Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 578974 bytes, checksum: e512f47deae8cd03667ae8e7c2143b34 (MD5) Previous issue date: 2013-05-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The notions of connection and covariant derivative has its origin in the field of Riemannian geometry , where there is no distinction between them. In fact, in this study we found that these notions are equivalent if we consider modules over K-algebras of finite type. We also show that the existence of connections implies the existence of covariant derivative. The main goal of this study is to determine which modules admit connections. We easily verified that the projective modules admit connections. In fact, they form an affine space. But we also display a module that is not projective and has connection. Later, inspired by Swan's theorem, we explore in a straightforward way modules formed by sections of the tangent bundle of some surfaces in 3-dimensional real space. Finally, we study the notion of connection introduced by Alain Connes in modules over K-algebras not necessarily commutative. And we find in that context that the modules that have connection are exactly the projectives modules. / As noções de conexão e derivada covariante tem sua origem na área de geometria riemanniana, onde não existe distinção entre elas. De fato, nós verificamos neste trabalho, que estas noções são equivalentes se considerarmos módulos sobre K-álgebras comutativas de tipo finito. Também mostramos que a existência de conexões implica na existência de derivada covariante. O objetivo central deste trabalho é determinar que módulos admitem conexão. Verificamos facilmente que os módulos projetivos admitem conexões. De fato, elas formam um espaço afim. Mas também exibimos um módulo não projetivo que possui conexão. Posteriormente, inspirados pelo teorema de Swan, exploramos de maneira direta os módulos formados pelas seções do fibrado tangente de algumas superfícies no espaço 3- dimensional real. Por fim, estudamos a noção de conexão introduzida por Alain Connes em módulos sobre K-álgebras não necessariamente comutativas. E verificamos nesse contexto que os módulo que admitem conexão são exatamente os módulos projetivos.

Neste trabalho estudamos as aplicações do método do Gradiente Espectral Projetado (SPG) em Meteorologia nos campos de previsibilidade, estabilidade e sensibilidade. Inicialmente revisamos os Vetores Singulares Lineares (LSVs) e em seguida apresentamos a teoria das Perturbações Condicionais Não-Lineares Ótimas (CNOPs). Enquanto os métodos clássicos estão baseados no Modelo Tangente Linear, as CNOPs são uma formulação do mesmo problema baseado em Programação Não-Linear. As CNOPs são descritas na literatura como responsáveis por melhorias em relação aos métodos anteriores. Finalmente analisamos três exemplos de aplicação do método à problemas de previsibilidade, estabilidade e sensibilidade. / A revision about applications of Spectral Projected Gradient (SPG) in meteorology is done in the fields of predictability, stability and sensitivity. Initially we review about Linear Singular Vectos (LSVs) and we present the Conditional Nonlinear Optimal perturbations (CNOPs). While the classic methods are based on the Tangent Linear Model, CNOPs are another formulation of the problem based on Nonlinear Programming. CNOPs are described in bibliography as responsible by better results than older methods. Finally we analyze three applications in predictability, stability and sensibility.

O conhecimento do módulo de resiliência dos materiais constituintes do pavimento e do seu subleito é indispensável quando o objetivo é projetá-lo, ou analisar o seu comportamento frente à solicitação das cargas rodoviárias. O módulo de resiliência é determinado, na maioria das vezes, a partir de resultados de ensaios triaxiais dinâmicos, que exigem equipamentos complexos para a sua realização. Assim, é desejável que se disponha de métodos que possibilitem a sua avaliação a partir de resultados de ensaios mais simples. Neste trabalho, foram realizados ensaios triaxiais dinâmicos para a determinação do módulo de resiliência de dois solos, um argiloso e outro arenoso fino, compactados nas energias normal e intermediária. A partir dos resultados dos ensaios cíclicos foi possível modelar a variação do módulo de resiliência com a variação do carregamento aplicado e identificar, entre as variáveis de tensão, aquelas que exercem maior influência no valor deste módulo. A existência de discrepâncias significativas entre os valores de módulo de resiliência obtidos a partir de sucessivos ensaios de um mesmo corpo-de-prova foi também investigada. Finalmente, analisou-se a existência de uma relação entre o módulo de resiliência obtido nos ensaios dinâmicos e o módulo tangente inicial proveniente de ensaios de compressão simples, sob diversos níveis de tensão. Os resultados mostram que este tipo de associação é promissora, mas exige-se que o universo dos solos estudados seja ampliado para que se estabeleça uma conclusão definitiva. / The knowledge about the resilient modulus of the pavement constituent materials and subgrade is essential in order to design or to analyze theirs behavior subjected to traffic loading. Often, the resilient modulus is obtained from repeated load triaxial tests demanding complex equipment for their execution. Thus, is desirable to develop methods to permit its evaluation from more simple tests. In this work, repeated load triaxial tests are carried out to the determination of the resilient modulus of two soils, a clay and a fine sand, compacted in the normal and intermediate AASHTO compretion efforts. From the repeated load triaxial test data it was possible to model the variation of resilient modulus with the variation of applied loading as wellos to identify, among the stress parameters, those of more influence on the value of this modulus. The significant discrepancy among the resilient modulus values obtained from successive tests in the same sample was also investigated. Finally, equations were developed in order to correlata the resilient modulus from repeated load triaxial tests to parameters from compressive strength tests, considering different states of stress. lt was shown that this type of empirical correlation presented satisfactory results, although incisiva conclusions could not be drawn without using a lager number and variety of soils.

