Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l’Université de Montréal / Pour partager les coûts fixes d'un réseau disposé sous forme d'un arbre à source unique, on propose deux méthodes d'allocation possibles. Selon la méthode d'allocation "incrémentale" on procède de la source vers les feuilles et on répartit les coûts de chaque segment de l'arbre sur tous ses utilisateurs (tous les joueurs qui utilisent ce lien pour rejoindre la source). Un cas particulier serait le partage égal du coût de ces liens. Il coïncide avec la méthode d'allocation connue sous le nom de "Valeur de Shapley'. En revanche, l'allocation de coûts du foyer à la source, attribue à chaque agent le coût qu'il doit payer sur la base d'un vecteur de taux de contribution pré-affecté au différents agents de ce réseau. Pour des taux de contribution identiques pour tous les joueurs, on retrouve l'allocation égalitaire de "Dutta et Ray". Sachant que les allocations du noyau sont celles unanimement acceptées par toutes les coalitions possibles de ce réseau, on prouve qu'une allocation appartient au noyau si et seulement si il s'agit d'une allocation du foyer à la source ou d'une allocation incrémentale.

Tout d'abord, nous traitons des jeux d'oligopole de Cournot sous forme caractéristique gamma. Nous montrons que ces jeux sont balancés lorsque les fonctions de profit individuel sont concave. Ensuite, lorsque les fonctions de coût individuel sont linéaires, la «valeur au prorata de Nash» appartient au cœur. Par la suite, nous étudions les jeux d'oligopole de Cournot sous forme d'intervalle gamma. Nous prouvons que le cœur intervalle (standard) est non-vide si et seulement si le jeu d'oligopole de Cournot sous forme caractéristique gamma associé à la meilleure (plus faible) capacité qu'obtient chaque coalition admet un cœur non vide. Ensuite, nous analysons les jeux d'oligopole de Stackelberg sous forme caractéristique gamma. Nous montrons que le cœur est égal à l'ensemble des imputations. Ensuite, nous donnons une condition nécessaire et suffisante, qui dépend de l'hétérogénéité des coûts marginaux, assurant la non-vacuité du cœur. Enfin, nous considérons les jeux d'oligopole de Bertrand. Nous prouvons que les jeux sous les formes caractéristiques alpha ou bêta satisfont à la propriété de convexité. Ensuite, nous prouvons que la valeur de partage égalitaire appartient au cœur des jeux sous forme caractéristique gamma et nous donnons une condition suffisante qui assure que ces jeux satisfont à la propriété de convexité. Nous prolongeons cette analyse en supposant que les coûts marginaux sont distincts. Si la constante de la demande est suffisamment petite, alors les jeux sous forme caractéristique bêta satisfont à la propriété de balancement total. Autrement, ces jeux satisfont à la propriété de convexité. / In the first essay, we study Cournot oligopoly TU-games in gamma-characteristic function form. First, we prove that if any individual profit function is concave, such games are balanced. Then, when the individual cost functions are linear, we provide a solution in the core, called NP(Nash Prorata) value. The second essay considers Cournot oligopoly interval game in gamma-set function form. The first (second) result states that the interval (standard) core is non empty if and only if the Cournot oligopoly TU-game associated with the best (worst) worth of every coalition in its worth interval admits a non-empty core. In the thirdessay, we focus on Stackelberg oligopoly TU-games in gamma-characteristic function form. First, we prove that the core is equal to the set of imputations. Th en, we provide a necessary and sufficient condition, depending on the heterogeneity of firms' marginal costs, under which the core is non-empty. In the fourth essay, we show that Bertrand oligopoly TU-games inalpha and beta-characteristic function forms are convex. Then, we prove that the equal division solution is in the core of Bertrand oligopoly TU-games in gamma-characteristic function form and we give a sufficient condition under which such games are convex. The fifth essay studies the case where the marginal costs are distinct. If the intercept of demand is sufficiently small then games in _beta-characteristic function form are totally balanced. Otherwise, these games are convex.

Dans cette thèse, nous avons étudié quelques problèmes qui émergent des interactions entre la théorie des jeux et la théorie des treillis. Nous avons introduit la nouvelle notion de jeu multicritère avec interactions entre critères et proposé comme solution pour ces jeux le concept d'équilibre de Choquet-Nash. Nous avons aussi étudié le calcul de la valeur de Shapley d'un jeu coopératif sur un treillis. Plusieurs algorithmes ont été proposés. Un cas polynomial a été mis en exergue : celui des jeux de graphe pondéré sur un produit de chaînes. Nous avons également introduit le modèle de jeu coopératif sur un ordre colore. / In this thesis, we have studied some problems that emerge from the interactions between game theory and lattice theory. We introduced the new notion of multi-criteria game with interactions between criteria and proposed as a solution for these games the concept of Choquet-Nash equilibrium. We studied the computation of the Shapley value of a cooperative game on a lattice. Several algorithms have been proposed for this purpose. A polynomial case was highlighted : that of weighted graph games on a product of chains. We have also introduced the notion of a cooperative game on a set-coloured poset.

