RODRIGUES FILHO, Luís Gonzaga. Campos tensoriais de matéria abelianos e não-abelianos: geração de massa e dualidade. 2007. 90 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:29:05Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_lgrodriguesfilho.pdf: 535484 bytes, checksum: 8eb17ceb3498391d3f6d0ae87348b572 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:42:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_lgrodriguesfilho.pdf: 535484 bytes, checksum: 8eb17ceb3498391d3f6d0ae87348b572 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-08T18:42:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_lgrodriguesfilho.pdf: 535484 bytes, checksum: 8eb17ceb3498391d3f6d0ae87348b572 (MD5) Previous issue date: 2007 / In this Thesis we analyze the generation of mass to the antisymmetric tensor matter field in a non-Abelian model and the mapping of the antisymmetric matter field to the antisymmetric tensor gauge field in the Abelian case. For the mass generation, we use two different mechanisms. The first one is the spontaneous symmetry breaking, where we use scalar fields with nonzero expected vacuum value in the SU(N) representation. Besides the massive term for the matter field, by relaxing the requirement of parity invariance we obtain topological terms. The second mechanism is denominated topological mass generation. It consists by introducing in the action of a vectorial complex field and a massive topological coupling term between ectorial complex and complex selfdual field. Direct calculation of the Feynman propagators show us that the matter field has a massive pole. In dual mapping, we can say that the $U(1)$ invariant action of the matter field is mapped in a dual action described by the antisymmetric tensor gauge field and a topologically conserved current. Two remarkable characteristics can be observed in this mapping: the first one is the parity preservation due to topological terms in the both dual actions; the second characteristic is that, though the conserved current admits topological terms, the mapping is free of axial anomalies. The presence of anomalies prevents the conservation of topological currents in a mapping such as bosonization in 4 dimensions. One of the most important requisites for the renormalizability of a theory in all orders of h is that the theory must be free of anomalies. / Nesta tese analisaremos a geração de massa para o campo tensorial anti-simétrico de matéria no modelo de gauge não-abeliano e o mapeamento, no caso abeliano, entre o campo tensorial anti-simétrico de matéria e o campo tensorial anti-simétrico de gauge Com relação à geração de massa, utilizam-se dois mecanismos: O primeiro, denominado quebra espontânea de simetria, consiste em acoplarmos ao modelo campos escalares, com valores esperados no vácuo não-nulos, descritos no modelo de Higgs com simetria de Gauge não-abeliana. Além do termo massivo para o referido campo, obtém-se também termos topológicos como resultado da quebra de paridade existente no modelo. O segundo, denominado geração de massa topológica, é obtido a partir da inclusão na ação de um campo vetorial complexo com um termo de acoplamento, incluindo-se um termo topológicos entre os campos de matéria e vetorial. O cálculo dos propagadores de feynman nos revela que o campo de matéria adquiri pólo massivo. Quanto ao mapeamento dual podemos afirmar que a ação correspondente ao campo de matéria com uma corrente conservada U(1) é mapeada em uma ação dual com o campo tensorial anti-simétrico de gauge e uma corrente topológica identicamente conservada. Duas características podem ser observadas nesse mapeamento: A primeira é que ele preserva a simetria de paridade existente, em virtude da corrente conservada na teoria original possuir termos topológicos. O segundo é que, embora a corrente conservada admita termos topológicos, o mapeamento é livre de anomalias. A presença dessas anomalias impede a conservação da corrente topológica no modelo dual. Além disso um dos requisitos para que uma teoria seja renormalizável, é que a teoria seja livre de anomalias.

