L'urbanisation croissante de ces dernières décennies nécessite une connaissance approfondie de la dynamique de la biodiversité en milieu urbain afin d’aider à la mise en place de politiques de développement urbain favorisant le maintien de cette biodiversité. Ce travail de doctorat a évalué l'homogénéisation taxonomique et la composition fonctionnelle des communautés de flore spontanée le long d’un gradient d’urbanisation en prenant comme unité d’étude le jardin privatif, ainsi que la structure génétique d’une espèce de plante, Parietaria judaica.L'homogénéisation taxonomique varie le long du gradient d’urbanisation. Les jardins privatifs des centres villes étudiés seraient moins riches, mais favoriseraient la diversité taxonomique au regard de la composition spécifique des communautés de par leurs expositions, aménagements et pratiques. L'étude des traits des communautés met en évidence des variations de la composition fonctionnelle le long du gradient d’urbanisation. Les zones de forte densité de bâti filtrent des traits, notamment liés à la dispersion et à la persistance des espèces. L'endozoochorie pourrait permettre le franchissement des bâtis qui entourent les jardins.Enfin, l’absence de structure génétique de Parietaria judaica à l’échelle locale des villes suggère des échanges génétiques quelle que soit la densité de bâti, tandis qu’une structure génétique marquée est observée à l’échelle régionale, entre les trois sites.Le jardin privatif qui à l’instar des autres habitats du milieu urbain, présentent des communautés végétales qui peuvent participer aux dynamiques de la végétation urbaine. / Increasing urbanization in recent decades requires a thorough understanding of the dynamics of urban biodiversity to aid in the establishing of urban development policies to promote the biodiversity. This doctoral work evaluated the taxonomic homogenization and functional composition of spontaneous flora communities along a gradient of urbanization taking as the unit of study the private garden, and the genetic structure of a plant species, Parietaria judaica.Taxonomic homogenization varies along the urbanization gradient. The private gardens of the centers studied cities are less rich but would enhance taxonomic diversity in terms of species composition of communities through their exposure, planning and practices.The study of traits communities highlights changes in the functional composition along the urbanization gradient. High built-up density areas filter traits, in particular linked to the dispersion and persistence of species. The endozoochorie could allow the crossing of built around the gardens.Finally, the lack of genetic structure of Parietaria judaica at local scale suggests genetic exchange regardless of the built-up density, while a significant genetic structure was observed at the regional level between the three sites.The private gardens, which like the other green patchs in urban areas, have plant communities that can participate in the dynamics of urban vegetation.

Des méthodes micromécaniques spécifiques ont été développées pour la détermination du comportement effectif de matériaux cellulaires dotés d’une architecture discrète à l’échelle microscopique. La méthode d’homogénéisation discrète a été appliquée à des structures tissées monocouches ainsi qu’à l’os trabéculaire. La topologie discrète initiale de ces milieux est remplacée à l’échelle mésoscopique par un milieu effectif anisotrope micropolaire, qui rend compte des effets d’échelles observés. Ces méthodes d’homogénéisation permettent d’accéder à des propriétés classiques et non classiques dont la mesure expérimentale est souvent difficile. Des modèles 3D ont été développé afin de décrire la rupture fragile et ductile de l’os trabéculaire, incorporant des effets de taille des surfaces d’écoulement plastique. Nous avons construit par des analyses éléments finis de la microstructure de l’os trabéculaire un milieu de substitution 3D homogène, orthotrope de type couple de contraintes, sur la base d’une équivalence en énergie. Les tissus osseux ont la capacité d’adapter leur densité locale et leur taille et forme aux stimuli mécaniques. Nous avons développé des modèles de remodelage interne et externe dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles, aux échelles cellulaire et macroscopique. Finalement, le remodelage interne anisotrope a été couplé à l’endommagement de fatigue, dans le cadre de la théorie continue de l’endommagement / A methodology based on micromechanics has been developed to determine the effective behavior of network materials endowed with a discrete architecture at the microscopic level. It relies on the discrete homogenization method, which has been applied to textile monolayers and trabecular bones. The initially discrete topology of the considered network materials results after homogenization at the mesoscopic level in anisotropic micropolar effective continuum, which proves able to capture the observed internal scale effects. Such micromechanical methods are useful to remedy the difficulty to measure the effective mechanical properties at the intermediate mesoscopic level scale. The bending and torsion responses of vertebral trabecular bone beam specimens are formulated in both static and dynamic situations, based on the Cosserat theory. 