L'imagerie hyper-spectrale (IHS) consiste à créer et à analyser des images de la même scène pour une succession de longueurs d'onde dans un domaine spectral donné. De telles images apportent des informations sur la constitution chimique des objets et permettent ainsi de distinguer des objets de même couleur mais de compositions chimiques différentes. <br />Cependant, quel que soit le domaine d'application, la plupart des méthodes développées pour le traitement des images hyperspectrales analysent les données sans prendre en compte l'information spatiale. Les pixels sont alors traités individuellement comme un simple tableau de mesures spectrales sans arrangement particulier. Cependant, l'exploitation conjointe de l'information spectrale et spatiale disponibles, du fait entre autres, de l'apparition d'imageurs spectraux de meilleure résolution, apparaît aujourd'hui essentielle pour permettre le traitement d'images de contenu complexe.<br />Dans le cadre de nos travaux concernant l'IHS, nous nous sommes intéressés à cette<br />problématique. Nous avons ainsi proposé un schéma itératif générique appelé \emph{papillon} permettant de mêler les aspects spatiaux et spectraux de manière symétrique, de façon à ne pas privilégier un espace par rapport à l'autre et de manière conjointe, de façon à ce que l'information spatiale se nourrisse de l'information spectrale et vice-versa, pour avancer dans le processus de traitement de l'image. Pour ce faire, la combinaison spectro/spatiale proposée repose, d'une part, sur la construction d'un espace spectral adapté à l'information topologique (construction de variables latentes), et d'autre part, sur la génération d'une topologie sur l'espace spatial. Dans nos développements récents, la notion d'information topologique est limitée à la notion de région.\\<br />L'approche proposée apparaît comme une procédure générique dont le contenu et l'implémentation peuvent être choisis et adaptés aux images traitées. Dans le cadre de cette thèse, nous avons proposé une implémentation utilisant une étape de division suivie d'une étape de fusion. La construction d'un espace adapté pour chacune de ces deux étapes a été réalisée respectivement par la diagonalisation de la matrice de variance intra-région et inter-région. Nous avons également utilisé, pour l'étape de division, plusieurs approches de segmentation régions dont les coupes normalisées avec contrainte spatiale et une version modifiée de l'algorithme de partage des eaux ou LPE. <br />Pour finir, nous avons validé le fonctionnement de notre approche et illustré ces principales caractéristiques à l'aide d'images synthétiques et réelles.

Les travaux présentés dans ce manuscrit proposent plusieurs contributions dans le développement de modèles algorithmiques du cerveau et de ses pathologies. Le point commun entre tous ces travaux est un modèle dit de "seconde génération", spécifique à la géométrie du patient et capable de simuler le comportement mécanique du cerveau. La première partie de cette thèse présente l'utilisation de ce modèle pour l'estimation des déformations du cerveau au cours de deux opérations : l'électrostimulation pour le traitement de la maladie de Parkinson et la résection de tumeur. Dans le premier cas, le pouvoir prédictif du modèle est utilisé pour simuler les déplacements du cerveau à partir des données disponibles avant l'opération. Dans le second, le modèle est utilisé conjointement avec de l'imagerie par résonance magnétique per-opératoire pour estimer les déplacements observés dans les images. Dans la deuxième partie, nous abordons une classe de modèles faisant intervenir les pathologies cérébrales. Ainsi nous proposons un nouveau modèle 3D d'hydrocéphalie consécutive à une hémorragie méningée. Ce modèle permet d'introduire sous la forme d'un couplage entre modèles scalaires et volumiques une composante temporelle dynamique nécessaire en simulation de chirurgie. Ensuite, nous nous intéressons à la modélisation de la croissance du glioblastome. L'évolution de la densité de cellules tumorales dans le parenchyme est simulée par une équation de réaction-diffusion anisotrope prenant en compte la direction des fibres. Enfin, une nouvelle relation d'équilibre est introduite pour modéliser le couplage entre la densité de cellules tumorales et le modèle mécanique.