XIMENES, L. R. MIMO channel modeling and estimation: application of spherical harmonics and tensor decompositions. 2011. 120 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-06-19T11:58:27Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lrximenes.pdf: 12068413 bytes, checksum: 9ff78e05c1f1f9478195c9613fd207ed (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-06-23T17:54:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lrximenes.pdf: 12068413 bytes, checksum: 9ff78e05c1f1f9478195c9613fd207ed (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T17:54:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lrximenes.pdf: 12068413 bytes, checksum: 9ff78e05c1f1f9478195c9613fd207ed (MD5) Previous issue date: 2011-10-27 / In the last two decades, multiple input multiple output (MIMO) wireless systems have been subject of intense research due to the theoretical promise of the proportional increase of the communications channel capacity as the number of antennas increases. This outstanding property supposes an efficient use of spatial diversity at both the transmitter and receiver. An important and not well explored path towards improving MIMO system performance using spatial diversity takes into account the interactions among the antennas and the (physical) propagation medium. By understanding these interactions, the transmit and receive antenna arrays can be designed to best “match” the propagation medium so that the link quality and capacity can be further improved in a MIMO system. In this work, we consider the use of spherical harmonics and tensor decompositions in the problem of MIMO channel modeling and estimation. The use of spherical harmonics allows to represent the radiation patterns of antennas in terms of coefficients of an expansion, thus decoupling the transmit and receive antenna array responses from the physical propagation medium. By translating simple propagation-motivated channel models with polarization information into the spherical harmonics domain, we study how propagation parameters themselves and antenna configurations affect MIMO performance in terms of capacity and correlation. A second part of this work addresses the problem of estimating directional MIMO channels in the spherical harmonics domain using tensor decompositions. Considering both single-scattering and double-scattering propagation scenarios, we make use of the parallel factor (PARAFAC) and PARATUCK-2 decompositions, respectively, to estimate the propagating spherical modes, from which the directions of arrival (DoA) and directions of departure (DoD) can be extracted. Finally, we propose and compare two methods for optimizing the coefficients of the spherical harmonics expansion of an antenna array for a prespecified MIMO channel response / Nas últimas décadas, sistemas de comunicação sem fio de múltiplas antenas (MIMO - Multiple Input Multiple Output) têm sido objetos de intensas pesquisas devido à promessa teórica do aumento proporcional da capacidade com o aumento do número de antenas. Esta propriedade excepcional supõe um uso eficiente da diversidade espacial no transmissor e receptor. Um caminho importante e não bem explorado no sentido de melhorar o desempenho de sistemas MIMO usando diversidade espacial leva em conta a interação entre as antenas e meio de propagação (físico). Através da compreensão dessas interações, arranjos de antenas de recepção e transmissão podem ser projetados para melhor "casar" com o meio de propagação, tal que a qualidade do link de comunicação e capacidade possam ser melhoradas em um sistema MIMO. Neste trabalho, consideramos o uso de harmônicos esféricos e decomposições tensoriais no problema de modelagem de canal MIMO e estimação. O uso de harmônicos esféricos permite representar os padrões de radiação de antenas em termos de coeficientes de uma expansão, assim desacoplando as respostas dos arranjos de antenas (transmissoras e receptoras) do meio de propagação física. Traduzindo modelos simples de canais baseados em propagação, com informações de polarização, para o domínio dos harmônicos esféricos, estudamos como os parâmetros de propagação si e configurações específicas de antenas afetam o desempenho do sistema MIMO em termos de capacidade e de correlação. A segunda parte deste trabalho aborda o problema de estimar canais direcionais MIMO no domínio dos harmônicos esféricos usando decomposições por tensores. Considerando tanto cenos de espalhamento simples e de duplo espalhamento, fazemos uso das decomposições PARAFAC e PARATUCK2, respectivamente, para estimar os modos esféricos propagantes, a partir das quais as direções de chegada (DoA) e as direções de saída (DoD) podem ser extraídas. Finalmente, propomos e comparamos dois métodos de otimização dos coeficientes da expansão em harmônicos esféricos de arranjos de antenas para respostas de canais MIMO pré-especificados

