Sammanfattning Studien undersöker språkliga faktorer i textbaserade matematikuppgifter som påverkar elevers förmåga att förstå och lösa det i uppgiften presenterade matematiska problem. Studien utgår från en kognitiv och lingvistisk teoribildning. Resultatet av studien diskuteras även ur ett flerspråkigt perspektiv. Syftet med uppsatsen är att med ett kognitivt och lingvistiskt perspektiv undersöka och finna exempel på språkliga faktorer som är avgörande när elever löser textbaserade uppgifter i matematik. Detta görs med en lingvistisk textanalys samt kvalitativa elevintervjuer. Deltagarna i undersökningen är gymnasieelever i årskurs 1 från yrkesförberedande program. Studien resulterar i att språkliga faktorer, så som, nivå av syntaktisk komplexitet påverkar elevernas resultat och upplevelse av uppgift. Det framgår även att elever upplever textbaserade matematikuppgifter svårare än uppgifter med siffror, symboler och figurer. Svårigheterna i textens språk ser enligt studien ut att påverka flerspråkiga elever i större utsträckning jämfört med icke-flerspråkiga elever.    Nyckelord: Textbaserade matematikuppgifter, kognitiv, lingvistisk textanalys, läsförståelse, flerspråkighet, gymnasiet

Abstract The purpose of this study is to investigate how teachers and study supervisors for year 1-3 teach newly arrived students’ in mathematical word problems and their views on the students’ challenges. The method used for this study is qualitative semi-structures interviews aimed at teachers and study supervisors. The study is based upon ten interviews, six teachers and four study supervisors. The sociocultural perspective on learning is used, as this perspective is implemented in Swedish school system. The result of the study show the importance of the Swedish language for newly arrived students to be able to take on mathematical word problems. Furthermore, the result shows that the difficulties for newly arrived students lie mainly in their language skills rather than their mathematical skills. Previous research and the result of the interviews also confirm this and emphasize the importance of study guidance in the students’ native language. Keywords Word problems, socio-cultural perspective, newly arrived students, bilingual teaching

I dagens kommunikationssamhälle är det nödvändigt att kunna förstå texter för att ta del av samhällets information. Läsförståelse är därmed en grundläggande förutsättning för att klara sig i samhället. Syftet med denna studie är att ta reda på vilka faktorer som har betydelse för inferensinlärning och hur vi som lärare på lågstadiet kan undervisa om inferenser. Tolv artiklar har analyserats genom en systematisk innehållsanalys. Enligt vår analys är ordförråd, arbetsminne och läsflyt olika faktorer som påverkar elevers inferensinlärning. Undervisningsmetoder som är framgångsrika i inferensundervisningen är sökning av ledtrådar, textanpassning, textsamtal och reflektion. Vår slutsats av litteraturstudien är att många elever klarar av att göra inferenser om de får rätt förutsättningar. Hur lärare anpassar undervisningen utifrån elevers förutsättningar påverkar elevers inferensförmåga. Den här studien bidrar till förståelse om vad inferenser är och hur lärare kan undervisa om det.

Syftet med studien har varit att utveckla en kunskap om vilket innehåll olika läromedel kan ha gällande textbaserade uppgifter i ämnet matematik. Arbetet är baserat på en läromedelanalys på två olika läromedel i årskurs tre som har analyserats och granskats. Förhoppningen har varit att genom arbetet upptäcka vilka kritiska aspekter de två olika läromedlen kan innehålla för eleverna när de ska lösa textbaserade uppgifter. Studien har utgått från variationsteorin när resultatet och analysen har gjorts. I resultatet har det framkommit att läroböckerna kan innehålla kritiska aspekter för eleverna, vilket kan göra att det försvårar för eleverna att utveckla sina kunskaper gällande att lösa textbaserade uppgifter i matematik. I diskussionsdelen diskuteras det om de två olika läromedlen ger eleverna möjlighet att utveckla sin förmåga att lösa textbaserade uppgifter eller om läromedlets framställning av textbaserade uppgifter inte tar hänsyn till alla kritiska aspekter när eleverna ska lösa textbaserade uppgifter.

