Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Dynamik
in komplexen Systemen. Eine zentrale Rolle spielen
dabei Random Walks, mit deren Hilfe die anomale Relaxation
in solchen Systemen simuliert wird. Die Komplexität der
in dieser Arbeit untersuchten Systeme spiegelt sich
in hohem Maße in deren Zustandsraumstruktur wider.
Nach einer Einführung verschiedener komplexer Systeme wird
kurz auf Algorithmen eingegangen, die bei der Erfassung der
zum Teil sehr großen Zustandsräume eine wichtige Rolle
spielen. Ein sogenannter Branch-and-Bound Algorithmus
wird für die Untersuchung des niedrigenergetischen Anteils
komplexer Zustandsräume eingesetzt.
Die Simulation der Dynamik wird durch Random Walk Prozesse
simuliert und im Wahrscheinlichkeitsbild durch eine Mastergleichung
beschrieben. Auf verschiedene Formen der Mastergleichung und
deren Lösung wird detailliert eingegangen.
Wichtige Anwendungen sind Simulationen von Random Walks auf
Fraktalen bzw. auf hierarchischen Baumstrukturen. Solche
Simulationen lassen den Vergleich mit experimentellen Befunden
zu, wie z.B. der anomalen Diffusion bzw. den Nichtgleichgewichts-
phänomenen in Spingläsern. Anhand einer solchen Modellbildung
können experimentelle Ergebnisse reproduziert und besser verstanden
werden. Ein weiterer wichtiger Beitrag zum Verständnis solcher
Prozesse wird durch einen neu entwickelten Algorithmus zur
Vergröberung des Zustandsraumes geleistet.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:ch1-199900171 |
| Date | 01 May 1999 |
| Creators | Schubert, Sven |
| Contributors | TU Chemnitz, Fakultät für Naturwissenschaften |
| Publisher | Universitätsbibliothek Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf, application/postscript, text/plain, application/zip |
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