We present limit theory for tests of homogeneity for finite mixture models. More specifically, we derive the asymptotic distribution of certain random quantities used for testing that a mixture of two distributions is in fact just a single distribution. Our methods apply to cases where the mixture component distributions come from one of a wide class of one-parameter exponential families, both continous and discrete. We consider two random quantities, one related to testing simple hypotheses, the other composite hypotheses. For simple hypotheses we consider the maximum of the standardised score process, which is itself a test statistic. For composite hypotheses we consider the maximum of the efficient score process, which is itself not a statistic (it depends on the unknown true distribution) but is asymptotically equivalent to certain common test statistics in a certain sense. We show that we can approximate both quantities with the maximum of a certain Gaussian process depending on the sample size and the true distribution of the observations, which when suitably normalised has a limiting distribution of the Gumbel extreme value type. Although the limit theory is not practically useful for computing approximate p-values, we use Monte-Carlo simulations to show that another method suggested by the theory, involving using a Studentised version of the maximum-score statistic and simulating a Gaussian process to compute approximate p-values, is remarkably accurate and uses a fraction of the computing resources that a straight Monte-Carlo approximation would.

The test of homogeneity for intraclass correlation coefficients has been one of the active topics in statistical research. Several chi-square tests have been proposed to test the homogeneity of intraclass correlations in the past few decades. The big concern for them is that these methods are seriously biased when sample sizes are not large. In this thesis, data driven approaches are proposed to testing the homogeneity of intraclass correlation coefficients of several populations. Through simulation study, data driven methods have been proved to be less biased and accurate than some commonly used chi-square tests.

We present limit theory for tests of homogeneity for finite mixture models. More specifically, we derive the asymptotic distribution of certain random quantities used for testing that a mixture of two distributions is in fact just a single distribution. Our methods apply to cases where the mixture component distributions come from one of a wide class of one-parameter exponential families, both continous and discrete. We consider two random quantities, one related to testing simple hypotheses, the other composite hypotheses. For simple hypotheses we consider the maximum of the standardised score process, which is itself a test statistic. For composite hypotheses we consider the maximum of the efficient score process, which is itself not a statistic (it depends on the unknown true distribution) but is asymptotically equivalent to certain common test statistics in a certain sense. We show that we can approximate both quantities with the maximum of a certain Gaussian process depending on the sample size and the true distribution of the observations, which when suitably normalised has a limiting distribution of the Gumbel extreme value type. Although the limit theory is not practically useful for computing approximate p-values, we use Monte-Carlo simulations to show that another method suggested by the theory, involving using a Studentised version of the maximum-score statistic and simulating a Gaussian process to compute approximate p-values, is remarkably accurate and uses a fraction of the computing resources that a straight Monte-Carlo approximation would.

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L’objet de ce travail de thèse est le regroupement des essences bois du bassin du Congo en quatre groupes en fonction de la similitude de leurs propriétés mécaniques essentielles. Le module d’élasticité (MOE), propriété indicatrice, est estimé par une méthode non destructive : l’essai vibratoire. Pour chaque classe, le fractile à 5% d’exclusion supérieur d’une propriété mécanique est calculé à partir d’une théorie clairement exposée. Le bassin du Congo est un patrimoine en danger à cause des pressions anthropiques au premier rang desquelles figure la coupe hyper sélective des essences bois. Le résultat de ce regroupement permet de proposer comme substitut aux essences menacées d’extinction des essences aux propriétés mécaniques similaires plus disponibles en terme de ressources sur pied. D’où la contribution à la gestion durable et au maintien de la biodiversité du bassin du Congo. On montre que le MOE vibratoire est quasi-invariant avec la teneur en eau et qu’il est bien corrélé au MOE statique, à la masse volumique et à la contrainte à la rupture. C’est donc un bon prédicteur du module de rupture (MOR) à 12% du taux d’humidité du bois vert. Ceci valide l’organisation en groupe d’essences réalisée dans ce travail. Les valeurs caractéristiques des propriétés mesurées sont calculées pour chaque classe. Parce que l’Eurocode 5 exige que les bois utilisés en structure soient classés, nous proposons, in fine, un système de classement en structure des bois du bassin du Congo voué à une meilleure utilisation des forêts pour la conservation des écosystèmes forestiers et la satisfaction des besoins fondamentaux de l’homme. / This Ph.D. work deals with a non-destructive experimental approach organizing the species of the Congo basin in four