Seja C uma curva quártica plana lisa sobre o corpo k = C, K seu corpo de funções racionais e P um ponto de C. Neste trabalho estudamos a extensão de corpos K/Kp gerada pela projeção πP : C ! P1. Calculamos seu fecho de Galois Lp e caracterizamos topologicamente o modelo não singular de Lp . No caso em que K/Kp é de Galois apresentamos equações que definem C. Estimamos também o número de pontos P da quártica tais que K/KP é de Galois. / Let C be a smooth plane quartic curve over the field k = C, let K be its rational function field and let P be a point in C. In this work we study the field extension K/Kp generated by the projection πP : C ! P1. We calculate its Galois closure Lp and characterize topologically the smooth model of Lp . In the case where K/Kp is Galoisian we give defining equations for C. We estimate the number of points P of the quartic such that K/Lp is Galoisian.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-07T17:08:07Z No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-12-01T18:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-01T18:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) Previous issue date: 2017-12-01 / Neste trabalho, começa-se um estudo sistemático de emaranhamento em teorias de gauge. Adota-se a teoria de Yang-Mills no cilindro como modelo principal. Parte-se da Lagrangiana de Yang-Mills e obtém-se que, resolvendo o vínculo da lei de Gauss, a dinâmica do sistema pode ser reduzida àquela de uma partícula livre movendo-se ao longo da variedade do grupo de gauge. Isso significa que o sistema apresenta somente um grau de liberdade físico. Portanto, não é possível que haja emaranhamento. Acopla-se então a teoria de YangMills à uma partícula livre não-relativística. Uma primeira abordagem é feita considerando o caso abeliano. Obtém-se que o sistema apresenta não só emaranhamento, mas também degenerescência e anomalia axial. Com respeito à anomalia, cálculos analíticos são feitos e sua dependência com relação a outros parâmetros, como energia e degenerescência, é analisada. Com relação ao emaranhamento, cálculos numéricos de entropia de emaranhamento são feitos considerando o estado fundamental. Guiado pelo projeto acima delineado, essa dissertação tem também um objetivo pedagógico, no sentido de introduzir os conceitos de teoria de gauge, teoria de vínculo e teoria de grupos de Lie. / In this work a systematic study of entanglement in gauge theories is started. The Yang-Mills theory on a cylinder is adopted as the main model. Starting from the Yang-Mills Lagrangian one obtains that, by solving the Gauss law constraint, the dynamics of the system can be reduced to that of a free particle moving along the gauge group manifold. This means that the system has only one physical degree of freedom. Therefore, the system does not present entanglement. The Yang-Mills theory is then coupled to a non-relativistic free particle. A first approach is made considering the abelian case. One obtains that the system presents not only entanglement, but also degeneracy and axial anomaly. With respect to anomaly, analytical calculations are carried out and its dependence on other parameters, such as energy and degeneracy, is analysed. Concerning entanglement, numerical calculations of entanglement entropy are made considering the ground-state. Guided by the project outlined above, this dissertation also has a pedagogical purpose, in the sense that it introduces concepts of gauge theory, constrained systems and Lie group theory.

Nesta tese apresentamos condições necessárias e suficientes para que o skew anel de grupo parcial, R*xG, e o produto smash parcial, A#xH, sejam separáveis sobre seus respectivos centros em termos de separabilidade, Hirata-separabilidade e condições de Galois. Além disso, estabelecemos correspondências de Galois para extensões Galois-Azumaya-Hopf parciais. / In this thesis we present suficient and necessary conditions for the partial skew group ring, R*xG, and the partial smash product, A#xH, to be separable over their respective centers in terms of separability, Hirata-separability and Galois conditions. Furthermore, we establish Galois correspondences for partial Galois-Azumaya-Hopf extensions.