Les fonctions de treillis, apparaissent être des outils essentiels en recherche opérationnelle. Elles ouvrent en effet de nouveaux champs d'application en théorie des jeux coopératifs, et en aide à la décision (les jeux sont dans ce cas des capacités, ou mesures floues). Cette thèse a pour objet l'investigation de concepts de solutions pour les jeux définis sur des structures générales de coalitions. À cette fin, nous proposons plusieurs généralisations et axiomatisations de la valeur de Shapley pour les jeux multi-choix, les jeux à actions combinées, et les jeux réguliers. L'indice d'interaction quantifie la véritable contribution d'une coalition par rapport à toutes ses sous-coalitions. Mathématiquement, il s'agit d'un prolongement de la valeur de Shapley. Nous proposons des axiomatisations de l'indice d'interaction de Shapley pour les jeux bi-coopératifs, ainsi que des procédés calculatoires permettant de déterminer l'opérateur d'interaction et son inverse.

Le gaz naturel tient une place de plus en plus importante dans le bouquet énergétique de l'Union Européenne. Cependant, faute de ressources suffisantes sur son territoire, elle est fortement dépendante de ses importations pour satisfaire ses besoins gaziers. En parallèle, depuis 1998 l'UE cherche la création d'un marché gazier unique et libéralisé. L'objectif de cette thèse est de voir si la libéralisation du marché gazier européen ne constitue pas un risque pour le pouvoir de négociation des importateurs et plus largement pour la sécurité gazière de l'UE. Le premier chapitre propose un état des lieux du marché gazier européen. Il permet de constater l'état d'avancement du marché unique, la forte dépendance extérieure de l'UE et la faible diversification de ses approvisionnements. À partir de ces constats, le second chapitre propose un modèle issu de la théorie des jeux coopératifs permettant de mettre en évidence l'évolution du pouvoir de négociation des importateurs résultant du processus de libéralisation. Il montre alors que la libéralisation entraîne une détérioration du pouvoir de négociation des importateurs au profit des producteurs extérieurs à l'UE, au premier rang desquels la Russie. Par ailleurs, il montre également que la constitution d'une centrale d'achat européenne est en mesure de fournir un contre pouvoir permettant d'équilibrer les rapports de force entre l'amont et l'aval de la chaîne gazière. Le troisième chapitre s'intéresse à l'évolution du GNL à travers le monde et plus particulièrement sur le marché de l'UE. Le développement du GNL en Europe permet l'entrée de nouveaux opérateurs sur l'amont de la chaîne, ce qui renforce la concurrence entre les fournisseurs de l'UE au bénéfice du pouvoir de négociation des importateurs. Enfin, le dernier chapitre aborde les conséquences du développement du gaz de schiste aux Etats-Unis sur le marché gazier européen. Il montre ainsi que ce développement s'accompagne d'une incertitude sur le futur de la demande gazière de l'UE et d'une remise en cause des contrats d'approvisionnement de long terme. / Natural gas has a growing importance in the European Union energy. However, because of the lack of resources in its territory, the EU is highly dependent on imports to meet its gas needs. In parallel, since 1998 the EU seeks the creation of a single and liberalized natural gas market. The aim of this thesis is to investigate whether the gas market liberalization can create a risk for importers' bargaining power and more widely to the gas security of supply of the EU. The first chapter provides an overview of the European gas market. It deals with the implementation of the process of gas market liberalization, the external dependency of the EU and the weakness of gas supply diversity. Using findings from the previous chapter, the second one proposes a model from the cooperative game theory to analyze the effects of the EU natural gas market liberalization on importers' bargaining power. It shows that the liberalization weakens importers' bargaining power vis-à-vis external suppliers, where Russia is the leader. It also shows that the implementation of a European gas purchasing agency offers a counter-power to the EU that balances bargaining power. The third chapter focuses on the development of LNG in the world and more specifically in the EU market. The development of LNG in Europe allows the entry of new operators on the upstream and, thus, increases competition among the EU's suppliers for the benefit of importers' bargaining power. The last chapter analyzes the impact of US shale gas development on the EU gas market. Thus, it shows that development is accompanied by an uncertainty about the future gas demand in the EU and by a reconsideration of the EU's long-term contracts.

