Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:15:36Z : No. of bitstreams: 1 amorim_va_me_guara.pdf: 461720 bytes, checksum: 3b0e31ee8648d12655bf8ee9dc3a0c20 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No capítulo 2 faz-se uma breve revisão e uma generalização da estrutura matemática sob a qual a teoria da relatividade restrita se fundamenta. Indiscutivelmente esta representa a base de todo formalismo que é desenvolvido ao longo deste trabalho. Enquanto capítulo este figura um papel eminentemente didático. No capitulo 3 faz-se um estudo detalhado do formalismo Lagrangiano em teoria quântica de campos, abordando tanto o campo escalar real como o campo escalar complexo. Dá-se atenção especial às transformações globais e locais que estes campos podem sofrer, dando origem a importantes resultados que são utilizados ao longo do trabalho: resultados estes provenientes, claro, dessas análises. No capítulo 4 é desenvolvido um conceito fundamental, a ideia de quebra espontânea de simetria. Trata-se do tema evidenciando as principais características de cada caso estudado, abeliano e não-abeliano. A partir dessa estrutura, no capitulo 5, faz-se um estudo refinado da construção de Dirac acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Constrói-se, a aprtitr do eletromagnetismo usual de Maxwell, a primeira ideia de monopolos magnéticos, conhecido como monopolo de Dirac. Por ultimo, no capitulo 6, desenvolve-se a abordagem de t’Hooft e Polyakov acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Partindo de uma lagrangiana não abeliana obtém-se a solução, estima-se a massa, e ainda se calcula a carga de monopolo. Todos os resultados obtidos nas mais variadas seções são comentados e confrontados trazendo à tona o contexto em que as teorias estudadas têm apenas representação especulativa e ainda qual a possibilidade de se encontrar monopolos magnéticos em teorias de grande unificação / At first, in the chapter 2, we present a brief review and the generalization of the mathematical structure in which the special relativity theory is based on. This chapter plays a highly didactic role. Undoubtedly, this represents the basis of all formalism presented in this work. In chapter 3 we present the lagrangiana formalism in quantum field theory addressing the real scalar field and the complex scalar field. We pay a special attention to the global and the local transformations on the fields. in chapter 4 a fundamental concept is developed – the spontaneous breakdown symmetry. This topic in particular is treated showing the main features of each studied case – the abelian one and the non-abelian one. Based on this structure, in the chapter 5 a refined study is done about the Dirac´s Monopole. From the usual electromagnetism theory it´s buit the first idea about the magnetic monopole. In the and chapter 6, the t´Hooft and Polyakov treatment to the magnet monopole is constructed. Starting with a non-belian lagrangiana it´s obtained the solution, the mass and its charge. All the obtained results in the more variety sections in the present text are commented bringing up te context in which the studied theories have only an speculated treatment and what is the possibility in finding magnetic monopoles in grand unification theories

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 607405 bytes, checksum: 901b07535dd697c3ac45d2bdfef30f70 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we study the generalized harmonic oscillator with frequency dependent mass and time and subjected to a friction force whose speed depends on the time, of classical and quantum points of view. Obtained the solutions of the classical equation of motion of this system for some special cases, we derive an equation of motion that describes three systems. Then, with the help of quadratic invariant operators the light of the method of dynamical invariants we find the exact solutions of the Schrodinger equation for this system. We derive the geometric, dynamic and Berry for this system non-stationary phases and we evaluate this phases for three special cases. After this, we construct coherent states for this quantized system and employ them to investigate some properties quantum properties such as quantum uctuations of the coordinate and momentum as well as the product of the uncertainties. We then use a linear invariant operator light of the method of dynamical invariants in the intention of finding exact Schrodinger equation for the damped harmonic oscillator for forced time-dependent solutions. As described in our contribution we built solutions in the form of Gaussian wave packets as well as calculate the quantum uctuations of the coordinates and time, as well as the correlations between them. Finally, we show that the width of the uctuations and correlations of the Gaussian packet does not depend on the external force / Na presente tese, estudamos o oscilador harmônico generalizado com massa e frequência dependentes do tempo e submetido a uma força de fricção linear na velocidade cujo coeficiente de fricção depende do tempo, do ponto de vista clássico e quântico. Obtivemos as soluções da equação de movimento clássica deste sistema para alguns casos particulares e derivamos uma equação de movimento que descreve simultaneamente três sistemas diferentes. Em seguida, com a ajuda dos operadores invariantes quadráticos e à luz do método de invariantes dinâmicos