A ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento em estruturas hidráulicas é um fenômeno altamente indesejável, pois pode causar uma série de problemas de funcionamento, manutenção e em alguns casos pode ocasionar até mesmo o colapso da estrutura em questão. Apesar disso, esse aspecto ainda é considerado como um elemento secundário de projeto. O estudo numérico desse fenômeno ainda é extremamente complexo, fazendo-se necessário o uso de modelos em escala reduzida das estruturas reais para a estimativa do comportamento dinâmico dessas estruturas. A modelagem do comportamento dinâmico de estruturas submetidas ao escoamento de água é denominada de modelagem hidroelástica. Para a aplicação correta da modelagem hidroelástica é fundamental um entendimento profundo sobre os aspectos básicos dos fenômenos hidráulicos e mecânicos atuantes na estrutura. O presente trabalho concentrou-se na investigação experimental de alguns aspectos básicos do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices em estruturas cilíndricas, com o objetivo de ampliar a base de conhecimento existente sobre esse fenômeno e, dessa forma, contribuir para o aperfeiçoamento das técnicas de modelagem hidroelástica. Vale ressaltar que existem outros mecanismos de instabilidade causadores de vibrações, além do desprendimento de vórtices, que não foram abordados nesta dissertação. Os aspectos básicos abordados neste trabalho foram os seguintes: • Razão de Aspecto L/D – razão entre o comprimento do cilindro exposto ao escoamento e seu diâmetro; • Parâmetro de massa-amortecimento (m*+CA)ζ − parâmetro adimensional formado pelo produto entre a massa da estrutura e seu amortecimento ζ. Para a investigação experimental foram ensaiados cilindros rígidos elasticamente montados e pivotados na base, submetidos ao escoamento permanente de água em canal aberto, com dois graus de liberdade para oscilar. Apesar da liberdade para oscilar em duas direções, o presente trabalho concentrou-se apenas nas vibrações transversais à direção do escoamento. Os cilindros empregados possuem diferentes diâmetros, diferentes massas e dois tipos de molas para a fixação elástica. A variação desses parâmetros resultou em comportamentos oscilatórios diferentes, caracterizados através da medição das acelerações no topo do cilindro, que posteriormente foram convertidos em valores de deslocamento no topo do cilindro. O comportamento oscilatório dos cilindros foi descrito através de curvas de amplitudes adimensionais A/D, ou seja, amplitude de oscilação dividida pelo diâmetro do cilindro, e curvasde freqüência adimensional fd/fna, ou seja, freqüência de oscilação dominante (fd) dividida pela freqüência natural da estrutura na água (fna). Como principais resultados dessa investigação experimental pode-se ressaltar os seguintes pontos: • O parâmetro (m*+CA)ζ não influencia de maneira significativa o comportamento oscilatório do sistema em termos de freqüência adimensional (fd/fna); • Demonstrou-se a influência da razão de aspecto sobre as amplitudes máximas de oscilação, em conjunto com o uso do parâmetro (m*+CA)ζ. As amplitudes máximas de oscilação sofreram redução com o aumento da razão de aspecto dos cilindros, para valores de L/D entre 6 e 20. O comportamento das amplitudes máximas de oscilação com relação ao parâmetro (m*+CA)ζ apresentou um comportamento mais complexo, dependendo da razão de aspecto ensaiada; • Alguns ensaios colocam em dúvida a validade do uso do parâmetro (m*+CA)ζ para representar de forma combinada as variações do amortecimento estrutural e razão de massa, pelo menos para a configuração experimental adotada e valores de (m*+CA)ζ < 0,074. / The occurrence of flow-induced vibrations in hydraulic structures is a highly undesirable phenomenon, because it can cause a series of operational and maintenance problems, and in some cases it can cause even the collapse of the structure. In spite of that, that aspect is still considered as a secondary element of project. The numeric study of that phenomenon is still extremely complex, being done necessary the use of models in reduced scale of the real structures for the estimate of the dynamic behavior of those structures. The modeling of the dynamic behavior of structures submitted to the flow of water is denominated hydroelastic modeling. For the correct application of the hydroelastic modeling it is fundamental a deep understanding on the basic aspects of the hydraulic and mechanical phenomena active in the structure. The present work concentrated on the experimental investigation of some basic aspects of the phenomenon of vortex-induced vibrations in cylindrical structures, with the objective of enlarging the base of existent knowledge on that phenomenon and, in that way, to contribute for the improvement of the hydroelastic modeling techniques.It is worth to emphasize that there are other mechanisms of instability responsible for the vibrations, besides vortex-shedding, they were not approached in this dissertation. The basic aspects approached in this work were the following ones: • Aspect ratio L/D - ratio of the submerged cylinder length to its diameter; • Mass-damping parameter (m*+CA)ζ − dimensionless parameter formed by the product between the mass of the structure and its structural damping ζ. For the experimental investigation, pivoted rigid cylinders were elastically mounted, submitted to steady flow of water in an open channel, with two degrees of freedom to oscillate. The present work concentrated in the study of the vibrations perpendicular to the flow direction. The employed cylinders possess different diameters, different masses and two types of