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Ce travail de thèse porte sur la modélisation mathématique et la simulation numérique de la migration par gravité et capillarité du CO₂ supercritique injecté dans un site de séquestration géologique hétérogène. Les simulations sont réalisées à l'aide du code DuMux. Particulièrement, on s'intéresse à la mise à l'échelle, de l'échelle de la cellule à l'échelle du réservoir, d'un modèle d'écoulement diphasique CO₂ -saumure, au sein d'un milieu stratifié périodique constitué d'un réseau de barrières peu perméables horizontales, continues ou discontinues. La mise à l'échelle est effectuée par la méthode asymptotique à double échelle. Dans un premier temps, on considère le cas d'une colonne verticale parfaitement stratifiée. Un modèle homogénéisé est développé puis validé par simulation numérique pour différentes valeurs du nombre capillaire et du flux incident de CO₂ . La méthode d'homogénéisation est appliquée au cas d'un écoulement dans un milieu bidimensionnel constitué de strates discontinues. Par l'effet de gravité, le CO₂ s'accumule sous les strates peu perméables, ce qui conduit à un problème mathématique local non standard. Cette stratification est modélisée à l'aide de l'approche des courants de gravité. L'approche est étendue au cas des strates semi-perméables et en prenant en compte la capillarité. Le modèle mis à l'échelle est comparé à des simulations numériques effectuées pour différents types de strates, avec ou sans pression capillaire, et sa limite de validité est discutée pour chacun de ces cas. La dernière partie de la thèse est dédiée à l'étude des performances du code DuMux pour simuler par calcul parallèle l'injection et la migration de CO₂ dans des milieux hétérogènes tridimensionnels (milieu périodique stratifié, milieu fluviatile et milieu réservoir SPE10). / This work deals with the mathematical modeling and the numerical simulation of the migration under gravity and capillarity effects of the supercritical CO₂ injected into a geological heterogeneous sequestration site. The simulations are performed with the code DuMux. Particularly, we consider the upscaling, from the cell scale to the reservoir scale, of a two-phase (CO₂ -brine) flow model within a periodic stratified medium made up of horizontal low permeability barriers, continuous or discontinuous. The upscaling is done by the two-scale asymptotic method. First, we consider perfectly layered media. An homogenized model is developed and validated by numerical simulation for different values of capillary number and the incident flux of CO₂ . The homogenization method is then applied to the case of a two-dimensional medium made up of discontinuous layers. Due to the gravity effect, the CO₂ accumulates under the low permeability layers, which leads to a non-standard local mathematical problem. This stratification is modeled using the gravity current approach. This approach is then extended to the case of semi-permeable stratas taking into account the capillarity. The upscaled model is compared with numerical simulations for different types of layers, with or without capillary pressure, and its limit of validity is discussed in each of these cases. The final part of this thesis is devoted to the study of the parallel computing performances of the code DuMux to simulate the injection and migration of CO₂ in three-dimensional heterogeneous media (layered periodic media, fluvial media and reservoir model SPE 10).

L'emploi de matériaux composites dans le domaine du Génie Electrique est actuellement un sujet de recherche en plein essor, notamment pour des considérations d’économie d'énergie. Les composites magnétiques doux (SMC - Soft Magnetic Composites) intègrent les propriétés de leurs différents constituants. Ils sont conçus pour présenter une perméabilité élevée et avoir une faible densité de pertes par courants de Foucault (EC - Eddy Current) par comparaison aux structures plus classiques comme l'acier laminé. Néanmoins, la détermination des propriétés électromagnétiques des SMC n’est pas aisée. Une approche classique est d’appliquer les outils numériques tels que la méthode des éléments finis (FEM - Finite Element Method) pour obtenir une description complète du SMC. Cependant, la microstructure doit être finement maillée, ce qui représente un fardeau numérique significatif et des instabilités dans l'approche par FEM. Pour surmonter cette restriction, les méthodes d'homogénéisation semi-analytiques sont appliquées. Ce travail consiste d'abord à développer un modèle de perméabilité complexe pour SMC. La perméabilité magnétique et les pertes EC sont intégrées respectivement comme les parties réelle et imaginaire de la perméabilité complexe. La perméabilité magnétique effective macroscopique peut s’obtenir par des estimations classiques en homogénéisation. Une détermination correcte de la perméabilité effective, i.e. la partie réelle de la perméabilité complexe, est cruciale pour une estimation précise de pertes EC. Les formules de pertes EC sont dérivées pour des SMC à microstructure périodique dans les cas 2D et 3D. En outre, différentes approches s’appuyant sur différentes moyennes du champ magnétique permettent d’obtenir des limites inférieures et supérieures pour l’estimation des pertes EC dans les SMC. La perméabilité complexe ainsi obtenue est ensuite appliquée à une structure de transformateur. Le champ magnétique et la répartition des pertes EC peuvent être obtenus sur le transformateur équivalent (homogénéisé). Les résultats sont comparés aux calculs en champ complet du transformateur hétérogène. Un bon accord est observé. Enfin, on étudie l'effet des contraintes mécaniques sur la perméabilité magnétique et les pertes EC des SMC, ce qui conduit à une formule couplée de la densité de pertes EC en fonction de la contrainte macroscopique et du champ magnétique. / Composite materials have been widely used in Electrical Engineering, and they have stimulated a growing number of scientific research, especially when it comes to energy savings. Soft Magnetic Composites (SMC) incorporate the attributes of different constituents. They can be designed to exhibit high permeability and to dissipate low Eddy Current (EC) losses compared to more conventional structures such as laminated steel. Nevertheless, electromagnetic properties of SMC are not easily determined. Numerical tools such as finite element method (FEM) are usually employed to provide a full-field description of SMC. As the microstructure has to be finely meshed, it brings significant numerical burden and instabilities. To overcome this restriction, semi-analytical homogenization methods are adapted and applied here. They consist in developing a complex permeability model. In the complex permeability model for SMC, the static magnetic permeability and EC losses are integrated respectively as the real and imaginary part of the complex permeability. Classical estimates are applied to determine the macroscopic effective magnetic permeability. A correct determination of the effective permeability, i.e. the real part of the complex permeability, is crucial for the estimate of EC losses. EC losses formulas are derived for SMC with periodic microstructure in 2D and 3D cases. Furthermore, different approaches of field averaging are employed to obtain lower and upper bounds on the EC losses in SMC. The complex permeability model is then applied to analyze a transformer structure. The magnetic field and EC losses distribution can be obtained on the equivalent homogenized transformer. The results are compared to the full-field calculations on the heterogeneous transformer. A good consistency is observed. Finally, the effect of mechanical stress on the magnetic permeability and loss property of SMC is studied, which leads to a coupled formula of EC loss density as a function of macroscopic stress and magnetic field.