3D models have been developed for describing the multiaxial yield and brittle fracture behavior of trabecular bone, including the analysis of size-dependent non-classical plastic yield. We have constructed by FE analyses a homogeneous, orthotropic couple-stress continuum model as a substitute of the 3D periodic heterogeneous cellular solid model of vertebral trabecular bone, based on the equivalent strain energy approach. Bone tissues are able to adapt their local density and load bearing capacities as well as their size and shape to mechanical stimuli. We have developed models for combined internal and external bone remodeling in the framework of the thermodynamics of irreversible processes, at both the cellular and macroscopic levels. We lastly combined anisotropic internal remodeling with fatigue continuum damage

Les matériaux polymères poreux font l'objet d'intenses recherches depuis de nombreuses années et présentent certains avantages importants par rapport à leurs homologues inorganiques, comme des propriétés mécaniques modulables, une fonctionnalisation aisée et surtout un coût de production plus faible. Au cours de la dernière décennie, les matériaux à double porosité ont attiré une attention particulière de la communauté scientifique car ces matériaux offrent de nouvelles perspectives intéressantes pour l'élaboration de matériaux durables. Le rôle de chaque niveau de porosité est différent et associé à des processus de transfert de masse distincts. Les macropores (~ 100 µm) permettraient l'écoulement de macromolécules ou de cellules à travers le matériau, tandis qu'un réseau nanoporeux (10-100 nm) serait dédié au passage de molécules plus petites, agissant ainsi comme un deuxième mécanisme de transport, en particulier lorsque des macropores sont totalement obstrués. La première partie de ce travail porte sur le développement d'approches polyvalentes et efficaces pour la préparation de matériaux à double porosité biocompatibles à base de poly(méthacrylate de 2-hydroxyéthyle) (PHEMA). La première approche a reposé sur l'utilisation de deux types distincts de gabarits porogènes, à savoir un macroporogène et un nanoporogène. Pour générer la macroporosité, soit des particules de NaCl ou des billes de PMMA, pouvant être fusionnées ou non, ont été utilisées afin de contrôler la morphologie l'interconnectivité des pores. Le nanoporosité a été obtenue en utilisant diverses quantités de différents solvants porogènes, générant ainsi une large gamme de distributions de tailles de pores pour ce second niveau de porosité. La seconde méthodologie a été fondée sur le procédé de séparation de phases induite thermiquement. Un mélange de co-solvants constitué de dioxane et d'eau a été utilisé pour solubiliser le PHEMA linéaire préalablement préparé, suivi par un processus de solidification par congélation du mélange de co-solvants / PHEMA, et sublimation consécutive des co-solvants pour produire les matériaux de PHEMA biporeux correspondants. Enfin, les matériaux à double porosité ont été valorisés à travers différentes réactions de fonctionnalisation en utilisant la chimie du carbonyldiimidazole, et l'immobilisation postérieure de nanoparticules d'or générées in-situ. De tels matériaux hybrides à double porosité se sont avérés être des supports catalytiques efficaces.Dans la deuxième partie, nous avons déterminé numériquement la perméabilité des matériaux à double porosité. La méthodologie a été fondée sur une approche à double changement d'échelle dans le cadre des théories d'homogénéisation périodique et sur des calculs de cellules élémentaires. Le premier changement d'échelle a consisté à déterminer une première perméabilité associée au réseau de nanopores. A cette échelle, les pores ont été saturés par un fluide visqueux obéissant aux équations de Stokes et le problème a été résolu par une approche classiques d'éléments finis ou en utilisant des techniques plus récentes à base de la transformée de Fourier rapide. À l'échelle mésoscopique, l'écoulement du fluide a obéi aux équations de Stokes dans les macropores et aux équations de Darcy dans le solide perméable. Le problème de cellules élémentaires couplant les équations de Darcy et Stokes a été résolu par la méthode des éléments finis afin de calculer la perméabilité macroscopique finale. Dans cette optique, nous avons développé une méthode