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Este trabalho generaliza a partição da distribuição de Bernoulli multivariada em distribuições de Bernoulli e como esta partição leva a um modelo de regressão e a um classificador para dados politômicos. Como ponto de partida, desejamos explicitar a função de ligação para os modelos de regressão multinomial e escrevê-la a partir de funções de distribuição, como feito no caso binomial, a fim de flexibilizá-la para além da logito usual. Para isso, estudamos as fatorações da Bernoulli multivariada em Bernoullis, bem como a multinomial em binomiais, a fim de explicitar como as funções de distribuição podem desempenhar um papel na ligação entre o espaço das covariáveis e o vetor de probabilidades. Basu & Pereira (1982) exploram tais fatorações em um problema de não resposta e Pereira & Stern (2008) as generalizam para uma classe de fatorações. Este trabalho propõe uma simplificação tanto da regressão multinomial - agregando a flexibilidade do caso binomial -, quanto da classificação politômica, no sentido de decompor o problema politômico em dicotômicos através da generalização da classe de fatorações. Um problema computacional surge pois tal classe pode ter um número muito grande de elementos distintos de acordo com o número de categorias e, assim, duas propostas são feitas para buscar uma que minimiza os riscos de classificação binomial envolvidos, passo-a-passo. A motivação para este trabalho é apresentada a fim de se estudar as performances de tais modelos de regressão e classificadores. Partimos de um problema da área médica, mais especificamente em transtorno obsessivo-compulsivo, em que desejamos classificar um indivíduo a fim de obter um fenótipo mais puro de tal transtorno e de modelá-lo a fim de buscar as covariáveis que estão relacionadas com tal fenótipo, a partir de um conjunto de dados reais. / This work explores a partition of the multivariate Bernoulli distribution in Bernoulli distributions and how this partition leads to a regression model and to a classifier for polytomous data. As starting point, we want to make explicit the link function for multinomial regression models and write it from distribution functions, as in the binomial case, in order to flexibilize it beyond the usual logit. For that, we study the factorizations of the multivariate Bernoulli in Bernoullis, as well as the multinomial in binomials, in order to make explicit as the distribution functions may play a role in the linkage between the space of covariates and the vector of probabilities. Basu and Pereira (1982) explore these factorizations in a nonresponse problem and Pereira and Stern (2008) generalize them to a class of factorizations. Thus, this work proposes a simplification of the multinomial regression - adding the flexibility from the binomial case -, and of the polytomous classification, decomposing de polytomous problem in dichotomous through the generalization of the class of factorizations. At this point, a computational problem arises because the amount of factorizations may be very large according to the number of categories and then we propose two approaches to seek a factorization that minimize the involved binomial classification risks, step-by-step. The motivation for this work is presented in order to study the performance of such regression models and classifiers. We start from a medical problem, more precisely in obsessive-compulsive disorder, in which we want to classify a patient in order to get a more pure phenotype of such disorder and model it in order to seek the related covariates, from a real dataset.

A presente tese apresenta proposições para o uso da seleção de variáveis no aprimoramento do controle estatístico de processos multivariados (MSPC) em bateladas, a fim de contribuir com a melhoria da qualidade de processos industriais. Dessa forma, os objetivos desta tese são: (i) identificar as limitações encontradas pelos métodos MSPC no monitoramento de processos industriais; (ii) entender como métodos de seleção de variáveis são integrados para promover a melhoria do monitoramento de processos de elevada dimensionalidade; (iii) discutir sobre métodos para alinhamento e sincronização de bateladas aplicados a processos com diferentes durações; (iv) definir o método de alinhamento e sincronização mais adequado para o tratamento de dados de bateladas, visando aprimorar a construção do modelo de monitoramento na Fase I do controle estatístico de processo; (v) propor a seleção de variáveis, com propósito de classificação, prévia à construção das cartas de controle multivariadas (CCM) baseadas na análise de componentes principais (PCA) para monitorar um processo em bateladas; e (vi) validar o desempenho de detecção de falhas da carta de controle multivariada proposta em comparação às cartas tradicionais e baseadas em PCA. O desempenho do método proposto foi avaliado mediante aplicação em um estudo de caso com dados reais de um processo industrial alimentício. Os resultados obtidos demonstraram que a realização de uma seleção de variáveis prévia à construção das CCM contribuiu para reduzir eficientemente o número de variáveis a serem analisadas e superar as limitações encontradas na detecção de falhas quando bancos de elevada dimensionalidade são monitorados. Conclui-se que, ao possibilitar que CCM, amplamente utilizadas no meio industrial, sejam adequadas para banco de dados reais de elevada dimensionalidade, o método proposto agrega inovação à área de monitoramento de processos em bateladas e contribui para a geração de produtos de elevado padrão de qualidade. / This dissertation presents propositions for the use of variable selection in the improvement of multivariate statistical process control (MSPC) of batch processes, in order to contribute to the enhacement of industrial processes’ quality. There are six objectives: (i) identify MSPC limitations in industrial processes monitoring; (ii) understand how methods of variable selection are used to improve high dimensional processes monitoring; (iii) discuss about methods for alignment and synchronization of batches with different durations; (iv) define the most adequate alignment and synchronization method for batch data treatment, aiming to improve Phase I of process monitoring; (v) propose variable selection for classification prior to establishing multivariate control charts (MCC) based on principal component analysis (PCA) to monitor a batch process; and (vi) validate fault detection performance of the proposed MCC in comparison with traditional PCA-based and charts. The performance of the proposed method was evaluated in a case study using real data from an industrial food process. Results showed that performing variable selection prior to establishing MCC contributed to efficiently reduce the number of variables and overcome limitations found in fault detection when high dimensional datasets are monitored. We conclude that by improving control charts widely used in industry to accomodate high dimensional datasets the proposed method adds innovation to the area of batch process monitoring and contributes to the generation of high quality standard products.

