Ces travaux proposent une méthode d’assistance à la sélection des techniques d’assemblage et à l’allocation de tolérances sur les écarts géométriques des composants dans le cadre de l’assemblage de structures aéronautiques composites. Cette méthode consiste à formuler et à résoudre un problème d’optimisation multiobjectif afin de minimiser un indicateur de cout et un indicateur de non-conformité des structures assemblées. L’indicateur de coût proposé prend en compte le coût associé à l’allocation des tolérances géométriques ainsi que le coût associé aux opérations d’assemblage. Les indicateurs de non-conformités proposés sont évalués à partir des probabilités de non-respect des exigences géométriques sur les structures assemblées. Ces probabilités sont évaluées en propageant les tolérances géométriques allouées et les dispersions des techniques sélectionnées au travers d’une fonction appelée Relation de Comportement de l’assemblage (RdCa). Dans le cas de l’assemblage de structures aéronautiques composites, des exigences peuvent porter sur les jeux aux interfaces entre composants. Dans ce cas, la RdCa est évaluée par la résolution d’un problème mécanique quasi-statique non-linéaire par la méthode des éléments finis. Un méta-modèle de la RdCa est construit afin de la rendre compatible avec les méthodes probabilistes utilisées pour évaluer la non-conformité. Finalement, la définition d’un modèle structuro-fonctionnel du produit et d’une bibliothèque de techniques d’assemblage permet de construire un avant-projet de gamme d’assemblage paramétrique. Ce paramétrage permet de formuler le problème d’optimisation multiobjectif résolu à l’aide d’un algorithme génétique. / The purpose of this PhD is to develop a method to assist assembly technique selection and component geometrical tolerance allocation in the context of composite aeronautical structure assembly. The proposed method consists in formulating and solving a multiobjective optimisation problem aiming at minimising a cost indicator and a non-conformity indicator. The cost indicator account for both the cost involved by the geometrical tolerance allocation and the cost associated with the assembly operations. The proposed non-conformity indicators are evaluated according to the probabilities of non-satisfied requirements on the assembled structures. These probabilities are computed thanks to Geometrical Variation Propagation Relation (GVPR) that expresses the characteristics of the product as a function of the geometrical deviation of the components and the dispersion occurring during the assembly. In the case of composite aeronautical structures, the product characteristics can be gaps at interfaces between components. In this case, the GVPR is evaluated by solving a non-linear quasi-static mechanical problem by the mean of the finite element method. A metamodel of the GVPR is built in order to reduce the computing time and to make it compatible with the probabilistic methods used to evaluate the non-conformity. Finally, the use of a structure-functional model of the product together with an assembly technique library allows defining a parametric assembly process plan. The multiobjective optimisation problem built thanks to set of parameters defining the assembly process plan is solved using a genetic algorithm.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350. / As indicated by its name, the purpose of flexible tolerancing is to take into account the flexibility of the parts in a tolerancing process. It allows to evaluate the permissibles geometrical defects by both geometrical and mechanical criteria. These works deal first with the elaboration of a model able to predict the mechanical behaviour of an assembly of larges and flexibles parts which are suject to geometrical defects induced by their manufacturing process. A method has thus been suggested in order to implement geometrical variations which are realistic according to these hypothetical geometrical defects. To simulate the assembling process, the unilateral contact phenomenon and the stiffness variations induced by the geometrical variability have been taken into account. Depending on these assumptions, some strategies of tolerance analysis with Monte Carlo or the method of influence coefficients have been compared in order to choose the one minimizing the computational costs while maintaining the accuracy of the results. Finally, these works are completed with an industrial study case: a truss supporting equipments and hanging under the fuselage floor of an Airbus A350.