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation et l'analyse mathématique de certains problèmes liés aux écoulements en suspension.Le premier chapitre concerne la justification du modèle de type transport-Stokes pour la sédimentation de particules sphériques dans un fluide de Stokes où l'inertie des particules est négligée et leur rotation est prise en compte. Ce travail est une extension des résultats antérieurs pour un ensemble plus général de configurations de particules.Le deuxième chapitre concerne la sédimentation d'une distribution d'amas de paires de particules dans un fluide de Stokes. Le modèle dérivé est une équation de transport-Stokes décrivant l'évolution de la position et l'orientation des amas. Nous nous intéressons par la suite au cas où l'orientation des amas est initialement corrélée aux positions. Un résultat d'existence locale et d'unicité pour le modèle dérivé est présenté.Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons à la dérivation d'un modèle de type fluide-cinétique pour l'évolution d'un aérosol dans les voies respiratoires. Ce modèle prend en compte la variation du rayon des particules et leur température due à l'échange d'humidité entre l'aérosol et l'air ambiant. Les équations décrivant le mouvement de l'aérosol est une équation de type Vlasov-Navier Stokes couplée avec des équations d'advection diffusion pour l'évolution de la température et la vapeur d'eau dans l'air ambiant.Le dernier chapitre traite de l'analyse mathématique de l'équation de transport-Stokes dérivée au premier chapitre. Nous présentons un résultat d'existence et d'unicité globale pour des densités initiales de type $L^1 cap L^infty$ ayant un moment d'ordre un fini. Nous nous intéressons ensuite à des densités initiales de type fonction caractéristique d'une gouttelette et montrons un résultat d'existence locale et d'unicité d'une paramétrisation régulière de la surface de la gouttelette. Enfin nous présentons des simulations numériques montrant l'aspect instable de la gouttelette. / This thesis is devoted to the modelling and mathematical analysis of some aspects of suspension flows.The first chapter concerns the justification of the transport-Stokes equation describing the sedimentation of spherical rigid particles in a Stokes flow where particles rotation is taken into account and inertia is neglected. This work is an extension of former results for a more general set of particles configurations.The second chapter is dedicated to the sedimentation of clusters of particle pairs in a Stokes flow. The derived model is a transport-Stokes equation describing the time evolution of the position and orientation of the cluster. We also investigate the case where the orientation of the cluster is initially correlated to its position. A local existence and uniqueness result for the limit model is provided.In the third chapter, we propose a coupled fluid-kinetic model taking into accountthe radius growth of aerosol particles due to humidity in the respiratorysystem. We aim to numerically investigate the impact of hygroscopic effects onthe particle behaviour. The air flow is described by the incompressibleNavier-Stokes equations, and the aerosol by a Vlasov-type equation involving the air humidity and temperature, both quantities satisfying a convection-diffusion equation with a source term.The last chapter is dedicated to the analysis of the transport-Stokes equation derived in the first chapter. First we present a global existence and uniqueness result for $L^1cap L^infty$ initial densities with finite first moment. Secondly, we consider the case where the initial data is the characteristic function of a droplet. We present a local existence and uniqueness result for a regular parametrization of the droplet surface. Finally, we provide some numerical computations that show the regularity breakup of the droplet.

La présente thèse propose d’observer les distinctions des attitudes face à la légitimité de la police et l’emploi de la force chez des futurs policiers québécois à différents stades de leur formation policière initiale en école. Plusieurs chercheurs et de nombreux policiers sont d’avis que le métier de policier est appris dans son intégralité sur le terrain et que, de facto, la formation en Académie de Police est inutile. Or, est-ce vraiment le cas? Se pourrait-il que la formation policière engendre des changements d’attitudes graduels et subtils chez les futurs policiers de sorte que ceux-ci sont imperceptibles, mais à la fois les préparent à l’exercice de la profession policière? C’est précisément ce que la thèse vise à documenter, en lien avec les questions de légitimité de la police et d’emploi de la force. La formation policière sera considérée avoir un apport si les futurs policiers plus avancés dans la formation ont des attitudes plus positives face à la légitimité de la police et sont plus favorables à l’emploi de la force que leurs collègues plus novices. Sans contredit, la littérature sur la légitimité de la police est vaste. Or, ce concept est, dans la grande majorité du temps, abordé de façon unidirectionnelle où les citoyens évaluent la légitimité de la police. Il est ici proposé de changer d’approche et d’adopter plutôt une perspective interactionniste et dialogique de la légitimité de la police où la perception de la légitimité de la police qu’ont les citoyens découle du regard que les policiers portent sur la légitimité de leur institution. Dans ce contexte, la formation policière est vue comme une voie de transmission de la légitimité de la police à laquelle sous-tend un processus de socialisation professionnelle qui permet l’adhésion à la culture policière. Ce sujet de recherche est abordé d’un point de vue macrosociologique grâce à une méthodologie quantitative basée sur une enquête transversale à mesures répétées. Concrètement, l’analyse consiste en des comparaisons de moyennes d’attitudes face à la légitimité de la police et face à l’emploi de la force à différents stades de la formation policière. Pour ce faire, les données ont été collectées, dans un premier temps, auprès de 1 494 futurs policiers en formation au Québec. Dans un deuxième temps, pour écarter l’hypothèse alternative que l’explication des écarts d’attitudes entre plusieurs groupes d’étudiants à différents stades de formation pourrait en fait provenir d’une maturation généralisée à tous les jeunes en phase d’émergence de l’âge adulte (c’est-à-dire, entre 18 et 25 ans), la thèse incorpore une dimension de comparaison avec des citoyens de la même tranche d’âge en considérant un échantillon de 601 étudiants d’autres programmes de formation. Conformément aux trois objectifs spécifiques de la thèse, les résultats ont permis d’observer qu’au cours de la formation policière : 1) les attitudes des futurs policiers plus avancés dans la formation sont plus positives et plus distinctes de celles de leurs homologues d’autres programmes de formation que les attitudes des futurs policiers en début de formation, ce qui indique un apport de la formation policière dans le développement de la légitimité de la police chez ceux en voie d’exercer le métier , 2) les attitudes du groupe de futurs policiers plus avancés dans la formation sont plus homogènes que celles de leurs comparses plus novices, ce qui suggère l’adhésion à la culture policière, et 3) les futurs policiers en fin de formation présentent une dissociation dans leurs attitudes face à la légitimité et face à l’emploi de la force relativement à leurs collègues plus novices, dans le sens où leurs attitudes face à la légitimité de la police sont moins fortement prédictives de leurs attitudes face à l’emploi de la force. Ce dernier résultat semble mettre en lumière le développement d’un jugement critique face à la légitimité de la police et son pouvoir d’emploi de la force au cours de la formation policière. La thèse conclut donc que l’utilité de la formation policière en école est loin d’être vaine; elle paraît occasionner des changements d’attitudes subtils et graduels qui peuvent se révéler importants à l’exercice du métier de policiers. / The thesis suggests studying the variations in attitudes toward police legitimacy and the use of force for in-training police students at distinct phases of police initial training