Banking and online financial services are part of our critical infrastructure. As such, they comprise an Achilles heel in society and need to be protected accordingly. The last ten years have seen a steady shift from traditional show-off hacking towards cybercrime with great economic consequences for society. The different threats against online services are getting worse, and risk management with respect to denial-of-service attacks, phishing, and banking Trojans is now part of the agenda of most financial institutions. This trend is overseen by responsible authorities who step up their minimum requirements for risk management of financial services and, among other things, require regular risk assessment of current and emerging threats.For the financial institution, this situation creates a need to understand all parts of the incident response process of the online services, including the technology, sub-processes, and the resources working with online fraud prevention. The effectiveness of each countermeasure has traditionally been measured for one technology at a time, for example, leaving the fraud prevention manager with separate values for the effectiveness of authentication, intrusion detection, and fraud prevention. In this thesis, we address two problems with this situation. Firstly, there is a need for a tool which is able to model current countermeasures in light of emerging threats. Secondly, the development process of fraud detection is hampered by the lack of accessible data.In the main part of this thesis, we highlight the importance of looking at the “big risk picture” of the incident response process, and not just focusing on one technology at a time. In the first article, we present a tool which makes it possible to measure the effectiveness of the incident response process. We call this an incident response tree (IRT). In the second article, we present additional scenarios relevant for risk management of online financial services using IRTs. Furthermore, we introduce a complementary model which is inspired by existing models used for measuring credit risks. This enables us to compare different online services, using two measures, which we call Expected Fraud and Conditional Fraud Value at Risk. Finally, in the third article, we create a simulation tool which enables us to use scenario-specific results together with models like return of security investment, to support decisions about future security investments.In the second part of the thesis, we develop a method for producing realistic-looking data for testing fraud detection. In the fourth article, we introduce multi-agent based simulations together with social network analysis to create data which can be used to fine-tune fraud prevention, and in the fifth article, we continue this effort by adding a platform for testing fraud detection. / Finansiella nättjänster är en del av vår kritiska infrastruktur. På så vis utgör de en akilleshäl i samhället och måste skyddas på erforderligt sätt. Under de senaste tio åren har det skett en förskjutning från traditionella dataintrång för att visa upp att man kan till en it-brottslighet med stora ekonomiska konsekvenser för samhället. De olika hoten mot nättjänster har blivit värre och riskhantering med avseende på överbelastningsattacker, nätfiske och banktrojaner är nu en del av dagordningen för finansiella institutioner. Denna trend övervakas av ansvariga myndigheter som efterhand ökar sina minimikrav för riskhantering och bland annat kräver regelbunden riskbedömning av befintliga och nya hot.För den finansiella institutionen skapar denna situation ett behov av att förstå alla delar av incidenthanteringsprocessen, inklusive dess teknik, delprocesser och de resurser som kan arbeta med bedrägeribekämpning. Traditionellt har varje motåtgärds effektivitet mätts, om möjligt, för en teknik i taget, vilket leder till att ansvariga för bedrägeribekämpning får separata värden för autentisering, intrångsdetektering och bedrägeridetektering.I denna avhandling har vi fokuserat på två problem med denna situation. För det första finns det ett behov av ett verktyg som kan modellera effektiviteten för institutionens samlade motåtgärder mot bakgrund av befintliga och nya hot. För det andra saknas det tillgång till data för forskning