In this Thesis, the problem of the Free Vibrations Analysis of Doubly Stiffened Composite, Orthotropic and/or Isotropic, Base Plates or Panels (with Orthotropic Stiffening Plate Strips) is investigated. The composite plate or panel system is made of an Orthotropic and/or Isotropic Base Plate stiffened or reinforced by adhesively bonded Upper and Lower Orthotropic Stiffening Plate Strips. The plates are assumed to be the Mindlin Plates connected by relatively very thin adhesive layers. The general problem under study is considered in terms of three problems, namely Main PROBLEM I Main PROBLEM II and Main PROBLEM III. The theoretical formulation of the Main PROBLEMS is based on a First Order Shear Deformation Plate Theory (FSDPT) that is, in this case, the Mindlin Plate Theory. The entire composite system is assumed to have simple supports along the two opposite edges so that the Classical Levy&#039 / s Solutions can be applied in that direction. Thus, the transverse shear deformations and the rotary moments of inertia of plates are included in the formulation. The very thin, yet elastic deformable adhesive layers are considered as continua with transverse normal and shear stresses. The damping effects in the plates and the adhesive layers are neglected. The sets of the systems of equations of the Mindlin Plate Theory are reduced to a set of the Governing System of First Order Ordinary Differential Equations in the state vector form. The sets of the Governing System for each Main PROBLEM constitute a Two-Point Boundary Value Problem in the y-direction which is taken along the length of the plates. Then, the system is solved by the Modified Transfer Matrix Method (with Interpolation Polynomials and/or Chebyshev Polynomials)which is a relatively semi-analytical and numerical technique. The numerical results and important parametric studies of the natural modes and the corresponding frequencies of the composite system are presented.

La thèse porte sur la caractérisation et la modélisation d'un échantillon ferromagnétique doux de Fer-Cobalt sous stimulation mécanique vibratoire. Le banc de caractérisation permet de maîtriser l'amplitude et la fréquence de la sollicitation mécanique au travers d’actionneurs piézoélectriques. Le cycle d'hystérésis magnétique ainsi que l'amplitude des déformations mécaniques sont mesurés simultanément lorsque l'échantillon torique est sollicité en flexion longitudinale. Les résultats expérimentaux montrent une réduction importante de l'hystérésis magnétique statique. Les réductions de coercivité sont corrélées linéairement à l'amplitude des contraintes élastiques exercées sur le tore quelle que soit la fréquence mécanique des vibrations. Ces réductions, observées en présence d'une contrainte externe cyclique, sont associées à des décrochements de parois de Bloch lorsque celles-ci sont piégées par des défauts de contraintes internes. Pour interpréter ces résultats, une modélisation de l'interaction paroi - défaut est proposée à l'aide d'une approche énergétique. Les profils d'interaction énergétique entre paroi et défaut permettent alors d'exprimer la coercivité attribuée aux défauts de contrainte interne en présence d'une contrainte externe d'amplitude et/ou de direction variable(s). Le modèle met en évidence la nécessité d'explorer un grand nombre d'états mécaniques pour chaque valeur de champ magnétique. Les portées applicatives de ces travaux sont proposées à l'issue d'un bilan énergétique effectué sur le système d'excitation magnéto-mécanique. Cette étude ouvre de nouvelles voies pour des dispositifs de récupération d'énergie mécanique vibratoire ainsi que pour des systèmes de désaimantation par activation mécanique. / This study deals with the characterization and modeling of a soft ferromagnetic sample of Cobalt-Iron under vibratory mechanical stimulation. The characterization test bench allows to control the magnitude and the frequency of the mechanical solicitation through piezoelectric actuators. The magnetic hysteresis loop and the magnitude of the mechanical deformations are measured simultaneously when the ring sample is placed under longitudinal bending. The experimental results show a significant reduction of the static magnetic hysteresis. Decreases of coercivity are linearly correlated to the amplitude of elastic strain applied on the torus regardless of the mechanical vibration frequency. These reductions, observed under a cyclic external stress, are associated with the depinning of Bloch domain walls when they encounter residual stress defects. To clarify these results, a modeling of the interaction between domain wall and defect is proposed using an energy approach. Energy profiles interaction is used to express the coercivity attributed to residual stress defects in the presence of an external stress of both variable amplitude and/or variable direction(s). The model highlights the need to explore a large number of mechanical states for each magnetic field value. Finally, applications raised by this work are proposed from an energy balance analysis performed on the magneto-mechanical excitation system. This study opens new opportunities for vibratory mechanical energy harvesting devices and systems for demagnetization by mechanical activation.