groups according to the likeness of their main mechanical properties, and to guarantee for each group the 5th percentile characteristic value of mechanical properties such as the modulus of elasticity (MOE). For the sustainable management of forest and conservation of exotic biodiversity of the Congo basin, it is necessary to promote the exploitation of less-consumed species with equivalent mechanical characteristics. The aim of the present work is to propose a scheme for grouping species with similar values of modulus of elasticity (MOE) obtained through vibratory method. Only small clear specimens are tested. The assignment of a given specie to one of the four groups takes place in return for a homogeneity test of comparison of the random variables of species to the random variable of the group. Results of the present grading show that some species can be interchangeably consumed in the construction industry and that the procedure must include more species of the Congo basin. This property grouping will facilitate substitution of underutilized species for ones that are being more exploited. Thus, wood designers and constructors might have a wide variety of choices in their decision-making while promoting less-consumed species and reducing the demand of traditionally most wanted extinguishable species. The MOE obtained by intrinsic vibration of wood versus is not influenced by moisture content. So, the non destructive method bases on longitudinal vibrations can be used in industrial production of timber to certify the modulus of rupture (MOR) at 12% moisture content of green wood by direct correlation. Finally, we propose a grading system of tropical wood.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die Erstellung eines dreidimensionalen Untergrundmodells der Region Göttingen basierend auf einer geotechnischen Klassifikation der unkosolidierten Sedimente. Die untersuchten Materialen reichen von Lockersedimenten bis hin zu Festgesteinen, werden jedoch in der vorliegenden Arbeit als Boden, Bodenklassen bzw. Bodenkategorien bezeichnet. Diese Studie evaluiert verschiedene Möglichkeiten durch geostatistische Methoden und Simulationen heterogene Untergründe zu erfassen. Derartige Modellierungen stellen ein fundamentales Hilfswerkzeug u.a. in der Geotechnik, im Bergbau, der Ölprospektion sowie in der Hydrogeologie dar. Eine detaillierte Modellierung der benötigten kontinuierlichen Parameter wie z. B. der Porosität, der Permeabilität oder hydraulischen Leitfähigkeit des Untergrundes setzt eine exakte Bestimmung der Grenzen von Fazies- und Bodenkategorien voraus. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der dreidimensionalen Modellierung von Lockergesteinen und deren Klassifikation basierend auf entsprechend geostatistisch ermittelten Kennwerten. Als Methoden wurden konventionelle, pixelbasierende sowie übergangswahrscheinlichkeitsbasierende Markov-Ketten Modelle verwendet. Nach einer generellen statistischen Auswertung der Parameter wird das Vorhandensein bzw. Fehlen einer Bodenkategorie entlang der Bohrlöcher durch Indikatorparameter beschrieben. Der Indikator einer Kategorie eines Probepunkts ist eins wenn die Kategorie vorhanden ist bzw. null wenn sie nicht vorhanden ist. Zwischenstadien können ebenfalls definiert werden. Beispielsweise wird ein Wert von 0.5 definiert falls zwei Kategorien vorhanden sind, der genauen Anteil jedoch nicht näher bekannt ist. Um die stationären Eigenschaften der Indikatorvariablen zu verbessern, werden die initialen Koordinaten in ein neues System, proportional zur Ober- bzw. Unterseite der entsprechenden Modellschicht, transformiert. Im neuen Koordinatenraum werden die entsprechenden Indikatorvariogramme für jede Kategorie für verschiedene Raumrichtungen berechnet. Semi-Variogramme werden in dieser Arbeit, zur besseren Übersicht, ebenfalls als Variogramme bezeichnet. IV Durch ein Indikatorkriging wird die Wahrscheinlichkeit jeder Kategorie an einem Modellknoten berechnet. Basierend auf den berechneten Wahrscheinlichkeiten für die Existenz einer Modellkategorie im vorherigen Schritt wird die wahrscheinlichste Kategorie dem Knoten zugeordnet. Die verwendeten Indikator-Variogramm Modelle und Indikatorkriging Parameter wurden validiert und optimiert. Die Reduktion der Modellknoten und die Auswirkung auf die Präzision des Modells wurden ebenfalls untersucht. Um kleinskalige Variationen der Kategorien auflösen zu können, wurden die entwickelten Methoden angewendet und verglichen. Als Simulationsmethoden wurden "Sequential Indicator Simulation" (SISIM) und der "Transition Probability Markov Chain" (TP/MC) verwendet. Die durchgeführten Studien zeigen, dass die TP/MC Methode generell gute Ergebnisse liefert, insbesondere im Vergleich zur SISIM Methode. Vergleichend werden alternative Methoden für ähnlichen Fragestellungen evaluiert und deren Ineffizienz aufgezeigt. Eine Verbesserung der TP/MC Methoden wird ebenfalls beschrieben und mit Ergebnissen belegt, sowie weitere Vorschläge zur Modifikation der Methoden gegeben. Basierend auf den Ergebnissen wird zur Anwendung der Methode für ähnliche Fragestellungen geraten. Hierfür werden Simulationsauswahl, Tests und Bewertungsysteme vorgeschlagen sowie weitere Studienschwerpunkte beleuchtet. Eine computergestützte Nutzung des Verfahrens, die alle Simulationsschritte umfasst, könnte zukünftig entwickelt werden um die Effizienz zu erhöhen. Die Ergebnisse dieser Studie und nachfolgende Untersuchungen könnten für eine Vielzahl von Fragestellungen im Bergbau, der Erdölindustrie, Geotechnik und Hydrogeologie von Bedeutung sein.