encontramos as soluções exatas da equação de Schrodinger para este sistema. Também derivamos as fases geométrica, dinâmica e de Berry para este sistema não-estacionário e as avaliamos para três casos especiais. Ainda construímos estados coerentes para este sistema quantizado e os empregamos para investigar algumas propriedades quânticas tais como utuações quânticas da coordenada e momento bem como do produto das incertezas. Em seguida, utilizamos um operador invariante linear e usamos o método de invariantes dinâmicos para encontrar soluções exatas da equação de Schrodinger para um oscilador harmônico amortecido e forçado dependente do tempo. Com as soluções desta equação, construímos soluções na forma de pacotes de onda Gaussianos assim como calculamos as utuações quânticas das coordenadas e momentos, bem como as correlações entre ambos. Finalmente, mostramos que a largura das utuações e correlações do pacote Gaussiano não dependem da força externa.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 650048 bytes, checksum: 434d6fa42298be2011c48aa4e06477c3 (MD5) Previous issue date: 2008-06-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we use linear invariants and the method of dynamical invariants to obtain exact solutions of the Schr¨odinger equation for the generalized time-dependent forced harmonic oscillator in terms of the solutions of a second order ordinary differential equation that describes the amplitude of the classical unforced damped oscillator. In addition, we construct gaussian wave packet solutions and calculate the fluctuations in coordinate and momentum as well as the quantum correlations between them. It is shown that the width of the Gaussian packet, fluctuations and correlations do not depend on the external force. As a particular case, we consider the forced Caldirola-Kanai oscillator. In addition, we use the Coulomb gauge, linear invariants and the method of dynamical invariants in the framework of the Schr¨odinger equation to obtain a quantum description of the light propagation through a homogeneous conducting linear media with no charge density. We obtain exact wave functions for this problem in terms of solutions of a second order ordinary differential equation which describes the amplitude of the classical damped harmonic oscillator. Furthermore, we construct gaussian wave packet solutions and calculate the fluctuations in coordinate and momentum as well as the quantum correlations for every mode of the quantized electromagnetic field. We also use quadratic invariants together method of dynamical invariants to study the light propagation in a conducting media. We obtain exact solutions of the time-dependent Schr¨odinger equation for this case and construct coherent and squeezed states for the quantized electromagnetic waves. Yet, we evaluate the quantum fluctuations in coordinate and momentum as well as the uncertainty product for every mode of the electromagnetic field. Finally, we use quadratic invariants and the dynamical invariant method for obtain exact wavefunctions of the Schr¨odinger equation for a particle trapped by oscillating fields. / Na presente tese, usamos operadores invariantes lineares à luz do método de invariantes dinâmicos para encontrar as soluções exatas da equação de Schrödinger para um oscilador harmônico forçado generalizado dependente do tempo em termos das soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude de um oscilador harmônico amortecido não-for¸cado. Construimos as soluções do tipo pacotes de ondas gaussianos e calculamos as flutuações quânticas das coordenadas e momentos, bem como da correlação entre ambos. Como destaque, mostramos que a largura das flutuações e as correlações do pacote gaussiano não dependem da força externa. Como caso particular, aplicamos nosso formalismo ao conhecido oscilador forçado de Caldirola-Kanai. Depois, fazemos uma descrição quântica da propagação da luz num meio condutor, homogêneo, linear e com densidade de carga nula, usando o modelo de oscilador harmônico dependente de tempo numa abordagem fenomenológica usando o gauge de Coulomb, invariantes lineares e o método do invariante dinâmico. Obtemos as funções de onda exatas para este problema em termos de soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude do oscilador amortecido clássico. Além disso, construimos soluções do tipo pacotes de onda gaussianos e calculamos as flutuações e as correlações quânticas para cada modo do campo eletromagnético quantizado. Em seguida, estendemos nossa investiga ção utilizando também um operador invariante quadrático. Encontramos as funções de onda exatas para a equação de Schrödinger para a luz num meio condutor com frequência dependente do tempo. Concluímos a presente tese abordando o problema de encontrar funções de onda (soluções da equação de Schrodinger) exatas, com dependência temporal, para uma partícula aprisionada por campos oscilantes.