Cette thèse traite du problème de la tessellation volumétrique à partir des formes en trois dimensions, c’est-à-dire, étant donné une forme tridimensionnelle qui est habituellement représentée par sa surface au bord, comment subdiviser l’intérieur de la surface en formes plus petites, appelées cellules, de manière optimale selon plusieurs critères concernant l’exactitude, l’uniformité et la régularité. Nous considérons la tessellation de Voronoi centroidale qui est une approche efficace pour construire des tessellations volumétriques uniformes et régulières.Une tessellation de Voronoi centroidale (CVT) d’une forme peut être considérée comme une subdivision optimale avec les cellules dont les centres de masse, appelés centroides, sont répartis de manière optimale l’intérieur de la forme. CVTs ont été largement utilisés dans la vision par ordinateur et l’infographie en raison de leurs propriétés d’uniformité et de régularité qui sont indépendantes des variations de la forme. Cependant, les problèmes tels que comment évaluer la régularité d’une CVT et comment construire une CVT à partir des formes de types différents restent un défi.Nous proposons, comme contribution de cette thèse, que des critères de régularité basés sur des moments de second ordre normalisés des cellules. Ces critères de régularité permettent d’évaluer les tessellations volumétriques, et surtout, de comparer la régularité des différents CVTs sans l’hypothèse que leur forme et leur nombre de sites devraient être les mêmes. Nous proposons également une approche hiérarchique basée sur un schéma de subdivision qui préserve la régularité des cellules et l’optimalité locale des CVTs. Les résultats expérimentaux montrent que notre approche construit de manière plus efficace des CVTs plus régulières que les méthodes de l’état de l’art selon les critères de régularité.Une autre contribution est un nouvel algorithme de CVT pour les formes implicites et une comparaison approfondie entre l’algorithme Marching Cubes (MC), le raffinement de Delaunay et notre algorithme. L’idée clé de notre algorithme est l’utilisation des enveloppes convexes et l’amélioration locale pour construire des cellules au bord précises. Nous présentons une comparaison des trois algorithmes avec des critères différents, y compris la précision, la régularité et la complexité sur un grand nombre de données variantes. Les résultats montrent que MC est le plus rapide et que le notre construit les tessellations volumétriques les plus précises et les plus régulières.Nous explorons aussi les applications comme, par exemple, un framework d’animation des formes basées sur CVTs qui génère des animations plausibles avec une réelle dynamique. Le code source de l’ensemble des travaux de cette thèse est disponible en ligne dans le but de la recherche future. / This thesis addresses the problem of volumetric tessellations from three-dimensional shapes, i.e., given a three-dimensional shape that is usually represented by its boundary surface, how to optimally subdivide the interior of the surface into smaller shapes, called cells, according to several criteria concerning accuracy, uniformity and regularity. We consider centroidal Voronoi tessellation that is an effective approach for building uniform and regular volumetric tessellations.A centroidal Voronoi tessellation (CVT) of a shape can be viewed as an optimal subdivision with the cells whose centers of mass, called centroids, are optimally distributed inside the shape. CVTs have been widely used in computer vision and graphics because of their properties of uniformity and regularity that are immune to shape variations. However, the problems such as how to evaluate the regularity of a CVT and how to build a CVT from different types of shapes remain a challenge.One contribution of this thesis is that we propose regularity criteria based on the normalized second order moments of the cells. These regularity criteria allow evaluating volumetric tessellations and specially comparing the regularity of different CVTs without the assumption that their shape and number of sites should be the same. Meanwhile, we propose a hierarchical approach based on a subdivision scheme that preserves cell regularity and the local optimality of CVTs. Experimental results show that our approach performs more efficiently and builds more regular CVTs according to the regularity criteria than state-of-the-art methods.Another contribution is a novel CVT algorithm for implicit shapes and an extensive comparison of Marching Cubes, Delaunay refinement and our algorithm. The key of our algorithm is using convex hulls and the local improvement to build accurate boundary cells. We present a comparison of these three algorithms with different criteria including accuracy, regularity and complexity on a large number of variant data. The results show that Marching Cubes is the fastest one and our algorithm build more accurate and regular volumetric tessellations than the others.We also explore the applications such as a shape animation framework based on CVTs that generates plausible animations with real dynamics. And the source code of the whole work of this thesis is available online for the purpose of further research.

