We analyze the relation between volatility spillovers and jumps in financial markets. For this, we compared the volatility spillover index proposed by Diebold and Yilmaz (2009) with a global volatility component, estimated through a multivariate stochastic volatility model with jumps in the mean and in the conditional volatility. This model allows a direct dating of events that alter the global volatility structure, based on a permanent/transitory decomposition in the structure of returns and volatilities, and also the estimation of market risk measures. We conclude that the multivariate stochastic volatility model solves some limitations in the spillover index and can be a useful tool in measuring and managing risk in global financial markets. / Analisamos a relação existente entre spillovers e saltos na volatilidade nos mercados financeiros. Para isso, comparamos o índice de spillover de volatilidade proposto por Diebold and Yilmaz (2009), com um componente de volatilidade global, estimado através de um modelo multivariado de volatilidade estocástica com saltos na média e na volatilidade condicional. Este modelo permite uma datação direta dos eventos que alteram a estrutura de volatilidade global, baseando-se na decomposição das estruturas de retorno e volatilidade entre efeitos permanentes/transitórios, como também a estimação de medidas de risco de mercado. Concluímos que este modelo resolve algumas das limitações do índice de spillover além de fornecer um método prático para mensurar e administrar o risco nos mercados financeiros globais.

A dívida pública apresentou uma profunda deterioração a partir do início do plano Real, destacando-se os dois choques cambiais: de 1999 e 2002. De acordo com a literatura sobre o tema as questões institucionais e a composição patrimonial desempenham um importante papel para explicar o comportamento da dívida. O presente trabalho pretende avaliar os fatores que levaram ao aumento da dívida pública no período recente, pós-plano Real. Para tal busca-se entender o arcabouço regulatório e macroeconômico em que se insere a dívida pública brasileira. Feito isto, busca-se compreender não só o montante da dívida, mas também a sua composição e os seus prazos de vencimento. Assim, pretende-se evidenciar como a composição, prazos de vencimentos e arcabouço regulatório afetam o desempenho fiscal. Alguns fatores mostram que a concentração da dívida atrelada a indexadores como a taxa de câmbio e a taxa SELIC tornam o comportamento da dívida muito volátil em momentos de crise e, por conseguinte, provocariam uma deterioração fiscal. A redução do risco sistêmico e a migração de títulos pós-fixados para prefixados levaria a uma redução do risco (volatilidade) da dívida. Por outro lado, a utilização de títulos prefixados pode significar custos maiores em momentos de estabilidade e prazos menores, devido aos riscos inerentes à economia brasileira. Os resultados obtidos evidenciam um grande aumento da volatilidade da dívida em 1999 e em 2002, períodos que foram marcados pela elevada participação de títulos atrelados ao câmbio e à taxa SELIC. A partir do governo Lula evidencia-se um melhor resultado das contas públicas em virtude da evolução do arcabouço institucional, iniciado no Plano Real, e a redução da volatilidade da dívida. Destaca-se também a volta de uma participação significativa dos títulos prefixados, o que não se observava desde os anos iniciais do plano-Real. / The public debt has presented a profound deterioration since the implementation of the Real plan, emphasizing the two shocks that affected the Brazilian exchange rate in 1999 and in 2002. In accordance with the literature concerning this theme institutional issues and the public debt index composition have an important role in order to explain public debt`s evolution. This paper intends to evaluate the factors that caused the recent public debt`s increase after the Real plan. In order to achieve it, this dissertation tries to explore the regulatory and the macroeconomic environment embodied in Brazil. After that, it tries to comprehend not only public debt`s amount, but also its composition and debt term. So, this dissertation intends to provide evidence how public debt`s composition, debt term and regulatory issues affect the fiscal result. Some factors provide evidence that debt indexed by the exchange rate and the interest rate SELIC cause a volatile behavior during crisis resulting in a fiscal deterioration. The systemic risk reduction and the migration from not fixed indexed bonds to fixed indexed bonds would reduce debt`s risk (volatility). However, the utilization of fixed indexed bonds can represent higher costs and larger debt term during stability moments due to the risks associated to the Brazilian economy. The results obtained provide evidence on the great increase in the debt`s volatility in 1999 and in 2002, periods that were distinguished by strong participation of bonds indexed to the exchange rate and SELIC rate. Since president Lula government it`s perceived a better fiscal result due to the evolution of the institutional environment, after the Real plan implementation, and also public debt`s volatile reduction. We emphasize also the return of a significant participation of fixed bonds, a fact that wasn`t observed since initial years of the Real plan implementation.

