La correspondance AdS/CFT est la première réalisation précise de la dualité jauge/gravité. Jusqu’à maintenant la correspondance AdS/CFT reste une conjecture. La dualité de N = 4 SYM et la théorie des cordes est un exemple le plus notable de correspondance AdS/CFT. Un des obstacles principaux à l’explorer est le fait que le régime de couplage faible pour la théorie de jauge est le régime de couplage fort pour la théorie des cordes et vice versa. Par conséquent, aussi longtemps que les méthodes perturbatives sont appliquées, on ne peut pas comparer les observables de deux cotés de la correspondance directement en dehors de quelques cas particuliers. A ce stade, l’énorme symétrie de N = 4 SYM joue un rôle important en permettant le calcul exact des observables de la théorie au moins dans la limite planaire. Cette thèse est consacrée au calcul des fonctions à trois, l’un des principaux observables de N = 4 SYM, et est composée de deux parties. Dans la première partie nous considérons l’approche générale pour le calcul des fonctions à trois points sur la base de soi-disant vertex de spin, qui est inspiré de la théorie de champs des cordes. Dans la deuxième partie, nous considérons un type spécifique de fonctions à trois points appelés lourd-lourd-léger, qui sont caractérisés par la propriété que la longueur de l’un des opérateurs est beaucoup plus petite des longueurs de deux autres. Il s’avère que ces fonctions de corrélations peuvent être identifiées à des facteurs de forme diagonaux et ainsi on peut appliquer les résultats concernant les facteurs de forme. / N=4 SYM theory has been drawing the attention of a lot of physicists during two last decades mainly due to the two aspects: AdS/CFT correspondence and integrability. AdS/CFT correspondence is the first precise realization of the gauge/string duality whose history starts in the 60's, when a string theory was considered as a candidate for describing the strong interactions. In 1997 Maldacena made a proposal about the duality between certain conformal field theories (CFT) and string theories defined on the product of AdS space and some compact manifold, which implies a one to one map between the observables of the gauge and string counterparts. Up to now AdS/CFT correspondence still remains a conjecture. The duality of N=4 SYM and the appropriate string counterpart is the most notable example of the AdS/CFT correspondence. One of the main obstructions to exploring it is the fact that weak coupling regime for the gauge theory is the strong coupling regime for the string theory and vice versa. Therefore as long as perturbative methods are applied, one can not compare the observables of dual counterparts directly apart from some specific cases. At this point the huge symmetry of N=4 SYM plays an important role allowing exact computation of the theory observables at least in the planar limit. This property of the theory is called integrability. The observables of the N=4 SYM are Wilson loops and correlation functions built out of gauge invariant operators. The space-time dependence of the two- and three-point correlators is fixed by the conformal symmetry up to some parameters: dimensions of the operators in the case of two-point functions and dimensions of the operators and structure constants in the case of three-point functions. It's commonly accepted to refer to the problem of finding the dimensions of the operators as the spectral problem. On the classical level the operator dimension is equal to the sum of the dimensions of the fundamental fields out of which the operator is composed. When the interaction is turned on, the conformal dimension gets quantum correction. In order to compute three-point functions, apart from the conformal dimensions of corresponding operators one needs to compute the structure constants. In CFT computation of the higher-point correlators eventually can be reduced to computation of two- and three-point functions by means of the operator product expansion. Therefore two- and three-point functions appear to be building blocks of any correlator of the theory. This thesis is devoted to computation of three-point functions and consists of two parts. In the first part we consider the general approach for computing three-point functions based on the so-called spin vertex, which is inspired from the string field theory. In the second part we consider a specific kind of three-point functions called heavy-heavy-light, which are characterized by the property that the length of one of the operators is much smaller the lengthes of other two. It happens that this kind of correlators can be considered as diagonal form factors which supposes that in this case one can apply the results obtained in the form factor theory.

