O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

RIBEIRO, Tiago Caúla; FERNANDES, Alexandre César Gurgel. Homologia métrica. 2007. 38 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:17:48Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this paper we develop and apply the theory of homology metric, created by Jean Paul Brasselet and Lev Birbrair. Each set semialgébrico X associate a collection of real vector spaces (or abelian groups) ^ {MH_k ν (X)} _ {k} є Z so that it is given another semialgébrico X 'semialgebricamente which is bi-Lipschitz equivalent to X, then ν MH_k ^ (X) is isomorphic to MH_k ν ^ (X ') for all k. Thus, the collection {^ MH_k ν (X)} carries some information metric semialgébrico X. In particular, we have necessary conditions for an isolated singularity x_0 belonging to X is conical. More precisely, given a submanifold compact L of a sphere S_ {x_0, r}, we compute the groups MH_k ^ ν (x_0 * L) in terms of singular homology of L, where x_0 * L denotes the cone {tx_0 + (1-t ) x, x belonging to L, t belonging to [0,1]}. Allied to the metric we have the homology cycles Chegger, geometric objects that obstruct the nature of a conical singularity. As an application of the theory, we present a class of complex surfaces whose singularities (isolated) are non-tapered. / No presente trabalho desenvolvemos e aplicamos a teoria de homologia métrica, criada por Jean Paul Brasselet e Lev Birbrair. A cada conjunto semialgébrico X associamos uma coleção de espaços vetoriais reais (ou grupos abelianos) {MH_k^ν(X)} _{k є Z} de forma que se é dado um outro semialgébrico X' que é semialgebricamente bi-Lipschitz equivalente a X, então MH_k^ν(X) é isomorfo a MH_k^ν(X') para todo k. Assim, a coleção {MH_k^ν(X)} carrega alguma informação métrica do semialgébrico X. Em particular, teremos condições necessárias para que uma singularidade isolada x_0 pertencente a X seja cônica. Mais precisamente, dada uma subvariedade compacta L de uma esfera S_{x_0,r}, calculamos os grupos MH_k^ν(x_0*L) em termos da homologia singular de L, onde x_0*L denota o cone {tx_0+(1-t)x ; x pertencente a L, t pertencente a [0,1]}. Aliado à homologia métrica temos os Ciclos de Chegger, objetos geométricos que obstruem a natureza cônica de uma singularidade. Como uma aplicação da teoria, apresentamos uma classe de superfícies complexas cujas singularidades (isoladas) são não-cônicas.

MAIA, Anderson Feitoza Leitão. Estimativas para a curvatura média de subvariedades cilindricamente limitadas. 2013. 69 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-07T13:12:33Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_aflmaia.pdf: 599959 bytes, checksum: 2efd46db2a89393b61f64b3a01ad7151 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T16:35:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_aflmaia.pdf: 599959 bytes, checksum: 2efd46db2a89393b61f64b3a01ad7151 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T16:35:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_aflmaia.pdf: 599959 bytes, checksum: 2efd46db2a89393b61f64b3a01ad7151 (MD5) Previous issue date: 2013 / This work is based on the article The Mean Curvature Cylindrically Bounded Submanifolds, it will discuss an estimate for the mean curvature of complete cylindrically submanifolds bounded. Furthermore we present a relationship between an estimate of the mean curvature and the fact that M is stochastically incomplete. / Este trabalho é baseado no artigo The Mean Curvature Cylindrically Bounded Submanifolds, nele abordaremos uma estimativa para a curvatura média de subvariedades completas cilindricamente limitadas. Ademais apresentaremos uma relação entre uma estimativa da curvatura média e o fato de M ser estocasticamente incompleta.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014 / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:16:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 332264.pdf: 3150608 bytes, checksum: f28e028bc9a259f323c0476a66c905cb (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta dissertação apresenta uma abordagem sobre o desenvolvimento teórico e computacional da análise da otimização de forma e topologia para a minimização da - exibilidade (compliance) em placas planas modelada pela teoria de Mindlin. O problema de minimização da compliance está sujeito a restrições de volume e perímetro impostos pelo método do multiplicador de Lagrange. O problema de otimização utiliza o método level set. A função level set é utilizada para a definição do contorno da placa, sendo as diferentes topologias obtidas ao longo do processo de otimização pela solução da equação de Hamilton-Jacobi. A equação de Hamilton-Jacobi requer a determinação da velocidade normal a ser imposta no contorno, a qual é obtida após a solução da equação de estado da placa e pela análise de sensibilidade. A evolução da função level set é regida pela equação de Hamilton - Jacobi. Então, a equação de Hamilton-Jacobi é resolvida usando o método de Galerkin livre de elementos via streamline difusion (SDEFGM). Alguns exemplos com resultados são apresentados para serem discutidos e comparados com a literatura.<br> / Abstract: This dissertation presents an approach to the development of theoretical and computational analysis of the topology and shape optimization for minimization of flexibility (compliance) in flat plates modeled by Mindlin theory. The minimization problem of compliance is subject to restrictions imposed by the volume and perimeter of the Lagrange multiplier method. The optimization problem uses the method level. The level set function is used to define the contour of the plate, with different topologies obtained during the optimization process by solving the Hamilton-Jacobi equation. The Hamilton- Jacobi equation requires the determination of the normal velocity to be imposed on the boundary, which is obtained after the solution of the equation of state of the plate and the sensitivity analysis. The evolution of the function level set is governed by the equation of Hamilton-Jacobi. Then the Hamilton-Jacobi equation is solved using the Galerkin method free of elements by Streamline Diffusion (SDEFGM). Some examples are presented with results to be discussed and compared with literature.