Tout d'abord, nous traitons des jeux d'oligopole de Cournot sous forme caractéristique gamma. Nous montrons que ces jeux sont balancés lorsque les fonctions de profit individuel sont concave. Ensuite, lorsque les fonctions de coût individuel sont linéaires, la "valeur au prorata de Nash" appartient au cœur. Par la suite, nous étudions les jeux d'oligopole de Cournot sous forme d'intervalle gamma. Nous prouvons que le cœur intervalle (standard) est non-vide si et seulement si le jeu d'oligopole de Cournot sous forme caractéristique gamma associé à la meilleure (plus faible) capacité qu'obtient chaque coalition admet un cœur non vide. Ensuite, nous analysons les jeux d'oligopole de Stackelberg sous forme caractéristique gamma. Nous montrons que le cœur est égal à l'ensemble des imputations. Ensuite, nous donnons une condition nécessaire et suffisante, qui dépend de l'hétérogénéité des coûts marginaux, assurant la non-vacuité du cœur. Enfin, nous considérons les jeux d'oligopole de Bertrand. Nous prouvons que les jeux sous les formes caractéristiques alpha ou bêta satisfont à la propriété de convexité. Ensuite, nous prouvons que la valeur de partage égalitaire appartient au cœur des jeux sous forme caractéristique gamma et nous donnons une condition suffisante qui assure que ces jeux satisfont à la propriété de convexité. Nous prolongeons cette analyse en supposant que les coûts marginaux sont distincts. Si la constante de la demande est suffisamment petite, alors les jeux sous forme caractéristique bêta satisfont à la propriété de balancement total. Autrement, ces jeux satisfont à la propriété de convexité.

La thèse propose quatre contributions sur la méthode axiomatique. Les trois premiers chapitres utilisent le formalisme des jeux coopératifs à utilité transférable. Dans les deux premiers chapitres, une étude systématique de l'opération de nullification est menée. Les axiomes de retraits sont transformés en axiomes de nullification. Des caractérisations existantes de règles d’allocation sont revisitées, et des résultats totalement neufs sont présentés. Le troisième chapitre introduit et caractérise une valeur de Shapley proportionnelle, où les dividendes d’Harsanyi sont partagés en proportion des capacités des singletons concernés. Le quatrième chapitre propose une variante multi-dimensionnelle de l’indice de Hirsch. Une caractérisation axiomatique et une application aux classements sportifs sont fournies. / The dissertation provides four contributions on the axiomatic method. The first three chapters deal with cooperative games with transferable utility. In the first two chapters, a systematic study of the nullification operation is done. The removal axioms are translated into their nullified counterparts. Some existing characterizations are revisited, and completely new results are presented. The third chapter introduces and characterizes a proportional Shapley value in which the Harsanyi dividends are shared in proportion to the stand-alone worths of the concerned players. The fourth chapter proposes a multi-dimensional variant of the Hirsch index. An axiomatic characterization and an application to sports rankings are provided.