A volatilidade tem se mostrado como um dos mais relevantes conceitos nos estudos de finanças, pois está associada diretamente ao conceito de risco. A volatilidade pode ser influenciada por diversos fatores como, por exemplo, eventos corporativos. Dentre esses eventos, destacam-se as fusões e aquisições (F&A), as quais se apresentam como um contexto interessante para realização de estudos voltados para a observação de possíveis mudanças no comportamento da volatilidade quando da sua ocorrência. Dessa forma, o objetivo do estudo foi investigar o comportamento da volatilidade dos retornos das ações de empresas que passaram por processos de fusão e aquisição, compreendendo tanto o seu anúncio quanto a sua conclusão. Após a adoção de critérios de elegibilidade, foram estudados 33 eventos relativos a 23 ativos de 19 empresas. A metodologia para a estimação da volatilidade compreendeu principalmente o uso do modelo GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), em um procedimento similar a um estudo de evento. Como resultado, observou-se que, de uma forma global, tanto o anúncio da operação de F&A quanto a sua conclusão não produziu impacto na volatilidade. Adicionalmente, ao se observar o impacto no risco, medido pelo beta, observou-se que o anúncio produziu impacto no beta de 30 dias, enquanto a conclusão da operação proporcionou mudança no beta tanto de 30 quanto de 60 dias. No entanto, ao se tentar relacionar os resultados com algumas características dos eventos (como: tipo da ação, setor de atuação, tipo da operação, papel desempenhado na operação e tempo transcorrido entre o anúncio da operação e a sua conclusão) foi observado que estas não possuíam nenhum poder explicativo. / Volatility has been considered a relevant concept in finance due to its association with the risk concept. Volatility can be influenced by many factors such as corporate events. Among these events, we can emphasize mergers&acquisitions (M&A), that has become an interesting context for studies about the volatility behavior and its changes. Thus, the present study aimed to investigate the behavior of the volatility of stock returns of companies that participated of mergers&acquisitions during the the announcement and the conclusion periods. It was determined eligibility criteria that result a sample with 23 stocks from 19 companies. The methodology for volatility estimation involved mainly the GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) model and the procedure was similar to event study. The results reveal that, in general, the announcement of M&A and its conclusion had no effects on the volatility. In addition, the observation of the risk impact, measured by beta, revealed an effect on the 30 days’ beta and the conclusion caused an impact on the 30 and 60 days’ beta. Finally, the observation about possible relationship between results and characteristics (like stock type, sector, event type, role played in the event and time passed between announce and conclusion) revealed no explanation power.

Esta dissertação procura promover uma análise da mudança de regimes na volatilidade condicional do risco Brasil, após a implementação do Real, com ênfase nas mudanças markovianas de regimes. De acordo com a literatura de risco país, na presença de equilíbrios múltiplos e profecias auto-realizáveis, a deterioração dos fundamentos percebidos de um país é condição necessária para a determinação de um equilíbrio macroeconômico ruim de uma pequena economia aberta e em desenvolvimento (PEAD), com reversão de capitais, alto serviço da dívida pública, perspectivas sombrias de crescimento e uma avaliação do crédito como ruim (Razin & Sadka, 2001). Ainda que tal condição seja necessária, ela não parece ser suficiente para explicar por que, em alguns momentos, apesar de um nível alto de risco país, o equilíbrio tido como ruim não se materializa. Neste sentido, através da adaptação de um jogo típico de modelos de crises cambiais de segunda geração, esta dissertação lança a hipótese de que uma das razões pelas quais uma PEAD sofra tais crises de liquidez seja a deterioração da média dos fundamentos percebidos ao lado do aumento do medo dos investidores de que haja interrupções no fluxo de capitais. A metodologia utilizada é a dos modelos GARCH nãolineares com componentes observáveis e não observáveis markovianos, aplicados à série diária do risco país do Brasil entre maio de 1994 a setembro de 2002. Os resultados empíricos sugerem que, de fato, durante os episódios de crise de liquidez do Brasil, o risco país sobe e a volatilidade muda para um regime mais alto. Em contrapartida, nos períodos com regimes baixos de volatilidade, independentemente do nível do risco país, nenhuma crise severa e repentina atinge o país. Além disso, ainda que não desprovida de limitações, a análise da volatilidade condicional do risco país pode servir como um instrumento prático de monitoramento da duração de crises de liquidez para uma PEAD altamente dependente do influxo de capitais externos como o Brasil.