at the Police Academy. Several researchers and many police officers attest that the police craft is solely acquired and learnt on the street and, therefore, the training provided at the Police Academy is pointless. Yet, is this really so? Could it be that the training provided by the Police Academy triggers such gradual attitude changes that they go unnoticed, while contributing to preparing the recruits to perform the police line of work? These questions underlie this thesis, specifically in regard to police legitimacy and use of force in the sense that the contribution of the police training would be unveiled if in-training police students more advanced in the study program have more positive attitudes toward police legitimacy and are more favourable to police use of force. Undeniably, the literature on police legitimacy is extensive. However, authors generally adopt a unidirectional point of view where police legitimacy equates to citizen perceptions of police. Rather, it is advocated here that an interactionist and dialogic approach is better suited to understand police legitimacy. The latter is based on the premise that citizens’ perceptions of police legitimacy ensue from the outlook that patrol officers have on the legitimacy of their institution. In that case, police training is considered a professional socialization process which acts as a police legitimacy transmission channel leading to the conformity to police culture. The thesis tackles this research topic with a macrosociological approach supported by a quantitative methodology based on a repeated cross-sectional research design. Precisely, the analytical strategy consists of mean comparisons of attitudes toward police legitimacy and use of force scores at different stages of the police training curriculum. As a first step, data were gathered from a sample of 1 494 future police officers in training in Quebec, Canada. Then, in order to rule out the alternative hypothesis that attitude score fluctuations between groups at different stages of the training could result from a maturation phenomenon generalized to all youth in the phase of emerging adulthood (i.e. 18-25 years old), the thesis includes a dimension of comparison with the general population of the same age group by taking into account the attitude scores of a sample of 601 students from other study programs. In accordance with the three specific objectives of the thesis, results show that, along the police training: 1) attitude scores of in-training police students more advanced in the curriculum are more positive and more divergent from those of the students from other study programs than these attitudes for freshmen, reflecting the impact of training in the development of the perceptions of police legitimacy in those on the path to serve as patrol officers, 2) attitude scores of the group of in-training police students more advanced in the curriculum are more homogenous than those of more novice groups of in-training police students, which suggests the adherence to a specific professional culture, and 3) in-training police students in the senior phase display a greater disconnection between their attitudes toward police legitimacy and attitudes toward police use of force compared to their more junior colleagues, in the sense that their attitudes towards police legitimacy are less strongly predictive of their attitudes toward police use of force. This last result sheds light on the development of critical judgment. All things considered, the thesis concludes that the worth of police initial training is far from vain; it strikes as being responsible for subtle and gradual attitude changes that can prove important to police work.

Une approche de simulation numérique multi-échelles EF2 fondée sur la théorie de l'homogénéisation périodique a été développée pour prédire la réponse globale couplée mécanique et thermomécanique fortement non linéaire des structures composites 3D. La stratégie de calcul intègre les effets de la microstructure périodique en introduisant l'architecture des renforts et les lois constitutives locales. Les lois de comportement des constituants utilisées obéissent aux lois de matériaux standards généralisées et sont formulées dans un cadre de la thermodynamique des processus irréversibles (TPI). Les équations caractéristiques (équilibre et lois de la thermodynamique) sont formulées sous l'hypothèse des petites déformations et rotations, et résolues simultanément de façon incrémentale aux deux échelles (microscopique et macroscopique). Sur le plan numérique, une implémentation au moyen de routines UMAT imbriquées (Méta-UMAT) a été développée et combinée à une technique de parallélisation dans le code de calcul Abaqus/Standard. La stratégie de calcul multi-échelles est appliquée pour simuler la réponse globale de structures composites 3D soumises à des trajets de chargement thermomécaniques complexes. Les structures composites sont constituées d’une matrice polymère thermoplastique viscoélastique-viscoplastic avec endommagement ductile et renforcées par différents types de renforcements (fibres courtes ou tissus). L’endommagement anisotrope dans les torons de tissu est modélisé à travers une approche micromécanique permettant de suivre l’évolution de la densité de micro-fissures transverses. Cette stratégie de calcul peut être déployée sur les structures en matériaux composites ayant une microstructure périodique et dont les phases présentent différents types des lois de comportement non linéaires (rhéologie, mécanismes d'endommagement et couplage thermomécanique). Les capacités de l'approche multi-échelles sont démontrées en comparant les prédictions numériques aux résultats expérimentaux en termes de réponse globale et de champs de déformation macroscopiques et microscopiques. Les performances de l'approche sont également illustrées à travers l'accès aux répartitions spatio-temporelles des variables internes à l'échelle de la microstructure ainsi que la dissipation intrinsèque dans les phases constitutives. / A multi-scale FE2 approach based on the periodic homogenization theory is developed to predict the overall response of nonlinear mechanical and fully coupled thermomechanical 3D composite structures. The computational strategy integrates the periodic microstructure effects by introducing the architecture of the reinforcement and the local constitutive laws.The considered constituents' constitutive laws obey generalized standard materials laws and are formulated within the framework of thermodynamics of irreversible processes. The characteristic equations (equilibrium and thermodynamics laws) are formulated under the assumption of small strains and rotations. They are solved simultaneously at both scales (microscopic and macroscopic) using an incremental scheme. For the numerical implementation, an advanced Meta-UMAT subroutine is developed and combined with a parallelization technique in the finite element commercial software Abaqus/Standard. The multi-scale computational strategy is applied to simulate the overall response of 3D composite structures under complex thermomechanical loading paths. The composite structures consist of thermoplastic polymer matrix with viscoelastic-viscoplastic behavior and ductile damage, reinforced by different types of reinforcements (short fibers or woven fabrics). The anisotropic damage within the yarns is modeled through a micromechanical approach to follow the transverse micro-cracks density evolution. This computational strategy is deployed on composite structures having periodic microstructure, whose phases exhibit different types of nonlinear behavior laws (rheology, damage mechanisms and thermomechanical coupling). The capabilities of the multi-scale approach are demonstrated (i) by comparing numerical predictions with experimental results in terms of global response, macroscopic and microscopic strain fields, and (ii) through the access to spatio-temporal distributions of internal variables at the microstructure scale as well as the intrinsic dissipation in the constitutive phases.