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Roldão da Rocha Júnior / Resumo: No capítulo 2 faz-se uma breve revisão e uma generalização da estrutura matemática sob a qual a teoria da relatividade restrita se fundamenta. Indiscutivelmente esta representa a base de todo formalismo que é desenvolvido ao longo deste trabalho. Enquanto capítulo este figura um papel eminentemente didático. No capitulo 3 faz-se um estudo detalhado do formalismo Lagrangiano em teoria quântica de campos, abordando tanto o campo escalar real como o campo escalar complexo. Dá-se atenção especial às transformações globais e locais que estes campos podem sofrer, dando origem a importantes resultados que são utilizados ao longo do trabalho: resultados estes provenientes, claro, dessas análises. No capítulo 4 é desenvolvido um conceito fundamental, a ideia de quebra espontânea de simetria. Trata-se do tema evidenciando as principais características de cada caso estudado, abeliano e não-abeliano. A partir dessa estrutura, no capitulo 5, faz-se um estudo refinado da construção de Dirac acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Constrói-se, a aprtitr do eletromagnetismo usual de Maxwell, a primeira ideia de monopolos magnéticos, conhecido como monopolo de Dirac. Por ultimo, no capitulo 6, desenvolve-se a abordagem de t'Hooft e Polyakov acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Partindo de uma lagrangiana não abeliana obtém-se a solução, estima-se a massa, e ainda se calcula a carga de monopolo. Todos os resultados obtidos nas mais variadas seções são comentados e confrontados trazendo à tona o contexto em que as teorias estudadas têm apenas representação especulativa e ainda qual a possibilidade de se encontrar monopolos magnéticos em teorias de grande unificação / Abstract: At first, in the chapter 2, we present a brief review and the generalization of the mathematical structure in which the special relativity theory is based on. This chapter plays a highly didactic role. Undoubtedly, this represents the basis of all formalism presented in this work. In chapter 3 we present the lagrangiana formalism in quantum field theory addressing the real scalar field and the complex scalar field. We pay a special attention to the global and the local transformations on the fields. in chapter 4 a fundamental concept is developed - the spontaneous breakdown symmetry. This topic in particular is treated showing the main features of each studied case - the abelian one and the non-abelian one. Based on this structure, in the chapter 5 a refined study is done about the Dirac's Monopole. From the usual electromagnetism theory it's buit the first idea about the magnetic monopole. In the and chapter 6, the t'Hooft and Polyakov treatment to the magnet monopole is constructed. Starting with a non-belian lagrangiana it's obtained the solution, the mass and its charge. All the obtained results in the more variety sections in the present text are commented bringing up te context in which the studied theories have only an speculated treatment and what is the possibility in finding magnetic monopoles in grand unification theories / Mestre

Consideramos modelos não-comutativos de campos escalares e fermiônicos acoplados com um campo de Chern-Simons em 2+ 1 dimensões e mostramos que, pelo menos em um laço, o modelo contendo somente um campo fermiônico, na representação fundamental, minimalmente acoplado ao campo de Chern-Simons, é consistente no sentido que não há divergências infravermelhas não-integráveis presentes no modelo. Contrariamente, divergências infravermelhas perigosas ocorrem se o campo fermiônico pertence à representação adjunta ou se consideramos o acoplamento com a matéria escalar. A formulação do modelo de Chern-Simons supersimétrico em termos de supercampos também é analisada, sendo livre de singularidades infravermelhas não integráveis e, na verdade, finito no caso em que o campo de matéria pertence à representação fundamental. No caso da representação adjunta, isso ocorre somente para uma particular escolha de calibre. Analisando a parte de paridade ímpar das funções de vértice de dois e três pontos do campo de calibre, calculamos, em um laço, as correções ao coeficiente do termo de Chern-Simons no modelo de Higgs-Chern-Simons não comutativo no caso de temperatura zero e no limite de altas temperaturas. A altas temperaturas, mostramos que o limite estático desta correção é proporcional a T mas a primeira correção devida à não-comutatividade aumenta como T log T. Nossos resultados são funções analíticas do parâmetro não-comutativo. / We consider 2+ 1 dimensional noncommutative models of scalar and fermionic fields coupled to the Chern-Simons field. We show that, at least up to one loop, the model containing only a fermionic field in the fundamental representation minimally coupled to the Chern-Simons field is consistent in the sense that there are no nonintegrable infrared divergences. By contrast, dangerous infrared divergences occur if the fermion field belongs to the adjoint representation or if the coupling of scalar matter is considered instead. The superfield formulation of the supersymmetric Chern-Simons model is also analyzed and shown to be free of nonintegrable infrared singularities and actually finite if the matter field belongs to the fundamental representation of the supergauge group. In the case of the adjoint representation this only happens in a particular gauge. By analyzing the odd parity part of the gauge field two and three point vertex functions, the one-loop radiative correction to the Chern-Simons coefficient is computed in noncommutative Chern-Simons-Higgs model at zero and at high temperature. At high temperature, we show that the static limit of this correction is proportional to T but the first noncommutative correction increases as T log T. Our results are analytic functions of the noncommutative parameter.