I och med dagens snabba tekniska utveckling växer nya interaktiva produkter ständigt fram för användarna. Digitala verktyg som används för att animera och skapa, för att nämna några områden, uppdateras ofta i hopp om att hjälpa användare att kunna utföra önskade åtgärder. När användare lär sig ett nytt verktyg för digitalt skapande kan det se ut som en komplex produkt som är svår att förstå vid en första anblick. Ett överflöd av funktionalitet erbjuds och det krävs en inlärningsprocess för att skapa en förståelse för hur produkten är avsedd att användas. Tidigare forskning visar att videobaserade instruktioner är en populär metod som ofta används inom detta kreativa område (till exempel programvaror relaterade till animering eller fotoredigering). I denna studie undersöks det om det finns en skillnad i prestanda mellan att använda videobaserade instruktioner jämfört med textbaserade instruktioner som också ofta används i produktbeskrivningar. För att undersöka detta skapades en prototyp som sedan testades i ett kontrollerat experiment. Tio deltagare fick textbaserade instruktioner och tio andra deltagare fick videobaserade instruktioner när de använde prototypen. Deltagarna fick sedan sju minuter på sig att hitta den information som behövdes för att lösa tio specifika uppgifter. Därefter ombads deltagarna att lösa ett antal uppgifter under en viss tid. Det som dokumenterades var den totala tiden det tog för deltagarna att slutföra alla tio uppgifterna och hur många åtgärder de gjorde rätt eller fel. Resultatet visar att gruppen som hade videobaserade instruktioner fick fler antal korrekt utförda handlingar och färre felklick. Detta resultat kunde dock ha varit en tillfällighet eftersom antalet deltagare var begränsat. Den stora skillnaden mellan instruktionsmetoderna var att den totala tiden det tog för gruppen med de videobaserade instruktionerna att utföra uppgifterna var kortare. Därför kan en slutsats vara att videobaserade instruktioner tillåter användare att utföra sina åtgärder snabbare under inlärningsfasen när potentiellt mer information kan memoriseras. Det finns dock några faktorer som kunde ha påverkat de resultat som måste beaktas. Till exempel hade vissa deltagare som fick textbaserade instruktioner inte tillräckligt med tid för att läsa alla instruktioner och kunde därför inte slutföra vissa uppgifter.

