Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350.

Ces travaux proposent une méthode d'assistance à la sélection des techniques d'assemblage et à l'allocation de tolérances sur les écarts géométriques des composants dans le cadre de l'assemblage de structures aéronautiques composites. Cette méthode consiste à formuler et à résoudre un problème d'optimisation multiobjectif afin de minimiser un indicateur de cout et un indicateur de non-conformité des structures assemblées. L'indicateur de coût proposé prend en compte le coût associé à l'allocation des tolérances géométriques ainsi que le coût associé aux opérations d'assemblage. Les indicateurs de non-conformités proposés sont évalués à partir des probabilités de non-respect des exigences géométriques sur les structures assemblées. Ces probabilités sont évaluées en propageant les tolérances géométriques allouées et les dispersions des techniques sélectionnées au travers d'une fonction appelée Relation de Comportement de l'assemblage (RdCa). Dans le cas de l'assemblage de structures aéronautiques composites, des exigences peuvent porter sur les jeux aux interfaces entre composants. Dans ce cas, la RdCa est évaluée par la résolution d'un problème mécanique quasi-statique non-linéaire par la méthode des éléments finis. Un méta-modèle de la RdCa est construit afin de la rendre compatible avec les méthodes probabilistes utilisées pour évaluer la non-conformité. Finalement, la définition d'un modèle structuro-fonctionnel du produit et d'une bibliothèque de techniques d'assemblage permet de construire un avant-projet de gamme d'assemblage paramétrique. Ce paramétrage permet de formuler le problème d'optimisation multiobjectif résolu à l'aide d'un algorithme génétique.

Safran Aircraft Engines conçoit et réalise des moteurs pour avions civils et militaires. Dans le contexte aéronautique où chaque pièce est très coûteuse, il est souhaitable de ne pas attendre que la pièce soit achevée pour vérifier sa conformité ; des spécifications sont donc contrôlées à plusieurs étapes intermédiaires de la fabrication de la pièce. Ces spécifications sont appelées spécifications de fabrication.L'activité de transfert de fabrication consiste à déterminer les spécifications de fabrication à contrôler. L'objectif fixé par Safran Aircraft Engines dans le cadre de cette thèse est de développer une méthodologie pour le transfert de fabrication et de l'automatiser dans une solution logicielle. Ce logiciel devra s'appuyer au maximum sur les données d'entrée disponibles dans l'environnement numérique de la société. Pour répondre à cette problématique, le principe PITOL (Production and Intermediate TOLerancing) est proposé, ainsi que la modélisation associée DMPITOL (Deviation Model for PITOL). Une méthode de transfert de fabrication est élaborée, qui permet de réaliser efficacement l'ensemble du transfert de fabrication, depuis la synthèse des spécifications jusqu'au choix des valeurs de tolérances optimisées. Cette méthode est ensuite automatisée dans une application logicielle, pour la rendre utilisable dans le contexte industriel.Pour faciliter l’application de la méthode de transfert de fabrication dans le contexte de Safran Aircraft Engines, des règles de transfert sont élaborées pour deux procédés spécifiques à la société, et des solutions sont proposées pour inscrire la méthode dans le processus d’industrialisation de la société. / Safran Aircraft Engines designs and produces engines for commercial and military aircrafts. In the aeronautics industry, every produced part is really expensive. Consequently, the parts shall not be measured only when they are complete. For that reason, some specifications are verified at several intermediate stages of manufacturing. These specifications are called manufacturing specifications.Manufacturing transfer is the activity of determining the manufacturing specifications. With this PhD, Safran Aircraft Engines wants a manufacturing transfer method to be proposed. This method shall be automated in a software. The software inputs shall come from the digital environment of the company.In order to address this issue, PITOL (Production and Intermediate TOLerancing) and DMPITOL (Deviation Model for PITOL) are proposed. A manufacturing transfer method has been developed. It enables one to efficiently realize specification synthesis, tolerance analysis and tolerance optimization. Then the method is automated in a software, so that it is useable in industry.In order to ease the use of the method by Safran Aircraft Engines, some rules are proposed which make possible the calculation of manufacturing transfer for two specific processes. Moreover solutions are proposed to make the method suitable with the industrialization process.

