Im Allgemeinen ist für die rechnerische Ermittlung der Wälzlagerlebensdauer die innere Lagerlastverteilung aus den äußeren Belastungen abzuleiten. Hierzu liefert die Norm DIN 26281 mit dem Scheibenmodell zwar eine anwenderfreundliche Berechnungsmethode, jedoch stößt dieses Werkzeug hinsichtlich Detailgrad, Genauigkeit und Flexibilität schnell an seine Grenzen. Aus anwendungstechnischer Sicht existiert eine Vielzahl an Beispielen, in denen es einer detaillierten Betrachtung der Einflüsse durch Laufbahnprofilierung, Lagerring- und Umfeldverformung, Nadelrollenbiegung oder Lagervorspannung angestellter Lagerungen bedarf. Die vorliegende Arbeit widmet sich der Theorie der Lebensdauerberechnung sowie den numerischen Methoden zur Lastverteilungsanalyse von Rollenlagern. Ausgehend von einer detaillierten Aufarbeitung des Ermüdungsmodells nach Palmgren und Lundberg sowie den Grundlagen der Kontaktmechanik, werden erweiterte Berechnungsansätze entwickelt. Für die numerische Simulation von Festkörperkontakten kommen effiziente Modelle auf Basis der Halbraummethode zum Einsatz, welche der Ermittlung von Kontaktbeanspruchungen und der damit einhergehenden methodischen Auslegung von Wälzkörperprofilierungen dienen. Neben den Erweiterungen des Scheibenmodells ist auch die Umsetzung selbiger mit der Finite-Elemente-Methode ein zentraler Bestandteil der Arbeit. Dies ermöglicht eine ganzheitliche Betrachtung von Lagersystemen unter Berücksichtigung von Umfeldverformungen und der gegenseitigen Kopplung von nichtlinearen Steifigkeitseinflüssen. Ein weiterer Fokus liegt auf der Betrachtung von Lagern mit oszillierender Bewegung. Dazu wird ein Berechnungsansatz hergeleitet, welcher die Ermittlung eines Lebensdauerbeiwertes in Abhängigkeit von Oszillationsamplitude und Lastzonengröße ermöglicht. Die Arbeit schließt mit zwei anschaulichen Anwendungsbeispielen ab, in denen die vorgestellten Berechnungsansätze zur Lebensdauer- und Beanspruchungsermittlung von Rollenlagern zum Einsatz kommen.:Symbolverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis XVI 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Zielsetzung 2 1.3 Aufbau der Arbeit 2 2 Grundlagen 4 2.1 Wälzlagerkinematik 4 2.2 Lastverteilung nach Sjövall 6 2.2.1 Rein radial belastete Lager in starrer Umgebung 6 2.2.2 Rein axial belastete Lager in starrer Umgebung 10 2.2.3 Kombiniert belastete Lager in starrer Umgebung 11 2.3 Pressungsberechnung für Rollenlager 12 2.4 Spannungen des Wälzkontaktes 19 2.5 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 22 2.5.1 Grundbegriffe 22 2.5.2 Zweiparametrige Weibullverteilung 23 2.5.3 Dreiparametrige Weibullverteilung 24 2.5.4 Vertrauensgrenzen 26 3 Ermüdungsberechnung von Wälzlagern 30 3.1 Die Tragfähigkeit des Einzelkontaktes 31 3.2 Die Tragfähigkeit der Lagerringe 33 3.2.1 Umfangslast 34 3.2.2 Punktlast 35 3.3 Tragfähigkeit des Lagers 37 3.4 Lebensdauergleichung 39 3.5 Lebensdauermodell nach Ioannides und Harris 39 3.6 Lastkollektive 40 3.6.1 Periodisches Lastkollektiv 41 3.6.2 Absolutes Lastkollektiv 41 3.7 Umrechnung der Tragzahl bei Herstellerangaben 42 3.8 Tragfähigkeit mehrreihiger Lager und Baugruppen 43 3.9 Tragzahl für getauschte Belastungsart 45 3.10 Lebensdauerbeiwert a1 46 3.10.1 Zweiparametrige Weibullverteilung 46 3.10.2 Dreiparametrige Weibullverteilung 47 3.11 Probabilistische Betrachtung der Lebensdauerprüfung 49 3.11.1 Monte-Carlo-Simulation 49 3.11.2 Verzerrte Schätzung der Maximum-Likelihood-Methode 50 3.11.3 Virtuelles Experiment 51 3.11.4 Lebensdauerprüfungen in der Praxis 54 3.11.5 Auswerteverfahren - Teststrategien 55 3.11.6 Vollständige Stichproben 56 3.11.7 Unvollständige Stichproben 57 3.11.8 Testzeitverkürzung 63 4 Oszillierende Wälzlager 66 4.1 Industrielle Anwendungsbeispiele 66 4.2 Berechnungsansätze 67 4.3 Kontinuierliche Rotation 71 4.3.1 Ring mit Umfangslast 72 4.3.2 Ring mit Punktlast 72 4.4 Kombination von Lebensdauerbeiwerten 72 4.5 Fall 1: Kleine Oszillationsamplituden θa < θkrit 73 4.6 Fall 2: Große Oszillationsamplituden θa ≥ θkrit 74 4.6.1 Punktlast (stationäre Belastung) 75 4.6.2 Umfangslast (zyklische Belastung) 76 4.7 Schadensbild und Verschleißmechanismus 78 4.8 Dynamisch äquivalente Belastung 80 4.9 Anwendungsbeispiel – Gelenkwelle 81 4.9.1 Kinematik und Kräftegleichgewicht des Kreuzgelenks 82 4.9.2 Anschlusslager 86 4.9.3 Wälzlager des Kreuzgelenks 86 4.9.4 Dynamisch äquivalente Belastung 88 5 Numerische Berechnungsmodelle 92 5.1 Scheibenmodell nach DIN 26281 (ISO/TS 16281) 92 5.2 Erweitertes Scheibenmodell 96 5.2.1 Freiheitsgraderweiterung 96 5.2.2 Ungleichmäßige Scheibenteilung 97 5.3 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 98 5.4 Ermittlung des Kontaktspiels (Klaffmaß) 99 5.5 Numerische Kontaktsimulation - Halbraummethode 102 5.5.1 Berechnungsansatz 102 5.5.2 Rechenzeiteffizienter Lösungsansatz 107 5.5.3 Pressungsberechnung des Wälzkontaktes 108 5.5.4 Ermittlung des örtlichen Spannungstensors 110 5.6 Kegelrollenlager 113 5.6.1 Scheibenmodell 114 5.6.2 Doppelreihige Kegelrollenlager 117 5.6.3 Pressungsberechnung 118 5.7 Finite-Elemente-Methode 118 5.7.1 Modellbildung 118 5.7.2 FE-basierter Steifigkeitsansatz 123 5.8 Kontakteinfederung 125 5.8.1 Analytische Berechnungsansätze 126 5.8.2 Herleitung nach der Halbraumtheorie 127 5.8.3 Numerische Berechnung im elastischen Halbraum 131 5.8.4 Alternative Slicing Technique (AST) 133 5.9 Wälzkörperprofilierung 137 5.9.1 Näherungslösungen 137 5.9.2 Numerische Berechnung 140 5.9.3 Lastreduktionsfaktor λν 148 5.10 Wälzkörperbiegung 150 6 Anwendungsbeispiele 155 6.1 Momentenlager einer Windenergieanlage 155 6.1.1 Lagervorspannung 156 6.1.2 Profiloptimierung 160 6.1.3 Umfeldverformung 163 6.1.4 Zusammenfassung 167 6.2 Kreuzgelenkbüchse 168 6.2.1 Akademisches Anwendungsbeispiel 168 6.2.2 Profilauslegung 169 6.2.3 Lebensdauerbeiwert für oszillierende Bewegung 174 6.2.4 Nennlast - nominelle Lebensdauer 176 6.2.5 Lastkollektiv - Referenz-Lebensdauer 178 6.2.6 FE-Analyse zum Verformungseinfluss 180 7 Zusammenfassung 186 Literaturverzeichnis 191 Tabellenverzeichnis 201 Abbildungsverzeichnis 202 A Anhang 205 A.1 Anhang Kapitel 1 205 A.1.1 Drehzahlen der Lagerkomponenten (Swamp-Schema) 205 A.1.2 Käfigdrehzahl 205 A.1.3 Wälzkörperdrehzahl 206 A.2 Anhang Kapitel 2 207 A.2.1 Ersatzkrümmung Kegel 207 A.2.2 Spannungstiefenverläufe 208 A.3 Anhang Kapitel 3 209 A.3.1 Herleitung der Proportionalitätsgleichung der Lebensdauer 209 A.3.2 Übersicht der DIN- und ISO-Normen 211 A.3.3 Virtuelles Experiment 212 A.4 Anhang Kapitel 4 213 A.4.1 Oszillationsbeiwerte 213 A.5 Anhang Kapitel 5 215 A.5.1 Herleitung des Korrekturbeiwertes nach Johns und Gohar 215 / In general, the internal bearing load distribution must be derived from the external loads for the calculation of the bearing rating life. For this purpose, the standard DIN 26281 offers a convenient calculation method with the lamina model, which quickly reaches its limits in terms of level of detail, accuracy and flexibility. From an application engineering perspective, there are numerous examples where a detailed consideration of the influences due to raceway profiling, bearing ring and environmental deformation, needle roller bending or bearing preload of adjusted bearing arrangements is required. This dissertation is concerned with the theory of rating life calculation and the numerical methods for load distribution analysis of roller bearings. Based on a detailed review of the Palmgren and Lundberg fatigue model and the fundamentals of contact mechanics, advanced calculation approaches are developed. Efficient models based on the half-space method are used for the numerical simulation of solid-state contacts. These models are utilized to determine contact stresses and the associated methodical design of rolling element profile functions. Besides the extensions of the lamina model, the implementation of the latter with the finite-element-method is a fundamental contribution of the work. This enables a holistic view of bearing systems, taking into account environmental deformations and the interaction of nonlinear stiffness effects. Another focus lies on the analysis of bearings with oscillating motion. For this purpose, a calculation approach is derived which allows the determination of a rating life coefficient as a function of oscillation amplitude and load zone size. The thesis concludes with two concrete application examples in which the calculation approaches presented are used to determine the rating life and the contact stress of rolling bearings.:Symbolverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis XVI 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Zielsetzung 2 1.3 Aufbau der Arbeit 2 2 Grundlagen 4 2.1 Wälzlagerkinematik 4 2.2 Lastverteilung nach Sjövall 6 2.2.1 Rein radial belastete Lager in starrer Umgebung 6 2.2.2 Rein axial belastete Lager in starrer Umgebung 10 2.2.3 Kombiniert belastete Lager in starrer Umgebung 11 2.3 