fondée sur une formulation variationnelle mixte qui a été mise en œuvre en prenant différents éléments dans les domaines de solide et fluide. Divers exemples 2D et 3D sont fournis pour illustrer la précision et la capacité des méthodes numériques proposées pour calculer la perméabilité macroscopique des matériaux biporeux / Polymer-based porous materials have been the subject of intense research for many years and present some important advantages over their inorganic counterparts, such as tunable mechanical properties, ease to be functionalized, and especially lower production cost. Over the last decade, materials with dual porosity have attracted a particular attention from the scientific community, as these peculiar materials offer new interesting perspectives for engineering sustainable materials. The role of each porosity level is different and associated with distinct mass transfer processes. Macropores (~100 µm) would allow macromolecules and cells flow through the material, while a nanoporous network (10-100 nm) would be dedicated to the passage of smaller molecules, thus acting as a second transport mechanism, especially when macropores are totally clogged. The first part of this work addresses the development of versatile and effective approaches to biocompatible doubly porous poly(2-hydroxyethyl methacrylate) (PHEMA)-based materials. The first approach relied on the use of two distinct types of porogen templates, i.e. a macroporogen and a nanoporogen. To generate the macroporosity, either NaCl particles or PMMA beads that could be fused or not, were used in order to control the pore morphology and interconnectivity of the materials. The nanoporosity was obtained by using various amounts of different porogenic solvents, thus generating a wide range of pore size distributions for this second porosity level. The second methodology was based on the thermally-induced phase separation process. A co-solvent mixture constituted of dioxane and water was used to solubilize previously prepared linear PHEMA, followed by a solidification process by freezing the co-solvents/PHEMA mixture, and subsequent sublimation of the co-solvents to generate the corresponding biporous PHEMA materials. Finally, advantage of doubly porous materials was taken through different functionalization reactions using carbonyldiimidazole chemistry, and further immobilization of in-situ generated gold nanoparticles. Such hybrid doubly porous materials proved to act as efficient catalytic supports. In the second part, we numerically determined the permeability of doubly porous materials. The methodology was based on a double upscaling approach in the field of periodic homogenization theories and on unit cell calculations. The first upscaling consisted in the determination of a first permeability associated with the array of nanoscopic pores. At this scale, the pores were saturated by a viscous fluid obeying the Stokes equations and the problem was solved by means of standard Finite-Element approaches or using more recent techniques based on Fast Fourier Transform. At the mesoscopic scale, the fluid flow obeyed the Stokes equations in the macropores and the Darcy equations in the permeable solid. The unit cell problem coupling Darcy and Stokes equations was solved by the Finite Element method in order to compute the final macroscopic permeability. To this purpose, we developed a method based on a mixed variational formulation which was implemented by taking different elements in the solid and fluid regions. Various 2D and 3D examples were provided to illustrate the accuracy and the capacity of the proposed numerical methods to compute the macroscopic permeability of biporous materials

Dans cette thèse, deux méthodes de couplage sont proposées pour la simulation multi-échelle des procédés de mise en forme. Dans la première partie, une procédure simplifiée (couplage indirect) est adoptée pour coupler les codes éléments finis (Abaqus et LAM3) au modèle polycristallin avec un schéma de transition autocohérente basée sur le comportement élastoplastique du monocristal écrit dans le formalisme des grandes déformations. Cette procédure simplifiée consiste à lier le modèle polycristallin avec l'analyse EF par l'extraction de l'histoire de l'incrément de déformation et de contrainte macroscopique, obtenue à partir d'une simulation EF préliminaire avec une loi phénoménologique, et à l'utiliser comme trajet de chargement dans le modèle polycristallin. Cette méthode est appliquée pour la simulation multi-échelle du procédé de skin-pass. Le suivi du trajet de chargement extrait dans la demi-épaisseur de la tôle a permis de prédire l'évolution des grandeurs physiques associées au modèle de plasticité en particulier la texture cristallographique, la texture morphologique et l'écrouissage. Dans la seconde partie