Die vorliegende Arbeit wurde auf der Grundlage begutachteter Publikationen als kumulative Dissertation verfasst. Ziel war hier, das zeitliche Spektrum des Niederschlages unter sich bereits geänderten und zukünftig möglichen Klimabedingungen zu untersuchen, um daraus risikobehaftete Auswirkungen auf den Wasserhaushalt ableiten zu können. Ausgehend von den für Sachsen bzw. Mitteldeutschland jahreszeitlich berechneten Trends für den Niederschlag im Zeitraum 1951-2000 wurde hier der Schwerpunkt auf das Verhalten des Starkniederschlages im Einzugsgebiet der Weißeritz (Osterzgebirge) während der Vegetationsperiode gesetzt. Unter Verwendung von Extremwertverteilungen wurde das lokale Starkniederschlagsgeschehen im Referenzzeitraum 1961-2000 für Ereignisandauern von 1-24 Stunden und deren Wiederkehrzeiten von 5-100 Jahren aus statistischer Sicht beschrieben. Mittels eines wetterlagenbasierten statistischen Downscaling wurden mögliche Änderungen im Niveau des zeitlich höher aufgelösten Niederschlagspektrums gegenüber dem Referenzspektrum auf die Zeitscheiben um 2025 (2011-2040) und 2050 (2036-2065) projiziert. Hierfür wurden die zu erwartenden Klimabedingungen für das IPCC-Emissionsszenario A1B angenommen. Mittels eines problemangepassten Regionalisierungsalgorithmus´ konnte eine Transformation der Punktinformationen in eine stetige Flächeninformation erreicht werden. Dabei wurden verteilungsrelevante Orografieeffekte auf den Niederschlag maßstabsgerecht berücksichtigt. Die signifikanten Niederschlagsabnahmen im Sommer bzw. in der Vegetationsperiode sind in Sachsen mit einer Zunahme und Intensivierung von Starkniederschlägen kombiniert. Hieraus entsteht ein Konfliktpotenzial zwischen Hochwasserschutz auf der einen und (Trink-) Wasserversorgung auf der anderen Seite. Für die zu erwartenden Klimabedingungen der Zeitscheiben um 2025 und 2050 wurden für das Einzugsgebiet der Weißeritz zunehmend positive, nicht-lineare Niveauverschiebungen im zeitlich höher aufgelösten Spektrum des Starkniederschlages berechnet. Für gleich bleibende Wiederkehrzeiten ergaben sich größere Regenhöhen bzw. für konstant gehaltene Regenhöhen kleinere Wiederkehrzeiten. Aus dem erhaltenen Änderungssignal kann gefolgert werden, dass der sich fortsetzende allgemeine Erwärmungstrend mit einer Intensivierung des primär thermisch induzierten, konvektiven Starkniederschlagsgeschehens einhergeht, was in Sachsen mit einem zunehmend häufigeren Auftreten von Starkregenereignissen kürzerer Andauer sowie mit einer zusätzlichen orografischen Verstärkung von Ereignissen längerer Andauer verbunden ist. Anhand des Klimaquotienten nach Ellenberg wurden Effekte des rezenten Klimatrends auf die Verteilung der potenziellen natürlichen Vegetation in Mitteldeutschland beispielhaft untersucht. Über eine Korrektur der Berechnungsvorschrift konnte eine Berücksichtigung der trendbehafteten klimatologischen Rahmenbedingungen, insbesondere dem negativen Niederschlagstrend im Sommer, erreicht werden. Insgesamt konnte festgestellt werden, dass die regionalen Auswirkungen des globalen Klimawandels massive Änderungen in der raum-zeitlichen Struktur des Niederschlages in Sachsen zur Folge haben, was unvermeidlich eine komplexe Wirkungskette auf den regionalen