O presente trabalho discute comparativamente o comportamento mecânico de solos lateríticos e não lateríticos para uso em pavimentação. Para tanto foram ensaiados 3 pares de solos, sendo cada par constituído por solos de curvas granulométricas semelhantes, mesma classificação HRB e comportamentos distintos quanto à laterização. Foram realizados ensaios triaxiais convencionais do tipo CD saturado e não saturado sem controle de sucção e ensaios de compressão simples. A partir dos resultados dos ensaios foram modeladas as deformações elásticas em função das tensões de confinamento e determinadas as envoltórias de ruptura de Mohr-Coulomb. Concluiu-se que a maior resistência dos solos lateríticos está representada na componente coesão da envoltória de Mohr-Coulomb e que esta é mobilizada praticamente ao máximo desde o início em um ensaio triaxial. A diferença de resistência entre os ensaios saturados e não saturados também se mostrou na coesão, com a soma nesta da componente coesão aparente, fruto da sucção. O ângulo de atrito mostrou-se constante para as duas gêneses, tanto para a condição saturada como para a condição não saturada. Os solos lateríticos apresentam rigidez maior que os não lateríticos, tanto na condição saturada como na condição não saturada. Para os níveis de tensão de confinamento utilizados, a rigidez dos solos, de ambas as gêneses, na condição saturada, diminui com o aumento da tensão confinante. Também se observou que a ação da sucção existente nos ensaios não saturados proporciona, para ambas as gêneses, uma mudança da sensibilidade da rigidez ao aumento da tensão confinante. / The present paper discusses the mechanical behavior of lateritic and no-lateritic soils for use in pavement. To attain that goal, 3 pair soils were rehearsed, being each pair constituted by soils of similar granulometric curves, same HRB classification and different genesis. The experimental program was constituted of static triaxial compression test of the type saturated CD and of the type unsaturated without suction control and unconfined compression strength test. With the results of the tests, the elastic strains were modeled in function of the confinement stresses and the rupture paths of Mohr-Coulomb were determined. The analysis that the shear strength of the lateritic soils is greater than no-lateritic soil because of the cohesion. Since the begin it, the cohesion is mobilized practically to the maximum for both soils. The difference of shear strength between the saturated and unsaturated tests it is also cohesion, with the sum in that component of the cohesion apparent produced for suction. The angle of internal friction is constant for the two genesis as much for the saturated test as for the unsaturated test. The lateritic soils present greater stiffness than the no-lateritic soils, as much for saturated test as for unsaturated test. For the levels of confinement stresses used, in the saturated condition the stiffness of the soils decreases with the increase of the confinement stresses of both genesis. In addition, it was observed that the suction existent in the unsaturated testing produce a change of the sensibility of the soils stiffness to the increase of the confinement stress for both genesis.

