Dans le cadre de la recherche de planètes extrasolaires et de naines brunes, cette thèse innove en se focalisant sur le cas d'étoiles naines de type spectral A et F, plus chaudes que le Soleil. J'ai développé une nouvelle méthode de mesure de vitesses radiales, que j'ai testée puis appliquée lors de recherches systématiques avec les spectrographes ELODIE et HARPS, qui a abouti pour le moment à la découverte de deux planètes et d'une naine brune, et de nombreux candidats. J'ai aussi développé des diagnostics de la présence de pulsations ou d'activité affectant la surface stellaire et les vitesses radiales mesurées. J'ai aussi conduit cette recherche en imagerie directe à haute résolution angulaire, en utilisant les instruments PUEO et NACO. Les compagnons candidats détectés doivent être confirmés. Cette recherche permettra d'établir les caractéristiques des planètes et naines brunes autour d'étoiles A et F, et l'influence de la masse de l'étoile-hôte sur les processus de formation.

Nous proposons une méthode afin de prédire le bruit rayonné en hautes fréquences par une structure qui vibre en basses fréquences. Cette méthode est qualifiée d'hybride car elle couple deux méthodes valables dans des domaines fréquentiels distincts. Le cas d'application traité est celui d'une boîte de vitesses au sein d'un compartiment moteur. Le comportement vibratoire du carter est induit par une excitation interne générée par le processus d'engrènement, l'erreur statique de transmission. Il est prédit par la méthode spectrale itérative qui repose sur une technique originale de résolution des équations à coefficients périodiques. Des sources équivalentes sont introduites afin de reproduire le bruit rayonné par le carter en champ libre. Chaque source est la somme des contributions d'une source de pression, d'une source de vitesse et d'une source d'intensité. Des formulations analytiques pour l'amplitude et la directivité de ces sources sont proposées. Elles sont ensuite utilisées dans la méthode du transfert radiatif qui s'inspire de l'écriture des échanges radiatifs en thermique et conduit au champ acoustique au sein du compartiment moteur. Cette méthode a été étendue dans ce travail par l'introduction de la diffraction acoustique. La méthode hybride a été validée pour une plaque simple bafflée et pour une plaque raidie dont les champs de vitesse et de pression pariétaux sont évalués expérimentalement, par comparaison avec la méthode des éléments finis de frontière. Enfin, l'application à une boîte de vitesses intégrée à un groupe motopropulseur placé au sein d'un encapsulage moteur de véhicule poids lourd a été résolue. L'intérêt de la méthode hybride est de permettre le couplage d'une méthode vibratoire dédiée aux basses fréquences à une méthode acoustique dédiée aux hautes fréquences qui conduit à des temps de calcul réduits par rapport aux méthodes d'éléments finis de frontière.

L'étude du comportement des voies ferrées ballastées sous les passages de trains à grandes vitesses est une des recherches les plus importantes dans le domaine des transports. À cause du passage répété de trains à grandes vitesses, des tassements verticaux différentiels sont observés tout au long de la voie ferrée. Ces tassements dépendent de la qualité de la plate-forme, de la vitesse de roulement ainsi que du comportement dynamique de la voie. Ils peuvent menacer le confort et la sécurité des passagers et nécessiter des coûts élevés de maintenance pour rendre la voie à sa géométrie initiale. Pour progresser dans la compréhension du phénomène de tassement, un essai à échelle réduite constitué de trois traverses est proposé. Les traverses sont mises en charge à l'aide de trois vérins hydrauliques fournissant des signaux ayant la forme de la lettre M qui simulent les passages de bogies. Cet essai permet de mesurer plusieurs paramètres tels que les déplacements, les accélérations et les contraintes dans l'éprouvette. Il est modélisé par la méthode des éléments finis avec des comportements élastiques linéaires et avec deux zones différentes de ballast (compactée et non compactée). Les résultats numériques déterminés grâce à un modèle tridimensionnel sont comparés à ceux de la mesure. Le but essentiel de cet essai est d'établir une loi de tassement vertical pour un grand nombre de cycles dépendant d'un paramètre dynamique qui peut être déterminé par le modèle numérique tridimensionnel.