de cette thèse, un modèle polycristallin élastoplastique du type autocohérent en petites déformations est couplé au code EF Abaqus via la routine utilisateur UMAT. Ce couplage (dit couplage direct) consiste à utiliser la théorie de la plasticité cristalline comme loi de comportement à chaque point d'intégration du maillage EF. Le polycristal est représenté par un ensemble de N monocristaux. Chaque fois que le code EF a besoin d'information sur le comportement mécanique aux points d'intégration de chaque EF, le modèle polycristallin est appelé. Pour valider ce couplage développé, nous avons effectué des cas tests de simulation de trajets rhéologiques. Les résultats issus de ce couplage ont été validés avec des modèles de référence. À la différence des modèles phénoménologiques, ce couplage permet non seulement d'avoir des informations sur le comportement macroscopique de la structure mais aussi d'obtenir des informations sur l'état de la microstructure du matériau. / In this thesis, two coupling methods are proposed for the multiscale simulation of forming processes. In the first part, a simplified procedure (indirect coupling) is adopted to couple the finite element codes (Abaqus and LAM3) with a polycrystalline selfconsistent model based on the large strain elastoplastic behavior of single crystals. This simplified procedure consists in linking the polycrystalline model with the FE analysis by extracting the history of the increment of macroscopic strain and stress, obtained from a preliminary FE simulation with a phenomenological law, and then using it as loading path prescribed to the polycrystalline model. This method is applied to multiscale simulation of skin-pass processes. By following on the loading path extracted at the halfthickness of the sheet, we can predict the evolution of some physical parameters associated with the plasticity model, in particular the crystallographic texture, the morphological texture and hardening. In the second part on this thesis, a small strain version of the elastoplastic polycristalline self-consistent model is coupled to the Abaqus FE code via the user material subroutine UMAT. This coupling (called direct coupling) consists in using crystal plasticity theory as constitutive law at each integration point of the FE mesh. The polycristal is represented by a set of N single crystals. Each time the FE code needs information on the mechanical behavior at the integration points considered, the full polycrystalline constitutive model is called. In order to validate this coupling, simulations of simple mechanical tests have been conducted. The results of this coupling have been validated through comparison with reference models. Unlike phenomenological models, this coupling provides not only information on the overall macroscopic response of the structure, but also important information related to its microstructure

La technologie flip chip est de plus en plus répandue dans l'industrie électronique [trois dimensions (3D) System in Package] et est principalement utilisée pour la fabrication de réseaux détecteurs de grand format (mégapixels) et faible pas. Pour étudier la fiabilité de ces assemblages, des simulations numériques basées sur des méthodes d'éléments finis semblent être l'approche la moins chère. Cependant, de très grands assemblages contiennent plus d'un million de billes de brasure, et le processus d'optimisation de ces structures par des simulations numériques se révèle être une tâche très fastidieuse. Dans de nombreuses applications, la couche d'interconnexion de tels assemblages flip chip se compose de microbilles de brasure noyées dans de l'époxy. Pour ces configurations, nous proposons une approche alternative, qui consiste à remplacer cette couche d'interconnexion hétérogène par un matériau homogène équivalent (MHE). Un modèle micromécanique pour l'estimation de ses propriétés thermoélastiques équivalentes a été mis au point. La loi de comportement obtenue pour le MHE a ensuite été implémentée dans le logiciel par éléments finis (Abaqus®). Les propriétés élastiques des matériaux de l'assemblage sont définies par la littérature et également déterminées expérimentalement par une méthode de caractérisation mécanique : la nano-indentation. Les réponses thermomécaniques des assemblages testés soumis à des chargements correspondant aux conditions de fabrication ont été analysées. La technique d'homogénéisation-localisation a permis d'estimer les valeurs moyennes des contraintes et des déformations dans chaque phase de la couche d'interconnexion. Pour accéder plus précisément aux champs de contraintes et déformations dans ces phases, deux modèles de zoom structurel (couplage de modèles et submodeling), en tenant compte de la géométrie réelle de la bille de brasure, ont été testés. Les champs de contrainte et de déformation