Cross-cultural research requires tests of measurement invariance to determine if different populations have equivalent latent constructs. A psychometric assessment of the Agricultural Production Perspectives Scale (APPS) was necessary to determine the validity of the scale constructed and whether data from multiple countries could be compared. Using 918 farmers sampled from Kenya, Uganda, Mali, and Lesotho, I conducted exploratory factor analysis and scale reliability tests to determine whether the item loadings and factors were equivalent across populations. No factor structure could be obtained across country or agroecological populations. The data were reanalyzed within each agroecology to determine localized factor structures. Results indicate that a market driven factor and agrarian driven factor tend to emerge across multiple agroecologies suggesting some emergence of latent variables. Recommendations for scale revisions are included to increase reliability and measurement invariance. / Master of Science / CCRA-8 (Technology Networks for Sustainable Innovation)

We study the application of Lie symmetry methods to solve some cases of the Boltzmann equation, a cornerstone of kinetic theory. The study explores hidden invariances and symmetry-based solutions that help to clarify the complexities inherent in the structure of the equation. Moreover, the study demonstrates a novel approach to solving the equation by rewriting it using the Fourier transform in the velocity variable, which resulted in a non-trivial solution to the Boltzmann equation. The findings not only clarify the mathematical underpinnings of the Boltzmann equation but also enhance our understanding of particle interactions in gases. Overall, this thesis not only enriches the theoretical understanding of integro-differential equations through its rigorous approach but also highlights the efficacy of Lie symmetry methods in unraveling the complexities of fundamental equations in physical sciences.

Resilience is defined as doing well despite significant hardships. Based on four principles informing a social-ecological definition of resilience (that is, decentrality, complexity, a typicality, and cultural relativity), Ungar (2011, 2012) hypothesised an explanation of social-ecological resilience. Seen from this perspective, resilience involves active youthsocial-ecological transactions towards meaningful, resilience-promoting supports. Youths’ usage of these supports might differ due to, among others, specific lived experiences, contextual influences, and youths’ subjective perceptions. While Ungar’s explanation is both popular and plausible, it has not been quantitatively tested, also not in South Africa. Moreover, there is little quantitatively informed evidence about youths’ differential resource-use, particularly when youth share a context and culture, and how such knowledge might support social ecologies to facilitate resilience processes. The overall purpose of this study was, therefore, to investigate black South African youths’ resilience processes from a social-ecological perspective, using a sample of black South African youth. This purpose was operationalised as sub-aims (explained below) that addressed the aforementioned gaps in theory. Data to support this study were accessed via the Pathways to Resilience Research Project (see www.resilienceresearch.org), of which this study is part. The Pathways to Resilience Research Project investigates the social-ecological contributions to youths’ resilience across cultures. This study consists of three manuscripts. Using a systematic literature review, Manuscript 1 evaluated how well quantitative studies of South African youth resilience avoided the pitfalls made public in the international critiques of resilience studies. For the most part, quantitative studies of South African youth resilience did not mirror international developments of understanding resilience as a complex socio-ecologically facilitated process. The results identified aspects of quantitative studies of South African youth resilience that necessitated attention. In addition, the manuscript called for quantitative studies that would statistically explain the complex dynamic resilience-supporting transactions between South African youths and their contexts. Manuscript 2 answered the aforementioned call by grounding its research design in a theoretical framework that respected the sociocultural life-worlds of South African youth (that is, Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience). Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience was modelled using latent variable modelling in Mplus 7.2, with data gathered with the Pathways to Resilience Youth Measure by 730 black South African school-going youth. The results established that South African youths adjusted well to challenges associated with poverty and violence because of resilience processes that were co-facilitated by social ecologies. It was, furthermore, concluded that school engagement was a functional outcome of the resilience processes among black South African youth. Manuscript 2 also provided evidence that an apposite, necessary, and respectful education contributed towards schooling as a meaningful resource. Manuscript 3 provided deeper insight into aspects of black South African youths’ resilience processes. Manuscript 3 investigated youths’ self-reported perceptions of resilience-promoting resources by means of data gathered by the Pathways to Resilience Youth Measure. Consequently, two distinct groups of youth from the same social ecology made vulnerable by poverty were compared (that is, functionally resilient youth, n = 221; and formal service-using youth, n = 186). Measurement invariance, latent mean differences in Mplus 7.2, and analyses of variance in SPSS 22.0 were employed. What emerged was that positive perceptions of caregiving (that is, physical and psychological) were crucial to youths’ use of formal resilience-promoting resources and subsequent functional outcomes. The conclusions resulted in implications for both caregivers and practitioners. / PhD (Educational Psychology) North-West University, Vaal Triangle Campus 2015