rörande bedrägeridetektering, vilket hämmar utvecklingen inom området.I huvuddelen av avhandlingen ligger tonvikten på att studera ”hela” incidenthanteringsprocessen istället för att fokusera på en teknik i taget. I den första artikeln presenterar vi ett verktyg som gör det möjligt att mäta effektiviteten i incidenthanteringsprocessen. Vi kallar detta verktyg för ”incident response tree” (IRT) eller ”incidenthanteringsträd”. I den andra artikeln presenterar vi ett flertal scenarier som är relevanta för riskhantering av finansiella nättjänster med hjälp av IRT. Vi utvecklar också en kompletterande modell som är inspirerad av befintliga modeller för att mäta kreditrisk. Med hjälp av scenarioberoende mått för ”förväntat bedrägeri” och ”value at risk”, har vi möjlighet att jämföra risker mellan olika nättjänster. Slutligen, i den tredje artikeln, skapar vi ett agentbaserat simuleringsverktyg som gör det möjligt att använda scenariospecifika resultat tillsammans med modeller som ”avkastning på säkerhetsinvesteringar” för att stödja beslut om framtida investeringar i motåtgärder.I den andra delen av avhandlingen utvecklar vi en metod för att generera syntetiskt data för test av bedrägeridetektering. I den fjärde artikeln presenterar vi ett agentbaserat simuleringsverktyg som med hjälp av bland annat ”sociala nätverksanalyser” kan användas för att generera syntetiskt data med realistiskt utseende. I den femte artikeln fortsätter vi detta arbete genom att lägga till en plattform för testning av bedrägeridetektering. / <p>QC 20151103</p>

Το ζητούμενο σε κάθε επιχείρηση είναι η αντιμετώπιση καταστάσεων οι οποίες μπορεί να παρουσιάσουν αυξημένη πιθανότητα απωλειών. Για να επιτευχθεί ο συγκεκριμένος στόχος είναι αναγκαίος ο εντοπισμός και ο καθορισμός της σημαντικότητας των επικείμενων κινδύνων. Αυτούς τους κινδύνους μπορούμε να τους κατατάξουμε σε επιχειρησιακούς, μη επιχειρησιακούς και χρηματοοικονομικούς. Η διαχείριση του κινδύνου δεν έχει ως πρώτο σκοπό την αποφυγή του κινδύνου, αλλά την ελαχιστοποίησή του, αφού πρώτα εντοπιστεί και καθοριστεί το πόσο σημαντικός είναι. Στόχος είναι να ποσοτικοποιηθεί ο κίνδυνος και να υπολογίζεται ένα μέτρο συνολικού κινδύνου, έτσι ώστε δίνοντας μια τιμή σε αυτόν, να αποφασίσουμε αν θα πάρουμε το ρίσκο να τον αναλάβουμε ή όχι, με μεγαλύτερη ευκολία. Ένα μέτρο συνολικού κινδύνου, προκύπτει από την προσέγγιση της δυνητικής ζημίας {VAR(Value−At−Risk)}. Η προσέγγιση αυτή αποτελεί μια ποσοστιαία κατανομή κέρδους και απώλειας σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί από οποιοδήποτε οργανισμό εκτίθεται σε χρηματοοικονομικό κίνδυνο και συνοψίζει τη χειρότερη ζημία με δεδομένο διάστημα εμπιστοσύνης. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περιγραφή του τρόπου λειτουργίας της προσέγγισης της δυνητικής ζημίας (VAR). Για την αξιολόγηση του κινδύνου η δυνητική ζημία (VAR) χρησιμοποιεί τρεις μεθόδους προσομοίωσης, την Ιστορική, την Monte Carlo και την Variance−covariance προσομοίωση. Παρουσιάζονται οι μέθοδοι αυτοί, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους. Η εργασία καταλήγει σε μελέτη μιας εφαρμογής, με τη μέθοδο της Ιστορικής προσομοίωσης. / The aim of enterprises is to remedy situations, which may identify increased probability losses. In order to achieve this particular objective, it is necessary to determine the importance of imminent risks. These risks can be classified into operational, not operational and financial. The primary aim of Risk management is not to evade risk, but to minimize it. The risk must be located and we have to determine its importance. The objective is to quantify the risk and calculate one measure of total risk. One measure of total risk, is the Value at Risk (VAR) approach. In its most general form, the Value at Risk (VAR) measures the potential loss in value of a risky asset or portfolio, over a defined period for a given confidence interval. The aim of this essay is the description of Value at Risk (VAR) approach. For the evaluation of the risk the Value at Risk (VAR) approach uses three methods of simulation. The Historical, the Monte Carlo and the VarianceCovariance simulation. These three methods are presented along with their advantages and disadvantages. The essay is concluded with an application using the method of Historical simulation.