locaux obtenus corroborent avec les initiations de dommage observées expérimentalement sur les billes de brasure / Flip chip technology is increasingly prevalent in electronics assembly [threedimensional (3D) system in package] and is mainly used at fine pitch for manufacture of megapixel large focal-plane detector arrays. To estimate the reliability of these assemblies, numerical simulations based on finite-element methods appear to be the cheapest approach. However, very large assemblies contain more than one million solder bumps, and the optimization process of such structures through numerical simulations turns out to be a very time-consuming task. In many applications, the interconnection layer of such flip-chip assemblies consists of solder bumps embedded in epoxy filler. For such configurations, we propose an alternative approach, which consists in replacing this heterogeneous interconnection layer by a homogeneous equivalent material (HEM). A micromechanical model for the estimation of its equivalent thermoelastic properties has been developed. The constitutive law of the HEM obtained was then implemented in finite-element software (Abaqus®). Elastic properties of materials that compose the assembly were found in literature and by using mechanical characterization method especially nano-indentation. Thermomechanical responses of tested assemblies submitted to loads corresponding to manufacturing conditions have been analyzed. The homogenization-localization process allowed estimation of the mean values of stresses and strains in each phase of the interconnection layer. To access more precisely to the stress and strain fields in these phases, two models of structural zoom (model coupling and submodeling), taking into account the real solder bump geometry, have been tested. The local stress and strain fields obtained corroborate the experimentally damage initiation of the solder bumps observed

Dans une première partie, nous étudions des schémas numériques utilisant la méthode des éléments finis pour discrétiser le système d'équations Oldroyd-B modélisant un fluide viscolélastique avec conditions de collement dans un domaine borné, en dimension deux ou trois. Le but est d'obtenir des schémas stables au sens où ils dissipent une énergie libre, imitant ainsi des propriétés thermodynamiques de dissipation similaires à celles identifiées pour des solutions régulières du modèle continu. Cette étude s'ajoute a de nombreux travaux antérieurs sur les instabilités observées dans les simulations numériques d'équations viscoélastiques (dont celles connues comme étant des Problèmes à Grand Nombre de Weissenberg). A notre connaissance, c'est la première étude qui considère rigoureusement la stabilité numérique au sens de la dissipation d'une énergie pour des discrétisations de type Galerkin. Dans une seconde partie, nous adaptons et utilisons les idées d'une méthode numérique initialement développée dans des travaux de Y. Maday, A. T. Patera et al., la méthode des bases réduites, pour simuler efficacement divers modèles multi-échelles. Le principe est d'approcher numériquement chaque élément d'une collection paramétrée d'objets complexes dans un espace de Hilbert par la plus proche combinaison linéaire dans le meilleur sous-espace vectoriel engendré par quelques éléments bien choisis au sein de la même collection paramétrée. Nous appliquons ce principe pour des problèmes numériques liés : à l'homogénéisation numérique d'équations elliptiques scalaires du second-ordre, avec coefficients de diffusion oscillant à deux échelles, puis ; à la propagation d'incertitudes (calculs de moyenne et de variance) dans un problème elliptique avec coefficients stochastiques (un champ aléatoire borné dans une condition de bord du troisième type), enfin ; au calcul Monte-Carlo de l'espérance de nombreuses variables aléatoires paramétrées, en particulier des fonctionnelles de processus stochastiques d'Itô paramétrés proches de ce qu'on rencontre dans les modèles micro-macro de fluides polymériques, avec une variable de contrôle pour en réduire la variance. Dans chaque application, le but de l'approche bases-réduites est d'accélérer les calculs sans perte de précision / In a first part, we study numerical schemes using the finite-element method to discretize the Oldroyd-B system of equations, modelling a viscoelastic fluid under no flow boundary condition in a 2- or 3- dimensional bounded domain. The goal is to get schemes which are stable in the sense that they dissipate a free-energy, mimicking that way thermodynamical properties of dissipation similar to those actually identified for smooth solutions of the continuous model. This study adds to numerous previous ones about the instabilities observed in the numerical simulations of viscoelastic fluids (in particular those known as High