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Approches multi-échelles pour des maçonneries viscoélastiques / Multi-scale approaches for viscoelastic masonriesNguyen, Thi Thu Nga 20 February 2015 (has links)
Les structures maçonnées sont largement connues en génie civil comme constituant d’une partie des bâtiments, mais également en tant que garnissages réfractaires dans des structures utilisées à hautes températures, par exemple en sidérurgie. Malheureusement, les outils actuels ne sont pas suffisamment puissants pour prédire le comportement de ces structures avec l’apparition de fissures et pour tenir compte du comportement non linéaire d’un des deux constituants (le mortier par exemple). Ce travail de thèse contribue à la modélisation multi-échelles des maçonneries classiques et des garnissages réfractaires avec un faible coût numérique grâce à la technique d’homogénéisation périodique. Les techniques de modélisation et de simulation du comportement des maçonneries sont présentées et développées. L’influence des lois d’interface entre briques et mortier, des paramètres géométriques et matériels, ainsi que de la densité des fissures sur le comportement effectif des maçonneries est étudié. Trois approches (une extension analytique de Cecchi et Tralli, une approche numérique et un modèle micromécanique) sont proposées pour la détermination du comportement effectif d’une cellule périodique dans le cas de maçonneries avec mortier viscoélastique microfissuré et briques saines élastiques ou rigides. Les résultats des calculs sur deux exemples de maçonneries (1D et 2D) ont confirmé que l’approche multi-échelle est une solution appropriée avec une grande capacité à exprimer le comportement des maçonneries viscoélastiques microfissurées. Ce travail, limité au cas sans propagation de fissures, peut être étendu aux mortiers à comportement viscoplastique. / Masonry structures are widely used in civil engineering as part of buildings or in refractory linings of structures working at high temperatures, like in steel industry. Unfortunately, the present tools are not powerful enough to predict the behavior of these structures at their micro-cracked state and/or if one of their constituents behaves nonlinearly (e.g. the mortar). This research contributes to the multi-level modeling of classical masonries and refractory linings with a low numerical cost using basically the periodic homogenization technique. Modeling and simulation techniques of masonry behavior are presented and developped. The influence of interface law between bricks and mortar, of geometrical and material parameters, and of crack density on the effective masonry behavior is studied. Three approaches (analytical extension of Cecchi and Tralli, numerical approach and micromechanical modeling) were proposed to determine the effective behavior of a periodic masonry cell with micro-cracked viscoelastic mortar and safe elastic or rigid bricks. The results obtained on two examples of masonry (1D and 2D) confirmed that the multi-scale approach is a suitable solution with a great ability to model the effective behavior of microcracked viscoelastic masonry. This work, actually limited to the case without crack propagation, could be extended to mortars with viscoplastic behavior.
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Modélisation micromécanique de milieux poreux hétérogènes et applications aux roches oolithiques / Micromechanical Modelling of Heterogenous Porous Materials with Application to Oolitic RocksChen, Fengjuan 24 October 2016 (has links)
La problématique suivie dans ce travail est la détermination des propriétés effectives, élastiques et conductivité, de matériaux poreux hétérogènes tels que des roches, les roches oolithiques en particulier, en relation avec leur microstructure. Le cadre théorique adopté est celui de l’homogénéisation des milieux hétérogènes aléatoires et on suit les approches par tenseurs d’Eshelby. Ces approches sont basées sur la résolution des problèmes d’Eshelby : le problème de l’inclusion (premier problème) et le problème de l’inhomogénéité (second problème) isolées dans un milieu infini. La solution de ces problèmes de référence est analytique, en élasticité linéaire isotrope et en diffusion linéaire stationnaire, dans le cas d’inhomogénéités 2D ou 3D de type ellipsoïde. Elle conduit à la définition de tenseurs caractérisant les interactions entre l’inclusion/inhomogénéité et le milieu environnant. On utilise dans ce travail les tenseurs de contribution relatifs à une inhomogénéité isolée, définis par Kachanov et Sevostianov 2013, contributions à la souplesse (élasticité) et à la résistivité (conductivité). Ces tenseurs au cœur des méthodes d’homogénéisation de type EMA (Effective Medium Approximation), et en particulier les schémas NIA (Non Interaction Approximation), Mori Tanaka et Maxwell. Ce travail est centré sur la caractérisation des paramètres géométriques microstructuraux dont l’influence sur les propriétés effectives est majeure. On étudie en particulier les effets de forme des inhomogénéités, la nouveauté est l’aspect 3D. Les observations microstructurales de roches oolithiques, dont le calcaire de référence de Lavoux, mettent en évidence des hétérogénéités de forme 3D et concave. En particulier les matériaux de remplissage inter-oolithes, pores ou calcite syntaxiale. Ces formes peuvent être observées sur d’autres