Darmstadt, Techn. Univ., Diss., 2003. / Dateien im PDF-Format

This thesis studies connections between quantum information measures and geometric features of spacetimes within the AdS/CFT correspondence. These studies are motivated by the idea that spacetime can be thought of as an effect emerging from an underlying entanglement structure in the AdS/CFT correspondence. In particular, I study generalized entanglement measures in two-dimensional conformal field theories and their holographic duals. Unlike the ordinary entanglement entropy of a spatial subregion typically used in the AdS/CFT context, the generalization considered here measures correlations between different fields as well as between spatial degrees of freedom. I present a new gauge invariant definition of the generalized entanglement entropy applicable to both mixed and pure states as well as explicit results for thermal states of the S_N-orbifold theory of the D1/D5 system. Along the way, I develop computation techniques for conformal blocks on the torus and apply them to the calculation of the ordinary entanglement entropy for large central charge CFTs at finite size and finite temperature. The generalized Ryu-Takayanagi formula arising from these studies provides further support for the idea that entanglement and geometry are intrinsically linked in AdS/CFT. The results show that the holographic dual to the generalized entanglement entropy given by the length of a geodesic winding around black hole horizons or naked singularities probes subregions of spacetime that are inaccessible to Ryu-Takayanagi surfaces, thereby solving the puzzle of how these features of the spacetime are encoded in the boundary theory. Furthermore, I investigate quantum circuits embedded in two-dimensional conformal field theories as well as computational complexity measures therein. These investigations are motivated by conjectures relating computational complexity in conformal field theories to geometric features of black hole geometries. In this thesis, I study quantum circuits built up from conformal transformations. I investigate examples of computational complexity measures in these circuits related to geometric actions on coadjoint orbits of the Virasoro group and to the Fubini-Study metric. I then work out relations between these computational complexity measures and the dual gravitational theory. Moreover, I construct a bulk dual to the circuits in consideration and use this construction to study geometric realizations of computational complexity measures from first principles. The results of this part on the one hand rule out some possibilities for dual realizations of computational complexity in two-dimensional CFTs put forward in previous work while on the other hand providing a new robust dual realization of a computational complexity measure based on the Fubini-Study distance. / Diese Dissertation befasst sich mit Zusammenhängen zwischen Quanteninformationsmaßen und geometrischen Eigenschaften von Raumzeiten im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz. Diese Untersuchungen sind motiviert durch die Idee, dass die Raumzeit in der AdS/CFT-Korrespondenz als ein Effekt verstanden werden kann, der aus einer zugrundeliegenden Verschränkungsstruktur entsteht. Insbesondere untersuche ich in dieser Arbeit verallgemeinerte Verschränkungsmaße in zweidimensionalen konformen Feldtheorien und deren holographisch duale Realisierungen. Anders als die normale Verschränkungsentropie einer räumlichen Teilregion, die üblicherweise im AdS/CFT-Kontext betrachtet wird, misst die verallgemeinerte Verschränkungsentropie Korrelationen sowohl zwischen verschiedenen Feldern als auch zwischen räumlichen Freiheitsgraden. Ich stelle eine neue eichinvariante Definition der verallgemeinerten Verschränkungsentropie, die sowohl für reine als auch für gemischte Zustände anwendbar ist, sowie explizite Berechnungen dieser Verschränkungsentropie in der S_N-Orbifaltigkeitstheorie des D1/D5-Systems vor. Nebenbei entwickle ich Berechnungsmethoden für konforme Blöcke auf dem Torus und wende diese auf die Berechnung der normalen Verschränkungsentropie für konforme Feldtheorien mit großer zentraler Ladung bei endlicher Systemgröße und endlicher Temperatur an. Die verallgemeinerte Ryu-Takayanagi-Formel, die sich aus diesen Betrachtungen ergibt, unterstützt die Idee, dass Verschränkung und Geometrie in der AdS/CFT-Korrespondenz untrennbar miteinander verbunden sind. Die Ergebnisse zeigen, dass das holographische Dual zur verallgemeinerten Verschränkungsentropie, gegeben durch die Länge einer Geodäte die sich um einen Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs oder eine nackte Singularität windet, in Teilregionen der Raumzeit eindringt die für Ryu-Takayanagi-Flächen unerreichbar sind. Damit klären sie auf wie diese Eigenschaften der Raumzeit in der Randtheorie kodiert sind. Des weiteren untersuche ich Quantenschaltkreise eingebettet in zweidimensionale konforme Feldtheorie und deren Komplexität. Diese Untersuchungen sind motiviert durch Hypothesen, die Komplexitätstheorie mit Eigenschaften von Raumzeiten schwarzer Löcher in Verbindung bringen. In dieser Dissertation analysiere ich Quantenschaltkreise, die aus konformen Transformationen aufgebaut sind. Ich betrachte Komplexitätsmaße in diesen Schaltkreisen zusammenhängend mit geometrischen Wirkungen auf koadjungierten Orbits der Virasoro-Gruppe oder mit der Fubini-Study-Metrik und arbeite Zusammenhänge zwischen diesen Komplexitätsmaßen und Aspekten der dualen Gravitationstheorie heraus. Außerdem konstruiere ich das Dual der betrachteten Schaltkreise in der Gravitationstheorie und untersuche damit geometrische Realisierungen von Komplexitätsmaßen. Die Ergebnisse dieses Teils schließen einerseits einige Möglichkeiten für duale Realisierungen von Komplexitätsmaßen aus, die in vorigen Arbeiten vorgeschlagen wurden, ergeben aber andererseits eine robuste neue duale Realisierung eines Komplexitätsmaßes basierend auf der Fubini-Study-Metrik.