Call number: LD2668 .T4 1984 S39 / Master of Science / Biological and Agricultural Engineering

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

The solar wind has an important impact on the Earth and its magnetic field. Among the solar wind perturbations, there can be jumps in the solar wind dynamic pressure as well as strong magnetic excursions in the z-component of the Interplanetary Magnetic Field (IMF B_(Z )). When coronal mass ejections and other solar disturbances take place in the solar wind, there can be clear changes in the global geomagnetic field, as measured by a magnetic index called Sym-H. In this thesis some unusual events were found for which there were large fluctuations either in the solar wind dynamic pressure or in the IMF B_Z but not simultaneously in both. These events suggest that the response of the geomagnetic field to the dynamic pressure fluctuations of the solar wind is variable. In particular, it was found that the earthward component (x-component) of the IMF appeared to influence the magnitude of the Sym-H response. By contrast, there was no visible impact of the y-component of the IMF. In a second exceptional event it was found that the IMF was changing substantially while the solar wind dynamic pressure remained very constant. From this study a time delay between the IMF B_Z component and the resulting Sym-H was found to be of the order of 60 to 90 minutes.

L?????laboration d???exp??rience permettant de sonder la sym??trie du gap supraconducteur ?? l???aide d???une mesure de la phase de ce gap supraconducteur est l???une des techniques les plus directes pour observer la sym??trie ???d??? des cuprates dop??s au trous. Malheureusement, il existe tr??s peu d???exp??riences de ce type qui ont ??t?? r??ussies pour sonder la sym??trie du gap supraconducteur dans les cuprates dop??s aux ??lectrons. Effectivement, les exp??riences sondant la phase du gap supraconducteur demandent d???utiliser g??n??ralement des jonctions Josephson entre un cuprate et un supraconducteur conventionnel (Exemple : SQUID et jonctions Josephson en coin). Cependant, il est extr??mement difficile d???obtenir de telles jonctions Josephson avec les cuprates dop??s aux ??lectrons, car la croissance de ce mat??riau est extr??mement difficile et les propri??t??s physiques de ceux-ci sont tr??s sensibles aux diff??rentes ??tapes de fabrication que l???on doit effectuer pour obtenir une jonction Josephson. Cependant, de r??cents travaux effectu??s par notre groupe sur la purification des phases dans les couches minces de Pr[indice inf??rieur 2???x]Ce[indice inf??rieur x]CuO[indice inf??rieur 4], un cuprate dop?? aux ??lectrons, ainsi que sur la production de jonctions Josephson de qualit?? entre deux ??lectrodes supraconductrices de Pr[indice inf??rieur 2???x]Ce[indice inf??rieur x]CuO[indice inf??rieur 4] ont revigor?? l???int??r??t de fabriquer une jonction Josephson de qualit?? entre Pr[indice inf??rieur 2???x]Ce[indice inf??rieur x]CuO[indice inf??rieur 4] et un supraconducteur conventionnel. Dans ce m??moire, on propose une m??thode de fabrication de jonctions Josephson en rampe entre un cuprate dop?? aux ??lectrons (Pr[indice inf??rieur 1.85]Ce[indice inf??rieur 0.15]CuO[indice inf??rieur 4]) et un supraconducteur conventionnel (PbIn). Cette m??thode de fabrication nous a permis de fabriquer des jonctions Josephson poss??dant une densit?? de courant critique de 44 A/cm[indice sup??rieur 2] et un produit I[indice inf??rieur c]R[indice inf??rieur n] valant 40 ??V . On retrouve aussi, tel qu???attendu par la th??orie, les oscillations du courant critique de ces jonctions en fonction du champ magn??tique appliqu?? perpendiculairement sur celles-ci. Ces caract??ristiques nous permettent de conclure que nous avons r??ussi ?? produire les meilleures jonctions Josephson de ce type (Re[indice inf??rieur 2???x]Ce[indice inf??rieur x]CuO[indice inf??rieur 4] / Au /supraconducteur m??tallique) r??pertori??es dans la litt??rature. Ainsi, d???apr??s ces r??sultats il est maintenant possible de tenter l???exp??rience sondant la sym??trie du gap supraconducteur dans le Pr[indice inf??rieur 1.85]Ce[indice inf??rieur 0.15]CuO[indice inf??rieur 4] ?? l???aide d???une jonction Josephson en coin.