springs for the elastic fixation. The variation of those parameters resulted in different oscillatory behaviors, characterized through the measurement of the accelerations in the top of the cylinder, that later were converted in displacement values in the top of the cylinder. The oscillatory behavior of the cylinders was described through curves of dimensionless amplitudes A/D, in other words, oscilation amplitude divided by the diameter of the cylinder, and curves of dimensionless frequency fd/fna, in other words, oscillating dominant frequency (fd) divided by the natural frequency of the structure in the water (fna). As main results of that experimental investigation the following points can be emphasized: • The parameter (m*+CA)ζ does not influence in a significant way the oscillatory behavior of the system in terms of dimensionless frequency (fd/fna); • The influence of the aspect ratio was demonstrated on the dimensionless amplitude of oscillation, together with the use of the parameter (m*+CA)ζ. The maximum amplitudes of oscillation suffered reduction with the increase of the aspect ratio of the cylinders, for values of L/D between 6 and 20. The behavior of the maximum dimensionless amplitudes of oscillation regarding the parameter (m*+CA)ζ presented a more complex behavior, depending on the aspect ratio; • Some results put in doubt the validity of the use of the parameter (m*+CA)ζ to combine the variations of the structural damping and mass ratio, at least for the experimental configuration adopted and values of (m*+CA)ζ < 0.074.

Resumo: Neste trabalho de tese exploramos a sugestão de Barge e Sommeria (1995) de captura de partículas em vórtices anticiclônicos que se formam devido a instabilidades na nebulosa proto-planetária. O problema dinâmico foi estudado através de simulações de um disco kepleriano bidimensional e incompressível. Examinamos o processo de concentração de partículas dentro de grandes vórtices através das equações do movimento para partículas individuais (com tamanho de 50 cm e 2,12 m) submetidas à gravidade solar e ao arrasto do gás nebular. Os vórtices levam à captura de um grande número de partículas. Mostramos que a eficácia das capturas não depende somente do valor do arrasto gasoso e da elongação do vórtice mas também do modelo do disco proto-planetário escolhido. Um achado muito importante nesse trabalho de tese pode começar a responder à questão sobre a formação planetária: colapso gravitacional ou coagulação? Quando incluímos a auto-gravidade, os resultados que obtivemos mostram que a acumulação das partículas dentro do vórtice é bem mais rápida. É um ponto muito importante na formação dos núcleos planetários até hoje bastante discutido. De fato, a formação dos núcleos planetários dos planetas gigantes precisa da acumulação de material maior que 1MÅ em muito pouco tempo para que o colapso ocorra antes do efeito gravitacional dentro do vórtice começar a expulsar os planetesimais A auto-gravidade até então bastante negligenciada por muitos autores pode ser uma ferramenta essencial a ser incluída no modelo de formação planetária para explicar tal fato. Outro resultado interessante que obtivemos foi que o crescimento por auto-sedimentação das partículas com tamanho sub-métrico, não é muito eficiente para formar planetesimais. Parece que os vórtices capturam partículas com um tamanho preferencial para formar planetesimais ou núcleos planetários. / Abstract: In this thesis, we explore the suggestion of Barge & Sommeria (1995) of dust-trapping in anticyclonic vortices forming due to instabilities in the protoplanetary nebula. The dynamical problem is studied through numerical simulations of a two-dimensional incompressible Keplerian disc. We examine the process of particle concentration inside large vortex through a non-collisional N body's code for individual particles (with sizes of 50 cm and 2,12 m) subject to the solar gravity and the nebular gas drag. The vortices tend to capture a large number of particles. We show that the effectiveness of these captures depend not only on the value of the gaseous drag and the elongation of the vortices but also on the model of the protoplanetary disc chosen. A very important finding in this thesis can start to answer the question of the planetary formation: gravitational collapse or coagulation? When we include the self-gravity, the results that we found show that the accumulation of particles inside the vortices is faster. It is a very important point in the formation of planetary embryo until today highly discussed. In fact, the formation of the giant planets embryo need the accumulation of more material than 1MÅ in a very short time such that the collapse occurs before the gravitational effect inside the vortices start to eject the planetesimals. Self-gravity, until now neglected by many authors could be an essential tool to be included in planetary formation model to explain such fact. Another interesting result that we got was that the growth for auto-sedimentation of particles with sub-metric size, is not very efficient to form planetesimal. It seems that vortices capture particles with a preferential size to form planetesimals or planetary cores. / Orientador: Othon Cabo Winter / Coorientador: Masayoshi Tsuchida / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Rodney da Silva Gomes / Banca: Fernando Virgilio Roig / Doutor