Στην παρούσα εργασία γίνεται μια ανασκόπηση της μεθόδου μέτρησης κινδύνου Value at Risk (VaR). Παρουσιάζουμε μερικούς βασικούς τρόπους μέτρησης του Value at Risk και εφαρμόζουμε σε δεδομένα ενός χαρτοφυλακίου συναλλαγματικών ισοτιμιών και στον γενικό δείκτη του χρηματιστηρίου Αθηνών διαφορετικά μοντέλα GARCH (IGARCH, TGARCH, EGARCH, GARCH) για την εκτίμηση του VaR με ορίζοντα μιας ημέρας (1- day ahead). Εφαρμόζουμε διαφορετικές υποθέσεις για την κατανομή των αποδόσεων (normal, student's-t, ged), χρησιμοποιούμε διαφορετικά μεγέθη δείγματος (250, 500, 750, 1000) και επίπεδα εμπιστοσύνης για το VaR (95% και 99%). Στην συνέχεια τα αποτελέσματα τού κάθε μοντέλου ελέγχονται με βάση τον έλεγχο του Kupiec για την καταλληλότητα τους. / In the present diplomatic essay we present a review of the method for risk measurement Value at Risk (VaR). We present a few basic ways of measuring Value at Risk and apply to data of an exchange rates portfolio and Athens stock exchange index different GARCH (IGARCH, TGARCH, EGARCH, GARCH) models for the estimation of the 1-day ahead VaR. We use various assumptions for the distribution of the returns (normal, student's-t, ged), various sample sizes (250, 500, 750, 1000) and VaR confidence levels (95% and 99%). Then the results of each model are tested using Kupiec test for their performance.

O grande número de publicações na área de finanças atualmente utilizando a modelagem de cópulas pode ser explicada pela capacidade de esta técnica estatística conseguir lidar com a evidência de não normalidade das séries de retornos de ativos financeiros. A não normalidade é evidenciada através do “sorriso de volatilidade” presente em séries de opções de ações perto do vencimento; existência de “caudas pesadas” em carteiras de instituições e consequentemente no gerenciamento de risco das Instituições. Particularmente com relação ao Value at Risk (VaR), que é uma técnica estatística que tem por objetivo calcular a perda máxima de uma carteira em dado horizonte de tempo considerando um nível de significância adotado, a existência de caudas pesadas nas séries gera um problema para a determinação da distribuição de probabilidade conjunta, implicando em grande dificuldade na mensuração do grau de exposição aos fatores de risco. Esse fato acaba por dificultar o correto e efetivo gerenciamento de risco de uma carteira, pois em tese, devido à existência de não normalidade, não é possível separar os efeitos de ativos de diferentes características. Em casos de crises e bolhas, o portfólio pode ser mais arriscado que o desejado ou excessivamente conversador. Neste sentido, a utilização de Cópulas torna-se atrativa, pois com esta técnica é possível separar as distribuições marginais de cada ativo da estrutura de dependência das variáveis. O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir do uso de Cópulas para o cálculo do Value at Risk (VaR), utilizando os métodos de volatilidade GARCH (1,1), EWMA e HAR. A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos de uma carteira teórica composta por ativos de renda variável (ações preferenciais) das empresas Petrobras, Vale, Usiminas e Gerdau. A amostra utilizada corresponde aos preços diários entre o período de 03 de março de 2006 até 30 de abril de 2010, representando 1.026 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que as cópulas tendem a gerar um Value at Risk (VaR) significativo para a maioria das famílias de Cópulas, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995). / The large number of publications in finance using currently copulas can be explained by the ability of this technique to deal with statistical evidence of non-normality of the return series of financial assets. The non-normality is evidenced by the "volatility smile" in the series of stock options near expiration, the existence of "heavy tails" in portfolios of institutions and consequently the risk management of the institutions. Especially regarding the Value at Risk (VaR), which is a statistical technique that aims to calculate the maximum loss a portfolio at a given time horizon considering a significance level, the existence of heavy tails in the series creates a problem for determining the joint probability distribution, resulting in great difficulty in measuring the degree of exposure to risk factors. This fact makes difficult the correct and effective risk management of a portfolio, because in theory, due to the existence of non-normality, it is not possible to separate the effects of assets with different characteristics. In cases of crises and bubbles, the portfolio may be riskier than desired or overly chatty. In this regard, the use of copulas becomes attractive, because with this technique is possible to separate the marginal distributions of each dependence structure of the variables. The objective is to propose a model of risk using copulas for the calculation of Value at Risk (VaR), using the methods of volatility GARCH (1,1), EWMA and HAR. The empirical application of the model was made from a sample of a series of returns of a theoretical portfolio of assets in equities (shares) of Petrobras, Vale, Usiminas and Gerdau. The sample corresponds to the daily prices in the period between March 3rd, 2006 until April 30th, 2010, representing 1026 daily observations. The results obtained showed that copulas tend to generate a Value at Risk (VaR) for the most significant families of copulas, when tested by the Test of Kupiec (1995).