Ce mémoire porte sur l'étude des surfaces minimales et de courbure moyenne constante dans les espaces homogènes de dimension 3. Nous établissons les formules de Sym-Bobenko pour les surfaces de courbure moyenne constante 1/2 de H^2xR et minimales du groupe de Heisenberg, et donnons des exemples de construction de telles immersions par la méthode DPW. Nous montrons également que des propriétés de symétrie passent aux correspondances de type surfaces sœurs et cousines, ce qui entraîne l'existence de graphes entiers de courbure moyenne constante 1/2 à bout vertical dans H^2xR qui ne sont pas de révolution. Nous reprenons ensuite l'étude des bouts verticaux d'immersions de courbure moyenne constante 1/2 dans H^2xR. Nous munissons une famille de graphes entiers d'une structure de variété lisse et en déduisons un analogue pour H^2xR d'un théorème de A. E. Treibergs pour l'espace de Minkowski. Nous nous intéressons également aux déformations des anneaux de révolution. Une conséquence directe est l'existence d'anneaux immergés qui ne sont pas de révolution. Nous construisons notamment des anneaux dont les bouts n'ont pas le même axe. Enfin, nous décrivons les invariants de Nœther correspondant aux isométries des espaces homogènes pour les surfaces minimales et de courbure moyenne constante. Nous utilisons le formalisme de la géométrie de contact qui permet l'écriture de formules explicites en toute généralité, et nous étudions l'évolution des formes de Nœther sous l'action des isométries des espaces homogènes. Nous calculons ces invariants dans le cas des anneaux déformés de H^2xR, et dans celui des anneaux horizontaux du groupe de Heisenberg / The present dissertation deals with the study of minimal and constant mean curvature surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces. In a first part, we establish Sym-Bobenko formulæ for constant mean curvature 1/2 surfaces in H^2xR and minimal surfaces in the Heisenberg group, and give examples of construction of such immersions using the DPW method. We also show that certain symmetry properties are shared by sister or cousin surfaces, which implies the existence non rotational entire graphs of constant mean curvature 1/2 in H^2xR with a vertical end.In a second part, we treat in more details the study of vertical ends of constant mean curvature 1/2 immersions in H^2xR. We endow a particular family entire graphs with a structure of smooth manifold and deduce an analogue in H^2xR to a theorem by A. E. Treibergs in the Minkowski space. We are also interested in deforming rotational annuli. A direct consequence is the existence of immersed non rotational annuli, and in particular we construct annuli with ends that do not have the same axis. Finally, we describe the Nœther invariants corresponding to isometries of the ambient homogeneous space for minimal and constant mean curvature surfaces. To do so, we use the formalism of contact geometry which allows general and explicit formulæ. We then study the evolution of Nœther form under the action of isometries in homogeneous spaces. We compute these invariants in the case of deformed annuli in H^2xR, and in the case of horizontal annuli in Heisenberg group

Lorsque des atomes sont assemblés dans un solide, des nouveaux phénomènes surgissent en raison de l'interaction forte entre noyaux et électrons. Par exemple, dans des matériaux anisotropes de faible dimension ou dans des m étaux à forte densité d' états au niveau de Fermi, de densité de spin (SDW) ou de charge (CDW) peuvent se former à basse température. La supraconductivité est présente dans certains matériaux quand il refroidit en dessous d'une température critique. Toutes ces phases peuvent apparaître d'une façon isolée ou coexister avec une autre. Et, dans ce cas, une interaction forte ou de la compétition peut exister entre ces phases. Le mécanisme de formation de ces phases et les relations entre elles sont toujours le centre d'intérêt quand elles sont découvertes dans un nouveau matériau. Ba1−xKxFe2As2 et Ba(Fe1−xCox)2As2 ont été découverts comme une nouvelle famille de supraconducteurs à haute Tc. C'est le système supraconducteur Ba122 à base de fer. Le composé parent de cette famille est BaFe2As2 qui a une transition d'onde de densité de spin à environ 138 K. Lorsque le dopage du composé parent est fait par des trous [Ba1−xKxFe2As2] ou par des électrons [Ba(Fe1−xCox)2As2], le magnétisme est supprimé et la supraconductivité apparaît. Dans une gamme de dopage considérablement large, la phase SDW et la supraconductivité coexistent. Dans ce cas, la symétrie du gap supraconducteur les relations entre les ordres coexistants produisent des phénomènes et des comportements nouveaux. Dans cette thèse, nous avons étudié les propriétés optiques des supraconducteurs à base de fer dopés trous [Ba1−xKxFe2As2] et électrons [Ba(Fe1−xCox)2As2]. Dans les composés dopés optimalement par K ou Co, nous avons trouvé différentes réponses dans la conductivité optique de basse énergie. En comparant les propriétés optiques et les sites de dopage de ces deux échantillons dopés de fa con optimale, nous avons fourni des preuves solides pour une symétrie d'appariement s± dans le système Ba122. Dans le composé sous-dopé Ba0.6K0.4Fe2As2 nous avons observé, en plus du gap SDW et de celui supraconducteur, un plus petit gap à plus faible énergie. Nous avons étudié la dépendance en température et dopage des trois gaps. Avec cela, combinée à une analyse de poids spectral, nous avons conclu que ce gap nouveau partage les mêmes états électroniques que le condensat supraconducteurs. Nous avons interprété ce gap par un scénario de précurseur de la phase supraconductrice. En revanche, la transition SDW diminue les états électroniques disponibles pour le condensat supraconducteur, agissant comme un ordre en compétition à la supraconductivité.