Pressungsberechnung für Rollenlager 12 2.4 Spannungen des Wälzkontaktes 19 2.5 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 22 2.5.1 Grundbegriffe 22 2.5.2 Zweiparametrige Weibullverteilung 23 2.5.3 Dreiparametrige Weibullverteilung 24 2.5.4 Vertrauensgrenzen 26 3 Ermüdungsberechnung von Wälzlagern 30 3.1 Die Tragfähigkeit des Einzelkontaktes 31 3.2 Die Tragfähigkeit der Lagerringe 33 3.2.1 Umfangslast 34 3.2.2 Punktlast 35 3.3 Tragfähigkeit des Lagers 37 3.4 Lebensdauergleichung 39 3.5 Lebensdauermodell nach Ioannides und Harris 39 3.6 Lastkollektive 40 3.6.1 Periodisches Lastkollektiv 41 3.6.2 Absolutes Lastkollektiv 41 3.7 Umrechnung der Tragzahl bei Herstellerangaben 42 3.8 Tragfähigkeit mehrreihiger Lager und Baugruppen 43 3.9 Tragzahl für getauschte Belastungsart 45 3.10 Lebensdauerbeiwert a1 46 3.10.1 Zweiparametrige Weibullverteilung 46 3.10.2 Dreiparametrige Weibullverteilung 47 3.11 Probabilistische Betrachtung der Lebensdauerprüfung 49 3.11.1 Monte-Carlo-Simulation 49 3.11.2 Verzerrte Schätzung der Maximum-Likelihood-Methode 50 3.11.3 Virtuelles Experiment 51 3.11.4 Lebensdauerprüfungen in der Praxis 54 3.11.5 Auswerteverfahren - Teststrategien 55 3.11.6 Vollständige Stichproben 56 3.11.7 Unvollständige Stichproben 57 3.11.8 Testzeitverkürzung 63 4 Oszillierende Wälzlager 66 4.1 Industrielle Anwendungsbeispiele 66 4.2 Berechnungsansätze 67 4.3 Kontinuierliche Rotation 71 4.3.1 Ring mit Umfangslast 72 4.3.2 Ring mit Punktlast 72 4.4 Kombination von Lebensdauerbeiwerten 72 4.5 Fall 1: Kleine Oszillationsamplituden θa < θkrit 73 4.6 Fall 2: Große Oszillationsamplituden θa ≥ θkrit 74 4.6.1 Punktlast (stationäre Belastung) 75 4.6.2 Umfangslast (zyklische Belastung) 76 4.7 Schadensbild und Verschleißmechanismus 78 4.8 Dynamisch äquivalente Belastung 80 4.9 Anwendungsbeispiel – Gelenkwelle 81 4.9.1 Kinematik und Kräftegleichgewicht des Kreuzgelenks 82 4.9.2 Anschlusslager 86 4.9.3 Wälzlager des Kreuzgelenks 86 4.9.4 Dynamisch äquivalente Belastung 88 5 Numerische Berechnungsmodelle 92 5.1 Scheibenmodell nach DIN 26281 (ISO/TS 16281) 92 5.2 Erweitertes Scheibenmodell 96 5.2.1 Freiheitsgraderweiterung 96 5.2.2 Ungleichmäßige Scheibenteilung 97 5.3 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 98 5.4 Ermittlung des Kontaktspiels (Klaffmaß) 99 5.5 Numerische Kontaktsimulation - Halbraummethode 102 5.5.1 Berechnungsansatz 102 5.5.2 Rechenzeiteffizienter Lösungsansatz 107 5.5.3 Pressungsberechnung des Wälzkontaktes 108 5.5.4 Ermittlung des örtlichen Spannungstensors 110 5.6 Kegelrollenlager 113 5.6.1 Scheibenmodell 114 5.6.2 Doppelreihige Kegelrollenlager 117 5.6.3 Pressungsberechnung 118 5.7 Finite-Elemente-Methode 118 5.7.1 Modellbildung 118 5.7.2 FE-basierter Steifigkeitsansatz 123 5.8 Kontakteinfederung 125 5.8.1 Analytische Berechnungsansätze 126 5.8.2 Herleitung nach der Halbraumtheorie 127 5.8.3 Numerische Berechnung im elastischen Halbraum 131 5.8.4 Alternative Slicing Technique (AST) 133 5.9 Wälzkörperprofilierung 137 5.9.1 Näherungslösungen 137 5.9.2 Numerische Berechnung 140 5.9.3 Lastreduktionsfaktor λν 148 5.10 Wälzkörperbiegung 150 6 Anwendungsbeispiele 155 6.1 Momentenlager einer Windenergieanlage 155 6.1.1 Lagervorspannung 156 6.1.2 Profiloptimierung 160 6.1.3 Umfeldverformung 163 6.1.4 Zusammenfassung 167 6.2 Kreuzgelenkbüchse 168 6.2.1 Akademisches Anwendungsbeispiel 168 6.2.2 Profilauslegung 169 6.2.3 Lebensdauerbeiwert für oszillierende Bewegung 174 6.2.4 Nennlast - nominelle Lebensdauer 176 6.2.5 Lastkollektiv - Referenz-Lebensdauer 178 6.2.6 FE-Analyse zum Verformungseinfluss 180 7 Zusammenfassung 186 Literaturverzeichnis 191 Tabellenverzeichnis 201 Abbildungsverzeichnis 202 A Anhang 205 A.1 Anhang Kapitel 1 205 A.1.1 Drehzahlen der Lagerkomponenten (Swamp-Schema) 205 A.1.2 Käfigdrehzahl 205 A.1.3 Wälzkörperdrehzahl 206 A.2 Anhang Kapitel 2 207 A.2.1 Ersatzkrümmung Kegel 207 A.2.2 Spannungstiefenverläufe 208 A.3 Anhang Kapitel 3 209 A.3.1 Herleitung der Proportionalitätsgleichung der Lebensdauer 209 A.3.2 Übersicht der DIN- und ISO-Normen 211 A.3.3 Virtuelles Experiment 212 A.4 Anhang Kapitel 4 213 A.4.1 Oszillationsbeiwerte 213 A.5 Anhang Kapitel 5 215 A.5.1 Herleitung des Korrekturbeiwertes nach Johns und Gohar 215