Ce travail est financé par le fond européen Interreg VA (projet "PowderReg"). L'optimisation du transport, du stockage et du mélange des dispersions granulaires passe par le contrôle de leur écoulement, par exemple en ajoutant des vibrations mécaniques. Ce travail permet d'apporter une meilleure compréhension de l'influence des vibrations sur la rhéologie apparente de dispersions granulaires modèles dans le régime quasi-statique. Des travaux expérimentaux et numériques sont réalisés afin de sonder les modifications de la dynamique locale ainsi que les hétérogénéités qui apparaissent lors de leur mise en écoulement. Deux géométries présentant des intérêts fondamentaux, géophysiques et industriels sont étudiées : la cellule de type Couette et le plan incliné. Dans un premier temps, des mesures iso-indice couplées à de la fluorescence induite par laser ont été réalisées sur des suspensions granulaires dans une cellule de type Couette sous vibrations. Les vibrations rendent la rhéologie locale en homogénéisant le système. Elles suppriment la contrainte seuil apparente et font apparaître un plateau Newtonien à bas gradient, intrinsèque à la dynamique locale qui est de nature diffusive. Il est apparu que le temps de réarrangement des particules, dépendant de l'intensité des vibrations, est relié au volume libre disponible autour de chaque particule. L'étude numérique de cette géométrie dans le cas d'une dispersion granulaire sèche a mis en évidence des résultats similaires. Dans un second temps, des écoulements de dispersions de grains secs sur un plan incliné vibrant ont été réalisés. Des travaux numériques sur cette même géométrie ont permis d'enrichir cette étude. Les résultats mettent en évidence l'existence de deux régimes sous vibrations. Le comportement dans le régime dominé par la gravité n'est pas influencé par les vibrations, et un profil de Bagnold est observé. Les vibrations permettent principalement de baisser la friction basale, influant alors la hauteur des dépôts. Dans le régime dominé par les vibrations, les écoulements sont déclenchés par les vibrations elles-mêmes. Il est apparu qu'elles induisent des fluctuations de vitesses, qui créées alors une température granulaire. Cette température permet d'activer les réorganisations à l'échelle de la particule, éliminant le seuil apparent responsable du blocage des écoulements et permettant leur contrôle au travers du taux de cisaillement / This work is funded by the European Founds Interreg VA ("PowderReg" project). The optimization of the transport, storage and mixture of granular dispersions involves their flow control, by adding mechanical vibrations, for example. The present work enables a better understanding of the influence of the vibrations on the apparent rheology of model granular dispersions in the quasi-static regime. Experimental and numerical studies were carried out in order to probe the modifications of the local dynamic and heterogeneities that appear during the flow. Two geometries, interesting for diverse applications in fundamental science, geophysics and industries, were studied: the Couette cell geometry and the inclined plane. In the first step, refractive-index matching technique, coupled to the planar laser induced fluorescence was used to make measurements in granular suspensions in a vibrated Couette cell geometry. Vibrations make the rheology local by homogenizing the system. They suppress the yield stress and result in the appearance of a Newtonian plateau at the low shear, intrinsic to the local dynamic, which is diffusive in nature. It appears that the rearrangement time of the particles, depending on the intensity of the vibrations, is linked to a free volume available around each particle. The numerical study of this geometry in the case of a dry granular dispersion shows similar results. In the second step, flows of dry granular dispersions down the inclined and vibrated plane were realized. This study was completed with a numerical work. The results demonstrated the existence of two distinct regimes under vibrations. The behavior in the gravity-driven regime is not affected by the vibrations and a Bagnold profile is observed. The vibrations mainly cause the decrease of the basal friction and thus influence the height of the deposits. In the vibration-driven regime, however, flows are triggered by the vibrations themselves. It appears that they induce velocity fluctuations that create a granular temperature. That temperature allows the activation of the reorganizations at the grain scale. This suppresses the apparent yield responsible for the flow jamming, and thus enables their control through the shear rate