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11459_Tese final Carla Rodrigues Almeida -PPGFis20171017-84343.pdf: 8309565 bytes, checksum: 57bfd55ba54ed368ff12fc5c3a58120f (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / O objetivo deste trabalho é estudar os aspectos físicos e matemáticos da quantização canônica de teorias escalares-tensoriais, em particular da Teoria de Brans-Dicke, usando um fluido perfeito como componente de matéria do universo, introduzido via formalismo de Schutz. Fazemos um estudo completo do caráter autoadjunto do operador de energia efetivo proveniente da quantização desta teoria. Tal quantização é feita através do vínculo de energia obtido da descrição Hamiltoniana da Relatividade Geral, a equação de Wheeler-DeWitt, de onde recuperamos uma equação do tipo Schrödinger, considerando o parâmetro temporal dado pelo fluido que compõe o universo. Adotamos a Interpretação de Copenhagen para Mecânica Quântica para analisar o sistema quantizado. Também apresentamos o caso da quantização da Teoria de K-essência para um limite particular, onde recuperamos um comportamento de um fluido perfeito em Relatividade Geral via Schutz. Introduzimos também a noção de quantização afim como alternativa ao método canônico e apresentamos os conceitos matemáticos nos quais ele é baseado, aplicando o método num exemplo cosmológico de um universo dominado por poeira. Também fazemos uma análise semiclássica qualitativa da Teoria de Brans-Dicke.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9807_Dissertação Denis Campos Rodrigues.pdf: 922328 bytes, checksum: dd339492b0b09eff069828df26295d6e (MD5) Previous issue date: 2016-03-17 / O estudo da Relatividade Geral minimamente acoplada a um campo escalar em um espaço-tempo estático e esfericamente simétrico mostra que soluções de buraco negro são possíveis mediante a existência de um campo escalar fantasma. Estes buracos negros, considerados exóticos, possuem horizonte de área infinita e temperatura de Hawking igual a zero, por isso são denominados de buracos negros frios. Nosso objetivo neste trabalho é propor um estudo de espaços-tempos estáticos e esfericamente simétricos em teorias de k-essência. Tais teorias são amplamente aplicadas no contexto de expansão acelerada do universo, energia escura e modelos inflacionários, entretanto, há uma lacuna no estudo de objetos locais, como estrelas, buracos negros e buracos de minhoca. Em nosso estudo de teorias de k-essência em configurações estáticas e esfericamente simétricas resultou em duas soluções distintas: uma primeira solução com características semelhantes às encontradas em buracos negros frios, mas com dois horizontes de eventos (de natureza cosmológica) e não assintoticamente plana; e, uma segunda solução com apenas um horizonte de eventos, semelhante à solução de Schwarzschild imersa em espaçotempo assintoticamente singular.

Peixoto, A. A. T. Detecção multiusuário baseada em tensores para sistemas de comunicação sem fio cooperativos. 2017. 115 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e da Computação) - Campus de Sobral, Universidade Federal do Ceará, Sobral, 2017. / Submitted by Programa de Pós-Graduação Engenharia Elétrica e de Computação (secretaria_ppgeec@sobral.ufc.br) on 2017-08-14T13:53:24Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_aatpeixoto.pdf: 1646922 bytes, checksum: a562da60d08daac64247b2013ca22436 (MD5) / Approved for entry into archive by Djeanne Costa (djeannecosta@gmail.com) on 2017-08-17T11:50:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_aatpeixoto.pdf: 1646922 bytes, checksum: a562da60d08daac64247b2013ca22436 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T11:50:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_aatpeixoto.pdf: 1646922 bytes, checksum: a562da60d08daac64247b2013ca22436 (MD5) Previous issue date: 2017-07 / Signal processing applications in wireless communications may sometimes take advantage of multilinear algebra concepts. This can be done by modeling the signals as high order tensors. From this context, tensor decompositions such as the Parallel Factor analysis (PARAFAC), may be found useful. On the other hand, cooperative communications and Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems are ways for granting better data rates, capacity, fading mitigation and coverage. Joining the signal processing capabilities of tensor algebra, MIMO and cooperative communications can bring great benefits in wireless communications systems. In this dissertation, two receivers are proposed for two system models that are a multiuser DS-CDMA (Direct-Sequence Code-Division Multiple-Access) uplink based on multirelay cooperative communications. The two system models are almost