Since their introduction in the late 20th century, lithium-ion batteries have become the leading battery technology for portable devices and electric vehicles due to their high energy density and rechargeability. However, the increasing demand for a longer battery life span is hindered by the fading of the battery’s charge capacity over prolonged use. This reduction in charge capacity stems from electrochemical and mechanical degradation of the battery cells. The main research focus in the literature has been on the chemical degradation of battery cells. However, the mechanical degradation also substantially contributes to the battery’s capacity degradation. Therefore, it is crucial to understand the mechanical properties of the battery cells to be able to mitigate mechanical degradation. The battery’s mechanical degradation stems from the electrode layers’ constituents. This thesis aims to model the positive electrode’s mechanical properties by recreating its granular microstructure using the discrete element method. In Papers 1 and 2, a discrete element method modelling framework is developed, which can reconstruct a positive electrode layer of a lithium-ion battery, simulate manufacturing processing steps, and determine the mechanical properties of the electrode layer. The framework uses two contact models, representing the positive electrode material in the form of particles and a binder agent, which gives the electrode layer its structural integrity. The framework is used to link the mechanical behaviour of the electrode particles and the binder agent to the mechanical behaviour of the entire electrode layer. The framework is able to capture the layer’s pressure sensitivity and relaxation behaviour, properties which have been displayed in the literature through experimental testing. / Sedan de introducerades i slutet av 1900-talet har litiumjonbatterier blivit den ledande batteriteknologin för portabla enheter samt elfordon på grund av deras höga energidensitet och återladdningförmåga. Den ökade efterfrågan på utökade batterilivslängder är dock hämmad av reduceringen av uppladdningskapacitet över längre användningstider. Denna reducering av laddningskapacitet kommer från elektrokemisk och mekanisk degradering av battericellerna. Det största forskningsintresset i litteraturen har varit på den kemiska degraderingen av battericellerna. Dock ger den mekaniska degraderingen ett betydande bidrag till batteriets kapacitetsdegradering. Därför är det viktigt att förstå battericellens mekaniska egenskaper för att kunna förhindra mekaniskdegradering. Batteriets mekaniska degradering beror på elektrodlagrets beståndsdelar. Denna avhandlings målsättning är att modellera den positiva elektrodens mekaniska egenskaper genom att återskapa dess granulära mikrostruktur med hjälp av diskret elementmetodik. I Artikel 1 och 2 utvecklades ett ramverk för modellering med användning av diskreta elementmetoden, vilket kan återskapa det aktiva lagret för en positiv elektrod, simulera tillverkningsprocesser, samt fastställa elektrodlagrets mekaniska egenskaper. Ramverket använder två kontaktmodeller som representerar det positiva elektrodmaterialet i form av partiklar samt ett bindemedel, som ger elektrodlagret dess strukturella integritet. Ramverket används för att undersöka hur de mekaniska egenskaperna för det hela elektrodlagret beror på egenskaperna för de aktiva partiklarna samt bindemedlet. Ramverket kan fånga lagrets tryckkänslighet samt dess relaxering, egenskaper som har påvisats i litteraturen genom experimentell provning. / <p>Qc240322</p>

During tightening of a screw, the variation in friction will affect the force acting on the joint, especially when tightening using torque as a control parameter. So, it is crucial to have a proper understanding of the contact mechanism and friction in the screw head to joint and thread interfaces. This will make it possible to develop tightening strategies that compensate for the friction variation to assure a better quality of the joint. This understating could be achieved through conducting experiments using a pin on disc tribometer. In the present study, the frictional behavior of three different coatings has been investigated using a tribometer. The study comprises both the experimental and numerical procedures. Experimental tests have been conducted to find the required material inputs for numerical modeling, and also, to log the results required for validation of the simulation results. The Central Composite Design (CCD) method has been employed for the design of experiments where the normal pressure and sliding velocity have been selected as the test parameters (design factors). For the numerical part