A volatilidade implícita é um importante tema no campo das Finanças. Do ponto de vista acadêmico, é crescente o número de pesquisas sobre o conteúdo informacional embutido no preço dos ativos. Na visão do mercado, a volatilidade implícita pode ser negociada diretamente no mercado de derivativos como um ativo, permitindo o seu emprego para diversificação de riscos em carteiras de investimentos. No entanto, o mercado brasileiro carece de um índice de volatilidade oficial e os estudos sobre o tema no Brasil são bastante limitados, sendo urgente a proposta de métodos de obtenção deste índice coerentes com o cenário de liquidez. Assim, essa pesquisa tem como objetivo analisar o conteúdo informacional da volatilidade implícita no Brasil. Para isso foi necessário estimar um índice de volatilidade implícita para o mercado brasileiro (“VIX Brasil”), investigar o impacto da liquidez na volatilidade implícita, analisar a capacidade preditiva da volatilidade implícita em relação à volatilidade realizada futura e verificar a sua eficiência na emissão de sinais de proximidade de eventos de stress. Foram utilizados dados diários sobre o mercado de opções sobre índice de 2002 a 2013. Os principais resultados sugerem que a liquidez das opções afeta a variabilidade da volatilidade implícita ao longo do tempo. Em relação ao conteúdo informacional da volatilidade implícita no Brasil, obteve-se indícios de que (i) há significativa relação com o retorno da bolsa, sendo esta uma relação assimétrica e concentrada nos extremos da distribuição; (ii) a volatilidade implícita brasileira possui informações sobre volatilidade futura realizada além daquela contida na volatilidade histórica, porém é um estimador viesado e ineficiente; (iii) o “VIX Brasil” possui capacidade sinalizadora da proximidade de eventos de stress, em especial quando utiliza-se o limiar de 10% sobre a sua média móvel de 90 dias como abordagem de emissão de sinal. / The Implied volatility is an important topic of research in Finance. From the academics point of view, there is a growing interest in the information embedded in asset prices. From the practitioners view, the implied volatility can be directly traded in the derivatives market as an asset, being a tool for risk diversification in investment portfolios. However, the Brazilian capital market lacks an official volatility index and studies on the subject in Brazil are very limited. Hence, models for volatilities indexes consistent with the liquidity scenario of the Brazilian market are an urgent issue. Thus, this research aims to analyse the information content of implied volatility in Brazil. For achieving this goal, it was necessary to estimate an implied volatility index for the Brazilian market ("VIX Brazil"), to investigate the impact of liquidity in implied volatility, to analyse the predictive power of implied volatility for the future realized volatility and to check its efficiency for issuing early warning signals (EWS) of stress events. Daily data on the options market index over 2002 to 2013 were used. The main results suggest that the liquidity of options affects the variability of implied volatility over time. Regarding the information content of implied volatility in Brazil, evidence was obtained that (i) there is significant relationship with the market return, which is an asymmetric relationship and concentrated at the tails of the probability distribution; (ii) the Brazilian implied volatility has information about the future realized volatility than that contained in the historical volatility, but it´s a biased and inefficient estimator; (iii) the "VIX Brazil" has signalling power concerning the proximity of stress events, especially when it is used the 10% threshold on its moving average 90 days as signal emission approach.

O objetivo dessa dissertação é avaliar o desempenho do Ibovespa a partir de uma nova ponderação dos ativos utilizando estratégias Smart Beta baseadas no risco. Para obter essas carteiras, restritas para vendas a descoberto, foram utilizadas três matrizes de covariância diferentes: matriz de covariância amostral, matriz RiskMetrics e o método de encolhimento conforme Ledoit & Wolf (2004). As medidas de desempenho fora da amostra utilizadas indicam que as estratégias Smart Beta utilizadas proporcionam melhores resultados em termos de retorno anualizado e volatilidade em relação ao Ibovespa no período analisado. / The goal of this dissertation is to evaluate the performance of the Ibovespa from a re-weighting of assets using risk-based Smart Beta strategies. For these portfolios, long-only, three differents covariance matrix were used: sample covariance matrix, RiskMetrics and the Shrinkage method as Ledoit & Wolf (2004). The performance measures used indicates that Smart Beta strategies provide better results in terms of annualized returns and volatility in relation to the Ibovespa in the period analyzed.