the same, except that in one of them, multiuser interference is considered at the relays. The Amplify-and-Forward (AF) protocol is used on all the relays, thus exploiting cooperative diversity. For the received signal of the first system model, a quadrilinear PARAFAC decomposition will be adopted and by doing so, the proposed tensor-based semi-blind receiver can jointly estimate the transmitted symbols, channel gains and spatial signatures of all users by assuming previous knowledge of the users spreading codes and a few transmitted symbols. For the second system model, multiuser interference is considered at the relays, then, a receiver based on a trilinear PARAFAC decomposition is proposed. The estimation of the second receiver is done in two phases with the first phase being a supervised stage where non-orthogonal training sequences are sent by all users. During the second phase, the users' data symbols are then estimated. Both receivers use the Alternating Least Squares (ALS) algorithm to fit the tensor models, assuming no channel state information (CSI) at the base station neither at the relays. With computational simulations, we will also provide performance evaluation of the proposed receivers for various cases and system variations. / As aplicações de processamento de sinal em sistemas de comunicações sem fio às vezes podem tirar proveito de conceitos de álgebra multilinear. Isso pode ser feito modelando os sinais como tensores de ordem elevada. Neste contexto, as decomposições tensoriais, tais como a análise de fatores paralelos (Parallel Facor - PARAFAC), podem ser úteis. Por outro lado, as comunicações cooperativas e a área de sistemas de múltiplas-entradas e múltiplas-saídas (Multiple-Input Multiple-Ouput - MIMO) são uma maneira de se alcançar melhores taxas de dados, capacidade, qualidade de transmissão e cobertura. Juntando-se as capacidades de processamento de sinal da álgebra tensorial, dos sistemas MIMO e das comunicações cooperativas, podemos obter grandes benefícios nos sistemas de comunicações sem fio. Nesta dissertação, dois receptores são propostos para dois modelos de sistema, que são o enlace reverso de um sistema DS-CDMA multiusuário baseado em comunicações cooperativas auxiliadas por múltiplos retransmissores. Os dois modelos de sistema são quase iguais, exceto que em um deles, a interferência de múltiplos usuários é considerada nos retransmissores. O protocolo Amplify-and-Forward (AF) é aplicado em cada retransmissor, explorando a diversidade cooperativa. Para o sinal recebido no primeiro modelo de sistema, uma decomposição tensorial PARAFAC quadrilinear será adotada e, ao fazê-lo, o receptor semi-cego proposto pode estimar conjuntamente os símbolos transmitidos, ganhos de canais e assinaturas espaciais de todos os usuários, assumindo o conhecimento prévio dos códigos de espalhamento dos usuários e alguns símbolos transmitidos. Para o segundo modelo de sistema, interferência multiusuário é considerada nos retransmissores dos usuários, então, um receptor baseado em uma decomposição PARAFAC trilinear é proposto. O segundo receptor realiza as estimações em duas fases, sendo a primeira fase um estágio supervisionado em que todos os usuários enviam sequências de treinamento não ortogonais. Durante a segunda fase, os símbolos de dados dos usuários são então estimados. Ambos os receptores usam o algoritmo ALS (Alternating Least Squares) para ajustar os modelos tensoriais, assumindo nenhuma informação de estado do canal (CSI - Channel State Information) na estação base nem nos retransmissores. Com simulações computacionais, também forneceremos avaliação de desempenho dos receptores propostos para vários casos e variações do sistema.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / In this work, the performance of MIMO systems based on space-time coding is investigated through multilinear algebra, more specifically, by means of tensor decompositions, pulling away a bit from commonly used matrix models. We assume a system composed of P transmit and M receive antennas, consisting of a combination of a space-time block code (STBC) with a formatting filter. This filter is formed by a precoding matrix and a matrix that maps the precoded signal onto the transmit antennas. For the considered system, two contributions are presented to solve the problem of channel estimation. First, we propose a tensor-based channel estimation method for orthogonal STBCs in MIMO systems, by focusing on the specific case of the Alamouti scheme. We resort to a third order PARATUCK2 tensor model for the received signal, the third dimension of which is related to the presence of the formatting filter. By capitalizing on this tensor model, a channel estimation method based on the alternating least squares (ALS) algorithm is proposed. As a second