A mensuração do risco de um investimento é uma das mais importantes etapas para a tomada de decisão de um investidor. Em virtude disto, este trabalho comparou três métodos de estimação (tradicional, através da analise univariada dos retornos do portfólio; cópulas estáticas e cópulas dinâmicas) de duas medidas de risco: Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES). Tais medidas foram estimadas para o portfólio composto pelos índices BOVESPA e S&P500 no período de janeiro de 1998 a maio de 2012. Para as modelagens univariadas, incluindo as marginais das cópulas, foram comparados os modelos GARCH e EGARCH. Para cada modelo univariado, utilizamos as cópulas Normal, t-Student, Gumbel rotacionada e Joe-Clayton simetrizada, com isso totalizando 36 modelos comparados. Nas comparações do VaR e ES foram utilizados, respectivamente, o teste de Chritoffersen e o teste de Mcneil e Frey. Os principais resultados encontrados foram a superioridade de modelos que supõem erros com distribuição t-Student, assim como a identificação de mudança no comportamento dos parâmetros dinâmicos nos períodos de crise. / Measuring the risk of an investment is one of the most important steps in an investor's decision-making. With this in light, this study compared three estimation methods (traditional; by univariate analysis of portfolio returns; dynamic copulas and static copulas), of two risk measurements: Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES). Such estimated measures are performed for a portfolio composed by the BOVESPA and S&P500 indexes, ranging from January 1998 to May 2012. For univariate modelling (including copulas marginals), the GARCH and EGARCH models were compared,. Regarding copulas, we use Normal, t-Student, rotated Gumbel and symmetric Joe-Clayton, leading to a total of 36 models being compared. For the comparison of VaR and ES were used, respectively, the Christoffersen test, and the Mcneil and Frey test. The main results found were the superiority of models assuming the t-Student distributed errors, as well as the identification of a change in the behaviour of dynamic parameters in periods of crisis.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, 2017. / Submitted by Gabriela Lima (gabrieladaduch@gmail.com) on 2017-12-05T12:41:14Z No. of bitstreams: 1 2017_IramAlvesdeSouza.pdf: 1901766 bytes, checksum: 4e8857aa24a5d2e0703cc7665a45b8b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-30T15:47:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_IramAlvesdeSouza.pdf: 1901766 bytes, checksum: 4e8857aa24a5d2e0703cc7665a45b8b6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-30T15:47:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_IramAlvesdeSouza.pdf: 1901766 bytes, checksum: 4e8857aa24a5d2e0703cc7665a45b8b6 (MD5) Previous issue date: 2018-01-30 / A gestão de riscos e capital constituem-se em instrumentos fundamentais para a sustentabilidade do sistema bancário. Nesse sentido, o processo de mensuração e gestão dos riscos de mercado vem evoluindo rapidamente ao longo dos últimos anos, em especial, quanto aos tipos e características dos instrumentos financeiros negociados no mercado, como também no aumento da exigência de requerimento mínimo de capital para cobertura de perdas financeiras ou econômicas resultantes da flutuação nos valores de mercado de posições detidas pelas Instituições Financeiras. O presente trabalho é um estudo de caso, do tipo exploratório, descritivo e de carácter qualitativo e quantitativo. O objetivo principal é mensurar o Value at Risk - VaR diário de uma carteira de negociação (Trading Book), com base nas abordagens padronizada e modelos internos, considerando também no cômputo do VaR o uso do indicador de giro do volume de negócios (IGN) observado a partir da liquidez dos instrumentos financeiros registrados na carteira. A metodologia utilizada para cálculo do indicador IGN, levou em consideração os estudos publicados no artigo “Portfolio Turnover and Common Stock Holdings Periods”, e foi ajustado para capturar as características e a liquidez dos instrumentos financeiros negociados em mercado. O trabalho