Resilience is defined as doing well despite significant hardships. Based on four principles informing a social-ecological definition of resilience (that is, decentrality, complexity, a typicality, and cultural relativity), Ungar (2011, 2012) hypothesised an explanation of social-ecological resilience. Seen from this perspective, resilience involves active youthsocial-ecological transactions towards meaningful, resilience-promoting supports. Youths’ usage of these supports might differ due to, among others, specific lived experiences, contextual influences, and youths’ subjective perceptions. While Ungar’s explanation is both popular and plausible, it has not been quantitatively tested, also not in South Africa. Moreover, there is little quantitatively informed evidence about youths’ differential resource-use, particularly when youth share a context and culture, and how such knowledge might support social ecologies to facilitate resilience processes. The overall purpose of this study was, therefore, to investigate black South African youths’ resilience processes from a social-ecological perspective, using a sample of black South African youth. This purpose was operationalised as sub-aims (explained below) that addressed the aforementioned gaps in theory. Data to support this study were accessed via the Pathways to Resilience Research Project (see www.resilienceresearch.org), of which this study is part. The Pathways to Resilience Research Project investigates the social-ecological contributions to youths’ resilience across cultures. This study consists of three manuscripts. Using a systematic literature review, Manuscript 1 evaluated how well quantitative studies of South African youth resilience avoided the pitfalls made public in the international critiques of resilience studies. For the most part, quantitative studies of South African youth resilience did not mirror international developments of understanding resilience as a complex socio-ecologically facilitated process. The results identified aspects of quantitative studies of South African youth resilience that necessitated attention. In addition, the manuscript called for quantitative studies that would statistically explain the complex dynamic resilience-supporting transactions between South African youths and their contexts. Manuscript 2 answered the aforementioned call by grounding its research design in a theoretical framework that respected the sociocultural life-worlds of South African youth (that is, Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience). Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience was modelled using latent variable modelling in Mplus 7.2, with data gathered with the Pathways to Resilience Youth Measure by 730 black South African school-going youth. The results established that South African youths adjusted well to challenges associated with poverty and violence because of resilience processes that were co-facilitated by social ecologies. It was, furthermore, concluded that school engagement was a functional outcome of the resilience processes among black South African youth. Manuscript 2 also provided evidence that an apposite, necessary, and respectful education contributed towards schooling as a meaningful resource. Manuscript 3 provided deeper insight into aspects of black South African youths’ resilience processes. Manuscript 3 investigated youths’ self-reported perceptions of resilience-promoting resources by means of data gathered by the Pathways to Resilience Youth Measure. Consequently, two distinct groups of youth from the same social ecology made vulnerable by poverty were compared (that is, functionally resilient youth, n = 221; and formal service-using youth, n = 186). Measurement invariance, latent mean differences in Mplus 7.2, and analyses of variance in SPSS 22.0 were employed. What emerged was that positive perceptions of caregiving (that is, physical and psychological) were crucial to youths’ use of formal resilience-promoting resources and subsequent functional outcomes. The conclusions resulted in implications for both caregivers and practitioners. / PhD (Educational Psychology) North-West University, Vaal Triangle Campus 2015

Doctor of Philosophy / Department of Hospitality Management and Dietetics / Deborah D. Canter / SooCheong Jang / Senior casino gaming has been appearing as a leisure activity for the senior population as well as a research topic for many researchers from various academic disciplines. Finding out important reasons or motivations for older adults spending time in casino gaming will be the one of the fundamental ways to determine their future casino patronage intention. Accordingly, this study identifies a comprehensive inventory of senior casino gaming motivations by way of an exploratory approach. Followed Churchill’s (1979) scale development procedure, the study generated a to find five distinctive senior casino gaming motivation dimensions: winning and thrill, socialization, escape, enjoyment, and curiosity. Ultimately, confirmatory factor estimates supported that the finalized measure was unidimensional, reliable, and valid while the measurement scale was parsimonious and captured various dimensions of senior casino gaming motivation. The second part of this study investigated the applicability of an extended theory of planned behavior (TPB) with motivation component attached in context of senior casino gaming behavior. Seniors’ past casino visit was also tested for a moderator effect between the major predictor variables (attitude, subjective norms, perceived behavioral control, and motivation) and seniors’ casino behavioral intention. The findings of a structural equation modeling suggested that all predictable variables of TPB had positive effects on seniors’ casino gaming intention. Among senior casino gaming motivation, ‘winning and thrill’ and ‘enjoyment’ had direct positive effects on behavioral intention. The results of metric invariance test for moderating role of past casino visit showed that there was no indication of seniors’ past casino visit having any influence on their intention to participate in casino gaming. The overall study results suggested that the proposed extended model is a useful tool to use in studying of senior casino gaming behavior. In conclusion, theoretical and practical implications of the study findings were discussed.