Problem: A lot of attention is given to the safety of the driving and the possibility to register fatigue of the drivers. Driving cars is monotony and static. Vibration loading, which causes changes in the axial system. This causes discomfort and fatigue to drivers after some time of exposure to the loading. Hypothesis: It is possible to prove the changes of mechanical characteristics (indicators) of the axial system using the TVS (transfer vibration through spine) method. By using TVS method before and after different types of loading or before and after relaxation it is possible to detect changes of the viscoelastic properties. This can be done by checking changes in the way of waves transfer through the axial system of the observed participants. Objective: Verify the possibility of use of TVS method to register changes of the viscoelastic characteristics of the axial system. Method: The TVS was chosen as a detection method. The method is based on the use of five-msec semi-bandwidth γ pulse stimuli and consequent application of continuously changing harmonic stimuli which periodically differ between 5Hz and 160Hz to the vertebrae C7 and L5. This wave is carried through the axial system and its acceleration on the spinous processes between C7 and S1 is scanned with the help of accelerometric...

Lorsqu’un corps flexible non-profilé est immergé dans un écoulement, les forces instationnaires associées au phénomène de détachement tourbillonnaire peuvent provoquer une réponse vibratoire de la structure. Ces vibrations induites par vortex (VIV) se produisent via un mécanisme de synchronisation entre l’instationnarité du sillage et le déplacement du corps, aussi appelé mécanisme de lock-in. Les VIV ont un effet néfaste sur beaucoup de systèmes industriels, mais elles peuvent également être utilisées comme convertisseur d’énergie mécanique pour l’extraction d’énergie. Dans ce travail, les VIV d’un cylindre circulaire rigide, monté sur un support flexible, sont étudiées dans différentes configurations sur la base de simulations numériques directes. (i) Les mécanismes d’interaction sont d’abord examinés au début du régime turbulent, où les VIV ont rarement été étudiées numériquement. Le nombre de Reynolds, basé sur le diamètre du cylindre et la vitesse incidente, est fixé à 3900. Une analyse conjointe des réponses structurelles et des forces fluides est réalisée sur un intervalle de vitesses réduites (inverse de la fréquence naturelle du corps), dans le cas où le cylindre est libre d’osciller dans les directions longitudinale et transverse, c.a.d les directions parallèle et perpendiculaire à l’écoulement incident. (ii) Le comportement du système lorsque le corps est libre d’osciller dans une direction seulement est également exploré, révélant les interactions possibles entre les déplacements longitudinal et transverse dans le cas à deux degrés de liberté (2-ddl) ; l’analyse montre par exemple comment des oscillations longitudinales de grandes amplitudes peuvent être induites par un déplacement transverse du corps. (iii) Le sillage tri-dimensionnel se développant en aval du cylindre est analysé dans le cas 2-ddl et dans le cas du corps fixe. Les structures d’écoulement dans la direction axiale (parallèle à l’axe du cylindre) sont analysées quantitativement à partir des amplitudes et longueurs d’onde des fluctuations de vorticité dans cette direction ; l’altération de ces structures lorsque le corps oscille diffère dans les couches cisaillées et plus en aval dans le sillage. (iv) La dernière configuration étudiée concerne un cylindre immergé dans un écoulement linéairement cisaillé dans la direction transverse. L’impact de la brisure de symétrie, induite par le cisaillement, sur le comportement du système fluide-structure, est exploré. Différents régimes d’interaction sont