Dans le cadre de l'intégration « 3D », une technologie d'assemblage par report de puces sur tranche de silicium (« flip chip ») reposant sur un procédé de microinsertion a été développée ces dernières années. Cette technologie est basée principalement sur la mise en contact par thermocompression, de réseaux de (micro)inserts en Nickel ECD, avec des plots de connexions métalliques en Al(Cu). Au cours de ce travail, un scénario de formation du contact entre un unique microinsert de Nickel rugueux et un film mince d'Aluminium lisse, prenant en compte la présence d'Alumine native à l'interface de contact, est proposé pour une gamme de pressions allant du MPa au GPa. L'analyse du contact métal-oxyde-métal se base essentiellement sur la fissuration de l'oxyde natif suivie de l'extrusion du métal au travers des fissures, et nécessite d'établir au préalable les lois de comportement des matériaux mis en jeu à partir d'essais de nanoindentation instrumentée couplés à des simulations numériques. Enfin, la mesure de l'évolution de la résistance électrique de contact en fonction de la force appliquée à l'aide de dispositifs expérimentaux originaux, permet de mettre en évidence les différents mécanismes de formation du contact métallique lors du procédé de microinsertion. / In the field of « 3D » microelectronic integration, a wafer level technology using flip chip stacking and based on a microinsertion process has been developed recently. This technology is mainly based on the contact realized by thermocompression between a network of microinserts made of Nickel ECD, with connections pads in Al(Cu). In this work, a scenario describing the contact establishment between a unique rough microinsert of Nickel and a smooth thin Aluminum film taking into account the presence of native Alumina at the contact interface, is developed for a range of pressures from MPa to GPa. The analysis of the metal-oxide-metal contact is essentially based on the fracture of the native oxide followd by the metal extrusion through cracks, and requires the knowledge of the behaviour laws of materials, obtained from instrumented nanoindentation tests coupled with numerical modeling. Finally, the measure of the electrical contact resistance evolution in function of applied load, with specific pioneering experimental setup, showcases the mechanisms driving the formation of metallic contact during the microinsertion process.

Universidade Federal de Uberlândia / When the surfaces of two elastic bodies present relative motions under certain amount of contact pressure the mechanical system can be instable. Experiments conducted on elastic bodies under friction forces shown that the dynamical system is self-excited by the non-linear behavior of frictional forces. The main objectives of this thesis are the study of the pressure and stress fields, due to mechanical contact, and the estimation of friction using the vibrations signals measured on a reciprocating wear testing machine using non-linear signal analysis formulation. The finite element methodology is detailed presented to solve stress fields in contact problems. A two input and one output MISO model is proposed to represent the non-linear system dynamics. The global output is the sum of two outputs produced by one linear path associated in parallel with a non-linear path. This last path has a non-linear model that represents the friction force and another linear transfer function connected in series. Since the linear path is identified by traditional signal analysis, the non-linear function can be evaluated by the global input/output relationships, and can be correlated to wear conditions of the contact surfaces. Validation tests are conducted in a tribological system composed by a sphere in contact with a prismatic body witch has an imposed harmonic motion. The global output force is simultaneously measured by piezoresistive and piezoelectric load cells. The sphere and prismatic body vibrations are measured by accelerometers and by a laser Doppler vibrometer. All signals are digitalized with the same time base and the data is transferred to a microcomputer. The non-linear signal analysis technique uses this data to identify the friction force. The estimated friction force and the stress fields are compared to surfaces of bodies after tribological tests to show the efficiency of proposed methodology. / Quando as superfícies de dois corpos elásticos em contato apresentam movimento relativo, o sistema mecânico pode se tornar instável. Experimentos conduzidos com corpos elásticos em contato mostram que o sistema é um sistema auto excitado devido à característica não linear da força de atrito. Os objetivos principais desta tese são o estudo do campo de pressões e tensões, devido ao contato mecânico, e a estimativa da força de atrito com a analise de sinais não lineares aplicada aos sinais de vibração medidos em um tribômetro do tipo alternativo. O método de elementos finitos é apresentado detalhadamente como algoritmo de solução dos campos de pressões e tensões em corpos submetidos ao contato mecânico. Um modelo de duas entradas e uma saída é utilizado para representar um sistema dinâmico não linear. A saída total é composta da soma da parcela devida ao caminho linear da estrutura e da parcela devida ao caminho não linear. Esta ultima parcela possui um modelo não linear, representando a força de atrito, e outra função linear em série. Desde que a função transferência do caminho linear é identificada a partir da análise de sinais tradicional, a parcela não linear é obtida pelas relações globais entre a entrada e a saída do sistema global, sendo posteriormente correlacionada as condições superficiais das amostras. Os testes de validação são realizados em um tribômetro do tipo alternativo com contra corpo esférico e corpo prismático o qual possui um movimento harmônico imposto. A força de reação da estrutura ao atrito entre os corpos é medida simultaneamente por uma célula de carga piezelétrica e por uma célula de carga piezoresistiva. As velocidades do corpo e do contra corpo são medidos por um acelerômetro e um vibrômetro laser respectivamente. Todos os sinais são digitalizados sobre a mesma base de tempo e transferidos a um micro computador. A força de atrito é estimada através da análise de sinais não linear aplicada aos sinais de vibração medidos. As variações da força de atrito estimada são então comparadas às condições superficiais das amostras mostrando a eficiência da metodologia proposta. / Doutor em Engenharia Mecânica

