Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-asymptotique et de la théorie statistique de la sélection de modèle. Son objet est la construction de procédures d'estimation de paramètres en régression hétéroscédastique. Ce cadre reçoit un intérêt croissant depuis plusieurs années dans de nombreux champs d'application. Les résultats présentés reposent principalement sur des inégalités de concentration et sont illustrés par des applications à des données simulées.<br /><br />La première partie de cette thèse consiste dans l'étude du problème d'estimation de la moyenne et de la variance d'un vecteur gaussien à coordonnées indépendantes. Nous proposons une méthode de choix de modèle basée sur un critère de vraisemblance pénalisé. Nous validons théoriquement cette approche du point de vue non-asymptotique en prouvant des majorations de type oracle du risque de Kullback de nos estimateurs et des vitesses de convergence uniforme sur les boules de Hölder.<br /><br />Un second problème que nous abordons est l'estimation de la fonction de régression dans un cadre hétéroscédastique à dépendances connues. Nous développons des procédures de sélection de modèle tant sous des hypothèses gaussiennes que sous des conditions de moment. Des inégalités oracles non-asymptotiques sont données pour nos estimateurs ainsi que des propriétés d'adaptativité. Nous appliquons en particulier ces résultats à l'estimation d'une composante dans un modèle de régression additif.

Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-paramétrique, de la théorie statistique de l'apprentissage et des statistiques spatiales. Son objet est la compréhension et la mise en oeuvre de méthodes d'estimation et de décision pour des modèles graphiques gaussiens. Ces outils probabilistes rencontrent un succès grandissant pour la modélisation de systêmes complexes dans des domaines aussi différents que la génomique ou l'analyse spatiale. L'inflation récente de la taille des données analysées rend maintenant nécessaire la construction de procédures statistiques valables en << grande dimension >>, c'est à dire lorsque le nombre de variables est potentiellement plus grand que le nombre d'observations. Trois problèmes généraux sont considérés dans cette thèse: le test d'adéquation d'un graphe à un modèle graphique gaussien, l'estimation du graphe d'un modèle graphique gaussien et l'estimation de la covariance d'un modèle graphique gaussien, ou plus généralement d'un vecteur gaussien. Suite à cela, nous étudions l'estimation de la covariance d'un champ gaussien stationnaire sur un réseau, sous l'angle de la modélisation graphique. <br /><br />En utilisant le lien entre modèles graphiques et régression linéaire à plan d'expérience gaussien, nous développons une approche basée sur des techniques de sélection de modèles. Les procédures ainsi introduites sont analysés d'un point de vue non-asymptotique. Nous prouvons notamment des inégalités oracles et des propriétés d'adaptation au sens minimax valables en grande dimension. Les performances pratiques des méthodes statistiques sont illustrées sur des données simulées ainsi que sur des données réelles.