Une des approches dominantes pour la reconnaissance d'objets est basée sur les caractéristiques locales. La méthode utilise la description locale calculée au voisinage de points d'intérêt. La détection de points d'intérêt est une première étape dans le processus de la mise en correspondance et de la reconnaissance. L'approche par apparences locales a permis d'améliorer et d'accélérer considérablement la recherche d'images dans des bases de données. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle approche pour la détection de points caractéristiques d'une image. Cette approche est invariante aux transformations géométriques et photométriques, qui apparaissent fréquemment entre les images prises dans des conditions différentes. Nous nous concentrons sur le problème d'invariance aux transformations affines. Cette transformation est particulièrement importante parce qu'elle permet de s'affranchir des problèmes de changements perspectives. Les approches précédentes apportent des solutions partielles, car certains paramètres de points d'intérêt ne sont pas estimés de façon invariante aux changements affines. Nous avons proposé une solution générique à ces problèmes. Notre méthode est réellement invariante aux transformations affines, y compris aux changements d'échelle importants. Les images sont caractérisées par des ensembles de descripteurs calculés en des points caractéristiques détectés automatiquement. Une mesure de ressemblance permet d'établir des correspondances entre les points. Ces correspondances sont ensuite utilisées pour calculer la géométrie qui lie les images. Dans le contexte de la recherche d'images les descripteurs sont utilisés pour retrouver des points similaires dans la base et par conséquent des images similaires aux images requêtes. Les résultats expérimentaux pour la mise en correspondance et la recherche d'images montrent que notre approche est très robuste et efficace même dans les cas de changements importants. Plusieurs études comparatives effectuées dans cette thèse montrent l'avantage de cette méthode par rapport aux approches existantes présentées récemment dans la littérature.

Le sujet principal de cette thèse est la géométrie spectrale des surfaces. Le spectre d'une surface riemannienne fermée (Σ, g) est une suite de nombres 0 = λ0 < λ1 (g) ≤ λ2 (g) ≤ · · · ∞ représentant les modes de vibrations purs de cette surface. On étudie l'influence de la géométrie sur le spectre. Ce sujet est classique, il fut initié par Lord Rayleigh [51], Faber [17], Krahn [32, 33], Pólya [49, 48], Szegö [54], Hersch [27] et plusieurs autres mathématiciens. Cette thèse est composée de trois articles. Le premier [23], intitulé "Fundamental tone, concentration of density to points and conformal degeneration on surfaces", est présenté au Chapitre 1. L'influence sur le ton fondamental (c'est-à-dire la première valeur propre positive du laplacien λ1 (g) > 0) de deux types de dégénérescence y est étudiée : la concentration vers un point et la dégénérescence conforme sur le tore et la bouteille de Klein. Pour ces deux types de dégénérescence, j'ai montré que si une suite de métriques (gn ) d'aire fixée est dégénérée, le ton fondamental sera asymptotiquement borné supérieurement par le ton fondamental d'une sphère ronde de même aire. Le deuxième article [24] de cette thèse est le fruit d'une collaboration avec Iosif Polterovich et Nikolai Nadirashvili. Son titre est "Maximization of the second positive Neumann eigenvalue for planar domains". Le spectre de Neumann d'un domaine planaire Ω ⊂ R2 est aussi une suite 0 = μ0 < μ1 (Ω) ≤ μ2 (Ω) ≤ · · · . Un résultat classique de G. Szegö affirme pour chaque domaine planaire simplement connexe régulier que μ1 (Ω) aire(Ω) ≤ μ1 (D)π où D est le disque unité. Le résultat principal de cet article est une borne supérieure sur la deuxième valeur propre : μ2 (Ω) aire(Ω) ≤ 2 μ1 (D) π. Cette borne est atteinte par une famille de domaines dégénérant vers l'union disjointe de deux disques identiques. Ce résultat confirme la conjecture de Pólya pour μ2 . La preuve de ce théorème repose sur un argument topologique permettant de garantir l'existence d'une famille de fonctions tests appropriée. Par une méthode très similaire, nous avons obtenu une borne supérieure sur la deuxième valeur propre conforme de la classe conforme standard sur des sphères de dimension impaire. Le troisième article [22] présenté s'intitule "Relative Homological Linking in Critical Point Theory". Son sujet n'est pas directement lié à la géométrie spectrale. Il s'agit d'une extension du travail entrepris lors de ma maîtrise, sous la direction de Marlène Frigon. J'y ai introduit un outil, l'enlacement homologique relatif, permettant de détecter les points critiques d'une fonction à l'aide de la topologie de ses ensembles de niveaux. J'y montre en particulier que l'enlacement homologique implique l'enlacement homotopique.