O presente trabalho apresenta uma investigação sobre algumas operações categoriais baseadas em grafos e a aplicação das mesmas a uma área específica da Ciência da Computação, a saber, animações computacionais baseadas em autômatos finitos com saída. As operações categoriais estudadas neste trabalho são: Produto, Coproduto, Soma Amalgamada e Produto Fibrado. O modelo AGA (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos) foi o escolhido para ser utilizado como base desta dissertação. Inspirado nestes estudos, o trabalho contém uma proposta de como aplicar tais operações com o objetivo de definir animações aparentemente complexas, de forma simples, precisa e de fácil implementação. O enfoque está baseado em J. Stoy que diz que um dos objetivos para o uso da semântica formal de teoria das categorias é “sugerir meios ou formas para o projetista desenvolver sistemas melhores, mais elegantes (“limpos”) e com descrições formais mais simples”. Entretanto, não é objetivo deste trabalho verificar se a utilização destas operações é ou não melhor do que a utilização de qualquer outra solução para criar novas animações. Esta dissertação traz uma nova versão do modelo AGA, denominada AGANd (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos Não determinísticos), sendo que o AGA utiliza apenas autômatos finitos determinísticos para criar os atores de uma animação. Com a utilização do AGANd obtém-se animações mais realistas e mais flexíveis. A aplicação destas operações se dá nos dois modelos, os resultados obtidos a partir de cada uma das operações sobre os mesmos são apresentados de forma detalhada e ilustrados com os autômatos resultantes no decorrer do trabalho. É apresentada uma sugestão de implementação para cada uma das operações, visando estender o protótipo já implementado do modelo AGA. Isso faz com que o leitor seja estimulado a aplicar estas e outras operações categoriais em novas animações baseadas ou não nos modelos apresentados, despertando até mesmo para seu uso em outras áreas da Ciência da Computação.

Neste trabalho, nós estudamos propriedades básicas de aplicações monótonas por partes, utilizando a Teoria Kneading na obtenção de uma condição suficiente para a existência de conjugção topológica entre uma certa classe de aplicações padrão.

Nosso objetivo nesta dissertação é verificar como se dá a realização de seqüências de segmentos vocálicos de sonoridade crescente em português, mais especificamente em sua variedade falada em Porto Alegre. Para tal, nosso corpus é formado, principalmente, por entrevistas do banco de dados do projeto VARSUL. Fazem parte deste corpus 24 informantes, com escolaridade entre o Ensino Fundamental e o Médio e com idades que variam entre os 20 e os 60 anos. A partir destes dados, fazemos nossa análise, que possui como referencial teórico a Teoria da Otimidade, proposta por Prince e Smolensky (1993) e McCarthy e Prince (1993). Esta proposta de análise tem como base a pesquisa realizada por Cabré e Prieto (2004) com relação ao catalão. Através das semelhanças e diferenças entre as duas línguas, foi possível estabelecer a hierarquia de restrições responsáveis pela realização das seqüências em questão em português. É importante destacar que há variação entre ditongo crescente e hiato tanto em português como em catalão. Nossa pesquisa, entretanto, bem como a de Cabré e Prieto, toma os resultados obtidos como categóricos. Com relação à nossa proposta de análise, acreditamos que esta pode ser um instrumento a partir do qual se construa o tratamento da variação em um trabalho futuro.

