[pt] O aumento do consumo de energia elétrica leva os sistemas de distribuição a operar próximo do seu limite, podendo ocorrer situações de máximo fluxo de potência ativa e reativa nos ramos, ou seja, problemas de estabilidade de tensão. A mudança da topologia da rede permite encontrar uma configuração em que os índices de estabilidade de tensão estão distantes do ponto de máximo carregamento do sistema, reduzir as perdas técnicas e tornar a distribuição de carga nos alimentadores mais uniforme. Contudo, o número de possibilidades de chaveamento cresce com o aumento da dimensão da rede elétrica e a busca pela solução ótima requer esforço computacional elevado. O uso do algoritmo heurístico de Busca Tabu permite direcionar a busca por novas configurações de qualidade, armazenando suas características e proibindo a adição e/ou remoção de atributos por um período, evitando que a busca termine em um valor mínimo (máximo) local. Os resultados das análises em diferentes níveis de carregamento, que representam a operação do sistema radial de distribuição com carga leve, pesada e crítica, mostram que o algoritmo de Busca Tabu adotado neste trabalho consegue maximizar a margem de potência da barra crítica do sistema, levando o ponto de operação original à uma distância maior do ponto de máximo carregamento do sistema, na região normal de operação e minimizando as perdas técnicas. Com isso, evita-se que o sistema opere no ponto de máximo carregamento ou, na pior das hipóteses, na região anormal de operação, onde as ações de controle têm efeito oposto ao esperado. / [en] The increase of the consumption of electric energy takes the distribution systems to operate next to its limits, which might cause situation of maximum active and reactive power flow in the branches, that is, problems of voltage stability. The change of the topology of the network allows to find a configuration where de voltage stability indexes are far from de maximum loading point, improve voltage profile, reduce power losses and load balancing. However, the number of possible switching grows with the dimension of network and searching for optimal solution requires high computational effort. Using Tabu Search heuristics allows guiding the search for new configuration of high quality, being storing its characteristics and forbidding the addition and/or removal of attributes for a period, avoiding that the search finishes in a local minimum (maximum) value. The results in different loading levels, that represent the operation of radial distribution system with normal, weighed and critical load, show that the Tabu Search algorithm maximizes the voltage stability margin, leading the original operation point to a new one that is far from the maximum loading point, in the normal region of operation. With this, it is prevented that the system operates next to the maximum loading point or, in the worse case, in the abnormal region of operation, where the actions of control have opposing effect to the waited one.

[pt] O uso de compensação de potência reativa, embora permita um carregamento mais elevado do sistema elétrico, leva-o a operar próximo de situações de colapso de tensão. Portanto, tornou-se necessário analisar o comportamento do sistema quanto a esse fenômeno na ocorrência de contingências. Neste trabalho alguns métodos existentes são estudados para verificar a capacidade de classificação das contingências que possam afetar o sistema, e como esses métodos procedem para ordená-las por severidade e selecionar aquelas mais prejudiciais. Os métodos são estudados tendo como foco principal a operação em tempo real. Este trabalho propõe um método capaz de ordenar e selecionar uma lista de contingências prováveis, com base em índices nodais de avaliação das condições de segurança de tensão. Esses índices são baseados na margem em MVA para o máximo carregamento, indicam a região de operação na curva V x P, Q e a importância relativa entre barras. O Índice de Sensitividade, que indica a redução da margem de potência diante de uma contingência, é estudado minuciosamente. Além da análise nodal, também é proposta uma forma de análise sistêmica, capaz de ordenar e selecionar as contingências de acordo com as influências sobre todo o sistema elétrico. São apresentados resultados numéricos correspondentes ao sistema Brasileiro Interligado Norte-Nordeste, com carga máxima de junho de 1992. A análise da eficiência computacional do método proposto demonstrou ser possível sua utilização na operação em tempo real integrado à ferramenta de avaliação da segurança de tensão, através de uma estrutura de dados comum aos dois processos. / [en] Although the use of compensation of reactive power allows a higher loading in the electric system, it leads it to work closer to voltage collapse situations. Therefore it`s necessary to assess the behavior of the system regarding to this phenomena in the occurrence of the contingencies. In this work some existing methods are studied to check the capacity of ranking the contingencies that might affect the system, and how these methods rank them by severity and select those which are more damaging. The methods are studied having as the main focus the real-time operation. This work proposes a method which is able to rank and select a list of probable contingencies, having as a basis, nodal indexes of voltage security conditions assessment. These indexes are based on MVA margin to the maximum loading, indicate the region of operation on V x P,Q curve, and the relative importance among buses. The sensitivity index which indicates the reduction of the power margin before a contingency, is studied in detail. Besides the nodal analysis, it is proposed a form of a systemic analysis which is able to rank and select the contingencies according to their influence upon all electrical system. Numerical results corresponding to the North-Northeast Brazilian Interconected power system, with maximum load of June 1992 are presented. The analysis of computational efficiency of the proposed method showed that it`s possible to be used in real-time operation connected to the voltage assessment security tool, through a common structure of data to both procedures.