matériaux hétérogènes et ont été peu étudiées dans le cadre micromécanique. Cela nécessite de considérer des formes non ellipsoïdales et de résoudre numériquement les problèmes d’Eshelby. Le cœur de ce travail est consacré à la détermination des tenseurs de contribution d’inhomogénéités 3D convexes ou concaves de type supersphère (à symétrie cubique) ou supersphéroïde (à symétrie de révolution). Le premier problème d’Eshelby a été résolu, dans le cas de la supersphère, par intégration numérique de la fonction de Green exacte (solution de Kelvin dans le cas isotrope) sur la surface de l’inclusion. Des modélisations 3D aux éléments finis ont permis de résoudre le second problème d’Eshelby et d’obtenir les tenseurs de contribution à la souplesse et à la résistivité pour les superphère et supersphéroïde. Sur la base des résultats numériques, des relations analytiques simplifiées ont été proposées pour les tenseurs de contribution sous forme de fonctions des paramètres élastiques des constituants et du paramètre adimensionnel p caractérisant la concavité. Un résultat important, dans le cas de la superphère et dans le domaine concave, est l’identification d’un même paramètre géométrique pour les tenseurs de contribution à la souplesse et à la résistivité. Les résultats numériques et théoriques obtenus sont appliqués à deux problèmes : l’estimation de la conductivité thermique effective de roches calcaires oolithiques d’une part et l’étude de l’extension des relations dites de substitution définies par Kachanov et Sevostianov 2007 au cas non ellipsoïdal d’autre part. Pour le premier problème, un modèle micromécanique de type Maxwell, à deux échelles a permis de retrouver les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature, en en particulier l’influence de la porosité sur la conductivité thermique effective dans les cas sec et humide. Dans le cas du second problème, les résultats obtenus ont permis de montrer que la validité de relations de substitution est restreinte, dans le cas non ellipsoïdal et en considérant une forme d’inhomogénéité de type supersphère, au domaine convexe seulement / Focusing on the effect of shape factor on the overall effective properties of heterogeneous materials, the 1st and the 2nd Eshelby problem related to 3-D non-ellipsoidal inhomogeneities with a specific application to oolitic rocks have been discussed in the current work. Particular attention is focused on concaves shapes such as supersphere and superspheroid. For rocks, they may represent pores or solid mineral materials embbeded in the surrounding rock matrix. In the 1st Eshelby problem, Eshelby tensor interrelates the resulting strain about inclusion and eigenstrain that would have been experienced inside the inclusion without any external contraire. Calculations of this tensor for superspherical pores– both concave and convex shapes – are performed numerically. Results are given by an integration of derivation of Green’s tensor over volume of the inclusion. Comparisons with the results of Onaka (2001) for convex superspheres show that the performed calculations have an accuracy better than 1%. The current calculations have been done to complete his results. In the 2nd Eshelby problem, property contribution tensors that characterizes the contribution of an individual inhomogeneity on the overall physical properties have been numerically calculated by using Finite Element Method (FEM). Property contribution tensors of 3D non ellipsoidal inhomogeneities, such as supersphere and superspheroid, have been obtained. Simplified analytical relations have been derived for both compliance contribution tensor and resistivity contribution tensor. Property contribution tensors have been used to estimate effective elastic properties and effective conductivity of random heterogeneous materials, in the framework of Non-Interaction Approximation, Mori-Tanaka scheme and Maxwell scheme. Two applications in the field of geomechanics and geophysics have been done. The first application concerns the evaluation of the effective thermal conductivity of oolitic rocks is performed to complete the work of Sevostianov and Giraud (2013) for effective elastic properties. A two step homogenization model has been developed by considering two distinct classes of pores: microporosity (intra oolitic porosity) and meso porosity (inter oolitic porosity). Maxwell homogenization scheme formulated in terms of resistivity contribution tensor has been used for the transition from meso to macroscale. Concave inter oolitic pores of superspherical shape have been taken into account by using resistivity contribution tensor obtained thanks to FEM modelling. Two limiting cases have been considered: ‘dry case’ (air saturated pores) and ‘wet case’ (water liquid saturated pores). Comparisons with experimental data show that variations of effective thermal conductivity with porosity in the most sensitive case of air saturated porosity are correctly reproduced. Applicability of the replacement relations, initially derived by Sevostianov and Kachanov (2007) for ellipsoidal inhomogeneities, to non-ellipsoidal ones has been investigated. It it the second application of newly obtained results on property contribution tensors. We have considered 3D inhomogeneities of superspherical shape. From the results, it has been seen that these relations are valid only in the convex domain, with an accuracy better than 10%. Replacement relations can not be used in the concave domain for such particular 3D shape