- Les études des dispersions dans les systèmes mécaniques se font usuellement en faisant l'hypothèse de la rigidité des composants. Les outils issus de la théorie des mécanismes permettent alors un paramétrage des mobilités (Torseurs de Petits Déplacements). L'analyse des structures se fait, elle, sur des systèmes à géométries parfaites. La question se pose de lier ces deux mondes, elle est un des deux enjeux présentés dans ce document. Une extension de la méthode des domaines est proposée. Elle permet l'analyse au pire des cas d'un assemblage dans les deux objectifs du respect de son assemblabilité et de son fonctionnement. Les modèles mathématiques sont complexes pour le concepteur et un de nos objectifs est de les lui rendre intelligibles. A ces fins, il est proposé une démarche d'analyse des tolérances inspirée de la mécanique des structures. <br />- L'étude du défaut de forme quand à lui a bénéficié de moins d'études que celui des dispersions. Les solutions proposées apportent des réponses dans des cas simples. L'apport de la dynamique des structures ouvre le champ d'un paramétrage géométrique riche et polyvalent. Ce thème de recherche permet de qualifier tout type de forme. Les études récentes les combinent à des quantifications arithmétiques ou statistiques. Les applications industrielles de ces travaux permettent leurs développements en cohérence avec les utilisateurs potentiels.

L’objectif de l’étude est d’identifier le comportement des liaisons d’un mécanisme du point de vue des déplacements en fonction des défauts de forme et des jeux. Le sujet est abordé selon une approche théorique et une approche expérimentale.La partie théorique montre la dualité entre les deux concepts utilisés : le domaine jeu et la surface convexe des différences. Elle montre également la typologie des domaines et l’influence des incertitudes de forme sur ces domaines.En parallèle, un dispositif expérimental est développé. Il permet, non seulement, de réaliser la mesure des déplacements dans la liaison avec l’exactitude nécessaire, mais aussi, de valider les résultats par une simulation de l’assemblage à partir de la mesure 3D des surfaces en contact. L’expérimentation porte sur plusieurs couples de surfaces comportant des défauts de forme de différents types. L'influence d'un chargement mécanique est étudiée afin de quantifier les déformations locales de surfaces de contact et l'évolution des écarts de position entre les pièces. / The aim of the study is to identify, in terms of displacements, the joint behavior of a mechanism in function of form defects and gaps. Two approaches are proposed : a theoretical approach and an experimental one.The theoretical part presents the duality between the two concepts used in the experimental approach : gap hull and convex difference surface. It outlines also the typology of gap hulls and the influence of the form uncertainties on gap hulls.In parallel, an experimental device is developed. It allows, not only, to carry out the measure of displacements in the joint with the necessary accuracy, but also, to validate the results by an assembly simulation from the 3D measurement of the surfaces in contact. The experimentation involves several pairs of surfaces with different types of form defects. The influence of mechanical loads is studied in order to quantify the local deformation of the surfaces in contact and the evolution of location deviations between these surfaces.