Weissenberg Number Problems). To our knowledge, this is the first study that rigorously considers the numerical stability in the sense of an energy dissipation for Galerkin discretizations. In a second part, we adapt and use ideas of a numerical method initially developped in the works of Y. Maday, A.T. Patera et al., the reduced-basis method, in order to efficiently simulate some multiscale models. The principle is to numerically approximate each element of a parametrized family of complicate objects in a Hilbert space through the closest linear combination within the best linear subspace spanned by a few elementswell chosen inside the same parametrized family. We apply this principle to numerical problems linked : to the numerical homogenization of second-order elliptic equations, with two-scale oscillating diffusion coefficients, then ; to the propagation of uncertainty (computations of the mean and the variance) in an elliptic problem with stochastic coefficients (a bounded stochastic field in a boundary condition of third type), last ; to the Monte-Carlo computation of the expectations of numerous parametrized random variables, in particular functionals of parametrized Itô stochastic processes close to what is encountered in micro-macro models of polymeric fluids, with a control variate to reduce its variance. In each application, the goal of the reduced-basis approach is to speed up the computations without any loss of precision

Ce travail porte sur le développement de modèles micromécaniques pour le calcul de la réponse homogénéisée de matériaux architecturés, en particulier des matériaux se présentant sous forme de treillis répétitifs. Les matériaux architecturés et micro-architecturés couvrent un domaine très large de de propriétés mécaniques, selon la connectivité nodale, la disposition géométrique des éléments structuraux, leurs propriétés mécaniques, et l'existence d'une possible hiérarchie structurale. L'objectif principal de la thèse est la prise en compte des nonlinéarités géométriques résultant des évolutions importantes de la géométrie initiale du treillis, causée par une rigidité de flexion des éléments structuraux faible en regard de leur rigidité en extension. La méthode dite d'homogénéisation discrète est développée pour prendre en compte les non linéarités géométriques pour des treillis quais périodiques; des schémas incrémentaux sont construits qui reposent sur la résolution incrémentale et séquentielle des problèmes de localisation - homogénéisation posés sur une cellule de base identifiée, soumise à un chargement contrôlé en déformation. Le milieu continu effectif obtenu est en général un milieu micropolaire anisotrope, dont les propriétés effectives reflètent la disposition des éléments structuraux et leurs propriétés mécaniques. La réponse non affine des treillis conduit à des effets de taille qui sont pris en compte soit par un enrichissement de la cinématique par des variables de microrotation ou par la prise en compte des seconds gradients du déplacement. La construction de milieux effectifs du second gradient est faite dans un formalisme de petites perturbations. Il est montré que ces deux types de milieu effectif sont complémentaires en raison de l'analogie existant lors de la construction théorique des réponses homogénéisées, et par le fait qu'ils fournissent des longueurs internes en extension, flexion et torsion. Des applications à des structures tissées et des membranes biologiques décrites comme des réseaux de filaments quais-périodiques ont été faites. Les réponses homogénéisées obtenues sont validées par des comparaisons avec des simulations par éléments finis réalisées sur un volume élémentaire représentatif de la structure. Les schémas d'homogénéisation ont été implémentés dans un code de calcul dédié, alimenté par un fichier de données d'entrée de la géométrie du treillis et de ses propriétés mécaniques. Les modèles micromécaniques développés laissent envisager du fait de leur caractère prédictif la conception de nouveaux matériaux architecturés permettant d'élargir les frontières de l'espace 'matériaux-propriétés' / The present thesis deals with the development of micromechanical schemes for the computation of the homogenized response of architectured materials, focusing on periodical lattice materials. Architectured and micro-architectured materials cover a wide range of mechanical properties according to the nodal connectivity, geometrical arrangement of the structural elements, their moduli, and a possible structural hierarchy. The principal objective of the thesis is the consideration of geometrical nonlinearities accounting for the large changes of the initial lattice geometry, due to the small bending stiffness of the structural elements, in comparison to their tensile rigidity. The so-called discrete homogenization method