Dans ce travail, on étudie l'homogénéisation de quelques problèmes de propagations de fronts dans des milieux stationnaires et ergodiques. Dans la première partie, on étudie l'homogénéisation stochastique de quelques problèmes de propagations de fronts non-locaux. En particulier, on donne une version non-locale de la méthode de la fonction test perturbée d'Evans. La deuxième partie est consacrée à l'approximation numérique du Hamiltonien effectif qui découle de l'homogénéisation stochastique des équations de Hamilton-Jacobi. On établit des estimations d'erreurs entre les solutions numériques et l'Hamiltonien effectif. Dans la troisième partie, on s'intéresse à l'homogénéisation stochastique de problèmes de propagations de fronts qui évoluent dans la direction normale avec une vitesse qui peut être non bornée. On montre des résultats d'homogénéisation dans le cas des milieux i.i.d. / In this work, we study the homogenization of some front propagation problems in stationary ergodic media. In the first part, we study the stochastic homogenization of non-local front propagation problems. In particular, we give a non-local variation of the perturbed test function method of Evans. The second part is devoted to numerical approximations of the effective Hamiltonian arising in stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations. We establish error estimates between numerical solutions and the effective Hamiltonian. In the third part, we are interested in the stochastic homogenization of front propagation problems moving in the normal direction with possible unbounded velocity. Assuming that the media satisfies a finite range of dependence condition, we prove homogenization results.

Ce travail a pour objectifs de comprendre et de prédire les gauchissements de plaquettes en silicium durant le procédé de fabrication des composants électroniques de type PTIC. Ces gauchissements sont en partie responsables de plusieurs problèmes de productivité. Cette étude repose sur un couplage entre les calculs analytiques, la modélisation par élément finis et l’expérimentation. La caractérisation mécanique des films minces constituant l’empilement a été effectuée par des techniques spécifiques comme la nanoindentation complétée par des modélisations numériques. Les contraintes intrinsèques dans les films minces ont été déterminées en couplant des mesures de gauchissements des plaquettes et des calculs par éléments finis. Les valeurs du module d’Young et des contraintes intrinsèques obtenues constituent des variables d’entrée pour calculer les gauchissements de la plaquette par des approches analytiques et numériques. La complexité des structures (plaquettes avec des milliers de puces) a nécessité l’utilisation des modèles d’homogénéisation pour estimer numériquement les gauchissements. Les résultats obtenus ont permis de prédire les gauchissements à l’échelle des plaquettes dans le but d’optimiser les conditions de fabrication afin de minimiser les risques d’apparition des problèmes mécaniques. / The aim of this work is to understand and predict the warpage of silicon wafers during the fabrication process of PTIC microelectronic components. The warpages are partially responsible for several productivity problems. This study is done by coupling analytical calculation, finite element modeling and experimentation. The mechanical characterization of thin films constituting the multi-layered stack has been carried out by an experimental method nanoindentation with the help of a finite element model. The intrinsic stress in the thin films has been determined by coupling measurements of the wafer warpage and a finite element model. The obtained Young’s modulus and intrinsic stress are used to feed the database for calculating the wafer warpage by analytical and numerical approaches. The complexity of the structures (thousands of components in the wafer) required the use of homogenized models to calculate the wafer warpage. These results obtained allow the prediction of the wafer-level warpage in order to optimize the fabrication process flow and therefore reduce the risk of the mechanical problem.

<p align="justify">The conservation of structures of the historical heritage is an increasing concern nowadays for public authorities. The technical design phase of repair operations for these structures is of prime importance. Such operations usually require an estimation of the residual strength and of the potential structural failure modes of structures to optimize the choice of the repairing techniques.</p> <p><p align="justify">Although rules of thumb and codes are widely used, numerical simulations now start to emerge as valuable tools. Such alternative methods may be useful in this respect only if they are able to account realistically for the possibly complex failure modes of masonry in structural applications.</p><p><p align="justify">The mechanical behaviour of masonry is characterized by the properties of its constituents (bricks and mortar joints) and their stacking mode. Structural failure mechanisms are strongly connected to the mesostructure of the material, with strong localization and damage-induced anisotropy.</p><p><p align="justify">The currently available numerical tools for this material are mostly based on approaches incorporating only one scale of representation. Mesoscopic models are used in order to study structural details with an explicit representation of the constituents and of their behaviour. The range of applicability of these descriptions is however restricted by computational costs. At the other end of the spectrum, macroscopic descriptions used in structural computations rely on phenomenological constitutive laws representing the collective behaviour of the constituents. As a result, these macroscopic models are difficult to identify and sometimes lead to wrong failure mode predictions.</p><p><p align="justify">The purpose of this study is to bridge the gap between mesoscopic and macroscopic representations and to propose a computational methodology for the analysis of plane masonry walls. To overcome the drawbacks of existing approaches, a multi-scale framework is used which allows to include mesoscopic behaviour features in macroscopic descriptions, without the need for an a priori postulated macroscopic constitutive law. First, a mesoscopic constitutive description is defined for the quasi-brittle constituents of the masonry material, the failure of which mainly occurs through stiffness degradation. The mesoscopic description is therefore based on a scalar damage model. Plane stress and generalized plane state assumptions are used at the mesoscopic scale, leading to two-dimensional macroscopic continuum descriptions. Based on periodic homogenization techniques and unit cell computations, it is shown that the identified mesoscopic constitutive setting allows to reproduce the characteristic shape of (anisotropic) failure envelopes observed experimentally. The failure modes corresponding to various macroscopic loading directions are also shown to be correctly captured. The in-plane failure mechanisms are correctly represented by a plane stress description, while the generalized plane state assumption, introducing simplified three-dimensional effects, is shown to be needed to represent out-of-plane failure under biaxial compressive loading. Macroscopic damage-induced anisotropy resulting from the constituents' stacking mode in the material, which is complex to represent properly using macroscopic phenomenological constitutive equations, is here obtained in a natural fashion. The identified mesoscopic description is introduced in a scale transition procedure to infer the macroscopic response of the material. The first-order computational homogenization technique is used for this purpose to extract this response from unit cells. Damage localization eventually appears as a natural outcome of the quasi-brittle nature of the constituents. The onset of macroscopic localization is treated as a material bifurcation phenomenon and is detected from an eigenvalue analysis of the homogenized acoustic tensor obtained from the scale transition procedure together with a limit point criterion. The macroscopic localization orientations obtained with this type of detection are shown to be strongly related to the underlying mesostructural failure modes in the unit cells.