L'imagerie haute résolution a atteint une grande maturité ces dernières années et donne lieu aujourd'hui à de nombreuses publications scientifiques. Deux techniques sont utilisées : l'optique adaptative et la synthèse d'ouverture. Cette dernière technique est au point pour des bases de l'ordre de la centaine de mètres. Mais de nouvelles avancées sont encore possibles notamment en se tournant vers des instruments à très grandes bases et/ou utilisant de nouveaux guides optiques. Par ailleurs, le domaine de l'astronomie imposant de travailler avec de larges bandes spectrales pour collecter plus de lumière, la mise au point d'interféromètres large bande se révèle indispensable. Ce manuscrit présente le développement d'instruments fibrés et leur caractérisation sur de larges domaines spectraux.<br />Après une première partie consacrée à quelques rappels théoriques, le deuxième volet de ce document est consacré à l'étude des fibres optiques en silice pour le projet `OHANA. Ce projet, piloté par l'Observatoire de Meudon, vise à relier de manière cohérente les télescopes du Mauna Kea à Hawaii à l'aide des fibres optiques. La dispersion chromatique différentielle des fibres destinées à relier le CFHT et Gemini, d'une longueur de 300 m, a été caractérisée ce qui a permis de la minimiser. Une étude de l'évolution de cette dispersion a également été menée en tenant compte des variations différentielles de température. Des solutions utilisant une ligne à retard fibrée ou des lames de CaF2 ont été proposées et réalisées pour compenser la dispersion supplémentaire occasionnée par ces variations des contraintes thermiques. La troisième partie est dédiée à l'étude des propriétés des fibres à cristaux photoniques (PCFs) pour l'interférométrie large bande. Deux interféromètres respectivement à deux et trois voies ont été mis en oeuvre dans le but de tester les propriétés des PCFs. Il a été montré que les fibres microstructurées utilisées avaient la capacité de propager la lumière de façon cohérente sur une très large bande spectrale, allant typiquement de 670 nm et 1550 nm, ce qui n'est pas possible en utilisant des fibres en silice " conventionnelles ". Enfin, des mesures de clôture de phase ont été réalisées et font apparaître que ces PCFs n'apportent pas de biais sur ces mesures.

Nous proposons avec cette thèse un système de segmentation automatique pour les images cérébrales (en particulier les IRM in vivo). Nous avons mis l'accent sur la conception d'une méthodologie de segmentation qui s'appuie au maximum sur l'expertise médicale a priori. Nous appréhendons le problème de la recherche des contours des structures cibles sous l'angle du processus d'appariement d'un groupe de patrons déformables (maillages simplexes) aux frontières des structures. Ces patrons évoluent en parallèle, sous la supervision d'un ensemble de règles dérivées à la fois de l'analyse de la dynamique des patrons et de l'expertise médicale. Nous soumettons les patrons à une variété de contraintes,concues à partir d'informations a priori sur la texture, la forme et les propriétes histologiques des tissus sous-jacents aux structures. L'information texturale est extraite par un classificateur linéaire/non-linéaire qui prend la forme d'un réseau de neurones à 2 étages. Cette architecture hybride, liée à une phase d'apprentissage dynamique, permet de produire de meilleures cartes de classification et donc de meilleures contraintes. Une approche originale, par apprentissage, du problème de l'appariement dense d'objets n-D permet l'introduction de connaissances a priori dans l'élaboration des modèles de forme des structures cibles. Nous présentons également un nouveau descripteur de forme, le descripteur "observed transport", dont la robustesse au bruit et le pouvoir de discrémination accru en font un bon candidat pour notre stratégie d'appariement. Enfin, un modèle plus fidèle des transformations induites par les processus histologiques, l'approche affine par morceau, permet la conception d'un algorithme de recalage biomédical mieux adapté à la reconstruction de volumes histologiques 3-D.