Neste trabalho de mestrado é estudada a estabilidade de vórtices em condensados de Bose-Einstein com interação atrativa entre os átomos através da solução numérica da equação de Gross-Pitaevskii. Inicialmente são reproduzidos resultados da literatura, nos quais são estudados vórtices em condensados bidimensionais atrativos com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. A estabilidade de tais sistemas é inferida através da solução numérica das equações de Bogoliubov-de Gennes e da evolução temporal dos vórtices. Demonstra-se que esses vórtices são estáveis, até um certo número crítico de átomos, apenas para valores de vorticidade S=1. Em seguida foi proposto um modelo no qual a interação entre os átomos é espacialmente modulada. Neste caso é possível demonstrar que vórtices com valores de vorticidade de até S=6, pelo menos, são estáveis. Finalmente é estudada a estabilidade de vórtices em condensados tridimensionais atrativos, novamente com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. Assim como no caso bidimensional mostra-se que tais vórtices são estáveis para valores de vorticidade de S=1. Espera-se em breve estudar a estabilidade de vórtices em condesados tridimensionais com potencial de interação espacialmente modulado. / In this work we study the stability of vortices in attractive Bose-Einstein condensates by solving numerically the Gross-Pitaevskii equation. Initially we reproduce some results from the literature, in which vortices in two-dimensional attractive Bose-Einstein condensates with homogeneous interatomic potential are studied. The stability of these systems is determined by solving numerically the Bogoliubov-de Gennes equations and by studying the time evolution of these vortices. We demonstrate that these vortices are stable, up to a certain critical number of atoms, just for the value of vorticity S=1. After we propose a model in which the interatomic interaction are spatially modulated. In this case it is possible to verify that vortices with values of vorticity up to S=6 , at least, are stable. Finally, we study the stability of vortices in three-dimensional attractive condensates, again with a homogeneous interatomic potential. As in the two-dimensional case, we show that vortices in these systems are stable to values of vorticity S=1. The next step in this work is study the stability of vortices in three-dimensional condensates with spatially modulated interatomic interaction.

coordenadoria de aperfeiÃoamento de pessoal de ensino superior / A partir da soluÃÃo numÃrica das equaÃÃes de Ginzburg-Landau, estudamos o estado supercondutor de um filme fino supercondutor sob uma camada ferromagnÃtica, separados por um Ãxido isolante, na presenÃa de campo magnÃtico ou corrente elÃtrica aplicados. O ferromagneto considerado à organizado em uma sÃrie de domÃnios paralelos com magnetizaÃÃo oposta, perpendicular ao plano do ferromagneto, e suficientemente forte para induzir pares vÃrtice-antivÃrtice no supercondutor subjacente, quando na ausÃncia de campo magnÃtico aplicado. Pares vÃrtice-antivÃrtice se auto-organizam em um rico conjunto de configuraÃÃes, algumas das quais nÃo apresentam correspondÃncia com a periodicidade do filme ferromagnÃtico. A variedade das possÃveis configuraÃÃes à aumentada pela aplicaÃÃo de campo magnÃtico externo, caso em que vÃrtices adicionais podem diminuir a energia do sistema pela aniquilaÃÃo dos antivÃrtices, que estÃo sob os domÃnios negativos do ferromagneto, ou diminuindo sua prÃpria energia apÃs se posicionarem sob domÃnios positivos do ferromagneto. Como consequÃncia, o reodernamento de vÃrtices-antivÃrtices bem como a evoluÃÃo da energia do sistema sÃo nÃo-triviais em funÃÃo do aumento da intensidade do campo magnÃtico externo. Por fim, revelamos efeitos curiosos da corrente elÃtrica dc aplicada sobre as configuraÃÃes de pares vÃrtice- antivÃrtice, uma vez que a forÃa de Lorentz resultante tem direÃÃo oposta para vÃrtices e antivÃrtices, enquanto que a direÃÃo da corrente aplicada em relaÃÃo aos domÃnios ferromagnÃticos à de importÃncia crucial para a interaÃÃo das correntes e Meissner e aplicada, bem como a dinÃmica de vÃrtice-antivÃrtice resultante - ambas as quais estÃo refletidas na anisotropia da corrente crÃtica do sistema. / Using advanced Ginzburg-Landau simulations, we study the superconducting state of a thin super- conducting film under a ferromagnetic layer, separated by an insulating oxide, in applied external magnetic field and electric current. The taken uniaxial ferromagnet is organized into a series of parallel domains with alternating polarization of out-of-plane magnetization, sufficiently strong to induce vortex-antivortex pairs in the underlying superconductor in absence of other magnetic field. We show the organization of such vortex-antivortex matter into rich configurations, some of which are not matching the periodicity of the ferromagnetic film. The variety of possible configurations is enhanced by applied homogeneous magnetic field, where additional vortices in the superconductor may lower the energy of the system by either annihilating the present antivortices under negative ferromagnetic domains, or by lowering their own energy after positioning under positive ferromag- netic domains. As a consequence, both the vortex-antivortex reordering in increasing external field and the evolution of the energy of the system are highly nontrivial. Finally, we reveal the very inter- esting effects of applied dc electric current on the vortex-antivortex configurations, since resulting Lorentzian force has opposite direction for vortices and antivortices, while direction of the applied current with respect to ferromagnetic domains is of crucial importance for the interaction of the applied and the Meissner current, as well as the consequent vortex-antivortex dynamics - both of which are reflected in the anisotropic critical current of the system.

A ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento em estruturas hidráulicas é um fenômeno altamente indesejável, pois pode causar uma série de problemas de funcionamento, manutenção e em alguns casos pode ocasionar até mesmo o colapso da estrutura em questão. Apesar disso, esse aspecto ainda é considerado como um elemento secundário de projeto. O estudo numérico desse fenômeno ainda é extremamente complexo, fazendo-se necessário o uso de modelos em escala reduzida das estruturas reais para a estimativa do comportamento dinâmico dessas estruturas. A modelagem do comportamento dinâmico de estruturas submetidas ao escoamento de água é denominada de modelagem hidroelástica. Para a aplicação correta da modelagem hidroelástica é fundamental um entendimento profundo sobre os aspectos básicos dos fenômenos hidráulicos e mecânicos atuantes na estrutura. O presente trabalho concentrou-se na investigação experimental de alguns aspectos básicos do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices em estruturas cilíndricas, com o objetivo de ampliar a base de conhecimento existente sobre esse fenômeno e, dessa forma, contribuir para o aperfeiçoamento das técnicas de modelagem hidroelástica. Vale ressaltar que existem outros mecanismos de instabilidade causadores de vibrações, além do desprendimento de vórtices, que não foram abordados nesta dissertação. Os aspectos básicos abordados neste trabalho foram os seguintes: • Razão de Aspecto L/D – razão entre o comprimento do cilindro exposto ao escoamento e seu diâmetro; • Parâmetro de massa-amortecimento (m*+CA)ζ − parâmetro adimensional formado pelo produto entre a massa da estrutura e seu amortecimento ζ. Para a investigação experimental foram ensaiados cilindros rígidos elasticamente montados e pivotados na base, submetidos ao escoamento permanente de água em canal aberto, com dois graus de liberdade para oscilar. Apesar da liberdade para oscilar em duas direções, o presente trabalho concentrou-se apenas nas vibrações transversais à direção do escoamento. Os cilindros empregados possuem diferentes diâmetros, diferentes massas e dois tipos de molas para a fixação elástica. A variação desses parâmetros resultou em comportamentos oscilatórios diferentes, caracterizados através da medição das acelerações no topo do cilindro, que posteriormente foram convertidos em valores de deslocamento no topo do cilindro. O comportamento oscilatório dos cilindros foi descrito através de curvas de amplitudes adimensionais A/D, ou seja, amplitude de oscilação dividida pelo diâmetro do cilindro, e curvasde freqüência adimensional fd/fna, ou seja, freqüência de oscilação dominante (fd) dividida pela freqüência natural da estrutura na água (fna). Como principais resultados dessa investigação experimental pode-se ressaltar os seguintes pontos: • O parâmetro (m*+CA)ζ não influencia de maneira significativa o comportamento oscilatório do sistema em termos de freqüência adimensional (fd/fna); • Demonstrou-se a influência da razão de aspecto sobre as amplitudes máximas de oscilação, em conjunto com o uso do parâmetro (m*+CA)ζ. As amplitudes máximas de oscilação sofreram redução com o aumento da razão de aspecto dos cilindros, para valores de L/D entre 6 e 20. O comportamento das amplitudes máximas de oscilação com relação ao parâmetro (m*+CA)ζ apresentou um comportamento mais complexo, dependendo da razão de aspecto ensaiada; • Alguns ensaios colocam em dúvida a validade do uso do parâmetro (m*+CA)ζ para representar de forma combinada as variações do amortecimento estrutural e razão de massa, pelo menos para a configuração experimental adotada e valores de (m*+CA)ζ < 0,074. / The occurrence of flow-induced vibrations in hydraulic structures is a highly undesirable phenomenon, because it can cause a series of operational and maintenance problems, and in some cases it can cause even the collapse of the structure. In spite of that, that aspect is still considered as a secondary element of project. The numeric study of that phenomenon is still extremely complex, being done necessary the use of models in reduced scale of the real structures for the estimate of the dynamic behavior of those structures. The modeling of the dynamic behavior of structures submitted to the flow of water is denominated hydroelastic modeling. For the correct application of the hydroelastic modeling it is fundamental a deep understanding on the basic aspects of the hydraulic and mechanical phenomena active in the structure. The present work concentrated on the experimental investigation of some basic aspects of the phenomenon of vortex-induced vibrations in cylindrical structures, with the objective of enlarging the base of existent knowledge on that phenomenon and, in that way, to contribute for the improvement of the hydroelastic modeling techniques.It is worth to emphasize that there are other mechanisms of instability responsible for the vibrations, besides vortex-shedding, they were not approached in this dissertation. The basic aspects approached in this work were the