Les aubes de turboréacteurs sont aujourd’hui sujets à de nouvelles technologiques novatrices : les matériaux composites tissées 3D. Ces modifications matériaux permettent des réductions de masse significatives, et conduisent à des performances énergétiques et environnementales accrues. Ces structures tissées possèdent généralement des architectures complexes et requièrent une bonne caractérisation mécanique. Des outils de modélisation textile et d’homogénéisation ont été développés, la géométrie et les propriétés physiques de l’architecture tissée y sont analysées. Toutefois, il est important de prévoir les endommagements engendrés dans ces matériaux au niveau des zones de contact soumises à du fretting. En effet, les pieds d’aubes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux types d’endommagements : l’amorçage et propagation de fissures et l’usure des surfaces en contact. Quantifier ces endommagements requiert une analyse fine du contact à partir d’un outil de calcul à la fois robuste et rapide. Pour mener à bien cet objectif, un code semi-analytique permettant aujourd’hui de traiter des problèmes hétérogènes de contacts élasto-plastiques est développé. La méthode d’inclusion équivalente proposée au sens d’Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour décrire l’effet des hétérogénéités (cavités, inclusions, fibres ou torons). L’un des corps en contact peut contenir de multiples hétérogénéités de formes parallélépipédiques, ellipsoïdales, et ses formes dégénérées (ellipsoïde oblate, ellipsoïde prolate, sphère, cylindre, disque plat,...). Cette méthode est modifiée et améliorée afin de prendre en compte les influences mutuelles entre les inclusions hétérogènes voisines, et la décohésion à l’interface hétérogénéité/matrice. Un premier couplage avec un modèle de contact aube/disque Eléments Finis permet de prendre en compte les effets de structures. Cette méthode est analogue à un zoom structural lorsqu’un maillage fin est nécessaire dans des zones de contact à fort gradient de contraintes soumises à un endommagement de type fretting. Un second couplage avec le logiciel WiseTex permet de décrire la géométrie réelle du tissage du composite, les propriétés matériaux des fibres et de la matrice. Une segmentation fine du modèle permet de discrétiser les mèches en de multiples hétérogénéités ellipsoïdales équivalentes et d’appliquer la méthode d’inclusion équivalente modifiée. A partir de cette mise en donnée d’un matériau composite tissé revêtu, des calculs de contact tridimensionnel multiéchelle en situation de fretting sont réalisés avec succès. / New baseline turbofan engines feature advanced blade technology made of 3D woven composites for a significant reduction in weight and an increase in energy and environmental performance. Woven structures generally have complex architectures wich require high level of mechanical model. Modeling textile and homogenization tools have been developed to provide precisely the geometry and physical properties of the woven architecture. However, it is important to predict the damage mode under contact zone which are subjected to fretting. Indeed, the blade roots of turbofan engines are damaged by fretting phenomenon. Fretting modes generate two kinds of damage : (i) the initiation and propagation cracks, (ii) wear on contact surfaces. Quantify these two kinds of damage requires a detailed contact analysis from a robust and fast contact solver. In order to reach this goal, a semi-analytical solver allows to solve heterogeneous elasto-plastic contact problems. Equivalent inclusion method in the sense of Eshelby allows to describe accurately the effect of inhomogeneities (cavities, inclusions, fibers or strands). Only one of contact bodies contains multiple heterogeneous of cuboïdal and ellipsoidal shapes, and their degenerated forms (oblate spheroid, prolate ellipsoid, sphere, cylinder, flat disk,...). This method is modified and improved in order to take into account the mutual influence between neighboring heterogeneous inclusions and decohesion at the interface heterogeneity/matrix. A first coupling with a finite element model of blade/disk contact allows to take into account the effects of structure. This method is analogous to a structural zoom when structural fine mesh is necessary within areas of high contact stress gradient subjected to fretting. A second coupling with the software WiseTex allows to describe the geometry of the actual weaving of the composite, the material properties of the fibers and the matrix. A fine segmentation of the numerical model allows to discretize reinforcements to multiple equivalent ellipsoidal heterogeneities and to apply the modified equivalent inclusion method. Three-dimensional simulation of frictional contact model are successfully completed from these data of a coating woven composite.