Wasserhaushalt zur Folge hat und mit Risiken verbunden ist. / This paper was written as a cumulative doctoral thesis based on appraised publications. Its objective was to study the temporal spectrum of precipitation under already changed or possible future climate conditions in order to derive effects on the water budget which are fraught with risks. Based on seasonal trends as established for Saxony and Central Germany for precipitation in the period of 1951-2000, the focus was on the behaviour of heavy precipitation in the catchment area of the Weißeritz (eastern Ore Mountains) during the growing season. Using distributions of extreme values, the local heavy precipitation behaviour in the reference period of 1961-2000 was described from a statistical point of view for event durations of 1-24 hours and their return periods of 5-100 years. Statistical downscaling based on weather patterns was used to project possible changes in the level of the high temporal resolution spectrum of precipitation, compared with the reference spectrum, to the time slices around 2025 (2011-2040) and 2050 (2036-2065). The IPCC A1B emission scenario was assumed for expected climate conditions for this purpose. Using a regionalisation algorithm adapted to the problem made it possible to achieve a transformation of local information into areal information. In doing so, distribution-relevant orographic effects on precipitation were taken into consideration in a manner true to scale. Significant decreases in precipitation in summer and during the growing season are combined with an increase and intensification of heavy precipitation in Saxony. This gives rise to a potential for conflict between the need for flood protection, on the one hand, and the supply of (drinking) water, on the other hand. For the expected climate conditions of the time slices around 2025 and 2050, increasingly positive, non-linear shifts in the level of the high temporal resolution spectrum of heavy precipitation were calculated for the catchment of the Weißeritz. Higher amounts of rain were found if the return periods were kept constant, and shorter return periods were found if the rain amounts were kept constant. It may be concluded from the change signal obtained that the continuing general warming trend is accompanied by an intensification of the primarily thermally induced convective behaviour of heavy precipitation. In Saxony, this is associated with an increasingly frequent occurrence of heavy precipitation events of short duration and with an additional orographic intensification of events of long duration. Using the Ellenberg climate quotient, effects of the recent climate trend on the distribution of potential natural vegetation in Central Germany were studied by way of example. Underlying climatological conditions subject to a trend, in particular the negative trend of precipitation in summer, were taken into consideration by a modification of the calculation rule. All in all, it was found that regional effects of global climate change bring about massive changes in the spatiotemporal structure of precipitation in Saxony, which inevitably leads to a complex chain of impact on the regional water budget and is fraught with risks.