Ce mémoire porte sur l'étude des surfaces minimales et de courbure moyenne constante dans les espaces homogènes de dimension 3. Nous établissons les formules de Sym-Bobenko pour les surfaces de courbure moyenne constante 1/2 de H^2xR et minimales du groupe de Heisenberg, et donnons des exemples de construction de telles immersions par la méthode DPW. Nous montrons également que des propriétés de symétrie passent aux correspondances de type surfaces sœurs et cousines, ce qui entraîne l'existence de graphes entiers de courbure moyenne constante 1/2 à bout vertical dans H^2xR qui ne sont pas de révolution. Nous reprenons ensuite l'étude des bouts verticaux d'immersions de courbure moyenne constante 1/2 dans H^2xR. Nous munissons une famille de graphes entiers d'une structure de variété lisse et en déduisons un analogue pour H^2xR d'un théorème de A. E. Treibergs pour l'espace de Minkowski. Nous nous intéressons également aux déformations des anneaux de révolution. Une conséquence directe est l'existence d'anneaux immergés qui ne sont pas de révolution. Nous construisons notamment des anneaux dont les bouts n'ont pas le même axe. Enfin, nous décrivons les invariants de Nœther correspondant aux isométries des espaces homogènes pour les surfaces minimales et de courbure moyenne constante. Nous utilisons le formalisme de la géométrie de contact qui permet l'écriture de formules explicites en toute généralité, et nous étudions l'évolution des formes de Nœther sous l'action des isométries des espaces homogènes. Nous calculons ces invariants dans le cas des anneaux déformés de H^2xR, et dans celui des anneaux horizontaux du groupe de Heisenberg

Cette thèse est dédiée à l'étude de la fonction à trois points dans la théorie de jauge super-symétrique (SYM) N=4, dans la limite du grand nombre de couleurs, à l'aide de l'intégrabilité. La théorie de jauge N=4 SYM est invariante conforme au niveau quantique est on pense qu'elle est résoluble exactement. Par la correspondance AdS/CFT, elle est duale à la théorie des cordes de type IIB dans l'espace courbe AdS5× S5. Les fonctions à trois points sont des quantités qui contiennent de l'information essentielle sur la dynamique de la théorie.Nous passons en revue les méthodes déjà existantes et outils de l'intégrabilité qui sont nécessaires pour le calcul de la fonction à trois points. Nous présentons le calcul de la fonction à trois points dans le secteur SU(3), de rang supérieur à un, nous avons utilisé une représentation sous forme de déterminant, qui nous permets de prendre la limite semi-classique. En exploitant la relation entre des chaines de spin à langue portée et la chaine de Heisenberg inhomogène, nous avons développé une nouvelle pur calculer la fonction à trois points dans le secteur SU(2) à l'ordre d'une boucle qui nous permets d'obtenir le résultat dans une forme très compacte. Dans la limite de Frolov-Tseytlin ce résultat est en accord avec celui qu'on obtient au couplage fort.Nous avons exploré des nouvelles formulations de la fonction à trois points. En nous inspirant de la formulation de la théorie des champs des cordes dans la jauge du cone de lumière nous avons construit un vertex de spin, qui est la version de couplage faible du vertex des cordes, pour tous les secteurs à l'ordre des arbres. Cette approche peut être reliée au programme des facteurs de forme pour les théories de champs bi-dimensionnelles intégrables, dont nous rappelons ici les bases. Nous étudions la dépendance dans la taille du système pour une classe spéciale de fonction à trois points qui correspond aux facteurs de forme diagonaux. / This thesis is devoted to the study of three-point functions of N=4 Super-Yang-Mills (SYM) theory in the planar limit by using integrability. N=4 SYM theory is conformal invariant at quantum level and is believed to be completely solvable. By the AdS/CFT correspondence, it is dual to the type IIB superstring theory on the curved background AdS5×S5. The three-point functions are important quantities which contain essential dynamic information of the theory.The necessary tools in integrability and the existing methods of computing three-point functions are reviewed. We compute the three-point functions in the higher rank SU(3) sector and obtain a determinant representation for one special configuration, which allows us to take the semi-classical limit. By exploring the relation between long-range interacting spin chain and inhomogeneous XXX spin chain, we develop a new approach to compute three-point functions in the SU(2) sector at one-loop and obtain a compact result. In the Frolov-Tseytlin limit, this result matches the result at strong coupling.We also explore new formulations of the three-point functions. In one formulation inspired by the light-cone string field theory, we constructed the spin vertex, which is the weak coupling counterpart of the string vertex for all sectors at tree level. Another formulation which is related to the form factor boostrap program in integrable field theory is reviewed. At weak coupling, we study the finite volume dependence of a special type of three-point functions which are related to the diagonal form factors.