[pt] O tema abordado neste trabalho é a observação e análise, em regime permanente e dinâmico, da ocorrência de um fenômeno que já foi observado em condições reais de operação do sistema elétrico brasileiro, que é a relação oposta entre a tensão de excitação de geradores e compensadores síncronos e a tensão controlada. Nessas situações, a capacidade nominal de um gerador / compensador síncrono, por exemplo, não seria útil para manter a tensão controlada. Em virtude da relação oposta, um aumento na excitação da máquina abaixaria a tensão controlada. O controle automático continuaria agindo, abaixando ainda mais a tensão. Este mecanismo pode levar o sistema ao colapso. A abordagem do problema baseou-se na verificação do comportamento do gerador / compensador como dispositivo de controle de tensão, em regime permanente e dinâmico, ante as diversas situações normais de um sistema elétrico, tais como variações do valor da tensão de referência (tensão controlada) e de carga. A análise em regime permanente utilizou um algoritmo de fluxo de carga, enquanto a análise em regime dinâmico utilizou a simulação no domínio do tempo. A real existência do fenômeno foi comprovada através de várias destas análises, mostrando inclusive a mudança da região de operação em algumas delas. Em outros casos, os resultados da análise em regime permanente não coincidiram com os da análise em regime dinâmico. / [en] The aim of this work is to investigate, in steady state and dynamic performance, the phenomenon of the opposite relationship, already observed at real operation conditions of the Brazilian Electric System, between generators and synchronous compensators excitation voltage and the controlled one. In these situations, the generator / synchronous compensator nominal capacity, for example, would not be useful to keep the voltage controlled. Due the opposite relationship, an increase in the excitation voltage would reduce the controlled voltage. The automatic control would keep acting and reducing more the voltage. This mechanism can lead the system to the collapse. The study of this problem was based in the generator / compensator behavior as a control voltage device, in steady- state and dynamic performance, front of several operation situations of electric power system, like reference voltage (controlled voltage) variation and load changing. The steady state analysis used a load flow algorithm, while the time domain simulation was utilized for the dynamic performance analysis. The real existence of the phenomenon was verified through these analyses, emphasizing the operation region changing in some of them. In other cases, the analyses results in the steady-state were different of the dynamic performance results.

