Este trabalho está dividido em duas partes distintas que constituem contribuições inéditas ao estudo da estabilidade em sistemas elétricos de potência. A primeira parte do trabalho é a mais importante e trata do problema da identificação das soluções de baixa tensão críticas do fluxo de carga. Esta parte do trabalho se presta a análise de estabilidade de tensão a pequenas perturbações. Os últimos capítulos deste trabalho apresentam também uma proposta de função energia estendida que modela as cargas dependentes da tensão segundo o modelo ZIP de carga, considerando a estrutura da rede preservada. Assim, a função energia proposta pode ser utilizada para analisar tanto a estabilidade de tensão como a estabilidade de ângulo em sistemas de potência. Esta proposta também é inédita na literatura. Embora a função energia proposta tenha sido aplicada apenas a sistemas de dimensão reduzidas, os resultados apresentados neste trabalho nos levam a acreditar que essa mesma função energia pode ser utilizada na análise de estabilidade de sistemas de potência de grandes dimensões. Já o método proposto para identificação das soluções de baixa tensão das equações de fluxo de carga se utiliza de um sistema dinâmico auxiliar das equações de fluxo de carga. O sistema dinâmico auxiliar utilizado não tem significado físico, mas pode ser escolhido de tal forma que a solução usual das equações de fluxo de carga seja um ponto de equilíbrio estável do sistema dinâmico auxiliar, eque as soluções de baixa tensão do fluxo de carga sejam pontos de equilíbrio instáveis do sistema dinâmico auxiliar. Dessa forma, é possível calcular as soluções de baixa tensão do fluxo de carga, calculando-se os pontos de equilíbrio instáveis do sistema dinâmico auxiliar. Assim, é possível utilizar partes da teoria de sistemas dinâmicos para estudar as soluções das equações de fluxo de carga. Baseado nestes princípios, foi desenvolvido um programa para calcular trajetórias do sistema dinâmico auxiliar, que se iniciam e se mantêm nas vizinhanças da fronteira da área de atração do ponto de equilíbrio estável do SEP. Dessa forma é possível afirmar que a trajetória calculada tende a convergir para a solução crítica das equações de fluxo de carga. O programa foi inicialmente concebido para calcular as soluções de baixa tensão de sistemas elétricos sem perdas. Em seguida o programa desenvolvido foi adaptado para calcular as soluções de baixa tensão de sistemas de potência completos, incluindo também as resistências das linhas de transmissão. Esta última versão do programa foi testada para os sistemas IEEE 39 e IEEE 118 barras, e os resultados obtidos se mostraram bastante satisfatórios. Assim, o método proposto é uma ferramenta original e eficaz para a solução do problema de calcular a solução crítica das equações de fluxo de carga de sistemas elétricos de potência. / This work may be divided into two distinct parts. Both of them are new contributions to stability analysis of power systems. In the first part it is proposed a new method to calculate the critical load flow low voltage solutions, and it is the main part of this work. Meanwhile, the last two chapters of this work presents a proposed extended energy function that consider the common load ZIP models. It allows the analysis of angle and voltage stability for power systems subjected to large disturbances. This work proposes a method to calculate the low voltage solutions (LVS) of the load flow equations of an electrical power system. The proposed method identifies the LVS involved in the saddle-node bifurcation leading the power system to a voltage collapse. This solution is known as the critical low voltage solution. In order to perform the proposed calculation, an auxiliary dynamical gradient system is used. It is shown that the equilibrium points of that associated auxiliary dynamical gradient system are the solutions of the load flow equations. In such manner, the paper proposes identifying the critical LVS calculating the equilibrium points of an auxiliary dynamical gradient system. The proposed method was tested on the Stagg 5-bus, on the IEEE 39-bus and on IEEE 118-bus test systems, and the results are presented at the end of the text.