PEREIRA, F. A. C. Uma análise computacional e geo espacial do sistema hídrico do Complexo Portuário do Pecém. 2014. 91 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Gestão de Recursos Hídricos) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-04-09T13:07:06Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_facpereira.pdf: 2453517 bytes, checksum: 11cc57b8f4866310974aed253a896641 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-04-16T18:29:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_facpereira.pdf: 2453517 bytes, checksum: 11cc57b8f4866310974aed253a896641 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-16T18:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_facpereira.pdf: 2453517 bytes, checksum: 11cc57b8f4866310974aed253a896641 (MD5) Previous issue date: 2014-04-03 / The present work has for objective to use a model of analysis of computational tools and tabular georeferencing as instruments to diagnose and analyze the water balance of the whole system which meets the Port Complex of Pecém – CPP, In order to provide support in decision making forward the critical events and to give guarantees of supply of raw water in quantity and quality for the multiple users already signed and with a forecast of new concessions within the Port Complex Pecém. Through computational analysis and geo spatial, both of water sources as well as of the users connected to the water resources of the CPP, and with the measurement of some hydraulic information, mainly flow effectively consumed and flow grantee, you can draw as well, a diagram that shows the vulnerability or not this water system and the possible alternatives for solutions to avoid the undersupply of the Port Complex of Pecem, as well as show the prospect of water supply for the care of future water demand from the strategic planning and the study and projects of socio economic development for this important region. Thus, it is expected to develop an efficient network that holds the most different hydraulic structures, to allow the generation of more various scenarios involving the water balance and the security of supply of water to the Port Complex Pecém. / O presente trabalho tem por objetivo utilizar um modelo de análise de ferramentas computacionais tabulares e georreferenciamento como instrumentos para diagnosticar e analisar o balanço hídrico de todo o sistema que atende ao Complexo Portuário do Pecém – CPP, de forma a proporcionar suporte na tomada de decisão frente a eventos críticos e para dar garantias de abastecimento de água bruta em quantidade e qualidade para os múltiplos usuários já outorgados e com previsão de novas outorgas no Complexo Portuário do Pecém. Através análise computacional e geo espacial, tanto das fontes hídricas bem como dos usuários ligados aos recursos hídricos do CPP, e com a mensuração de algumas informações hidráulicas, principalmente vazão efetivamente consumida e vazão outorgada, pode-se traçar assim, um esquema que mostre a vulnerabilidade ou não desse sistema hídrico e as possíveis alternativas de soluções para evitar o desabastecimento do Complexo Portuário do Pecém, bem como mostrar a perspectiva de oferta hídrica para atendimento de demanda hídrica futura a partir do planejamento estratégico e do estudo e projetos de desenvolvimento socioeconômico para este importante região. Sendo assim, espera-se elaborar uma eficiente rede que seja comporta dos mais diferentes estruturas hidráulica, para possibilitar a geração dos mais diversos cenários envolvendo o balanço hídrico e a segurança do fornecimento de água para o Complexo Portuário do Pecém.