Syftet med denna studie är att undersöka om det finns skillnader i elevers resultat mellan textbaserade uppgifter och bildbaserade uppgifter, om eventuella skillnader går att finna mellan könen samt mellan elever med självupplevda lässvårigheter och elever utan självupplevda lässvårigheter i matematik på området geometri. Detta testas genom att låta elever i årkurs nio genomföra ett prov som innehåller uppgifter som är både textbaserade och bildbaserade. Uppgifterna är baserade på samma centrala innehåll och testar samma förmågor i kunskapskraven. Resultatet består av en jämförelse mellan svaren på de textbaserade och de bildbaserade uppgifterna som har analyserats och jämförts, för att därifrån kunna dra slutsatser om huruvida skillnader finns och hur dessa i så fall ser ut. Resultatet i studien visar att alla elever som deltog i studien presterade 11 % sämre på textbaserade uppgifter jämfört med bildbaserade uppgifter. Pojkarna presterade 11,7 % sämre på textbaserade uppgifter i jämförelsen med bildbaserade och flickorna 10,5 % sämre på textbaserade uppgifter i jämförelse med bildbaserade. Elever som deltog i studien som anser sig ha en upplevd lässvårighet presterade 18,2 % sämre på textbaserade uppgifter jämfört med bildbaserade uppgifter. Elever som inte anser sig ha en upplevd lässvårighet presterade 9,5 % sämre på textbaserade uppgifter jämfört med bildbaserade uppgifter. Resultatet i samtliga fall pekar mot att elever presterar sämre på textbaserade uppgifter jämfört med bildbaserade uppgifter. Utifrån tidigare forskning är resultatet inte oväntat. Skolverket lyfter vikten av att anpassa undervisningen för att göra den mer tillgänglig för eleverna. Studien visar hur resultatet ser ut vid prov men det kan också ses som en indikation på hur viktiga anpassningar är generellt för elever. Resultatet i studien kan därför ses som en bra guide för framtida lärare angående hur viktigt det är med anpassningar i undervisningen. Slutsatsen är således att det är viktigt att framtida lärare arbetar mycket med bildstöd i undervisningen. / The purpose of this thesis is to examine whether there is a difference in results when it comesto text-based questions contra image-based questions within geometry. As well as seeing if thereare any differences between the sexes and/or between students who have a self-experiencedreading difficulties. This will be tested by letting students in the Swedish year 9 take a testconsisting of both text-based and image-based questions. The questions are based on the samesubject matter content and are testing the same knowledge requirements. The result consists ofa comparison between the answers of the text-based and image-based questions which has beenanalysed and compared in order to conclude whether there are any difference and in that casewhat type of differences there are. The result show that all students that took part of the studyperformed 11% worse on text-based questions in comparison to the image-based ones. Boysperformed 11.7% worse on the text-based questions and girls performed 10.5% worse on thetext-based questions when compared to the image-based ones. Students taking part of the studywho consider themselves having a reading difficulty performed 18.2% worse on the text-basedquestions in comparison to the image-based questions and students who doesn't considerthemselves having difficulties reading performed 9.5% worse on text-based questionscompared to image-based questions. The result in all cases points to students performing worsein text-based questions compared to image-based questions. The results are expected whenlooking at previous research. The National Agency for Education expresses the importance ofadapting teaching in order to make it more approachable for the students. This study shows theresult of a test but could also be an indication of how important adaptions are generally forstudents. The result of this thesis could therefore be seen as a good guide for future teachersabout how important it is to adapt both lessons and tests. The conclusion is that it is importantfor future teachers to use supporting images and image-based questions in the classroom

Research shows that pupils experience difficulties with the word problems in their mathematical textbooks. The forms of representations are made visible through the word problems and are vital elements considering the pupils’ understanding of the basic idea of important concepts. The purpose of this study is to provide knowledge about how word problems in mathematical textbooks and their forms of representations can be used by pupils’ as a linguistic tool. Moreover, this research has used a quantitative content analysis where two different textbooks, their word problems and the forms of representations have been analyzed and quantified. The result shows that almost every word problem uses the representation of symbols. Furthermore, the majority of the word problems use the representation of real situations while the representation of picture is less evident. The result also shows that mathematical textbooks can be seen as a linguistic tool for the pupils since mathematical concepts often are expressed through different forms of representation. As a suggestion, teachers’ can complement their mathematical textbooks with external assignments based on the representations of picture situations to develop the pupils’ understanding. / Forskning visar på att elever har svårigheter med läroböckers textbaserade uppgifter. I textbaserade uppgifter synliggörs representationsformer som kan koppla samman med elevers förståelse för matematiska begrepp. Arbetet syftar till att bidra med kunskap kring hur tryckta läroböckers textbaserade uppgifter och deras representationsformer kan ses som ett språkligt stöd i elevernas lärande. Genom en kvantitativ innehållsanalys har två tryckta läroböckers textbaserade uppgifter och deras representationsformer analyserats och kvantifierats.Resultatet visar att nästintill alla de textbaserade uppgifterna använder sig av representationsformen symbol. Majoriteten av de textbaserade uppgifterna använder verkliga situationer. Medan färre textbaserade uppgifter använder sig av den bildliga representationsfomen. Läroböckerna kan ses som ett språkligt stöd för eleven där matematiska begrepp ofta uttrycks genom olika representationsformer. Förslagsvis kan lärare komplettera läroböckerna med egna bildliga representationsformer för att öka elevernas förståelse.