Dans le cadre du programme français de stockage des déchets radioactifs, mis en place suite à la loi du 30 décembre 1991, un dispositif multi-barrières est envisagé. Les déchets seraient inclus dans des surconteneurs métalliques, eux-mêmes déposés dans une barrière ouvragée en argile. Comme ces surconteneurs pourraient être en acier non allié, il est important de connaître le comportement en corrosion de ce matériau dans les sols pour des périodes de plusieurs centaines d'années. Pour ce faire, il est nécessaire de consolider les données empiriques par une approche phénoménologique. Celle-ci comprend des expérimentations de simulation en laboratoire et une modélisation des phénomènes qui se doivent d'être validées et complétées par l'étude d'objets archéologiques servant d'analogue. Ceci a été l'objectif de ce travail de thèse. Dans ce but, un protocole d'analyse a été mis au point : une quarantaine d'objets prélevés en mottes et provenant de cinq sites datés (2ème-16ème siècle) ont été étudiés sur coupe transversale afin d'observer sur le même échantillon l'ensemble du système matériau/produits de corrosion/milieu. Les produits de corrosion sont subdivisés en deux domaines : les Couches de Produits Denses de corrosion (CPD) en contact avec le métal, et le Milieu Transformé (MT) qui sont les produits de corrosion formés autour des minéraux du milieu (grains de quartz…). Le substrat métallique a été étudié par les méthodes classiques d'analyse des matériaux (microscope optique et électronique, spectroscopies dispersive en énergie et en longueur d'onde). Il a été vérifié que les substrats métalliques, malgré leur hétérogénéité de structure et de composition sont des aciers hypoeutectoïdes pouvant contenir jusqu'à 0,5 %mas de phosphore. Les produits de corrosion ont fait l'objet d'analyses structurales locales telles que la microdiffraction sous rayonnement synchrotron et la microspectroscopie Raman. Ces deux techniques utilisées de manière complémentaire, ainsi que la mise en œuvre d'analyses de composition élémentaires ont conduit à la caractérisation de faciès de corrosion. Sur la majorité des objets provenant de quatre sites, les CPD sont principalement composées de goethite marbrée de liserés de magnétite/maghémite. Sur les objets du cinquième site, un faciès particulier de corrosion a été caractérisé. Ce faciès, présentant notamment de la sidérite, est dû à un environnement d'enfouissement particulier : sol détrempé contenant du bois. Sur l'ensemble des échantillons, les analyses du MT montrent que celui-ci est composé de goethite moins bien cristallisée que celle formant les CPD. De plus, la teneur moyenne élémentaire en fer dans cette zone décroît progressivement du métal vers le sol, dans lequel elle se stabilise. Afin de cerner le comportement des phases identifiées en milieu aqueux, des calculs thermodynamiques ont été mis en œuvre pour déterminer leur solubilité en fonction du pH, du potentiel et de différentes compositions en eau. Une première conclusion de ce travail concerne l'influence de la composition et de la structure du matériau qui n'est pas prépondérante sur le comportement en corrosion. A partir de l'ensemble des résultats, des hypothèses ont pu être formulées sur les mécanismes de corrosion à long terme des aciers hypoeutectoïdes dans les milieux étudiés. Elles mettent en évidence le rôle des fissures dans les transports d'espèces ioniques dans les produits de corrosion. De plus, ces produits de corrosion subissent une dissolution puis une reprécipitation dans le milieu environnant ce qui entraîne le décroissance de la teneur moyenne en fer observée dans le MT. Enfin, à l'aide de ces données, des vitesses moyennes de corrosion ont été évaluées : elles sont au maximum de 4 µm/an sur l'ensemble du corpus.

On se place dans le cadre de l'estimation non paramétrique dans le modèle de régression. Dans un premier temps, on dispose des observations Y dont la densité $g$ est connue et dépend d'une fonction de régression $f(X)$ inconnue. Dans cette thèse, cette fonction est supposée régulière, i.e. appartenant à une boule de Hölder. Le but est d'estimer la fonction $f$ à un point $y$ (estimation ponctuelle). Pour cela, nous développons un estimateur local de type {\it bayésien}, construit à partir de la densité $g$ des observations. Nous proposons une procédure adaptative s'appuyant sur la méthode de Lepski, qui permet de construire un estimateur adaptatif choisi dans la famille des estimateurs bayésiens locales indexés par la fenêtre. Sous certaines hypothèses suffisantes sur la densité $g$, notre estimateur atteint la vitesse adaptative optimale (en un certain sens). En outre, nous constatons que dans certains modèles, l'estimateur bayésien est plus performant que les estimateurs linéaires. Ensuite, une autre approche est considérée. Nous nous plaçons dans le modèle de régression additive, où la densité du bruit est inconnue, mais supposée symétrique. Dans ce cadre, nous développons un estimateur dit de {\it Huber} reposant sur l'idée de la médiane. Cet estimateur permet d'estimer la fonction de régression, quelque soit la densité du bruit additif (par exemple, densité gaussienne ou densité de Cauchy). Avec la méthode de Lepski, nous sélectionnons un estimateur qui atteint la vitesse adaptative classique des estimateurs linéaires sur les espaces de Hölder.