Ce travail de recherche traite un problème qui joue un rôle très important pour le succès desprogrammes de fabrication : le tolérancement tridimensionnel, essentiel pour définir la géométried'une pièce mécanique assurant sa meilleure fonctionnalité dans un assemblage avec uneprécision optimale.Une méthode des chaînes de cotes angulaires tridimensionnelles a été développée. Cette méthodepermet d’une part l’optimisation du calcul des dispersions angulaires tridimensionnelles etd’autre part de valider la gamme de fabrication par la vérification du respect des tolérancesimposées par le bureau d’études en tenant compte des précisions des procédés utilisés.Cette étude est basée sur l’analyse de deux fonctions paramétrées qui sont étudiées pourdéterminer le défaut fabriqué : le défaut angulaire et la longueur projetée. Le défaut angulairereprésente le cumul des défauts angulaires générés par le processus de fabrication de la pièce. Lesdéfauts angulaires sont déterminés en fonction de la précision des machines outils. La longueurprojetée de la surface tolérancée est une caractéristique qui dépend uniquement de la forme de lasurface.Ensuite, à partir de ces deux fonctions paramétrées, le défaut fabriqué est déterminé puiscomparé avec la condition fonctionnelle afin de vérifier si la gamme choisie permet en fin duprocessus de fabrication de donner une pièce conforme. / To verify the capacity of a manufacturing process to make the corresponding parts it is necessaryto simulate the defects that it generates and to analyze the correspondence of produced parts withthe functional tolerances. In order to check the capability of a manufacturing process to carry outsuitable parts, it is necessary to analyze each functional tolerance.The main objective of our work is to define a methodology of tolerancing analysis. Thedeveloped method allows to determine the manufacturing tolerances in the case of angular chainsof dimensions and to check its correspondence with the functional tolerances.The objective of this work is to analyze two parameterized functions: the angular defect and theprojected length of the toleranced surface. The angular defect represents the angular defectgenerated by the manufacturing process. It is determined according to the machine toolsprecision. We consider only the geometrical defects, making the assumption that the form defectsare negligible. The projected length of toleranced surface is a characteristic which depends onlyon the form of surface.The manufactured defect is determined from these two parameterized functions. Then it will becompared with the functional condition in order to check if the selected machining range allows,at end of the manufacturing process, to give a suitable part.

Ma thèse s'intègre dans un contexte de développement d'une cotation fonctionnelle dans un environnement de CAO 3D chez Snecma, acteur majeur dans le monde de la propulsion aéronautique et spatiale. Les objectifs de ces travaux de recherches sont variés et suivent une logique de maîtrise de la géométrie sur tout le cycle de conception / contrôle / fabrication, notamment par le déploiement de la cotation ISO.Dans un premier temps une définition fonctionnelle ISO est proposée pour des pièces de formes complexes qui composent une turbo-machine, tout en considérant les problèmes liés au contrôle en métrologie automatique et sans contact. Cette définition nécessite quelques mises à jour des normes actuelles. Une autre difficulté fut de répondre aux demandes industrielles dans leur globalité en considérant les différents types de pièces des moteurs.Une seconde partie importante du travail consiste à développer des outils de contrôle et d'analyse de surfaces 3D complexes en vue d'une meilleure connaissance de leur géométrie en séparant les défauts locaux et globaux, qui n’ont pas le même impact fonctionnel.Une troisième partie consiste à développer une stratégie de transfert de fabrication 3D sur des pièces complexes usinées sur des montages 6 points en considérant les problèmes d’orientation des surfaces.L’ensemble des travaux permet de garantir le respect, sur des pièces de formes complexes, des exigences fonctionnelles de la définition jusqu’à la pièce usinée grâce au déploiement des normes ISO de cotation.Ces travaux ont abouti à une publication au CIRP CAT 2014 en Chine, le développement en interne Snecma d’un outil de quantification des défauts globaux/locaux, une volonté forte de développer un outil générique de transfert 3D basé sur le travail réalisé, deux distinctions créativité Snecma dont une classé seconde sur toutes les créativités 2013 et un changement de grande ampleur dans la méthode de contrôle des spécifications de forme de profils d’aube. / My PhD thesis is integrated into a context of functional dimensioning development in a 3D CAD environment at Snecma, a major player in the aerospace propulsion world. The objectives of this research work are varied but follow one goal: mastery quality geometry throughout the design, control and manufacturing cycle, by the deployment of the ISO standards of tolerancing.At first a functional definition ISO is proposed for parts with complex shapes that make up a turbo-machine while considering issues related to metrology and automatic control without contact. This definition requires some updates of existing standards. Another problem was to meet industrial demands in their entirety by considering the various types of engine parts.A second important part of the work is to develop control and analyze tools for complex 3D shapes for a better understanding of their geometry by separating local and global faults, which do not have the same functional impact.A third part develops a 3D manufacturing transfer strategy on complex workpieces on mounting “6 points” by considering the surface orientation problems.All work ensures compliance of functional requirements, on parts with complex shapes, from definition to the workpiece through the deployment of ISO standards of tolerancing.This work led to a publication in CIRP CAT 2014 China, a Snecma internal development of a quantification tool of global / local defects, a strong wich to develop a 3D transfer generic tool based on the work done, two awards Snecma creativity with one ranked second in 2013 on all the awards and a major change in the control method of form profiles specifications.

