No / This report covers experimental studies and numerical modelling of interfacial instability in the bi-layer coextrusion flow of two low-density polyethylene melts. Melt streams are converged at an angle of 30° to a common die land. Melt stream confluence was observed in two coextrusion die arrangements. In one die design, which we term ‘bifurcated’ the melt stream is split by a divider plate in the die after being delivered from a single extruder. In the other design melt streams are delivered to a die from two separate extruders. In each die design melt flow in the confluent region and die land to the die exit was observed through side windows of a visualization cell. Velocity ratios of the two melt streams were varied and layer thickness ratios producing wave type interfacial instability determined for each melt for a variety of flow conditions. Stress and velocity fields in the coextrusion arrangements were quantified using stress birefringence and particle image velocimetry techniques. Wave type interfacial instability occurred in the processing of the low-density polyethylene melts at specific, repeatable, stream layer ratios. The birefringent pattern in the confluence region and the beginning of the die land appeared stable even when the extrudate exhibited instability. However, disturbances were observed in the flow field near the exit of the die land. The study demonstrates conclusively it is possible for interfacial instability to occur in the coextrusion of the same melt. The study also shows that wave type interfacial instability in the coextrusion process is not caused by process perturbations of extruder screw rotation. Increased melt elasticity appears to promote this type of instability. A modified Leonov model and Flow 2000™ software was used to simulate the LDPE melt flows through these geometries. There was reasonable agreement between modelled at experimentally determined stress fields. Modelling however provided far more detailed stress gradient information than could be resolved from the optical techniques. A total normal stress difference (TNSD) sign criterion was used to predict the critical layer ratio for the onset of the interfacial instability in one die arrangement and good agreement between theory and experiment has been obtained.

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La coextrusion multinanocouche est un procédé innovant qui permet de combiner deux polymères afin de produire des films composés de couches alternées dont le nombre peut être contrôlé et atteindre plusieurs milliers. Ainsi, les épaisseurs des couches individuelles dans le film peuvent en théorie atteindre quelques nanomètres. Les effets de confinement des chaînes macromoléculaires ainsi que la multiplication des interfaces peuvent alors conduire à des propriétés macroscopiques améliorées, pertinentes dans un contexte industriel (optiques, mécaniques, barrière aux gaz, …). Néanmoins, à ces échelles, des défauts dans la continuité des couches peuvent apparaître pendant la mise en forme et affecter ces propriétés. L’objectif de cette thèse est d’identifier les paramètres clés, procédés et matériaux, et de mieux comprendre les mécanismes à l’origine des instabilités conduisant à ces inhomogénéités de la nanostructure. Dans ce cadre, deux polymères amorphes ont été principalement étudiés, le polyméthacrylate de méthyle (PMMA) et le polystyrène (PS). Des films composés de 65 à plus de 8000 couches alternées, à différents taux d’étirage et compositions massiques, ont été fabriqués dans le but d’étudier la stabilité du procédé à différentes échelles et principalement à l’échelle nanométrique. Les films obtenus ont été caractérisés par microscopie, en particulier la microscopie à force atomique (AFM). Un premier travail a consisté à mettre en place une démarche statistique et quantitative pour caractériser l’épaisseur moyenne des couches obtenues, mais aussi la distribution d’épaisseur et la stabilité des couches. Puis, nous avons cherché à sonder l’effet de différents paramètres procédés et matériaux sur l’homogénéité des structures à l’échelle micronique. En se plaçant ensuite dans des conditions stables à ces échelles, nous avons cherché à faire varier de manière systématique les paramètres procédés pour étudier la stabilité des couches à l’échelle nanométrique. Nous avons mis en évidence l’existence d’une épaisseur critique en dessous de laquelle les couches rompaient, située autour de 10 nm pour le couple PS/PMMA. Lorsque l’épaisseur visée est de l’ordre de la dizaine de nanomètres ou inférieures, le taux de rupture de couches augmente également fortement. Des hypothèses sont faites quant aux causes de ces ruptures et de l’existence de cette épaisseur critique. Nous suggérons que ces ruptures peuvent être provoquées par des perturbations interfaciales (liées à des impuretés et/ou aux fluctuations thermiques) amplifiées par les forces de van der Waals qui deviennent non négligeables pour de faibles épaisseurs de couches (typiquement inférieures à 40 nm) et sont attractives entre deux couches de même nature. Des expériences modèles sont proposées dans la perspective d'une approche quantitative des conditions critiques d'apparition de ces défauts. / Nanolayer coextrusion enables the production of polymeric films composed of up to thousands of alternating layers. The thickness of each layer can in theory be controlled, by monitoring the number of layers, the mass ratio of