Bicycle usage is increasing in urban (as well as rural) areas, which increases demand for better and safer infrastructure. Whilst the total number ofbicycle fatalities in European countries has been stable over the last ten years (:::: 2.000 fatalities per year for all European Union member states), bicycle fatalities and injuries in Germany have been increasing in this time. About two-thirds of all bicycle crashes in Germany occur at intersections, this proportion is highe:r than in Denmark and the N ethe:rlands (three-fi:fths). lntersections are tbus of high relevance for bicyclists' safety andin addition, they require sophisticated research methods because of their complex designs and the high numbers and types of uscr interactions and conflicts compared to street sections. This study analyses determinants of bicycle crashes at 269 signalised intersections in two major eitles in Germany (Dresden, Munich) as the basis for developing evidence-based recomm.endations for improving bicyclists' safety at existing intersections and for ensuring high safety levels at newly planned intersections from the very beginning. This study is part ofthe research project SiRou (nrvp.de/21520). The project is funded by the German Federal Ministry for Digital and Transport within the National Cycling Plan 2020(NRVP).

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Die Verwendung von Mathcad an der TU Chemnitz hat sich sowohl im Bereich der Forschung und Entwicklung als auch der Lehre und Bearbeitung studentischer Projekte etabliert. Im Rahmen dieser Entwicklung ist das Expertenwissen entstanden, Lehrveranstaltungen zur gezielten Nutzung von Mathcad bei der Lösung technischer Berechnungsprobleme zu halten. Der erste Teil des Vortrags stellt Bemühungen zur Einführung dieser Software bereits in der Sekundarstufe II des Gymnasiums Einsiedel Chemnitz vor. Im zweiten Teil des Vortrags wird die intuitive Verwendung von Mathcad auch bei aufwendigeren Berechnungen an Beispielen der Getriebekinematik gezeigt. Mittels der Exponentialschreibweise werden eine Kurbelschwinge und ein Roboterarm beschrieben.

This paper presents a qualitative study in which an attempt was made to extend the debate surrounding the use of real life contexts to make mathematics more meaningful and real. The study investigated Grade 8 learners’ knowledge of number, understanding of number concepts and the kinds of connections they make between number and the context in which number is used. An important aspect of the study’s methodological approach involved an examination of the comments that learners made about what they said they know about number. A response to the question: “Why is the number in the picture?” provided a framework for establishing how learners saw relationships between number and the context in which numbers are used. A face scenario with four questions was given to learners to elicit these relationships. Results pointed to the usefulness of real life contexts as tools that have a central role in uncovering what learners know about number and how they use that knowledge to understand situations that call for proficiency in mathematics.

Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer Theorie bedingter Mengen. Bedingte Mengenlehre ist reich genug um einen bedingten mathematischen Diskurs zu führen, dessen Möglichkeit wir durch die Konstruktion einer bedingten Topologielehre und bedingter reeller Analysis aufzeigen. Wir beweisen die bedingte Version folgender Sätze: Ultrafilterlemma, Tychonoff, Borel-Lebesgue, Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß, und das Gaplemma von Debreu. Darüberhinaus beweisen wir die bedingte Version derjenigen Resultate der klassischen Mathematik, die in den Beweisen dieser Sätze benötigt werden, beginnend mit der Mengenlehre. Wir diskutieren die Verbindung von bedingter Mengenlehre zur Garben-, Topos- und L0-Theorie. / In this thesis, we develop a theory of conditional sets. Conditional set theory is sufficiently rich in order to allow for a conditional mathematical reasoning, the possibility of which we demonstrate by constructing a conditional general topology and a conditional real analysis. We prove the conditional version of the following theorems: Ultrafilter Lemma, Tychonoff, Borel-Lebesgue, Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß, and Debreu’s Gap Lemma. Moreover, we prove the conditional version of those results in classical mathematics which are needed in the proofs of these theorems, starting from set theory. We discuss the connection of conditional set theory to sheaf, topos and L0-theory.

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Fortsetzung, Ergänzung und Korrektur des 12. Teils

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Das Prague Research Institute ist im Besitz eines selbst entwickelten Algorithmus (dem sog. 'Castell-fact-Algorithmus'), der elegant und schnell unbegrenzt große Zahlen faktorisiert. Da die Fachwelt diesen Hinweis ignoriert oder sogar expressis verbis als 'nicht möglich' bestreitet, wird hier ein in Wochenfrist entwickelter kleiner Algorithmus als 'Teaser' nachgereicht (der sog. 'Tietken-Castell-Prim-Algorithmus'), der die einfache, effiziente und kreative Arbeitsweise des Prague Research Institutes demonstrieren soll. Kreativ ist dieser Tietken-Castell-Prim-Algorithmus, weil er nicht tatsächlich eigene Primzahlen selbst herstellt oder fremde Primzahlen als solche identifiziert (an diesem Projekt wird im Prague-Research-Institute noch gearbeitet), sondern durch ein einfaches indirektes Verfahren den gleichen Effekt erzielt: Mittels eines sich selbst aufbauenden, immer größer werdenden, Registers (dem sog. 'Tietken-Castell-Registers') können a) Primzahlen hergestellt und b) identifiziert werden und je nach bereits erzielter Größe des sich sukzessive aufbauenden Registers c) auch entsprechend große Zahlen, die aus Primzahlen entstanden sind, in diese Primzahlen zerlegt werden, indem diese Primzahl-Faktoren einfach nur aus dem Register ausgelesen werden.