In this thesis, I establish new relations between quantum information measures in a two-dimensional CFT and geometric objects in a three-dimensional AdS space employing the AdS/CFT correspondence. I focus on two quantum information measures: the computational cost of quantum circuits in a CFT and Berry phases in two entangled CFTs. In particular, I show that these quantities are associated with geometric objects in the dual AdS space. / In dieser Arbeit stelle ich neue Beziehungen zwischen Quanteninformationsmaßen in einer zweidimensionalen CFT und geometrischen Objekten in einem dreidimensionalen AdS-Raum unter Verwendung der AdS/CFT-Korrespondenz her. Ich betrachte zwei Quanteninformationsmaße: die Rechenkosten eines Quantenschaltkreises in der CFT und Berry-Phasen in zwei verschränkten CFTs. Insbesondere zeige ich, dass diese Größen mit geometrischen Objekten im AdS-Raum assoziiert sind.

van der Waals heterostructures meet other low-dimensional materials. Stacking of about 1 nm thick nanosheets with out-of-plane anchor groups functionalized with fullerenes integrates this zero-dimensional material into layered heterostructures with a well-defined chemical composition and without degrading the mechanical properties. The developed modular and highly applicable approach enables the incorporation of other low-dimensional materials, e.g. nanoparticles or nanotubes, into heterostructures significantly extending the possible building blocks.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Medium Range Order in binären Alkalisilicatgläsern mittels 29Si-Festkörper-NMR-Spektroskopie. Die Medium Range Order kann durch die Qn,jklm-Verknüpfungen beschrieben werden. Die experimentelle Ermittlung der Qn,jklm-Verknüpfungen ermöglicht Aussagen über die kontrovers diskutierte topologische Verteilung der Qn-Gruppen im Glas, d.h. ob im Glas eine homogene oder inhomogene Qn-Verteilung vorliegt. Es wurden 29Si-angereicherte binäre Natrium- und Lithiumsilicatgläser verschiedener Zusammensetzungen NMR-spektroskopisch untersucht. Die Anreicherung mit dem 29Si-Isotop führte einerseits zu einer signifikanten Verbesserung des Signal / Rausch-Verhältnisses der 1D-Spektren und ermöglichte andererseits die Anwendung von 2D-NMR-Experimenten. Aus der Kombination der verschiedenen NMR-Methoden konnten Erkenntnisse über die Qn,jklm-Verknüpfungen gewonnen werden. In allen untersuchten Gläsern wurden Abweichungen von einer homogenen Qn-Verteilung gefunden.

Dresden, Techn. Univ., Diss., 2001.

Techn. Hochsch., Diss., 2001--Aachen.

van der Waals heterostructures meet other low-dimensional materials. Stacking of about 1 nm thick nanosheets with out-of-plane anchor groups functionalized with fullerenes integrates this zero-dimensional material into layered heterostructures with a well-defined chemical composition and without degrading the mechanical properties. The developed modular and highly applicable approach enables the incorporation of other low-dimensional materials, e.g. nanoparticles or nanotubes, into heterostructures significantly extending the possible building blocks.