Poussé par la demande croissante de services à haut débit sans fil, Long Term Evolution (LTE) a émergé comme une solution prometteuse pour les communications mobiles. Dans plusieurs pays à travers le monde, la mise en oeuvre de LTE est en train de se développer. LTE offre une architecture tout-IP qui fournit des débits élevés et permet une prise en charge efficace des applications de type multimédia. LTE est spécifié par le 3GPP ; cette technologie fournit une architecture capable de mettre en place des mécanismes pour traiter des classes de trafic hétérogènes comme la voix, la vidéo, les transferts de fichier, les courriers électroniques, etc. Ces classes de flux hétérogènes peuvent être gérées en fonction de la qualité de service requise mais aussi de la qualité des canaux et des conditions environnementales qui peuvent varier considérablement sur une courte échelle de temps. Les standards du 3GPP ne spécifient pas l’algorithmique de l’allocation des ressources du réseau d’accès, dont l’importance est grande pour garantir performance et qualité de service (QoS). Dans cette thèse, nous nous focalisons plus spécifiquement sur la QoS de LTE sur la voie descendante. Nous nous concentrons alors sur la gestion des ressources et l’ordonnancement sur l’interface radio des réseaux d’accès. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés à des contextes de macro-cellules. Le premier mécanisme proposé pour l’allocation des ressources combine une méthode de jetons virtuels et des ordonnanceurs opportunistes. Les performances obtenues sont très bonnes mais n’assurent pas une très bonne équité. Notre seconde proposition repose sur la théorie des jeux, et plus spécifiquement sur la valeur de Shapley, pour atteindre un haut niveau d’équité entre les différentes classes de services au détriment de la qualité de service. Cela nous a poussé, dans un troisième mécanisme, à combiner les deux schémas. La deuxième partie de la thèse est consacrée aux femto-cellules (ou femtocells) qui offrent des compléments de couverture appréciables. La difficulté consiste alors à étudier et à minimiser les interférences. Notre premier mécanisme d’atténuation des interférences est fondé sur le contrôle de la puissance de transmission. Il fonctionne en utilisant la théorie des jeux non coopératifs. On effectue une négociation constante entre le débit et les interférences pour trouver un niveau optimal de puissance d’émission. Le second mécanisme est centralisé et utilise une approche de division de la bande passante afin d’obliger les femtocells à ne pas utiliser les mêmes sous-bandes évitant ainsi les interférences. Le partage de bande passante et l’allocation sont effectués en utilisant sur la théorie des jeux (valeur de Shapley) et en tenant compte du type d’application. Ce schéma réduit les interférences considérablement. Tous les mécanismes proposés ont été testés et évalués dans un environnement de simulation en utilisant l’outil LTE-Sim au développement duquel nous avons contribué. / Driven by the growing demand for high-speed broadband wireless services, Long term Evolution (LTE) technology has emerged as a competitive alternative to mobile communications solution. In several countries around the world, the implementation of LTE has started. LTE offers an IP-based framework that provides high data rates for multimedia applications. Moreover, based on the 3GPP specifications, the technology provides a set of built in mechanisms to support heterogeneous classes of traffic including data, voice and video, etc. Supporting heterogeneous classes of services means that the traffic is highly diverse and has distinct QoS parameters, channel and environmental conditions may vary dramatically on a short time scale. The 3GPP specifications leave unstandardized the resource management and scheduling mechanisms which are crucial components to guarantee the QoS performance for the services. In this thesis, we evaluate the performance and QoS in LTE technology. Moreover, our research addresses the resource management and scheduling issues on the wireless interface. In fact, after surveying, classifying and comparing different scheduling mechanisms, we propose three QoS mechanisms for resource allocation in macrocell scenarios focused on real time services and two mechanisms for interference mitigation in femtocell scenarios taking into account the QoS of real time services. Our first proposed mechanism for resource allocation in macrocell scenarios combines the well known virtual token (or token buckets) method with opportunistic schedulers, our second scheme utilizes game theory, specifically the Shapley value in order to achieve a higher fairness level among classes of services and our third mechanism combines the first and the second proposed schemes. Our first mechanism for interference mitigation in femtocell scenarios is power control based and works by using non cooperative games. It performs a constant bargain between throughput and SINR to find out the optimal transmit power level. The second mechanism is centralised, it uses a bandwidth division approach in order to not use the same subbands to avoid interference. The bandwidth division and assignation is performed based on game theory (Shapley value) taking into account the application bitrate . This scheme reduces interference considerably and shows an improvement compared to other bandwidth division schemes. All proposed mechanism are performed in a LTE simulation environment. several constraints such as throughput, Packet Loss Ratio, delay, fairness index, SINR are used to evaluate the efficiency of our schemes

L’étude de la planification entre partenaires coopérant au sein d’une chaine logistique au niveau tactique fait l’objet de cette thèse. Le présent travail se focalise plus particulièrement sur la coordination des processus de planification des activités de transport et de production, autour d’une nouvelle approche fondée sur la théorie des jeux. Deux situations de coopération sont considérées, selon le caractère homogène ou hétérogène des partenaires ; ainsi une première étude est menée sur un ensemble d’opérateurs de transport pour ensuite être étendue à la relation entre l’entreprise manufacturière et les transporteurs qui travaillent avec elle. L’expérimentation s’appuie sur des modèles mathématiques en programmation linéaire pour simuler les processus de planification des différents groupes de partenaires (également appelés coalitions), un protocole de coopération utilisant certaines propriétés liées à la théorie des jeux et sur une répartition équitable des gains / coûts telle que préconisée par la valeur de Shapley. Les modèles et l’ensemble du protocole sont appliqués à deux cas d’étude basés sur des jeux de données réalistes. / This thesis focuses on the collaboration between partners inside supply chain at the tactical level of planning. This work aims to develop a new approach based on game theory to solve the problem of coordinating processes concerned by production and transportation planning decision making. Two types of coalitions cooperative games are implemented according to the nature of partners: the cooperation between homogeneous partners concerns multiple transport operators while the other case is more on the relationships between heterogeneous partners including one manufacturer and multiple transport operators. The coordination is supported by mathematical models implemented in linear programming which simulate the planning process within the various possible pools of partners, also called “coalitions”. These models are used in a gains/costs sharing protocol between the partners which is based on the Shapley value. Some basic properties are checked in order to verify if the cooperation is valid. The models and the protocol are assessed on theoretical test cases based on realistic data sets.