Die vorliegende Arbeit wurde auf der Grundlage begutachteter Publikationen als kumulative Dissertation verfasst. Ziel war hier, das zeitliche Spektrum des Niederschlages unter sich bereits geänderten und zukünftig möglichen Klimabedingungen zu untersuchen, um daraus risikobehaftete Auswirkungen auf den Wasserhaushalt ableiten zu können. Ausgehend von den für Sachsen bzw. Mitteldeutschland jahreszeitlich berechneten Trends für den Niederschlag im Zeitraum 1951-2000 wurde hier der Schwerpunkt auf das Verhalten des Starkniederschlages im Einzugsgebiet der Weißeritz (Osterzgebirge) während der Vegetationsperiode gesetzt. Unter Verwendung von Extremwertverteilungen wurde das lokale Starkniederschlagsgeschehen im Referenzzeitraum 1961-2000 für Ereignisandauern von 1-24 Stunden und deren Wiederkehrzeiten von 5-100 Jahren aus statistischer Sicht beschrieben. Mittels eines wetterlagenbasierten statistischen Downscaling wurden mögliche Änderungen im Niveau des zeitlich höher aufgelösten Niederschlagspektrums gegenüber dem Referenzspektrum auf die Zeitscheiben um 2025 (2011-2040) und 2050 (2036-2065) projiziert. Hierfür wurden die zu erwartenden Klimabedingungen für das IPCC-Emissionsszenario A1B angenommen. Mittels eines problemangepassten Regionalisierungsalgorithmus´ konnte eine Transformation der Punktinformationen in eine stetige Flächeninformation erreicht werden. Dabei wurden verteilungsrelevante Orografieeffekte auf den Niederschlag maßstabsgerecht berücksichtigt. Die signifikanten Niederschlagsabnahmen im Sommer bzw. in der Vegetationsperiode sind in Sachsen mit einer Zunahme und Intensivierung von Starkniederschlägen kombiniert. Hieraus entsteht ein Konfliktpotenzial zwischen Hochwasserschutz auf der einen und (Trink-) Wasserversorgung auf der anderen Seite. Für die zu erwartenden Klimabedingungen der Zeitscheiben um 2025 und 2050 wurden für das Einzugsgebiet der Weißeritz zunehmend positive, nicht-lineare Niveauverschiebungen im zeitlich höher aufgelösten Spektrum des Starkniederschlages berechnet. Für gleich bleibende Wiederkehrzeiten ergaben sich größere Regenhöhen bzw. für konstant gehaltene Regenhöhen kleinere Wiederkehrzeiten. Aus dem erhaltenen Änderungssignal kann gefolgert werden, dass der sich fortsetzende allgemeine Erwärmungstrend mit einer Intensivierung des primär thermisch induzierten, konvektiven Starkniederschlagsgeschehens einhergeht, was in Sachsen mit einem zunehmend häufigeren Auftreten von Starkregenereignissen kürzerer Andauer sowie mit einer zusätzlichen orografischen Verstärkung von Ereignissen längerer Andauer verbunden ist. Anhand des Klimaquotienten nach Ellenberg wurden Effekte des rezenten Klimatrends auf die Verteilung der potenziellen natürlichen Vegetation in Mitteldeutschland beispielhaft untersucht. Über eine Korrektur der Berechnungsvorschrift konnte eine Berücksichtigung der trendbehafteten klimatologischen Rahmenbedingungen, insbesondere dem negativen Niederschlagstrend im Sommer, erreicht werden. Insgesamt konnte festgestellt werden, dass die regionalen Auswirkungen des globalen Klimawandels massive Änderungen in der raum-zeitlichen Struktur des Niederschlages in Sachsen zur Folge haben, was unvermeidlich eine komplexe Wirkungskette auf den regionalen Wasserhaushalt zur Folge hat und mit Risiken verbunden ist. / This paper was written as a cumulative doctoral thesis based on appraised publications. Its objective was to study the temporal spectrum of precipitation under already changed or possible future climate conditions in order to derive effects on the water budget which are fraught with risks. Based on seasonal trends as established for Saxony and Central Germany for precipitation in the period of 1951-2000, the focus was on the behaviour of heavy precipitation in the catchment area of the Weißeritz (eastern Ore Mountains) during the growing season. Using distributions of extreme values, the local heavy precipitation behaviour in the reference period of 1961-2000 was described from a statistical point of view for event durations of 1-24 hours and their return periods of 5-100 years. Statistical downscaling based on weather patterns was used to project possible changes in the level of the high temporal resolution spectrum of precipitation, compared with the reference spectrum, to the time slices around 2025 (2011-2040) and 2050 (2036-2065). The IPCC A1B emission scenario was assumed for expected climate conditions for this purpose. Using a regionalisation algorithm adapted to the problem made it possible to achieve a transformation of local information into areal information. In doing so, distribution-relevant orographic effects on precipitation were taken into consideration in a manner true to scale. Significant decreases in precipitation in summer and during the growing season are combined with an increase and intensification of heavy precipitation in Saxony. This gives rise to a potential for conflict between the need for flood protection, on the one hand, and the supply of (drinking) water, on the other hand. For the expected climate conditions of the time