La gomme d’Acacia est l’une des plus anciennes gommes naturelles dans le monde et la plus connue. Elle est définie comme l’exsudat gommeux produit par les arbres d’Acacia senegal et Acacia seyal. Les gommes d’Acacia sont composées d’arabinogalactanes protéines (AGPs), faiblement chargés, hyperbranchés avec une forte proportion de sucres (90%) et d’environ 1-3% de protéines et de minéraux. Malgré ses nombreuses applications industrielles, les connaissances sur ses propriétés volumétriques (hydrostatiques et hydrodynamiques) restent à améliorer. Ces propriétés peuvent être liées à la flexibilité et l’hydratation des molécules qui déterminent les propriétés fonctionnelles importantes comme les propriétés interfaciales. L'objectif de cette thèse est l’étude des propriétés volumétriques d’AGPs de la gomme d’Acacia. L’étude a été faite sur les principales variétés des gommes d’Acacia, A. senegal et A. seyal, ainsi que des fractions macromoléculaires d’A. senegal, obtenues par la chromatographie d'interaction hydrophobe et d'échange ionique. Les principaux résultats ont montré que les AGPs de gomme d’Acacia ont une structure semi flexible. De plus, des différences dans la flexibilité et l’hydratation entre les fractions d’AGPs ont été montré. Ces différences ont été expliquées par leurs différences en composition, polarité, masse molaire, forme et conformation. De plus, un comportement intermédiaire entre des protéines et des polysaccharides linéaires ont été montré. Finalement, un effet des agrégats d’AGPs sur les propriétés volumétriques a été mis en avance. / Acacia gum is the oldest and most widely known and used gum, it is a dried gummy exudate from the leaves and branches of the Acacia senegal and Acacia seyal trees. Acacia gums are weakly charged, amphiphilic hyperbranched arabinogalactan-proteins (AGPs). They are composed of about 90% polysaccharides and from 1-3% of proteins and minerals. In spite of the widely spread of industrial usage of A. gums, their volumetric properties (hydrostatic and hydrodynamic) have not been well studied. These properties have been linked to important properties such as flexibility and hydration of the molecule, which are related to important functional properties of A. gums (e. g. interfacial properties). The main objective of this PhD thesis was to study the volumetric properties of AGPs from Acacia gums exudates. For this effect, the main commercial species, A. senegal and A. seyal, and the macromolecular fractions of the former, obtained via hydrophobic interaction and ionic exchange chromatographies were studied. The main results showed that AGPs from Acacia gums have a semi-flexible structure. However, differences in their flexibility and hydration were seen among AGP fractions. These differences were explained based on their composition, polarity, molar mass, shape and conformation. Furthermore, an intermediate behavior between proteins and linear polysaccharides was evidenced. In addition, an effect of the presence of AGP based aggregates on the volumetric properties was seen.