La mécanique computationnelle est un outil incontournable pour le monde de l’ingénierie mécanique. Motivé par un désir de réalisme et soumis à un perpétuel gigantisme, les modèles numériques doivent aujourd’hui inclure des phénomènes physiques de plus en plus complexes. Par conséquence, d’importantes capacités calculatoires sont requises afin de traiter des problèmes à la fois non-linéaires mais aussi de grande taille. Pour atteindre cet objectif, il convient de développer les stations de calculs mais aussi les méthodes algorithmiques utilisées afin de résoudre efficacement ces types de problèmes. Récemment, les méthodes de réduction de modèle se révèlent comme d’excellentes options au développement d’algorithmes de résolution performants. Le problème du contact frottant entre solides élastiques est particulièrement bien connu pour sa complexité et dont les temps de calcul peuvent devenir prohibitifs. En effet, les lois qui le régissent sont très hautement non-linéaires (non différentiables). Dans ce mémoire, nous nous proposons d’appliquer différentes méthodes de réduction de modèle (a posteriori et a priori) à ce type de problème afin de développer des méthodes de calculs accélérées dans le cadre de la méthode des éléments finis. Tout d’abord, en se plaçant dans le cadre des petites perturbations en évolution quasistatique, la réductibilité de diverses solutions impliquant du contact frottant est mise en évidence via leur décomposition en valeur singulière. De plus, leur contenu à échelle séparée est exhibé. La méthode non-incrémentale et non-linéaire à large incrément de temps (LATIN) est par la suite présentée. Dans un second temps et à partir des observations faites précédemment, une méthode LATIN accélérée est proposée en s’inspirant des méthodes multigrilles non-linéaires de type “full approximation scheme” (FAS). Cette méthode s’apparente en partie aux méthodes de réduction de modèle de type a posteriori. De plus, une stratégie de calcul de modes à partir d’un modèle de substitution est proposée. Par la suite, la décomposition propre généralisée (PGD) est utilisée afin de développer une méthode de résolution non-linéaire efficace reposant fondamentalement sur une approche de réduction de modèle de type a priori. Enfin, quelques extensions sont proposées telle que la résolution de problème faisant intervenir des études paramétriques, ou encore la prise en charge de non-linéarités supplémentaires telle que la plasticité. / Computational mechanics is an essential tool for mechanical engineering purposes. Nowadays, numerical models have to take into account complex physical phenomenons to be even more realistic and become larger and larger. As a consequence, more and more computing capacities are required in order to tackle not only non-linear problems but also large scale problems. For that purpose, both computers and numerical methods have to be developed in order to solve them efficiently. In the last decades, model reduction methods show great abilities to assign such challenges. The frictional contact problem between elastic solids is particularly well-known for its difficulty. Because its governing laws are highly non-linear (non-smooth), prohibitive computational time can occur. In this dissertation, model reduction methods (both a posteriori and a priori approaches) are deployed in order to implement efficient numerical methods to solve frictional contact problem in the finite element framework. First, small perturbations hypothesis with a quasi-static evolution are assumed. Then, reducibility of some frictional solutions is emphasized and discussed using the singular value decomposition. In addition, a scale separability phenomenon is enlightened. Then, the non-linear large time increment method (LATIN) is introduced. Secondly, an accelerated LATIN method is suggested by drawing an analogy between previous scale separability observations and the non-linear multigrid full approximation scheme (FAS). This accelerated non-linear solver relies essentially on the a posteriori model reduction approach. A precomputation strategy for modes relying on surrogate models is also suggested. Next, the proper generalized decomposition (PGD) is used to implement a non-linear solver relying fundamentally on an a priori model reduction method. Finally, some extensions are given to assign parametric studies and to take into account an additional non-linearity such as elastoplastic constitutive laws.