following ones: • Aspect ratio L/D - ratio of the submerged cylinder length to its diameter; • Mass-damping parameter (m*+CA)ζ − dimensionless parameter formed by the product between the mass of the structure and its structural damping ζ. For the experimental investigation, pivoted rigid cylinders were elastically mounted, submitted to steady flow of water in an open channel, with two degrees of freedom to oscillate. The present work concentrated in the study of the vibrations perpendicular to the flow direction. The employed cylinders possess different diameters, different masses and two types of springs for the elastic fixation. The variation of those parameters resulted in different oscillatory behaviors, characterized through the measurement of the accelerations in the top of the cylinder, that later were converted in displacement values in the top of the cylinder. The oscillatory behavior of the cylinders was described through curves of dimensionless amplitudes A/D, in other words, oscilation amplitude divided by the diameter of the cylinder, and curves of dimensionless frequency fd/fna, in other words, oscillating dominant frequency (fd) divided by the natural frequency of the structure in the water (fna). As main results of that experimental investigation the following points can be emphasized: • The parameter (m*+CA)ζ does not influence in a significant way the oscillatory behavior of the system in terms of dimensionless frequency (fd/fna); • The influence of the aspect ratio was demonstrated on the dimensionless amplitude of oscillation, together with the use of the parameter (m*+CA)ζ. The maximum amplitudes of oscillation suffered reduction with the increase of the aspect ratio of the cylinders, for values of L/D between 6 and 20. The behavior of the maximum dimensionless amplitudes of oscillation regarding the parameter (m*+CA)ζ presented a more complex behavior, depending on the aspect ratio; • Some results put in doubt the validity of the use of the parameter (m*+CA)ζ to combine the variations of the structural damping and mass ratio, at least for the experimental configuration adopted and values of (m*+CA)ζ < 0.074.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-18T13:26:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_FILLIPE_CESAR_07884743400.pdf: 6203092 bytes, checksum: 87063a6e43a5b0451757c513e7255e3e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_FILLIPE_CESAR_07884743400.pdf: 6203092 bytes, checksum: 87063a6e43a5b0451757c513e7255e3e (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / CNPq / O avan¸co tecnol´ogico tem permitido a constru¸c˜ao de sistemas supercondutores de baixas dimensionalidades, da ordem do comprimento de coerˆencia, ξ, e/ou comprimento de penetra¸c˜ao, λ. Esses sistemas s˜ao chamados de supercondutores mesosc ´opicos, onde se ´e capaz de alcan¸car correntes e campos cr´ıticos mais elevados. Dependendo do tamanho do supercondutor mesosc´opico, configura¸c˜oes de mol´eculas de v´ortices s˜ao obtidas tanto experimentalmente, como teoricamente usando a teoria de GL e a teoria de London. Nesse trabalho, utilizaremos o m´etodo variacional aplicado `a teoria de Ginzburg-Landau e a teoria de London para estudar v´ortices em discos supercondutores finos em campo magn´etico externo homogˆeneo e confinados em um potencial produzido por um dipolo magn´etico, respectivamente. Estudamos, inicialmente, discos supercondutores mesosc´opicos imersos em um meio isolante na presen¸ca de um campo magn´etico uniforme perpendicular ao plano do disco. Desprezamos os efeitos de desmagnetiza¸c˜ao e expandimos o parˆametro de ordem em fun¸c˜oes ortonormais do operador energia cin´etica. Para a obten¸c˜ao de v´ortices gigantes, representamos o parˆametro de ordem por apenas uma autofun¸c˜ao. Para estados de multiv´ortices, o parˆametro de ordem ´e representado como uma expans ˜A £o de duas autofun¸c˜oes, com vorticidades distintas. Observamos o comportamento da varia¸c˜ao da energia livre em fun¸c˜ao do campo magn´etico aplicado, para diversos tamanhos de discos supercondutores, acompanhando seus estados mais favor ´aveis. Na segunda parte da disserta¸c˜ao, estudamos a disposi¸c˜ao dos v´ortices e antiv´ortices confinados em um disco supercondutor atrav´es de campo magn´etico n˜ao homogˆeneo gerado por um dipolo magn´etico na dire¸c˜ao do eixo de simetria do disco, que possibilita a coexistˆencia de v´ortices e antiv´ortices, com diferentes configura¸c˜oes poss´ıveis. Para obtermos os estados com menor energia dentre as possibildades testadas, utilizamos como parˆametro de controle trˆes vari´aveis: a distˆancia radial ao eixo de simetria do dipolo, r0, a altura do dipolo em rela¸c˜ao ao disco, z0, e a magnitude do dipolo magn´etico, m0. Buscamos o valor da magnitude do dipolo no qual o estado sem v´ortices deixa de ser o metaest´avel, permitindo a existˆencia de estados com v´ortices. Os resultados mostram uma competi¸c˜ao entre o potencial de confinamento, efeitos produzidos pela borda do supercondutor e a intera¸c˜ao entre v´ortices, para