La physique des phénomènes de surface a progressé en même temps que les modèles décrivant des transitions de phase dans le volume. A deux dimensions, en particulier, les théories des champs invariantes sous les transformations conformes se sont révélées des outils extrêmement puissants pour décrire de manière non-perturbative les transitions de phase. L'étude des phénomènes de surface dans ce contexte a produit de nombreux résultats exacts tels que des exposants critiques et des fonctions de corrélations dans divers modèles critiques. Dans cette thèse nous nous intéressons à des théories statistiques à deux dimensions dont les degrés de liberté sont non locaux, comme par exemple des polymères en solution. Ces théories peuvent être formulées localement au prix de poids de Boltzmann négatifs ou complexes, elles sont alors non-unitaires. Nous nous intéressons aux effets de surface dans ces théories, et décrivons les différentes conditions au bord qui sont compatibles avec l'invariance conforme. Notre stratégie n'est pas de formuler une approche axiomatique, mais plutôt de partir de modèles concrets sur réseau, et d'étudier leur limite continue.

Ce travail comporte deux parties, l'une théorique et l'autre pratique, et porte sur l'utilisation combinée d'outils combinatoires et algébriques pour la construction et l'analyse de plans d'expérience. Nous nous intéressons en particulier à des caractérisations polynomiales des propriétés d'invariance faible d'un plan expérimental et proposons une définition ainsi qu'un cadre de résolution d'un problème de construction de type polynomial à l'aide de la géométrie algébrique réelle et du lien entre l'optimisation semi-définie positive et le théorème des zéros réels. Nous nous intéresserons ici également à la méthodologie des surfaces de réponse et plus particulièrement à la propriété d'isovariance statistique, ce qui nous amène à étudier plus particulièrement des plans dont le support est inclus dans une sphère. Les principaux avantages de l'approche développée dans ce travail sont sa grande généralité, son automatisation et l'obtention des coordonnées exactes des points support du plan ce qui permet une détermination complète des confusions d'effets contrairement à la construction numérique de plans d'expérience euclidiens qui ne permet pas l'analyse exacte des confusions d'effets qui apparaissent nécessairement lorsque nous nous intéressons à des plans euclidiens de petite taille. Or une connaissance précise des confusions d'effets est nécessaire pour rendre possible l'utilisation de modèles polynomiaux qui ne seront plus limités au degré 2 comme c'est trop souvent le cas dans la théorie et dans la pratique. De nombreux exemples de construction de plans isovariants, l'étude de leurs caractéristiques ainsi que les programmes ayant permis d'obtenir ces résultats sont également présentés.

Sur une variété riemanienne compacte de dimension supérieure à 3,<br />on considère une edp elliptique non linéaire à exposant critique particulière : l'équation de Sobolev Poincaré. D'une part, nous décrivons le comportement asymptotique d'une suite de solutions de cette équation grâce à une analyse fine de phénomènes de concentration. D'autre part, en imposant des invariances par des groupes d'isométries, nous montrons des résultats de multiplicité de solutions pour cette équation. Notre méthode permet aussi d'obtenir des multiplicités de solutions pour des équations plus classiques provenant du problème deYamabe et de Nirenberg, ainsi que <br /> pour des équations à exposants sur critiques. Notre travail est intimement lié à la description des meilleures constantes dans des inégalités fonctionnelles de Sobolev associées aux équations.