La défaillance des pièces mécaniques est très souvent initiée par un défaut de surface. Par conséquent, la génération de contraintes résiduelles compressives sur des pièces mécaniques via une déformation plastique hétérogène améliore la tenue en fatigue et augmente la durée de vie des pièces. Parmi les procédés permettant d'introduire des contraintes résiduelles dans les pièces, le traitement par choc laser est plus intéressant à plusieurs titres. D'une part, il permet de produire des pressions en surface du matériau de l'ordre de 1 à 6 GPa sur de courtes durées d'impulsion allant de 3 à 30 nanosecondes. D'autre part, il offre la possibilité d'introduire des contraintes résiduelles de compression sur une certaine profondeur tout en conservant l'état initial de la pièce traitée. Ainsi, les simulations numériques par réalisation de modèles simples permettent de cerner les physiques mises en jeux. Dans cette perspective, la méthode semi-analytique offre d'énormes avantages, notamment la simplicité des modèles et la réduction des temps de calcul. Cependant, cette méthode n’a jamais été étendue aux problème dynamiques. Dans cette thèse la méthode semi-analytique a été étendue aux problèmes dynamiques et le modèle mis en place été appliqué pour la simulation du procédé de choc Laser / The failure of the mechanical parts is very often initiated by a surface defects. Consequently, the generation of compressive residual stresses on mechanical parts by introducing a heterogeneous plastic strain improves the resistance to fatigue and increases the lifetime of the parts. Among the processes making it possible to introduce residual stresses into the parts, the laser shock peening is more interesting for several reasons. On the one hand, it makes it possible to produce pressures on the surface of material of about 1 to 6 going GPa over short pulse times from 3 to 30 nanoseconds. In addition, he gives the opportunity of introducing residual stresses of compression on a certain depth while preserving the initial state of the treated part. The numerical simulation becomes necessary to determine the best physical phenomena involved. Thus, the semi-analytical method offers a lot of advantages, in particular the simplicity of the models and the computation times saving. This method was never extended to the dynamic problems. In this thesis the semi-analytical method was extended to the dynamic problems and the model implemented is applied for the simulation of the Laser process of shock.

Depuis plus d'un siècle, l’usure ondulatoire représente un des problèmes de maintenance les plus important pour les réseaux ferroviaires. Celle-ci est à l’origine d’émissions sonores incommodantes pour le voisinage et de vibrations structurelles pouvant réduire la durée de vie des infrastructures et matériels ferroviaires. Ce phénomène périodique présent à la surface des rails est intimement lié à la dynamique du contact roue-rail qui résulte des paramètres régissant le frottement, la dynamique du train et de la voie… Afin de mieux appréhender les conditions menant à l’apparition de l’usure ondulation, un modèle numérique a été proposé pour compenser l’impossibilité d’instrumenter localement et de façon fiable un contact roue-rail dynamiquement. Tout d'abord, un outil approprié a été choisi pour modéliser la dynamique du contact roue-rail afin de reproduire numérique de l’usure ondulatoire des voies rectilignes. Le code d'éléments finis dynamique implicite Abaqus a été choisi pour instrumenter numériquement localement le contact roue-rail. Ainsi, tant l'origine que l'évolution de l’usure ondulatoire dans des phases transitoires (accélération / décélération) sont étudiées. Une étude de sensibilité a été menée pour mettre en évidence la sensibilité de l’usure ondulatoire apparaissant dans des conditions transitoires au passage d’une ou plusieurs roues ainsi que d’un défaut géométrique présent à la surface du rail. Des conditions dynamiques locales d’adhérence-glissement (stick-slip), liées à la dynamique de la roue et du rail couplés par le contact, est identifié comme origine de l’usure ondulatoire des voies rectilignes dans des conditions transitoires. Deuxièmement, les résultats obtenues avec le modèles précédent ont mis en évidence une décroissance de l’amplitude de l’usure ondulatoire reproduire numérique en fonction du nombre de roue passant sur le rail. Ce résultat semble être en contradiction avec les observations de rails réels. Ce problème est lié à la difficulté de gérer la dynamique de contact, et tout particulièrement dans le cas où il y a des impacts locaux, dans les modèles éléments finis classiques tels que ceux implémentés dans Abaqus. Pour palier ce problème, une méthode de masser redistribuée a été implémentée dans Abaqus et utilisée sur le cas précédent. Les résultats montrent un accroissement plus réaliste de l’usure ondulatoire en fonction du nombre de roues. / For more than a century, rail corrugation has been exposed as one of the most serious problems experienced in railway networks. It also comes with a series of problems