slices around 2025 and 2050, increasingly positive, non-linear shifts in the level of the high temporal resolution spectrum of heavy precipitation were calculated for the catchment of the Weißeritz. Higher amounts of rain were found if the return periods were kept constant, and shorter return periods were found if the rain amounts were kept constant. It may be concluded from the change signal obtained that the continuing general warming trend is accompanied by an intensification of the primarily thermally induced convective behaviour of heavy precipitation. In Saxony, this is associated with an increasingly frequent occurrence of heavy precipitation events of short duration and with an additional orographic intensification of events of long duration. Using the Ellenberg climate quotient, effects of the recent climate trend on the distribution of potential natural vegetation in Central Germany were studied by way of example. Underlying climatological conditions subject to a trend, in particular the negative trend of precipitation in summer, were taken into consideration by a modification of the calculation rule. All in all, it was found that regional effects of global climate change bring about massive changes in the spatiotemporal structure of precipitation in Saxony, which inevitably leads to a complex chain of impact on the regional water budget and is fraught with risks.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T21:14:19Z No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T21:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) Previous issue date: 2013-12 / Capes / A distribuição Birnbaum-Saunders surgiu em 1969 com aplicações fortemente ligadas à engenharia e se expandiu nas últimas décadas a diversas áreas. Na literatura, além de tomar um papel de destaque na análise de sobrevivência, podemos destacar o surgimento de várias generalizações. Neste trabalho apresentaremos uma dessas generalizações, a qual foi formulada por Mentainis em 2010. Primeiramente, faremos uma breve explanação sobre a distribuição Birnbaum-Saunders cl´assica e sobre a generaliza¸c˜ao que foi proposta por Mentainis (2010), a qual chamaremos de distribuição Birnbaum-Saunders generalizada. Em seguida, discorreremos sobre a distribuição senh-normal, a qual possui uma importante relação com a distribuição Birnbaum-Saunders. Numa outra etapa, apresentaremos alguns métodos de diagnóstico para o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado e investigaremos testes de homogeneidade para os correspondentes parˆametros de forma e escala. Por fim, analisamos um conjunto de dados para ilustrar a teoria desenvolvida. / The Birnbaum-Saunders distribution emerged in 1969 motivated by problems in engineering. However, its field of application has been extended beyond the original context of material fatigue and reliability analysis. In the literature, it has made an important role in survival analysis. Moreover, many generalizations of it have been considered. In this work we present one of these generalizations, which was formulated by Mentainis in 2010. First, we provide a brief explanation of the classical Birnbaum-Saunders distribution and its generalization proposed by Mentainis (2010), which we name as the generalized Birnbaum-Saunders distribution. Thereafter, we discuss the sinh-normal distribution, which has an important relationship with the Birnbaum-Saunders distribution. In a further part of this work, we present some diagnostic methods for generalized log-Birnbaum-Saunders regression models and investigate tests of homogeneity for the corresponding shape and scale parameters. Finally, an application with real data is presented.

Die vorliegende Arbeit wurde auf der Grundlage begutachteter Publikationen als kumulative Dissertation verfasst. Ziel war hier, das zeitliche Spektrum des Niederschlages unter sich bereits geänderten und zukünftig möglichen Klimabedingungen zu untersuchen, um daraus risikobehaftete Auswirkungen auf den Wasserhaushalt ableiten zu können. Ausgehend von den für Sachsen bzw. Mitteldeutschland jahreszeitlich berechneten Trends für den Niederschlag im Zeitraum 1951-2000 wurde hier der Schwerpunkt auf das Verhalten des Starkniederschlages im Einzugsgebiet der Weißeritz (Osterzgebirge) während der Vegetationsperiode gesetzt. Unter Verwendung von Extremwertverteilungen wurde das lokale Starkniederschlagsgeschehen im Referenzzeitraum 1961-2000 für Ereignisandauern von 1-24 Stunden und deren Wiederkehrzeiten von 5-100 Jahren aus statistischer Sicht beschrieben. Mittels eines wetterlagenbasierten statistischen Downscaling wurden mögliche Änderungen im Niveau des zeitlich höher aufgelösten Niederschlagspektrums gegenüber dem Referenzspektrum auf die Zeitscheiben um 2025 (2011-2040) und 2050 (2036-2065) projiziert. Hierfür wurden die zu erwartenden Klimabedingungen für das IPCC-Emissionsszenario A1B angenommen. Mittels eines problemangepassten Regionalisierungsalgorithmus´ konnte eine Transformation der Punktinformationen in eine stetige Flächeninformation erreicht werden. Dabei wurden