Ce travail présente une étude des raies de plasma observées à l'aide du radar à diffusion incohérente EISCAT. Le travail est centré sur deux points. Tout d'abord, la conception d'une expérience raies de plasma pour le radar EISCAT, avec une résolution spatiale améliorée. Puis, la comparaison de données raies de plasma acquises avec le radar EISCAT avec une théorie améliorée sur l'intensité et le décalage Doppler en fréquence des raies de plasma. Pour améliorer la résolution spatiale, nous avons conçu la première expérience raies de plasma mettant en oeuvre la technique du code alternatif. Cette expérience a été tournée avec succès avec une résolution spatiale de 3 km au lieu de 40-50 km obtenu avec les techniques conventionnelles. Parce qu'il est très difficile de construire un modèle cohérent de la fonction de distribution des vitesses des électrons satisfaisant tous les intervalles d'énergies pertinents, nous avons construit une représentation adéquate de la distribution des vitesses des électrons en séparant la distribution en deux populations : la thermique et la suprathermique. La population thermique est représentée par la fonction de Spitzer qui tient compte de l'effet d'un champ électrique et/ou d'un gradient de température. La population suprathermique est déduite du flux angulaire d'énergie calculé grâce à un modèle numérique du transport des électrons. Un code numérique a été développé pour calculer la fonction diélectrique et la fonction réduite de distribution des vitesses pour toutes distributions des vitesses à deux dimensions dont nous avons besoin pour modéliser l'intensité et le décalage Doppler en fréquence des raies de plasma. Nous avons pu reproduire les caractéristiques de l'intensité et du décalage Doppler en fréquence des raies de plasma avec des données mesurées avec le radar VHF EISCAT. En particulier, nous avons identifié deux pics étroits dans la distribution des vitesses des suprathermiques comme la signature de la photo-ionisation de N_2 et O. Ces pics ont été observés sur les données. L'effet d'un gradient de température - qui produit une correction importante au décalage Doppler des raies de plasma - a été pris en compte plus précisement que précédemment en calculant numériquement les intégrales singulières, au lieu d'utiliser les premiers termes d'une expansion en séries comme auparavant. C'est important car cela a permis pour la première fois à un modèle de reproduire précisément l'intensité et le décalage Doppler des raies de plasma mesurés par une expérience EISCAT.

Dans cette thèse, on a surtout étudié le caractère bien posé pour des équations aux dérivées partielles et des problèmes de contrôle optimal. On a étudié les problèmes de Cauchy associés à des lois de conservation hyperboliques avec des vitesses non locales, pour un modèle 1D (système de fabrication industrielle), puis 2D (processus de sélection folliculaire). Dans les deux cas, on montre l'existence et l'unicité de solutions des problèmes de Cauchy, en utilisant le théorème du point fixe de Banach. On a étudié par la suite des problèmes de contrôle optimal, d'abord sur le modèle 2D, puis sur un modèle basé sur des équations differentielles ordinaires (amplification de protéines mal repliées). Dans le premier modèle, on montre que les contrôles optimaux sont bang-bang avec un seul instant de commutation. Dans le second modèle, les contrôles optimaux sont relaxés, nous déterminons leur positionnement dans l'espace des contrôles admissibles.

A ce jour, l'essentiel de mes travaux s'articule autour de l'estimation de fonctions inconnues émanant de phénomènes aléatoires. La richesse de ces phénomènes combinée avec l'amélioration constante des méthodes d'estimation nourrissent mon intérêt pour le sujet. J'ai toutefois choisi de me spécialiser dans les méthodes d'ondelettes. La principale raison est qu'elles bénéficient d'une grande faculté d'adaptation à la complexité du problème posé, tout en ayant des performances d'estimation remarquables. Cela est présenté dans la première partie de ce rapport. Les trois autres parties concernent trois de mes résultats les plus significatifs. En outre, ils sont applicables à une multitude de modèles statistiques, ouvrant ainsi un large champ d'applications, et améliorent certains aspects de résultats existants.