</p> <p><p align="justify">A well-posed macroscopic description is preserved by embedding localization bands at the macroscopic localization onset, with a width directly deduced from the initial periodicity of the mesostructure of the material. This allows to take into account the finite size of the fracturing zone in the macroscopic description. As a result of mesoscopic damage localization in narrow zones of the order of a mortar joint, the material response computationally deduced from unit cells may exhibit a snap-back behaviour. This precludes the use of such a response in the standard strain-driven multi-scale scheme.</p> <p><p align="justify">Adaptations of the multi-scale framework required to treat the mesostructural response snap-back are proposed. This multi-scale framework is finally applied for a typical confined shear wall problem, which allows to verify its ability to represent complex structural failure modes.</p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Two different soils may be generated from open-pit mining: lumpy soils with a granular structure and clay mixtures, depending on the length of the conveyor belt and the strength of the original soils. Lumpy soils may be created for a high strength of the excavated soils. They are dumped as landfills without any compaction, which permits the water and air flows via the inter-lump voids. As a result, a new structure consisting of the lumps and reconstituted soil within the inter-lump voids can be created. However, if the original soil has a low strength or a long transportation takes place, the material may disintegrate into small lumps and thoroughly mix soils from different layers. Landfills consisting of clay mixtures arise in this way. The stability and deformation of landfills are crucial for design of occupied area and landfill slopes. For this reason, three different landfill materials will be investigated in this thesis: (1) the lumpy granular soil from fresh landfills, (2) the lumpy composite soil corresponding to old landfills and (3) clay mixtures. Firstly, an artificial lumpy soil was investigated. It is a transition form between the reconstituted and natural lumpy soils. Compression, permeability and strength of lumpy materials have been evaluated based on oedometer and triaxial tests. The shear strength of the normally consolidated lumpy specimens lies approximately on the Critical State Line of the reconstituted soil. The reconstituted soil, which exists in the inter-lump voids, plays a crucial role in the behaviour of artificial lumpy materials. Similarly to the artificial lumpy soil, inter-lump voids of the natural lumpy soil are mainly closed above a relatively small stress level, which is induced by the rearrangement of the lumps. However, its limit stress state is located above the Critical State Line of the reconstituted soil, which may be caused by the diagenetic soil structure in the natural lumps. The structure transition of the lumpy granular material can be divided into three possible stages related to the stress level. Firstly, the compressibility of a fresh lumpy is relativity high due to the closure of the inter-lump voids within a low stress range. In this stage, the hydraulic conductivity is mainly controlled by the inter-lump skeleton due to the existence of macro drainage paths, while the shear strength is controlled by the reconstituted soil around the lumps. Afterwards, its compressibility decreases with the consolidation stress and the soil behaves similarly to an overconsolidated soil. The clayfill appears to be uniform visually in this stage, but its structure is still highly heterogeneous and the hydraulic conductivity is higher than that of the reconstituted soil with the same overall specific volume. Finally, the loading reaches the preconsolidation stress of the lumps, and the whole soil volume becomes normally consolidated. Isotropically consolidated drained triaxial shear tests were performed on artificially prepared specimens with parallel and series structures. The laboratory tests show that the specimens with the series structure have the same failure mode as the constituent with the lower strength; the specimens with the parallel structure have a failure plane which crosses both constituents. As a result, the shear strength of the series specimens is only slightly higher than that of the constituent with the lower strength and the strength of the parallel specimens lies between those of the constituents. Afterwards, the behaviour of an artificial lumpy material with randomly distributed inclusions is investigated using the Finite Element Method. The computation results show that the stress ratio, defined as the ratio of the volume-average stress between the lumps and the reconstituted soil within the inter-lump voids, is significantly affected by both the volume fraction and the preconsolidation pressure of the lumps under an isotropic compression path, while the volume fraction of the lumps plays a minor role under a triaxial compression path. Based on the simulation results and analysis of the two basic configurations, a homogenization law was proposed utilizing the secant stiffnesses. The compression behavior of the lumpy composite soil was analyzed within the homogenization framework. Firstly, the volume of the composite soil was divided into four individual components. The inter-lump porosity was introduced to account for the evolution of the volume fractions of the constituents, and it was formulated as a function of the overall porosity and those of its constituents. A homogenization law was then proposed based on the analysis of the lumpy structure together with a numerical method, which gives a relationship for tangent stiffnesses of the lumpy soil and its constituents. Finally, a simple compression model was proposed for the composite lumpy material, which incorporates both the influence of the soil structure and the volume fraction change of the reconstituted soil. Furthermore, a general framework for the consolidation behaviour of the lumpy composite soil was proposed based on the double porosity concept and the homogenization theory. To describe the behaviour of lumps with low stress level, a new failure line was proposed with help of the equivalent Hvorslev pressure and critical state concept. The structure effect