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Modern power networks incorporate communications and information technology infrastructure into the electrical power system to create a smart grid in terms of control and operation. The smart grid enables real-time communication and control between consumers and utility companies allowing suppliers to optimize energy usage based on price preference and system technical issues. The smart grid design aims to provide overall power system monitoring, create protection and control strategies to maintain system performance, stability and security. This dissertation contributed to the development of a unique and novel smart grid test-bed laboratory with integrated monitoring, protection and control systems. This test-bed was used as a platform to test the smart grid operational ideas developed here. The implementation of this system in the real-time software creates an environment for studying, implementing and verifying novel control and protection schemes developed in this dissertation. Phasor measurement techniques were developed using the available Data Acquisition (DAQ) devices in order to monitor all points in the power system in real time. This provides a practical view of system parameter changes, system abnormal conditions and its stability and security information system. These developments provide valuable measurements for technical power system operators in the energy control centers. Phasor Measurement technology is an excellent solution for improving system planning, operation and energy trading in addition to enabling advanced applications in Wide Area Monitoring, Protection and Control (WAMPAC). Moreover, a virtual protection system was developed and implemented in the smart grid laboratory with integrated functionality for wide area applications. Experiments and procedures were developed in the system in order to detect the system abnormal conditions and apply proper remedies to heal the system. A design for DC microgrid was developed to integrate it to the AC system with appropriate control capability. This system represents realistic hybrid AC/DC microgrids connectivity to the AC side to study the use of such architecture in system operation to help remedy system abnormal conditions. In addition, this dissertation explored the challenges and feasibility of the implementation of real-time system analysis features in order to monitor the system security and stability measures. These indices are measured experimentally during the operation of the developed hybrid AC/DC microgrids. Furthermore, a real-time optimal power flow system was implemented to optimally manage the power sharing between AC generators and DC side resources. A study relating to real-time energy management algorithm in hybrid microgrids was performed to evaluate the effects of using energy storage resources and their use in mitigating heavy load impacts on system stability and operational security.

This thesis deals with the infulence of compensation cabel network on the stability of nearby power source. This issue is topical with the increase in the ratio of cable networks 110 kV in large cities. The work examines the theoretical concept of stability and factors that affect it. Mainly discusses the stability angle rotor of a synchronous machina. The practical part is performed in MODES software, that performs dynamic simulation of the behavior of the model. In this case, it will be behavior of synchronous machine during short-circuit in network at different values of compensation of this network.

[pt] Após a incidência de inúmeros colapsos ocorridos nos sistemas de transmissão de energia devido ao uso extremo das linhas de transmissão, a estabilidade, ou mais adequadamente, a segurança de tensão tornou-se um assunto importante os últimos anos. A correta representação de cargas e de dispositivos de controle de tensão é cada vez mais importante na análise de segurança de tensão do sistema elétrico, em função da sua complexidade crescente e da necessidade de ações operativas mais precisas. A avaliação das condições de segurança de tensão é realizada com base em um modelo linearizado das equações de fluxo de carga, incluindo toda e qualquer equação de controle, e os índices resultantes são calculados a partir de um determinado ponto de operação. Em estudos off-line, este ponto é usualmente proveniente do resultado de um problema de fluxo de carga. É importante que os modelos matemáticos do sistema e seus componentes, de controles e de limites sejam compatíveis nos dois programas computacionais. Estuda-se neste trabalho a modelagem em regime permanente, e a incorporação à função de avaliação da segurança de tensão, de cargas do tipo motor de indução e do controle de tensão por faixa através de capacitores chaveáveis. Aspectos fundamentais da presença de motores de indução e capacitores chaveáveis na avaliação da segurança de tensão são apresentados e discutidos. São mostrados exemplos numéricos de avaliação dos índices de estabilidade de tensão que ilustram a necessidade de uma modelagem realista. / [en] After the incidence of innumerable collapses occurred in the energy transmission systems due to the extreme use of the transmission lines, the voltage stability, or more adequately, the voltage security became an important issue in the last years. The correct representation of loads and voltage control devices is important in the analysis of voltage security of the electrical system, due to its increasing complexity and to the necessity of more accurate and secure operative actions. The voltage security assessment is based on a linear model of the load flow equations, including all and any control equation, and the resulting indexes are calculated for a specified operating point. In off-line studies the operating point is usually obtained from a load flow algorithm. It is important that the system and its components mathematical models, control devices and limits are compatible in both computational programs. This work is concerned with the steady state modelling and its incorporation into the voltage security assessment function, of induction motor type loads and band voltage control by switchable capacitors. Fundamental aspects of induction motors and switchable capacitors in the assessment of voltage security are presented and discussed. Numerical examples of voltage stability assessment indexes are presented to illustrate the necessity of realistic modelling.