La présente recherche porte sur l'étude de l'écoulement de l'eau dans un canal à surface libre aux abords de structures de restauration tels que les épis. Les épis sont utilisés depuis plusieurs décennies pour contrer les problèmes d'érosion de berges et pour réhabiliter les habitats de poissons. Les problèmes d'érosion de berges sont fréquents et la construction d'épis est une bonne alternative aux techniques de stabilisation de berges structurales tel que l'empierrement : il s'agit d'une solution habituellement moins coûteuse et elle a généralement moins d'impact sur l'environnement. Malheureusement, malgré l'utilisation de ces structures de restauration, la connaissance n'est pas encore assez développée pour permettre à tous les projets de restauration avec épis de connaître le succès escompté. Un mauvais choix de géométrie, d'emplacement dans le cours d'eau ou de profondeur peut mener le projet à l'échec. L'écoulement aux abords de structures de restauration est complexe et plusieurs recherches expérimentales et numériques sont présentement en cours à ce sujet. Ce mémoire présente une recherche qui porte sur trois épis rectangulaires avec une orientation différente (135 degrés, 90 degrés, 45 degrés) confrontés à trois débits différents. Les vitesses mesurées en laboratoire avec un profileur de vitesse acoustique Doppler (ADVP) montrent que l'épi perpendiculaire (90°) est plus influent sur le courant et le potentiel de transport de sédiments que les autres épis. Les contraintes de Reynolds calculées suggèrent aussi que l'épi perpendiculaire serait l'épi qui créerait une zone d'affouillement plus importante que les deux autres épis. Le modèle expérimental a ensuite été modélisé numériquement avec le logiciel d'éléments finis bidimensionnel MIKE21 du Danish Hydraulic Institute (DHI) au Danemark. Les résultats du modèle sont fidèles aux résultats expérimentaux. Une validation a aussi été effectuée avec le logiciel par éléments finis River2D de l'Université d'Alberta. Bien que les vitesses soient légèrement inférieures à celles obtenues par MIKE21 ou en laboratoire, River2D représente bien les distributions générales des vitesses et l'ordre de grandeur de celles-ci. Contrairement à l'opinion de certains chercheurs, qui croient que les logiciels à éléments finis tridimensionnels sont des incontournables pour obtenir une bonne modélisation, les résultats de cette recherche suggèrent que les logiciels d'éléments finis bidimensionnels seraient adéquats pour représenter des projets en rivière.