aborda em seu referencial teórico os principais métodos de mensuração do VaR, como também as dissemelhanças nas abordagens padronizada e modelos internos, identificando fatores relevantes que podem ser utilizados gerencialmente pela instituição para traçar políticas ou estratégias que reduzam ou controlem o nível de requerimento de capital de sua carteira de negociação exposta aos riscos de mercado. / Risk and capital management are fundamental instruments for the sustainability of the banking system. That way, the process of measuring and managing market risks has been evolving rapidly over the last few years, especially with regard to the types and characteristics of the financial instruments traded in the market, as well as on the increased needs of minimum capital requirements for hedging of financial or economic losses resulting from the fluctuation in the market values positions held by Financial Institutions. The present work is a case study, exploratory, descriptive and qualitative and quantitative features. The main objective is to measure the Value at Risk (VaR) of a trading book, based on the standardized approaches and internal models, also considering in the VaR calculation the use of the turnover indicator (IGN) observed from the liquidity of the financial instruments registered in the portfolio. The methodology used to calculate the IGN indicator took into account the studies published in the article "Portfolio Turnover and Common Stock Holdings Periods" and was adjusted to capture the characteristics and liquidity of the financial instruments traded in the market. The work addresses in its theoretical reference the main methods of measurement of VaR, as well as the dissimilarities in the standardized approaches and internal models, identifying relevant factors that can be used by the institution to manage policies or strategies that reduce or control the level of capital requirement of its trading portfolio exposed to market risks.

A mensuração do risco de um investimento é uma das mais importantes etapas para a tomada de decisão de um investidor. Em virtude disto, este trabalho comparou três métodos de estimação (tradicional, através da analise univariada dos retornos do portfólio; cópulas estáticas e cópulas dinâmicas) de duas medidas de risco: Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES). Tais medidas foram estimadas para o portfólio composto pelos índices BOVESPA e S&P500 no período de janeiro de 1998 a maio de 2012. Para as modelagens univariadas, incluindo as marginais das cópulas, foram comparados os modelos GARCH e EGARCH. Para cada modelo univariado, utilizamos as cópulas Normal, t-Student, Gumbel rotacionada e Joe-Clayton simetrizada, com isso totalizando 36 modelos comparados. Nas comparações do VaR e ES foram utilizados, respectivamente, o teste de Chritoffersen e o teste de Mcneil e Frey. Os principais resultados encontrados foram a superioridade de modelos que supõem erros com distribuição t-Student, assim como a identificação de mudança no comportamento dos parâmetros dinâmicos nos períodos de crise. / Measuring the risk of an investment is one of the most important steps in an investor's decision-making. With this in light, this study compared three estimation methods (traditional; by univariate analysis of portfolio returns; dynamic copulas and static copulas), of two risk measurements: Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES). Such estimated measures are performed for a portfolio composed by the BOVESPA and S&P500 indexes, ranging from January 1998 to May 2012. For univariate modelling (including copulas marginals), the GARCH and EGARCH models were compared,. Regarding copulas, we use Normal, t-Student, rotated Gumbel and symmetric Joe-Clayton, leading to a total of 36 models being compared. For the comparison of VaR and ES were used, respectively, the Christoffersen test, and the Mcneil and Frey test. The main results found were the superiority of models assuming the t-Student distributed errors, as well as the identification of a change in the behaviour of dynamic parameters in periods of crisis.