Essa tese foi inspirada no artigo [10] de Lindenstrauss et al. e remete ao trabalho fundamental de Furstenberg [5]. Sejam (Z=pZ)N o produto cartesiano unlilateral de in nitas cópias de Z=pZ e a função shift em (Z=pZ)N. / This thesis was inspired by the Lindenstrauss' article [10] and the fundamental work of Furstenberg [5]. Let (Z=pZ)N be the compact group which is the cartesian product of in nite copies of the nite group Z=pZ and be the shift function on (Z=pZ)N.

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2016-06-14T14:40:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Darllan Conceição Pinto.pdf: 899783 bytes, checksum: 5572f413815923ab3c8d189ad9a5ffe3 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-14T15:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Darllan Conceição Pinto.pdf: 899783 bytes, checksum: 5572f413815923ab3c8d189ad9a5ffe3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T15:34:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Darllan Conceição Pinto.pdf: 899783 bytes, checksum: 5572f413815923ab3c8d189ad9a5ffe3 (MD5) / FAPESB / Neste trabalho, inicialmente, apresentamos a Dualidade de Esakia. Enfraquecendo os mor smos de reticulados e considerando os mor smo de Esakia como sendo Mor smos Parciais de Esakia, obtemos a Dualidade Generalizada de Esakia. Com esses resultados, estabelecemos uma dualidade entre as categorias de L ogicas Abstratas Distributivas e espa cos Priestley, e uma representa c~ao de L ogicas Abstratas Intuicionistas em Espa cos de Esakia. Por m, aplicamos os resultados na compara c~ao da Condi c~ao de Dom nios Fechados (CDF) com a Condi c~oes de Dom nios Fechados de Zakharyaschev (CDFZ). / In this work, initially, we present the Esakia duality. Weakening the morphisms of lattices and considering the Esakia morphism as Partial Esakia morphism, we obtain the Generalized Esakia Duality. With these results, we establish a duality between the categories of Distributive Abstract Logic and Priestley Spaces, and a representation of intuitionistic Abstract Logic and Esakia Spaces. Finally, we apply the results of the comparison closed domain condition (CDC) with the Zakharyaschev's closed domain condition (ZCDC).

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_2736_DissertacaoMestradoGabrielLessadaSilvaLavagnoli.pdf: 488391 bytes, checksum: 8c3cd597c84f8bff9bea03ceecf45474 (MD5) Previous issue date: 2008-08-19 / O problema do projeto de topologias virtuais consiste em encontrar uma topologia na camada óptica para o roteamento de tráfego em uma rede óptica de forma que alguma métrica de avaliação de desempenho de rede seja otimizado, em nosso caso, o congestionamento. Este problema é classicamente modelado como um problema de programação linear inteira mista e é classificado como NP-Hard, isto é, a busca pela solução ótima é intratável a medida que o número de nós aumenta. Com isso, desde 1996, quando foi proposto o problema, busca-se aplicar métodos heurísticos que encontrem uma boa solução (n&#152;ão necessariamente a soluçã&#152;o ótima). Tais métodos, em geral, possuem elevado custo computacional e normalmente n&#152;ão é estudado o t&#152;ão quanto é boa a solução encontrada. Esta dissertação estuda a dificuldade de encontrar uma solução satisfatória para o caso de redes com arquitetura em anéis hierárquicos. Optou-se o estudo em anéis hierárquicos devido suas vantagens de toler&#136;ância a falhas e facilidades de implementa ção computacional. Para realizar as análises utilizamos teoria básica de estatística, descrevendo a distribuição do conjunto das soluç&#152;ões e avaliando o valor mínimo encontrado. Concluímos que, fazendo uma análise exaustiva com pequenas amostras aleatórias simples encontram-se soluções que pertencem ao seleto grupo dos 2% melhores.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T18:50:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 96198.pdf: 15948361 bytes, checksum: 0f32a69e7bb4bec29ae9cc56cdde8231 (MD5) Previous issue date: 1994 / Caracterização da morfologia e da topologia de espaços porosos, através de técnicas de análise de imagens (digitalizadas e binárias) obtidas a partir de microscopia eletrônica de varredura. Representação geométrica tridimensional do espaço poroso, conservando as características estatísticas medidas nas imagens bidimensionais. Estudam-se dois processos de reconstituição de estruturas porosas: um primeiro, onde o espaço poroso é reconstituído em um sistema, constituído de uma única escala, a partir do conhecimento da porosidade e da autocorrelação; o segundo processo envolve o conceito de sistemas multiescalas. A atenção é voltada para o modelo multiescala, que permite a reconstituição a partir da função distribuição de volumes de poros, conservando a autocorrelação. A reconstituição em sistema multiescala se apresenta realizável tendo-se como dados de entrada os valores de autocorrelação. Duas equações são propostas, demonstrando-se, para o sistema multiescala, uma relação biunívoca entre a distribuição de poros e a autocorrelação. Sobre imagens reconstituídas em sistema multiescala simulam-se processos de intrusão de mercúrio. Os resultados obtidos são cotejados aos experimentais, mostrando uma concordância bastante boa. A comparação com simulações em redes randômicas de percolação demonstra que o modelo geométrico de sistema multiescala representa melhor a topologia do meio real.