was incorporated into the nonlinear Hvorslev surface within sensitivity framework and the generalized Cam clay model proposed by McDowell and Hau (2003) was adopted on the wet side of the critical state. A secant stiffness, defined as the ratio between the deviatoric stress and deviatoric strain, was used in the homogenization law. Finally, a simple model for the natural lumpy soil was proposed within the homogenization framework. The physical properties, compression behaviour and remolded undrained shear strength of clay mixtures were investigated by reproducing the soils artificially in the lab. Afterwards, the models for the compression and undrained shear strength of clay mixtures were proposed. The model for the strength of the clay mixture originated from simplifying the structure of a clay mixture, in which the elements of the constituents are randomly distributed in a representative elementary volume. By defining a water content ratio (the ratio of water contents between the constituents), the undrained shear strength of each constituent was estimated separately and then combined together with corresponding volume fractions. A homogenization law was proposed afterwards based on the analysis of the randomly arranged structure. A simple compression model considering $N$ constituents was proposed within the homogenization framework, which was evaluated by a mixture with two constituents.:1 Introduction 1.1 General 1.2 Lumpy soils as landfills 1.3 Clay mixtures as landfills 1.4 Objectives of this work 1.4.1 Lumpy granular structure 1.4.2 Lumpy composite structure 1.4.3 Clay mixtures 1.5 Structure of this study 2 Literature review 2.1 Fresh-lumpy soils 2.1.1 Structure of fresh-lumpy soils 2.1.2 Mechanical behaviour of fresh lumpy soils 2.2 Lumpy composite soils 2.2.1 Basic theory of inhomogeneous soils 2.2.2 Mechanical properties of stiff lumps with low stress level 2.2.3 Numerical and theoretical investigation 2.2.4 Consolidation behaviour of lumpy soils 3 Laboratory investigation of artificial lumpy materials 3.1 Introduction 3.2 Material properties and preparation of lumpy sample 3.3 Test procedures 3.3.1 Triaxial tests 3.3.2 Oedometer tests 3.4 Initial specific volume 3.5 Behaviour of the reconstituted soil 3.6 Behaviour of the lumpy material 3.6.1 Isotropic compression 3.6.2 Oedometer tests 3.6.3 Error analysis of the initial specific volume 3.6.4 Shear strength 3.6.5 Structure transition of lumpy material 3.7 Conclusions 4 Laboratory investigation of a natural lumpy soil 4.1 Introduction 4.2 Material properties and preparation of lumpy sample 4.3 Analysis of the test results 4.3.1 Reconstituted soil 4.3.2 Natural soil 4.3.3 Natural lumpy soil 4.3.4 Discussions on the shear strength of natural lumpy soil 4.4 Conclusions 5 Structure transition of lumpy materials 5.1 Introduction 5.2 Experimental investigation 5.2.1 Material properties and preparation of lumpy samples 5.2.2 Test results and data from literature 5.2.3 Structure transition of the lumpy material in oedometer test 5.2.4 Evolution of inter-lump voids of fresh lumpy soils 5.3 Interpretation of the structure transition of clayfills in the field 5.4 Conclusions 6 Two basic configurations for inhomogeneous soils 6.1 Introduction 6.2 Materials and sample preparation 6.3 Homogeneous soil 6.4 Inhomogeneous samples 6.5 Comparison between inhomogeneous and homogeneous samples 6.6 Numerical homogenization 6.7 Model application 6.8 Conclusions 7 Numerical simulation of lumpy composite soils 113 7.1 Introduction 7.2 Multiparticle generation and model calibration 7.2.1 Geometric model 7.2.2 Constitutive model for the constituents and its calibration 7.3 Numerical simulations 7.3.1 Stress distribution 7.4 A homogenization law for the stiffness of lumpy soils 7.4.1 One-dimensional model 7.4.2 General model 7.5 Homogenization law using the tangent stiffnesses under isotropic compression load 7.6 Conclusion 8 Compression behaviour of lumpy composite materials 8.1 Introduction 8.2 Experimental investigation 8.2.1 Material properties and preparation of lumpy sample 8.2.2 Test results 8.3 A compression model for lumpy soils 8.3.1 Volume divisions 8.3.2 Definitions of stresses and strains 8.3.3 Constitutive equations for the constituents 8.3.4 A homogenization law for the tangent stiffness of lumpy composite soil 8.3.5 Compression model for the lumpy composite soil 8.4 Application of the model to experimental data 8.4.1 Model parameters 8.4.2 Simulation of oedometric compression 8.4.3 Evaluation of model predictions 8.4.4 An improvement of the model 8.5 Conclusions 9 Consolidation behaviour of lumpy composite soils 9.1 Introduction 9.2 Basic components for the model 9.2.1 Volume groups of the lumpy soil 9.2.2 Stress and strain distributions for the lumpy soil 9.2.3 Permeability properties of the constituents 9.3 Derivation of the governing equations 9.3.1 Mass balance equations 9.3.2 Equilibrium differential equation 9.3.3 Simplification of the model 9.4 Finite element analysis 9.5 Model parameters and sensitivity analysis 9.6 Model evaluation 9.7 Conclusions 10 A double logarithmic Hvorslev surface 10.1 Introduction 10.2 Laboratory investigations 10.2.1 Material and test procedures 10.2.2 Test results and analysis 10.3 Double logarithmic Hvorslev surface 10.4 Full constitutive model 10.4.1 Elastic behaviour 10.4.2 The yield and plastic potential surfaces 10.4.3 Hardening parameter 10.5 Analysis of the model and its evaluation 10.5.1 Model parameters 10.5.2 Evaluation of the model 10.6 Conclusions 11 A simple model for natural lumpy composite soils 11.1 Introduction 11.2 Lumpy soil as a composite material 11.2.1 Volume fraction of reconstituted soil in lumpy composite soils 11.2.2 Definitions of stresses and strains 11.3 Constitutive equations for the constituents 11.3.1 Elastic behaviour 11.3.2 Hvorslev surface incorporating structure effect 11.3.3 Yield and Potential surfaces for natural lumps 11.3.4 Hardening rule and full constitutive model for natural lumps 11.3.5 Simplification of the model 11.4 Proposed model for lumpy composite soils 11.4.1 A homogenization law for lumpy composite soil 11.4.2 General model 11.5 Application of the model 11.5.1 Evaluation of nonlinear Hvorslev surface for natural stiff soils 11.5.2 Laboratory investigations of a natural lumpy soil 11.5.3 Model parameters 11.5.4 Model procedures 11.5.5 Model evaluations 11.6 Conclusions 12 Compression and undrained shear strength of remolded clay mixtures 12.1 Introduction 12.2 Materials and sample preparation 12.3 Compression behaviour of the mixed soil 12.4 Remolded shear strength of the clay mixtures 12.5 Conclusions 13 Undrained shear strength and water content distribution 13.1 Introduction 13.2 Structure of a clay mixture 13.3 Proposed model 13.3.1 Water content distribution 13.3.2 Undrained shear strength and liquid limit of a clay mixture 13.4 Model evaluation 14 Compression behaviour of remolded clay mixtures 14.1 Introduction 14.2 Initial water content distribution 14.3 Volume fractions and stress ratios of the constituents 14.4 Reference model for the constituents 14.4.1 A homogenization law for the tangent stiffness of the clay mixtures 14.4.2 Compression model for the clay mixtures 14.5 Validation of the proposed model 14.5.1 Model parameters 14.5.2 Simulation procedure 14.5.3 Evaluation of the model 14.6 Sensitivity analysis 