L'imagerie par tomographie optique diffuse requiert de modéliser la propagation de la lumière dans un tissu biologique pour une configuration optique et géométrique donnée. On appelle cela le problème direct. Une nouvelle approche basée sur la méthode des différences finies pour modéliser numériquement via l'équation de la diffusion (ED) la propagation de la lumière dans le domaine temporel dans un milieu inhomogène 3D avec frontières irrégulières est développée pour le cas de l'imagerie intrinsèque, c'est-à-dire l'imagerie des paramètres optiques d'absorption et de diffusion d'un tissu. Les éléments finis, lourds en calculs, car utilisant des maillages non structurés, sont généralement préférés, car les différences finies ne permettent pas de prendre en compte simplement des frontières irrégulières. L'utilisation de la méthode de blocking-off ainsi que d'un filtre de Sobel en 3D peuvent en principe permettre de surmonter ces difficultés et d'obtenir des équations rapides à résoudre numériquement avec les différences finies. Un algorithme est développé dans le présent ouvrage pour implanter cette approche et l'appliquer dans divers cas puis de la valider en comparant les résultats obtenus à ceux de simulations Monte-Carlo qui servent de référence. L'objectif ultime du projet est de pouvoir imager en trois dimensions un petit animal, c'est pourquoi le modèle de propagation est au coeur de l'algorithme de reconstruction d'images. L'obtention d'images requière la résolution d'un problème inverse de grandes dimensions et l'algorithme est basé sur une fonction objective que l'on minimise de façon itérative à l'aide d'une méthode basée sur le gradient. La fonction objective mesure l'écart entre les mesures expérimentales faites sur le sujet et les prédictions de celles-ci obtenues du modèle de propagation. Une des difficultés dans ce type d'algorithme est l'obtention du gradient. Ceci est fait à l'aide de variables auxiliaire (ou adjointes). Le but est de développer et de combiner des méthodes qui permettent à l'algorithme de converger le plus rapidement possible pour obtenir les propriétés optiques les plus fidèles possible à la réalité capable d'exploiter la dépendance temporelle des mesures résolues en temps, qui fournissent plus d'informations tout autre type de mesure en TOD. Des résultats illustrant la reconstruction d'un milieu complexe comme une souris sont présentés pour démontrer le potentiel de notre approche.

Une peinture est un matériau complexe composé de plusieurs couches picturales. Ce travail de recherche poursuit un double but : comprendre et modéliser l'aspect visuel d'un tel milieu stratifié et développer des méthodes non destructives permettant d'identifier les différents constituants présents dans une œuvre d'art. L'équation de transfert radiatif, résolue par la méthode de la fonction auxiliaire, permet de modéliser l'aspect visuel des couches picturales stratifiées. Cette modélisation est validée par comparaison avec des spectres expérimentaux de réflexion diffuse. Expérimentalement, la reconnaissance des pigments et des colorants à partir d'un appareil déjà opérationnel au laboratoire a été étendue à celle des constituants d'un mélange de pigments. De plus, la tomographie optique cohérente (OCT), développée au cours de cette thèse, permet d'imager les pigments et d'obtenir une information spectrale permettant d'envisager une identification non destructive des composants de couches picturales stratifiées.

La tomographie optique diffuse est une nouvelle modalité d'imagerie médicale fonctionnelle. Elle présente de nombreux atouts pour le suivi de l'activité cérébrale. Dans ce contexte, ces travaux s'articulent autour de la compréhension de la propagation lumineuse au travers de la tête par l'intermédiaire de simulations fondées sur la résolution de l'équation de diffusion par la méthode des éléments finis sur des modèles anatomiques issus de la segmentation d'IRM. Nous avons mis en évidence la faible pénétration cérébrale de la lumière en raison des propriétés optiques particulières de la tête, et donc la forte influence des structures anatomiques superficielles dans le signal détecté en surface. Nous avons réalisé un système fondé sur le comptage de photons résolu en temps adapté à l'environnement clinique et qui repose sur l'utilisation de diodes laser picoseconde à quatre longueurs d'onde différentes. Les performances de l'ensemble ont été optimisées en tenant compte des nombreux impératifs cliniques ce qui a permis de réaliser et d'optimiser un appareil dont le rapport signal à bruit est uniquement limité par le bruit de photons et ayant une réponse impulsionnelle de l'ordre de 100-300 ps à mi-hauteur. Ce système a permis la détection de la variation de l'activité cérébrale. L'origine cérébrale des variations d'absorption détectées à la surface a été avérée grâce à la comparaison de l'expérience avec les simulations d'activation cérébrale. Les résultats des simulations ont permis de proposer des méthodes originales de localisation spatiale de l'activité cérébrale fondées sur la "loi de Beer-Lambert microscopique" qui est une fonction du temps de vol des photons. Elles permettent d'obtenir une information sur la profondeur des variations de concentration d'oxy-hémoglobine et de déoxy-hémoglobine, liées à la réponse hémodynamique cérébrale, grâce aux cartes de variations de concentration résolues en temps.

