Les tourbillons de sillage d’avion sont sources de problèmes économiques, environnementaux et de sécurité, et par conséquent ont fait l’objet de très nombreuses recherches depuis plusieurs dizaines d’années. Le sillage est composé d’une paire de tourbillons contrarotatifs qui perdurent longtemps après le passage de l’avion. Dans cette thèse la dynamique non linéaire de ces tourbillons desillage est examinée par Simulation Numérique Directe. L’objectif est d’étudier les comportements non linéaires des tourbillons de sillage et d’évaluer le potentiel de destruction anticipée des tourbillons par la perturbation optimale. Dans un premier temps, le potentiel destructeur de la perturbation optimale linéaire est estimé en l’appliquant aux tourbillons avec une amplitude initiale croissante et en observant la réponse non linéaire de l’écoulement. Une amplitude raisonnable suffit pour que la perturbation optimale linéaire réduise de moitié la durée de vie des tourbillons en accélérant une perte de cohérence des structures après l’étape de reconnexion. Par la suite, l’outil d’optimisation non linéaire développé au cours de la thèse est validé par la reproduction de résultats existants concernant un écoulement simple: un toubillon 2D isolé. De nouveaux résultats d’optimisation non linéaire sont obtenus et analysés. En particulier, la perturbation optimale non linéaire 2D d’un tourbillon isolé peut générer une croissance transitoire bien plus élevée que la perturbation optimale linéaire. Dans certains cas la perturbation optimale non linéaire provoque une transition vers un état non axisymétrique quasi-stationnaire,contournant ainsi le processus naturel d’axisymétrisation. De plus, l’effet de la distribution de vorticité dans le coeur du tourbillon sur les perturbations optimales est étudié. Les tourbillons ayant un profil plus raide que les tourbillons Gaussiens subissent une croissance transitoire linéaire plus élevée mais une croissance non linéaire plus faible. Enfin, l’analyse de perturbation optimale non linéaire est étendue aux perturbations 3D. Bien que les perturbations optimales non linéaires 3D produisent moins d’amplification, des transitions vers des états énergétiques et persistants sont observées. / Aircraft wakes have been the subject of extensive research for several decades as it poses economic, safety and environmental issues. The wake is composed of powerful counter-rotating vortices that persist long after the aircraft has passed. In this thesis, the nonlinear dynamics of aircraft wake vortices is investigated through Direct Numerical Simulation. The aim is to explore the nonlinear effects on wake vortex behaviour and evaluate the potential for the anticipated destruction of the vortices through optimal perturbation. First the disruptive potential of the linear optimal perturbation of the flow is evaluated by applying it with increasing initial amplitude and observing the nonlinear response of the flow. With sufficient yet reasonable initial amplitude the linear optimal perturbation halves the life-span of the vortex pair by accelerating the loss of coherence of the vortices after the linking phase. Next the nonlinear gradient-based optimisation tool that was developed during the thesis is validated by reproducing existing results concerning a simple vortical flow: an isolated two-dimensional vortex. In doing so new nonlinear optimisation results are obtained and analysed. In particular it is shown that the 2D nonlinear optimal perturbation of an isolated vortex can induce considerably greater transient growth than the linear optimal. In some cases the nonlinear optimal causes a transition to a quasisteady asymmetric state, bypassing the natural axisymmetrisation process. The effect of the vortex vorticity profile on the optimal perturbations is also studied. Vortices with sharper profiles experiencefar greater linear perturbation growth, however the nonlinear growth is significantly inferior. Finally the nonlinear optimal perturbation analysis of the isolated vortex is extended to three dimensions. Although the 3D nonlinear optimals produce less growth than their linear counterparts, they can lead to quasi-permanent high energy states.