[pt] O tema abordado neste trabalho é a observação e análise, em regime permanente e dinâmico, da ocorrência de um fenômeno que já foi observado em condições reais de operação do sistema elétrico brasileiro, que é a relação oposta à usual entre a grandeza controlada e a grandeza controladora. Nestes caso, mesmo que haja margem de recursos para manter a tensão controlada, ela não é útil. Por exemplo, uma diminuição na relação de transformação num transformador de tapes variáveis, com intuito de aumentar a tensão controlada acaba por reduzí-la, até que os limites de troca de tapes sejam atingidos ou o sistema entre em colapso. Para demonstrar a existência do problema, foram executadas simulações, em regime permanente e dinâmico, e verificado o efeito do controle de tensão por um transformador com tapes variáveis e por compensadores estáticos de potência reativa, situações corriqueiras de um sistema de potência. Foram demonstradas situações em que foi possível verificar a mudança da região de operação. Para a análise em regime permanente foi utilizado um algoritmo de fluxo de carga, e para a análise dinâmica, uma simulação no domínio do tempo. Nas simulações envolvendo transformadores de tapes variáveis, foi possível verificar a existência o efeito reverso da ação de controle de tensão nas análises estática e dinâmica. Nas simulações utilizando o compensador estático de potência reativa houve divergência entre os resultados das duas análises. / [en] This work presents the observation and analysis, in steady state and dynamic performance, of the phenomenon already observed in real operation conditions of the Brazilian Electric System, which is the opposite relationship between the controlled value and the target value. In this case, even if the resources have margin to keep the voltage controlled, this is not useful. For example, the reduction in the turn ratio on load tap changer transformer, with the aim of increase in the controlled voltage, result in its reduction, until the tap changer limit is reached or the system is led to the collapse. To demonstrate the existence of this problem, steady state and dynamic performance simulations were done, and the voltage control effect by on load tap changer transformer and static var compensator , current situations in a power system. Several situations where is possible verify the operation region changing was demonstrated. For steady state analysis was used a load flow algorithm and, for the dynamic analysis, a time domain simulation. In the simulations with on load tap changer transformer, it was possible to verify the existence of the reverse effect of the voltage control action in the static and dynamic analysis. In the simulations using static var compensator, a divergence was found between the results in the two analyses.

[pt] A crescente demanda de energia elétrica faz com que a complexidade dos sistemas elétricos de potência seja cada vez maior, associado às limitações na expansão do sistema de transmissão, resulta na operação dos sistemas elétricos mais próximos de seus limites, tornando-os vulneráveis a problemas de estabilidade de tensão. Nesse contexto, faz-se necessário o desenvolvimento de ferramentas computacionais capazes de representar os sistemas elétricos mais adequadamente, melhorando assim as condições de análise. Neste trabalho são apresentadas três modelagens do fluxo de carga mais completas que a modelagem clássica, a saber: a modelagem de múltiplas barras swing, a modelagem com regulação primária e a modelagem com parâmetros da rede de transmissão variáveis com a frequência. Uma vez utilizadas na solução do problema do fluxo de carga estas modelagens são estendidas para a realização do cálculo dos índices de estabilidade de tensão das barras de carga, barras de tensão controlada e barras swing. Testes numéricos com um sistema-teste de 6 barras são apresentados para a verificação da aplicabilidade e adequação dos modelos analisados. / [en] The growing demand for electricity increases the complexity of electric power systems which, when combined with limitations in the expansion of transmission systems, results in the operation of electrical systems closer to their limits, making them vulnerable to voltage stability problems. In this context, there is a gap in the market for the development of computational tools that can represent the electrical systems more appropriately, thereby improving the conditions of analysis. The present study formulates three non-classical load flow representations: multiple swing buses, primary frequency control, and frequency dependent transmission network parameters. Once used in the load flow problem solving, these models are also extended to allow the calculation of voltage stability indices of load buses, controlled voltage buses and swing buses. Numerical tests with a 6-bus test system are presented to verify the applicability and adequacy of the proposed models.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão vem despertando grande interesse acadêmico e das principais empresas de energia elétrica do mundo desde que começou a ser observado em sistemas reais, no final da década de setenta. Sua ocorrência está relacionada ao carregamento excessivo das linhas de transmissão. Modelar transformador com tap variável adequadamente é fundamental em análises de estabilidade de tensão, tanto no que diz respeito às informações fornecidas ao operador referentes às margens de estabilidade de tensão, quanto aos efeitos de ações de controle de tensão. O modelo de transformador com tap variável utilizado mundialmente consiste de uma impedância, obtida através do ensaio em curto-circuito e com tap nominal, em série com um transformador ideal. Esta tese mostra que, em estudos de estabilidade de tensão, o uso desse modelo leva a resultados qualitativamente errados. Para demonstração, utiliza-se um circuito pequeno e os conceitos de máxima potência transmitida, impedância equivalente da carga, e efeito do controle de tensão. Propõe-se um novo modelo coerente com os resultados obtidos em laboratório, com as leis de circuitos elétricos e com a teoria de estabilidade de tensão. Esse modelo pode ser utilizado em qualquer estudo em regime permanente. Através de diversas simulações computacionais, diferenças quantitativas e principalmente qualitativas foram obtidas comparando-se os resultados dos dois modelos. / [en] The voltage stability phenomenon is of interest since it began to be observed in real systems in the late seventies. It happens due to excessive loading of transmission lines. The modeling of tap-changing transformers is fundamental in voltage stability analysis, in terms of the information provided to the operator about voltage stability margins and the effects of voltage control actions. The model for tap-changing transformers currently in widespread use consists of an impedance, measured in a short-circuit test with a nominal tap, in series with an ideal transformer. The use of this model in voltage stability studies leads to qualitatively incorrect results, as shown in this thesis. For demonstration purpose a small circuit and the concepts of maximum load, equivalent load impedance and voltage control effects are used. An improved model that takes into account laboratory results, circuit laws and voltage stability theory is proposed. This model can be used in any steady-state study. It gives results that are not only more accurate than those obtained with the conventional model, but also, as shown in this thesis, qualitatively different.