the polymers, and the draw ratio of the film at the exit die, and can decrease down to several nanometers. It has been shown that such films can display drastically improved macroscopic properties, such as optical, gas barrier, or mechanical, due to confinement and interfacial effects. However, layer beak-up phenomenon occurring at such thicknesses, impacting the resulting properties, has also been reported for many polymer pairs. The goal of this thesis is to investigate the causes for these break-ups and for the instabilities leading to them. Most of this work deals with multilayer films of polymethyl methacrylate (PMMA) and polystyrene (PS), two amorphous polymers which blends were widely studied in the literature. Films with 65 to more than 8000 layers were fabricated by modifying processing and molecular parameters, to determine their impact on the homogeneity of the samples. These films were characterized mainly by using microscopy techniques, and especially atomic force microscopy (AFM), to extract not only the mean layer thickness, but distribution of thicknesses and the ratio of broken layers within the sample. A first necessary step was to develop a reliable statistical and quantitative analysis to obtain such information. Then, a first study focused on the effects of some process and material parameters on the homogeneity of multilayer films with micronic thicknesses. Choosing favourable experimental conditions at these scales, nanolayered films were then fabricated. We showed the existence of a critical layer thickness, below which layer breakup, estimated at around 10 nm for PS/PMMA films. When the targeted thickness is around or below 10 nm, the amount of broken layers increases significantly. We make the hypothesis that the layer breakup phenomenon is due to interfacial instabilities driven by van der Waals forces. The thicknesses of the layers we can reach with this process are so small that dispersive forces between two layers composed of the same polymer cannot be neglected (typically below 100 nm). Model experiments are proposed to quantitatively study the critical conditions of appearance of these layer breakups.

No / The effect of side stream channel height on flow stability in 30 degrees coextrusion geometries was investigated. The studies were conducted on a Dow LD150R low density polyethylene melt using a single extruder to feed a flow cell in which the delivered melt stream was split before, and rejoined after, a divider plate in a slit die. Wave type interfacial instability occurred at critical stream thickness ratios. Reducing the side stream channel height broadened the layer ratio operating range before the onset of interfacial instability, therefore improving process stability. Stress fields were quantified and used to validate principal stress differences of numerically modelled flow. Stress field features promoting interfacial instability in each of the die geometries were identified. Interfacial instability resulted when the stress gradient across the interface was asymmetric and accompanied by a non-monotonic decay in the stress along the interface from its inception.

This thesis deals with the dynamics of a thin liquid film falling down a heated plate. The heating yields surface tension gradients that induce thermocapillary stresses on the free surface, thus affecting the stability and the evolution of the film. Accounting for the coherence of the flow due to viscosity, two main approaches that reduce the dimensionality of the original problem are usually considered depending on the flow rate (as measured by the Reynolds number): the `long wave' asymptotic expansion for small Reynolds numbers and the `integral boundary layer' approximation for moderate Reynolds numbers. The former suffers from singularities and the latter from incorrectness of the instability threshold for the occurrence of hydrodynamic waves. Thus, the aim of this thesis is twofold: in a first part, we define quantitatively the validity of the `long wave' evolution equation (Benney equation) for the film thickness h including the thermocapillary effect; and in a second part, we improve the `integral boundary layer' approach by combining a gradient expansion to a weighted residual method. In the first part, we further investigate the Benney equation in its validity domain in the case of periodically inhomogeneous heating in the streamwise direction. It induces steady-state deformations of the free surface with increased transfer rate in regions where the film is thinner, and also in average. The inhomogeneities of the heating also modify the nature of travelling wave solutions at moderate temperature gradients and allows for suppressing wave motion at larger ones. Moreover, large temperature gradients (for instance positive ones) in the streamwise direction produce large local film thickening that may in turn become unstable with respect to transverse disturbances such that the flow may organize in rivulet-like structures. The mechanism of such instability is elucidated via an energy analysis. The main features of the rivulet pattern are described experimentally and recovered by direct numerical simulations. In the second part, various models are obtained, which are valid for larger Reynolds numbers than the Benney equation and account for second-order viscous and inertial effects. We then elaborate a strategy to select the optimal model in terms of linear stability properties