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Dans le domaine des génies du procédés, les propriétés volumétriques accompagnées de valeurs d'équilibre entre phases, interviennent pour définir la taille et les propriétés des différentes opérations unitaires impliquées. Le présent travail vise principalement à automatiser un appareillage basé sur la densimétrie à tube vibrant, appareillage servant aux mesures simultanées d'équilibres en phase et des propriétés volumétriques. Ce densimètre travaille dans un très large domaine de pressions (du vide à 70 MPa) et à des températures entre 253.15 et 423.15 K. L'automatisation a pour but d'assurer une meilleure sécurité aux opérateurs, de permettre une plus grande décision des résultats obtenus et de générer beaucoup de résultats sans surveillance particulière. L'automatisation concerne en premier lieu l'introduction contrôlée du fluide à partir de la réserve de chargement via deux vannes qui travaillent en alternance, puis le pilotage d'un suppresseur connecté à un motoréducteur compresser et détendre très vivement la phase liquide. La vitesse de compression et la détente est contrôlable à partir de l'intervalle de délai d'alimentation entre les deux vannes de chargement et du réglage de la vitesse de rotation du motoréducteur. Les variations de pression sont désormais ajustables à des valeurs inférieures à 0.001 MPa/s. Ceci est tout à fait précieux dans le cas de fluides proches des conditions critiques où les effets thermiques sont marqués, comme il est prouvé à l'intérieur du manuscrit. Des vannes automatiques ont également été ajoutées pour protéger des capteurs de pression. Un programme a été écrit pour piloter l'ensemble de l'installation et acquérir et traiter les valeurs de grandeurs mesurées. L'appareillage a été utilisé avec succès pour des mesures sur le système : dioxyde de carbone + osipropanol. Une étude complète des propriétés volumétriques du mélange CO2 + isopropanol a été réalisé. Le mélange a été étudié dans une plage de températures de 308 à 348 K et à des pressions allant jusqu'à 15 MPa. Une modélisation des résultats expérimentaux est présentée et comparée avec des données de la littérature. Les réseaux de neurones ont été utilisés pour représenter les propriétés volumétriques du mélange, ainsi que les propriétés dérivées du dioxyde de carbone (enthalpie, entropie et la capacité calorifique). Les résultats montrent une très bonne capacité du réseau de neurones à estimer ses propriétés volumétriques et les propriétés dérivées via une phase d'entraînement et une phase de validation. Parallèlement, une étude sur la détection de la formation d'hydrate a été effectuée dans le but de connaître la possibilité de détection de l'apparition de solides dans des milieux par densimétrie à tube vibrant.

La démarche « matériaux numériques », développée au CEA Le Ripaut, consiste à optimiser numériquement une structure, à l’aide de codes de calcul permettant de réaliser des expériences numériques, afin de répondre le plus précisément possible à un cahier des charges. La mise en œuvre de ces structures optimisées, aux formes pouvant être complexes, n’est parfois pas réalisable avec les procédés de fabrication actuels. Cependant, la progression rapide de l’impression 3D semble maintenant pouvoir concrétiser cette démarche. Le but de cette thèse est d’étudier cette faisabilité de fabrication, à travers une application concrète : l’optimisation des récepteurs volumétriques des Centrales Solaires Thermodynamiques (CST).Actuellement, la conception de ces récepteurs en Carbure de Silicium (SiC) est restreinte par les techniques existantes de fabrication, et leurs morphologies se limitent donc principalement à des mousses ou des canaux parallèles. Or, ce type de structure ne permet pas d’exploiter tout le caractère 3D proposé par les récepteurs, en raison notamment d’une absorption trop hétérogène du rayonnement solaire dans le volume. Dans ce travail de thèse, afin de rechercher la répartition de l’absorption la plus homogène possible dans l’ensemble du volume, de nombreuses structures aux formes variées sont générées virtuellement. Une simulation de l’éclairement solaire reçu est réalisée sur l’ensemble de ces structures, grâce à un code de calcul développé spécialement pour cette application, permettant ainsi d’en retenir trois répondants au mieux aux critères du cahier des charges. Ces structures potentiellement optimisées ont ensuite été fabriquées en SiC par impression 3D, par un procédé de projection de liant sur lit de poudre. Elles ont été ensuite testées sur un banc d’essai expérimental du laboratoire PROMES, reproduisant les conditions d’une CST. Les résultats ont montrés que ces structures, aux formes totalement différentes de mousses ou de canaux parallèles, sont capables de produire au maximum de l’air à 860°C en sortie de récepteur, et avec des rendements énergétiques proches de 0,65. Enfin, un code de calcul thermique couplé conducto-radiatif, amélioré durant ce travail, a permis d’analyser ces résultats expérimentaux et servira pour les futurs travaux d’optimisation de la