L'imagerie optique diffuse de fluorescence est un outil émergent de diagnostic pour la localisation et la quantification de sondes fluorescentes dans les tissus biologiques. Les techniques temporelles sont un mode de réalisation de ce type d'imagerie. Le principe est d'utiliser une impulsion lumineuse, puis de mesurer sa déformation après interaction avec le milieu. Dans ce contexte, ce travail de thèse s'articule autour de l'étude de modèles de propagation lumineuse dans le cadre de l'approximation de la diffusion. La mise en œuvre d'un banc de mesure des courbes temporelles utilisant une chaîne de comptage de photon unique TCSPC (Time Correlated Single Photon Counting) est présentée. Nous avons proposé des méthodes de caractérisation des propriétés optiques (A. Laidevant et al., Applied Optics, 45(19), 4756-4764, 2006) et de localisation d'une inclusion fluorescente (A. Laidevant et al., Applied Optics, sous presse) dans un milieu diffusant homogène, en tenant compte de sa géométrie.

La tomographie optique diffuse (DOT) se caractérise par l’utilisation de la lumière dans un régime de propagation diffusif pour sonder les tissus biologiques. L’utilisation de marqueurs fluorescents permet de cibler des processus biologiques précis (tomographie optique diffuse en fluorescence - FDOT) et d’améliorer le contraste dans les images obtenues. Les applications typiques de la DOT/FDOT sont la mammographie laser, l’imagerie cérébrale de nouveau-nés et les investigations non-invasives sur petits animaux, notamment pour l’imagerie moléculaire. Le présent projet fait partie du programme de recherche TomOptUS dirigé par le professeur Yves Bérubé-Lauzière. Un scanner optique pour petits animaux y est en cours de développement. Ce scanner possède la particularité de fonctionner avec une prise de mesures sans contact dans le domaine temporel. La première partie du projet a pour point de départ l’algorithme développé en FDOT par Vincent Robichaud qui permet la localisation spatiale d’une seule inclusion fluorescente ponctuelle immergée dans un milieu diffusant homogène ayant une géométrie cylindrique. Une nouvelle approche de localisation pour une pluralité d’inclusions discrètes est ici introduite. Cette dernière exploite l’information contenue dans le temps de vol des premiers photons provenant d’une émission de fluorescence. Chaque mesure permet de définir un lieu géométrique où une inclusion peut se trouver : ces lieux prennent la forme d’ovales en 2D ou d’ovoïdes en 3D. À partir de ces lieux, une carte de probabilité de présence des inclusions est construite : les maxima de la carte correspondent à la position des inclusions. Cette approche géométrique est soutenue par des simulations Monte Carlo en fluorescence dans des milieux reproduisant les propriétés optiques des tissus biologiques. Plusieurs expériences sont ensuite effectuées sur une mire optique homogène répliquant les propriétés optiques des tissus dans lequel des inclusions remplies de vert d’indocyanine (ICG) sont placées. L’approche permet la localisation avec une erreur positionnelle de l’ordre du millimètre. Les résultats démontrent que l’approche est précise, rapide et efficace pour localisation des inclusions fluorescentes dans un milieu hautement diffusant mimant les tissus biologiques. Des simulations Monte Carlo sur un modèle réaliste de souris montrent la faisabilité de la technique pour l’imagerie sur petits animaux. Le second volet de la thèse s’intéresse aux mesures intrinsèques par le développement d’une approche de reconstruction d’une carte des vitesses de propagation des ondes lumineuses diffuses dans un milieu diffusant hétérogène. De telles vitesses constituent un nouveau contraste pour de l’imagerie DOT. La méthode utilise une configuration en faisceaux lumineux analogue aux méthodes utilisées en tomographie par rayons X. Ici, toutefois, les temps d’arrivée des premiers photons sont utilisés plutôt que l’amplitude du signal. Des résultats sont présentés en 2D pour différentes configurations d’inclusions démontrant la validité de l’approche. Des simulations Monte Carlo sont utilisées pour simuler la propagation intrinsèque dans des milieux hétérogènes et pour venir appuyer la démarche.