and existence of nonlinear solutions (solitary waves), for the widest possible range of parameters. This model -- called reduced model -- is a system of three coupled evolution equations for the local film thickness h, the local flow rate q and the surface temperature Ts. Solutions of this model indicate that the interaction of the hydrodynamic and thermocapillary modes is non-trivial, especially in the region of large-amplitude solitary waves. Finally, the three-dimensional evolution of the solutions of the reduced model in the presence of periodic forcing and noise compares favourably with available experimental data in isothermal conditions and with direct numerical simulations in non-isothermal conditions. ------------------------------------------------ Cette thèse analyse la dynamique d'un film mince s'écoulant le long d'une paroi chauffée. Le chauffage crée des gradients de tension superficielle qui induisent des tensions thermocapillaires à la surface libre, altérant ainsi la stabilité et l'évolution du film. Grâce à la cohérence de l'écoulement assurée par la viscosité, deux approches permettant de réduire la dimensionnalité du problème original sont habituellement considérées suivant le débit (mesuré par le nombre de Reynolds): l'approximation asymptotique dite `longues ondes' pour les faibles nombres de Reynolds et l'approximation `intégrale couche limite' pour les nombres de Reynolds modérés. Cependant, la première approximation souffre de singularités et la dernière de prédictions imprécises du seuil de stabilité des ondes hydrodynamiques à la surface du film. Le but de cette thèse est donc double: dans une première partie, il s'agit de déterminer, de manière quantitative, la validité de l'équation d'évolution `longues ondes' (ou équation de Benney) pour l'épaisseur du film h, en y incluant l'effet thermocapillaire; et dans une seconde partie, il s'agit d'améliorer l'approche `intégrale couche limite' en combinant un développement en gradients avec une méthode aux résidus pondérés. Dans la première partie, nous étudions l'équation de Benney, dans son domaine de validité, dans le cas d'un chauffage inhomogène et périodique dans la direction de l'écoulement. Cela induit des déformations permanentes de la surface libre avec un accroissement du transfert de chaleur dans les régions où le film est plus mince, mais aussi en moyenne. Un chauffage inhomogène modifie également la nature des solutions d'ondes progressives pour des gradients de températures modérés et conduit même à leur suppression pour des gradients de températures plus importants. De plus, ceux-ci, lorsqu'ils sont par exemple positifs le long de l'écoulement, produisent des épaississements localisés du film qui peuvent à leur tour devenir instables par rapport à des perturbations suivant la direction transverse à l'écoulement. Ce dernier s'organise alors sous forme d'une structure en rivulets. Le mécanisme de cette instabilité est élucidé via une analyse énergétique des perturbations. Les principales caractéristiques des structures en rivulets sont décrites expérimentalement et retrouvées par l'intermédiaire de simulations numériques. Dans la seconde partie, nous dérivons une famille de modèles valables pour des nombres de Reynolds plus grands que l'équation de Benney, qui prennent en compte les effets visqueux et inertiels du second ordre. Nous élaborons ensuite une stratégie pour sélectionner le modèle optimal en fonction de ses propriétés de stabilité linéaire et de l'existence de solutions non-linéaires (ondes solitaires), et ce pour la gamme de paramètres la plus large possible. Ce modèle -- appelé modèle réduit -- est un système de trois équations d'évolution couplées pour l'épaisseur locale de film h, le débit local q et la température de surface Ts. Les solutions de ce modèle indiquent que l'interaction des modes hydrodynamiques et thermocapillaires n'est pas triviale, spécialement dans le domaine des ondes solitaires de grande amplitude. Finalement, l'évolution tri-dimensionnelle des solutions du modèle réduit en présence d'un forçage périodique ou d'un bruit se compare favorablement aux données expérimentales disponibles en conditions isothermes, ainsi qu'aux simulations numériques directes en conditions non-isothermes

This thesis deals with the dynamics of a thin liquid film falling down a heated plate. The heating yields surface tension gradients that induce thermocapillary stresses on the free surface, thus affecting the stability and the evolution of the film. Accounting for the coherence of the flow due to viscosity, two main approaches that reduce the dimensionality of the original problem are usually considered depending on the flow rate (as measured by the Reynolds number): the `long wave' asymptotic expansion for small Reynolds numbers and the `integral boundary layer' approximation for moderate Reynolds numbers. The former suffers from singularities and the latter from incorrectness of the instability threshold for the occurrence of hydrodynamic waves. Thus, the aim of this thesis is twofold: in a first part, we define quantitatively the validity of the `long wave' evolution equation (Benney equation) for the film thickness h including the thermocapillary effect; and in a second part, we improve the `integral boundary layer' approach by combining a gradient expansion to a weighted residual method. <p>In the first part, we further investigate the Benney equation in its validity domain in the case of periodically inhomogeneous heating in the streamwise direction. It induces steady-state deformations of the free surface with increased transfer rate in regions where the film is thinner, and also in average. The inhomogeneities of the heating also modify the nature of travelling wave solutions at moderate temperature gradients and allows for suppressing wave motion at larger ones.