La thèse, réalisée au Centre de Recherches de Climatologie, UMR 5210 CNRS / Université de Bourgogne, a été co-financée par le Conseil Régional de Bourgogne et les Associations agréées de Surveillance de la Qualité de l'Air (AASQA) de la région (Atmosf'Air). Elle porte sur l'ozone, gaz toxique que les concentrations placent parmi les polluants atmosphériques les plus préoccupants de la région. Les concentrations horaires en ozone mesurées sur quelques années dans douze stations bourguignonnes sont analysées. Leurs variations spatiales et temporelles sont mises en relation avec certains éléments extra-régionaux (ozone de fond, conditions synoptiques) et infra-régionaux (propriétés physiques, occupation du sol, caractéristiques météorologiques locales et potentiel d'émission de précurseurs). Le deuxième volet concerne l'élaboration d'une méthode statistico-dynamique de prévision des concentrations maximales d'ozone pour le lendemain pour cinq stations Atmosf'Air dans l'agglomération dijonnaise, trois dans celle de Chalon-sur-Saône, deux à Mâcon, une à Montceau-les-Mines et une station rurale, dans le Morvan, à Saint-Brisson. Nous avons élaboré les modèles de prévisions avec le concours de Météo-France. Ils intègrent des prévisions météorologiques extraites d'ALADIN. La chimie est également prise en compte, puisque peuvent être intégrés dans les modèles de régressions multiples retenus, des précurseurs (oxyde d'azote) ou l'ozone mesuré par Atmosf'Air le jour où est effectuée la prévision. L'erreur moyenne de prévision est d'environ 20 μg/m3. Grâce à l'application d'un correctif qui renforce le « dynamisme » des prévisions, les pics d'ozone sont correctement prévus. Les erreurs résiduelles sont analysées et indiquent que les modèles atténuent légèrement les variations de concentrations observées lors des changements brutaux de types de temps. Des erreurs ponctuelles, mais plus fortes, sont liées à des erreurs de prévisions météorologiques ou à des concentrations anormales de précurseurs. Au total, ces prévisions sont performantes et plus fines spatialement que celles issues des modèles déterministes. Leur intérêt est indéniable localement pour informer et alerter les populations concernées. Enfin, en s'appuyant sur les résultats d'une campagne de mesures terrain (104 points échantillonnés par tubes à diffusion passive), distribués sur l'ensemble de la Bourgogne en août 2000, nous avons cherché à mieux comprendre les déterminants de la répartition spatiale de l'ozone et par conséquent les mécanismes mis en jeux. Une démarche descendante utilisant les méthodes de l'analyse et de la statistique spatiale a été développée. Tout d'abord, des indices sur les propriétés de la surface ont été créés à partir des données compilées (MNT, occupation du sol, champs atmosphériques simulés) et avec l'aide d'un Système d'Information Géographique (SIG). Ensuite, la structuration spatiale de l'ozone a été étudiée à partir de l'analyse variographique directe et croisée. Nous avons interprété ces comportements à partir des états de l'atmosphère et des indices de la surface. En plus de la forte anisotropie observée sur la répartition spatiale de l'ozone, les résultats ont fait ressortir deux types de structuration en accord avec deux situations météorologiques contrastées. Un premier type correspond à une configuration peu favorable à la formation d'ozone. Dans ce cas, la structure spatiale de l'ozone à l'échelle de la région est fortement corrélée à la rugosité de la surface. Un deuxième type correspond à une situation favorable à la production d'ozone. Nous montrons alors le forçage « biologique » de la surface sur le champ d'ozone, via des grandes classes combinant rugosité de surface et occupation du sol. Ainsi, une forte corrélation entre la concentration en ozone en un point et la proportion de forêt mixte en amont de ce point est observée. Dans tous les cas, les résultats démontrent la complexité des mécanismes et le forçage de la répartition spatiale de l'ozone en Bourgogne par la surface.

Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-paramétrique, de la théorie statistique de l'apprentissage et des statistiques spatiales. Son objet est la compréhension et la mise en oeuvre de méthodes d'estimation et de décision pour des modèles graphiques gaussiens. Ces outils probabilistes rencontrent un succès grandissant pour la modélisation de systêmes complexes dans des domaines aussi différents que la génomique ou l'analyse spatiale. L'inflation récente de la taille des données analysées rend maintenant nécessaire la construction de procédures statistiques valables en << grande dimension >>, c'est à dire lorsque le nombre de variables est potentiellement plus grand que le nombre d'observations. Trois problèmes généraux sont considérés dans cette thèse: le test d'adéquation d'un graphe à un modèle graphique gaussien, l'estimation du graphe d'un modèle graphique gaussien et l'estimation de la covariance d'un modèle graphique gaussien, ou plus généralement d'un vecteur gaussien. Suite à cela, nous étudions l'estimation de la covariance d'un champ gaussien stationnaire sur un réseau, sous l'angle de la modélisation graphique. <br /><br />En utilisant le lien entre modèles graphiques et régression linéaire à plan d'expérience gaussien, nous développons une approche basée sur des techniques de sélection de modèles. Les procédures ainsi introduites sont analysés d'un point de vue non-asymptotique. Nous prouvons notamment des inégalités oracles et des propriétés d'adaptation au sens minimax valables en grande dimension. Les performances pratiques des méthodes statistiques sont illustrées sur des données simulées ainsi que sur des données réelles.