mis en évidence dans l’espace paramétrique défini par le taux de cisaillement et la vitesse réduite. Certains d’entre eux sont associés à une profonde reconfiguration du sillage et à une altération majeure des forces fluides. / When a flexible body with bluff cross-section is immersed in a flow, the unsteady fluid forces accompanying the vortex-shedding phenomenon may lead to structural vibrations. These vortexinduced vibrations (VIV) occur through a mechanism of synchronization between flow unsteadiness and body displacement, referred to as lock-in. VIV are detrimental to many industrial systems, but may also be used as mechanical energy converter in the context of flow energy harvesting. In the present work, the VIV of a rigid circular cylinder mounted on a elastic support are investigated in various configurations on the basis of direct numerical simulations. Four aspects are studied. (i) The interaction mechanisms are first examined in the early turbulent regime, where VIV have been rarely studied numerically. The Reynolds number, based on the cylinder diameter and oncoming flow velocity, is set to 3900. A combined analysis of the structural responses and fluid forcing in the case where the cylinder is free to oscillate in the in-line and cross-flow directions, i.e. the directions parallel and perpendicular to the oncoming flow, is performed over a range of the reduced velocity (inverse of the oscillator natural frequency). (ii) The system behavior when the body is free to oscillate in a single direction only is also explored, shedding some light on the possible interactions between in-line and cross-flow motions in the two-degree-of-freedom (2-dof) case; the analysis shows for instance how large-amplitude in-line oscillations may be induced by cross-flow motion. (iii) The three-dimensional wake developing downstream of the oscillating body is analyzed in the 2-dof case as well as in the fixed body case. The spanwise flow patterns, which are analyzed quantitatively in terms of wavelength and amplitude of vorticity fluctuations, are differently altered in the shear-layer and wake regions, when the body oscillates. (iv) The last physical configuration involves a cylinder immersed in a flow linearly sheared in the cross-flow direction. The impact of the symmetry breaking induced by the shear, on the flow-structure system behavior, is explored. Different interaction regimes are uncovered in the shear rate - reduced velocity domain. Some of them are associated with a profound reconfiguration of the wake and a major alteration of the fluid forces.

De par le fonctionnement de son rotor, l'hélicoptère est le siège de vibrations mécaniques importantes impactant notamment la fatigue des pièces mécaniques et le confort des passagers. La liaison BTP-Fuselage équipé du système SARIB est un système anti-vibratoire qui permet d'atténuer mono-fréquentiellement les vibrations transmises au fuselage. Des solutions intelligentes semi-actives sont donc étudiées afin que la filtration soit réglable en fonction des vibrations excitatrices. Ce type d'études souffre, par contre, d'un manque d'outils et de méthodes indispensables, d'une part, à la modélisation de systèmes mécaniques complexes et d'autre part, à l'élaboration d'une liaison intelligente. Ces travaux proposent une démarche de modélisation à partir d'un outil de modélisation structurel tel que le multi-bond graph (MBG) permettant une vision global et modulaire pour l'étude de systèmes mécaniques complexes tels qu'on peut les trouver sur un hélicoptère. Dans un premier temps, une analyse des outils de modélisation conduisant au choix du MBG a été présentée. Dans un second temps, les développements ont porté sur la modélisation MBG de la liaison BTP/ Fuselage 3D d'un banc d'essai réel qui a été conçu et réalisé au sein du laboratoire. Cette liaison est un système mécanique cinématiquement bouclé. Les équations de la dynamique d'un tel système forment un système d'équations algébro-différentiel (DAE) nécessitant des techniques de résolution spécifiques. Le modèle MBG de la liaison BTP-fuselage entier a été simulé à l'aide du logiciel 20-sim. Les résultats obtenus ont été vérifiés à l'aide du logiciel multicorps LMS Virtual Lab. Une comparaison