manter os v´ortices e antiv´ortices no interior do disco. / Technological breakthroughs have allowed the construction of superconducting systems in low dimensionalities, which are of the order of the coherence length, ξ, and/or of the penetration depht, λ. These systems are called mesoscopic superconductors, which are capable of achieving high critical current and fields. Depending on the size of the mesoscopic superconducting, configurations of vortices molecules are obtained either experimentally or theoretically using the GL theory and the theory of London. In the present work, we apply the variational method to the Ginzburg- Landau theory and also the London theory to study vortices in thin superconductors disks submitted to an inhomogeneous magnetic field and confined to a potential produced by a magnetic dipole, respectively. We studied initially mesoscopic superconducting disks immersed in a insulation mean in the presence of a uniform magnetic field which is perpendicular to the plane of the disk. We neglect the demagnetization effects and expand the order parameter in orthonormal functions of the kinetic energy operator. To obtain giant vortices, the order parameter has only one eigenfunction. For multivortex states, the order parameter consists of two eigenfunctions, with different vorticities. We study the behaviour of free energy variation due to the applied magnetic field for different sizes of superconductor disks, and for different vortex states. In the second part of the dissertation, we study the arrangement of vortices and antivortices in a superconducting disk submitted to a non-homogeneous magnetic field generated by an out-plane magnetic dipole, which allows the coexistence of vortices and antivortices on different configurations. To get the states with lowest energy among the tested possibilities, we used three variables as control parameters: the radial distance from the disk symmetry axis to the dipole axis of symmetry, r0, the height of the dipole relative to the disc, z0, and the magnitude of the magnetic dipole, m0. We seek the value of the magnitude of the dipole in which the state with no vortices ceases to be the most stable one, allowing the existence of states with vortices. The results show a competition among the confinement potential, effects produced by the edge of the superconductor, and the interaction between vortices to keep the vortices and antivortices within the disc.

A Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) é um fenômeno meteorológico que exerce um papel preponderante no regime de chuvas na região onde atua, acarretando altos índices pluviométricos na América do Sul. Este estudo mostra que, em uma análise de mesoescala, um Vórtice Ciclônico de Mesoescala (VCM) está associado à ZCAS através de um processo de retroalimentação. Este sistema é gerado dentro de um ambiente estratiforme na região da ZCAS, suga a umidade, acelera os ventos na vertical provocando intensa precipitação e, como conseqüência, pode afetar drasticamente as regiões atingidas provocando sérios danos sócio-econômicos. Este trabalho enfoca a atuação destes VCMs que se formam associados à ZCAS, identificando as propriedades termodinâmicas durante os diversos estágios de seu ciclo de vida. O trabalho é desenvolvido em três fases: (a) documentação da representação da precipitação e do transporte de umidade para a região da ZCAS através de conjuntos de reanálises de nova geração; (b) avaliação da importância da atuação dos VCMs embebidos na ZCAS, através do desenvolvimento de um sistema de detecção para determinação de estatística de ocorrência e (c) realização de simulações com o modelo de mesoescala BRAMS (Brazilian Regional Atmospheric Modeling System) para compreensão do comportamento de episódios específicos destes sistemas de mesoescala e sua relação com a ZCAS. A primeira parte do trabalho evidencia o avanço das novas reanálises da tentativa de representar de forma mais adequada à variável precipitação acumulada na região da ZCAS. A documentação é baseada em seis conjuntos de reanálises atmosféricas (MERRA, ERA-Interim, ERA-40, NCEP 1, NCEP 2 e NCEP CFSR) e cinco conjuntos de produtos observados de precipitação (SALDAS, CPC, CMAP, GPCP e GLDAS). Através das reanálises também foi avaliado o transporte de umidade sobre a região da ZCAS, para os anos de 1979 a 2007. Os diagramas de Taylor mostram que os produtos de precipitação estão bem correlacionados com o ponto de referência (CPC), com coeficientes entre 0,6 e 0,9. Somente a reanálise do NCEP CFSR possui correlações próximas as dos produtos de precipitação. Os VCMs, embebidos na banda de nebulosidade da ZCAS, são selecionados através de um critério objetivo de detecção, baseado na vorticidade e circulação do sistema, aplicado ao período de 2000 a 2009. Um total de 300 VCMs úmidos foram detectados na baixa troposfera, enquanto que na média e alta troposfera foram detectados 277 VCMs. Na baixa troposfera a maioria dos VCMs úmidos se localiza mais para SW na região continental costeira (ZCC) da