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RÉSUMÉ: Toute variété différentiable $M$ admet une métrique dite métrique riemannienne.\\ En définissant $\mathbb{H}=\lbrace z\in\mathbb{C}: Im(z)>0\rbrace$, on peut munir de $\mathbb{H}$ d'une métrique riemannienne $ds^{2}=\frac{dzd\bar{z}}{(Im(z))^{2}}=\frac{dx^{2}+dy^{2}}{y^{2}}$.\\ Muni de cette métrique, $\mathbb{H}$ est une variété riemannienne à la quelle on associe le fibré tangent, $T\mathbb{H}$ ainsi que le fibré unitaire tangent, $T^{1}\mathbb{H}$. Les éléments de $T^{1}\mathbb{H}$ peuvent être exprimés, de façon bijective, en termes des éléments du groupe PSL(2,$\mathbb{R}$) dont l'action sur $T^{1}\mathbb{H}$ est transitive et libre.\\ La métrique définie sur $M$ (en particulier sur $M=\mathbb{H}$) permet de définir sur $TM$ (en particulier sur $T^{1}\mathbb{H}$) une métrique connue sous le nom de métrique de Sasaki.

Circles, parabolas, ellipses and hyperbolas are conic sections and have many unique properties. The properties of the tangents to conic sections prove quite interesting. Dandelin spheres are tangent to ellipses inside a cone and support the geometric definition of an ellipse. Tangent lines to parabolas, ellipses and hyperbolas in the form of families of folds are shown to create conic sections in unique ways. The equations of these tangent lines to conic sections and their equations can be found without using calculus. The equations of the tangent lines are also used to prove the bisection theorem for all conic sections and prove uniqueness for the bisection theorem in connection to conic sections. / text

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Les travaux de thèse sont axés sur le développement de nouvelles techniques de caractérisation basées sur la variation de la réponse d’un résonateur, réponse modifiée par les propriétés diélectriques ou métalliques d’un matériau sous test. La première méthode utilise la microscopie microonde en champ proche pour la caractérisation résonante et non destructive de matériaux diélectriques dans la bande ISM (2,45 GHz).Celle-ci permet de déterminer les propriétés électromagnétiques (permittivité relative, tangente de pertes) des échantillons diélectriques solides de faible volumepar rapport à la longueur d’onde de mesure, et cela sans aucun traitement préalable. La connaissance de ces paramètres est essentielle pour fournir des informations critiques nécessaires pour la conception, la modélisation et la fabrication de circuits microondes. Une deuxième approche vise l’étude et le développement d’un nouveau capteur à base de céramique, économique, sensible, et pouvant s’intégrer dans un système sans fil pour la détection et la caractérisation du degré de corrosion. Ces nouveaux capteurs fournissent des informations sur l'état de l'équipement opérationnel d’une structure cible afin d'assurer la sécurité de cette dernière et par conséquent celle de leurs utilisateurs. Pour ces deux axes d’études, des simulations sur des logiciels de calcul électromagnétique ont été effectuées puis validées par des mesures expérimentales. / This Ph. D thesis focuses on the development of new characterization techniques of dielectric and metallic materials in the ISM band (2.45 GHz). The first proposed method is based on non-destructive near field microave microscopy. This technique allows the determination of the electromagnetic properties (permittivity, loss tangent) of solid dielectric samples of small volume without prior treatment. The knowledge of these parameters is essential to provide critical information needed for accurately designing, modeling and manufacturing microwave circuits. A second study focuses on the development of a new, ceramic based, sensitive and economic sensor that can be integrated in a wireless system for the detection and characterization of the corrosion evolution. These new sensors provide information about the state of the operational equipment of the target structure in order to ensure the safety of these structures and therefore that of their users. In these two studies, simulations on electromagnetic calculation software have been performed and validated by experimental measurements.

This thesis is devoted to investigating some properties of the sequence (Wn) of the denominators. This is a divisibility sequence; that is, Wm | Wn whenever m | n. Our task here is to examine a conjecture on the number of prime terms in (Wn), well known as the Primality conjecture. We will prove that there is a uniform lower bound on n beyond such that all terms Wn have at least two distinct prime factors. In some cases, the bound is as low as n = 2.

This research focused on demonstrating the effectiveness of a new inelastic material model, τBTR, and was compared with an existing modified tangent modulus model, τTM, at matching the limit load response of detailed finite element models of steel frames. The influence of stiffness reduction was studied on seven W8x31 columns and eleven benchmark frames. The column study considered minor axis bending with L/r ratios of 40, 60, 80, 100, 120, 180, and 200. Limit load analyses were conducted on steel frames with major-axis and minor-axis bending. The extent of yielding and lateral displacements were evaluated for all benchmark frames at the collapse condition. Discussion is given regarding the two material models and their ability to match the limit load responses of the finite element models. / Includes bibliography. / Thesis (M.S.)--Florida Atlantic University, 2019. / FAU Electronic Theses and Dissertations Collection

Les catégories linéaires ont naturellement plusieurs notions d'identification : l'isomorphie, l'équivalence de catégories et l'équivalence de Morita. On construit les champs classifiant les catégories pour ces trois structures ($\ukcatiso$, $\ukcateq$, $\ukcatmor$) ainsi que le champ classifiant les catégories abéliennes ($\ukab$), l'originalité étant que les trois derniers champs sont des champs supérieurs.<br /><br />Le résultat principal de la thèse est que, sous des conditions de finitude des objets classifiés, ces champs sont géométriques au sens de C.~Simpson. En particulier, on trouve que les complexes tangents de ces champs en une catégorie $C$, i.e. les objets classifiant les déformations au premier ordre de $C$, sont donnés par des tronqués du complexe de cohomologie de Hochschild de $C$.<br /><br />En plus, il existe une suite naturelle de morphismes surjectifs de champs :<br />$$\ukcatiso \tto \ukcateq \tto \ukcatmor \tto \ukab$$<br />dont on montre que celui du milieu est étale, et celui de droite une équivalence.

Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2006. / Title from first page of PDF file. Includes bibliographical references (p. 69-71).