Des sons auto-entretenus peuvent être générés par l'interaction d'un jet plan avec une plaque fendue, et se coupler avec les résonances acoustiques du conduit de soufflage. L'étude s'intéresse aux conditions optimales de production de la source aéroacoustique ainsi créée et à l'influence du couplage sur cette production. Un dispositif expérimental, basé essentiellement sur des mesures microphoniques et vélocimétriques est utilisé. Il est associé à un modèle basé sur la théorie du son tourbillonnaire (``vortex-sound''). Des informations obtenues expérimentalement sur la convection des tourbillons et leur synchronisation avec le champ acoustique permettent de compléter les données d'entrée du modèle. Une loi d'évolution de la fréquence d'émission de type ``Rossiter'' est également obtenue expérimentalement. Les résultats de modélisation permettent d'interpréter cette loi d'évolution comme la condition optimale de production de la source aéroacoustique. Le couplage entre cette source et les résonances du conduit de soufflage est également étudié. Il se fait avec les modes plans du conduit lorsque l'angle d'inclinaison de l'obstacle par rapport à la sortie du jet est faible et avec des modes non-plans dans le cas contraire. L'influence de l'admittance d'entrée du conduit sur le couplage est de plus mise en évidence dans le cas plan. Finalement, l'évolution des fréquences d'émission mesurée est expliquée par un compromis entre les conditions optimales de production de la source aéroacoustique et les conditions optimales de couplage avec le conduit de soufflage.

La surveillance des turbulences de sillage par radar en temps de pluie présente un intérêt à la fois pratique et scientifique. Cette thématique a été traitée à travers trois étapes successives.Tout d’abord, le mouvement et la distribution des gouttes d’eau dans les vortex ont été modélisés et simulés. A partir de l’équation de la dynamique appliquée sur une goutte d’eau, une méthode de calcul de la trajectoire des gouttes d’eau et de leur concentration dans les turbulences de sillage a été proposée. Ensuite, deux simulateurs de réponse radar des gouttes d’eau dans et autour des vortex ont été proposés. Ces deux simulateurs ont été utilisés pour reproduire des configurations expérimentales, et une comparaison préliminaire avec les mesures a montré une concordance intéressante entre mesures et simulations en bande X et W. Enfin, l’interprétation de la signature radar des gouttes de pluie dans les vortex a été présentée. La dépendance de la signature envers différents paramètres, à savoir l’intensité de précipitation, la circulation des vortex et les paramètres radar, a été étudiée pour des turbulences de sillage générées par différents types d’avions. Une méthode de détection des turbulences de sillage basée sur la largeur du spectre Doppler des gouttes de pluie et un algorithme permettant d’estimer les caractéristiques des turbulences de sillage ont été proposées. La signature radar des turbulences de sillage par temps de pluie a été modélisée et analysée dans cette thèse. Les résultats de simulations ont démontré les capacités du radar pour la détection de ces turbulences. Les méthodes développées dans cette thèse pourront être utilisées pour le dimensionnement de systèmes radar dédiés à la surveillance des turbulences de sillage par temps de pluie. / Nvestigation on radar monitoring of wake vortices in rainy weather is of both scientific and practical interests. This topic hasbeen tackled through three successive steps during this thesis.Firstly, the motion of raindrops in wake vortices has been modeled and simulated. The equation of the motion has been derived and the methodology to compute the raindrops' trajectory and distribution in the flow induced by the wakevortices has been proposed. Secondly, two simulators have been developed for evaluating the radar signatures of raindropsin wake vortices. Those simulators have been used to reproduce experimental configurations and the comparison betweenmeasured and simulated signature has shown an interesting agreement at X and W band. Lastly, the interpretation of radarsignatures of raindrops in wake vortices has been presented. The dependence of radar signatures on rain rate, vortexcirculation and radar parameters has been studied. A wake vortex detection method based on the analysis of Dopplerspectrum width of raindrops and a methodology to estimate the wake vortex characteristics have been proposed.The radar signatures of wake vortices in rainy weather have been modeled and analyzed in this thesis. The simulationresults have demonstrated the capability of radar to detect wake vortex in rainy weather. The methodologies developed inthis thesis can be further exploited for designing new wake vortex radar systems.