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Modélisation double-échelle de la rupture des roches : influence du frottement sur les micro-fissures / Double-scale modelling of failure in rocks : influence of micro-cracks frictionWrzesniak, Aleksandra 14 December 2012 (has links)
Propagation des fissures microscopiques, est représentée par des variables d’endommagement. L’évolution de la variable d’endommagement est généralement formulée sur la base d’observations expérimentales. De nombreux modèles phénoménologiques d’endommagement ont été proposés dans la littérature. L’objet de cette thèse est de développer une nouvelle procédure pour obtenir des lois d’évolution macroscopique d’endommagement,dans lesquelles l’évolution de l’endommagement est entièrement déduite de l’analyse de la microstructure. Nous utilisons une homogénéisation basée sur des développements asymptotiques pour décrire le comportement global à partir de la description explicite d’un volume élémentaire microfissuré.Nous considérons d’une part un critère quasi-fragile (indépendant du temps) puis un critère sous-critique(dépendant du temps) pour décrire la propagation des microfissures. De plus, le frottement entre les lèvres des microfissures est pris en compte. Une analyse énergétique est proposée, conduisant à une loi d’évolution d’endommagement qui intègre une dégradation de la rigidité, un adoucissement du comportement du matériau, des effets de taille et d’unilatéralité, mettant en avant un comportement différent à la rupture en contact avec et sans frottement. L’information sur les micro-fissures est contenue dans les coefficients homogénéisés et dans la loi d’évolution de l’endommagement. Les coefficients homogénéisés décrivent la réponse globale en présence de micro-fissures (éventuellement statiques), tels qu’ils sont calculées avec la(quasi-) solution microscopique statique. La loi d’endommagement contient l’information sur l’évolution des micro-fissures, résultant de l’équilibre énergétique dans le temps pendant la propagation microscopique.La loi homogénéisée est formulée en incrément de contrainte. Les coefficients homogénéisés sont calculées numériquement pour des longueurs de fissures et des orientations différentes. Cela permet la construction complète des lois macroscopiques. Une première analyse concerne le comportement local macroscopique, pour des trajets de chargement complexes, afin de comprendre le comportement prédit par le modèle à deux échelles et l’influence des paramètres micro structuraux, comme par exemple le coefficient de frottement. Ensuite, la mise en œuvre en éléments finis des équations macroscopiques est effectuée et des simulations pour différents essais de compression sont réalisées. Les résultats des simulations numériques sont comparés avec les résultats expérimentaux obtenus en utilisant un nouvel appareil triaxial récemment mis au point au Laboratoire 3SR à Grenoble (France). / In continuum damage models, the degradation of the elastic moduli, as the results of microscopic crackgrowth, is represented through damage variables. The evolution of damage variable is generally postulatedbased on the results of the experimental observations. Many such phenomenological damage modelshave been proposed in the literature. The purpose of this contribution is to develop a new procedurein order to obtain macroscopic damage evolution laws, in which the damage evolution is completelydeduced from micro-structural analysis. We use homogenization based on two-scale asymptotic developmentsto describe the overall behaviour starting from explicit description of elementary volumes withmicro-cracks. We consider quasi-brittle (time independent) and sub-critical (time dependent) criteria formicro-cracks propagation. Additionally, frictional contact is assumed on the crack faces. An appropriatemicro-mechanical energy analysis is proposed, leading to a damage evolution law that incorporates stiffnessdegradation, material softening, size effect, and unilaterality, different fracture behaviour in contactwithout and with friction. The information about micro-cracks is contained in the homogenized coefficientsand in the damage evolution law. The homogenized coefficients describe the overall response inthe presence of (possibly static) micro-cracks, as they are computed with the (quasi-) static microscopicsolution. The damage law contains the information about the evolution of micro-cracks, as a result ofthe energy balance in time during the microscopic propagation. The homogenized law is obtained in therate form. Effective coefficients are numerically computed for different crack lengths and orientations.This allows for the complete construction of the macroscopic laws. A first analysis concerns the localmacroscopic behaviour, for complex loading paths, in order to understand the behaviour predicted bythe two-scale model and the influence of micro structural parameters, like for example friction coefficient.Next, the FEM implementation of the macroscopic equations is performed and simulations for variouscompression tests are conducted. The results of the numerical simulations are compared with the experimentalresults obtained using a new true-triaxial apparatus recently developed at the Laboratory 3SRin Grenoble (France).