La tomographie optique diffuse de fluorescence permet la reconstruction tridimensionnelle de fluorophores présents dans un tissu biologique. La modalité la plus simple de cette technique repose sur une illumination continue du milieu et s'intéresse aux mesures d'atténuation du faisceau incident en différentes positions. En raison de la forte diffusion des tissus, la modalité continue souffre d'une faible résolution en profondeur.On considère aujourd'hui que la modalité résolue en temps, qui fournit pour chaque photon détecté son temps de vol, permettrait l'étude de tissus plus épais, ouvrant ainsi la porte à des applications cliniques. L'objet de cette thèse est de chercher comment tirer profit de l'information temporelle et de quantifier son apport par rapport à la modalité continue.La tomographie optique diffuse de fluorescence est un problème inverse mal conditionné. Dans un contexte où tout écart au modèle doit être limité, nous nous intéressons tout d'abord au modèle direct et montrons que la densité de photons est un modèle satisfaisant de la quantité expérimentalement mesurée. Nous passons ensuite au crible la méthode de reconstruction fondée sur l'exploitation des moments temporels des mesures. Étudiant théoriquement les propriétés des moments, nous montrons que cette approche nécessite, pour s'avérer intéressante, la détection d'un nombre élevé de photons. Nous introduisons enfin une nouvelle approche permettant d'exploiter l'information temporelle pour un nombre de photons plus limité. Cette approche, reposant sur une transformation en ondelettes des mesures, offre une qualité de reconstruction accrue par rapport à celle offerte par l'approche des moments. / Fluorescence diffuse optical tomography enables the three-dimensional reconstruction of fluorescence markers injected within a biological tissue, with light in the near infrared range. The simple continuous modality uses steady excitation light and operates from the measurements at different positions of the attenuation of the incident beam. This technique is low-cost, non-ionizing, and easy to handle, but subject to low resolution for thick tissues due to diffusion. Hopefully, the time-resolved modality, which provides the time of flight of any detected photon, could overcome this limitation and pave the way to clinical applications. This thesis aims at determining the best way to exploit the time resolved information and at quantifying the advantages of this modality over the standard continuous wave one.Model deviations must be carefully limited when ill-posed problems as fluorescence diffuse optical tomography are considered. As a result, we have first addressed the modelling part of the problem. We have shown that the photons density models to good approximation the measurable quantity that is the quantity measured by an actual acquisition set-up. Then, the moment-based reconstruction scheme has been thoroughly evaluated by means of a theoretical analysis of the moments’ properties. It was found that the moment-based approach requires high photon counts to be profitable compared to the continuous wave modality. Last, a novel wavelet-based approach, which enables an improved reconstruction quality, has been introduced. This approach has shown good ability to exploit the temporal information at lower photon counts.

La tomographie optique diffuse (TOD) est une technique d'imagerie médicale émergente utilisant la lumière proche infrarouge pour sonder les tissus biologiques. A partir de mesures non-invasives, cette technique permet d'obtenir les cartes en trois dimensions des coefficients d'absorption et de diffusion à l'intérieur des organes. Avec une approche multi-spectrale, la distribution spatiale des chromophores endogènes (hémoglobine, eau) peut aussi être obtenue. Pour certaines applications cliniques, il est souhaitable d'effectuer les mesures de TOD avec une sonde compacte qui regroupe tous les couples source-détecteur. Cependant, dans cette configuration, la sensibilité en profondeur est un défi majeur. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons d'adresser ce challenge en utilisant des mesures résolues en temps. Une approche résolue en temps est développée pour optimiser la TOD dans le cas des mesures de réflectance à faibles distances source-détecteur. Cette approche inclut des aspects méthodologiques concernant le traitement des mesures résolues en temps par des algorithmes de TOD basés sur la transformée de Mellin-Laplace. Cette approche comporte aussi un volet instrumental qui consiste à optimiser la chaîne de détection sur deux points précis pour améliorer la détection et la localisation de contraste d'absorption en profondeur dans les milieux diffusants. Tout d'abord, l'impact de la réponse temporelle du détecteur est étudié avec des détecteurs de photons uniques disponibles dans le commerce (photomultiplicateurs classiques et hybrides). Dans un second temps, l'augmentation de la profondeur sondée avec de nouveaux détecteurs de photons uniques, les fast-gated single-photon avalanche diodes, est explorée au cours d'une collaboration avec le Politecnico de Milan. Pour finir, une étude illustre les performances de l'approche proposée en termes de résolution spatiale en profondeur pour différents arrangements des sources et détecteurs dans une sonde optique. Des sondes optiques dont la largeur est limitée à quelques centimètres ouvrent la voie à de nouvelles applications cliniques pour la TOD. Ces sondes peuvent accéder à des organes internes comme la prostate ou faciliter les examens médicaux sur des organes externes comme le sein ou le cerveau. / Diffuse optical tomography (DOT) is an emerging medical imaging technique using near-infrared light to probe biological tissues. This technique can retrieve three-dimensional maps of absorption and scattering coefficients inside organs from non-invasive measurements. With a multispectral approach, the spatial distribution of endogenous chromophores (hemoglobin, water) can even be obtained. For some clinical applications, it is desirable to carry out the measurements for DOT with a compact probe including all sources and detectors. However, the depth sensitivity is a real challenge in this configuration. We propose to tackle this challenge by using time-resolved measurements. A time-resolved approach is developed to perform DOT with reflectance measurements at short source-detector separation. This approach involves methodological aspects including the processing of time-resolved signals by DOT algorithms based on the Mellin-Laplace transform. Then, this approach consists in optimizing the detection chain on two aspects for enhancing the detection and localization of absorption contrast in depth in diffusive media. First, the impact of the temporal response of the detector is studied with commercially available single-photon detectors (classical and hybrid photomultipliers). Second, the enhancements in probed depth permitted with fast-gated single-photon avalanche diodes are explored in a joint work with the Politecnico di Milano. To finish, a study is carried out to illustrate the performance of the proposed approach with respect to spatial resolution in depth for different configurations of sources and detectors in the optical probe. Probes with a width limited to a few centimeters open the gate to multiple clinical interests. They could access intern organs like the prostate or facilitate the measurements on extern organs like the breast or the brain.

