L'imagerie quantitative des propriétés physiques du sous-sol est fondamentale pour de nombreuses applications impliquant des échelles d'exploration très variées: géotechnique pour l'imagerie de la proche surface, exploration à l'echelle crustale, reconstruction lithosphérique et imagerie globale pour la compréhension fondamentale des processus géodynamiques, mais aussi pour l'exploitation optimale des ressources du sous-sol.Parmi les méthode géophysiques, les méthodes sismiques ont le pouvoir de résolution le plus élevé. La densification des dispositifs d'acquisition, la mise au point de sources et de capteurs large bande et l'augmentation de la puissance de calcul ouvrent de nouvelles perspectives pour le développement et l'application de méthodes non conventionnelles d'imagerie sismique pour une extraction plus complète de l'information contenue dans les données sismiques. Parmi ces méthodes d'imagerie non conventionnelles, les méthodes d'inversion du champ d'onde complet, fondées sur la résolution complète de l'équation d'onde pour le problème direct (modélisation sismique) et la résolution d'un processus d'optimisation pour le problème inverse, font actuellement l'objet de nombreux développements méthodologiques, tant au sein des communautés industrielles qu'académiques.Le challenge numérique est la résolution du problème direct en trois dimensions pour un grand nombre de sources sismiques caractéristique des acquisitions pétrolières massives, et le challenge méthodologique est la gestion de la non-linéarité du problème inverse résultant de l'éclairage incomplet du sous-sol depuis la surface par des sources de bande-passante limitée. L'apport attendu de ces méthodes est la résolution de l'imagerie sismique de l'ordre de la demi-longueur d'onde propagée, sa capacité à imager des cibles complexes d'un point de vue structural notamment sous des écrans salifères ou basaltiques et la quantification des paramètres physiques caractérisant le sous-sol tels que la vitesse de propagation des ondes de compression à laquelle peuvent s'ajouter la densité, l'atténuation, la vitesse de propagation des ondes de cisaillement et des paramètres caractérisant l'anisotropie du milieu.L'objectif de cette thèse est de poursuivre le développement d'une méthode d'imagerie sismique acoustique 3D par l'inversion du champ d'onde complet et de l'appliquer à des données réelles pétrolières 3D de fond de mer enregistrées sur le champ pétrolier de Valhall en Mer du Nord et de fournir une des premières évaluations du potentiel des méthodes d'inversion des formes d'onde pour l'imagerie de milieux géologiques 3D L'inversion est effectuée en domaine fréquentiel où un nombre limité de fréquences est inversé suivant un protocole hiérarchique maintenant bien éprouvé procédant des basses fréquences vers les hautes fréquence: cette approche multi-échelle favorise la prise en compte de la non-linéarité du problème inverse.L'approche de modélisation en domaine temporel avec extraction du champ monochromatique par une transformée de Fourier discrète est effectuée pour calculer les champs d'onde monochromatique nécessaires à la résolution du problème inverse. L'algorithme d'optimisation du problème inverse est fondé sur une méthode de gradients conjugués préconditionés ou sur une méthode quasi-Newton. Les méthodes sont appliquées dans le cadre de l'approximation visco-acoustique isotrope où le milieu est paramétré par la vitesse de propagation des ondes de compression, l'atténuation et la densité. Seule, la composante hydrophone acquise en fond de mer est inversée. L'enjeu méthodologique de cette thèse est de fournir un modèle tri-dimensionelle du champ pétrolier de Valhall dans un cube de dimensions approximatives 18 km x 12 km x 5 km en poussant l'inversion à la fréquence la plus élevée possible. / Quantitative imaging of the subsurface physical properties is fundamental to many applications involving very various explorations, such as geotechnical imaging of the near surface, petroleum exploration, crustal lithospheric exploration. This helps us to understand the fundamental of geodynamic processes and also to exploit the resources of subsurface. Among the geophysical methods, seismic methods can give a higher resolution. The improvements of the acquisition in size and density, the multifold/multicomponent wide-aperture and wide-azimuth acquisitions, and the increased high-performance computing power open new perspectives to develop and apply non-conventional seismic imaging methods for extraction more complete and continuous information in the seismic data. Among these non-conventional methods, the full waveform inversion method based on the complete resolution of the wave equation for the direct problem (seismic modeling) and the resolution of optimization process for the inverse problem, are currently the subject of many methodological developments, in both industrial and academic communities. The numerical challenge is the resolution of the three-dimensional direct problem for a large number of seismic sources, typically few to tens of thousands in petroleum industry acquisition. The methodological challenge is the management of the non-linearity of the inverse problem resulting from the incomplete illumination of subsurface from the surface survey with a limited bandwidth source. The expected contribution of these methods is to reach a spatial resolution of half-a-wavelength. It has the