Dans le cadre de la conception et de la fabrication des produits industriels, on retrouve principalement les étapes de conception, fabrication et contrôle. Le concepteur défini un tolérancement fonctionnel des pièces en lien étroit avec les procédés de fabrication. L’étape du contrôle des pièces est alors l’étape primordiale permettant la validation du produit fabriqué vis-à-vis des besoins du concepteur. Le sujet de recherche se place dans une optique d’optimisation du processus de contrôle des pièces. Cette étude d’optimisation du processus de contrôle devra se faire à plusieurs niveaux : - Au niveau des coûts liés à l’opération de mesure : lorsqu’un opérateur définit sa gamme de contrôle, il valide si possible l’ensemble de la pièce sur un unique moyen de mesure, même si le moyen de mesure choisi n’est pas le plus adapté. Cette partie de l’étude concerne les concepts de capabilité des moyens de mesures, tant matériels que logiciels. Elle permettra de définir les limites de chaque appareil. L’analyse poussée de l’adéquation entre le tolérancement et les matériels de mesure permet également au contrôleur de définir une stratégie économique de mesure (temps, matériel, …). - Au niveau des innovations techniques à prendre en compte : l’utilisation couplée d’un logiciel de calcul par éléments finis : Abaqus (permettant de modéliser les déformations des pièces lors de leur conformation sur le montage de contrôle), et d’un logiciel de traitement du tolérancement : 3DCS (permettant de valider les effets des dispersions des moyens de contrôle sur le résultat de la mesure : incertitude de mesure). / As part of the design and manufacturing of industrial products, we mainly find the steps of design, manufacture and control. The designer choose functional tolerancing values and specification for a part closely with manufacturing processes. The step of the control of parts is then an essential stage of the validation of the product made with respect to the needs of the designer. The research subject is placed in order to optimize process control parts. This optimization should be done at several levels: - In terms of costs to the measurement process: when an operator sets its control methodology, he validates if possible the entire piece on a unique way to measure it, even if the measurement device selected is not the most appropriate. This part of the study concerns the concepts of capability of measuring devices and calculation methods. It will define the limits of each machine. The analysis of the adequacy between the tolerancing specifications and the measurement tools also allows the controller to define a strategy for economic measurement (time, equipment, ...). - In terms of technical innovations to be taken into account: we will use simultaneously a finite element software, (Abaqus, for modeling the deformations of parts during the control process) and a software for tolerances analysis, (3DCS, to validate the effects of the dispersions of the measurement device over the validity of the result of the measure : measurement uncertainty).

La performance d'un moteur d'hélicoptère est fortement corrélée à la performance de la turbine haute pression, et plus particulièrement à l'influence des différents composants constitutifs. Le rendement énergétique d'une turbine haute pression est garanti par la maîtrise des jeux entre les sommets des aubes et le stator durant tout le cycle de fonctionnement de la turbine. L'objectif de ces travaux est de proposer une méthode à caractère multiphysique reposant sur des opérations de polytopes (somme de Minkowski et intersection) permettant de valider des spécifications géométriques, des spécifications de contacts et des spécifications thermomécaniques. Ces spécifications garantissent une limite de la section de fuite en sommets d'aubes pour un risque de touche minimal. Un polytope permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces d'une même pièce, de surcroît un polytope de contact permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces potentiellement en contact. La structure topologique des contacts de la turbine se formalise par un graphe de contacts à une composante connexe. Cette structure permet de définir les sommes de Minkowski et les intersections des polytopes traduisant la propagation des écarts géométriques à travers la turbine. Les écarts géométriques d'origine thermomécanique sont évalués par la méthode des éléments finis. Ces travaux donnent au concepteur des éléments de décision sur l'influence des choix de conception, en particulier l'influence des formes de pièces et du comportement des liaisons, sur le fonctionnement de la turbine.