O grande número de publicações na área de finanças atualmente utilizando a modelagem de cópulas pode ser explicada pela capacidade de esta técnica estatística conseguir lidar com a evidência de não normalidade das séries de retornos de ativos financeiros. A não normalidade é evidenciada através do “sorriso de volatilidade” presente em séries de opções de ações perto do vencimento; existência de “caudas pesadas” em carteiras de instituições e consequentemente no gerenciamento de risco das Instituições. Particularmente com relação ao Value at Risk (VaR), que é uma técnica estatística que tem por objetivo calcular a perda máxima de uma carteira em dado horizonte de tempo considerando um nível de significância adotado, a existência de caudas pesadas nas séries gera um problema para a determinação da distribuição de probabilidade conjunta, implicando em grande dificuldade na mensuração do grau de exposição aos fatores de risco. Esse fato acaba por dificultar o correto e efetivo gerenciamento de risco de uma carteira, pois em tese, devido à existência de não normalidade, não é possível separar os efeitos de ativos de diferentes características. Em casos de crises e bolhas, o portfólio pode ser mais arriscado que o desejado ou excessivamente conversador. Neste sentido, a utilização de Cópulas torna-se atrativa, pois com esta técnica é possível separar as distribuições marginais de cada ativo da estrutura de dependência das variáveis. O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir do uso de Cópulas para o cálculo do Value at Risk (VaR), utilizando os métodos de volatilidade GARCH (1,1), EWMA e HAR. A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos de uma carteira teórica composta por ativos de renda variável (ações preferenciais) das empresas Petrobras, Vale, Usiminas e Gerdau. A amostra utilizada corresponde aos preços diários entre o período de 03 de março de 2006 até 30 de abril de 2010, representando 1.026 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que as cópulas tendem a gerar um Value at Risk (VaR) significativo para a maioria das famílias de Cópulas, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995). / The large number of publications in finance using currently copulas can be explained by the ability of this technique to deal with statistical evidence of non-normality of the return series of financial assets. The non-normality is evidenced by the "volatility smile" in the series of stock options near expiration, the existence of "heavy tails" in portfolios of institutions and consequently the risk management of the institutions. Especially regarding the Value at Risk (VaR), which is a statistical technique that aims to calculate the maximum loss a portfolio at a given time horizon considering a significance level, the existence of heavy tails in the series creates a problem for determining the joint probability distribution, resulting in great difficulty in measuring the degree of exposure to risk factors. This fact makes difficult the correct and effective risk management of a portfolio, because in theory, due to the existence of non-normality, it is not possible to separate the effects of assets with different characteristics. In cases of crises and bubbles, the portfolio may be riskier than desired or overly chatty. In this regard, the use of copulas becomes attractive, because with this technique is possible to separate the marginal distributions of each dependence structure of the variables. The objective is to propose a model of risk using copulas for the calculation of Value at Risk (VaR), using the methods of volatility GARCH (1,1), EWMA and HAR. The empirical application of the model was made from a sample of a series of returns of a theoretical portfolio of assets in equities (shares) of Petrobras, Vale, Usiminas and Gerdau. The sample corresponds to the daily prices in the period between March 3rd, 2006 until April 30th, 2010, representing 1026 daily observations. The results obtained showed that copulas tend to generate a Value at Risk (VaR) for the most significant families of copulas, when tested by the Test of Kupiec (1995).