ZCAS. Verifica-se também uma concordância entre os vórtices destas regiões de máxima vorticidade ciclônica e os extremos de precipitação. O estudo de dois casos específicos nas regiões da Continental Amazônica (ZCA) e ZOC, simulados através do modelo BRAMS, enfoca a relação entre a formação de mesovórtices e a atividade convectiva presente próximo à região de formação. Em ambas as regiões, os VCMs apresentam características similares, que podem ser consideradas como uma assinatura do sistema. Nos dois casos simulados estes sistemas apresentam o ciclo de vida inferior a 24 horas, escala espacial de aproximadamente 200 x 200 km2, intensa precipitação, deslocamento no mesmo sentido do escoamento na baixa troposfera, vorticidade relativa da mesma ordem de magnitude do parâmetro de Coriolis (10-4 s-1), núcleo quente acima do nível de máxima intensidade e um rápido crescimento do centro de vorticidade ciclônica principalmente nos baixos níveis. O balanço de vorticidade e o ciclo de energia desses sistemas são analisados. Pela comparação da chuva simulada com o produto Hidroestimador, sugere-se que o modelo BRAMS, com uma alta resolução espacial e temporal, melhora a representação do VCM, comparado com os dados da reanálise CFSR do NCEP. / The South Atlantic Convergence Zone (SACZ) is a meteorological phenomena that plays an important role in the precipitation regime over the region it covers, resulting in a high pluviometric indices in South America. This study shows, from the mesoscale analysis prospective that Mesoscale Cyclonic Vortex (MCV) is associated to the SACZ through a feedback process. This system is generated embedded in a stratiform environment within the SACZ region, taking moisture up, increasing vertical winds resulting in intense precipitation and consequently can affect drastically susceptible regions prone to natural disasters causing serious social and economic problems. This study highlights the MCVs associated to the SACZ, identifying the thermodynamic properties of the various stages during its lifetime cycle. This study is separated in 3 distinct parts as follows: (a) document the representation of the precipitation and moisture transport into the SACZ new generation reanalysis; (b) develop a detection system to compute the frequency statistics to assess the importance of the embedded MCVs to the SACZ and (c) use of the BRAMS (Brazilian Regional Atmospheric Modeling System) mesoscale model to understand specific MCVs episodes and its relationship with SACZ. In its first part, this work clearly shows the progresses made by the new reanalysis on the correct representation of the accumulated precipitation over the SACZ region. The documentation is based upon six atmospheric reanalysis datasets namely MERRA, ERA-Interim, ERA-40, NCEP 1, NCEP 2 and NCEP CFSR in addition to five precipitation products namely SALDAS, CPC, CMAP, GPCP and GLDAS. The reanalysis were also used to assess the moisture transport over the SACZ region from 1979 through 2007. Taylor plots show that the precipitation products are well associated to the reference dataset (CPC) with correlation coefficients varying between 0,6 and 0,9. Furthermore, only the NCEP CFSR reanalysis present precipitation correlation close to the abovementioned products. The MCVs embedded within the SACZ cloud bands are selected through an objective detection criteria based on the vorticity and circulation of the system, performed from 2000 to 2009. A total of 300 moist MCVs were detected in the lower troposphere whereas in the medium and high troposphere 277 were detected. Most of the MCVs in the lower troposphere were located in the Southwestern region of the continental coastal line of the SACZ and are possibly associated to topographic effects and local instability caused by incursion of transient systems into the SACZ region. Moreover, the vortices in this region match very well the regions of maximum cyclonic vorticity and maximum precipitation intensity. Two case studies were conducted over the Continental Amazonia Zone, simulated using the BRAMS model, showing the relationship between the mesovortices formation and the convective activity near its formation region. In both regions the MCVs present similar characteristics which could be considered as a \"signature\" for such systems. The case studies also present a lifetime shorter than 24 hours and spatial scale of approximately 200 km2 in addition to intense precipitation, shifting in the flow direction in the lower troposphere, relative vorticity of the same order as the Coriolis parameter (10-4 s-1), warm core above the level of maximum intensity and rapid growth of the cyclonic vorticity center mostly in the lower levels. The vorticity balance and the energy cycle of these systems is then analyzed. The simulated precipitation is compared against the Hidroestimador precipitation product. The results suggest that the BRAMS model, configured with high spatial and temporal resolutions improves the representation of the MCVs when compared to the NCEP CFSR reanalysis.