des résultats obtenus par les deux méthodes a donné, pour différents cas d'excitations de la BTP (pompage, roulis, tangage), une corrélation très satisfaisante. Dans un troisième temps, le modèle MBG a été exploité pour la mise en place d'un dispositif de contrôle semi-actif. Le modèle du dispositif SARIB développé également sous 20-sim permet de régler la position des masses mobiles en fonctionnement de manière à minimiser le niveau de vibratoire du fuselage. L'algorithme de contrôle (algorithme de gradient) permet de calculer les consignes de position des masses mobiles sur les batteurs SARIB. La position des masses mobiles actionnée par un moteur électrique à courant continu et un système vis-écrou est ensuite asservie aux consignes générées par l'algorithme de contrôle. Enfin, la commande a pu être mise en place sur un modèle bond graph non-linéaire qui n'a pas nécessité une linéarisation en vue d'une transformation en fonction de transfert. / Due to the operation of the rotor, the helicopter is subject to important vibrations affecting namely the fatigue of mechanical parts and the passengers comfort. The MGB-Fuselage joint equipped with the DAVI system is an anti-vibration system that helps to reduce, in a single frequency way, vibrations transmitted to the fuselage. Semi-active intelligent solutions are studied so that the filtering can be adjusted according to the vibration sources. Such studies suffer from a lack of tools and necessary methods, firstly, for the design of complex mechanical systems and secondly, for the development of an intelligent joint. This work proposes a modeling approach using a structural modeling tool : the multi-bond graph (MBG) which offers a global and modular view for the study of complex mechatronic systems such as helicopter. At first, an analysis of modeling tools leading to the selection of MBG is presented. Secondly, developments have focused on the MBG modeling of the 3D MGB-fuselage joint of an experimental setup which was designed and built in the laboratory. This joint is a mechanical system with kinematic loops. The equations of the dynamics of such system are a differential-algebraic system (DAE) requiring specific solving methods. The MBG model of the MGB-fuselage was simulated using the 20-sim software. The results were verified using the multibody software LMS Virtual Lab. A comparison of results obtained by the two methods led to a very good correlation to various cases of excitations of the MGB (pumping, roll, pitch). Thirdly, the MBG model was used for the establishment of semi-active control system. The model of the DAVI device also developed in 20-sim allows to adjust the position of the moving masses in operation so as to minimize the level of vibration of the fuselage. The control algorithm (gradient algorithm) enables to calculate the setpoint positions of the moving masses on the DAVI beaters. The position of the moving masses driven by an electric DC motor and a screw-nut system is then controlled to the setpoints generated by the control algorithm. Finally, the command could be implemented on a non-linear bond graph model which did not require a linearization to get a transfer function.

Les standards d’économie de carburant à venir génèrent un développement rapide des véhicules électriques et hybrids. Ces contraintes régulatrices vont affecter le design des boîtes de vitesse qui conduit à des changements au niveau du type, de la taille et de la qualité des engrenages. Ainsi, les fabricants de roues dentées ont besoin de créer des flancs de dentures de haute qualité avec des modifications topologiques spéciales. Les objectifs principaux sont l’accroissement de la capacité de tenue en chargement et la réduction de la bruyance denture. En effet, la surface des flancs est au cœur des mécaniques de l’engrènement et un des éléments générateur d’excitations. Les mécanismes d’usure les plus communs sont les micro-piqûres, les piqûres et l’écaillage, qui apparaissent dans les premières étapes de défaillance. Bien que les effets des défauts macro-géométriques des surfaces des flancs de denture ont été largement étudiés, les échelles micro- et méso-métriques et leur influence n’est pas encore entièrement compris. De plus le choix et