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Análise do comportamento de microestruturas heterogêneas pelo método dos elementos de contorno considerando-se não-linearidade física / Analysis of the behavior of heterogeneous microstructures by the boundary element method considering physical nonlinearityCrozariol, Luis Henrique de Rezende [UNESP] 31 July 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é apresentada uma formulação do MEC (Método dos Elementos de Contorno) considerando-se não-linearidade física para analisar microestruturas de materiais heterogêneos no contexto da análise em multi-escala. A microestrutura, também denominada como EVR (Elemento de Volume Representativo), é modelada como uma chapa em sub-regiões onde vazios ou inclusões podem ser considerados dentro da matriz, sendo diferentes propriedades elásticas e modelos constitutivos definidos para cada sub-região. A equação integral para o deslocamento é obtida a partir do Teorema de Betti, onde para considerar o fenômeno dissipativo, um campo de esforços iniciais é considerado. A equação algébrica da chapa é obtida após a discretização do contorno externo e interface em elementos e do domínio das subregiões em células. Na análise multi-escala cada ponto da estrutura (macrocontínuo) é representado por um EVR, onde o comportamento do material não é definido por um modelo constitutivo, mas através da solução do problema de equilíbrio do EVR quando sujeito à deformação referente ao ponto do macrocontínuo. O problema de equilíbrio do EVR é definido em termos da flutuação dos deslocamentos, sendo o mesmo satisfeito quando seu campo de forças se encontra em equilíbrio. Após a solução do EVR, os deslocamentos no contorno e as forças dissipativas são atualizados e as forças de superfície sobre o contorno recalculadas para se obter a tensão homogeneizada. O custo computacional obtido com a presente formulação é menor que aquele referente ao modelo desenvolvido pelo Método dos Elementos Finitos, sendo a resposta homogeneizada do EVR comparada ao modelo de elementos finitos a fim de validar a formulação apresentada nesse trabalho. / A BEM formulation, considering dissipative phenomena, to analyze microstructures of heterogeneous materials in the context of multi-scale analysis is presented. The microstructure, also denoted as RVE (Representative Volume Element), is modelled as a zoned plate where voids or inclusions can be considered inside a matrix, being different elastic properties and constitutive models defined for each sub-region. The integral representation for displacement is obtained from Betti’s Theorem, where to consider the dissipative phenomena, an initial forces field is considered. The plate algebraic equation is obtained after discretizing the external boundary and interfaces into elements and the sub-regions domain into cells. In the multi-scale analysis, each macro-continuum point is represented by a RVE, being the material behaviour not governed by a phenomenological constitutive model, but defined after the solution of the RVE equilibrium problem due to the macro strain. The RVE equilibrium problem is defined in terms of displacement fluctuations, being satisfied when the forces field is in equilibrium. After the RVE solution, the boundary displacements and dissipative forces are updated and the boundary tractions recalculated to obtain the homogenized stress. The computational cost obtained with the proposed formulation is smaller than the formulation developed by the Finite Element Method. Besides, the homogenized response is compared to the finite element model to show its accuracy.