Les moyens de production sont de plus en plus précis, mais la réalisation de pièces sans défauts n'est pas encore possible. Le concepteur doit donc quantifier les défauts acceptables qui n'entravent pas le bon fonctionnement du mécanisme. Cette opération de tolérancement est un compromis entre coûts de fabrication et qualité finale du produit.<br />Avec une approche de tolérancement au pire des cas, 100% des produits doivent être conformes. On suppose alors qu'il est possible que toutes les pièces présentent simultanément des défauts en limite de tolérances. Les tolérances sur chaque pièces sont alors très faibles et quasiment impossibles à respecter pour des conditions fonctionnelles courantes, malgré la précision actuelle des machines.<br />Or la probabilité que toutes les pièces se trouvent simultanément dans une configuration défavorable est faible. Il est donc intéressant d'avoir une approche statistique: augmenter les tolérances tout en maîtrisant le risque de non qualité.<br />Plusieurs approches ont été développées en unidirectionnel et présentent des résultats satisfaisants.<br />Concernant le tolérancement statistique tridimensionnel, quelques tentatives ont été menées, mais les résultats ne sont pas convaincants (hypothèses trop restrictives).<br />Nous proposons dans ce document une nouvelle approche du tolérancement statistique tridimensionnel. Celle-ci est basée sur la méthode des domaines jeux et écarts développée au laboratoire pour l'analyse et la synthèse de tolérances au pire des cas. Pour l'analyse statistique de tolérances, la méthode présentée s'appuie sur des simulations de Monte Carlo couplées à des méthodes analytiques. Pour chaque configuration, nous considérons les écarts comme des torseurs écarts aléatoires et les jeux comme des domaines jeux aléatoires. Ils sont respectivement représentés par des vecteurs aléatoires et des 6-polytopes aléatoires. A l'issue des simulations, il est possible d'estimer le risque de non-qualité, ainsi que les jeux résiduels au sein des mécanismes.<br />Cette méthode permet de traiter des mécanismes complexes avec la prise en compte des jeux.

Il y a peu, j'ai pu lire « qu'on pouvait considérer que les ponts romains de l'Antiquité, pouvaient être considérés comme inefficaces, au regard des standards actuels : ils utilisaient trop de pierre et énormément de travail était nécessaire à leur construction. Au fil des années, pour répondre à une problématique équivalente, nous avons appris à utiliser moins de matériaux et à réduire la charge de travail ». Ces problématiques nous les retrouvons aussi en conception mécanique où l'on essaye en continu de proposer des systèmes de plus en plus performants mais devant être conçus en moins de temps, étant moins cher à produire et fournissant des prestations au moins équivalentes à ce qui a déjà été conçu.Au cours d'un processus de conception classique, les concepteurs définissent une géométrie ne présentant aucun défaut puis, étant donné que les moyens de production ne permettent pas d'obtenir de telles pièces finales, ils spécifient les schémas de cotation définissant les écarts acceptables garantissant le bon fonctionnement du système. Seulement, cela est fait après avoir produit les dessins détaillés, c'est à dire trop tard. Pour répondre à cette problématique, je présenterai l'intégration, très tôt dans le cycle de vie de conception, d'un processus de validation optimisé, basé sur une maquette numérique directement en lien avec sa représentation fonctionnelle (maquette fonctionnelle), et permettant de valider des schémas de cotation 3D standardisés.Je décrirai d'abord ce que l'on entend par « maquette fonctionnelle » et surtout ce que cette nouvelle définition apporte en plus de la définition numérique. Une fois ce point abordé, je détaillerai les liens qui permettent d'avoir une unicité de l'information au sein de l'environnement de travail, tout comme les processus qui permettent de lier les représentations fonctionnelles et numériques.Ensuite, je détaillerai les processus basés sur ces concepts, et qui ont pour but de valider les choix qui sont effectués en avance de phase au niveau des schémas de cotation. Pour ce faire, je commencerai par présenter l'analyse au pire des cas (utilisant les modèles de domaines écarts notamment), permettant de garantir le bon fonctionnement de l'ensemble mécanique, dans le cas ou touts les écarts se retrouvent à l'intérieur des zones respectives (définies par les tolérances).Enfin, je finirai par introduire ce qu'une couche statistique, couplée à l'analyse au pire des cas utilisant les enveloppes convexes, peut amener dans le contexte industriel et notamment sous la contrainte temporelle.