l’optimisation de procédé de finition denture (rectification, powerhoning…) pour améliorer le confort acoustique des conditions d’engrènement reste une issue majeure dans la fabrication des engrenages. Ces travaux proposent une approche multiéchelle de la fabrication, à la fois expérimentale et numérique, dans le but d’identifier l’effet d’échelle des défauts micro- et méso-métriques sur les vibrations de l’engrenage. Un banc d’essai vibratoire instrumenté de faible puissance a été développé et validé par la comparaison de mesures sur boîte de vitesse sur un moyen industriel Renault. Les études expérimentales des relations entre la finition des surfaces des flancs, caractérisée par l’utilisation d’une décomposition multiéchelle basée sur la transformée par ondelettes continues, et les modes vibratoires générés mettent en avant un impact non-négligeable de des échelles de rugosité et d’ondulation. Les mesures de bruit de frottement sur les flancs ont par ailleurs permis de comprendre le lien entre la cinématique du contact (vitesse), les échelles de surface (espacement entre aspérités) et les fréquences vibratoires. Une simulation 3D d’un contact rugueux a alors été développée. Les résultats couplés avec une analyse statistique des contributions des paramètres surfaciques et de contact ont montré un large effet des échelles micrométriques. Enfin, un modèle éléments finis d’un engrenage hélicoïdal intégrant des topographies réelles mesurées et calculant l’erreur de transmission a aussi été développé et validé expérimentalement. L’importance de la qualité des engrenages et de leurs caractéristiques topologiques sur la densité de puissance et les problématiques acoustiques a alors été calculée et discutée. / Upcoming fuel economy standards result in the rapid development of electric and hybrid vehicles. Such regulatory demands will affect the transmission design, which drives changes in the type, size and quality levels of gears. Thus, gear manufacturers need to create high quality gear flanks with special topological modifications. The main objectives are to increase the load-carrying capacity of gears, and also to reduce the gear noise behavior. The teeth surface is indeed at the heart of the gear meshing mechanics and one of the elements generating excitations. The most common wear mechanisms in gear are micro-pitting, pitting and spalling, which occur on the teeth surface at the early stage of failure. While the effect of the macro-geometric defects of the gear teeth surface on the acoustics response of spur gear pair has been studied quite thoroughly, the micro and meso scales and their influence are not entirely understood. Moreover, the choice and optimization of the tooth flank finishing process (grinding, powerhoning…) to manage the acoustic comfort of the meshing conditions is still a major issue in gear manufacturing. This study addresses a multiscale manufacturing approach, both experimental and numerical, in order to identify the scale effect of micro/meso defects on gear vibrations. A low-powered instrumented vibratory test bench has been developed and validated by comparing the measurements with the ones done at the industrial scale on a gear box test rig from Renault. The experimental work investigated the relationship between the surface finish of tooth flanks, which was characterized using a multiscale decomposition based on continuous wavelet transform, and the modes of the generated vibrations as a function of roughness and waviness scales. The friction noise measurements on tooth flanks have besides permitted to understand the link between the contact kinematics (speed), the surface scales (space between the asperities) and the vibration frequencies. A 3D finite-element simulation model of a rough contact was hence developed. The results coupled with the statistical analysis of the contributions of the surface and contact parameters have shown the large effect of the micro-scales. A 3D finite-element gear simulation using real measured topographies and transmission error calculation has also been performed and experimentally validated. The prevalence of the gear quality and its topological features on power density and sound issues are hence computed and discussed.