Statistik visar att en betydande andel elever i svensk skola är flerspråkiga och att dessa eleverofta möter svårigheter i matematikämnet, särskilt när det gäller textbaseradematematikuppgifter. Tidigare forskning lyfter fram att flerspråkiga elever har svårigheter meninte vilka strategier eleverna tillämpar för att lösa en textbaserad matematikuppgift. Studiervisar även på att flerspråkiga elever påverkar PISA-resultaten negativt i Sverige. Målet medforskningen var att ta reda på vilka strategier elever med annat modersmål än svenskatillämpar för att lösa textbaserade matematikuppgifter. Studien använde kvalitativa intervjuermed elever för att undersöka deras tillvägagångssätt vid matematikuppgifter. Genom analysav materialet med ett kognitivistiskt perspektiv, särskilt fokuserat på kontexten kringuppgiftslösningen, syftade arbetet till att ge insikt i elevernas tankeprocesser och strategier.Forskningsfrågan som besvaras i studien är; Vilken betydelse har hinder och strategier förlösningen av textbaserade matematikuppgifter hos högstadieelever med annat modersmål änsvenska? Resultatet från studien var att betydelsen skiljer sig beroende på uppgiftstyp. Dåstudien enbart utgick från åtta elever är den inte generaliserbar. Studien kan vara användbarför lärare då det ger en förståelse för hur elever går tillväga för att lösa textbaseradematematikuppgifter, vilket i sin tur kan höja PISA-resultatet i Sverige. Resultaten kananvändas för att stärka lärarens förståelse för flerspråkiga elever vid lösning av textbaseradematematikuppgifter.

Den här empiriska studien syftar till att undersöka elevernas reflektioner och frågor om språk i matematikundervisningen. Studien har utgått från klassrumsobservationer vid helklassundervisning och parintervjuer där elever fått lösa textbaserade uppgifter tillsammans. Analysen utgår från Cummins distinktion av vardagsspråk och kunskapsspråk, Realistic Mathematics Education, Deweys pragmatism och Vygotskijs språkteori. Slutsatserna av studien pekar på att det förekommer frågor om språk i matematikundervisningen som kan ha hög betydelse trots att frågornas språkinnehåll bedöms vara oviktigt. Dessutom visar studien en diskrepans mellan matematisk lösning och resonemang kring lösningen. Detta analyseras utifrån frågan om språket som kommunikativ funktion eller demonstrativ funktion. Studien bottnar i att matematiken byggs av såväl vardagsspråk som ämnesspråk. För att ha möjlighet att tillgodogöra sig matematiska problem att lösa behöver eleven förstå orden som används i exemplen, oavsett om det är matematiska eller vardagliga ord.

Ett arbete om hur textbaserade problemlösningsuppgifter inom delmomentet area framställs i två matematikböcker. Syftet med arbetet är att skapa en djupare förståelse om läromedlen möjliggör ett lärande för eleverna. Metoden för arbetet är en kvalitativ innehållsanalys som präglas av Taflins (2007) beskrivningar av uppgifter och hennes sju kriterier för att ett problem ska anses vara ett rikt problem. Vidare används även opportunities to learn (OTL) för att undersöka lärandet med frågor. Teorin som formar arbetet är variationsteorin där lärandeobjektet, kritiska aspekter och variationsmönster är övergripande teman. Genom att använda en kvalitativ innehållsanalys tillsammans med variationsteorin och OTL ges möjligheter att enklare urskilja teman, mönster och begrepp i matematikböckerna. Fynden som gjorts i matematikböckerna visar att det finns flera textuppgifter som uppfyller samtliga av Taflins (2007) sju kriterier för rika problem och blir sålunda textbaserade problemlösningsuppgifter. Dessa framställs på olika sätt då de har olika lärandeobjekt, kritiska aspekter och variationsmönster. Olika teman påverkar även elevernas möjligheter till lärande då olika uppgifter fokuserar på olika saker. Slutligen påverkas elevernas lärande av mängden uppgifter och instruktioner i läromedlen. Instruktionerna ger eleverna information om vad de ska arbeta med men det är eleven själv som behöver sin problemlösningsförmåga, förståelse och sina kunskaper samt erfarenheter för att kunna lösa uppgifterna och skapa sig ett individuellt lärande.