O conhecimento do módulo de resiliência (MR) é fundamental ao se projetar um pavimento, pois ele é necessário para o cálculo de tensões, deformações e deflexões nas suas camadas e subleito, bem como, a análise do desempenho do sistema. Embora ensaios de campo possam ser empregados para se determinar o MR, a grande maioria das pesquisas nesse sentido são desenvolvidas em laboratório, onde é possível um maior controle das condições da amostra, da aplicação de carregamento e medida dos deslocamentos. Porém, pela complexidade e alto custo dos ensaios de laboratório, há a necessidade de pesquisas que disponibilizem expressões que permitam estimar o MR a partir de resultados de ensaios mais simples que o triaxial cíclico e usuais na pavimentação. Nesta pesquisa, foram realizados ensaios triaxiais cíclicos para a determinação do MR de três solos empregados em rodovias de Campo Grande - MS. A partir dos resultados dos ensaios triaxiais cíclicos, verificou-se o desempenho dos modelos mais comumente empregados para se representar a variação do módulo de resiliência em função do estado de tensão. Foram propostas e analisadas expressões matemáticas entre o MR obtido a partir dos ensaios triaxiais cíclicos e o módulo tangente inicial proveniente de ensaios de compressão simples, sob diversos níveis de tensão. Finalmente, analisou-se a existência de relações que englobem, além dos solos estudados nesta pesquisa, os solos estudados anteriormente em outras pesquisas desenvolvidas na EESC-USP. Os resultados mostram que este tipo de associação é promissora, mas exige-se que o universo de solos estudados seja ampliado para que se estabeleça uma inferência decisiva. / The resilient modulus knowledge (MR) is fundamental for pavement design, once it is necessary for stresses, strains and deflections calculus in its layers and subgrade, as well as, the analysis of system performance. Although field tests may be used to determine the dynamic behavior of soils, most of researchers favor laboratory tests, based on the fact that such tests are less constrained because of their carefully controlled conditions. Because laboratory procedures are considered complex and highly expensive, it is desirable to establish relationships among MR and other index properties that are relatively simple and usual in pavement construction. In this research, cyclic triaxial tests were performed to determine MR of three soils used in Campo Grande-MS roads. The performance of the models most commonly adopted to represent resilient modulus as a function of state of stress were verified. A mathematical expression among MR, obtained from the cyclic triaxial tests, and the initial tangent modulus, obtained from unconfined compression strength tests, were developed considering different states of stress. Finally, were analyzed the existence of relationships among soils studied in this research, and soils used in previous studies developed at EESC-USP. Results show that this type of empirical correlation presents a satisfactory results, however incisive conclusions cannot be taken without a large number and variety of soils.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Walkiria Correa dos Santos.pdf: 2202936 bytes, checksum: 0b47cf76b6ab7f2053830abc5b6950c9 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This paper seeks to contribute to the study of the main ideas that involve the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) from the Mathematics in Ancient Greece to contributions of Newton (1642 - 1727) and Leibniz (1646 - 1716), the seventeenth century. Given the scope of this theme, we focus our attention on the question of Incommensurability and in consequence, the definition of Proportion of Eudoxus (390 a.C. - 320 a.C.). Such a definition, results in the 'geometrization' of translating the mathematical ideas that culminated in the concepts of derivative and integral, in quadrature issues and calculation of volumes, through method of exhaustion and method Mechanic Archimedes (287 a.C. - 212 a.C.), and the method of tracing the tangent of Apollonius (262 a.C.) - 190 a.C.). The searches tangent to a curve and the problem of quadrature were a predecessor motive for the work of Newton (1642 - 1727) and Leibniz (1646 - 1716) could establish "Infinitesimal Calculus". The revival of mathematical activity in the fifteenth century, with the need for new routes of commerce and navigation, covering arithmetic, algebra and trigonometry and the sixteenth century, were of great importance, forming the basis of all algebraic development. In the seventeenth century, an important area has been established: the Analytic Geometry, which contributed greatly to the achievements of Newton (1642 - 1727), and Leibniz (1646 - 1716), by establishing, in definitive, that the process of integration and differentiation are inverse operations of one another. The result is now known as the Fundamental Theorem of Calculus. The product of the research conducted is a text, drafted with didactic concern, which aims to facilitate understanding of the interconnection of ideas that have contributed, through centuries, to the result that we now know as the Fundamental Theorem of calculus / Esse trabalho busca contribuir com o estudo das principais ideias que envolvem o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), desde a Matemática na Grécia Antiga até as contribuições de Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716), no século XVII. Dada a abrangência de tal tema, focamos nossa atenção na questão da Incomensurabilidade e em decorrência, na definição de Proporção de Eudoxo (390 a.C. - 320 a.C.). Tal definição traz como consequência a ‗geometrização da matemática traduzindo as ideias que culminaram nos conceitos de derivada