L'utilisation d'un montage expérimental pompe-sonde a permis l'étude de différentes propriétés physiques typiques de différentstypes de nano-objets. Tout d'abord, l'étude sélective d'un transfert d'électron dans un nano-hybride semi-conducteur/métal composé d'un nano-bâtonnet de CdS et d'une nanoparticule d'or en contact direct avec le semi-conducteur, a prouvé l'existence du transfert de charge entre les deux composants du nano-hybride et montré que ce phénomène intervient pour des temps caractéristiques inférieurs à 15 femtosceondes. L'étude des propriétés optiques des nanoparticules d'or ayant reçu les charges transférées a montré que l'ajout de quelques charges négatives à de petites nanoparticules d'or provoque un décalage de la résonance palsmon dans le rouge du spectre. Ensuite, la mesure des modes de vibrations fondamentaux de nano-objets métallique (spériques ou sphéroïdaux) encapsulés par une couche encapsulés par une couche diélectrique ou métallique nous a permis d'obtenir des informations sur les épaisseurs relatives des différentes couches composants les nano-objets étudiés ainsi que sur les la qualité du contact entre ces couches. Enfin, l'étude du temps typique d'interaction électron-phonon dans des nanoparticules métalliques a mis en évidence que deux méthodes de mesure optique de ce temps par spectroscopie ultrarapide sont pôssibles, et que des effets de transitions entre un comportement type "peti solide" et un comportement moléculaire sont observable pour des nanoparticules de moins de 250 atomes / The usse of a pump-probe experimental setup allowed the study of different specific physical properties of different types of nano-objects. First, the selective study of an hybrid nanoparticles comosed of a CdS nanostick and a particle directly groxwn on the semiconductor part proved the existence of a transfer between the two part of the hybrid nanoparticle and showed that this phenomenon occurs in less than 15 femtosecondes. The study of optical propertie of gold nanoparticles with an extra charge due to the transfer showed that adding few electrons to a small gold nanoparticles leads to a red shift of the plasmon resonance. Secondly, measurment of the period of fundamental vibration modes of a bilayer nano-object (spheric or elongated) composed of a metallic core and a dielectric or metallic shell lead to information on the relative thickness of the layers and the contact quality between them. LAstly, the study of the characteristic time of electron-phonon interactions in metallic nanoparticles has proven that there are two different methods of measuring this characteristic time, and its investigation for small nanoparticles (less than 250 atoms) leads to the observation of a transition form a "bulk" to a molecular behaviour

Le désaccordage des roues aubagées est une thématique de recherche d’un intérêt tout particulier pour l’industrie aéronautique, en recherche constante d’outils de calcul toujours plus prédictifs et performants pour répondre aux exigences croissantes des organismes de certification. Si le phénomène est aujourd’hui relativement bien maîtrisé dans un cadre linéaire, la prise en compte des non-linéarités dans l’étude du désaccordage reste encore problématique, notamment en raison du manque de méthode adaptée pour mener ce type d’analyses sur des modèles industriels. L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une nouvelle méthode de calcul permettant de déterminer efficacement la réponse forcée d’une roue aubagée désaccordée, en tenant compte de l’impact des non-linéarités sur la dynamique de la structure à l’échelle macroscopique. La méthode développée repose sur le concept de sous-structuration, et exploite la notion de mode complexe non-linéaire pour capturer les non-linéarités dans l’espace de réduction de chaque sous-structure. En adoptant une approche fréquentielle, les sous-structures sont représentées par des super-éléments non-linéaires, dont l’assemblage conduit au modèle réduit de la roue désaccordée. La résolution du système mathématique obtenu est ensuite réalisée numériquement par des techniques itératives. La méthode développée a pu être testée et validée sur différents systèmes soumis à des non-linéarités de frottement, allant du simple modèle phénoménologique à un modèle éléments finis de roue aubagée industrielle. Sur des modèles à paramètres concentrés de taille relativement faible, les performances très intéressantes de cette méthode permettent de conduire des études statistiques quantitatives sur l’impact du désaccordage en présence de non-linéarités. Les résultats obtenus suggèrent que le comportement du système non-linéaire face au désaccordage est susceptible d’être significativement différent du comportement de son homologue linéaire, d’où l’intérêt de mener ce type d’investigations. Les performances de cette méthode ont également pu être confirmées sur des modèles éléments finis de grande taille, en permettant de réaliser à un coût raisonnable des simulations de réponse forcée non-linéaire sur une roue industrielle désaccordée. / Mistuning of bladed disks has been a key topic of research for the