La géométrie d'une pièce fabriquée réelle diffère de la pièce virtuelle de CAO (Conception Assistée par Ordinateur. Cette différence est due à la somme des écarts inhérents à la fabrication. L'objectif de ce travail est d’introduire des pièces virtuelles ayant des défauts de forme (Skin Model Shape) dans les applications d'ingénierie afin de répondre aux exigences croissantes de l'industrie en matière de gestion de la qualité de la géométrie des produits. Les travaux traitent de divers aspects, particulièrement de la génération de défauts de forme, de la simulation d'assemblage et de la métrologie virtuelle.Les méthodes permettant de générer des défauts de forme sur des surfaces simples sont analysés et classées. En raison des défauts de forme, la combinaison de surfaces simples pour générer une pièce entière induit une incohérence géométrique au niveau des arêtes. Une méthode globale basée sur les éléments finis et une méthode locale basée sur le lissage local de maillage sont utilisées pour résoudre ce problème.Pour prédire l'écart des caractéristiques fonctionnelles, la simulation d'assemblage est effectuée en utilisant des surfaces avec défauts de forme. Une approche est développée sur la base de la condition de complémentarité linéaire et du torseur de petits déplacements pour prendre en compte les conditions aux limites de l'assemblage, telles que les déplacements et les charges.Des méthodes pour évaluer les écarts sur les modèles de surfaces avec défauts de forme sont également étudiées. Les spécifications sur le produit sont exprimées avec GeoSpelling et évaluées à l'aide du torseur de petits déplacements. Les méthodes développées sont intégrées dans un laboratoire virtuel pour l'apprentissage en ligne.Les études susmentionnées complètent et étendent les méthodes de gestion des tolérances basées sur GeoSpelling et le « skin » modèle. / The geometry of a real manufactured part differs from the virtual workpieces designed in Computer Aided Design (CAD) systems. This difference is due to the accumulation of unavoidable manufacturing deviations. The objective of this work is to implement virtual workpieces with form defects (Skin Model Shape) in engineering applications to meet the industry’s increasing demands in product geometry quality management. Various aspects are covered here, in particular form defect generation, assembly simulation and virtual metrology.Methods to generate form defects on simple surfaces are reviewed and classified. Due to form defects, the combination of simple surfaces to generate a whole part led to inconsistency on the edges. A global FEA-based method and a local mesh smoothing based method are used to overcome this issue.To predict the deviation of functional characteristics, assembly simulation is conducted using skin model shapes. An approach is developed based on the Linear Complementarity Condition and the Small Displacement Torsor to take into account assembly boundary conditions, such as displacements and loads.Methods to evaluate deviation values on skin model shapes are also studied. Product specifications are expressed with GeoSpelling, and evaluated using the Small Displacement Torsor method. The developed methods are integrated into an online Virtual Laboratory for e-learning.The above-mentioned studies complement and extend the tolerance management methods based on GeoSpelling and skin models.

L’utilisation des matériaux composites dans les structures assemblées a permis d’atteindre des niveaux de performance très élevés grâce aux propriétés spécifiques de ces matériaux. Cependant, pour garantir ces performances, les industriels s’appuient sur des gammes d’assemblage complexes afin de réduire les incertitudes et ainsi maitriser les chemins d’effort. Par exemple pour les assemblages par fixations, le contreperçage est privilégié pour limiter les défauts de positionnement des alésages et limiter les jeux. Ces gammes d’assemblage, incompatibles avec le principe d’interchangeabilité, augmentent considérablement les coûts de production.Aujourd’hui aucun outil ne permet de justifier, de remettre en cause ou d’optimiser les gammes d’assemblage en terme de compromis coût performance.Ce manuscrit propose donc une démarche de tolérancement fiabiliste des paramètres incertains pilotant le comportement des assemblages métal-composite par fixation. L’approche développée a pour but d’étudier l’effet des variabilités géométriques et matériaux sur la tenue des assemblages et de proposer une démarche pour les tolérancer. Le caractère probabiliste de la démarche, a nécessité le développement d’un modèle simplifié de comportement des assemblages par fixations afin de maitriser les temps de calcul. Ce modèle, construit à partir de surfaces rigides connectées et des éléments plaque 3-D, permet de représenter finement les phénomènes prépondérants dans le comportement des assemblages(jeu alésage fixation, contact, adhérence induit par la précharge des fixations). Il a été validé à la fois numériquement et expérimentalement. La réponse numérique de la propagation des incertitudes sur un critère de tenue mécanique est ensuite formalisée par une loi de densité de probabilité analytique. Les paramètres de cette loi sont identifiés par une stratégie combinant la méthode de Monte Carlo et la recherche des pire-cas avec un Algorithme Génétique. Cette approche permet alors de calculer les tolérances associées à un niveau de fiabilité visé. / The use of composite materials in joined structures allowed reaching highperformance level thanks to its specific material properties. However, to ensure theseperformances, a complex flow-process grid is needed in order to reduce uncertaintiesand to control therefore load distribution between fasteners. For example, with largeaeronautical structures, holes are drilled in a single operation in order to reduce holelocationerrors and clearance which increase considerably manufacturing cost.Today, no robust tool is available to allow justifying or optimizing joining process interms of both cost and joint performance.This thesis proposes therefore a reliability-based approach for the tolerancing ofuncertain parameters which could affect the behavior of fastened metal-compositejoints. The aim through the developed approach is to study the effect of geometricaland material variabilities on the performance of joints and to propose a method toprovide the optimal tolerances. The probabilistic character of the approach requiredthe development of a simplified model of fastened joint in order to reduce calculationtime. This model, based on connected rigid surfaces and continuum shell elements,allows representing finely physical phenomena in multi-material fastened joints(clearance, contact, adherence induced by tightening). This model was validatedexperimentally and numerically. The output distribution of the performance criteria,calculated after running a propagation of uncertainties, is then formalized by ananalytical probability density law. The parameters of this law are identified usingMonte Carlo method and worst-case approach based on a Genetic Algorithm. Thedeveloped approach allows therefore providing the appropriate tolerance associatedto an admissible performance criteria for the required reliability of the joint.