[pt] Em alguns países, os sistemas de energia elétrica estão operando próximos aos seus limites devido à falta de investimentos para expansão da transmissão e crescimento natural da demanda de energia elétrica. Esta condição de operação também pode ocorrer em sistemas de potência nos quais a expansão da transmissão é realizada de forma adequada. Neste caso, o carregamento excessivo da rede de transmissão é geralmente originado pela perda de interligações que transportam grandes blocos de energia. Os dois cenários de operação descritos acima têm causado problemas de Estabilidade de Tensão em sistemas de energia elétrica. Os estados de instabilidade de tensão são caracterizados principalmente pela presença de dois mecanismos: a insolubilidade das equações de fluxo de potência e a perda de controlabilidade. Os distúrbios que originam estes dois mecanismos são de natureza aleatória. Conseqüentemente, os índices de estabilidade de tensão, usados para analisar a perda de controlabilidade e a insolubilidade, são variáveis aleatórias. Desta forma, a análise de estabilidade de tensão deveria reconhecer incertezas associadas com parâmetros da rede elétrica, tais como: flutuações de carga e disponibilidade dos equipamentos. Geralmente, a modelagem de incertezas na análise de estabilidade de tensão é realizada usando os seguintes métodos probabilísticos: a Simulação Monte Carlo e a Enumeração de Estados. O principal índice estimado por estes métodos é o risco de instabilidade de tensão. Entretanto, o cálculo do risco de instabilidade de tensão é geralmente realizado contabilizando apenas um dos mecanismos causadores dos cenários de instabilidade de tensão. Além disso, a severidade dos estados de instabilidade de tensão não tem sido devidamente investigada. O objetivo desta tese é desenvolver um método para realizar uma análise probabilística da estabilidade de tensão que contabilize os dois mecanismos causadores da instabilidade de tensão no cálculo do seu risco. Serão também propostos índices probabilísticos, baseados na Análise de Robustez, para expressar a severidade dos estados de instabilidade de tensão. O método proposto se baseia na combinação das seguintes técnicas: Enumeração de Estados, Simulação Monte Carlo, Método da Matriz D’ e Fluxo de Potência Ótimo Não-Linear. Os métodos de Enumeração de Estados e Simulação Monte Carlo são usados para selecionar os estados do sistema resultantes de falhas nos equipamentos e erros de previsão de carga. A identificação da perda de controlabilidade e a restauração da solubilidade dos estados selecionados são realizadas pelo Método da Matriz D’ e pelo Fluxo de Potência Ótimo, respectivamente. A combinação dos métodos citados acima foi usada para obter os seguintes índices probabilísticos: risco de instabilidade de tensão, valores esperados da margem de estabilidade de tensão para as barras, e probabilidades dos estados de robustez. Os resultados dos testes com o método proposto revelaram que as probabilidades de estados instáveis, associados aos dois mecanismos causadores da instabilidade de tensão, são bastante significativas. Adicionalmente, a Análise de Robustez permitiu identificar a causa raiz e a severidade dos problemas de instabilidade de tensão. / [en] In some countries, the electric power systems are operating near to their limits due to the absence of investments in the transmission network expansion and natural growth of the electricity demand. This operation condition can also occur in electric power systems in which the transmission expansion is carried out in appropriate way. In this case, the excessive loading of the transmission network is usually originated by the loss of interconnections that transport large energy blocks. The two operation scenarios described above have caused Voltage Stability problems in the electric power systems. The voltage instability states are mainly characterized by the presence of two mechanisms: the unsolvability of the power flow equations and the controllability loss. The disturbances that originate these two mechanisms are of stochastic nature. Consequently, the voltage instability indices, used to analyze the unsolvability and controllability loss, are random variables. In this way, the voltage stability assessment would recognize the uncertainties associated with the parameters of the electric network, for example: load fluctuations and equipment availability. Generally, the uncertainties modeling in the voltage stability is carried out using the following probabilistic methods: the Monte Carlo Simulation and the State Enumeration. The main index estimated by these