L'imagerie 3γ est une nouvelle technique d'imagerie médicale nucléaire qui a été proposée au laboratoire Subatech. Cette technique consiste à localiser tridimensionellement la position de la désintégration d'un radioisotope innovant émetteur (β+, γ), le 44Sc. Il s'agit pour cela d'associer la détection des deux photons gamma de 511 keV issus de la désintégration d'un positon, assurée par une couronne de détecteurs de tomogaphie à émission de positon, à la détection dutroisième photon par un télescope Compton au xénon liquide. La position de l'interaction entre le photon et le xénon, ainsi que l'énergie déposée, sont relevées grâce à la mesure du signal d'ionisation à l'aide d'un chambre MICROMEGAS (MICROMEsh GAseousStructure), tandis que le déclenchement de l'acquisition et la mesure du temps de l'interaction sont assurés parla détection du signal de scintillation. Le principe de la TPC est ainsi utilisé pour l'imagerie Compton.Afin de faire la preuve expérimentale de faisabilité de l'imagerie 3γ, un prototype de petite dimension, XEMIS (XEnon Medical Imaging System), a été développé.Cette thèse constitue une étape importante vers cette preuve de faisabilité. Les travaux qui y sont exposés portent sur la caractérisation de la réponse du détecteur pour un faisceau de gammas de 511 keV et sur l'analyse des données qui en sont issues. La mesure des résolutions en énergie et temporelle seront exposés, ainsi que celle de la pureté du xénon liquide.

Ce travail de thèse s'est consacré à la comparaison de l'anatomie et de la fonction cardiaques à partir d'images médicales. Une première partie se concentre sur l'anatomie cardiaque avec une étude statistique de l'architecture des bres musculaires du c÷ur à partir d'IRM de tenseur de di usion. Dans la deuxième partie est proposée une comparaison la fonction cardiaque de di érents patients ou du même patient a di érents instants par le recalage spatiotemporel de séquences 4D CT. La complexe organisation des bres musculaires cardiaques a un rôle très important dans le comportement électrique et mécanique du c÷ur. Pour étudier cette architecture des bres, nous avons proposé de nouveaux outils algorithmiques d'analyse statistique d'IRM de tenseurs de di usion. La nouveauté de cette approche est de réaliser cette analyse statistique directement sur les tenseurs de di usion l'a où la plupart des études statistiques se font sur des vecteurs ou angles d'orientation décrivant les directions des bres et des feuillets. La variabilité de l'orientation des bres et des feuillets est ensuite directement donnée par la matrice de covariance des tenseurs de di usion de laquelle sont extraites les variabilités des vecteurs propres. L'application de ces outils a une base de données d'IRM de tenseur de di usion de c÷urs de chiens acquis ex vivo a permis d'obtenir un atlas de l'architecture des bres mais aussi de révééler une cohérence de l'orientation des bres et une plus grande variabilité de l'orientation des feuillets. Ensuite, nous avons comparé l'atlas de c÷urs de chien à un c÷ur humain et un modèle synthétique couramment utilisé pour des simulations électromé- caniques ou l'analyse d'images cardiaques. Le c÷ur humain s'est révélé plus proche des c÷urs de chien au niveau de l'orientation des bres que de celle des feuillets. Le modèle synthétique quant à lui s'est montré trop simple pour décrire en détails la complexité de l'architecture des bres. L'acquisition de séquences d'images cardiaques permet d'observer le mouvement cardiaque et donc sa fonction. Nous avons proposé un nouvel algorithme de recalage nonlin éaire spatiotemporel de séquences d'images qui permet de comparer cette fonction cardiaque. Le recalage temporel assure la mise en correspondance d'instants physiologiques similaires. Le recalage spatial quant à lui doit assure une cohérence entre le mouvement des points physiques intra-séquence et leur mise en correspondance inter-séquence. Cette cohérence est assurée par les contraintes de trajectoires liant les transformations intras équences décrivant le mouvement cardiaque aux transformations inter-séquences décrivant les di érences anatomiques au cours du temps. Sous ces contraintes de trajectoires, le recalage spatial 4D est simpli é en un recalage multicanal 3D résolu avec une nouvelle version des Demons Di eomorphes Multicanaux. Cette méthode de recalage spatiotemporel est appliquée au recalage inter-sujet de séquences 4D CT pour évaluation. Comparée a d'autres techniques existantes, cette technique de recalage s'est révélée le meilleur compromis en terme de précision, de régularité spatiale et temporelle, mais aussi de temps de calcul. Un exemple d'application possible du recalage spatiotemporal est proposé avec la comparaison de l'anatomie et de la fonction cardiaques avant et après thérapie.