O grande número de publicações na área de finanças atualmente utilizando a modelagem de cópulas pode ser explicada pela capacidade de esta técnica estatística conseguir lidar com a evidência de não normalidade das séries de retornos de ativos financeiros. A não normalidade é evidenciada através do “sorriso de volatilidade” presente em séries de opções de ações perto do vencimento; existência de “caudas pesadas” em carteiras de instituições e consequentemente no gerenciamento de risco das Instituições. Particularmente com relação ao Value at Risk (VaR), que é uma técnica estatística que tem por objetivo calcular a perda máxima de uma carteira em dado horizonte de tempo considerando um nível de significância adotado, a existência de caudas pesadas nas séries gera um problema para a determinação da distribuição de probabilidade conjunta, implicando em grande dificuldade na mensuração do grau de exposição aos fatores de risco. Esse fato acaba por dificultar o correto e efetivo gerenciamento de risco de uma carteira, pois em tese, devido à existência de não normalidade, não é possível separar os efeitos de ativos de diferentes características. Em casos de crises e bolhas, o portfólio pode ser mais arriscado que o desejado ou excessivamente conversador. Neste sentido, a utilização de Cópulas torna-se atrativa, pois com esta técnica é possível separar as distribuições marginais de cada ativo da estrutura de dependência das variáveis. O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir do uso de Cópulas para o cálculo do Value at Risk (VaR), utilizando os métodos de volatilidade GARCH (1,1), EWMA e HAR. A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos de uma carteira teórica composta por ativos de renda variável (ações preferenciais) das empresas Petrobras, Vale, Usiminas e Gerdau. A amostra utilizada corresponde aos preços diários entre o período de 03 de março de 2006 até 30 de abril de 2010, representando 1.026 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que as cópulas tendem a gerar um Value at Risk (VaR) significativo para a maioria das famílias de Cópulas, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995). / The large number of publications in finance using currently copulas can be explained by the ability of this technique to deal with statistical evidence of non-normality of the return series of financial assets. The non-normality is evidenced by the "volatility smile" in the series of stock options near expiration, the existence of "heavy tails" in portfolios of institutions and consequently the risk management of the institutions. Especially regarding the Value at Risk (VaR), which is a statistical technique that aims to calculate the maximum loss a portfolio at a given time horizon considering a significance level, the existence of heavy tails in the series creates a problem for determining the joint probability distribution, resulting in great difficulty in measuring the degree of exposure to risk factors. This fact makes difficult the correct and effective risk management of a portfolio, because in theory, due to the existence of non-normality, it is not possible to separate the effects of assets with different characteristics. In cases of crises and bubbles, the portfolio may be riskier than desired or overly chatty. In this regard, the use of copulas becomes attractive, because with this technique is possible to separate the marginal distributions of each dependence structure of the variables. The objective is to propose a model of risk using copulas for the calculation of Value at Risk (VaR), using the methods of volatility GARCH (1,1), EWMA and HAR. The empirical application of the model was made from a sample of a series of returns of a theoretical portfolio of assets in equities (shares) of Petrobras, Vale, Usiminas and Gerdau. The sample corresponds to the daily prices in the period between March 3rd, 2006 until April 30th, 2010, representing 1026 daily observations. The results obtained showed that copulas tend to generate a Value at Risk (VaR) for the most significant families of copulas, when tested by the Test of Kupiec (1995).

A crise financeira americana de 2008 acarretou alta na volatilidade na maioria das bolsas de valores mundo afora. Nesse trabalho, é testada e analisada a hipótese de contágio financeiro como mecanismo de transmissão da crise iniciada em 2008 dos Estados Unidos para 16 países da amostra. Por meio de modelos multivariados de volatilidade das classes BEKK e DCC e testes de quebras estruturais, conclui-se que a hipótese de contágio financeiro é verificada em todos os países estudados para justificar a alta acima do esperado das volatilidades dos mercados durante os anos de crise. Também é verificado que países apresentam diferentes graus de exposição ao risco de contágio, de acordo com nível de abertura de suas economias e participação de investimento externo em seus mercados financeiros. / The 2008 American financial crisis caused high volatility in most stock markets worldwide. In this study, it is tested and analyzed the hypothesis of financial contagion as a mechanism of transmission for the crisis beginning in 2008 in United States to the 16 countries in the sample. Using multivariate BEKK and DCC volatility models, and tests of structural breakpoints, it is concluded that the hypothesis of financial contagion is verified in all countries studied to justify volatility higher than expected in the markets during the crisis years. It is also noted that countries have different degrees of exposure to contagion, according to level of economic openness and foreign investment participation in their financial markets.