of the study, the localized finite element model of the contact region of the pin and coated disc has been made in ANSYS. The model represents a portion of the test specimen used in the tribometer so that a high level of refinement could be applied. Two different approaches have been implemented in ANSYS to model the friction coefficient as a function of normal pressure and sliding velocity. The both approaches are based on a mathematical model for friction coefficient which has nine constants that could be determined using the experimental tests’ results. Also, a correction scheme for the contact stiffness has been implemented so that the mesh dependency of the model could be reduced significantly. Finally, the results of the numerical modeling have been compared with those obtained from experiments for friction force. The comparison shows a good agreement between them, proving the accuracy of the utilized numerical model and the correction scheme employed. / Vid åtdragning av en skruv kommer variationen i friktion att påverka kraften som verkar på fogen, speciellt vid åtdragning med vridmoment som styrparameter. Så det är avgörande att ha en ordentlig underskattning av kontaktmekanismen och friktionen i skruvhuvudet till skarvar och gänggränssnitt. Detta kommer att göra det möjligt att utveckla åtdragningsstrategier som kompenserar för friktionsvariationen för att säkerställa en bättre kvalitet på fogen. Denna underskattning kan uppnås genom att utföra experiment med en stift på skivtribometer. I föreliggande studie har friktionsbeteendet hos tre olika beläggningar undersökts med hjälp av en tribometer. Studien omfattar både de experimentella och numeriska procedurerna. Experimentella tester har genomförts för att hitta nödvändiga materialingångar för numerisk modellering, och även för att logga de resultat som krävs för validering av simuleringsresultaten. Central Composite Design (CCD) metod har använts för design av experiment där det normala trycket och glidhastigheten har valts som testparametrar (designfaktorer). För den numeriska delen av studien har den lokaliserade finita elementmodellen av kontaktområdet för stiftet och den belagda skivan gjorts i ANSYS. Modellen representerar en del av testexemplaret som används i tribometern så att en hög nivå av förfining kunde tillämpas. Två olika tillvägagångssätt har implementerats i ANSYS för att modellera friktionskoefficienten som en funktion av normalt tryck och glidhastighet. Båda tillvägagångssätten är baserade på en matematisk modell för friktionskoefficient som har nio konstanter som kan bestämmas med hjälp av de experimentella testernas resultat. Dessutom har ett korrigeringsschema för kontaktstyvheten implementerats så att modellens meshberoende kan reduceras avsevärt. Slutligen har resultaten av den numeriska modelleringen jämförts med de som erhållits från experiment för friktionskraft. Jämförelsen visar en god överensstämmelse mellan dem, vilket bevisar noggrannheten hos den använda numeriska modellen och det använda korrigeringsschemat.

Adhesive processes in aqueous media play a crucial role in nature and are important for many technological processes. However, direct quantification of adhesion still requires expensive instrumentation while their sample throughput is rather small. Here we present a fast, and easily applicable method on quantifying adhesion energy in water based on interferometric measurement of polymer microgel contact areas with functionalized glass slides and evaluation via the Johnson–Kendall–Roberts (JKR) model. The advantage of the method is that the microgel matrix can be easily adapted to reconstruct various biological or technological adhesion processes. Here we study the suitability of the new adhesion method with two relevant examples: (1) antibody detection and (2) soil release polymers. The measurement of adhesion energy provides direct insights on the presence of antibodies showing that the method can be generally used for biomolecule detection. As a relevant example of adhesion in technology, the antiadhesive properties of soil release polymers used in today’s laundry products are investigated. Here the measurement of adhesion energy provides direct insights into the relation between polymer composition and soil release activity. Overall, the work shows that polymer hydrogel particles can be used as versatile adhesion sensors to investigate a broad range of adhesion processes in aqueous media.