Estudamos teoricamente a geração de estados emaranhados do campo eletromagnético através do processo de mistura de quatro ondas em uma nuvem de átomos frios em configuração duplo- trabalhando perto da ressonância. Mostra-se que neste caso é possível gerar emaranhamento com uma potência de bombeio muito menor do que na situação em que temos átomos quentes [17]. Baseando-se nos parâmetros da armadilha de átomos de rubídio de nosso laboratório, calcula-se uma violação de 46.5 % do limite imposto pela desigualdade DGCZ [59] para uma frequência de Rabi dos bombeios de =0.8 MHz (neste caso, equivalente a uma potência de 0.3 µW) e uma dessintonia de =20 MHz para uma transição enquanto a outra permanece ressonante. Também foi analisado o emaranhamento entre as bandas laterais dos feixes de prova e conjugado, estudando a estrutura do emaranhamento entre estes quatro modos através do critério positividade sobre transposição parcial em variáveis continuas. Nesta análise, se observaram correlações quânticas entre pares de campos (a banda superior do feixe de prova e a banda inferior do feixe conjugado, e a banda inferior do feixe de prova e a banda superior do feixe conjugado). Estas evidências, junto com as equações de evolução dos feixes, sugerem que a mistura de quatro ondas, dentro das considerações supostas neste trabalho, gera estados nos quais o emaranhamento é exclusivo entre as bandas laterais superior de um feixe com a inferior do outro. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000) / We have theoretically studied the generation of entangled states of the electromagnetic field through the four wave mixing (FWM) process in a cold atomic cloud in a double-, close to resonance configuration. It is shown that in this case it possible to generate entanglement with a pump power much weaker than in the situation which we have hot atoms [17]. Based in the parameters obtained in the magneto-optical trap (MOT) with rubidium at our laboratory, we calculated a violation of 46.5 % of the limit imposed by the DGCZ inequality [59] at a Rabi frequency of the pump fields of =0.8 MHz (in this case, this is equivalent to a pump power of 0.3 µW) and a detuning of =20 MHz in one of the transition, while the other one remains resonant. We also analysed the entanglement between the side bands of the probe and conjugate beams. Using the positive partial transpose criterion in continuous variables, we studied the structure of entanglement within these side bands. In this analysis we observed quantum correlations between pairs of fields (the upper side band of the probe beam with the lower side band of the conjugate beam, and the lower side band of the probe beam with the upper side band of the conjugate beam). These evidences, together with the evolution equations of the beams, suggest that the 4WM process, within the considerations made in this work, generates states where the entanglement is exclusive between the upper side band of one beam and the lower side band of the other. [17] Vincent Boyer et al. Science, 321-544 (2008). [59] Lu-Ming Duan et al. Phys. Rev. Lett 84-2722 (2000).

Nesta tese, estudamos a integrabilidade quântica de modelos contínuos relevantes no contexto da quantização da supercorda do tipo IIB em AdS5 x S5, e, conseqüentemente, de interesse para a demonstração e uma melhor compreensão da correspondência AdS/CFT. Para os modelos de Landau-Lifshitz e de Alday-Arutyunov-Frolov, calculamos as amplitudes de espalhamento para três partículas e mostramos a fatorabilidade de suas matrizes S em primeira ordem não-trivial. Propomos também um novo método para a quantização de sistemas integráveis contínuos no exemplo do modelo de Landau-Lifshitz su(1;1). Nosso método fornece uma solução alternativa para o problema do ordenamento operatorial, bem como uma prescrição para a dedução das identidades de traço e do espectro das cargas quânticas conservadas. Ademais, mostramos que, por ser baseado em um processo de regularização e renormalização operatorial, concomitante à construção das extensões auto-adjuntas, a integrabilidade é preservada durante a quantização. / In this thesis, we study the quantum integrability of continuous models which arise from consistent truncations of type IIB superstring theory on AdS5 X S5, and, therefore are relevant for improving our current understanding of the AdS/CFT correspondence. For the Landau-Lifshitz and the Alday-Arutyunov-Frolov models, we compute the three-particle scattering amplitude and show the factorizability of the corresponding S matrices at the first non-trivial order. We also propose a new method for quantizing continuous integrable systems and apply it to the su(1;1) Landau-Lifshitz model. Our method provides an alternative solution to the longstanding operator ordering problem and gives a prescription to obtain the quantum trace identities, and the spectrum for the higher-order local charges. Moreover, since it is based on operator regularization and renormalization, as well as on the construction of the self-adjoint extensions, the integrability is preserved during the quantization process