contribution, a generalization of this method to an arbitrary nonorthogonal STBC is made, where a generalized structure is proposed for the formatting filter, introducing a fourth dimension into the tensor signal model. In this case, we make use of the PARATUCK(2-4) model followed by its reduction to a structured PARAFAC model, from which a closed-form solution to the channel estimation problem is established. The performance metrics considered for evaluating the proposed channel estimation method are: (I) the quality of the estimation in terms of NMSE and (II) the system reliability in terms of Bit Error Rate. / Neste trabalho, o desempenho de sistemas MIMO baseados em codificaÃÃo espaÃo temporal à investigado via Ãlgebra multilinear, mais especificamente, por meio de decomposiÃÃes tensoriais, afastando-se um pouco dos modelos matriciais comumente adotados. Assume-se um sistema composto de P antenas transmissoras e M receptoras, consistindo de uma combinaÃÃo de um cÃdigo espaÃo-temporal em bloco com um filtro formatador. Esse filtro à formado por uma matriz de prÃ-codificaÃÃo e uma matriz que mapeia os sinais prÃ-codificados nas antenas transmissoras. Para o sistema considerado, duas contribuiÃÃes sÃo apresentadas para solucionar o problema de estimaÃÃo de canal. Primeiro, à proposto um mÃtodo tensorial de estimaÃÃo de canal para STBCs ortogonais em sistemas MIMO, tomando-se como exemplo o esquema de Alamouti. Tal mÃtodo faz uso de um modelo tensorial PARATUCK2 de terceira ordem para o sinal recebido, cuja terceira dimensÃo està associada à presenÃa do filtro formatador. Aproveitando-se desse modelo tensorial, um mÃtodo de estimaÃÃo de canal baseado no algoritmo dos mÃnimos quadrados alternados à proposto. Como uma segunda contribuiÃÃo, uma generalizaÃÃo desse modelo para um STBC nÃo ortogonal arbitrÃrio à feita, em que uma estrutura generalizada à proposta para o filtro formatador, introduzindo uma quarta dimensÃo no modelo tensorial de sinal. Neste caso, faz-se uso do modelo PARATUCK(2-4) seguido pela sua reduÃÃo a um modelo PARAFAC estruturado, a partir do qual uma soluÃÃo em forma fechada para o problema de estimaÃÃo de canal à estabelecida. As mÃtricas de desempenho consideradas para avaliaÃÃo dos mÃtodos de estimaÃÃo de canal propostos sÃo: (I) A qualidade da estimaÃÃo do canal em termos de NMSE e (II) a confiabilidade do sistema em termos de Taxa de Erro de Bit.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / In this dissertation the problem of spatial signature and direction of arrival estimation in Linear 2L-Shape and Planar arrays is investigated Methods based on tensor decompositions are proposed to treat the problem of estimating blind spatial signatures disregarding the use of training sequences and knowledge of the covariance structure of the sources By assuming that the power of the sources varies between successive time blocks decompositions for tensors of third and fourth orders obtained from spatial and spatio-temporal covariance of the received data in the array are proposed from which iterative algorithms are formulated to estimate spatial signatures of the sources Then greater spatial diversity is achieved by using the Spatial Smoothing in the 2L-Shape and Planar arrays In that case the estimation of the direction of arrival of the sources can not be obtained directly from the formulated algorithms The factorization of the Khatri-Rao product is then incorporated into these algorithms making it possible extracting estimates for the azimuth and elevation angles from matrices obtained using this method A distinguishing feature of the proposed tensor methods is their efficiency to treat the cases where the covariance matrix of the sources is non-diagonal and unknown which generally happens when working with sample data covariances computed from a reduced number of snapshots / Nesta dissertaÃÃo o problema de estimaÃÃo de assinaturas espaciais e consequentemente da direÃÃo de chegada dos sinais incidentes em arranjos Linear 2L-Shape e Planar à investigado MÃtodos baseados em decomposiÃÃes tensoriais sÃo propostos para tratar o problema de estimaÃÃo cega de assinaturas espaciais desconsiderando a utilizaÃÃo de sequÃncias de treinamento e o conhecimento da estrutura de covariÃncia das fontes Ao assumir que a potÃncia das fontes varia entre blocos de tempos sucessivos decomposiÃÃes para tensores de terceira e quarta ordem obtidas a partir da covariÃncia espacial e espaÃo-temporal dos dados recebidos no arranjo de sensores sÃo propostas a partir das quais algoritmos iterativos sÃo formulados para estimar a assinatura espacial das fontes em seguida uma maior diversidade espacial à alcanÃada utilizando a tÃcnica Spatial Smoothing na recepÃÃo de sinais nos arranjos 2L-Shape e Planar Nesse caso as estimaÃÃes da direÃÃo de chegada das fontes nÃo podem ser obtidas diretamente a partir dos algoritmos formulados de forma que a fatoraÃÃo do produto de Khatri-Rao à incorporada a estes algoritmos tornando possÃvel a obtenÃÃo de estimaÃÃes para os Ãngulos de azimute e elevaÃÃo a partir das matrizes obtidas utilizando este mÃtodo Uma caracterÃstica marcante dos mÃtodos tensoriais propostos està presente na eficiÃncia obtida no tratamento de casos em que a matriz de covariÃncia das fontes à nÃo-diagonal e desconhecida o que geralmente ocorre quando se trabalha com covariÃncias de amostras reais calculadas a partir de um nÃmero reduzido de snapshots