for maintenance, such as rolling noises and structural vibrations that can reduce lifetime of both train and track. This periodical phenomenon on rail surface is closely linked to wheel-rail contact dynamic, which depends on friction, train dynamics… To better understand corrugation birth conditions, a numerical model is suggested to complement the experimental limitations and to instrument a wheel-rail contact both locally and dynamically. At first, an appropriate tool was chosen to create the dynamic wheel-rail contact model to reproduce straight-track corrugation, also called “short-pitch” corrugation. The implicit dynamic finite element code Abaqus was chosen to investigate the dynamic local contact conditions. Both the origin and the evolution of straight-track corrugation under transient conditions (acceleration / deceleration) are studied. The parametrical sensibility of corrugation is thus investigated both with single/multiple wheel passing(s) and with geometric defect. A stick-slip phenomenon, linked to both wheel and rail dynamics coupled through the contact, is identified as the root of straight-track corrugation under transient conditions. Secondly, results obtained with the previous model have highlighted a quick decrease of corrugation amplitude with the increase of wheel passings over the rail. This last result seems to be in contradiction with reality. This problem comes from the difficulty to reliably manage contact dynamics, and particularly with local impacts, with the use of classical finite element models such as the one implemented in Abaqus. To compensate for this lack, a mass redistribution method is implemented in Abaqus and used with the previous case. The results show a more realistic corrugation growth according to the number of wheel passings.

La température et la pression sont deux paramètres particulièrement importants pour l’optimisation des performances du régime de lubrification élastohydrodynamique (EHL). A ce jour, différentes méthodes expérimentales ont été développées, avec plus ou moins du succès, pour la mesure de ces deux paramètres. Ce travail présente, en continuité de ces approches, des investigations visant à développer une nouvelle technique in situ permettant de mesurer localement ces deux grandeurs dans les contacts élastohydrodynamiques (EHD). Cette technique exploite la sensibilité en photoluminescence (PL) des boîtes quantiques (ou en anglais « quantum dots (QDs)) de CdSe/CdS/ZnS aux variations de température et de pression. A cet égard, des calibrations ont été réalisées afin d’évaluer la sensibilité de ces QDs aux deux paramètres. De plus, la versatilité de ces QDs comme nanosondes a été examinée en testant deux lubrifiants différents : le squalane et un mélange de squalane et de cyclopentane. Des mesures ont été également effectuées sous conditions dynamiques afin d’étudier (i) l’influence de la présence des QDs sur la rhéologie du lubrifiant et (ii) l’influence du taux de cisaillement sur la PL des QDs. Bien que ces différents tests aient prouvé le potentiel des QDs de CdSe/CdS/ZnS, ils ont révélé l’existence d’autres paramètres qui peuvent, tout comme la température et la pression, en modifier la réponse. L’étude a été menée afin d’approfondir la compréhension des mécanismes responsables de tels effets. Plus important encore, une méthodologie a été définie pour minimiser ces effets indésirables, et pour in fine, permettre l’usage de ces QDs en tant que nanosondes fiables. / Temperature and pressure are two relevant parameters for the optimization of lubrication performance in the elastohydrodynamic lubrication (EHL) regime. To date, various experimental methods have been developed to measure these two parameters with more or less success. In a continuation of these efforts, some investigations are presented in the current work in view of developing a new in situ technique allowing for local measurements of these two parameters throughout elastohydrodynamic (EHD) contacts. This technique exploits the photoluminescence (PL) sensitivity of CdSe/CdS/ZnS quantum dots (QDs) to changes in temperature and pressure. In this respect, calibrations have been carried out in order to establish the sensitivity of these QDs to the two parameters. Moreover, the versatility of these QDs for sensing applications have been examined by testing two different lubricants, namely squalane and a mixture of squalane and cyclopentane. Some measurements were also conducted under dynamic conditions, in order to study (i) the influence of the QDs presence on the lubricant rheology and (ii) the influence of shear rate on the PL of QDs. Although these different tests demonstrated the potential of CdSe/CdS/ZnS QDs, they revealed the existence of other parameters that affect, in addition to temperature and pressure, their response. A comprehensive study was thus conducted in order to elucidate the mechanisms behind these findings. More importantly, a methodology was defined in order to minimize these undesired influences and, in fine, enable these QDs to be used as reliable nanosensors.