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Modelo matemático com parâmetros que dependem da discretização: aplicação ao estudo de fenômenos de propagação discreta em meios excitáveisSilva, Pedro André Arroyo 23 April 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-04-23 / A formação de padrões espaço-temporais são observados em processos químicos e bio-lógicos. Apesar dos sistemas bioquímicos serem altamente heterogêneos, aproximações homogenizadas contínuas formadas por equações diferenciais parciais são utilizadas fre-quentemente. Estas aproximações são usualmente justificadas pela diferença de escalas entre as heterogeneidades e o tamanho da característica espacial dos padrões. Em certas condições do meio, por exemplo, quando há um acoplamento fraco entre as células car-díacas, os modelos homogenizados discretos são mais adequados. Entretanto, os modelos discretos são menos manejáveis, por exemplo, na geração de malha para 2D e 3D, se comparado com os modelos contínuos. Aqui estudamos um modelo matemático homoge-nizado contínuo que se aproxima do modelo homogenizado. Este modelo é dado a partir de equações diferencias parciais com um parâmetro que depende da discretização da ma-lha. Dessa maneira nos referimos a este por um modelo matemático com parâmetros que dependem da discretização. Validamos nossa aproximação em um meio excitável genérico que simula três fenômenos em 1D: a propagação do potencial de ação transmembrânico no tecido cardíaco, a propagação do potencial de ação em filamentos de axônios cobertos por bainhas de mielina e a propagação do ativador e inibidor em microemulsões químicas. Para o caso 2D desenvolvemos uma versão da nossa aproximação que reproduz ondas espirais em um meio com acoplamento fraco. / The spatio-temporal patterns formations are observed in chemical and biological pro-cesses. Although biochemical systems are highly heterogeneous, homogenized continuum approaches formed by partial differential equations have been employed frequently. These approaches are usually justified by the difference scales between the characteristic spatial size of the patterns. Under some conditions of the medium, for instance, under weak coupling between cardiac cells, discrete models are more adequate. On the other hand discrete models may be less manageable, for instance, in terms of mesh generation, com-pared to the continuum models. Here we study a mathematical model to approach the discreteness which permits the computer implementation on non-uniform meshes. The model is cast as a partial differential equation but with a parameter that depends on the discretization mesh. Therefore we refer to it as a mathematical model with parameters dependent of discretization. We validate the approach in a generic excitable media that simulates three different phenomena in 1D: the propagation of action potential in car-diac tissue, the propation of the action potentialin filaments of axons wrapped by myelin sheaths, and the propagation of the activator/inhibitor in chemical microemulsions. For the 2D case we develop a version to this approach in microemulsions where it was possible to reproduce spiral waves with weak coupling of the medium.
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Correction of Inhomogeneous Data in the Precipitation Time Series of Sweden Due to the Wind Shield Introduction / Korrigering av inhomogenitet i tidsserier av nederbördsdata i Sverige orsakade av införandet av vindskyddSofokleous, Ioannis January 2016 (has links)
The work of this master thesis is based on analyses of monthly precipitation data from 70 stations of the SMHI (Swedish Meteorological and Hydrological Institute) in Sweden, in the period 1860-2014, using the information for the year of introduction of the wind shield at each station. The primary goal is the calculation of correction factors which will be applied on the precipitation data in the period of measurements before the introduction of the wind shield. This correction will counterbalance the underestimation of the collected precipitation by the unshielded precipitation gauges due to the effect of the wind. The wind induced error, related to aerodynamical effects, increases with increasing wind speed. The stronger the wind, the more capable it is of deflecting the precipitation water droplets or snowflakes, falling towards the gauge orifice, away from it. In spite of the important efficiency of the wind shield which acts to diminish the wind error, the long-term effect of changing the measuring instrumentation at some time in the observations history is the production of inhomogeneous data in the measurements records. Inhomogeneous precipitation data are sources of errors in climatology and hydrology and result in misleading conclusions regarding the climate change and climate variations, hence they should be identified and corrected through a homogenization method. The analysis includes the comparison of the precipitation data of each station during two periods, one before and one after the introduction of the wind shield. This comparison leads to the calculation of ratios representing the increase in the catch between the two periods due to the introduction of the wind shield. Temperature data are also processed in order to estimate the type of precipitation (snow/rain) in each case. The monthly corrections ranged between 5 %, for rain, and 27 % for snow precipitation. The absolute value of the increase of the average annual precipitation due the implementation of the correction was 50 mm. The comparison of the corrected against the uncorrected precipitation time series indicated a less pronounced increase (0.74 mm/y) of the precipitation during the last 150 