Desde Markowitz (1952), a volatilidade tem ocupado um papel de grande importância dentro da moderna teoria das finanças. Durante muito tempo, a mensuração da volatilidade tem sido realizada a partir de dados diários. No entanto, a disponibilização de dados intradiários, somada à redução do custo de aquisição destes, tem permitido a criação de modelos baseados nestes dados, o que permite incorporar mais informação, e em teoria, proporcionar previsões mais eficientes em comparação aos modelos que incorporam dados diários apenas. Dessa forma, o objetivo foi verificar se a modelagem da volatilidade a partir da utilização de dados diários é mais eficiente que a modelagem a partir de dados diários em termos de previsão da volatilidade futura. Utilizou-se, para comparar os modelos, a lucratividade de operações estruturadas no mercado de derivativos entre janeiro e abril de 2011. Os resultados demonstram que tantos os modelos baseados em dados diários como intradiarios apresentaram resultados satisfatórios em termos de previsão da volatilidade futura, tendo, entretanto, os modelos intradiários apresentado mais consistentes se comparado aos modelos diários, além de serem mais simples de serem estimados. / Since Markowitz (1952), volatility has played a major role in modern finance theory. For a long time, the measurement of volatility has been made from daily data. However, the availability of intraday data, added to reduce of the cost of these has allowed the creation of models based on these data, which allows to incorporate more information, and, in theory, provide more efficient forecasts compared to models that incorporate daily data only. Thus, the objective was to verify if the modeling of volatility from the use of daily data is more efficient than the model from daily data in terms of forecasting future volatility. Was used to compare the models, the profitability of structured transactions in the derivatives market between January and April 2011. The results show that both daily and intraday models showed satisfactory results in terms of forecasting future volatility, with, however, higher consistent of intraday models compared to daily models, being simpler to estimated them too.

A abordagem de regressão MIDAS (Mixed Data Sampling), proposta por Ghysels et al. (2004), permite relacionar diretamente variáveis em freqüências distintas. Esta característica é particularmente atraente quando se deseja utilizar os dados nas freqüências em que são disponibilizados, bem como quando o objetivo é calcular previsões multi-períodos à frente. Nesta tese, utiliza-se a abordagem de regressão MIDAS em três ensaios em que são realizadas aplicações empíricas nas áreas de finanças e macroeconomia. Os três ensaios são de caráter comparativo. Com aplicações em diferentes contextos de previsão, objetiva-se contribuir fornecendo evidências empíricas comparativas. No primeiro ensaio, são explorados resultados comparativos no contexto de previsão de volatilidade multi-períodos. Compara-se a abordagem MIDAS com dois métodos amplamente utilizados no cálculo de previsões multi-períodos à frente: as abordagens direta e iterada. Seus desempenhos relativos são investigados em um estudo de Monte Carlo e em um estudo empírico em que são computadas previsões de volatilidade para horizontes de até 60 dias à frente. Os resultados do estudo de Monte Carlo indicam que a abordagem MIDAS fornece as melhores previsões para os horizontes iguais ou superiores a 15 dias. Em contraste, as previsões geradas a partir da abordagem iterada são superiores nos horizontes de 5 e 10 dias à frente. No estudo empírico, utilizando-se retornos diários dos índices S&P 500 e NASDAQ, os resultados não são tão conclusivos, mas sugerem um melhor desempenho para a abordagem iterada. Todas as análises são fora da amostra. No segundo ensaio, são comparados diversos modelos de previsão de volatilidade multi-períodos, especificamente das famílias MIDAS e HAR. As comparações são realizadas em termos da acurácia das previsões de volatilidade fora da amostra. No segundo ensaio, são comparados diversos modelos de previsão de volatilidade multi-períodos, especificamente das famílias MIDAS e HAR. As comparações são realizadas em termos da acurácia das previsões de volatilidade fora da amostra. Combinações das previsões dos referidos modelos também são consideradas. São utilizados retornos intradiários do IBOVESPA no cálculo de medidas de volatilidade, tais como variância realizada, variação potente realizada e variação bipotente realizada, sendo estas medidas usadas como regressores em ambos os modelos. Adicionalmente, utiliza-se um procedimento não paramétrico na estimação das medidas de variabilidade dos componentes contínuo e de saltos do processo de variação quadrática. Estas medidas são utilizadas como regressores separados em especificações MIDAS e HAR. Quanto às evidências