Magíster en Ciencias, Mención Física / Esta tesis está enfocada en el estudio de singularidades de fase en el contexto de auto organización en sistemas fuera del equilibrio. Nuestra investigación estuvo focalizada en comprender el surgimiento de vórtices en una válvula de cristal líquido nemático (LCLV por sus siglas en inglés) con anclaje homeotrópico iluminada con un haz gaussiano. Este sistema físico permite la creación de vórtices ópticos que son auto-inducidos y que tienen auto-alineamiento, así como la inducción de vórtices positivos en el cristal líquido. En el primer capítulo se derivó desde principios fundamentales una ecuación que modela este sistema. Inicialmente se analizó el campo eléctrico aplicado y luego se derivó una ecuación de amplitud. Esta ecuación corresponde a una generalización de la ecuación de Ginzburg- Landau con un término anisotrópico y forzamiento espacial. En el segundo capítulo la ecuación anisotrópica de Ginzburg-Landau fue estudiada, caracterizando la solución tipo vórtice. Dos tipos de vórtices positivos fueron identificados. Se calculó la energía de estas soluciones y se mostró cómo intercambian estabilidad a través de una bifurcación transcrítica degenerada dependiente del parámetro anisotrópico. Se caracterizó el vórtice negativo perturbativamente y se calculó su energía numéricamente. En el tercer capítulo se realizó un análisis numérico de la ecuación anisotrópica forzada de Ginzburg-Landau. Se mostró cómo el forzamiento induce un sólo vórtice positivo en el centro del voltaje aplicado, lo que nos permitió comprender las observaciones experimentales.Este mecanismo de anclaje nos permitió concebir la posibilidad de crear redes programables de vórtices con una configuración espacial arbitraria. Esto fue experimentalmente confirmado usando una adecuada configuración de la LCLV. Posteriormente, se adaptó nuestra ecuación para considerar diferentes rayos de luz, lo que mostró numéricamente redes de vórtices en concordancia con las observaciones experimentales. En el último capítulo se estudió la dinámica de dislocaciones en un patrón anisotrópico. Se derivó una ecuación de amplitud enmendada para la ecuación anisotrópica de Swift-Hohenberg. En esta ecuación de amplitud, las dislocaciones aparecen como vórtices cuya dinámica fue caracterizada, permitiendo predecir la existencia de pares de dislocaciones estacionarios, lo que fue confirmado numéricamente. Los resultados obtenidos en esta tesis muestran que las singularidades de fase son un fenómeno omnipresente en la naturaleza, que pueden ser descritas en una manera unificada mediante ecuaciones de amplitud. A su vez, estas ecuaciones pueden relacionarse con el contexto físico específico, cerca de sus puntos críticos.

This thesis finds that vortex instabilities are not necessarily a barrier to their potential as sites for planetesimal formation. It is challenging to build planetesimals from dust within the lifetime of a protoplanetary disc and before such bodies spiral into the central star. Collecting matter in vortices is a promising mechanism for planetesimal growth, but little is known about their stability under these conditions. We therefore aim to produce a more complete understanding of the stability of these objects. Previous work primarily focusses on 2D vortices with elliptical streamlines, which we generalise. We investigate how non?constant vorticity and density power law profiles affect stability by applying linear perturbations to equilibrium solutions. We find that non?elliptical streamlines are associated with a shearing flow inside the vortex. A ?saddle point instability? is seen for elliptical?streamline vortices with small aspect ratios and we also find that this is true in general. However, only higher aspect ratio vortices act as dust traps. For constant?density vortices with a concentrated vorticity source we find parametric instability bands at these aspect ratios. Models with a density excess show many narrow bands, though with less strongly growing modes than the constant?density solutions. This implies that dust particles attracted to a vortex core may well encounter parametric instabilities, but this does not necessarily prevent dust?trapping. We also study the stability and lifetime of vortex models with a 2D flow in three dimensions. Producing nearly?incompressible 3D models of columnar vortices, we find that weaker vortices persist for longer times in both stratified and unstratified shearing boxes, and stratification is destabilising. The long survival time for weak, elongated vortices makes it easier for processes to create and maintain the vortex. This means that vortices with a large enough aspect ratio have a good chance of surviving and trapping dust for sufficient time in order to build planetesimals.

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