Ce mémoire décrit le développement opto-mécanique et électro-mécanique de la 2ième version du scanner TomOptUS pour tomographie optique diffuse (TOD).Ce scanner est destiné à l'imagerie moléculaire 3D de l'intérieur d'un petit animal. Les buts de la TOD sont : 1) d'obtenir la distribution spatiale des coefficients d'absorption ([mu][indice inférieur a]) et de diffusion ([mu][indice inférieur s]) dans les tissus biologiques (imagerie intrinsèque) et 2) de localiser des agents fluorescents injectés et à suivre leur distribution spatiale (imagerie par fluorescence). La TOD sur petit animal est d'un grand intérêt en pharmacologie et en oncologie pour l'étiquetage de médicaments afin de suivre leur progression, pour suivre l'évolution d'une pathologie sous traitement sur un même individu, ou pour repérer des cellules cancéreuses par marquage des protéines membranaires qu'elles expriment. La diffusion de la lumière dans les tissus biologiques est le plus grand obstacle en TOD. Les mesures en régime continu ne permettent pas de distinguer les photons détectés selon le degré de diffusion qu'ils subissent. La diffusion mène à une perte d'information quant à la trajectoire suivie par les photons. La détection résolue en temps permet de garder une partie de cette information. Le scanner TomOptUS utilise un système ultra-rapide de comptage de photons corrélé en temps et des tubes photomultiplicateurs pour mesurer la distribution temporelle de pulses lumineux transmis et/ou rétrodiffusés dans le sujet à imager suite à l'illumination à l'aide d'impulsions laser ultra-brèves. La 2 ième version du scanner est un système multicanal à géométrie annulaire sur 360 [degrés] autour du sujet. Il est muni de 7 canaux de détection optique permettant l'acquisition simultanée de données tomographiques dans deux bandes de longueurs d'onde (intrinsèque et fluorescence). L'acquisition des données est automatisée par ordinateur.Ce scanner a l'avantage d'effectuer des mesures sans contact avec le sujet. Ceci facilite l'acquisition des données et permettra éventuellement de le combiner à d'autres modalités d'imagerie médicale sans contact (tomographie d'émission par positrons, tomodentométrie [i.e. tomodensitométrie] ou imagerie par résonance magnétique) pour réaliser des séances d'imagerie multimodales. Le scanner est aussi équipé d'un système de vision numérique stéréo à 2 caméras permettant de mesurer la surface externe du sujet en 3D. Les mesures tomographiques et de surface se font simultanément en utilisant le faisceau laser incident sur le sujet. On présente des résultats de localisation d'un nombre a priori inconnu d'inclusions fluorescentes ponctuelles dans une mire (ou fantôme) absorbante et diffusante. L'algorithme de localisation repose sur la mesure des temps d'arrivée des premiers photons à différentes positions angulaires autour du sujet. Ceci requiert une résolution temporelle très élevée dans la détection des photons, une très grande synchronisation des différents canaux de détection et une grande stabilité dans la détection des signaux optiques. L'architecture du scanner ainsi qu'une méthode de calibration élaborée dans le cadre des présents travaux permettent d'atteindre de telles performances. On présente également des résultats préliminaires de l'effet d'un milieu hétérogène sur le temps de vol des photons.