ability to image complex structure targets such as saline or salt-bearing basaltic and to quantify the subsurface physical parameters such as velocity, density, attenuation, anisotropic parameters and so on. The objective of this thesis is to develop a method of three-dimensional seismic imaging by full waveform inversion and apply it to real ocean-bottom data set recorded in the Valhall oil field (in the North Sea) and to provide an early evaluation of the potentialities of full waveform inversion for imaging three-dimensional geological environments . The inversion is performed in frequency domain. A limited number of frequencies is inverted following a hierarchical protocol from low to high frequencies. This multi-scale approach helps to reduce the non-linearity of the inverse problem. The modeling approaches is performed in time domain and monochromatic wavefields are extracted by discrete Fourier transform to solve the inverse problem in frequency domain. The optimization algorithm of the inverse problem is based on conjugate gradients method or quasi-Newton method. The method is applied in the framework of the visco-acoustic isotropic approximation, where the medium is parameterized by the velocity of compressional wave propagation, attenuation, and density. The hydrophone data component located at the seabed is inverted. The methodological issue of this thesis is to develop by full waveform inversion a three-dimensional high-resolution velocity model of the Valhall oil field in a cube with a size of 18 km $\times$ 12 km $\times$ 5 km, and to push the inversion towards frequencies as high as possible.

L'imagerie quantitative des propriétés physiques du sous-sol est fondamentale pour de nombreuses applications impliquant des échelles d'exploration très variées: géotechnique pour l'imagerie de la proche surface, exploration à l'echelle crustale, reconstruction lithosphérique et imagerie globale pour la compréhension fondamentale des processus géodynamiques, mais aussi pour l'exploitation optimale des ressources du sous-sol.Parmi les méthode géophysiques, les méthodes sismiques ont le pouvoir de résolution le plus élevé. La densification des dispositifs d'acquisition, la mise au point de sources et de capteurs large bande et l'augmentation de la puissance de calcul ouvrent de nouvelles perspectives pour le développement et l'application de méthodes non conventionnelles d'imagerie sismique pour une extraction plus complète de l'information contenue dans les données sismiques. Parmi ces méthodes d'imagerie non conventionnelles, les méthodes d'inversion du champ d'onde complet, fondées sur la résolution complète de l'équation d'onde pour le problème direct (modélisation sismique) et la résolution d'un processus d'optimisation pour le problème inverse, font actuellement l'objet de nombreux développements méthodologiques, tant au sein des communautés industrielles qu'académiques.Le challenge numérique est la résolution du problème direct en trois dimensions pour un grand nombre de sources sismiques caractéristique des acquisitions pétrolières massives, et le challenge méthodologique est la gestion de la non-linéarité du problème inverse résultant de l'éclairage incomplet du sous-sol depuis la surface par des sources de bande-passante limitée. L'apport attendu de ces méthodes est la résolution de l'imagerie sismique de l'ordre de la demi-longueur d'onde propagée, sa capacité à imager des cibles complexes d'un point de vue structural notamment sous des écrans salifères ou basaltiques et la quantification des paramètres physiques caractérisant le sous-sol tels que la vitesse de propagation des ondes de compression à laquelle peuvent s'ajouter la densité, l'atténuation, la vitesse de propagation des ondes de cisaillement et des paramètres caractérisant l'anisotropie du milieu.L'objectif de cette thèse est de poursuivre le développement d'une méthode d'imagerie sismique acoustique 3D par l'inversion du champ d'onde complet et de l'appliquer à des données réelles pétrolières 3D de fond de mer enregistrées sur le champ pétrolier de Valhall en Mer du Nord et de fournir une des premières évaluations du potentiel des méthodes d'inversion des formes d'onde pour l'imagerie de milieux géologiques 3D L'inversion est effectuée en domaine fréquentiel où un nombre limité de fréquences est inversé suivant un protocole hiérarchique maintenant bien éprouvé procédant des basses fréquences vers les hautes fréquence: cette approche multi-échelle favorise la prise en compte de la non-linéarité du problème inverse.L'approche de modélisation en domaine temporel avec extraction du champ monochromatique par une transformée de Fourier discrète est effectuée pour calculer les champs d'onde monochromatique nécessaires à la résolution du problème inverse. L'algorithme d'optimisation du problème inverse est fondé sur une méthode de gradients conjugués préconditionés ou sur une méthode quasi-Newton. Les méthodes sont appliquées dans le cadre de l'approximation visco-acoustique isotrope où le milieu est paramétré par la vitesse de propagation des ondes de compression, l'atténuation et la densité. Seule, la composante hydrophone acquise en fond de mer est inversée. L'enjeu méthodologique de cette thèse est de fournir un modèle tri-dimensionelle du champ pétrolier de Valhall dans un cube de dimensions approximatives 18 km x 12 km x 5 km en poussant l'inversion à la fréquence la plus élevée possible.