empíricas, os resultados em termos de erro quadrático médio sugerem que regressores baseados em medidas de volatilidade robustas a saltos (i.e., variação bipotente realizada e variação potente realizada) são melhores em prever volatilidade futura. Entretanto, observa-se que, em geral, as previsões baseadas nestes regressores não são estatisticamente diferentes daquelas baseadas na variância realizada (o regressor benchmark). Além disso, observa-se que, de modo geral, o desempenho relativo das três abordagens de previsão (i.e., MIDAS, HAR e combinação de previsões) é estatisticamente equivalente. No terceiro ensaio, busca-se comparar os modelos MS-MIDAS (Markov-Switching MIDAS) e STMIDAS (Smooth Transition MIDAS) em termos de acurácia preditiva. Para tanto, realiza-se um exercício de previsão em tempo real em que são geradas previsões fora da amostra para o crescimento do PIB trimestral dos Estados Unidos com o uso de indicadores financeiros mensais. Neste exercício, também são considerados modelos lineares MIDAS e outros modelos de previsão (lineares e não-lineares) que incluem informação dos indicadores (via agregação temporal das observações mensais) para fins comparativos de desempenho preditivo. A partir dos resultados do estudo empírico, observa-se que, de modo geral, os modelos MS-MIDAS fornecem previsões mais acuradas que os modelos STMIDAS. / The Mixed Data Sampling (MIDAS) regression approach, proposed by Ghysels et al. (2004), allows us to directly relate variables at different frequencies. This characteristic is particularly attractive when one wishes to use the data at their original sampling frequencies, as well as when the objective is to calculate multi-period-ahead forecasts. In this thesis, we use the MIDAS regression approach in three papers in which we perform empirical applications in the areas of finance and macroeconomics. All papers are comparative studies. With applications in different forecasting contexts, we aim at contributing with empirical comparative evidence. In the first paper, we explore comparative results in the context of multi-period volatility forecasting. We compare the MIDAS approach with two widely used methods of producing multi-period forecasts: the direct and the iterated approaches. Their relative performances are investigated in a Monte Carlo study and in an empirical study in which we forecast volatility at horizons up to 60 days ahead. The results of the Monte Carlo study indicate that the MIDAS forecasts are the best ones at horizons of 15 days ahead and longer. In contrast, the iterated forecasts are superior for shorter horizons of 5 and 10 days ahead. In the empirical study, using daily returns of the S&P 500 and NASDAQ indexes, the results are not so conclusive, but suggest a better performance for the iterated forecasts. All analyses are out-of-sample. In the second paper, we compare several multi-period volatility forecasting models, specifically from MIDAS and HAR families. We perform our comparisons in terms of out-of-sample volatility forecasting accuracy. We also consider combinations of the models forecasts. Using intra-daily returns of the IBOVESPA, we calculate volatility measures such as realized variance, realized power variation, and realized bipower variation to be used as regressors in both models. Further, we use a nonparametric procedure for separately measuring the continuous sample path variation and the discontinuous jump part of the quadratic variation process. Thus, MIDAS and HAR specifications with the continuous sample path and jump variability measures as separate regressors are estimated. Our results in terms of mean squared error suggest that regressors involving volatility measures which are robust to jumps (i.e., realized bipower variation and realized power variation) are better at forecasting future volatility. However, we find that, in general, the forecasts based on these regressors are not statistically different from those based on realized variance (the benchmark regressor). Moreover, we find that, in general, the relative forecasting performances of the three approaches (i.e., MIDAS, HAR and forecast combinations) are statistically equivalent. In the third paper, we compare the Markov-Switching MIDAS (MS-MIDAS) and the Smooth Transition MIDAS (STMIDAS) models in terms of forecast accuracy. We perform a real time forecasting exercise in which out-of-sample forecasts for the quarterly U.S. output growth are generated using monthly financial indicators. In this exercise, we also consider linear MIDAS models, and other forecasting models (linear and nonlinear) that include information on the indicators (via temporal aggregation of the monthly observations) for comparative purposes. From the results of the empirical study, we observe that, in general, the MS-MIDAS models provide more accurate forecasts than do the STMIDAS models.