Les structures de (sous)mésoéchelle (tourbillons, filaments ou fronts) sont des composantes majeures de la circulation océanique et dirigent la distribution des éléments chimiques et biologiques dans l'océan. Cependant, encore peu d'observations attestent de cette influence. L'objectif de cette thèse est de regrouper divers jeux de données in situ, acquis aux échelles typiques de la (sous)mésoéchelle et de coupler ces informations à des observations satellites haute-résolution et des sorties de modèles numériques pour identifier et mieux comprendre l'influence de la circulation fine échelle sur la distribution spatiale des éléments. Dans un premier temps, une étude globale de la circulation océanique de surface dans le Pacifique Sud-Ouest permet de donner un aperçu de l'importance des circulations de chaque échelle (de la grande à la petite échelle) sur la distribution horizontale des éléments biogéochimiques dans cette région. Dans un second temps, l'influence de la mésoéchelle dans deux régions (mer de Corail et zone autour de 170°O et 19°S) mises en avant par la première étude pour leurs caractéristiques hydrodynamiques et biogéochimiques, est inspectée. Deux cas d'études montrent respectivement que les tourbillons océaniques, en particulier les anticyclones, sont responsables du transport et de l'échange de masses d'eau entre deux courants indépendants et que la circulation à mésoéchelle est une des sources de la formation d'un bloom phytoplanctonique. Enfin, deux autres études témoignent de l'influence des fronts et des vitesses verticales à sousmésoéchelle sur la distribution horizontale et vertical de matière et sur la structure des communautés phytoplanctoniques. / Meso- and submesoscale features (eddies, filaments, fronts) are key components of the oceanic circulation and drive the distribution of chemical and biological elements in the ocean. However, very few in situ observations confirm this influence. The aim of this PhD thesis is to use various in situ datasets, achieved at (sub)mesoscale, coupled with high-resolution satellite observations and modelled outputs to identify and better understand the impact of fine scale circulations on the spatial distribution of biogeochemical matter. Firstly, a global study of the entire southwest Pacific surface circulation provides an overview of the significance of each scale (from large to submesoscale) circulations on the horizontal distribution of biogeochemical components in this region. Secondly, the influence of mesoscale activity is inspected in two regions (Coral Sea and the region around 170°W and 19°S) highlighted by the previous study for their hydrodynamical and biogeochemical characteristics. Two cases study show, respectively, that eddies, and in particular anticyclones, are able to transport water masses between two independant jets and that mesoscale trajectories of surface water masses are responsible for a phytoplanktonic bloom formation. Finally, two other studies highlight the influence of submesoscale fronts and vertical velocities on the horizontal and vertical distribution of biogeochemical matter and on the phytoplanktonic community structure.

Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution à l'étude numérique des systèmes tourbillonnaires hélicoïdaux qui sont émis dans le sillage des rotors (éoliennes, hélicoptères,...) et de leurs instabilités. Ici, ces écoulements sont localement modélisés par un ensemble de tourbillons à symétrie hélicoïdale. À l'aide d'un code de simulation numérique directe dédié, des solutions de base quasi-stationnaires sont obtenues pour différents systèmes tourbillonnaires. Une caractérisation précise et détaillée de ces solutions est ensuite effectuée : vitesse de rotation, taille et ellipticité du cœur, structure des champs de vitesse et de vorticité... À l'aide d'un algorithme d'Arnoldi couplé à une version linéarisée du code, on détermine les modes dominants d'instabilité ayant la même symétrie que l'écoulement de base, en fonction des paramètres du système: nombre de vortex, pas hélicoïdal, taille de cœur, nombre de Reynolds et présence d'un vortex de moyeu. En dessous d'un certain pas hélicoïdal critique, l'instabilité est dominée par un mode de déplacement global analogue au mode d’appariement d'une allé infinie de points vortex ou d'anneaux tourbillonnaires. En régime non linéaire, ce mode est à l'origine d'une dynamique complexe du système: dépassements, saute-mouton et fusion. On utilise un autre code linéarisé pour déterminer les modes instables qui brisent la symétrie hélicoïdale de l'état de base, caractérisés par une longueur suivant l'axe. À faible nombre d'onde, ces modes induisent localement des rapprochements entre portions de spires voisines. À grand nombre d'onde, on observe un autre type de mode qui déforme les cœurs tourbillonnaires via l'instabilité elliptique. / The work presented in this manuscript is a contribution to the numerical study of helical vortex systems and their instabilities, as encountered in the near wake of rotors (wind turbines, helicopters,~...). In this work, such flows are locally modelled within the framework of helical symmetry. Using a dedicated DNS code, helical quasi-stationary basic state solutions are obtained for several configurations, and accurate tools for their characterisation are developed: angular velocity, core size and ellipticity, structure of the velocity and vorticity fields... An Arnoldi algorithm is then coupled to a linearised version of the code. The dominant instability modes with the same symmetry as the base flow are extracted as a function of the system parameters: number of vortices, helical pitch, core size, Reynolds number, presence of a central hub vortex. Under a critical helical pitch, the instability is dominated by a global displacement mode analogous to the pairing mode of an infinite array of point vortices or vortex rings. In the nonlinear regime, this mode gives rise to complex dynamics: overtaking events, leapfrogging and merging. Another linearised code is then used to extract modes characterised by a wavelength along the helix, which break the helical symmetry of the base flow. At low wavenumbers, these modes induce local displacements of the vortices and bring together portions of neighbouring coils. At large wavenumbers, another type of mode is found, which deforms the vortex cores through the elliptical instability mechanism.

Ce travail concerne l'étude numérique des méthodes du couplage particules-grille (ou appelée methode de vortex in cell) en écoulements bidimensionnels de fluides incompressibles, tant parfait que peu visqueux. Dans la première partie de ce travail on s'intéresse a la resolution numérique des équations d'Euler incompressibles par des méthodes de vortex in cell (vic). On propose une technique itérative pour en améliorer la précision et on montre sur des cas tests l'efficacité de ces techniques. Dans la seconde partie, on montre la convergence pour les équations de navier-stokes d'une methode de vortex utilisant la diffusion numérique produite par la reinitialisation des particules pour simuler la diffusion physique. On définit un schéma vic base sur les techniques de la première partie et on l'utilise pour la simulation de turbulence bidimensionnelle périodique. On obtient les premiers résultats satisfaisants par methode de vortex in cell pour ce cas test difficile

Ce travail porte sur les aspects numériques de la décomposition en ondelettes et quelques applications aux tourbillons océaniques ainsi qu'a l'estimation de densité de probabilité. On présente une synthèse des différents types de transformée en ondelettes. Nous proposons une étude de régularité et de décroissance a l'infini des ondelettes complexes progressives issues d'ondelettes réelles. On s'intéresse au calcul numérique de la transformée en ondelettes dans les cas unidimensionnels et bidimensionnels. Les aspects de l'implémentation, à l'aide de la fft (fast Fourier transform), de l'algorithme général de la transformée en ondelettes sont présentés. Nous montrons une application de l'analyse par ondelettes a des signaux électriques industriels ainsi qu'a des tourbillons océaniques engendres par un modèle numérique du gulf stream. On introduit une approche originale d'analyse spectrale locale par ondelettes fondée sur l'utilisation de la transformée en ondelettes continue. Nous présentons également une methode de filtrage numérique par ondelettes orthogonales qui permet d'extraire une structure spécifique dans un signal. La dernière partie est relative a l'application des ondelettes a l'estimation de densité de probabilité. Nous développons un algorithme de calcul efficace, fonde sur l'utilisation des ondelettes a support compact de Daubechies, pour construire un estimateur d'une densité inconnue de probabilité