e integral, nas questões de quadratura e cálculo de volumes, por meio dos métodos de Exaustão e o método Mecânico de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.), e no método do traçado de tangente de Apolônio (262 a.C. - 190 a.C.) . As buscas da tangente a uma curva e a questão da quadratura foram a mola precursora para que os trabalhos de Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716) pudessem estabelecer o Cálculo Infinitesimal. O renascimento da atividade matemática no século XV, pela necessidade de novas rotas de comércios e navegação, abordando a aritmética, a álgebra e a trigonometria e o século XVI, foram de grande importância, constituindo a base de todo desenvolvimento algébrico. No século XVII, uma importante área foi estabelecida: a Geometria Analítica que muito contribuiu para os resultados alcançados por Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716), estabelecendo, em definitivo, que o processo de integração e derivação são operações uma inversa da outra. O resultado é hoje conhecido como Teorema Fundamental do Cálculo. O produto da pesquisa realizada é um texto, redigido com preocupação didática, que pretende facilitar o entendimento da interligação das ideias que contribuíram, através de séculos, para o resultado que hoje conhecemos como o Teorema Fundamental do Cálculo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_claudio_dall Anese.pdf: 788897 bytes, checksum: 897afe6ea83b9b5b4a540be3caa83095 (MD5) Previous issue date: 2000-04-28 / Since difficulties exist, in refering to the teaching and lerning of Differential and Integral Calculus, this work presents a didactic sequence with activities allocated in records, in which the students work in couples to perceive the essence of the concept of derivatives. After the resolution of each record, it is settled down a plenary to discuss the presented answers. The choice of this methodological practice represents a rupture of the habitual didactic contract. I present a posteriori analysis of each record, confronting the student s protocols with a priori analysis. This allows to raise conclusions about the gains of this pedagogic choice to the teaching and learning of the concept of the derivative / Dado que existem dificuldades, no que se refere ao ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, este trabalho apresenta uma seqüência didática com atividades apresentadas em fichas, em que os alunos trabalham em duplas, para perceber a essência do conceito de derivada. Após a resolução de cada ficha, estabelece-se uma plenária para discussão das respostas apresentadas. A escolha desta prática metodológica representa uma ruptura do contrato didático habitual. Apresento uma análise a posteriori de cada ficha, confrontando os protocolos dos alunos com uma análise feita a priori. Isto permite levantar conclusões sobre os ganhos desta escolha pedagógica para o ensino e aprendizagem do conceito de derivada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristina_meyer.pdf: 893209 bytes, checksum: cf688e40bd77ad09e1cf9cbe28191ac0 (MD5) Previous issue date: 2003-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This is a diagnostic research. The objective of this research is to investigate elements of the concept image and concept definition related to the concept of derivative while interpreted geometrically. It is based on the David Tall and Shlomo Vinner theory about concept image and concept definition. The investigated persons are students of the Formation Course for Mathematic Teachers in a private university of the State of São Paulo, who already had attended classes of Calculus I e II. Two kind of methodological instruments were used: questionnaire and interview. Among the conclusions we detach: the interpretation of the equation of the tangent straight line to the graph of function f as being the function derived from f; the interpretation of the derivative of function f in the point of absciss x = a, as being the y coordinate b of the point (a,b) in which the straight line is tangent to the graph of function f; the existence of persons that verbalize a concept definition related to the derivative concept whose elements are related of a coherent form with the geometric definition of this concept, which is ignored by them at the moment of the elaboration of the answers to the proposed questions / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico. Objetiva investigar elementos da imagem conceitual e definição conceitual, relativas ao conceito de derivada, quando interpretado geometricamente. É referenciada na teoria de David Tall e Shlomo Vinner sobre imagem conceitual e definição conceitual. Os sujeitos investigados são estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma Universidade particular do Estado de São Paulo, que já cursaram as disciplinas de Cálculo I e II. Dois tipos de instrumentos metodológicos foram utilizados: questionário e entrevista. Entre as conclusões, destacamos: interpretação da equação da reta tangente ao gráfico da função f como sendo a função derivada de f; interpretação da derivada da função f no ponto de abscissa x = a como sendo a ordenada b do ponto (a,b) no qual a reta tangencia o gráfico da função f; existência de sujeitos que verbalizam uma definição conceitual, relativa ao conceito de derivada, cujos elementos estão coerentemente relacionados com a definição geométrica desse conceito, mas ignorada por eles no momento da elaboração das respostas às questões propostas