O grande número de publicações na área de finanças atualmente utilizando a modelagem de cópulas pode ser explicada pela capacidade de esta técnica estatística conseguir lidar com a evidência de não normalidade das séries de retornos de ativos financeiros. A não normalidade é evidenciada através do “sorriso de volatilidade” presente em séries de opções de ações perto do vencimento; existência de “caudas pesadas” em carteiras de instituições e consequentemente no gerenciamento de risco das Instituições. Particularmente com relação ao Value at Risk (VaR), que é uma técnica estatística que tem por objetivo calcular a perda máxima de uma carteira em dado horizonte de tempo considerando um nível de significância adotado, a existência de caudas pesadas nas séries gera um problema para a determinação da distribuição de probabilidade conjunta, implicando em grande dificuldade na mensuração do grau de exposição aos fatores de risco. Esse fato acaba por dificultar o correto e efetivo gerenciamento de risco de uma carteira, pois em tese, devido à existência de não normalidade, não é possível separar os efeitos de ativos de diferentes características. Em casos de crises e bolhas, o portfólio pode ser mais arriscado que o desejado ou excessivamente conversador. Neste sentido, a utilização de Cópulas torna-se atrativa, pois com esta técnica é possível separar as distribuições marginais de cada ativo da estrutura de dependência das variáveis. O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir do uso de Cópulas para o cálculo do Value at Risk (VaR), utilizando os métodos de volatilidade GARCH (1,1), EWMA e HAR. A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos de uma carteira teórica composta por ativos de renda variável (ações preferenciais) das empresas Petrobras, Vale, Usiminas e Gerdau. A amostra utilizada corresponde aos preços diários entre o período de 03 de março de 2006 até 30 de abril de 2010, representando 1.026 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que as cópulas tendem a gerar um Value at Risk (VaR) significativo para a maioria das famílias de Cópulas, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995). / The large number of publications in finance using currently copulas can be explained by the ability of this technique to deal with statistical evidence of non-normality of the return series of financial assets. The non-normality is evidenced by the "volatility smile" in the series of stock options near expiration, the existence of "heavy tails" in portfolios of institutions and consequently the risk management of the institutions. Especially regarding the Value at Risk (VaR), which is a statistical technique that aims to calculate the maximum loss a portfolio at a given time horizon considering a significance level, the existence of heavy tails in the series creates a problem for determining the joint probability distribution, resulting in great difficulty in measuring the degree of exposure to risk factors. This fact makes difficult the correct and effective risk management of a portfolio, because in theory, due to the existence of non-normality, it is not possible to separate the effects of assets with different characteristics. In cases of crises and bubbles, the portfolio may be riskier than desired or overly chatty. In this regard, the use of copulas becomes attractive, because with this technique is possible to separate the marginal distributions of each dependence structure of the variables. The objective is to propose a model of risk using copulas for the calculation of Value at Risk (VaR), using the methods of volatility GARCH (1,1), EWMA and HAR. The empirical application of the model was made from a sample of a series of returns of a theoretical portfolio of assets in equities (shares) of Petrobras, Vale, Usiminas and Gerdau. The sample corresponds to the daily prices in the period between March 3rd, 2006 until April 30th, 2010, representing 1026 daily observations. The results obtained showed that copulas tend to generate a Value at Risk (VaR) for the most significant families of copulas, when tested by the Test of Kupiec (1995).

A mensuração do risco de um investimento é uma das mais importantes etapas para a tomada de decisão de um investidor. Em virtude disto, este trabalho comparou três métodos de estimação (tradicional, através da analise univariada dos retornos do portfólio; cópulas estáticas e cópulas dinâmicas) de duas medidas de risco: Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES). Tais medidas foram estimadas para o portfólio composto pelos índices BOVESPA e S&P500 no período de janeiro de 1998 a maio de 2012. Para as modelagens univariadas, incluindo as marginais das cópulas, foram comparados os modelos GARCH e EGARCH. Para cada modelo univariado, utilizamos as cópulas Normal, t-Student, Gumbel rotacionada e Joe-Clayton simetrizada, com isso totalizando 36 modelos comparados. Nas comparações do VaR e ES foram utilizados, respectivamente, o teste de Chritoffersen e o teste de Mcneil e Frey. Os principais resultados encontrados foram a superioridade de modelos que supõem erros com distribuição t-Student, assim como a identificação de mudança no comportamento dos parâmetros dinâmicos nos períodos de crise. / Measuring the risk of an investment is one of the most important steps in an investor's decision-making. With this in light, this study compared three estimation methods (traditional; by univariate analysis of portfolio returns; dynamic copulas and static copulas), of two risk measurements: Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES). Such estimated measures are performed for a portfolio composed by the BOVESPA and S&P500 indexes, ranging from January 1998 to May 2012. For univariate modelling (including copulas marginals), the GARCH and EGARCH models were compared,. Regarding copulas, we use Normal, t-Student, rotated Gumbel and symmetric Joe-Clayton, leading to a total of 36 models being compared. For the comparison of VaR and ES were used, respectively, the Christoffersen test, and the Mcneil and Frey test. The main results found were the superiority of models assuming the t-Student distributed errors, as well as the identification of a change in the behaviour of dynamic parameters in periods of crisis.