La tomographie optique diffuse (TOD) est une technique d’imagerie médicale relativement récente qui utilise la lumière dans le proche infrarouge pour acquérir des images in vivo de façon non invasive. Cette technique est en utilisation croissante par de nombreux chercheurs et biologistes et plusieurs équipes dans le monde travaillent sur le développement de scanners par TOD y compris notre groupe de recherche (groupe TomOptUS). Le Centre d’imagerie moléculaire de Sherbrooke dispose d’un appareil pour imagerie optique sur petit animal développé par la compagnie Quidd, soit le QOS (Quidd Optical imaging System). Cet appareil est utilisé par des biologistes et chercheurs pour diverses études précliniques sur modèles animaux (souris) de maladies humaines comme le cancer. Le QOS est entièrement contrôlé par ordinateur à l’aide d’un logiciel sophistiqué (le QOSoft) qui permet d’obtenir des images en fluorescence et en bioluminescence. Il est toutefois limité en ne permettant d’acquérir que des images planaires de la lumière sortant d’un animal ; il ne permet pas la tomographie, à savoir obtenir des images tridimensionnelles (3D) des sources fluorescentes ou bioluminescentes situées en profondeur à l’intérieur de l’animal. Bien que le QOS offre une grande flexibilité en terme d’angle d’acquisition d’images autour de l’animal avec sa caméra montée sur un bras rotatif, il a une sensibilité limitée pour de l’imagerie en profondeur, notamment parce qu’il fonctionne en mode épiillumination (détection de la lumière du même côté que l’injection de la lumière excitatrice dans l’animal) et aussi à cause de la sensibilité limitée de sa caméra. Afin d’augmenter les capacités tomographiques et la sensibilité du QOS, ainsi que le contraste des images qu’il fournit, le présent projet propose des développements logiciels intégrés au QOSoft. Ces ajouts logiciels au niveau du contrôle d’instrumentation et de l’interface graphique permettent d’intégrer une caméra EMCCD à ultra-haute sensibilité et ultra-faible bruit pour remplacer la caméra CCD refroidie existante ainsi qu’un module d’illumination laser rotatif. Ce module d’illumination, développé par le groupe TomOptUS, permet l’imagerie en mode transillumination ainsi que toutes les configurations intermédiaires jusqu’à l’épi-illumination. Ce module permet en outre d’injecter une densité de puissance lumineuse supérieure à celle possible avec la configuration actuelle du QOS. Le QOS et son logiciel mis à jour avec les ajouts faisant l’objet du présent projet sont validés par des expériences de fluorescence et de bioluminescence sur fantômes et animaux vivants.

La tomographie optique diffuse de fluorescence permet de développer des systèmes d'imagerie fonctionnelle. Elle permet le suivi in vivo de la biodistribution de marqueurs spécifiques fluorescents, dans le but de développer de nouvelles thérapies, en particulier dans le domaine de l'étude de cancers. Le travail de cette thèse est appliqué au problème mathématique de la tomographie, qui peut être formulé en termes d'évaluation de paramètres physiques dans un ensemble d'équations aux dérivées partielles (EDPs).<br />La Méthode des Eléments Finis (MEF) a été choisie ici pour résoudre ces EDPs, car elle permet de ne pas avoir besoin d'hypothèses sur la géométrie et les inhomogénéités du système. Mais elle consomme beaucoup de temps et de mémoire de calcul, principalement en raison des grandes dimensions des matrices impliquées.<br />Notre objectif est d'accélérer la résolution du système.<br />Pour cela, dans un premier temps, une analyse multirésolution a été choisie : les matrices apparaissant dans la version discrétisée des EDPs sont projetées sur une base orthonormale d'ondelettes de Haar ; on obtient alors des approximations des matrices, de taille réduite, contenant l'essentiel de l'information. En utilisant ces approximations à la place des matrices originales, le temps de calcul pour la résolution des EDPs est alors sensiblement réduit.<br />Dans un deuxième temps, la méthode de Galerkin-ondelettes est choisie à la place de la MEF standard : les polynômes d'interpolation classiquement utilisés par la MEF sont directement remplacés par des fonctions d'ondelettes de Daubechies. On s'affranchit alors de l'étape du maillage, coûteuse en temps de calcul, ce qui permet de diminuer également du temps de calcul tout en gardant une qualité comparable de la solution.