Orientador: Alexander Christian Vibrans. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Tecnológicas, Programa de Pós-Graduação de Engenharia Florestal.

Este trabalho propõe uma abordagem de ensino de tópicos de estatística no ensino médio técnico, tendo como referência os procedimentos adotados pela modelagem matemática e inseridos num ambiente investigativo, contextualizado e interdisciplinar. Previamente, para viabilizar estas relações, apresenta as definições dos principais temas estatísticos abordados pela componente curricular matemática no ensino médio, fundamentando o objeto de estudo. Em seguida, de forma sintética, descreve as habilidades e competências designadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o ensino de estatística, complementada por uma análise dos conteúdos de livros didáticos, que mostram ser insuficientes na formação básica técnica. Neste, encontra uma pesquisa sobre modelagem matemática, seu histórico, conceitos e processos. E ainda, contribuições para o ensino de estatística, sendo considerada uma ferramenta metodológica na orientação e direcionamento do ensino, por meio das etapas de interação do conteúdo abordado, matematização da situação e avaliação dos resultados. Tem-se como proposta uma aplicação na criação de frangos caipiras, que conduziu à análise de dois modelos de regressão para representar a relação entre as variáveis envolvidas, sendo estes: modelo linear e modelo quadrático. A avaliação dos modelos permitiu a escolha da regressão mais adequada, optando pelo modelo quadrático por apresentar maior coeficiente de explicação (R-quadrado). A culminância do trabalho reflete na utilização da “tríplice”: planejamento de ações, inserção dos conteúdos à realidade dos discentes e na associação estabelecida entre as diversas disciplinas, como tendência na promoção de um efetivo aprendizado. / This work proposes an approach to teaching statistical topics in secondary technical education, taking as reference the procedures adopted by mathematical modeling and inserted in a investigation environment, contextualized and interdisciplinary. Previously, to make feasible these relationships, it presents the definitions of the main statistical themes approached by the mathematics curriculum component in secondary education, based on the object of study. Then, in a synthetic way, it describes the ability and competences designated by the National Curricular Parameters (NCP) for the teaching of statistics, complemented by an analysis of the contents of textbooks, which demonstrate to be insufficient in basic technical education. In this, find a research on mathematical modeling, its history, concepts and processes. Also, contributions to the teaching of statistics, being considered a methodological tool in the orientation and direction of teaching, through the stages of interaction of the content approached, mathematization of the situation and evaluation of the results. An application in the caipira broiler has been proposed, which conducted to the analysis of two regression models to represent the relationship between the variables involved, being: linear model and quadratic model. The evaluation of the models allowed the choice of the most adequate regression, opting for the quadratic model because it presented a higher coefficient of explanation (R-squared). The culmination of the work reflects in the use of the “triple”: planning of actions, insertion of the contents to the reality of the students and in the established association between the several disciplines, as a tendency in the promotion of an effective learning.