Les problèmes de mécanique du contact sont des problèmes multi-échelles mettant en jeux de nombreux phénomènes physiques. Les premières études concernant ce domaine datent de la fin du XIXème siècle et les développements majeurs ont été réalisés au cours du XXème siècle en parallèle du besoin croissant des ingénieurs de prévoir le comportement des matériaux sous sollicitations tribologiques. L'évolution des besoins industriels et les avancées technologiques réalisées dans le domaine du numérique conduisent à réaliser des simulations tridimensionnelles ayant pour objectif la prédiction du comportement de pièces sous sollicitations thermo-mécaniques transitoires, pour, soit alléger les structures, augmenter le niveau de sollicitations, étendre la durée de vie... Ces simulations se révèlent très souvent coûteuses en termes de temps de calcul et d'espace mémoire et nécessitent par conséquent l'utilisation de super calculateurs. Dans ce contexte, cette thèse propose un modèle innovant basé sur les techniques multigrilles avec raffinement local afin de réaliser ces simulations pour des coûts numériques faibles. Ce modèle est basé sur les équations de Lamé généralisées et l'équation de la chaleur de Fourier discrétisée à l'aide des différences finies. Le système linéaire obtenu est résolu à l'aide de la méthode itérative de Gauss-Seidel couplée avec les techniques multigrilles. Ces techniques permettent d'accélérer la convergence d'un problème en utilisant plusieurs grilles et des opérateurs de transfert. Afin de garantir une convergence optimale et de minimiser la taille mémoire dans le cas de variations de propriétés importantes, des techniques numériques de localisation et d'optimisation ont été mises en place. Les applications visées ici sont centrées sur l'utilisation de revêtements ou de matériaux innovants pour permettre les gains attendus. Des validations du modèle ont été effectuées en comparant nos résultats avec ceux issus de la littérature. Des études paramétriques ont permis d'étudier l'influence de l'épaisseur du revêtement, de la valeur du module de Young mais aussi d'une couche à gradient de propriété sur le champ de contrainte et la tenue du système revêtement/substrat sous sollicitation de contact. Des études similaires ont été conduites sous sollicitations thermiques. L'intérêt porté aux variations de propriétés des matériaux selon toutes les directions de l'espace a conduit à étudier l'effet de la microstructure, qui est constituée de grains ayant chacun leurs propriétés propres, sur les champs de contraintes. La mise en évidence de cet effet est explicitement montrée au travers de calculs de durée de vie utilisant des descriptions statistiques de type Weibull. La dispersion observée sur les résultats est conforme aux observations expérimentales. / Contact mechanic problems are multi-scale and involve numerous physical phenomena. These problems have been studied since the end of the XIXth century and major developments have been made during the XXth century due to the necessity for engineers to predict material behavior under tribological loads. Currently, industrial demands and technological breakthroughs drive people to consider three-dimensional simulations to study this behavior under thermo-mechanical loads. The objectives are multiple: reduce of the size of structures, increase of material resistance, improvement of fatigue life... These simulations, which often require high numerical costs in terms of memory size and CPU time, have to be performed on super computers. In this context, this work proposes an innovative model based on multigrid methods using a local refinement strategy in order to perform these simulations at a low numerical cost. The model is based on the Lamé elasticity equations and the Fourier heat equation which have been discretized using a finite difference framework. The obtained linear system is solved using the Gauss-Seidel iterative method coupled with multigrid techniques. These methods allow an acceleration of the convergence speed, using different grids and transfer operators. In order to obtain an optimum convergence speed and decrease the required memory size, local refinement strategies and optimization techniques have been used. Several calculations required hundred millions of points, can be solved on a personal computer within a few hours. Applications focus on the use of a coating or innovative materials which allow improvements in terms of fatigue life. The model has been validated against results found in the literature. Parametric studies allowed to analyse the influence of the coating thickness, the Young's modulus ratio or the use of a graded layer on the stress field and on the coating/substrate system behaviour under contact loads. Similar studies have been performed under thermal loads. Special attention has been paid to the material property variations along all space directions. It has lead us to consider a material microstructure which is composed of grains with their individual properties. The influence of the microstructure on the fatigue life phenomenon is clearly highlighted using statistical Weibull charts. The dispersion observed in the numerical results tends to be similar to experiments found in the literature.