Depuis la première détection d'une planète extrasolaire autour d'une étoile de type solaire par Mayor et Queloz (1995), plus de 1500 planètes ont été découverts. Actuellement il existe un énorme intérêt à découvrir et caractériser des planètes semblables à la Terre, en particulier celles situées dans la zone habitable de leur étoile hôte (définie comme la distance à l'étoile hôte où la température de la planète permet l'existence d'eau liquide à la surface). La détection de planètes de type terrestre, et la recherche de biomarqueurs dans leurs atmosphères sont parmi les principaux objectifs de l'astronomie du vingt et unième siècle. La méthode des vitesses radiales (VR), consistant à mesurer le mouvement réflexe de l'étoile induit par des planètes en orbite, est une remarquable technique pour atteindre cet objectif.Pour atteindre les précisions nécessaire à la detection de telles planètes il est absolument nécessaire de concevoir des spectrographes extrêmement stables, d'avoir une très bonne compréhension de l'activité stellaire (qui peut mimer l'effet d'une planète), d'effectuer un traitement soigneux de l'atmosphère terrestre (laquelle inévitablement laisse des empreintes dans les spectres acquis depuis le sol), et de disposer d'une puissante technique pour extraire, à partir des spectres, autant d'information Doppler que possible. La recherche de planètes orbitant autour des étoiles de très faible masse, plutôt qu'autour des étoiles de type solaire, permet d'aborder dès maintenant la détection de planètes de faible masse dans la zone habitable. En effet, en gardant tout les autres paramètres égaux, le mouvement réflexe (et donc l'amplitude de la variation VR) sera plus grande si l'étoile centrale est de très faible masse. De plus les naines M ont une plus faible luminosité que les étoiles de type solaire, il en resulte des périodes orbitales courtes des planètes dans la zone habitable (~50 jours pour les naines M contre ~360 jours pour des étoiles de type solaire), entraînant à nouveau en une plus grande amplitude des VR. Une précision de ~1 m/s en VR permet la détection d'une planète dans la zone habitable d'une naine M, alors que ~0.1 m/s sont nécessaire dans le cas d'une étoile de type solaire.Cette thèse vise à optimiser l'extraction de VR des spectres des naines M à haute résolution acquis avec le spectrographe HARPS (avec une possibilité d'applications futures sur d'autres instruments comme SOPHIE, HARPS-N et le prochain spectrographe infrarouge SPIRou - prochainement mis en service au CFHT). Les effets de l'activité stellaire des naines M seront également analysées, dans le contexte de la technique des VR. Divers traceurs d'activité stellaire sont utilisés pour rejeter des fausses détections ou pour étudier les relations entre l'activité magnétique et la rotation. Dans cette thèse (Chap. 3) je calibre pour la première fois le flux dans les raies H et K du Calcium en fonction de la luminosité bolométrique et je détermine la relation entre cet estimateur R'HK et la période de rotation des naines M. Dans le chapitre 4 je décris l'implémentation d'une méthode d'extraction de VR par une minimisation du Chi-deux entre un template spectral et les spectres observés. Je démontre que cette méthode est plus précise que celle classiquement utilisée. Les raies telluriques qui affectent les mesures VR sont prises en compte dans les procédures d'analyse. Ces méthodes sont testées sur des systèmes avec des candidats planétaires, je discuterais l'analyse de certains de ces systèmes. / Since the first detection of an extrasolar planet orbiting a Sun-like star by Mayor and Queloz (1995), more than 1500 have been discovered. Enormous interest is currently focused on finding and characterising Earth-like planets, in particular those located in the habitable zone of their host star (defined as the distance from the host star where the planet temperature allows liquid water to flow on its surface). Both the detection of Earth-like planets, and the search for biomarkers in their atmospheres are among the main objectives of the twenty-first century's astronomy. The method known as radial velocities (RV), that consists in the measure of the star's reflex motion induced by orbiting planets, is a promising technique to achieve that quest.The main difficulties with the RV technique are the needs of an extremely stable spectrograph, a correct understanding of stellar activity (which can mimic the effect of a planet), a careful treatment of our Earth's atmosphere (which inevitable imprints spectra taken from the ground), and the need to dispose of a powerful algorithm to extract as much Doppler information as possible from the recorded spectra. Search for planets orbiting very low-mass stars (M dwarfs) can more easily reach the goal of detecting low-mass planets in the habitable zone of their parent star, compared to solar-type stars. Indeed, everything else being equal, a lower mass of the host star implies a larger reflex motion, and thus a larger RV amplitude. Moreover, the lower luminosity of M dwarfs compared to Sun-like stars, implies shorter orbital periods from planets in the habitable zone (~50 days against ~360 days, for M dwarfs compared to solar-type stars, respectively), resulting again in a larger RV amplitude. A RV precision of ~1 m/s allows a planet detection in the habitable zone of an M dwarf, whereas ~0.1 m/s is required in the case of a solar-type stars.This thesis aims to optimise the RV extraction from HARPS high-resolution spectra (and to open similar analysis on other instruments like SOPHIE, HARPS-N and the upcoming infrared spectrograph SPIRou -- to be commissioned to the 3.6-m CFH-Telescope). The effects of stellar activity will also be analysed, and contextualised in the RV technique. Stellar activity tracers are used to reject false detections or to study the relationships between the stellar magnetic activity and rotation. In this thesis (Chap.ref{chap:mag_activity}) I calibrate for the first time the ratio between the Ca textrm{small II} Htextrm{small &}K chromospheric lines and the bolometric luminosity for M dwarfs. I determine a relationship between the R^prime_{HK}-index and the rotation period of M dwarfs. In chapter~ref{chap:template_matching} I describe my algorithm to extract RVs through a chi^2-minimisation between a stellar template and the observed spectra. I demonstrate the improved accuracy of this method. Telluric spectral lines also affect the measurements of RV and are taken into account in the analysis procedures. I tested these methods on systems with planetary candidates, and for some systems, I took in charge the Keplerian analysis.