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:42:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miyamura_MauricioYudi_M.pdf: 634948 bytes, checksum: 09f557fd6fcd4987f744c3d9c645f602 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Sejam E e F espaços de Banach. Os principais resultados que iremos expor serão teoremas sobre a reflexividade de L (E; F) e P (mE; F).. No capítulo 2, estudamos alguns conceitos básicos da teoria de produtos tensoriais de espaços de Banach. A importância do capítulo 2 para o trabalho seria, essencialmente, a identificação do espaço de operadores lineares contínuos L (E; F) com o dual do produto tensorial projetivo E ÄpF?. No capítulo 3, que trata de espaços de polinômios homogêneos, incluímos de noções e resultados básicos e estudamos um teorema de linearização que permitirá transferir resultados em espaços de operadores lineares para espaços de polinômios homogêneos. / Abstract: Let E and F be Banach spaces. The main results in this work are theorems concerning the reflexivity of L (E; F) and P (mE; F). In Chapter 2, we study basic concepts of the theory of tensor products of Banach spaces. The importance of Chapter 2 will be, essentially, the identification of the space of continuous linear operators L(E; F) with the dual of the projective tensor product E ÄpF?. In Chapter 3, that deals with homogeneous polynomials, we include basic definitions and results and we study a linearization theorem that will allow to transfer results from spaces of linear operators to spaces of homogeneous polynomials. / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-03T11:28:48Z No. of bitstreams: 1 gildodealmeidaleonel.pdf: 24098922 bytes, checksum: 16845fd58b93cf751e3ef6da19f65159 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T20:02:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gildodealmeidaleonel.pdf: 24098922 bytes, checksum: 16845fd58b93cf751e3ef6da19f65159 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T20:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gildodealmeidaleonel.pdf: 24098922 bytes, checksum: 16845fd58b93cf751e3ef6da19f65159 (MD5) Previous issue date: 2011-01-17 / Campos tensoriais arbitrários são úteis em diversas áreas do conhecimento como a física, engenharias e áreas da saúde. Um dos principais interesses de profissionais destas áreas é a investigação de objetos colineares e coplanares representados pelos tensores. Esses objetos são formados por subconjuntos estruturados de tensores presentes no campo e que capturam alguma continuidade geométrica. Pela sua natureza multivariada, a visualização de elementos organizados é uma tarefa desafiadora. Geralmente, utilizam-se métodos de detecção direta destas estruturas para que o observador possa analisá-las. A proposta desta dissertação é explorar o fato de que o movimento estimula percepções complexas de forma inata no sistema visual humano. A abordagem desenvolvida utiliza um sistema de rastreamento de partículas e é parametrizado por campos tensoriais de forma que o comportamento das partículas represente as características do campo e tenha um aprimoramento que possibilite o melhor entendimento e a interpretação da informação proveniente dos tensores. / Arbitrary tensor fields are useful in several areas as physics, engineering and medicine. The investigation of collinear and coplanar objects represented by tensors is the main focus of research in these areas. These objects are formed by structured tensorial fields which captures some geometric continuity. The visualization of strutured elements is a challenging task because of their multivariate nature. To be analysed by the user, direct methods are usually used for detecting these structures. The proposal of this dissertation is to explore the fact that movement increases the perception of complex shapes, that are observed in a innate form by the human visual system. The approach developed uses a particle tracing system and is parameterized by tensor fields, so the particles flow represents the characteristics of the field and make an improvement that enables better understanding and interpretation of information derived from tensors.