La coopération entre les réseaux de diffusion classiques et les réseaux mobiles cellulaires pour une distribution commune de la télévision mobile est actuellement l'un des éléments clé discutés dans le cadre des nouvelles technologies de diffusion mobile; surtout l'extension mobile de la deuxième génération de diffusion de la télévision numérique terrestre (DVB-T2 Lite) et son suiveur le DVB-Next Generation Handheld (DVB-NGH).En fait, ces technologies de diffusion visent à coopérer avec la récente technologie de téléphonie mobile, connue sous le nom de Long Term Evolution (LTE) qui permet la diffusion de la TV Mobile grâce au protocole de diffusion des services multimédia dans les réseaux de téléphonie mobile (de nature unicast à priori) et connu sous le nom de enhanced-Multimedia Broadcast and Multicast Service feature (e-MBMS).Bien que la coopération entre les réseaux de diffusion DVB et ceux de téléphonie mobile n'est pas un nouveau sujet et a été étudiée avec l'introduction de la technologie de diffusion mobile précédente, connue sous le nom DVB-Handheld (DVB-H), la plupart des travaux traitants ce sujet ont considéré un scénario avec une zone de couverture commune entre le réseau de diffusion et celui cellulaire et ont évalué cette coopération en terme des gains de capacité apportés par DVB au réseau cellulaire et en terme d'amélioration de la fiabilité de transmission apportée par les réseaux cellulaire au DVB grâce à la possibilité des retransmissions unicast. / The broadcast/cellular cooperation for a common delivery of Mobile TV is at the heart of the emerging mobile broadcast technologies, namely the mobile extension of the second generation digital video broadcasting for terrestrial reception (DVB-T2 Lite) and its follower DVB-Next Generation Handheld (DVB-NGH). These broadcast technologies aim to cooperate with the Long Term Evolution (LTE), as the latter is intended to be the bearer of Mobile TV thanks to its enhanced-Multimedia Broadcast and Multicast Service feature (e-MBMS). Even though the 3GPP/DVB cooperation is not a new topic and was investigated with the introduction of the previous DVB technology, known as DVB-Handheld (DVB-H), most of the works addressing this issue considered a common service area covered by both DVB and cellular systems and focused solely on the impact of such cooperation in terms of capacity gains brought by 3GPP and error repair gains brought by DVB. This strategy was judged to be expensive since a new and very dense DVB network was needed. In order to overcome this problem and decrease as much as possible the need for a new broadcast network, we propose in this thesis a hybrid DVB/LTE network with a coverage extension strategy, where the LTE system, planned for almost a universal coverage, is used to deliver Mobile TV in areas not covered by recent DVB-T2 Lite (or eventually DVB-NGH) network. In this context, we explore two main issues:1. Mobile TV services have to share LTE resources with other higher priority services such as voice traffic. The dynamicity of the latter will impact the Quality of Service (QoS) of Mobile TV. We propose a new QoS-based planning for the hybrid DVB/LTE so as to guarantee an acceptable watching experience without over-dimensioning the LTE system. We derive using Markov chain analysis and hitting time theory, several QoS metrics pertaining to mobile TV performance, such as interruption frequency and duration.2. A new business model which clarifies the relationships between the different actors of the ecosystem namely DVB and LTE operators as well as the TV channel providers and constructs the service area from an economic point of view is needed. In fact, the absence of a clear and viable economic model that resolves the monetary conflicts between cellular and broadcast operators was one of the main drawbacks behind the failure of the first attempt of mobile TV delivery by cooperating UMTS/DVB-H. We develop in this thesis a profit sharing strategy for the cooperative network, using coalition game concept Shapley value and Nash equilibrium for a self-enforcing strategy. We further develop a new framework using real option theory coupled with coalition games for investment decision in mobile TV networks (whether an operator should enter the mobile TV market and, if yes, when to do so) and show how operators can incorporate the uncertainties related to demand and network operation costs. We propose a bi-level dynamic programming algorithm to solve numerically the developed real option game.