L'analyse de l'activité électromyographique (EMG) corrélative de l'imagerie motrice (IM) et l'effet de l'entraînement mental sur l'amélioration et le recouvrement de la force musculaire permettent de mieux comprendre les mécanismes nerveux de l'IM et l'importance du contenu de l'image mentale. Une activité EMG subliminale a en effet été enregistrée lors de l'IM, validant l'hypothèse d'une inhibition incomplète de la commande motrice. Elle était modulée selon l'intensité de l'effort mental et le régime de contraction, comme lors d'une contraction physique. Ces données renforcent l'équivalence physiologique entre IM et exécution réelle. Les programmes d'entraînement et de réhabilitation intégrant l'IM s'appuient sur ces données théoriques. L'amélioration de la force musculaire était significativement plus importante suite à un entraînement combinant répétitions physiques et mentales, comparativement à une pratique physique seule, même si l'effet ne concernait que certains groupes musculaires. Ce travail démontre également l'efficacité d'un entraînement par IM, lorsqu'il est associé à des soins de kinésithérapie, après rupture du ligament croisé antérieur ou brûlure de la main. L'IM jouerait un rôle prépondérant dans l'activation des programmes moteurs et faciliterait la récupération fonctionnelle. L'IM peut donc être considérée comme un complément bénéfique aux programmes d'entraînement et de réhabilitation dans le développement et le recouvrement des fonctions motrices

Le principal objectif de cette thèse est la conception et la production d'outils à destination des radiologues pour la délinéation des organes à risque dans le cadre du traitement par radiothérapie du cancer de la prostate. Les images passées entrées sont des images CT. Elles sont d'abord placées dans un repère commun à l'aide d'un recalage log-euclidien concentré sur les structures osseuses du pubis. Une suite progressive de traitements est ensuite appliquée: dans un premier temps, la vessie est segmentée, puis la prostate est ensuite localisée paralellement à la vessie, pour finir avec l'intégration de la délinéation du rectum. Compte tenu de l'hétérogénéité des images de la base de données sur laquelle nous avons travaillé, notre contribution principale est la flexibilité. La vessie est une structure à forte variabilité en termes de forme et d'intensité, notamment à cause du degré de remplissage et la présence ou l'absence d'un produit de contraste. La méthode proposée s'adapte non seulement aux formes très différentes des vessies de notre base de donnée, mais aussi au degré de replissage donnant lieu, dans le cas ou un produit de contraste a été administré, une h'etérogénéité notable dans la structure à segmenter. Le contraste de la prostate avec les tissus environnants est quasi-nul; son interface avec la vessie est souvent très difficile à distinguer, même par les experts médicaux. L'incorporation d'informations anatomiques sur la forme et d'informations images, couplée à une nouvelle contrainte d'interaction entre deux maillages, permet d'obtenir une bonne segmentation de la prostate et d'éliminer les ambiguités au niveau de l'interface entre les deux structures. L'incorportation du rectum est l'étape la plus délicate: les différences entre les protocoles d'acquisition de la base de données utilisée interdisent toute modélisation de l'intérieur du rectum: présence de matières fécales, insuflation d'air, présence d'un produit de contraste, présence d'une sonde etc. Les hypotheses faites sur les tissus connexes au rectum ainsi qu'une nouvelle contrainte tubulaire couplée a une pré-segmentation du squelette du rectum permettent d'obtenir un résultat probant. La chaîne de traitement qui a conduit a l'élaboration de cette thèse est en cours d'incorporation dans le logiciel Isogray produit par DOSIsoft, ce qui permet une validation plus approfondie dans des conditions cliniques.

