On démontre dans le cas de caractéristique positive un lemme fondamental conjecturé par Jacquet et Mao pour le groupe métaplectique. On utilise les arguments de Bao Châu Ngô pour le lemme fondamental de Jacquet-Ye (B.C. Ngo, 1999) et une étude géométrique de l'extension métaplectique / We prove in the case of positive characteristic a fundamental lemma conjectured by Jacquet and Mao for the metaplectic group. We use the arguments of Bao Châu Ngô for Jacquet-Mao?s fundamental lemma (B.C. Ngo, 1999) and a geometric study of the metaplectic group

.

Les signaux bivariés apparaissent dans de nombreuses applications (optique, sismologie, océanographie, EEG, etc.) dès lors que l'analyse jointe de deux signaux réels est nécessaire. Les signaux bivariés simples ont une interprétation naturelle sous la forme d'une ellipse dont les propriétés (taille, forme, orientation) peuvent évoluer dans le temps. Cette propriété géométrique correspondant à la notion de polarisation en physique est fondamentale pour la compréhension et l'analyse des signaux bivariés. Les approches existantes n'apportent cependant pas de description directe des signaux bivariés ou des opérations de filtrage en termes de polarisation. Cette thèse répond à cette limitation par l'introduction d'une nouvelle approche générique pour l'analyse et le filtrage des signaux bivariés. Celle-ci repose sur deux ingrédients essentiels : (i) le plongement naturel des signaux bivariés -- vus comme signaux à valeurs complexes -- dans le corps des quaternions H et (ii) la définition d'une transformée de Fourier quaternionique associée pour une représentation spectrale interprétable de ces signaux. L'approche proposée permet de définir les outils de traitement de signal usuels tels que la notion de densité spectrale, de filtrage linéaire ou encore de spectrogramme ayant une interprétation directe en termes d'attributs de polarisation. Nous montrons la validité de l'approche grâce à des garanties mathématiques et une implémentation numériquement efficace des outils proposés. Diverses expériences numériques illustrent l'approche. En particulier, nous démontrons son potentiel pour la caractérisation de la polarisation des ondes gravitationnelles. / Bivariate signals appear in a broad range of applications (optics, seismology, oceanography, EEG, etc.) where the joint analysis of two real-valued signals is required. Simple bivariate signals take the form of an ellipse, whose properties (size, shape, orientation) may evolve with time. This geometric feature of bivariate signals has a natural physical interpretation called polarization. This notion is fundamental to the analysis and understanding of bivariate signals. However, existing approaches do not provide straightforward descriptions of bivariate signals or filtering operations in terms of polarization or ellipse properties. To this purpose, this thesis introduces a new and generic approach for the analysis and filtering of bivariate signals. It essentially relies on two key ingredients: (i) the natural embedding of bivariate signals -- viewed as complex-valued signals -- into the set of quaternions H and (ii) the definition of a dedicated quaternion Fourier transform to enable a meaningful spectral representation of bivariate signals. The proposed approach features the definition of standard signal processing quantities such as spectral densities, linear time-invariant filters or spectrograms that are directly interpretable in terms of polarization attributes. More importantly, the framework does not sacrifice any mathematical guarantee and the newly introduced tools admit computationally fast implementations. Numerical experiments support throughout our theoretical developments. We also demonstrate the potential of the approach for the nonparametric characterization of the polarization of gravitational waves.

Un bois traité à une température inférieure à 300°C et sous atmosphère inerte voit sa composition chimique modifiée. Ceci a pour effet de changer sa couleur, de le rendre moins hygroscopique. Le présent travail consiste à étudier ces transformations physicochimiques et de les corréler aux nouvelles caractéristiques du matériau afin d'optimiser le procédé de rétification. Les conditions opératoires et les caractéristiques du matériau ont été étudiées et apparaissent déterminantes pour le produit final. Des réactions secondaires générées par les gaz de réaction créent une légère inhomogénéité du traitemement dans le matériau. Le bois des résineux commence à se dégrader vers 188°C et celui des feuillus vers 195-205°C. Mais à température plus élevée, les résineux sont plus résistants à la dégradation que les feuillus. Ceci est dû à la nature des hémicelluloses à basse température et au taux de lignines à plus haute température. L'aspect microscopique du bois est conservé. Mais à 250°C, la structure cristalline de la cellulose est modifiée surtout dans le plan longitudinal tangentiel. La diminution de l'hygroscopie du bois est due aux modifications chimiques et les différences observées entre résineux et feuillus peuvent être expliquées par le schéma de dégradation des hémicelluloses. Les fortes carboxydations et condensations qui existent à 240°C correspondent au minimum de reprise d'humidité du hêtre à cette température. La mesure de la couleur des échantillons permet de contrôler le procédé de traitement. Le matériau fonce lorsque la température de rétification augmente et un bois traité à 240°C est beaucoup plus rouge que les bois naturels et traités à 305°C.