Im Jahr 2021 befanden sich knapp 40.000 Brückenbauwerke im Netz der Bundesfernstraßen. Mit 86 % der Gesamtbauwerksfläche wurden Stahlbeton- beziehungsweise Spannbetonbrücken am häufigsten aus-geführt. Ein hoher Prozentsatz dieser Bauwerke entstand im Zeitraum von 1960 bis 1980. Die avisierte Nutzungsdauer dieser Brücken von 100 Jahren wird oftmals nicht erreicht, sodass die tragenden Struktu-ren im Schnitt nach 75 Jahren ersetzt werden müssen. Erste größere Reparaturen sind bereits nach 40 Jahren notwendig. Diese Faktoren führen dazu, dass die Baulastträger kurz- und mittelfristig eine Viel-zahl an Ersatzneubauten zu bewältigen haben. Jede Baumaßnahme im Zuge der Verkehrsinfrastruktur, insbesondere an essenziellen Strukturen wie Bücken, bedeutet einen Eingriff in den Verkehr und ist oft gleichbedeutend mit langen Stauzeiten. Mit dem Ziel, die Bauzeit zu verkürzen, gewinnt die Fertigteilbauweise an Bedeutung. Dabei kann ihr volles Potenzial entfaltet werden, wenn gänzlich auf Ortbeton verzichtet und der Vorfertigungsgrad auf annähernd 100 % maximiert wird. Das bietet neben der Bauzeitreduzierung auch die Vorteile einer hohen Fertigungsqualität, einem geringeren Material- und Personalaufwand auf der Baustelle sowie flexibleren Tragstrukturen. Eine Möglichkeit, um Bauteile kraftschlüssig und dennoch reversibel zu fügen, ist das trockene Verspannen mittels verbundlosen Spanngliedern. Die Drucknormalkraft aktiviert die Oberflä-chenreibung in den Kontaktfugen und verhindert das Auseinandergleiten der Module. Aufgrund der ho-hen Skalierbarkeit in der Fertigung durch immer wiederkehrende Bauteilgeometrien sind neben Brücken auch Windenergieanlagen ein relevanter Markt. Beide Bauwerksgruppen unterliegen vorwiegend nichtruhenden Belastungen, welche ermüdungsrele-vante Beanspruchungen im Kontaktbereich zwischen einzelnen Betonfertigteilen hervorrufen. Es ist not-wendig, die Beanspruchungscharakteristika sowie deren Auswirkungen auf die Kontaktoberflächen und die Betonmatrix im Fugennahbereich zu erforschen. Nur so können dauerhafte, ermüdungsresistente und sichere Bauwerke errichtet werden. Eine Betrachtung der Kontaktflächen ausschließlich auf der Bauteil-ebene ist unzureichend. Vielmehr spielen alle Gestaltabweichungen von der Bauteil- bis zur Mikroebene eine Rolle. Im Rahmen der Dissertation werden zunächst die kontaktmechanischen Grundlagen eruiert und auf den Beton übertragen. Gleichzeitig werden existierende Werkstoffmodelle recherchiert, um die nichtlinearen Eigenschaften des Kompositwerkstoffes zu beschreiben, die eigenen Versuche numerisch zu begleiten sowie deren Aussagekraft zu erweitern. Neben den phänomenologischen Daten steht die hochauflösende Kontaktflächendigitalisierung im Mittelpunkt der Untersuchungen. Durch vergleichende Betrachtungen vor und nach den Ermüdungsversuchen können Aussagen zur Oberflächen- und Materialdegradation ge-troffen werden. Weiterhin werden die digitalen Zwillinge einer randomisierten Finite-Elemente-Analyse zugeführt. Die eigenen Untersuchungen zeigen, dass zyklische Belastungen sowohl einen Einfluss auf den Coulombschen Haftreibungsbeiwert als auch die Kontaktsteifigkeit haben. Beide Parameter nehmen mit steigender Lastwechselzahl zu. Darüber hinaus weisen selbst sehr glatte Betonoberflächen eine relevante Welligkeit auf, die einen vollflächigen Kontakt verhindert. Daraus ergibt sich eine ungleichmäßige Kraft-übertragung, die in der Bemessung zu berücksichtigen ist.:1. Einleitung 1.1 Motivation und Zielstellung 1.2 Vorgehensweise 2. Vom Fertigteilbau zum modularen Bauen 2.1 Vorteile und Anwendungsgebiete 2.2 Artverwandte Brückenbauweisen 2.2.1 Querorientierte Bauteilfugen – Segmentbauweisen 2.2.2 Längsorientierte Bauteilfugen – Balkenreihen 2.3 Grundlagen der Mechanik von zyklisch beanspruchten Trockenfugen 3. Stand des Wissens zum Beton – Statische Eigenschaften, Ermüdung und Materialmodelle 3.1 Aufbau des Betons und einaxiale Materialeigenschaften 3.2 Ermüdung von Beton unter Druckschwellbeanspruchung 3.3 Beschreibung von Plastizität und Schädigung mit Hilfe der FEM 3.3.1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik und Kinematik 3.3.2 Plastizität und Schädigung 3.3.3 Microplane-Theorie – Kopplung von Schädigung und Plastizität 3.4 Energetisches Modell zur Schädigungsevolution nach Pfanner 3.4.1 Definition der Arbeitslinie nach Pölling 3.4.2 Grundannahmen und Energiebilanz 3.4.3 Ermüdungsschädigung 4. Stand des Wissens zur Kontaktmechanik von Betonoberflächen 4.1 Allgemeines 4.2 Kontaktmodelle 4.2.1 Elastischer Kontakt 4.2.2 Plastischer Kontakt 4.2.3 Beton-Beton-Kontakt 4.3 Rauheit der Oberfläche 4.3.1 Mathematische Modelle zur Oberflächengenerierung 4.3.2 Messung und Digitalisierung realer Oberflächen 4.3.3 Oberflächenparameter 4.3.4 Erkenntnisse zu Oberflächenparametern von Beton 4.4 Kontaktfläche und Reibbeiwerte 4.4.1 Coulombsches Gesetz und relevante Einflussparameter 4.4.2 Haftreibungsbeiwerte von Beton – eine Literaturrecherche 4.4.3 Erkenntnisse zum Einfluss zyklischer Beanspruchung auf den Haftreibungsbeiwert 5. Normative Regelungen