L'étude est dédiée à la conception d'un système expert d'aide au tolérancement assurant la gestion multi-utilisateurs, multi-produits et temporelle des tolérances et des dimensions nominales de pièces pour des mécanismes complexes. Ce travail rentre dans le projet "usine numérique" de grandes entreprises et constitue un maillon manquant de cette chaîne numérique. Les travaux de thèse contribuent à la méthode CLIC (Cotation en Localisation avec Influence des Contacts) sur des liaisons complexes en proposant la spécification adéquate et le calcul de chaîne de cotes tridimensionnelle au pire des cas, dans un contexte de pièces non déformables. L'étude a abouti à onze nouvelles propositions de spécification, qui ne sont pas disponibles actuellement dans les normes utilisées par les industriels. La généralisation des conditions de respect d'un état virtuel aux liaisons complexes est un point fort. Un nouveau critère d'association géométrique a été proposé pour des surfaces constituant une liaison hybride ayant un double comportement, à la fois surfacique et avec jeu. Un algorithme de recherche des points de contact a été élaboré afin d'obtenir la résultante tridimensionnelle en fonction des tolérances et des paramètres nominaux des pièces, en vue d'effectuer la synthèse des tolérances. D'autres algorithmes utilisent une formulation analytique pour d'déterminer la situation au pire des cas. Ces algorithmes sont le fruit de la résolution du problème par la méthode des droites d'analyses.

L'objectif de l'étude est d'identifier le comportement des liaisons d'un mécanisme du point de vue des déplacements en fonction des défauts de forme et des jeux. Le sujet est abordé selon une approche théorique et une approche expérimentale.La partie théorique montre la dualité entre les deux concepts utilisés : le domaine jeu et la surface convexe des différences. Elle montre également la typologie des domaines et l'influence des incertitudes de forme sur ces domaines.En parallèle, un dispositif expérimental est développé. Il permet, non seulement, de réaliser la mesure des déplacements dans la liaison avec l'exactitude nécessaire, mais aussi, de valider les résultats par une simulation de l'assemblage à partir de la mesure 3D des surfaces en contact. L'expérimentation porte sur plusieurs couples de surfaces comportant des défauts de forme de différents types. L'influence d'un chargement mécanique est étudiée afin de quantifier les déformations locales de surfaces de contact et l'évolution des écarts de position entre les pièces.