methods is the voltage instability risk. However, the voltage instability risk evaluation is usually carried out considering only one of the mechanisms that cause voltage instability scenarios. Furthermore, the severity of the unstable states has not been properly investigated. The aim of this thesis is to develop a method to carry out a probabilistic assessment of the voltage stability that take into account the two mechanisms that cause the voltage instability in the evaluation of its risk. Probabilistic indices, based on Well-Being Analysis, are also proposed to express the severity of the voltage instability states. The proposed method is based on the combination of the following techniques: State Enumeration Method, Monte Carlo Simulation, D’ Matrix Method and Nonlinear Optimal Power Flow. The State Enumeration and Monte Carlo Simulation Methods are used to select the system states resulting of equipment failures and load forecast errors. The identification of the controllability loss and the solvability restoration of the power flow equations for the selected states are carried out by the D’ Matrix Method and by the Nonlinear Optimal Power Flow, respectively. The combination of the methods cited above was used to obtain the following probabilistic indices: voltage instability risk, expected value of the voltage instability margin for the buses, and Well-Being states probabilities. The results of the tests with the proposed method revealed that the probabilities of unstable states, associated with the two voltage instability mechanism, are very significant. Additionally, the Well-Being Analysis was able to identify the root cause and the severity of the voltage instability problems.

[pt] Após a incidência de inúmeros colapsos ocorridos nos sistemas de transmissão de energia devido ao uso extremo das linhas de transmissão, a estabilidade, ou mais adequadamente, a segurança de tensão tornou-se um assunto importante os últimos anos. A correta representação de cargas e de dispositivos de controle de tensão é cada vez mais importante na análise de segurança de tensão do sistema elétrico, em função da sua complexidade crescente e da necessidade de ações operativas mais precisas. A avaliação das condições de segurança de tensão é realizada com base em um modelo linearizado das equações de fluxo de carga, incluindo toda e qualquer equação de controle, e os índices resultantes são calculados a partir de um determinado ponto de operação. Em estudos off-line, este ponto é usualmente proveniente do resultado de um problema de fluxo de carga. É importante que os modelos matemáticos do sistema e seus componentes, de controles e de limites sejam compatíveis nos dois programas computacionais. Estuda-se neste trabalho a modelagem em regime permanente, e a incorporação à função de avaliação da segurança de tensão, de cargas do tipo motor de indução e do controle de tensão por faixa através de capacitores chaveáveis. Aspectos fundamentais da presença de motores de indução e capacitores chaveáveis na avaliação da segurança de tensão são apresentados e discutidos. São mostrados exemplos numéricos de avaliação dos índices de estabilidade de tensão que ilustram a necessidade de uma modelagem realista. / [en] After the incidence of innumerable collapses occurred in the energy transmission systems due to the extreme use of the transmission lines, the voltage stability, or more adequately, the voltage security became an important issue in the last years. The correct representation of loads and voltage control devices is important in the analysis of voltage security of the electrical system, due to its increasing complexity and to the necessity of more accurate and secure operative actions. The voltage security assessment is based on a linear model of the load flow equations, including all and any control equation, and the resulting indexes are calculated for a specified operating point. In off-line studies the operating point is usually obtained from a load flow algorithm. It is important that the system and its components mathematical models, control devices and limits are compatible in both computational programs. This work is concerned with the steady state modelling and its incorporation into the voltage security assessment function, of induction motor type loads and band voltage control by switchable capacitors. Fundamental aspects of induction motors and switchable capacitors in the assessment of voltage security are presented and discussed. Numerical examples of voltage stability assessment indexes are presented to illustrate the necessity of realistic modelling.