O presente estudo apresenta discussões acerca da Educação Estatística na formação inicial de professores de Matemática. Teve como objetivo analisar os entendimentos do ensino da Estatística na formação de futuros professores de Matemática, em cursos de licenciatura de universidades públicas e privadas do Rio Grande do Sul, expressos pelos documentos dos cursos, por coordenadores e professores formadores. Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa qualitativa, estando esse processo subdividido em análise documental e pesquisa de campo. Na análise documental, utilizaram-se como fonte de informações os projetos pedagógicos dos cursos e as matrizes curriculares, as ementas e os planos de ensino das disciplinas de Estatística e Probabilidade. A pesquisa de campo consistiu na aplicação de um questionário aos coordenadores dos referidos cursos, bem como um questionário aos professores formadores que ministram as respectivas disciplinas. Em virtude de os instrumentos utilizados para a construção de dados terem concedido um conjunto de textos e/ou documentos como fonte de informação, para discorrer sobre os resultados obtidos adotou-se, como metodologia, a análise textual discursiva, da qual emergiram os seguintes focos de análise: o perfil de formação do futuro professor; as disciplinas de Estatística e Probabilidade nos cursos de licenciatura em Matemática; o ensino de Estatística pelos docentes das universidades para a formação do professor de Matemática. As análises e as reflexões que resultaram dessa investigação evidenciam que os cursos de licenciatura em Matemática estão preocupados em formar professores com um perfil profissional voltado para as demandas do contexto escolar da Educação Básica, no que tange à formação para a cidadania, a partir da ênfase no perfil profissional crítico e reflexivo do futuro professor. Entretanto o enfoque concebido às disciplinas estocásticas e o trabalho docente desenvolvido pelos professores formadores apresenta lacunas em relação à formação do licenciando para trabalhar com a Educação Estatística nos ambientes escolares. Aspectos inerentes ao processo educativo com os saberes estatístico e probabilístico estão sendo desconsiderados, podendo acarretar dificuldades na abordagem desses conceitos por parte dos professores que ensinam Matemática na Educação Básica. Além disso, ainda há muito a ser discutido e investigado para que os respectivos cursos de formação inicial primem por uma Educação Estatística com vistas ao desenvolvimento das competências que possibilitam formar profissionais estatisticamente letrados. / 176 f.

Submitted by repositorio repositorio (repositorio@unifei.edu.br) on 2016-03-02T17:30:17Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_anselmo_2016.pdf: 6902880 bytes, checksum: 47cc321795decbe97acdc72a49352f1e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-02T17:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_anselmo_2016.pdf: 6902880 bytes, checksum: 47cc321795decbe97acdc72a49352f1e (MD5) Previous issue date: 2016-02 / Dissipadores de calor são dispositivos capazes de promover uma melhora na temperatura de operação de diversos equipamentos. Com a miniaturização de equipamentos cada vez mais presente, torna-se necessária uma maior eficiência dos dissipadores. No presente trabalho buscou-se entender e analisar o comportamento de dissipadores com parâmetros geométricos de diferentes tamanhos com aletas retangulares. Foram realizados experimentos para obtenção da distribuição de temperaturas no dissipador. Análises experimentais e teóricas foram realizadas para obtenção do coeficiente médio de transferência de calor por convecção ℎ̅ , bem como para outros parâmetros adimensionais como Nusselt e Rayleigh. Foram ensaiados 16 dissipadores, sendo 8 com dimensões da base de 100 mm x 100 mm e 8 com dimensões da base de 50 mm x 50 mm nas posições horizontal e vertical, com temperaturas variando aproximadamente entre 20°C e 100°C. Análises foram feitas com dados experimentais envolvendo o número de Nusselt, o coeficiente ℎ̅, as dimensões da base, os parâmetros geométricos (altura, espaçamento e espessura das aletas) e o posicionamento dos dissipadores. Correlações empíricas retiradas da literatura foram utilizadas como parâmetros de comparação para validação dos resultados obtidos neste trabalho. Por último, foram realizadas análises estatística utilizando o programa Minitab e de incertezas na influência dos parâmetros geométricos dos dissipadores no número de Nusselt. Também foi feita uma classificação envolvendo todos os dissipadores, sendo a mesma baseada na relação temperatura atingida por potência fornecida. Além disso, uma nova correlação empírica obtida através do Minitab usando os dados experimentais do presente trabalho é proposta.

Submitted by repositorio repositorio (repositorio@unifei.edu.br) on 2017-04-13T18:02:46Z No. of bitstreams: 1 tese_leite_2016.pdf: 73546803 bytes, checksum: c7ce0327a14e7f33e0730859c4616b94 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-13T18:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_leite_2016.pdf: 73546803 bytes, checksum: c7ce0327a14e7f33e0730859c4616b94 (MD5) Previous issue date: 2016-03 / Rolamentos são elementos de máquinas amplamente utilizados em aplicações aeroespaciais e industriais para apoiar o eixo de rotação, reduzindo o atrito mecânico e o aquecimento. Esses componentes estão sujeitos a vários tipos de falhas que podem ser classificadas em: falhas um único ponto ou localizadas e falhas distribuídas. Uma maneira comum de detectar avarias localizadas no rolamento é através da análise e identificação das chamadas frequências características do rolamento. Neste trabalho, a análise do espectro do envelope quadrático baseado em curtose espectral será utilizada para identificar essas frequências. A fim de avaliar o desempenho da metodologia aplicada, testes experimentais foram realizados considerando rolamentos com falhas localizadas na pista externa. Neste contexto, este trabalho explora o conceito de manutenção baseada na condição (CBM) ou manutenção preditiva através do monitoramento e processamento dos sinais de vibração e corrente elétrica, gerados por um motor de indução trifásico, no qual os rolamentos em estudo foram instalados. O processamento desses sinais, baseado em estatísticas de ordem superior e na análise espectral do envelope quadrático, tem por objetivo detectar a falha, indicar sua localização e sua severidade. Dessa forma, o trabalho introduz uma nova abordagem para detecção de falhas em rolamentos com desempenho superior às técnicas tradicionais. O trabalho emprega ainda diferentes algoritmos para o cálculo da curtose espectral. Por fim, seguindo essa linha de estudo, são apresentadas propostas de trabalhos futuros incluindo a utilização da curtose espectral para o monitoramento da condição de transformadores de potência, através da estimativa de umidade no óleo isolante.