aeronautics industry. To get accreditation for their engines, manufacturers must comply with evermore stringent requirements, and thus constantly seek for better simulation tools. Even though the phenomenon is well understood nowadays for linear systems, nonlinearities are still seldom taken into account when dealing with the mistuning of industrial structures, partly due to the lack of a dedicated method to tackle such a complex problematic. The main objective of this work is to develop a novel method allowing to compute efficiently the forced response of a mistuned bladed disk, while taking into account the impact of nonlinearities on the vibrations at a macroscopic scale. The method derived relies on a substructuring approach, and uses the concept of nonlinear complex modes to capture the nonlinearities in the reduction basis of each substructure. In the frequency domain, the substructures take the form of nonlinear superelements, which once assembled lead to the reduced-order model of the mistuned bladed disk. The resulting mathematical system is then solved by means of iterative solvers. This new method is tested and validated on different systems subjected to dry friction nonlinearities, from basic phenomenological models to large-scale finite element models of industrial structures. On lumped-parameter models, the performance of this method allows to investigate the statistical impact of mistuning in the presence of nonlinearities, by performing thousands of simulations. The results suggest that the behaviour of the nonlinear model can be significantly different from that of the linear one, hence the importance to carry out such investigations. The capabilities of the method have also been confirmed on large-scale models, by performing several forced response computations on a nonlinear and mistuned finite element model, at a reasonable cost

Dans la problématique émergente des expériences visant à tester le Principe d'Équivalence à l'aide de capteurs inertiels à atomes froids, cette thèse porte sur la réalisation et la caractérisation d'un interféromètre atomique double espèce simultané (⁸⁷Rb et ⁸⁵Rb) qui permet l'obtention d'une mesure extrêmement sensible de l'accélération différentielle. L'interféromètre, de type Mach-Zehnder, repose sur la manipulation simultanée des ondes de matière atomiques à l'aide de transitions Raman stimulées. Le système laser est basé sur le doublage en fréquence d'une unique source laser à 1560 nm. L'ensemble des fréquences lasers requises pour la manipulation des deux isotopes (piégeage, refroidissement, sélection, interférométrie et détection) sont générées par modulation en phase de cette source. Une modélisation détaillée des réponses inertielles de l'interféromètre ainsi que l'analyse d'une méthode d'extraction de la phase différentielle à partir du signal elliptique ont été menées. La mesure de l'accélération différentielle a conduit à un test atomique du Principe d'Équivalence Faible de η(⁸⁷Rb,85Rb) = (1.3 ± 3.2) × 10⁻⁷, à l'état de l'art. L'aspect simultané de la mesure a permis de mettre en évidence la réjection du bruit de vibration par effet de mode commun pour la première fois avec deux espèces différentes, le facteur de réjection étant aujourd'hui de 50 000. Les performances actuelles de l'instrument sur la mesure d'accélération différentielle montrent une sensibilité de 1.23×10⁻⁷g/√Hz et une résolution de 2×10⁻⁹g pour des temps d'intégration inférieurs à quelques heures. Pour finir, des modes de fonctionnement innovants d'interféromètres atomiques double espèce pour la mesure d'accélération embarquée sont explorés. / In the emerging issue of testing the Equivalence Principle with cold atom inertial sensors, this thesis focuses on the realization and the characterization of a simultaneous dual-species atom interferometer (⁸⁷Rb & ⁸⁵Rb) which allows to measure the differential acceleration in an extremely sensitive way. The Mach-Zehnder type atom interferometer relies on the simultaneous handling of atomic wave-packets with stimulated Raman transitions. The laser system is based on the frequency doubling of a single laser source at 1560 nm. All the required laser frequencies for handling both isotopes (trapping, cooling, selection, interferometry and detection) are generated by phase modulating this source. A detailed modeling of the interferometer's inertial responses and an analysis of a method to extract the differential phase were carried out. The differential acceleration measurement led to an atom based test of the Weak Equivalence Principle of η(⁸⁷Rb,85Rb) = (1.3 ± 3.2)×10⁻⁷, at the state-of-the-art. The simultaneous aspect of the experiment allowed to highlight for the first time common mode vibration noise rejection with two different atomic species, a rejection factor of 50 000 being currently achieved. The current performance of the instrument exhibits a sensitivity on the differential acceleration of 1.23 × 10⁻⁷g/√Hz and a resolution of 2 × 10⁻⁹g for integration times lower than few hours. Finally, innovative operating modes of dual-species atom interferometers for on-board acceleration measurements are explored.