L'imagerie d'élasticité, ou élastographie consiste à imager les propriétés visco-élastiques des tissus mous du corps humain en observant la réponse en déformation à une excitation mécanique. Cette problématique a donné lieu dans les dix dernières années à de nombreux travaux, motivés par la corrélation entre présence d'une pathologie et observation d'un contraste d'élasticité. Différentes techniques peuvent être mises en œuvre selon le type d'excitation choisie, et la manière d'estimer les déformations résultantes. Parmi les techniques se trouve une très intéressante qui consiste à induire dans le tissu mou une onde de déplacement et à observer la propagation de l'onde pendant sa traversée du milieu d'intéret. La résolution d'un problème inverse permet de déduire des données de déplacement une estimation de la carte d'élasticité du milieu. L'objectif du travail présenté dans ce document est de donner un cadre mathématique rigoureux à ce technique, en même temps dessiner des méthodes effectives pour la détection des anomalies à l'aide des mesures en régime temporel. On a considère le cadre acoustique et le cadre élastique. On a développé des techniques de reconstruction efficaces pour des mesures complètes sur la frontière mais aussi pour des mesures temporelles incomplètes, on a adapté ces techniques au cadre viscoélastique, ca veut dire que les ondes sont atténué ou dispersé ou le deux. On commence pour considérer une milieu sans dissipation. On a développé des méthodes de reconstruction des anomalies qui sont basé sur des développements asymptotiques de champ proche et de champ lointain, qui sont rigoureusement établis, du perturbation des mesures cause par l'anomalie. Il faut remarquer que pour approximer l'effet de l'anomalie par un dipôle il faut couper les composant de haut fréquence des mesures de champ lointain. Le développement asymptotique de champ lointain nous permet de développer une technique de type régression temporel pour localiser l'anomalie. On propose en utilisant le développement asymptotique de champ proche une problème de optimisation pour récupérer les propriétés géométriques et les paramètres physiques de l'anomalie. On justifie d'une manière théorique et numérique que la séparation des échelles permet de séparer les différentes informations codées aux différentes échelles. On montre les différences entre le cadre acoustique et l'élastique, principalement la tache focal anisotrope et l'effet de champ proche qu'on obtient en faisant le retournement temporal de la perturbation cause par l'anomalie. Ces observations ont été observé expérimentalement. En ce qui concerne le cadre des mesures partiels, on d´eveloppe des algorithmes de type Kirchhoff, back-propagation, MUSIC et arrival-time pour localiser l'anomalie. On utilise le méthode du control géométrique pour aborder la problématique des mesures partiels, comme résultat on obtient une méthode qui est robuste en ce qui concerne aux perturbations dans la partie de la frontière qui n'est pas accessible. Si on construit de manier précise le control géométrique, on obtient la même résolution d'imagerie que dans le cadre des mesures complet. On utilise les développements asymptotiques pour expliquer comment reconstruire une petite anomalie dans un milieu visco-élastique à partir des mesures du champ de déplacement. Dans le milieu visco-élastique la fréquence obéit une loi de puissance, pour simplicité on considère le modèle Voigt qui correspond à une fréquence en puissance deux. On utilise le théorème de la phase stationnaire pour exprimer le champ dans un milieu sans effet de viscosité, que on nommera champ idéal , en termes du champ dans un milieu visco-élastique. Après on généralise les techniques d'imagerie développes pour le modelé purement élastique quasi incompressible pour reconstruire les propriétés visco-élastiques et géométriques d'une anomalie a partir des mesures du champ de déplacement.

Nous nous intéressons à l'application de la méthode de Galerkine discontinue avec pénalité intérieure (IPDGM) pour la migration terrestre par équations d'ondes. Il s'agit d'utiliser la propagation d'ondes sismiques pour produire des images du sous-sol et notre contribution se situe au niveau de la résolution du problème direct que nous proposons de faire par une méthode d'éléments finis s'appuyant sur des tétraèdres. Cette méthode est particulièrement bien adaptée pour la migration terrestre où il est nécessaire de prendre en compte la topographie du site qui est de plus en plus souvent accidentée. Tout d'abord, nous analysons les performances de la méthode d'éléments finis que nous avons choisie et concluons qu'elle surpasse les méthodes de différences finies classiquement utilisées pour la Reverse Time Migration (RTM) et qu'elle est aussi performante en terme de précision que la méthode d'élément spectraux qui est la méthode d'éléments finis la plus populaire en géophysique. Nous justifions ensuite notre choix en montrant qu'on peut imager des régions complexes en utilisant notamment des données synthétiques générées avec un autre code que le code IPDGFem développé durant la thèse. Pour finir, nous nous intéressons à la technique de pas de temps locaux qui permet d'adapter le pas de temps de la méthode à la taille des mailles utilisées et proposons une nouvelle discrétisation temporelle qui permet de combiner des ordres différents en temps et en espace. Les premiers résultats obtenus en 1D sont très intéressants et encourageants et le 2D est en cours de développement.