Cette thèse combine données et modélisation numérique pour étudier l'océan superficiel et la moyenne échelle océanique dans le cadre de leurs interactions avec l'atmosphère. Elle repose sur le jeu de données exceptionnel collecté au cours du programme POMME (Atlantique nord-est, 2000–2001), et dont sont issus en particulier des flux de surface très réalistes. Le modèle numérique est une version régionale et à haute résolution du modèle aux équations primitives OPA.<br />Les processus impliqués dans l'évolution de la température et de la salinité dans la couche de mélange, ainsi que dans le détraînement d'eau entre la couche de mélange et la pycnocline, sont examinés. Un des résultats importants est que le détraînement n'a pas lieu le long d'une hypothétique discontinuité de profondeur de couche de mélange hivernale, mais dans des structures de submésoéchelle. Sa valeur est estimée à un peu moins de 1 Sv en moyenne sur la zone. Afin de prolonger la durée de la simulation, une méthode originale d'assimilation de courant a été implémentée dans le modèle. Elle donne d'excellents résultats et ouvre des perspectives prometteuses pour l'océanographie opérationnelle.

Dans les zones côtières, la turbulence des couches limites conduit parfois à l'homogénéisation totale de la colonne d'eau. Lorsque la stratification estivale se met en place, ces zones homogénéisées sont associées à des fronts thermiques. En mer d'Iroise, les fortes marées aux abords de Sein et d'Ouessant font apparaître le "front d'Ouessant". Son extension résulte de mécanismes dispersi fs des eaux homogènes, est variable et dépasse les zones de brassage où ces eaux sont produites (ZMP). Les mécanismes dispersifs sont étudiés à l'aide de configurations académiques où le mélange de marée est représenté par une zone fixe où les eaux stratifiées sont brassées en permanence. On montre que l'instabilité barocline, qui se développe aux frontières de la ZMP, est le processus le plus efficace pour disperser les eaux mélangées. Tout processus affectant l'instabilité barocline, ou la dispersion des structures émergentes, influence significativement le taux de dispersion et la forme du panache d'eaux mélangées. Ceci permet d'analyser la sensibilité du processus dispersif aux paramètres locaux et saisonniers. Des études en configuration réaliste permettent d'analyser les effets conjugués du mélange et de la dispersion sur l'extension des gradients thermiques en mer d'Iroise. Leur influence sur la variabilité des fronts en surface et subsurface est analysée sur l'été 2009. On montre que les fronts thermiques de surface sont en partie initiés par la présence d'eaux produites dans les ZMP et infiltrées dans la thermocline. Ces structures épaississent la couche intermédiaire et, par l'action de la turbulence de surface, facilitent la création d'eaux froides à tempérées en surface.

L'océan Austral joue un rôle crucial dans la régulation du système climatique en absorbant de grandes quantités de CO2 atmosphérique. Toutefois de nombreuses incertitudes demeurent quant à l'évolution récente du puits de carbone austral notamment en raison du manque d'observations et des lacunes des modèles océaniques dans la représentation de processus dynamiques comme les tourbillons. Depuis quelques décennies notamment, l'efficacité du puits de carbone austral diminuerait en raison d'une intensification des vents liée à une tendance positive du Mode Annulaire Austral (SAM). L'objectif de ces travaux de thèse est de décrire et comprendre la variabilité spatiale et temporelle récente des flux air-mer de CO2 dans l'océan Austral. Pour cela, des simulations de sensibilité aux phases positives du SAM sont réalisées dans une configuration régionale de l'océan Austral (sud de 30°S), basée sur un modèle couplé dynamique-biogéochimie forcé par l'atmosphère et résolvant partiellement la méso-échelle océanique. Dans l'océan Austral, la réponse des flux de CO2 au SAM correspond à un dégazage intense de CO2 dans la zone antarctique dû à une augmentation des concentrations de surface de carbone inorganique dissous (DIC). Cette augmentation est pilotée par la dynamique de la couche de mélange et alimentée par un transport méridien de DIC qui résulte essentiellement de la compétition entre circulation induite par les vents et par les méandres stationnaires. Ces travaux montrent l'apport d'une augmentation de la résolution numérique des modèles pour la simulation des flux de CO2.