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2012 / Made available in DSpace on 2013-06-25T22:20:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 314521.pdf: 1748234 bytes, checksum: 9dd8d82c2a41b4a23ff7aaec78c1a153 (MD5) / Esta tese propõe um método direto para obtenção do ponto de bifurcação sela-nó correspondente ao máximo carregamento de sistemas elétricos de potência. Este método é formulado com base em um modelo de otimização estática, cuja solução é determinada por meio de uma extensão do método de Newton. As equações não lineares que representam o fluxo de potência são formuladas em coordenadas retangulares permitindo a utilização do termo de segunda ordem da expansão em série de Taylor destas equações para a obtenção de um método Tensorial relativamente rápido e de fácil implementação. Duas formas de parametrização das equações de balanço de potência são comparadas. A primeira é convencional, onde o parâmetro de carregamento é linear. A segunda, proposta neste trabalho, é uma parametrização quadrática, o que equivale a incluir uma restrição de não negatividade ao parâmetro. São obtidos resultados numéricos para três formas de inicialização dos multiplicadores de Lagrange, sendo uma unitária intuitiva, a segunda uma forma existente na literatura e a terceira uma nova forma proposta neste trabalho, que faz uso de uma equação auxiliar em conjunto com a matriz Jacobiana do fluxo de potência. As influências da inicialização dos multiplicadores de Lagrange e da execução de um fluxo de potência inicial para estimativa das variáveis são observadas para se encontrar uma forma mais adequada de inicialização. Aspectos complementares à obtenção do máximo carregamento são obtidos, tais como: sensibilidade do parâmetro de carregamento com relação às potências injetadas nas barras, obtida como um subproduto do processo de otimização; determinação de áreas críticas nos sistemas elétricos com relação à instabilidade de tensão; previsão de potência reativa gerada a cada iteração para facilitar a convergência do processo iterativo; decomposição dos sistemas de equações para redução do tempo de processamento; traçado completo das curas PV nos métodos diretos de forma semelhante ao método da continuação. Resultados numéricos obtidos com simulações de sistemas teste de diferentes portes são usados para ilustrar o desempenho das estratégias propostas.<br> / Abstract : This thesis proposes a direct method for obtaining the saddle-node bifurcation point corresponding to the maximum loadability of electric power systems. This method is formulated based on a static model optimization, which is solved by an extended version of Newton#s method. The nonlinear equations which represent the power flow are formulated in rectangular coordinates permitting the use of the second-order Taylor series expansion of these equations to obtain a Tensor method relatively quick and easy to implement. Two forms of parameterization of the power flow equations are compared. The first is the conventional, where the loadability parameter is linear. The second, proposed in this thesis, is a quadratic parameterization, which is equivalent to imposing a non-negativity constraint to the parameter. Numerical results are obtained for three forms of initialization of Lagrange multipliers, one intuitive unit, the second existing form in the literature and the third form proposed in this thesis, which makes use of an auxiliary equation and Jacobian matrix of power flow. The influences of the initialization of Lagrange multipliers and the running of an initial power flow to estimate the variables are observed to find a more suitable initialization. Additional aspects of obtaining the maximum loadability are obtained, such as: sensitivity of the loadability parameter with respect to the power injected into bus, obtained as a byproduct of the optimization process, determination of critical areas in electrical systems with respect to voltage instability; prediction of reactive power generated at each iteration to facilitate convergence of the iterative process; decomposition of the systems equation for reduction of time processing; complete tracing of PV curves in direct methods similar to the continuation method. Numerical results obtained with simulations of test systems of different sizes are used to illustrate the performance of the proposed strategies