14.7 Summary and conclusions 15 Summary and recommendations 15.1 Lumpy granular soils 15.2 Lumpy composite soils 15.3 Clay mixtures 15.4 Outlook and recommendations Bibliography Notations Appendices A Shear strength of the series specimens A.1 Considering the influence of the shear plane A.2 Considering the influence of nonuniform deformation B Compression curves of soil mixtures / In einem Tagebau können die feinkörnigen Böden in unterschiedlichen Zustandsformen entstehen. Dies sind zum einen klumpige Böden mit einer granular ähnlichen Struktur (Pseudokornstruktur) und einer hohen Konsistenzzahl und zum anderen Mischungen aus mehreren Tonen oder Schluffen mit niedriger Konsistenzzahl. Der Zustand wird dabei massgebend von dem Transport (z.B. Länge des Förderbandes) und dem Ausgangszustand (z.B. der Anfangsscherfestigkeit) beeinflusst. Klumpige Böden entstehen bei der Abbaggerung des natürlichen Materials auf der Abbauseite, welches eine hohe Festigkeit besitzt. Alle Böden werden normalerweise ohne Verdichtung verkippt, so entstehen bei der Verkippung von klumpigen Böden grosse Makro-Porenräume zwischen den Klumpen, welche sehr luft- bzw. wasserdurchlässig sind. Nach einiger Zeit entsteht eine neue Struktur aus den Klumpen und dem Material des sich von aussen auflösenden Klumpens, welches das Füllmaterial bildet. Wenn die Festigkeit des Ausgangsmaterials niedrig ist oder lange Transportwege stattfinden, zerfallen die Klumpen. Zudem werden die Böden von verschiedenen Schichten der Abbauseite unter einander gemischt, wodurch die Tongemische entstehen. Sowohl für die Dimensionierung und Berechnung der aus den Verkippungen entstehenden Tagebaurandböschungen sowie für eine spätere Nutzung des ehemaligen Tagebaugebietes ist die Kenntnisüber das Deformations- und Verformungsverhalten von Kippenböden notwendig. Daher wurden in dieser Arbeit Tagebauböden und ihr zeitlich veränderliches Verhalten untersucht. Dabei werden diese, bezugnehmend auf den Anfangszustand, in drei typische Materialien unterschieden: (1) der frisch verkippte klumpige Boden, (2) eine Mischung aus Klumpen und Füllmaterial, welche höhere Liegezeiten repräsentiert und (3) Mischungen von feinkörnigen Ausgangsböden. Zunächst wurden künstlich hergestellte klumpige Böden untersucht. Sie bilden eine Übergangsform zwischen aufbereiteten und natürlichen klumpigen Böden. Das Kompressions- und Scherverhalten sowie die Durchlässigkeit wurden an Ödometer und Triaxialversuchen bestimmt. Das Füllmaterial, welches die Makroporen zwischen den Klumpen füllt, spielt eine entscheidende Rolle für das Materialverhalten. Ähnlich wie bei den künstlich hergestellten klumpigen Böden schliessen sich auch bei den Böden im Tagebau die Makroporenschen bei niedrigen Spannungen. Dabei werden die Klumpen umgelagert. Allerdings befindet sich die Grenze des Spannungszustandes oberhalb der Critical State Line des Füllmaterials, was möglicherweise mit den unter Diagenese entstandenen Bodenstrukturen erklärt werden kann. Die Strukturänderung der klumpigen Böden kann aufgrund des Spannungsniveaus in drei mögliche Stufen unterteilt werden. Am Anfang ist die Kompressibilität der frischen verkippten Klumpen hoch, da sich die Makroporen bereits bei geringen Spannungen schliessen. Zu diesem Zeitpunkt sind auch die Durchlässigkeiten in erster Linie von den grossen Porenräumen der Makroporen, welche als Entwässerungspfade dienen, beeinflusst. Die Scherfestigkeit hingegen, wird durch die aufgeweichten Böden an den Oberflächen der Klumpen massgebend beeinflusst. Bei höheren Konsolidationspannungen sinkt die Kompressibilität und der Boden verhält sich wie einüberkonsolidierter Boden. Obwohl die Struktur aufgrund der veränderten Klumpenoberflächen zu diesem Zeitpunkt homogener wirkt, ist die Struktur noch heterogen und die Durchlässigkeit ist höher als bei einem aufbereiteten Boden mit gleichem spezifischem Volumen (Porenzahl). Letztendlich erreicht der aktuelle Spannungszustand den derüberkonsolidierten Klumpen und der gesamte Boden verhält sich wie ein normal konsolidierter Boden. Des Weiteren wurden isotrop konsolidierte drainierte Triaxialversuche an künstlich aus zwei Ausgangsmaterialien hergestellten Proben mit parallelen und seriellen Strukturen durchgeführt. Die Laborversuche zeigten, dass die Proben mit seriellem Aufbau dieselben Gleitflächen haben, wie der Ausgangsboden mit der niedrigeren Scherfestigkeit. Die Gleitfläche der Proben mit parallelen Strukturen verlief durch beide Materialien. Es wurde festgestellt, dass die Scherfestigkeit der seriell aufgebauten Proben geringfügig höher, als die des Bodens mit der niedrigeren Scherfestigkeit ist. Die Scherfestigkeit der parallel aufgebauten Proben liegt zwischen den beiden Ausgangsmaterialien. Danach wurde das Verhalten der künstlich erzeugten klumpigen Böden mit zufällig verteiltem Füllmaterial mit Hilfe der Finiten Elemente Methode verglichen. Die Simulationen zeigten, dass unter einer isotropen Kompressionsbelastung das Spannungsverhältnis, definiert aus dem Verhältnis der Spannung des Volumendurchschnitts zwischen den Klumpen und dem Füllmaterial, deutlich durch die Volumenanteile und die Vorkonsoliderungsspannung der Klumpen beeinflusst wird. Während das Volumenverhältnis eine untergeordnete Rolle in den in Triaxialzellen unter Scherung belasteten Proben spielt. Aus den Simulationsergebnissen und den Laborversuchen der beiden Grundkonfigurationen wurde ein Homogenisierungsgesetz abgeleitet, welches die Sekandensteifigkeiten verwendet. Das Kompressionsverhalten der Mischungen aus Klumpen und Füllmaterial wurde mit Blick auf die Homogenisierung analysiert. Zunächst kann das Volumen der Mischungen in 4 individuelle Komponentenanteile zerlegt werden. Die Makroporosität zwischen den Klumpen wurde zur Entwicklung der Volumenanteile des Füllmaterials eingeführt. Sie wurde als eine Funktion der totalen Porosität und der Materialien formuliert. Auf Grundlage einer theoretischen Analyse an klumpigen Böden und unter Zuhilfenahme einer numerischen Methode wird ein Gesetz zur Homogenisierung vorgeschlagen. Dieses enthält eine Beziehung zwischen der Tagentensteifigkeit der Klumpen und seinem Füllmaterial. Abschliessend wird ein einfaches Kompressionsmodel für die Mischung aus Klumpen und Füllmaterial vorgeschlagen, welches den Einfluss der Bodenstruktur und der Änderung des Volumenanteils des Füllmaterials berücksichtigt. Darüber hinaus wurde eine allgemeine Formulierung für das Konsolidationsverhalten der klumpigen Böden mit Füllmaterial vorgeschlagen, welche sich auf das Konzept der doppelten Porosität (Klumpen und Füllmaterial) und eine Homogenisierungstheoerie bezieht. Um das Verhalten der Klumpen bei niedrigen Spannungen zu beschreiben, wird eine neue Grenzbedingung unter Zuhilfenahme der äquivalenten Hvorslev-Spannung und des Criticial State Konzeptes vorgeschlagen. Der Struktureffekt für sensitive Böden wurde in die nichtlineare Hvorslev-Oberfläche eingebaut. Das allgemein gültige Cam-Clay-Model von McDowell und Hau (2003) wurde um die nasse Seite des Critical State Konzeptes erweitert. Eine Sekandensteifigkeit, definiert aus dem Verhältnis zwischen der Deviatorspannung und der Deviatordehnung, wurde für das Homogenisieurungsgesetz ebenfalls verwendet. Abschliessend wird ein Modell für natürliche klumpige Böden vorgestellt, welches auch eine Homogenisierung beinhaltet. Die physikalischen