Um span em uma categoria é um par ordenado de morfismos dessa categoria, ambos com origem num mesmo objeto. O destino do primeiro morfismo é a origem do span e o destino do segundo morfismo é o destino do span. Spans, embora sejam uma estrutura bastante simples numa categoria e tenham uma definição também bastante simples, são versáteis, pois, com especializações sutis apresentadas aqui, são capazes de representar outras estruturas, tais como as tratadas nesses trabalho: relações binárias, multirrelações binárias, grafos e, em conjunto com um morfismo adicional, sistemas de transições etiquetadas (LTS). Permitem ainda, como proposto nesse trabalho, definir de forma também simples, redes de Petri como sendo um endospan em uma categoria. Mostra-se que a composição de spans aplicada a essas estruturas é capaz de expresar a composição de multirrelações — mas não de relações —, uma composição de grafos cujo grafo resultante indica caminhos em que cada parte é uma aresta de um dos grafos operados, uma composição de LTS cujo LTS resultante apresenta transações que podem ser compostas por transições de diferentes LTS e uma composição de redes de Petri cujo resultado também apresenta transações compostas por transições que podem ser realizadas em redes de Petri distintas. Mostra-se algumas propriedades dessas composições, bem como suas provas. Como verificar propriedades de relações e de grafos através de spans também é proposto.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-09T17:27:27Z No. of bitstreams: 1 2016_BrunoTrindadeReis.pdf: 1080010 bytes, checksum: 32ebe9d37c7e36818b3f476daa917c2c (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-05T17:57:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BrunoTrindadeReis.pdf: 1080010 bytes, checksum: 32ebe9d37c7e36818b3f476daa917c2c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-05T17:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BrunoTrindadeReis.pdf: 1080010 bytes, checksum: 32ebe9d37c7e36818b3f476daa917c2c (MD5) / Seja K um corpo de característica p >2. Sejam H a álgebra de Grassmannnão-unitária de dimensão infinita e Hna álgebra de Grassmann não unitária de um espaço vetorial de dimensão finita n, ambas sobre K. Seja A =K<Y,Z>/T2(H) a álgebra relativamente livre Z2-graduada da variedade de K-álgebras associativas Z2-graduadas não-unitárias determinada por H. Seja D = K<X>/T(H) a álgebra relativamente livre da variedade de álgebras associativas não-unitárias (sem graduação) determinada por H. Nesse trabalho construímos um mergulho de A em H, que determina um mergulho de D em H. Isso nos permite dar demonstrações simples e unificadas de resultados sobre identidades polinomiais e polinômios centrais de H e Hnobtidos anteriormente por vários autores. Os resultados obtidos também são válidos se K é um domínio de integridade de característica p >2. Estudamos também a álgebra de Grassmann unitária E de dimensão infinita sobre um corpo finito. Seja K um corpo finito e K1<X>a álgebra associativa livre unitária, livremente gerada por X. Damos uma representação de K1<X>/T (E) como produto tensorial da álgebra comutativa A = K[T]/I, onde I é o ideal de K[T] gerado por tq-t, e a álgebra B = K1<Y>/V , onde V é o T-ideal de K<Y>(ou seja, da álgebra associativa livre não-unitária) gerado por y1p e pelo comutador triplo [y1, y2;,y3]. Essa representação nos permite dar uma demonstração mais simples do resultado de Bekh-Ochire Rankin sobre uma base de identidades polinomiais de E sobre um corpo finito. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let K be a field of characteristic p >2. Let H be the infinite dimensional non-unitary Grassmann algebra and Hnthe non-unitary Grassmann algebra of a vector space of dimension n, both over K. Let A = K<Y,Z>/T2(H) be the Z2-graded relatively free algebra of the variety of Z2-graded non-unitary associative algebras determined by H. Let D = K<X>/T (H) be the relatively free algebra of the variety of non-unitary associative algebras (without grading) determined by H. In this work we construct an embedding of Ain H, determining an embedding of D in H. This allows us to give simple and unified proofs of results about polynomial identities and central polynomials of H e Hnobtained previously by several authors. The results obtained are also valid if K is an integral domain of characteristic p >2. We study also the infinite dimensional unitary Grassmann algebra E over a finite field. Let K be a finite field and K1<X>the unitary associative free algebra, freely generated by X. We give a representation of K1<X>/T (E) as a tensor product of the commutative algebra A = K[T]/I, where I is the ideal of K[T] generated by tq- t, and the algebra B = K1<Y>/V , where V is the T-ideal of K<Y>(that is, of the free associative non-unitary algebra) generated by y1pand [y1, y2,y3]. This representation allows us to give a simple proof of the result of Bekh-Ochir and Rankin on a basis of the polynomial identities of E over a finite field.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-26T16:18:25Z No. of bitstreams: 1 2006_LeonardoDeAmorimESilva.pdf: 1111928 bytes, checksum: 73d751b306ecc2b0e3454b92db4473a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-01-29T11:32:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_LeonardoDeAmorimESilva.pdf: 1111928 bytes, checksum: 73d751b306ecc2b0e3454b92db4473a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-29T11:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_LeonardoDeAmorimESilva.pdf: 1111928 bytes, checksum: 73d751b306ecc2b0e3454b92db4473a7 (MD5) / Neste trabalho abordamos questões relacionadas à largura do reticulado dos subgrupos de um grupo e estudamos p-grupos metabelianos delgados. Tais grupos, dentre os quais se inserem os p-grupos de classe maximal, são assim denominados pelo fato de apresentarem largura normal p + 1. / In this work we approached subjects related to the width of the lattices of the subgroups of a group and we studied metabelian thin p-groups. Such groups, among which insert the maximal class p-groups, are denominated like this by the fact of they present width normal p -1-1.

Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Marko Antonio Rojas-Medar / Banca: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Resumo: Neste trabalho abordamos sistemas dinâmicos controlados por medidas, onde as medidas podem ser pensadas como sendo variáveis de controle impulsivas. Mais especificamente, estudamos os Sistemas de Inclusão Impulsivos. Estes sistemas, que nos permitem trabalhar com dados não-suaves, possuem uma parte absolutamente contínua (chamada parte regular) e uma parte dependente de uma medida de Borel (chamada parte singular). Isto requer o uso de conceito diferente de solução, chamado de solução robusta. Apresentamos essa noção de solução robusta e fazemos também um estudo detalhado sobre estabilidade segundo Lyapounov e invariância para tais sistemas. / Mestre