Il y a peu, j’ai pu lire « qu’on pouvait considérer que les ponts romains de l’Antiquité, pouvaient être considérés comme inefficaces, au regard des standards actuels : ils utilisaient trop de pierre et énormément de travail était nécessaire à leur construction. Au fil des années, pour répondre à une problématique équivalente, nous avons appris à utiliser moins de matériaux et à réduire la charge de travail ». Ces problématiques nous les retrouvons aussi en conception mécanique où l’on essaye en continu de proposer des systèmes de plus en plus performants mais devant être conçus en moins de temps, étant moins cher à produire et fournissant des prestations au moins équivalentes à ce qui a déjà été conçu.Au cours d'un processus de conception classique, les concepteurs définissent une géométrie ne présentant aucun défaut puis, étant donné que les moyens de production ne permettent pas d’obtenir de telles pièces finales, ils spécifient les schémas de cotation définissant les écarts acceptables garantissant le bon fonctionnement du système. Seulement, cela est fait après avoir produit les dessins détaillés, c'est à dire trop tard. Pour répondre à cette problématique, je présenterai l’intégration, très tôt dans le cycle de vie de conception, d’un processus de validation optimisé, basé sur une maquette numérique directement en lien avec sa représentation fonctionnelle (maquette fonctionnelle), et permettant de valider des schémas de cotation 3D standardisés.Je décrirai d'abord ce que l’on entend par « maquette fonctionnelle » et surtout ce que cette nouvelle définition apporte en plus de la définition numérique. Une fois ce point abordé, je détaillerai les liens qui permettent d’avoir une unicité de l’information au sein de l’environnement de travail, tout comme les processus qui permettent de lier les représentations fonctionnelles et numériques.Ensuite, je détaillerai les processus basés sur ces concepts, et qui ont pour but de valider les choix qui sont effectués en avance de phase au niveau des schémas de cotation. Pour ce faire, je commencerai par présenter l’analyse au pire des cas (utilisant les modèles de domaines écarts notamment), permettant de garantir le bon fonctionnement de l’ensemble mécanique, dans le cas ou touts les écarts se retrouvent à l’intérieur des zones respectives (définies par les tolérances).Enfin, je finirai par introduire ce qu’une couche statistique, couplée à l’analyse au pire des cas utilisant les enveloppes convexes, peut amener dans le contexte industriel et notamment sous la contrainte temporelle. / Some time ago, I read &quot;According to our current standards, we could consider Roman bridges of ancient times as ineffective: they used too much stone and hard work during construction. Over the years, in order to respond to similar problems, we learned how to use fewer materials and reduce the workload. These issues can also be found in the mechanical design field, where we continuously try to offer more efficient systems, but which have to be designed in less time, be cheaper to produce and provide benefits at least equivalent to what has already been designed.During a conventional design process, designers define the ideal geometries and - given that the machining tools cannot produce mechanical parts without any geometrical defects - specify the associated tolerancing schemes. These tolerancing schemes define acceptable geometrical deviations, thus providing a well-functioning system. Unfortunately this is done after having designed detailed parts and thus, too late.In order to address this problem, I will begin by introducing the integration, in the first design stages, of a new optimized validation process based on a Digital Mock-Up, directly linked to its functional representation (Functional Mock-Up), in order to validate 3D standardized tolerancing schemes. I'll first describe what is meant by &quot;Functional Mock-Up&quot; (FMU) and specify which information is added to the Digital Mock-Up (DMU). Once that is done, I will detail the relationship that leads to the uniqueness of the information and the processes linking the Functional and Digital representations.Then, I'll detail the processes based on these concepts, which aim to validate the tolerancing schemes, during the early design stages. To do this, I'll begin by introducing the worst case analysis (using the deviation domain model), which ensures the proper functioning of the mechanical system. Finally, I will end this by introducing the benefits that can be brought, by coupling a statistical layer to the worst case analysis (using the convex hull).