is extended to the geometrically nonlinear setting for periodical lattices; incremental schemes are constructed based on a staggered localization-homogenization computation of the lattice response over a repetitive unit cell submitted to a controlled deformation loading. The obtained effective medium is a micropolar anisotropic continuum, the effective properties of which accounting for the geometrical arrangement of the structural elements within the lattice and their mechanical properties. The non affine response of the lattice leads to possible size effects which can be captured by an enrichment of the classical Cauchy continuum either by adding rotational degrees of freedom as for the micropolar effective continuum, or by considering second order gradients of the displacement field. Both strategies are followed in this work, the construction of second order grade continua by discrete homogenization being done in a small perturbations framework. We show that both strategies for the enrichment of the effective continuum are complementary due to the existing analogy in the construction of the micropolar and second order grade continua by homogenization. The combination of both schemes further delivers tension, bending and torsion internal lengths, which reflect the lattice topology and the mechanical properties of its structural elements. Applications to textiles and biological membranes described as quasi periodical networks of filaments are considered. The computed effective response is validated by comparison with FE simulations performed over a representative unit cell of the lattice. The homogenization schemes have been implemented in a dedicated code written in combined symbolic and numerical language, and using as an input the lattice geometry and microstructural mechanical properties. The developed predictive micromechanical schemes offer a design tool to conceive new architectured materials to expand the boundaries of the 'material-property' space

The macroscopic behavior of complex heterogeneous materials is strongly governed by the interactions between their elementary constituents within their microstructure. Beside experimental efforts characterizing the behaviors of such materials, there is growing interest, in view of the increasing computational power available, in building models representing their microstructural systems integrating the elementary behaviors of their constituents and their geometrical organization. While a large number of contributions on this aspect focus on the investigation of advanced physics in material parameter studies using rather simple geometries to represent the spatial organization of heterogeneities, few are dedicated to the exploration of the role of microstructural geometries by means of morphological parameter studies.<p>The critical ingredients of this second type of investigation are (I) the generation of sets of representative volume elements ( RVE ) describing the geometry of microstructures with a satisfying control on the morphology relevant to the material of interest and (II) the discretization of governing equations of a model representing the investigated physics on those RVEs domains. One possible reason for the under-representation of morphologically detailed RVEs in the related literature may be related to several issues associated with the geometrical complexity of the microstructures of considered materials in both of these steps. Based on this hypothesis, this work is aimed at bringing contributions to advanced techniques for the generation and discretization of microstructures of complex heterogeneous materials, focusing on geometrical issues. In particular, a special emphasis is put on the consistent geometrical representation of RVEs across generation and discretization methodologies and the accommodation of a quantitative control on specific morphological features characterizing the microstructures of the covered materials.<p>While several promising recent techniques are dedicated to the discretization of arbitrary complex geometries in numerical models, the literature on RVEs generation methodologies does not provide fully satisfying solutions for most of the cases. The general strategy in this work consisted in selecting a promising state-of-the-art discretization method and in designing improved RVE generation techniques with the concern of guaranteeing their seamless collaboration. The chosen discretization technique is a specific variation of the generalized / extended finite element method that accommodates the representation of arbitrary input geometries represented by level set functions. The RVE generation techniques were designed accordingly, using level set functions to define and manipulate the RVEs geometries. <p>The RVE methodologies developed are mostly morphologically