years, after the application of the correction, compared to the increase indicated from the uncorrected data (1.19 mm/y). / Kontinuerliga samt felfria nederbördsmätningar är av stor betydelse för geovetenskaper som klimatologi och hydrologi därför att nederbördsdata är en av de primära meteorologiska parametrarna för forskning om klimatförändringen. Att säkerställa felfria (homogena) nederbörds tidsserier betyder i stort sett att säkerställa homogenitet genom att identifiera och korrigera inhomogena data. Icke homogena data uppkommer på grund av förändringar i mätmetoder och mätförhållanden under observationstiden, sedan 1860-talet tills idag alltså. Denna studies syfte är att beräkna en korrektion som ska användas för att korrigera nederbördsmätningar som utfördes sedan 1860 utan vinskydd. Vindskyddet eller vindskärmen, en speciell utrustning som användas på nederbördsinsamlare, infördes gradvis under perioden 1900-1960 vid de svenska nederbördstationerna. Vindskyddet introducerades med avsikt att minska vindens påverka vid nederbördsinsamling. Men trotts den positiva effekten som vindskyddet ledde till, genom den ökade nederbördsmängden som samlades in, skapade denna förändring av mätarutrustningen inhomogena data. Bearbetningen skedde för månadsnederbördsdata från 70 stationer från SMHIs meteorologiska nätverk genom att jämföra nederbördsobservationer som genomfördes under perioderna tio år före och tio år efter införandet av vindskydd. Dessutom användes temperaturdata från samma stationer för att uppskatta nederbördslag (snö/regn). Skälet till detta är att vinskyddseffekten är olika mellan snö och regn. Beräkningarna och bestämningen av nederbördslag ledde till en 5 % respektive 27 % nederbörds ökning för regn och snö för de mätningarna som utfördes utan vindskydd. I genomsnitt har de korrigerade värdena, under perioden som vinskyddet saknades, ökat med omkring 50 mm.
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Modélisation morphologique et micromécanique 3D de matériaux cimentaires / 3D morphological and micromechanical modeling of cementitious materialsEscoda, Julie 30 April 2012 (has links)
Cette thèse porte sur la modélisation morphologique de matériaux cimentaires, et sur l'analyse de leurs propriétés linéaires élastiques. Dans cet objectif, des images 3D, obtenues par micro-tomographie, de matériaux cimentaires (mortier et béton) sont étudiées. Dans un premier temps, l'image de mortier est segmentée afin d'obtenir une image de microstructure réelle pour des calculs en élasticité linéaire. L'image de béton est utilisée, après traitement, pour la détermination des caractéristiques morphologiques du matériau. Un modèle aléatoire de béton est ensuite développé et validé par des données morphologiques. Ce modèle comporte trois phases qui correspondent à la matrice, les granulats et les pores. La phase des granulats est modélisée par implantation sans recouvrement de polyèdres de Poisson. Pour cela, un algorithme de génération vectorielle de polyèdres de Poisson est mis en place et validé par des mesures morphologiques. Enfin, les propriétés linéaires élastiques effectives de la microstructure de mortier et de microstructures simulées sont déterminées par méthode FFT (Fast-Fourier Transform), pour différents contrastes entre le module de Young des granulats et de la matrice. Cette étude des propriétés effectives est complétée par une analyse locale des champs dans la matrice, afin de déterminer l'arrangement spatial entre les zones de concentration de contraintes dans la matrice, et les différentes phases de la microstructure (granulats et pores). Une caractérisation statistique des champs est de plus réalisée, avec notamment le calcul du Volume Élémentaire Représentatif (VER). Une comparaison des propriétés élastiques effectives et locales obtenues d'une part sur une microstructure simulée contenant des polyèdres et d'autre part sur une microstructure contenant des sphères est de plus effectuée. / The goal of this thesis is to develop morphological models of cementitious materials and use these models to study their local and effective response. To this aim, 3D images of cementitious materials (mortar and concrete), obtained by micro-tomography, are studied. First, the mortar image is segmented in order to obtain an image of a real microstructure, to be used for linear elasticity computations. The image of concrete is used, after being processed, to determine various morphological characteristics of the material. A random model of concrete is then developed and validated by means of morphological data. This model is made up of three phases, corresponding to the matrix, aggregates and voids. The aggregates phase is modelled by implantation of Poisson polyhedra without overlap. For this purpose, an algorithm suited to the vector generation of Poisson polyhedra is introduced and validated with morphological measurements. Finally, the effective linear elastic properties of the mortar and other simulated microstructures are estimated with the FFT (Fast-Fourier Transform) method, for various contrasts between the aggregates and matrix' Young moduli. To complete this work, focused on effective properties, an analysis of the local elastic response in the matrix phase is undertaken, in order to determine the spatial arrangement between stress concentration zones in the matrix and the phases of the microstructure (aggregates and voids). Moreover, a statistical fields characterization, in the matrix, is achieved, including the determination of the Representative Volume Element (RVE) size. Furthermore, a comparison between effective and local elastic properties obtained from microstructures containing polyhedra and spheres is carried out.