Polymer brushes can be used to tailor the physical and chemical properties of materials on demand to meet potential applications. Therefore, fabrication of polymer brushes with well-defined structure and functional groups enables the engineering of new materials with diverse functions. In addition, two-dimensional (2D) materials have their unique physical/chemical properties and potential applications in (opt)electronics, catalysis, energy storage, sensing, and other related fields. However, the dispersibility, chemical stability, charge transport behavior, mechanical properties of the 2D materials hinder their further applications. Therefore, combining polymer brushes and 2D materials may bring in new properties which are not available by either of them alone. This thesis focuses on brushing up 2D materials (from inorganic to organic) with universal photografting techniques. (1) The first chapter introduces the outline and research content of the thesis. (2) The second chapter describes the background of 2D materials and polymer brushes. In particular, this chapter analyzes mechanisms, drawbacks and benefits of different polymerization methods, and also summarizes the general approaches to grow polymer brushes on 2D material surfaces, coupling with potential applications of polymer functionalized 2D materials. (3) The third chapter shows the motivation and aim of this thesis. (4) The fourth chapter discusses the results of the functionalization of hexagonal boron nitride (hBN), MoS2, graphitic-carbon nitride (gCN), alkyl-polydopamine (alkyl-PDA), and conjugated 2D polymers (2DPs) with polymer brushes by the same self-initiated photografting and photopolymerization (SIPGP) method and their related applications in detail, respectively. First, the direct photopolymerization of vinyl monomers results in the formation of thick and homogeneous polymer brushes covalently bounded to hBN. The brush layer mechanically and chemically stabilizes the material and allows facile handling as well as long-term use in water splitting hydrogen evolution reactions. Second, the chapter demonstrates the MoS2 can be directly modified with polymer brushes by SIPGP. After modifying MoS2 with polymer brushes, the dispersibility of polymer brushes-modified MoS2 was obviously improved. Third, the polymer brushes functionalized gCN significantly improves the dispersibility. Application of polymer brush functionalized gCN as excellent recyclable substrates for an outstanding SERS as well as photocatalytic degradation of dyes is demonstrated. Fourth, to directly obtain the 2D materials with functional groups, the chapter proposes a facile method to prepare amphiphilic polymeric Janus nanosheets with hydrophilic PDA and hydrophobic alkyl chains at both sides. Benefiting from the Janus property of the alkyl-PDA nanosheets, the nanosheets can be grafted polymer brushes through photografting and be conjugated Fe3O4 nanoparticles selectively onto the PDA side. Finally, the chapter shows that various polymer brushes can be directly grafted onto 2DPs and freestanding system is also obtained. Moreover, it is found that the morphology of freestanding system quickly and reversibly responds to solvent quality by shrinking/stretching. (5) The fifth chapter addresses the general conclusion and future prospective of the whole work. (6) The sixth chapter describes the experiment part of the whole thesis.

Das Glioblastoma multiforme gehört zu den ZNS-Tumoren neuroepithelialen Ursprungs. Es zeichnet sich durch ein multiformes Zellbild, einen geringen Differenzierungsgrad und eine schnelle Krankheitsprogression aus. Trotz mikrochirurgischer Entfernung und anschließender Radiochemotherapie entwickeln die Patienten im Durchschnitt nach 7 Monaten einen Rezidivtumor und haben eine mittlere Überlebenszeit von 14,6 Monaten. Die Rezidivneigung stellt somit ein großes Problem in der Behandlung von Glioblastompatienten dar. In früheren Arbeiten konnte nachgewiesen werden, dass die Rezidivtumore eine andere Zellzusammensetzung und auch ein aggressiveres Wachstumsverhalten als deren Primärformen aufweisen. Ziel dieser Arbeit war es, zu prüfen ob mittels 2D-Gelelektrophorese und anschließender MALDI-TOF-Massenspektrometrie Unterschiede im Proteinexpressionsmuster zwischen Gewebeproben vom Primärtumor eines Glioblastoms WHO Grad IV und dem korrespondierendem Rezidivtumor eines Patienten detektierbar sind. Hierbei wurden 43 Proteine als differentiell exprimiert erkannt, von denen mit Hilfe der MALDI-TOF-Massenspektrometrie sechs genauer charakterisiert wurden. Vier der sechs Proteine waren im Rezidivtumor erhöht: EnoylCoA-Hydratase, ATP-Synthase Untereinheit d, Tropomyosin alpha-3-Kette Isoform 2 und Cathepsin D. Die anderen zwei waren im Rezidivtumor niedriger ausgeprägt: Nukleosid-Diphosphatkinase A und L-3-Phosphoserin-Phosphatase. Eine weitere Untersuchung mittels Western-Blot-Analyse bestätigte, dass Cathepsin D (als eines der sechs charakterisierten Proteine) tatsächlich auch in den Rezidivtumoren dreier weiterer Patienten stärker exprimiert war als in den korrespondierenden primären Glioblastomen.