motivated, incorporating governing parameters allowing the reproduction and the quantitative control of specific morphological features of the considered materials. These developments make an intensive use of distance fields and level set functions to handle the geometrical complexity of microstructures. Valuable improvements were brought to the RVE generation methodologies for several materials, namely granular and particle-based materials, coated and cemented geomaterials, polycrystalline materials, cellular materials and textile-based materials. RVEs produced using those developments have allowed extensive testing of the investigated discretization method, using complex microstructures in proof-of-concept studies involving the main ingredients of RVE-based morphological parameter studies of complex heterogeneous materials. In particular, the illustrated approach offers the possibility to address three crucial aspects of those kinds of studies: (I) to easily conduct simulations on a large number of RVEs covering a significant range of morphological variations for a material, (II) to use advanced constituent material behaviors and (III) to discretize large 3D RVEs. Based on those illustrations and the experience gained from their realization, the main strengths and limitations of the considered discretization methods were clearly identified. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse est consacrée à l'optimisation de la topologie et de la forme de systèmesmultiphysiques motivés par des applications de l'industrie aéronautique. Nouscalculons les dérivées de forme de fonctions de coût arbitraires pour un modèlefluide, thermique et mécanique faiblement couplé. Nous développons ensuite unalgorithme de type gradient adapté à la résolution de problèmes d'optimisation deformes sous contraintes qui ne requiert par de réglage de paramètres nonphysiques. Nous introduisons ensuite une méthode variationnelle qui permet decalculer des intégrales le long de rayons sur un maillage par la résolution d'unproblème variationnel qui ne requiert pas la détermination explicite de ces lignessur la discrétisation spatiale. Cette méthode nous a ainsi permis d'imposer unecontrainte de non-mélange de phases pour une application à l'optimisationd'échangeurs de chaleur bi-tubes. Tous ces ingrédients ont été employés pour traiterune variété de cas tests d'optimisation de formes pour des systèmes multi-physiques2-d ou 3-d. Nous avons considéré des problèmes à une seule, deux ou bien troisphysiques couplées en 2-d, et des problèmes de tailles relativement élevées en 3-dpour la mécanique, la conduction thermique, l'optimisation de profils aérodynamiques,et de la forme de systèmes en interaction fluide-structure. Un dernier chapitred'ouverture est consacré à l'étude de modèles homogénéisées d'ordres élevés pour lessystèmes elliptiques perforés. Ces équations d'ordres élevés englobent les troisrégimes homogénéisés classiques associés à divers rapports d'échelles pour la tailledes obstacles. Elles pourraient permettre, dans de futurs travaux, de développer denouvelles méthodes d'optimisation pour les systèmes fluides caractérisés par desmotifs multi-échelles, ainsi que couramment rencontré dans la conception deséchangeurs thermiques industriels. / This work is devoted to shape and topology optimization of multiphysics systemsmotivated by aeronautic industrial applications. Shape derivatives of arbitraryobjective functionals are computed for a weakly coupled thermal fluid-structuremodel. A novel gradient flow type algorithm is then developed for solving genericconstrained shape optimization problems without the need for tuning non-physicalmetaparameters. Motivated by the need for enforcing non-mixing constraints in thedesign of liquid-liquid heat exchangers, a variational method is developed in orderto simplify the numerical evaluation of geometric constraints: it allows to computeline integrals on a mesh by solving a variational problem without requiring theexplicit knowledge of these lines on the spatial discretization. All theseingredients allowed us to implement a variety of 2-d and 3-d multiphysics shapeoptimization test cases: from single, double or three physics problems in 2-d, tomoderately large-scale 3-d test cases for structural design, thermal conduction,aerodynamic design and a fluid-structure interacting system. A final opening chapterderives high order homogenized equations for perforated elliptic systems. These highorder equations encompass the three classical regimes of homogenized modelsassociated with different obstacle's size scalings. They could allow, in futureworks, to develop new topology optimization methods for fluid systems characterizedby multi-scale patterns as commonly encountered in industrial heat exchanger designs.

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