Articular cartilage covers the articulating ends of diarthrodial joints. It plays a vital role in the function of the musculoskeletal system by allowing almost frictionless motion to occur between the articular surfaces of a diarthrodial joint. Study of cartilage contact behavior will help to understand the intrinsic biomechanical properties related to cartilage degeneration and related pathology. In order to study the mechanical behavior of the cartilage a FEM based computational model of the knee-joint was developed from MRI data. A heuristic algorithm was developed based on Image processing techniques using Evolve2D toolbox and edge detection. An indigenous path following algorithm to capture minute details of bone and soft tissue curvature was developed using Image Processing Toolbox of Matlab. Parts including femur, tibia, femoral and tibial cartilages, lateral & medial menisci were extracted as a point cloud from each of the slices and rendered into a 3D model using GUI driven CAD package RHINOCEROS 4.0. Commercial FE software HYPERMESH 9.0 was used to develop FE model from geometric model. Cartilage and Menisci were modeled using eight node hexahedral elements and bones were modeled using four node quadrilateral elements. Bones were assumed to be rigid. Cartilage and menisci were assumed to be linearly elastic, isotropic and homogenous. The knee joint was subjected to a uniaxial compressive load with tibia remaining fixed and femur subjected to two primary boundary conditions: 1.Flexion - extension and Varus - Valgus rotation constrained; 2.Only Varus - Valgus rotation constrained. Parameters such as contact area, contact pressure, contact force, centre of contact pressure, mises stress distribution; maximum and minimum principal stresses were studied at maximum compressive load condition and also in intermittent steps. This model considered both geometric and contact non-linearity. From the FE analysis, it was observed that peak contact deformation and contact area on both femoral and tibial medial cartilage was found to be greater than the lateral side under full extension condition. More than 50% of the load transmission was through the medial side - which could be an indication of cartilage degeneration. Deformation of lateral meniscus was more than the medial meniscus under angular constrained conditions. Loading history during intermittent steps suggested that contact area on lateral tibial cartilage increased with load, indicating joint asymmetry. These results indicate the importance of the rotational constraints (boundary conditions) and represent more accurate physiological behavior of knee joint. Role of menisci in this study was analyzed, which indicated that consideration of menisci is essential in biomechanical estimation of load transmission. In conclusion, detailed segmentation to develop geometric model, precise boundary conditions & time dependent behavior of cartilage and menisci helped in understanding knee joint load bearing capacity to a better accuracy and can potentially give rise to designing better cartilage implants.

The research presented in this work addresses open questions regarding (i) the fundamental understanding of powder compaction, and (ii) the complex mechanical response of particle-binder composites under large deformations. This work thus benefits a broad range of industries, from the pharmaceutical industry and its recent efforts on continuous manufacturing of solid tablets, to the defense and energy industries and the recurrent need to predict the performance of energetic materials. Powder compacts and particle-binder composites are essentially confined particulate systems with significant heterogeneity at the meso (particle) scale. While particle mechanics strategies for modeling evolution of mesoscale microstructure during powder compaction depend on the employed contact formulation to accurately predict macroscopic quantities like punch and die wall pressures, modeling of highly nonlinear, strain-path dependent macroscopic response without a distinctive yield surface, typical of particle-binder composites, requires proper constitutive modeling of these complex deformation mechanisms. Moreover, continued loading of particle-binder composites over their operational life may introduce significant undesirable changes to their microstructure and mechanical properties. These challenges are addressed with a combined effort on theoretical, modeling and experimental fronts, namely, (a) novel contact formulations for elasto-plastic particles under high levels of confinement, (b) a multi-scale experimental procedure for assessing changes in microstructure and mechanical behavior of particle-binder composites due to cyclic loading and time-recovery, and (c) a finite strain nonlinear elastic, endochronic plastic constitutive formulation for particle-binder composites.