La géophysique interne est une discipline riche en enseignements sur la structure de la Terre à différentes échelles, et sur les phénomènes passés liés à sa lente évolution. Elle constitue de plus un enjeu présent et d'avenir de première importance dans notre société, à l'heure où les ressources de toutes sortes se font de plus en plus rares, et dans le cadre d'une meilleure gestion de l'aménagement du territoire. La méthode d'inversion des formes d'ondes complètes, fondée sur un processus d'optimisation local, se distingue des autres méthodes d'imagerie sismique par sa vocation à extraire de manière aussi complète que possible l'intégralité de l'information sismique, afin de construire une image quantitative haute résolution d'un ou plusieurs paramètres physiques. Je discute dans ma thèse de plusieurs problématiques liées à cette méthode, en les illustrant par des applications à des données multicomposantes enregistrées par des câbles de fond de mer (OBC) sur le champ pétrolier de Valhall en mer du nord. Je discute tout d'abord de l'empreinte de l'anisotropie engendrée par des milieux transverses isotropes à axe de symétrie vertical sur les données du champ de Valhall. J'illustre cette empreinte sur les résultats de l'imagerie en comparant les modèles du sous-sol obtenus lorsque l'anisotropie est prise en compte ou pas dans la modélisation sismique. Je mets en évidence un biais dans les vitesses reconstruites par une méthode d'inversion isotrope, ce biais induisant un mauvais positionnement des réflecteurs en profondeur. %Les vitesses n'ont pas la même signification près de la surface et en profondeur, où elles sont représentatives des vitesses horizontales et NMO respectivement. J'aborde ensuite le problème de la construction du modèle initial nécessaire à l'inversion des formes d'ondes à partir de données à grands déports. L'approche sélectionnée est une extension de la stéréotomographie, une méthode de tomographie de pente, où les attributs temps de trajet+pente des ondes réfractées et réfléchies sont inversées au sein d'un algorithme hiérarchique multi-échelle. Le potentiel de la méthode est discuté à partir d'un cas synthétique représentatif du champ pétrolier de Valhall, avant l'application aux données réelles du champ de Valhall.

Detta är en jämförande undersökning mellan hinsidesföreställningar i de skriftliga källorna till fornskandinavisk religion och bildscener på de sena (700 – 1100-talet) gotländska bildstenarna. Den tidigare forskningen kring hinsidesföreställningarna har ofta fokuserat på Valhall vilket enligt mig kan ha lett till att andra centrala föreställningar kan ha kommit i skymundan. Jag visar med min genomgång av föreställningarna i de skriftliga källorna att de olika platserna som den döde kunde komma till bär på gemensamma aspekter i form av kvinnan som möter den döde, kvinnan som härskar över den döde samt hallen där man åt och drack. Samma tema återkommer på de sena gotländska bildstenarna . De visar dessutom en liknande variation av föreställningarna som de skriftliga källorna. Valhall är alltså inte nödvändigtvist den enda tolkningen av dessa bildscener. / This is a comparative study between afterlife beliefs in written sources to the Norse religion and visual scenes in the late Gotland picture stones. The previous research on afterlife beliefs has often focused on the Valhallamotif, which in my opinion, could have led to the problem that other essential ideas of afterlife may have been overlooked. I show in my review that the afterlife beliefs in the written sources share common aspects: the woman who meets the deceased, the women who rule over the dead and the hall where the dead eat and drinks. The same aspects return on the late Gotland picture stones. They also show a similar variation in the notions of afterlife as the written sources. Valhalla is not necessarily the only interpretation of the image scenes.