Diese Arbeit wird durch die AdS/CFT Korrespondenz, sowie durch die Dualität zwischen lichtartigen, polygonalen Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden in N=4 Super-Yang-Mills-Theorie motiviert. Bei starker Kopplung haben lichtartige, polygonale Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden eine Beschreibung über raumartige Minimalflächen in AdS5. Wir benutzen eine Pohlmeyerreduktion, um eine Klassifikation aller raumartigen Minimalflächen in AdS3xS3 mit flachen Projektionen herzuleiten. Diese Klassifikation enthält neun verschiedene Klassen von Flächen. Dabei treten raumartige, zeitartige und degenerierte AdS3-Projektionen auf. Bei denjenigen Lösungen, die einen geschlossenen, polygonalen und lichtartigen Rand besitzen, berechnen wir den regularisierten Flächeninhalt. Bei schwacher Kopplung erfüllen lichtartige, polygonale Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden den um eine Remainderfunktion korrigierten BDS-Ansatz. Wir präsentieren eine Technik, die auf einer Renormierungsgruppengleichung für selbstschneidende Wilsonschleifen beruht, mit der wir die Divergenzen der Remainderfunktion in diesem Limes berechnen können. Mittels dieser Technik analysieren wir zwei Arten des Selbstschnittes. Im Falle des Selbstschnittes zwischen zwei Ecken berechnen wir die führenden Divergenzen bis zur vierten Schleifenordnung. Beim Selbstschnitt zwischen zwei Kanten berechnen wir die führenden und nächstfolgenden Divergenzen bis zur vierten Schleifenordnung und präsentieren eine analytische Fortsetzung in die Region der Euklidischen Wilsonschleifen und sagen bestimmte Terme vorher, die in dem unbekannten analytischen Ausdruck für die Remainderfunktion enthalten sein müssen. / This thesis is motivated by the AdS/CFT correspondence and the duality between gluon scattering amplitudes and light-like polygonal Wilson loops in N=4 super Yang-Mills theory. At strong coupling light-like polygonal Wilson loops and gluon scattering amplitudes have a description in terms of space-like minimal surfaces in AdS5. We use a Pohlmeyer reduction to derive a classification of all space-like minimal surfaces in AdS3xS3 that have flat projections. The classification consists of nine different classes and contains space-like, time-like and degenerated AdS3 projections. For solutions that admit a closed light-like polygonal boundary we calculate the regularized area. At weak coupling light-like polygonal Wilson loops and gluon scattering amplitudes obey the BDS Ansatz corrected by a remainder function. We present a renormalisation group equation technique using self-crossing Wilson loops to extract the divergences of the remainder function in this limit. Using this technique we analyse two different types of self-crossing. We present the leading and sub-leading divergences up to four loops for a crossing between two edges and the leading divergences for a crossing between two vertices. For a crossing between two edges we present an analytic continuation to the euclidean regime to predict certain terms that have to occur in the unknown analytic expression of the remainder function.