für vorgespannte Trockenfugen 5.1 Aktueller Stand 5.1.1 Normenüberblick und Fokus der vorliegenden Arbeit 5.1.2 Schertragfähigkeit der Fuge 5.1.3 Zusammenstellung der Nachweise im GZT und GZG 5.2 Fertigungstoleranzen und deren Relevanz bei Trockenfugen 5.3 Ableitung untersuchungsrelevanter Parameter 6. Eigene Untersuchungen 6.1 Experimentelles Untersuchungsprogramm 6.2 Numerische Simulation zur Bestimmung der Beanspruchungsgrößen 6.3 Experimentelle Untersuchungen – Versuchsregime 1 6.3.1 Gleiten vorgespannter Fugen unter zyklischer Belastung 6.3.2 Ermüdungsbedingte Stauchung in der Druckzone 6.3.3 Entwicklung des Haftreibungsbeiwertes bei zwischenzeitlicher Demontage 6.4 Experimentelle Untersuchungen – Versuchsregime 2 6.5 Auswertung der Streifenlichtscans 6.5.1 Vorbereitung der Rohdaten 6.5.2 Beurteilung der Rauheitsprofile anhand der Paramter Rp, Rv, Rz und W 6.5.3 Power-Spectral-Density-Analyse der Primärprofile 6.5.4 z-Ordinatenverteilung der Primärflächen vor und nach der zyklischen Last 6.6 Mikroskopie an Proben aus der Kontaktzone 6.7 Einordnung der experimentellen Untersuchungen 6.7.1 Zusammenfassung der experimentellen Ergebnisse aus Versuchsregime 1 6.7.2 Zusammenfassung der experimentellen Ergebnisse aus Versuchsregime 2 6.8 Betrachtungen zur statischen und zyklischen Festigkeit hinter Trockenfugen 6.8.1 Verknüpfung von Experiment, Numerik und Probabilistik 6.8.2 Ermittlung der Spannungserhöhungsfaktoren 6.8.3 Semiprobabilistische Untersuchung 6.8.4 Verifikation anhand statischer Zylinderdruckversuche mit und ohne Fuge 6.9 Untersuchung zur Querverteilung in modularen Überbauten 6.9.1 Allgemeines, Konzept und FE-Modell 6.9.2 Ergebnisse zur Querverteilung 7. Ergebnisdiskussion und Ingenieurmodelle 7.1 Vorschlag eines ganzheitlichen Ordnungssystems der Gestaltabweichungen 7.2 Verständnis der Kontaktmechanik in zyklisch beanspruchten Trockenfugen 7.3 Anpassungsvorschläge für bestehende Bemessungsansätze 7.3.1 Scherfestigkeit statisch und zyklisch beanspruchter Trockenfugen 7.3.2 Spannungsbasierte Nachweise im GZT und GZG 7.3.3 Spannkraftverluste infolge Setzungen im Kontaktbereich 7.3.4 Grenzwertempfehlungen für das Fugenklaffen im GZG und GZT 7.4 Anwendungsbeispiel I – Pilotbrücke Malschwitz 7.5 Anwendungsbeispiel II – Modulares Straßenbrückensystem 8. Zusammenfassung und Ausblick Literatur Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Anhang 1 – Messergebnisse Anhang 2 – Ergebnisse der Oberflächenscans Anhang 3 – Zwischenergebnisse der probabilistischen Untersuchung Anhang 4 – Fugenstatik des modularen Straßenbrückensystems

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Every moment of every day, at least hundreds of thousands of tires roll across a surface throughout the world. Tires are indisputably important in our daily life. The tire's primary component is rubber, which consumes energy when it rotates on a substrate due to the viscoelastic material's internal friction: a phenomenon referred to as rolling resistance. The interaction between the tire and the road surface is one of the most intricate and crucial phenomena in an automobile, because it is responsible for creating forces, moments, and deformation in the tire. Additionally, the road's roughness interacts with the tire and contributes significantly to its performance. This dissertation aims to develop a comprehensive physics-based model for predicting the rolling resistance of a viscoelastic material due to dynamic deformations caused by tire rotation using an analytical approach. The model was developed by proposing a Gaussian wave function propagating across a tire circumference's viscoelastic medium. The wave function was selected to describe the displacement field produced by tire-road interaction. Additionally, by adopting a multi-scale modeling technique, the model was upgraded to estimate rolling resistance while taking into account surface roughness at all length scales, from macroscopic to microscopic. Additionally, another mathematical model was developed using the Fourier series approach to evaluate the steady-state stress response and energy dissipation for any harmonic and non-harmonic periodic strain signals. Additionally, the dissertation strove to build a continuum damage mathematical model using a combined testing/modeling methodology to predict the aging of Styrene-Butadiene Rubber (SBR) after continuous exposure to the atmosphere. The obtained model was developed through the implementation of optimization techniques while formulating a mathematical model, which was then combined with a physics-based model to predict rolling resistance while taking into account rubber aging. Calibration of hyperelastic and viscoelastic material models with testing data was performed using an optimization technique that yielded sufficient results. The results of all mathematical models obtained in this dissertation are reported subsequently. The stress response of a viscoelastic material under harmonic and non-harmonic strain input yielded good agreement with the FEA model obtained using ABAQUS. The