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Sur quelques modèles mathématiques issus du micromagnétisme / Some mathematical problems arising in micromagnetismMoumni, Mohammed 14 March 2017 (has links)
Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes mathématiques issus du micromagnétisme. Le but est d'analyser le comportement des modèles en fonction de différents paramètres physiques, dont les fines variations sont parfois difficilement mesurables. Nous adoptons des approches numériques, asymptotiques ou d'homogénéisation. Les modèles considérés reposent sur l'utilisation de l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) décrivant l'évolution du champ d'aimantation dans un matériau ferromagnétique. Nous rappelons d'abord quelques notions importantes en ferromagnétisme. Ensuite, nous menons une étude numérique d'un modèle de la dynamique d'aimantation avec effets d'inertie. Nous proposons un schéma aux différences finies semi-implicite qui respecte de façon intrinsèque les propriétés du modèle continu. Des simulations numériques sont réalisées pour cerner l'effet du paramètre d'inertie. Ces simulations montrent aussi la performance du schéma et confirment l'ordre de convergence obtenu théoriquement. Nous étudions ensuite un modèle de la dynamique de l'aimantation avec amortissement non local. La sensibilité de la dynamique d'aimantation au paramètre d'amortissement est étudiée en donnant le problème limite pour de petites et de grandes valeurs du paramètre. Enfin, nous étudions l'homogénéisation de l'équation LLG dans deux types de matériau, à savoir les composites présentant un fort contraste des propriétés magnétiques et les matériaux périodiquement perforés avec énergie d'anisotropie de surface. Des modèles homogénéisés sont d'abord obtenus formellement puis une dérivation rigoureuse est établie en se basant principalement sur les concepts de la convergence à double échelle et de la convergence à double échelle en surface. Pour traiter les non-linéarités, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur le couplage d'un opérateur de dilatation calibré sur les contrastes d'échelle et d'un outil de réduction de dimension, par construction de grilles emboitées adaptées à la géométrie du domaine microscopique. / This thesis is devoted to the study of some mathematical problems arising in micromagnetism. The models considered here are based on the Landau-Lifshitz-Gilbert equation (LLG) describing the evolution of the magnetization field in a ferromagnetic material. Our aim is the analysis of the behavior of the models regarding the slight variations of some physical parameters. We first recall some important notions about ferromagnetism. Then, we carry out a numerical study of a model of magnetization dynamics with inertial effects. We propose a semi-implicit finite difference scheme which intrinsically respects the properties of the continuous model. Numerical simulations are provided for emphasizing the effect of the inertia parameter. These simulations also show the performance of the scheme and confirm the order of convergence obtained theoretically. We then study a model of magnetization dynamics with a non-local damping. The sensitivity of the magnetization dynamics to the damping coefficient is studied by giving the limiting problem for small and large values of the parameter. Finally, we study the homogenization of the LLG equation in two types of structures, namely a composite material with strongly contrasted magnetic properties, and a periodically perforated material with surface anisotropy energy. The homogenized models are first obtained formally. The rigorous derivation is then performed using mainly the concepts of two-scale convergence, two-scale convergence on surfaces together with a new homogenization procedure for handling with the nonlinear terms. More precisely, an appropriate dilation operator is applied in a embedded cells network, the network being constrained by the microscopic geometry.