[pt] Em todos os sistemas de potência, inclusive o brasileiro, verificam-se os níveis de tensão nos barramentos e de corrente nos ramos de transmissão na presença de contingências durante a operação em tempo real. A lista de contingências inclui a perda de qualquer ramo de transmissão, a perda de alguns pares de ramos e, de menor importância, a perda de geração. As condições de estabilidade de tensão também são checadas nesse momento. Esse trabalho simula eventos em que há perda do controle de tensão devido ao esgotamento da fonte controladora em todas as barras de tensão controlada da rede e verifica seus efeitos sobre a estabilidade de tensão. As simulações realizadas incluem também o evento em que há perda de capacidade de aumentar a geração de potência ativa em todos os geradores. Um método de ordenação pelo grau de severidade do evento sobre a estabilidade de tensão é empregado. Além disso, aproveitam-se os resultados obtidos e determinam-se as tensões e gerações mais influentes sobre a estabilidade de tensão de uma certa barra. Com a finalidade de aumentar a margem de potência dessa certa barra, calculam-se ações de controle preventivas, isto é variações nas tensões e, se necessário, nas gerações ativas. / [en] In all power systems, including the Brazilian one, it is common to check the voltage levels in busbars and current in the transmission branches in presence of contingencies during the real-time operation. The list of contingencies includes loss of any transmission lines, loss of some pairs of branches and, less importantly, loss of power generation. Voltage stability conditions are also checked at that time. This work simulates events in which there is loss of voltage control due to the exhaustion of the control source in all voltage-controlled busbars and verifies its effects on voltage stability. Simulations also include the event which shows loss of capacity to increase the active power generation in all generators. A ranking method is employed to order events by their degree of severity over voltage stability. In addition, the obtained results are used to determine the most influential voltages and generators over the voltage stability of a specific busbar. In order to increase the margin of power of this certain busbar, preventive control actions are calculated by keeping track of variations in voltage and, when necessary, in active power generations.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão é um problema associado ao fluxo de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão. A manifestação mais conhecida do fenômeno é a existência de uma máxima carga que pode ser alimentada pela rede. Outra possibilidade é a existência de uma máxima injeção de potência ativa e reativa fornecida por geradores e compensadores. A curva QV possibilita o cálculo da margem Q, que corresponde à distância entre o caso-base e ponto de fronteira da curva. A margem Q, supostamente, é um índice para avaliação da estabilidade do sistema, determinando uma operação normal quando a inclinação da curva é positiva. O método da matriz D também fornece a relação Q e V de cada barra, avaliando, supostamente, as condições de estabilidade do sistema. Nesta dissertação foi proposta a análise desses dois índices, com o objetivo de explicitar as premissas, similaridades e diferenças das duas maneiras de se calcular a relação VQ. E assim, avaliar e identificar possíveis resultados não coerentes. / [en] The phenomenon of voltage stability is a problem associated with active and reactive power flow in transmission lines. The best-known manifestation of the event is the existence of a maximum load that can be supplied by the grid. Another possibility is the existence of a maximum injection of active and reactive power provided by generators and compensators. The QV curve enables the calculation of the Q margin, which corresponds to the distance between the base case and the curve s inflection point. The Q margin, supposedly, is an index for evaluating the system stability, consisting of normal operation when the slope of the curve is positive. The matrix method D also provides the relation Q and V of each bar evaluating, supposedly, conditions of system stability. In this dissertation, an analysis of these two indices was proposed to clarify the assumptions, similarities, and differences between the two ways of calculating the VQ relation. And so, evaluate and identify possible non-coherent results.