As propriedades termodinâmicas relacionadas a um gás composto por partículas bosônicas em geometrias esfericamente simétricas são apresentadas ao longo deste trabalho. Utilizando o formalismo proposto por Ishibashi e Kodama, verificou-se que as equações de movimento associadas aos campos escalar e eletromagnético podem ser reduzidas a uma equação tipo Schrödinger. Ao considerarmos algumas soluções esfericamente simétricas observou-se que o espectro de energia associado às partículas é discretizado. Em particular, no estudo das lightspheres, superfícies onde os fótons estão confinados em órbitas fechadas, propomos um mecanismo de quantização para as partículas bosônicas. Estudamos algumas propriedades termodinâmicas e dentro deste tratamento, é apresentada uma expressão para a densidade de energia espectral da radiação emitida. Nossos resultados sugerem que as lightspheres quando termalizadas com o seu ambiente, possuem propriedades termodinâmicas não-usuais. Ao levarmos em consideração a presença da constante cosmológica negativa, constatou-se que além de um espectro de energia discretizado, a geometria adS possui um comportamento confinante, podendo ser interpretada como uma caixa de tamanho conhecido. Considerando um gás de partículas bosônicas confinadas na geometria anti-de Sitter, obtivemos as grandezas termodinâmicas associadas tais como energia interna, entropia e pressão. Para a energia interna observamos um comportamento diferente do usual para o limite de baixas temperaturas. / The thermodynamic properties related to a gas composed of bosonic particles in spherically symmetrical geometries are presented in this work. Using the formalism proposed by Ishibashi and Kodama, we have seen that the equations of motion associated to the scalar and electromagnetic fields can be reduced to a Schrödinger-like equation. For some spherically symmetrical solutions it has been demonstrated that the energy spectrum associated with the particles is discretized. In particular, when we considered lightspheres, surfaces where photons are confined in closed orbits, we propose a quantization procedure for the bosonics particles. In this treatment, it is presented an expression for the spectral energy density of the emmited radiation. Our results suggest that lightspheres thermalized with its environment, have unusual thermodynamical properties. When taken into account the presence of the negative cosmological constant, it has been shown that, besides a discretized energy spectrum, the geometry has a confining behavior and can be interpreted as a finite size box. Considering a gas of bosonic particles confined in the anti-Sitter geometry, we obtained the associated thermodynamics quantities such as internal energy, entropy and pressure. For the internal energy, in the low temperatures limit, we observe a different behavior from the usual one.

The aim of this work is present the phenomenon denoted entanglement harvesting. We begin by introducing entanglement historically. Following, we go beyond the one particle theory in flat spacetime and introduce Quantum Field Theory in Curved Spacetime, showing two famous consequences: the Unruh effect and the Hawking radiation. Finally, we analyze entanglement harvesting for two Unruh-deWitt detectors. In the fisrt example, we see that there is a \"sudden death\" point of entanglement harvesting when the detectors are near the BTZ black hole event horizon, due to redshift effect and Hawking radiation. Then, we compare the phenomenon for different scenarios, and find out that it is sensitive to the structure of spacetime. Finally, we see how detectors\' parameters affect it and find out that the smoothness of the switching of the detectors\' coupling to the field is extremely relevant. We also see how the parameters can be used to optimize entanglement harvested. / O objetivo desse trabalho é apresentar o fenômeno denotado colheita de emaranhamento. Primeiramente fazemos uma introdução histórica de emaranhamento de estados quânticos. Em seguida, introduzimos a Teoria Quântica de Campos no Espaço-tempo Curvo, como um passo além da teoria quântica de uma partícula no espaço-tempo plano, e demonstramos dois resultados famosos da teoria: o efeito Unruh e a radiação Hawking. Por fim, fazemos uma analise do fenômeno de colheita de emaranhamento para dois detectores Unruh-deWitt. Nosso primeiro exemplo mostra que há um ponto de \"morte súbita\" do fenômeno quando os detectores se aproximam do horizonte de eventos de um buraco negro de BTZ, que é uma consequência do efeito de redshift e da radiação Hawking. Em seguida, comparamos o fenômeno em cenários diferentes, e observamos que a colheita de emaranhamento é sensível à estrutura do espaço-tempo. Por último, analisamos como os parâmetros dos detectores afetam a colheita de emaranhamento, e vemos que a suavidade em que o acoplamento dos detectores com o campo é \"ligado\" e \"desligado\" é extremamente relevante. Também analisamos como podemos usar os parâmetros dos detectores para otimizar a quantidade de emaranhamento colhida.