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Urban plant diversity patterns, processes and conservation value in Sub-Saharan Africa: case of Bujumbura in BurundiBigirimana, Joseph 14 September 2012 (has links)
This study focuses on the vegetation of the African city of Bujumbura, Burundi. Urban flora is detailed according to the origin of the species (native or introduced), their life form, the use of these species by the local population and their behaviour (invasive or not). <p>The correlation between different natural and anthropogenic environmental factors and the composition of plant communities has been demonstrated through the analysis of vegetation plots. Three types of green areas were studied: spontaneous vegetation on terra firma, wetlands <p>and domestic gardens.<p><p>The main ecological factor correlated to the composition of the spontaneous vegetation of terra firma is the degree of urbanization. From the suburb to the city centre, savannah species typical for the region are replaced by alien invasive species, mostly ruderals. The latter generally have a large distribution, often on several continents. The physiognomy of the vegetation also changes, with hemicryptophytes and phanerophytes in the outskirts and the dominance of therophytes and chamaephytes in the city centre.<p><p>In most of wetlands, a large proportion of the plant species are natives, but some wetlands are almost totally invaded by alien species. Soil type is the main environmental factor correlated with <p>the variability of the vegetation.<p><p>The flora of domestic gardens is mainly composed of introduced species used as ornamental, food or medicinal plants. The socio-economical status of the neighbourhood is the main factor correlated with the variability of the garden flora. In high standing neighbourhoods, most species are onamental, with many trees and shrubs. In popular neighbourhoods, the flora is mainly utilitarian (vegetables and fruits), with a significant proportion of native species, and composed mainly of annual species. <p>A small proportion of the alien species cultivated in gardens has become invasive in the semi-natural vegetation of the city and its surroundings. Many other species cultivated in the gardens could become invasive, based on their ecology and their invasive behaviour in other regions with a climate similar to that of Bujumbura.<p><p>Overall, the city of Bujumbura has a diverse flora, with many useful species (vegetables and fruits, traditional medicine, construction of fences and roofs, material for mats and art objects.). The vegetation also hosts wildlife: birds, fishes, hippos, crocodiles etc… <p><p>In conclusion, the vegetation of Bujumbura contributes to biodiversity conservation and provides services to the urban population, but the expansion of alien invasive species and the consequent homogenization of the vegetation is a challenge for the future.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Homogénéisation biotique de la flore spontanée urbaineBlouin, Daniel 05 1900 (has links)
L’urbanisation est reconnue comme la cause principale de l’homogénéisation biotique à grande échelle. L’objectif de ce mémoire de maîtrise est de comprendre cette relation à une échelle locale dans une perspective d’assemblage des communautés.
Des inventaires floristiques ont été effectués dans quatre microhabitats (haies, bases de mur, clôtures entretenues et non entretenues) et un mesohabitat (friches) répartis le long de trois niveaux locaux d’urbanisation dans les villes de Montréal et Québec. La richesse taxonomique et fonctionnelle ainsi que la diversité bêta taxonomique et fonctionnelle ont été comparées parmi les traitements (villes, niveaux locaux d’urbanisation, habitats).
Nos résultats indiquent que l’urbanisation ne mène pas à l’homogénéisation régionale ou locale des communautés, et ce, dans la mesure où il n’y avait ni convergence dans la composition taxonomique entre les deux villes ni changement de diversité bêta le long du gradient d’urbanisation. Cependant, la ville la plus urbanisée (Montréal) présentait une diversité bêta inférieure à la ville la moins urbanisée (Québec), tandis que les habitats avec un niveau d’entretien faible étaient habituellement moins homogènes que les habitats avec un niveau d’entretien élevé. Finalement, nos résultats soulignent la nécessité d'établir des stratégies de conservation de la flore indigène dans les habitats semi-naturels en milieu urbain, puisque les espèces indigènes étaient fonctionnellement plus diversifiées entre les villes et au sein de celles-ci que l’étaient les espèces exotiques. / Urbanization is recognized as an important driver of broad scale biotic homogenization. This study aim is to understand this relation at local scale while integrating concepts of community assembly.
Species plant composition was surveyed along three levels of local urbanization in four microhabitats (hedgerows, wall bases, maintained and unmaintained fences) and in one mesohabitat (wastelands) within Montréal and Québec cities. We compared species and functional richness as well as taxonomic and functional beta diversity among treatments (cities, local levels of urbanization, habitats).
Our results did not support homogenization associated with urbanization at either large or local scales, as we did not find any convergence in plant composition between cities nor any change of beta diversity along the urbanization gradient within cities. However, the overall most urbanized city (Montréal) had lower beta diversity than the less urbanized one (Québec) while highly managed habitats were usually more homogeneous than the less managed ones. Finally, our results stress the need to establish conservation strategies of native flora in semi-natural habitats in urban areas since we demonstrated that native species in wastelands were functionally more diverse between cities than exotic species.
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