verteilungsrelevante Orografieeffekte auf den Niederschlag maßstabsgerecht berücksichtigt. Die signifikanten Niederschlagsabnahmen im Sommer bzw. in der Vegetationsperiode sind in Sachsen mit einer Zunahme und Intensivierung von Starkniederschlägen kombiniert. Hieraus entsteht ein Konfliktpotenzial zwischen Hochwasserschutz auf der einen und (Trink-) Wasserversorgung auf der anderen Seite. Für die zu erwartenden Klimabedingungen der Zeitscheiben um 2025 und 2050 wurden für das Einzugsgebiet der Weißeritz zunehmend positive, nicht-lineare Niveauverschiebungen im zeitlich höher aufgelösten Spektrum des Starkniederschlages berechnet. Für gleich bleibende Wiederkehrzeiten ergaben sich größere Regenhöhen bzw. für konstant gehaltene Regenhöhen kleinere Wiederkehrzeiten. Aus dem erhaltenen Änderungssignal kann gefolgert werden, dass der sich fortsetzende allgemeine Erwärmungstrend mit einer Intensivierung des primär thermisch induzierten, konvektiven Starkniederschlagsgeschehens einhergeht, was in Sachsen mit einem zunehmend häufigeren Auftreten von Starkregenereignissen kürzerer Andauer sowie mit einer zusätzlichen orografischen Verstärkung von Ereignissen längerer Andauer verbunden ist. Anhand des Klimaquotienten nach Ellenberg wurden Effekte des rezenten Klimatrends auf die Verteilung der potenziellen natürlichen Vegetation in Mitteldeutschland beispielhaft untersucht. Über eine Korrektur der Berechnungsvorschrift konnte eine Berücksichtigung der trendbehafteten klimatologischen Rahmenbedingungen, insbesondere dem negativen Niederschlagstrend im Sommer, erreicht werden. Insgesamt konnte festgestellt werden, dass die regionalen Auswirkungen des globalen Klimawandels massive Änderungen in der raum-zeitlichen Struktur des Niederschlages in Sachsen zur Folge haben, was unvermeidlich eine komplexe Wirkungskette auf den regionalen Wasserhaushalt zur Folge hat und mit Risiken verbunden ist. / This paper was written as a cumulative doctoral thesis based on appraised publications. Its objective was to study the temporal spectrum of precipitation under already changed or possible future climate conditions in order to derive effects on the water budget which are fraught with risks. Based on seasonal trends as established for Saxony and Central Germany for precipitation in the period of 1951-2000, the focus was on the behaviour of heavy precipitation in the catchment area of the Weißeritz (eastern Ore Mountains) during the growing season. Using distributions of extreme values, the local heavy precipitation behaviour in the reference period of 1961-2000 was described from a statistical point of view for event durations of 1-24 hours and their return periods of 5-100 years. Statistical downscaling based on weather patterns was used to project possible changes in the level of the high temporal resolution spectrum of precipitation, compared with the reference spectrum, to the time slices around 2025 (2011-2040) and 2050 (2036-2065). The IPCC A1B emission scenario was assumed for expected climate conditions for this purpose. Using a regionalisation algorithm adapted to the problem made it possible to achieve a transformation of local information into areal information. In doing so, distribution-relevant orographic effects on precipitation were taken into consideration in a manner true to scale. Significant decreases in precipitation in summer and during the growing season are combined with an increase and intensification of heavy precipitation in Saxony. This gives rise to a potential for conflict between the need for flood protection, on the one hand, and the supply of (drinking) water, on the other hand. For the expected climate conditions of the time slices around 2025 and 2050, increasingly positive, non-linear shifts in the level of the high temporal resolution spectrum of heavy precipitation were calculated for the catchment of the Weißeritz. Higher amounts of rain were found if the return periods were kept constant, and shorter return periods were found if the rain amounts were kept constant. It may be concluded from the change signal obtained that the continuing general warming trend is accompanied by an intensification of the primarily thermally induced convective behaviour of heavy precipitation. In Saxony, this is associated with an increasingly frequent occurrence of heavy precipitation events of short duration and with an additional orographic intensification of events of long duration. Using the Ellenberg climate quotient, effects of the recent climate trend on the distribution of potential natural vegetation in Central Germany were studied by way of example. Underlying climatological conditions subject to a trend, in particular the negative trend of precipitation in summer, were taken into consideration by a modification of the calculation rule. All in all, it was found that regional effects of global climate change bring about massive changes in the spatiotemporal structure of precipitation in Saxony, which inevitably leads to a complex chain of impact on the regional water budget and is fraught with risks.