Ce travail a pour objet la modélisation et l'analyse de tolérances géométriques pour l'assemblage. Après une présentation des spécifications générales de tolérancement utilisées pour la définition d'assemblages. Nous montrons que l'analyse des effets des modificateurs de tolérances nécessite de prendre en compte les différents états de l'ensemble des zones de la chaîne de tolérance. Cette prise en compte peut être faite en analysant la cinématique induite par les modificateurs. Une généralisation du modèle cinématique de tolérances est proposée pour traiter le transfert de tolérances, le contrôle des pièces et l'analyse d'assemblages. Pour analyser les effets des tolérances géométriques, nous proposons deux nouvelles méthodes analytiques pour calculer l'union et l'intersection des mouvements d'une zone de tolérance. Ces calculs prennent en compte les variations permises des tolérances de la chaîne et peuvent être utilisés pour le transfert de tolérances. L'étude des chaînes de tolérances a été étendue à la vérification de la conformité de pièces fabriquées. Nous proposons une nouvelle méthode de vérification des pièces comportant des tolérances de localisation au maximum de matière. Cette méthode prend en compte la possibilité de rotation du référentiel induite par les modificateurs de référence. Elle permet de simuler le mouvement du calibre de contrôle dans la pièce fabriquée. Dans le cas de groupe d'entités, elle permet de déterminer les entités conformes aux spécifications et de calculer la valeur effective des tolérances de localisation. Pour effectuer l'analyse d'assemblages, nous avons proposé une méthode permettant de calculer une pièce virtuelle et une pièce résultante d'une pièce donnée. Le calcul de ces deux pièces est une étape primordiale pour vérifier le tolérancement d'un assemblage variationnel. La modélisation cinématique proposée est donc un outil unifié pour l'analyse de tolérances géométriques en conception, en fabrication et en contrôle.

La cotation fonctionnelle doit garantir la montabilité et le bon fonctionnement d'un mécanisme en imposant les spécifications fonctionnelles à respecter sur les pièces. Ces spécifications sont exprimées avec les normes ISO de cotation et doivent être vérifiées à 20°C. Pour les mécanismes soumis à de fortes températures, il est nécessaire de cumuler l'influence des tolérances et des dilatations aux différents régimes thermiques. Après avoir formulé des hypothèses de comportement dans les liaisons avec contact ou avec jeux affectés par les déformations thermiques et l'influence des incertitudes sur les températures, la méthodologie proposée permet de séparer le calcul thermique et le tolérancement. Le bureau de calcul thermique détermine les champs de température et les déplacements des mailles par la méthode des éléments finis à partir des modèles nominaux des pièces. Le cumul des tolérances et des dilatations est basé sur la méthode des droites d'analyse. Pour chaque exigence, la surface terminale est discrétisée en différents points d'analyse. Dans chaque jonction, les relations de transfert déterminent les points de contact et l'influence des dilatations et des écarts thermiques en ces points sur l'exigence. Une application à un mécanisme industriel démontre l'intérêt d'optimiser les dimensions nominales des modèles afin de maximiser les tolérances tout en respectant l'ensemble des exigences.