géométrie d’un récepteur. / The "numerical materials" approach, developed at CEA Le Ripaut, consists to numerically optimize a structure, by using calculation codes that allow to realize numerical experiments, in order to answer, as precisely as possible, to a set of specifications. The manufacturing of these optimized structures, whose shapes can be complex, is sometimes not feasible with current manufacturing processes. However, the rapid progress of 3D printing now seems to be able to concretize this approach. The aim of this thesis is to study this manufacturing feasibility, through a concrete application: the optimization of the volumetric receivers of Concentrated Solar Power Plants (CSP). Currently, the design of these silicon carbide (SiC) receptors is restricted by the existing manufacturing techniques, and their morphologies are therefore mainly limited to foams or parallel channels. However, this type of structure does not allow to exploit all the 3D character proposed by the receivers, due in particular to a heterogeneous absorption of solar radiation in the volume. In this work, in order to find the distribution of the most homogeneous absorption possible in the whole volume, many structures with various shapes are generated virtually. A simulation of the solar irradiance received is carried out on all these structures, thanks to a calculation code developed especially for this application, thus allowing to choose three of them, respondents at best to the criteria of the specifications. These potentially optimized structures were then manufactured in SiC by 3D printing, by a binder jetting process. They were then tested on an experimental test bench of the PROMES laboratory, reproducing the conditions of a CSP. Results showed that these structures, where their shapes are totally different from foams or parallel channels, are able to produce a maximum air temperature of 860°C at the output of the receiver, and with efficiencies close to 0.65. Finally, a conducto-radiative coupled thermal computational code, improved during this work, made it possible to analyze these experimental results and will be used for the future work of optimization of the geometry of a receiver.

Magnetic Resonance Imaging, Computed Tomography, and other image modalities are routinely used to visualize a particular structure in the patient's body. The classification of the image region corresponding to this structure is called segmentation. For applications in Neuroscience, it is important for the segmentation of a brain scan to represent the boundary of the brain as a folded surface with no holes. However the segmentation of the brain generally exhibits many erroneous holes. Consequently we have developed an algorithm for automatically correcting holes in segmented medical scans while preserving the accuracy of the segmentation. Upon concepts of Discrete Topology, we remove the holes based on the smallest modification to the image. First we detect each hole with a front propagation and a Reeb graph. Then we search for a number of loops around the hole on the isosurface of the image. Finally we correct the hole in the image using the loop that minimizes the modification to the image. At each step we limit the size of the data in memory. With these contributions our algorithm removes every hole in the image with high accuracy and low complexity even for images too large to fit into the main memory. To help doctors and scientists to obtain segmentations without holes, we have made our software publicly available at http://www.OpenTopology.org. / Les images par Résonance Magnétique, la Tomographie par Rayons X et les autres modalités d'imagerie médicale sont utilisées quotidiennement pour visualiser une structure particulière dans le corps du patient. La classification de la région de l'image qui correspond à cette structure s'appelle la segmentation. Pour des applications en Neuroscience, il est important que la segmentation d'une image du cerveau représente la surface extérieure du cerveau comme une surface pliée sans trous. Cependant la segmentation du cerveau présente généralement de nombreux trous. Par conséquent, nous avons développé un algorithme pour corriger automatiquement les trous dans les images médicales segmentées tout en préservant la précision de la segmentation. Sur des concepts de Topologie Discrète, nous enlevons les trous en fonction de la plus petite modification apportée à l'image. D'abord nous détectons chaque trou avec un certain nombre de boucles autour du trou sur l'isosurface de l'image. Finalement nous corrigeons le trou dans l'image en utilisant la boucle qui minimise la modification de l'image. A chaque étape, nous limitons la taille des données en mémoire. Grâce à ces contributions notre algorithme enlève tous les trous dans l'image avec une grande précision et une faible complexité même pour des images trop grandes pour tenir dans la mémoire de l'ordinateur. Pour aider les médecins et les chercheurs à obtenir des segmentations sans trous, nous avons rendu notre logiciel disponible publiquement à http://www.OpenTopology.org.