Les oxydes d'azote (NOx) sont responsables de la plupart des problèmes liés à l'environnement tels que le processus de formation de l'ozone troposphérique et le phénomène des pluies acides. Parmi les procédés de dénitrification mis en place par les industriels, les technologies de Recombustion et de Réduction Sélective Non Catalytique (RSNC), qui utilisent respectivement des hydrocarbures et des composés azotés (l'ammoniac, l'urée, ou l'acide cyanurique) comme agents réducteurs, présentent des avantages très attractifs. Ces techniques sont performantes, relativement simples à mettre en œuvre, et ne nécessitent qu'un faible coût d'investissement. L'objectif de ce travail consiste à étudier les influences des principaux paramètres de fonctionnement d'une installation sur la performance de réduction de NO des procédés de Recombustion et de RSNC en utilisant respectivement le méthane (CH4) et l'ammoniac (NH3) comme agent réducteur. Les études paramétriques de réduction de NO ont été réalisées sur un réacteur de type piston à l'échelle du laboratoire. Les effluents gazeux sont analysés par spectroscopie d'absorption Infrarouge à Transformée de Fourrier (IRTF). Les principaux paramètres de fonctionnement tels que la température des fumées, le temps de passage, la concentration initiale en NO dans les fumées et la quantité d'agent réducteur injecté ont été analysés. Le procédé de Recombustion par le méthane est une approche très efficace. Dans nos conditions expérimentales un taux de réduction maximal de NO proche de 90% a été obtenu. La performance du procédé est étroitement liée à la valeur des principaux paramètres de fonctionnement utilisés comme : la température de fumées, le facteur de richesse de la zone de Recombustion, le temps de passage moyen et la concentration initiale en NO. Selon les conditions expérimentales, une compétition entre deux processus chimiques peut se produire : la réduction de NO par Recombustion et la formation de NO via le mécanisme du NO-précoce. Les résultats expérimentaux obtenus ont été comparés à ceux issus de la modélisation par le code de calcul SENKIN-CHEMKIN II en utilisant quatre mécanismes de référence : GDF-Kin®3.0_NCN (El Bakali et col., 2006), Glarborg (Glarborg et col., 1998), GRI3.0 (Smith et col., 1999) et Konnov (Konnov et col., 2005). En utilisant l'ammoniac NH3 comme agent réducteur, un taux de réduction proche de 80% a été obtenu dans nos conditions optimales pour le procédé RSNC. L'étude de l'influence des paramètres de fonctionnement a montré que sous certaines conditions opératoires, une compétition entre le processus de formation de NO par l'oxydation de NH3 et la réduction de NO par RSNC pouvait se produire. Plusieurs composés chimiques tels que CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CH3OH, C2H5OH, CO et H2 ont été évalués comme additifs au procédé RSNC. L'utilisation de ces additifs conduit à un décalage de l'ordre de 100 K de la fenêtre optimale de température pour le procédé de réduction. D'autre part, l'addition de ces composés permet également d'améliorer très sensiblement le taux de réduction de NO pour les températures de fumées les plus basses. Le mécanisme cinétique détaillé de Coda Zabetta et Hupa (2008) a été modifié et optimisé par rapport à nos conditions expérimentales. Il permet de prédire correctement l'effet des additifs étudiés sur la performance du procédé RSNC. Une analyse cinétique permet également d'expliquer l'effet de ces additifs sur la réduction de NO par l'ammoniac.