Submitted by repositorio repositorio (repositorio@unifei.edu.br) on 2018-03-14T15:24:50Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_garciajunior_2012.pdf: 15240635 bytes, checksum: 0610c7e689a87b332634831a8f353dda (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-14T15:24:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_garciajunior_2012.pdf: 15240635 bytes, checksum: 0610c7e689a87b332634831a8f353dda (MD5) Previous issue date: 2012-04 / As flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo (RCF) contém informações importantes a respeito da estrutura e evolução do universo. Uma destas informações originou-se na ´época inflacionária e diz respeito a desvios de gaussianidade na distribuição estatística destas flutuações. O interesse em revelar as assinaturas desses desvios se deve ao fato que existem diversos modelos inflacionários que preveem tais desvios, assim, confirmar ou descartar a presença deles nos ajudará a conhecer a física do universo jovem. No entanto, existem várias fontes não cosmológicas de desvios de gaussianidade nos dados de flutuações de temperatura da RCF. Assim, ´e importante empregar um aferidor sensível o suficiente para detectar pequenos desvios de gaussianidade nos mapas da RCF. Neste trabalho testaremos como aferidor o coeficiente de Pearson. Nosso m´método consiste na aplicação deste aferidor nos dados da RCF do satélite WMAP-7 anos. Um procedimento semelhante ´e feito com um grande n´úmero de mapas Monte Carlo construídos segundo o modelo ΛCDM. A significância estatística de nossos resultados ´e estabelecida por comparação entre os dados do WMAP e os mapas Monte Carlo.

Submitted by repositorio repositorio (repositorio@unifei.edu.br) on 2018-09-10T13:00:33Z No. of bitstreams: 1 tese_0034087.pdf: 2216055 bytes, checksum: 2a9256c7e2f13d306972150ee943bc1a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-10T13:00:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_0034087.pdf: 2216055 bytes, checksum: 2a9256c7e2f13d306972150ee943bc1a (MD5) Previous issue date: 2008-12 / Esta tese propõe um procedimento para avaliação de medições de afundamentos de tensão com base em resultados de simulações para sistemas de transmissão. Atualmente, resultados de medição, mesmo aqueles obtidos através de curtos períodos, são utilizados indiscriminadamente como critério para a avaliação de desempenho de sistemas elétricos, para a definição de investimentos em melhorias e até mesmo para a decisão de mérito sobre reclamações de consumidores. Visto que o comportamento do sistema durante curtos períodos de medição pode retratar apenas situações atípicas e particulares, torna-se necessária a obtenção de subsídios para evitar que tais decisões sejam tomadas, de maneira equivocada, com base somente nestas medições. A proposta de avaliação de resultados de medição de afundamentos de tensão tem como principal ferramenta a utilização de conceitos estatísticos, como os intervalos de confiança. Tais intervalos, determinados a partir de simulações, definem a região onde os eventos mais prováveis devem se concentrar. Portanto, medições registradas fora dos limites destes intervalos terão seus resultados colocados sob suspeita e investigações adicionais devem ser realizadas, por exemplo, aguardar por resultados de períodos de medição mais amplos. Para a utilização da metodologia proposta, resultados de medição e simulação são necessários. Os primeiros são obtidos por monitoramento dos sistemas elétricos com a utilização de equipamentos específicos. Por outro lado, resultados de simulação são obtidos por programas computacionais. Neste procedimento, cálculos de curto-circuito e simulações de Monte Carlo são combinados e as características dos afundamentos são obtidas após o sorteio das variáveis aleatórias envolvidas. O exemplo de aplicação do procedimento demonstra sua funcionalidade na avaliação das frequências de afundamentos obtidas via medição com base em simulações considerando dois importantes sistemas elétricos de transmissão brasileiros.