Orientador: Plamen Emilov Koshlukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-14T14:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_JoseAntonioOliveirade_D.pdf: 1578135 bytes, checksum: a3352669dd5077f0f5949766026e7bb1 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese estudamos identidades polinomiais graduadas para certas álgebras. Inicialmente, estudamos identidades satisfeitas pelo produto tensorial Z2-graduado. Este estudo foi motivado pelo trabalho de Regev e Seeman com produtos tensoriais Z2-graduados. Eles provaram vários casos nos qual tal produto tensorial é PI equivalente a certas álgebras T-primas. Também conjeturaram que isto sempre ocorre. Trabalhamos com os demais casos e conseguimos provar que tal conjetura e verdadeira. Alêm disso provamos que para certas álgebras, quando consideramos corpos de característica positiva, o produto tensorial graduado ainda se comporta como o não graduado. Consideramos também o produto tensorial-graduado e suas identidades. Provamos que o Teorema A B de Regev continua válido no caso do produto tensorial-graduado quando as álgebras são graduadas por grupos abelianos nitos, e é um bicaracter antissimétrico. Também estudamos a PI equivalência do produto tensorial-graduado de álgebras T-primas. Em seguida estudamos identidades graduadas, descrevemos um conjunto de geradores para as identidades Z-graduadas da álgebra de Lie W1. A álgebra W1 é a álgebra das derivações do anel de polinômios K[t], e é conhecida como a álgebra de Witt. Provamos que se a característica do corpo for 0, então as identidades Z-graduadas de W1 são geradas por um conjunto de identidades de grau 2 e 3. Mais ainda, provamos que não é possível obter um conjunto nito de geradores para as identidades Z-graduadas de W1. / Abstract: In this PhD thesis we study graded polynomial identities for certain types of algebras. First, we study polynomial identities satised by the Z2-graded tensor products. This research was motivated by the paper of Regev and Seeman about the Z2-graded tensor products. They proved that in a series of cases such tensor products are PI equivalent to T-prime algebras. Then they conjectured that this is always the case. We deal here with the remaining cases and thus conrm Regev and Seeman's conjecture. Furthermore, we prove that for some algebras we can remove the restriction on the characteristic of the base eld, and we show that the behaviour of the corresponding graded tensor products is quite similar to that for the usual ungraded tensor products. We consider too the graded tensor products and their identities where is a skew symmetric bicharacter. We show that Regev's A B theorem holds for graded tensor products whenever the gradings are by nite abelian groups. Furthermore we study the PI equivalence of -graded tensor products of T-prime algebras. Afterwards we study the graded identities of the Lie algebra W1. We describe a set of generators of the Z-graded identities of W1. The algebra W1 is the algebra of derivation of the polynomial ring K[t], and it is known as the Witt algebra. We prove that if K is a eld of characteristic 0, then the Z-graded identities of W1 are consequences of a collection of polynomials of degree 2 and 3. Furthermore we prove that the Z-graded identities for W1 do not admit a nite basis. / Doutorado / Algebra / Doutor em Matemática