[pt] Em todos os sistemas de potência, inclusive o brasileiro, verificam-se os níveis de tensão nos barramentos e de corrente nos ramos de transmissão na presença de contingências durante a operação em tempo real. A lista de contingências inclui a perda de qualquer ramo de transmissão, a perda de alguns pares de ramos e, de menor importância, a perda de geração. As condições de estabilidade de tensão também são checadas nesse momento. Esse trabalho simula eventos em que há perda do controle de tensão devido ao esgotamento da fonte controladora em todas as barras de tensão controlada da rede e verifica seus efeitos sobre a estabilidade de tensão. As simulações realizadas incluem também o evento em que há perda de capacidade de aumentar a geração de potência ativa em todos os geradores. Um método de ordenação pelo grau de severidade do evento sobre a estabilidade de tensão é empregado. Além disso, aproveitam-se os resultados obtidos e determinam-se as tensões e gerações mais influentes sobre a estabilidade de tensão de uma certa barra. Com a finalidade de aumentar a margem de potência dessa certa barra, calculam-se ações de controle preventivas, isto é variações nas tensões e, se necessário, nas gerações ativas. / [en] In all power systems, including the Brazilian one, it is common to check the voltage levels in busbars and current in the transmission branches in presence of contingencies during the real-time operation. The list of contingencies includes loss of any transmission lines, loss of some pairs of branches and, less importantly, loss of power generation. Voltage stability conditions are also checked at that time. This work simulates events in which there is loss of voltage control due to the exhaustion of the control source in all voltage-controlled busbars and verifies its effects on voltage stability. Simulations also include the event which shows loss of capacity to increase the active power generation in all generators. A ranking method is employed to order events by their degree of severity over voltage stability. In addition, the obtained results are used to determine the most influential voltages and generators over the voltage stability of a specific busbar. In order to increase the margin of power of this certain busbar, preventive control actions are calculated by keeping track of variations in voltage and, when necessary, in active power generations.

This Master of Science thesis was written based on the shipbuilder Kockums AB feasibility study regarding the development of an All- Electric Ship for the Swedish Navy. The thesis was aiming at addressing voltage stability issues in a dc system fed by PWM rectifiers operating in parallel when supplying constant power loads. A basic computer model was developed for investigating the influence from various parameters on the system. It was shown that the voltage stability is dependent upon the ability to store energy in large capacitors. It was also shown that a voltage droop must be implemented maintaining load sharing within acceptable limits. Different cases of operation were modelled, faults were discussed, and the principal behaviour of the system during a short-circuit was investigated. It was shown that the short-circuit current is much more limited in this type of system in comparison to an ac system. It was concluded that more research and development regarding the components of the system must be performed.