Eigenschaften, das Kompressionsverhalten und die undrainierten Scherfestigkeiten von aufbereiten Tongemischen wurden im Labor unter Herstellung künstlicher Bödengemische untersucht. Anschliessend wurde ein Kompressions- und Schermodell für aufbereitete Tongemische vorgeschlagen. Das Modell der Scherfestigkeit der Tongemische entstand aus der Vereinfachung der Tongemischstruktur, in welcher die Elemente der Ausgangsmaterialien zufällig in dem Einheitsvolumen verteilt sind. Werden Wassergehaltsverhältnisse (das Verhältnis der Wassergehalte der Ausgangsmaterialien) definiert, kann die undrainierte Scherfestigkeit für alle Bestandteile separat geschätzt werden und dannüber die Volumenanteile bestimmt werden. Ein Homogenisierungsgesetz wurde auf Grundlage der theoretischen Analyse von zufällig angeordneten Strukturen entwickelt. Ein einfaches Kompressionsmodell, welches N-Ausgangsmaterielien bzw. Tone und eine Homogenisierung enthält, wird vorgeschlagen, und an einer Mischung aus 2 Bestandteilen im Labor validiert.:1 Introduction 1.1 General 1.2 Lumpy soils as landfills 1.3 Clay mixtures as landfills 1.4 Objectives of this work 1.4.1 Lumpy granular structure 1.4.2 Lumpy composite structure 1.4.3 Clay mixtures 1.5 Structure of this study 2 Literature review 2.1 Fresh-lumpy soils 2.1.1 Structure of fresh-lumpy soils 2.1.2 Mechanical behaviour of fresh lumpy soils 2.2 Lumpy composite soils 2.2.1 Basic theory of inhomogeneous soils 2.2.2 Mechanical properties of stiff lumps with low stress level 2.2.3 Numerical and theoretical investigation 2.2.4 Consolidation behaviour of lumpy soils 3 Laboratory investigation of artificial lumpy materials 3.1 Introduction 3.2 Material properties and preparation of lumpy sample 3.3 Test procedures 3.3.1 Triaxial tests 3.3.2 Oedometer tests 3.4 Initial specific volume 3.5 Behaviour of the reconstituted soil 3.6 Behaviour of the lumpy material 3.6.1 Isotropic compression 3.6.2 Oedometer tests 3.6.3 Error analysis of the initial specific volume 3.6.4 Shear strength 3.6.5 Structure transition of lumpy material 3.7 Conclusions 4 Laboratory investigation of a natural lumpy soil 4.1 Introduction 4.2 Material properties and preparation of lumpy sample 4.3 Analysis of the test results 4.3.1 Reconstituted soil 4.3.2 Natural soil 4.3.3 Natural lumpy soil 4.3.4 Discussions on the shear strength of natural lumpy soil 4.4 Conclusions 5 Structure transition of lumpy materials 5.1 Introduction 5.2 Experimental investigation 5.2.1 Material properties and preparation of lumpy samples 5.2.2 Test results and data from literature 5.2.3 Structure transition of the lumpy material in oedometer test 5.2.4 Evolution of inter-lump voids of fresh lumpy soils 5.3 Interpretation of the structure transition of clayfills in the field 5.4 Conclusions 6 Two basic configurations for inhomogeneous soils 6.1 Introduction 6.2 Materials and sample preparation 6.3 Homogeneous soil 6.4 Inhomogeneous samples 6.5 Comparison between inhomogeneous and homogeneous samples 6.6 Numerical homogenization 6.7 Model application 6.8 Conclusions 7 Numerical simulation of lumpy composite soils 113 7.1 Introduction 7.2 Multiparticle generation and model calibration 7.2.1 Geometric model 7.2.2 Constitutive model for the constituents and its calibration 7.3 Numerical simulations 7.3.1 Stress distribution 7.4 A homogenization law for the stiffness of lumpy soils 7.4.1 One-dimensional model 7.4.2 General model 7.5 Homogenization law using the tangent stiffnesses under isotropic compression load 7.6 Conclusion 8 Compression behaviour of lumpy composite materials 8.1 Introduction 8.2 Experimental investigation 8.2.1 Material properties and preparation of lumpy sample 8.2.2 Test results 8.3 A compression model for lumpy soils 8.3.1 Volume divisions 8.3.2 Definitions of stresses and strains 8.3.3 Constitutive equations for the constituents 8.3.4 A homogenization law for the tangent stiffness of lumpy composite soil 8.3.5 Compression model for the lumpy composite soil 8.4 Application of the model to experimental data 8.4.1 Model parameters 8.4.2 Simulation of oedometric compression 8.4.3 Evaluation of model predictions 8.4.4 An improvement of the model 8.5 Conclusions 9 Consolidation behaviour of lumpy composite soils 9.1 Introduction 9.2 Basic components for the model 9.2.1 Volume groups of the lumpy soil 9.2.2 Stress and strain distributions for the lumpy soil 9.2.3 Permeability properties of the constituents 9.3 Derivation of the governing equations 9.3.1 Mass balance equations 9.3.2 Equilibrium differential equation 9.3.3 Simplification of the model 9.4 Finite element analysis 9.5 Model parameters and sensitivity analysis 9.6 Model evaluation 9.7 Conclusions 10 A double logarithmic Hvorslev surface 10.1 Introduction 10.2 Laboratory investigations 10.2.1 Material and test procedures 10.2.2 Test results and analysis 10.3 Double logarithmic Hvorslev surface 10.4 Full constitutive model 10.4.1 Elastic behaviour 10.4.2 The yield and plastic potential surfaces 10.4.3 Hardening parameter 10.5 Analysis of the model and its evaluation 10.5.1 Model parameters 10.5.2 Evaluation of the model 10.6 Conclusions 11 A simple model for natural lumpy composite soils 11.1 Introduction 11.2 Lumpy soil as a composite material 11.2.1 Volume fraction of reconstituted soil in lumpy composite soils 11.2.2 Definitions of stresses and strains 11.3 Constitutive equations for the constituents 11.3.1 Elastic behaviour 11.3.2 Hvorslev surface incorporating structure effect 11.3.3 Yield and Potential surfaces for natural lumps 11.3.4 Hardening rule and full constitutive model for natural lumps 11.3.5 Simplification of the model 11.4 Proposed model for lumpy composite soils 11.4.1 A homogenization law for lumpy composite soil 11.4.2 General model 11.5 Application of the model 11.5.1 Evaluation of nonlinear Hvorslev surface for natural stiff soils 11.5.2 Laboratory investigations of a natural lumpy soil 11.5.3 Model parameters 11.5.4 Model procedures 11.5.5 Model evaluations 11.6 Conclusions 12 Compression and undrained shear strength of remolded clay mixtures 12.1 Introduction 12.2 Materials and sample preparation 12.3 Compression behaviour of the mixed soil 12.4 Remolded shear strength of the clay mixtures 12.5 Conclusions 13 Undrained shear strength and water content distribution 13.1 Introduction 13.2 Structure of a clay mixture 13.3 Proposed model 13.3.1 Water content distribution 13.3.2 Undrained shear strength and liquid limit of a clay mixture 13.4 Model evaluation 14 Compression behaviour of remolded clay mixtures 14.1 Introduction 14.2 Initial water content distribution 14.3 Volume fractions and stress ratios of the constituents 14.4 Reference model for the constituents 14.4.1 A homogenization law for the tangent stiffness of the clay mixtures 14.4.2 Compression model for the clay mixtures 14.5 Validation of the proposed model 14.5.1 Model parameters 14.5.2 Simulation procedure 14.5.3 Evaluation of the model 14.6 Sensitivity analysis 14.7 Summary and conclusions 15 Summary and recommendations 15.1 Lumpy granular soils 15.2 Lumpy composite soils 15.3 Clay mixtures 15.4 Outlook and recommendations Bibliography Notations Appendices A Shear strength of the series specimens A.1 Considering the influence of the shear plane A.2 Considering the influence of nonuniform deformation B Compression curves of soil mixtures