rolling resistance behavior under various operating conditions, including texture and aging effects, was reported, and the results aligned with the experimental results found in the literature. / Doctor of Philosophy / Every moment of every day, hundreds of thousands of automobile tires roll across a surface somewhere in the world. A tire is an undeniably important part of everyday life. Rubber is the tire's main component, and when it rotates on a surface, it loses energy, resulting in a force that resists motion, known as rolling resistance force. The contact between the tire and the road is one of the most complicated and important phenomena that happens in an automobile because it is responsible for the vehicle's dynamic performance in areas such as acceleration, stopping distance, and stability. Another factor that affects tire and car performance and should be taken into account is the road's roughness. This dissertation used an analytical method to come up with an accurate physics-based model for predicting the rolling resistance force of a viscoelastic material caused by tire rotation. The model was developed by assuming a Gaussian wave function would move across the tire circumference. Additionally, using a multi-scale modeling technique, the model was improved so that it could calculate the value of rolling resistance force considering surface roughness in all lengths of scale. This project also developed an additional mathematical model using the Fourier series method to determine how the stress response and energy dissipation would behave for any harmonic and nonharmonic periodic strain signals. Additionally, the dissertation presents the developing of a continuum damage mathematical model that could predict the material property of styrene-butadiene rubber (SBR) after being exposed to the air for a long time (i.e., aged). The model was developed based on experimental data and optimization techniques. This model was then combined with a physics-based model to predict rolling resistance force while taking aging into account. The material models were defined using an optimization method that yielded good results. The stress response of a viscoelastic material when it was subjected to harmonic and non-harmonic strain was in good agreement with the Finite Element Analysis (FEA) model made with ABAQUS. Rolling resistance behavior was observed, and the results were consistent with those found in the literature.

Various potential methods and techniques for modifying surfaces to make themless sensitive to contamination have been researched for various applicationsbefore, to varying degrees of success. These are discussed in detail to potentiallyapply them in the automotive sector, to face the increasing technical cleanlinessrequirements, that are linked to more complexity in design and electrification. TheTheoretical background in dust adhesion and contact mechanics is discussed, withdevelopments in analytical and numerical methods highlighted. Then, someexamples of the surfaces in question are presented, and their topographiesmeasured. Potential techniques are identified from previous experimental research in otherfields, and their applicability and feasibility are discussed within the limits ofavailable data, then an attempt at a structured approach for choosing candidatesfor further experimental testing on a case by case basis is laid out, and suggestionsfor more comprehensive research into effective parameters and analytical methodsare made.

Les pieds d’aubes de soufflantes de turboréacteurs étant soumis à des sollicitations de type fretting, l’introduction de matériaux composites dans la nouvelle génération de moteur d’avion a rendu nécessaire le développement d’outils permettant de modéliser le contact entre des matériaux hétérogènes. En particulier, le comportement tribologique et l’endommagement de ces matériaux est encore mal compris. La mise en place de méthodes numériques capable de prédire les endommagements dans le contact permettrait de mieux prédire la durée de vie des pièces en service et de garantir la sécurité des passagers. Cette thèse porte sur le développement de méthodes semi-analytiques pour la modélisation de l’endommagement dans des conditions de fretting et de roulement. / The blade/disk interface in turbofan is subject to fretting loading. Fan blade of the new generation of aircraft engines are made of woven composite materials. The introduction of these new kind of materials create the need for a new numerical tool able to simulate the contact between heterogeneous materials. The tribological behavior and the damage mechanism associated with these kind of material are still not well understood. The developpment of new numerical tool able to model the damage in the contact area would allow to predict the life of engines parts and to guarantee the security of passengers. This PhD is about the developpment of semi-analytical methods for modeling the damage in fretting and rolling contact conditions with some applications to heterogeneous materials.