Year 2040 the goal is to have a 100 % renewable Swedish energy system. Svenska kraftnät (Svk) predicts fully decommissioned nuclear power plants and an increased amount of connected wind power plants, especially offshore, year 2045. These kind of renewable power plants are non-synchronous and do not provide the grid with the same system stability services naturally as synchronous generators, such as nuclear power plants. With the increased number of renewables connected, one future challenge is to maintain the stability of the power grid. Grid stability can be divided into voltage-, frequency- and rotor angle stability.This thesis has investigated how large-scale offshore wind power plants (OWPPs) can contribute with reactive power compensation and in turn voltage stability to a nearby onshore power grid in Sweden. The evaluation has been done from the perspective of the TSO and the OWPP owner interests, with a focus on grid codes, economic incentives and technical capabilities.This project has been made in three parts. First, a comparison of voltage stability control requirements in different European grid codes was made. Secondly, static power flow simulations of a case study of a 1000 MW OWPP have been performed in PowerWorld Simulator, testing the OWPP’s reactive power outputs under different circumstances. Thirdly, a market opportunity analysis has been completed, analyzing reactive power market opportunities for OWPPs as well as for TSOs.The study shows that the reactive power capabilities of the simulated OWPP is considerable higher than the Swedish grid codes requires. Thus, an opportunity is to make the grid codes stricter, in combination with economic incentives. The case study showed that the distance offshore has an impact of the reactive power reaching the grid onshore. Though, the OWPP’s contribution to local voltage stability onshore is considered as good. Finally, with short- and long-term contracts, a reactive power market can be favorable for both the OWPP owner and the TSO.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão é um problema associado ao fluxo de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão. A manifestação mais conhecida do fenômeno é a existência de uma máxima carga que pode ser alimentada pela rede. Outra possibilidade é a existência de uma máxima injeção de potência ativa e reativa fornecida por geradores e compensadores. A curva QV possibilita o cálculo da margem Q, que corresponde à distância entre o caso-base e ponto de fronteira da curva. A margem Q, supostamente, é um índice para avaliação da estabilidade do sistema, determinando uma operação normal quando a inclinação da curva é positiva. O método da matriz D também fornece a relação Q e V de cada barra, avaliando, supostamente, as condições de estabilidade do sistema. Nesta dissertação foi proposta a análise desses dois índices, com o objetivo de explicitar as premissas, similaridades e diferenças das duas maneiras de se calcular a relação VQ. E assim, avaliar e identificar possíveis resultados não coerentes. / [en] The phenomenon of voltage stability is a problem associated with active and reactive power flow in transmission lines. The best-known manifestation of the event is the existence of a maximum load that can be supplied by the grid. Another possibility is the existence of a maximum injection of active and reactive power provided by generators and compensators. The QV curve enables the calculation of the Q margin, which corresponds to the distance between the base case and the curve s inflection point. The Q margin, supposedly, is an index for evaluating the system stability, consisting of normal operation when the slope of the curve is positive. The matrix method D also provides the relation Q and V of each bar evaluating, supposedly, conditions of system stability. In this dissertation, an analysis of these two indices was proposed to clarify the assumptions, similarities, and differences between the two ways of calculating the VQ relation. And so, evaluate and identify possible non-coherent results.

[pt] Cada dia a operação dos sistemas elétricos de energia é mais complexo. Mantiver um correto fornecimento da energia de forma empírica é uma tarefa difícil e pouco confiável, este trabalho se realizou para ajudar a atender com maior confiabilidade este fornecimento de energia. Neste trabalho apresentam-se modelagens de fluxo de carga para obter diferentes pontos de operação. Modelou-se a regulação própria da carga e o controle carga-frequência das unidades geradoras, incluindo regulação primária e secundária. As modelagens são estendidas para a avaliação da estabilidade de tensão, inclusive considerando-se a influência da frequência. A avaliação foi feita em pontos de operação antes e após a atuação do controle carga-frequência. Em cada caso, as variações de carga ou geração das barras em análise (infinitesimais) são absorvidas pelos geradores de diferentes formas: de acordo com os fatores de proporcionalidade na regulação secundária, com as energias de regulação na regulação primária ou com a proporcionalidade das gerações das barras swing no despacho proporcional. De acordo com o apresentado neste trabalho obtêm-se pontos de operação em regime permanente, nestes pontos de operação foi onde se realizo o cálculo da estabilidade de tensão para todas as barras do sistema. Os sistemas testados tiveram 6 e 39 barras. / [en] Each day the operation of electric power system is more complex. Maintain a correct supply of energy empirically is difficult and unreliable task, this work was realized to comply with more reliably this power supply. This dissertation presents the modeling of power flow to get different steady state. The load response to frequency deviation, the primary and the secondary frequency control were models. The models are extended to the evaluation of voltage stability, even considering the frequency influence. The evaluation is done in the state before and after the response of load-frequency control. In each case, the generators units absorb the variation (infinitesimal) in the load or in the generation (bus in analysis) in different ways: according to the proportionality factor in the secondary control, the speed regulations in the primary control or the proportionality of the swing bus generation in the proportional dispatch. According to the presented in this dissertation was obtained a state in permanent regime, in this state was evaluated the voltage stability in all bus of the system. The tested system had 6 and 39 bus.