O conhecimento do módulo de resiliência (MR) é fundamental ao se projetar um pavimento, pois ele é necessário para o cálculo de tensões, deformações e deflexões nas suas camadas e subleito, bem como, a análise do desempenho do sistema. Embora ensaios de campo possam ser empregados para se determinar o MR, a grande maioria das pesquisas nesse sentido são desenvolvidas em laboratório, onde é possível um maior controle das condições da amostra, da aplicação de carregamento e medida dos deslocamentos. Porém, pela complexidade e alto custo dos ensaios de laboratório, há a necessidade de pesquisas que disponibilizem expressões que permitam estimar o MR a partir de resultados de ensaios mais simples que o triaxial cíclico e usuais na pavimentação. Nesta pesquisa, foram realizados ensaios triaxiais cíclicos para a determinação do MR de três solos empregados em rodovias de Campo Grande - MS. A partir dos resultados dos ensaios triaxiais cíclicos, verificou-se o desempenho dos modelos mais comumente empregados para se representar a variação do módulo de resiliência em função do estado de tensão. Foram propostas e analisadas expressões matemáticas entre o MR obtido a partir dos ensaios triaxiais cíclicos e o módulo tangente inicial proveniente de ensaios de compressão simples, sob diversos níveis de tensão. Finalmente, analisou-se a existência de relações que englobem, além dos solos estudados nesta pesquisa, os solos estudados anteriormente em outras pesquisas desenvolvidas na EESC-USP. Os resultados mostram que este tipo de associação é promissora, mas exige-se que o universo de solos estudados seja ampliado para que se estabeleça uma inferência decisiva. / The resilient modulus knowledge (MR) is fundamental for pavement design, once it is necessary for stresses, strains and deflections calculus in its layers and subgrade, as well as, the analysis of system performance. Although field tests may be used to determine the dynamic behavior of soils, most of researchers favor laboratory tests, based on the fact that such tests are less constrained because of their carefully controlled conditions. Because laboratory procedures are considered complex and highly expensive, it is desirable to establish relationships among MR and other index properties that are relatively simple and usual in pavement construction. In this research, cyclic triaxial tests were performed to determine MR of three soils used in Campo Grande-MS roads. The performance of the models most commonly adopted to represent resilient modulus as a function of state of stress were verified. A mathematical expression among MR, obtained from the cyclic triaxial tests, and the initial tangent modulus, obtained from unconfined compression strength tests, were developed considering different states of stress. Finally, were analyzed the existence of relationships among soils studied in this research, and soils used in previous studies developed at EESC-USP. Results show that this type of empirical correlation presents a satisfactory results, however incisive conclusions cannot be taken without a large number and variety of soils.

O conhecimento do módulo de resiliência dos materiais constituintes do pavimento e do seu subleito é indispensável quando o objetivo é projetá-lo, ou analisar o seu comportamento frente à solicitação das cargas rodoviárias. O módulo de resiliência é determinado, na maioria das vezes, a partir de resultados de ensaios triaxiais dinâmicos, que exigem equipamentos complexos para a sua realização. Assim, é desejável que se disponha de métodos que possibilitem a sua avaliação a partir de resultados de ensaios mais simples. Neste trabalho, foram realizados ensaios triaxiais dinâmicos para a determinação do módulo de resiliência de dois solos, um argiloso e outro arenoso fino, compactados nas energias normal e intermediária. A partir dos resultados dos ensaios cíclicos foi possível modelar a variação do módulo de resiliência com a variação do carregamento aplicado e identificar, entre as variáveis de tensão, aquelas que exercem maior influência no valor deste módulo. A existência de discrepâncias significativas entre os valores de módulo de resiliência obtidos a partir de sucessivos ensaios de um mesmo corpo-de-prova foi também investigada. Finalmente, analisou-se a existência de uma relação entre o módulo de resiliência obtido nos ensaios dinâmicos e o módulo tangente inicial proveniente de ensaios de compressão simples, sob diversos níveis de tensão. Os resultados mostram que este tipo de associação é promissora, mas exige-se que o universo dos solos estudados seja ampliado para que se estabeleça uma conclusão definitiva. / The knowledge about the resilient modulus of the pavement constituent materials and subgrade is essential in order to design or to analyze theirs behavior subjected to traffic loading. Often, the resilient modulus is obtained from repeated load triaxial tests demanding complex equipment for their execution. Thus, is desirable to develop methods to permit its evaluation from more simple tests. In this work, repeated load triaxial tests are carried out to the determination of the resilient modulus of two soils, a clay and a fine sand, compacted in the normal and intermediate AASHTO compretion efforts. From the repeated load triaxial test data it was possible to model the variation of resilient modulus with the variation of applied loading as wellos to identify, among the stress parameters, those of more influence on the value of this modulus. The significant discrepancy among the resilient modulus values obtained from successive tests in the same sample was also investigated. Finally, equations were developed in order to correlata the resilient modulus from repeated load triaxial tests to parameters from compressive strength tests, considering different states of stress. lt was shown that this type of empirical correlation presented satisfactory results, although incisiva conclusions could not be drawn without using a lager number and variety of soils.