<p>Moreover, large temperature gradients (for instance positive ones) in the streamwise direction produce large local film thickening that may in turn become unstable with respect to transverse disturbances such that the flow may organize in rivulet-like structures. The mechanism of such instability is elucidated via an energy analysis. The main features of the rivulet pattern are described experimentally and recovered by direct numerical simulations.<p>In the second part, various models are obtained, which are valid for larger Reynolds numbers than the Benney equation and account for second-order viscous and inertial effects. We then elaborate a strategy to select the optimal model in terms of linear stability properties and existence of nonlinear solutions (solitary waves), for the widest possible range of parameters. This model -- called reduced model -- is a system of three coupled evolution equations for the local film thickness h, the local flow rate q and the surface temperature Ts. Solutions of this model indicate that the interaction of the hydrodynamic and thermocapillary modes is non-trivial, especially in the region of large-amplitude solitary waves.<p>Finally, the three-dimensional evolution of the solutions of the reduced model in the presence of periodic forcing and noise compares favourably with available experimental data in isothermal conditions and with direct numerical simulations in non-isothermal conditions.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Cette thèse analyse la dynamique d'un film mince s'écoulant le long d'une paroi chauffée. Le chauffage crée des gradients de tension superficielle qui induisent des tensions thermocapillaires à la surface libre, altérant ainsi la stabilité et l'évolution du film. Grâce à la cohérence de l'écoulement assurée par la viscosité, deux approches permettant de réduire la dimensionnalité du problème original sont habituellement considérées suivant le débit (mesuré par le nombre de Reynolds): l'approximation asymptotique dite `longues ondes' pour les faibles nombres de Reynolds et l'approximation `intégrale couche limite' pour les nombres de Reynolds modérés. Cependant, la première approximation souffre de singularités et la dernière de prédictions imprécises du seuil de stabilité des ondes hydrodynamiques à la surface du film. Le but de cette thèse est donc double: dans une première partie, il s'agit de déterminer, de manière quantitative, la validité de l'équation d'évolution `longues ondes' (ou équation de Benney) pour l'épaisseur du film h, en y incluant l'effet thermocapillaire; et dans une seconde partie, il s'agit d'améliorer l'approche `intégrale couche limite' en combinant un développement en gradients avec une méthode aux résidus pondérés.<p>Dans la première partie, nous étudions l'équation de Benney, dans son domaine de validité, dans le cas d'un chauffage inhomogène et périodique dans la direction de l'écoulement. Cela induit des déformations permanentes de la surface libre avec un accroissement du transfert de chaleur dans les régions où le film est plus mince, mais aussi en moyenne. Un chauffage inhomogène modifie également la nature des solutions d'ondes progressives pour des gradients de températures modérés et conduit même à leur suppression pour des gradients de températures plus importants. De plus, ceux-ci, lorsqu'ils sont par exemple positifs le long de l'écoulement, produisent des épaississements localisés du film qui peuvent à leur tour devenir instables par rapport à des perturbations suivant la direction transverse à l'écoulement. Ce dernier s'organise alors sous forme d'une structure en rivulets. Le mécanisme de cette instabilité est élucidé via une analyse énergétique des perturbations. Les principales caractéristiques des structures en rivulets sont décrites expérimentalement et retrouvées par l'intermédiaire de simulations numériques. <p>Dans la seconde partie, nous dérivons une famille de modèles valables pour des nombres de Reynolds plus grands que l'équation de Benney, qui prennent en compte les effets visqueux et inertiels du second ordre. Nous élaborons ensuite une stratégie pour sélectionner le modèle optimal en fonction de ses propriétés de stabilité linéaire et de l'existence de solutions non-linéaires (ondes solitaires), et ce pour la gamme de paramètres la plus large possible. Ce modèle -- appelé modèle réduit -- est un système de trois équations d'évolution couplées pour l'épaisseur locale de film h, le débit local q et la température de surface Ts. Les solutions de ce modèle indiquent que l'interaction des modes hydrodynamiques et thermocapillaires n'est pas triviale, spécialement dans le domaine des ondes solitaires de grande amplitude. Finalement, l'évolution tri-dimensionnelle des solutions du modèle réduit en présence d'un forçage périodique ou d'un bruit se compare favorablement aux données expérimentales disponibles en conditions isothermes, ainsi qu'aux simulations numériques directes en conditions non-isothermes<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished