[pt] Cada dia a operação dos sistemas elétricos de energia é mais complexo. Mantiver um correto fornecimento da energia de forma empírica é uma tarefa difícil e pouco confiável, este trabalho se realizou para ajudar a atender com maior confiabilidade este fornecimento de energia. Neste trabalho apresentam-se modelagens de fluxo de carga para obter diferentes pontos de operação. Modelou-se a regulação própria da carga e o controle carga-frequência das unidades geradoras, incluindo regulação primária e secundária. As modelagens são estendidas para a avaliação da estabilidade de tensão, inclusive considerando-se a influência da frequência. A avaliação foi feita em pontos de operação antes e após a atuação do controle carga-frequência. Em cada caso, as variações de carga ou geração das barras em análise (infinitesimais) são absorvidas pelos geradores de diferentes formas: de acordo com os fatores de proporcionalidade na regulação secundária, com as energias de regulação na regulação primária ou com a proporcionalidade das gerações das barras swing no despacho proporcional. De acordo com o apresentado neste trabalho obtêm-se pontos de operação em regime permanente, nestes pontos de operação foi onde se realizo o cálculo da estabilidade de tensão para todas as barras do sistema. Os sistemas testados tiveram 6 e 39 barras. / [en] Each day the operation of electric power system is more complex. Maintain a correct supply of energy empirically is difficult and unreliable task, this work was realized to comply with more reliably this power supply. This dissertation presents the modeling of power flow to get different steady state. The load response to frequency deviation, the primary and the secondary frequency control were models. The models are extended to the evaluation of voltage stability, even considering the frequency influence. The evaluation is done in the state before and after the response of load-frequency control. In each case, the generators units absorb the variation (infinitesimal) in the load or in the generation (bus in analysis) in different ways: according to the proportionality factor in the secondary control, the speed regulations in the primary control or the proportionality of the swing bus generation in the proportional dispatch. According to the presented in this dissertation was obtained a state in permanent regime, in this state was evaluated the voltage stability in all bus of the system. The tested system had 6 and 39 bus.

[pt] Atualmente, o fenômeno de instabilidade de tensão representa uma das principais barreiras à operação estável das redes de energia elétrica, que tendem a crescer e a se tornarem cada vez mais interconectadas. A dificuldade de manter um perfil de tensão aceitável aumenta substancialmente e a estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos deve ser preservada ao máximo, a fim de evitar os graves efeitos que a sua perda acarreta ao sistema. Esta dissertação atua na operação do sistema de energia elétrica, mais especificamente na área de operação em tempo real, onde é importante se conhecer a proximidade da condição operativa atual do sistema daquela que corresponde ao ponto crítico de estabilidade. Tal conhecimento permite que ações preventivas sejam realizadas no sentido de se evitar a instabilidade. O objetivo do trabalho é, a partir da comparação entre a margem sistêmica e a margem nodal, calculadas respectivamente pelo Fluxo de Potência Continuado e pelo método da Matriz D, determinar um critério para a margem de capacidade de carga, do ponto de vista de estabilidade de tensão, para a operação segura. No evento de cada contingência, calcula-se o maior crescimento de carga (margem), a partir do caso base, onde os índices nodais ainda são positivos. Define-se como margem mínima a menor dessas margens. A abordagem proposta foi avaliada através dos resultados obtidos com uma versão modificada do chamado sistema Nordic32. / [en] Currently, the phenomenon of voltage instability represents one of the main barriers to the stable operation of electric power networks, which tend to grow and become increasingly interconnected. The difficulty of maintaining an acceptable voltage profile increases substantially and the voltage stability in the operation of the electrical systems must be preserved to the maximum extent in order to avoid the serious effects that its loss entails on the system. This dissertation works in the operation of the electrical system, more specific in the area of operation in real time, where it is important to know the proximity of the operational condition of the current system that corresponds to the critical point of stability. Such knowledge allows preventive actions to be taken in order to avoid instability. The determination of appropriate margins for the various activities carried out in the electric power systems is not a trivial task, motivating the development of this dissertation. The objective of the work is from the comparison between a systemic margin and the nodal margin, calculated respectively by the Continued Power Flow and by the Matrix D method, to determine a criterion for the load capacity margin from the voltage stability point of view, for safe operation. In the event of each contingency, the largest growth (margin) is calculated from the base case, where the nodal indices are still positive. The smallest margin is defined as the minimum margin. The proposed approach was evaluated through the results obtained with a modified version of the so-called Nordic32 test system.

[pt] Com os sistemas elétricos cada vez mais sobrecarregados em virtude do aumento do consumo de energia elétrica e das restrições ambientais e econômicas, a avaliação das condições de estabilidade de tensão é cada vez mais necessária para os estudos de planejamento e na operação. Nesse contexto, os métodos para a avaliação do carregamento da rede auxiliam na compreensão do funcionamento dos sistemas em condições anormais. Para os diferentes tipos de rede, foram deduzidos os índices de avaliação da estabilidade de tensão para carregamentos selecionados, que indicam a região de operação nas curvas (Fator de Potência) constante no plano SV, para cada barra do sistema. Este trabalho tem por objetivo comparar e analisar os resultados obtidos para determinar o ponto de máximo carregamento entre o método do Fluxo de Potência Continuado e o método da Matriz D para diferentes tipos de sistemas teste. / [en] As electrical systems increasingly overloaded due to increased electricity consumption and environmental and economic constraints, the assessment of voltage stability conditions is increasingly needed for planning and operation studies. In this context, the methods for evaluating the load of the network help to understand the system operations under abnormal conditions. For different types of network, the evaluation indices of voltage stability for selected loads were deduced. These indices indicate the operating region in the curves constant in SV plane for each system bar. This study aims to compare and analyze the results obtained to determine the maximum load point between the Continuous Power Flow method and the Matrix D method for different types of test systems.

[pt] O surgimento do fenômeno de estabilidade de tensão na operação dos sistemas elétricos motivou centenas de pesquisadores a desenvolverem métodos que permitam detectar a proximidade à instabilidade de tensão, com eficiência computacional, e tomar medidas acertadas para garantir a operação confiável e segura. Neste trabalho são analisados diferentes métodos que permitem transformar sistemas de grande porte em circuitos simples: o circuito equivalente entre geradores e cargas, baseado no cálculo de correntes de curto-circuito, na técnica de redução de rede pela eliminação de barras intermediárias e no equivalente de Thévenin. É analisada a utilização destes equivalentes na avaliação das condições de estabilidade de tensão com sistemas-testes de 3 e 4 barras. Através de diferentes testes verificou-se que o circuito equivalente entre geradores e cargas e a técnica de redução de rede não podem ser usados para o cálculo de índices de avaliação das condições de estabilidade de tensão, enquanto que, usando circuito equivalente de Thévenin encontrou-se um método que funciona corretamente para barra de carga terminal, barra não-terminal e barra de tensão controlada por gerador. / [en] The emergence of voltage stability phenomenon in the operation of power systems has motivated hundreds of researchers to develop methods to detect the proximity to voltage instability, with computational efficiency and to take all necessary and appropriate measures to ensure reliable and safe operation. In this work, different methods that allow transforming large systems into simple circuits were analyzed, such as the equivalent circuit between generators and loads, based on the calculation of short-circuit currents; the network reduction technique for eliminating intermediate buses; and the Thévenin equivalent. The application of these equivalents on voltage stability assessment of 3 and 4 bus testing systems were extensively tested. At the end, it was verified that that the equivalent circuit between the generator and load, and the network reduction technique, cannot be used for calculating the voltage stability conditions evaluation indexes. However, using Thévenin equivalent circuit, it was found a proper method, which works correctly for terminal buses, transit buses and voltage-controlled buses.

[pt] O problema da estabilidade de tensão está associado à máxima injeção de potência em barras da rede e à possibilidade do controle de tensão ter o efeito oposto ao esperado. Alguns casos reais de blecaute, caracterizados por afundamento de tensão, sugerem que os procedimentos normais para o controle de tensão do sistema podem agravar ainda mais o problema. Isso ocorreria porque, em determinadas situações especiais, caracterizadas pela relação inversa entre as variáveis de controle dos equipamentos, as ações de controle teriam o efeito oposto ao esperado da sua lógica de projeto. Esta afirmação é baseada no critério de estabilidade de tensão a pequenas perturbações que diz: Dada uma condição de operação para cada barra no sistema, o sistema é estável caso o módulo da tensão na barra aumente à medida que a injeção de potência reativa nessa mesma barra é aumentada. Um sistema é instável se, para pelo menos uma barra no sistema, o módulo de tensão da barra diminui conforme a injeção de potência reativa nessa barra é aumentada. Adicionalmente, o critério da curva 𝑉𝑄 diz: Uma vez que todos os dispositivos de controle de potência reativa são projetados para funcionar satisfatoriamente quando um aumento em 𝑄 é acompanhado por um aumento em 𝑉, a operação do lado direito das curvas 𝑉𝑄 é estável e do lado esquerdo é instável. Além disso, a parte inferior da curva 𝑉𝑄 representa o limite de estabilidade e define o valor de potência reativa mínimo para uma operação estável. Esse efeito não esperado do controle poderia causar tensões excessivamente baixas (ou altas) para a operação normal do sistema e provocar consequências indesejáveis. Visto isso, esse trabalho tem como principal objetivo investigar, no domínio do tempo, o efeito das ações de controle de tensão em pontos onde as variáveis de controle dos equipamentos apresentam relação inversa e, assim, validar (ou não) os resultados estimados pelos métodos baseados em análise estática como, por exemplo, os critérios de estabilidade de tensão a pequenas perturbações e da curva 𝑉𝑄. As simulações dinâmicas mostram que a análise estática não pode ser aplicada a todos os tipos de equipamentos que controlam a tensão. Outra possível causa do problema da estabilidade de tensão está relacionada à atuação de limitadores de sobre-excitação de máquinas síncronas e, por esta razão, é proposto um método para identificar as máquinas propensas a atingir o limite de sobre-excitação em estudos de regime permanente. No entanto, a atuação desses limitadores, na grande maioria das vezes, não apresenta efeito prejudicial na estabilidade do sistema e, por isto, também é proposto um critério que aponta a iminente perda da estabilidade devido à atuação dos limitadores. Este critério pode ser útil na concepção de esquemas automáticos de rejeição de carga, a fim de impedir a perda de estabilidade, e ele também pode ser utilizado em avaliações de segurança online para alertar sobre possíveis riscos de instabilidade e, consequentemente, para indicar ações preventivas. / [en] The voltage stability problem is associated with the maximum power injection in the network and the possibility of the voltage control having the opposite effect. Some real cases of blackouts characterized by voltage decays suggest that normal procedures for automatic voltage control can adversely affect the voltage level in the system. This may have been because in special situations, characterized by an inverse relationship between the controls variables in the devices used to control the system voltage, the automatic voltage control can have the opposite effect to that expected based on the design logic. This statement is based on the criterion for small-disturbance voltage stability: At a given operating condition for every bus in the system, a system is voltage-stable if the bus voltage magnitude increases as the reactive power injection at the same bus is increased. A system is voltage-unstable if, for at least one bus in the system, the bus voltage magnitude decreases as the reactive power injection at the same bus is increased. In addition, it is based on the 𝑉𝑄 curve criterion: Since all reactive power control devices are designed to operate satisfactorily when an increase in 𝑄 is accompanied by an increase in 𝑉, operation on the right side of the 𝑉𝑄 is stable and on the left side is unstable. Besides, the bottom of the 𝑉𝑄 curve represents the stability limit and defines the minimum reactive power requirement for stable operation. The unexpected control effect could produce excessively low (or high) voltages for normal system operation and cause undesirable consequences. In light of this, the present work seeks to analyze in the time domain the effects of device control actions starting from points where the control variables are inversely related and validated (or not) the results estimated by methods based on static analysis, for example, the criterion for small-disturbance voltage stability and 𝑉𝑄 curve. Dynamic simulations show that static analysis cannot be applied to all types of devices used to control the voltage. Another possible cause of the voltage stability problem is the action of overexcitation limiters. For this reason, it is proposed a way for identifying the machines that have a chance to hit the overexcitation limit in static analysis studies. However, in most cases, the action of these limiters has no detrimental effect on system stability and, therefore, it is also proposed a criterion that identifies the imminent loss of stability due to these limiters. This criterion may be useful in design of load shedding schemes, in order to prevent loss of stability, and can be used for online security assessment, warning for instability and indicating preventive actions.

[pt] Esta pesquisa está relacionada à avaliação das condições de estabilidade de tensão em pontos de operação do sistema elétrico. A modelagem de geradores / compensadores síncronos e compensadores estáticos são analisadas. Estabeleceram-se os melhores modelos com controle de tensão ativo e com perda do controle. A questão da adequação do controle de tensão foi tratada através da análise dos elementos da matriz de sensibilidade entre as grandezas controladoras e as tensões controladas. Os índices de estabilidade de tensão foram calculados. Em todos os casos, a perda de controle de tensão tem impacto negativo sobre as condições de estabilidade de tensão. Nos casos com ação de controle inadequada, independe da relação inversa entre grandeza controladora e tensão controlada, um aumento da tensão na barra controlada teve um impacto positivo sobre as condições de estabilidade de tensão, e uma diminuição da tensão na barra controlada teve impacto negativo sobre as condições de estabilidade de tensão. Esse é o resultado esperado também quando a ação de controle é adequada. / [en] This research is related to the evaluation of voltage stability conditions of operating points of the power system. It has been studied the modelling of synchronous generators/synchronous compensators and static var compensators. The best models were established with active voltage control and with loss of control. The issue of voltage control was treated through analysis of the matrix sensitivity elements between the controlling variables and voltages at controlled buses. The voltage stability indexes were evaluated. In all cases, control loss proved to have a negative impact on voltage stability conditions. In cases with inadequate control action, results are non-dependent of the opposed relation between the controlling variable and voltage at controlling bus, an increase on voltage at controlled busbar proved to have a positive impact on voltage stability conditions, and a decrease on voltage at controlled busbar proved to have a negative impact on voltage stability conditions. This is also expected when the control action is appropriate.

[pt] O problema tratado nesta dissertação é a relação oposta entre a tensão de excitação de geradores e compensadores síncronos e a tensão controlada, quando o sistema de transmissão da área encontra-se muito carregado. Neste caso, a capacidade nominal de um gerador / compensador não seria útil para manter a tensão controlada. Devido à relação oposta, uma maior excitação da máquina iria abaixar a tensão controlada. O controle automático iria continuar agindo, abaixando ainda mais a tensão. Este mecanismo pode levar o sistema ao colapso e foi verificado em ponto de operação real do sistema brasileiro. Esse fenômeno ocorre quando a injeção de potência na rede de transmissão ou distribuição é elevada. Com o advento da geração distribuída, co-geração e produtores independentes, usualmente conectados à rede existente em níveis de tensão mais baixas, têm-se observado ocorrências do fenômeno. O objetivo do trabalho é então entender melhor as situações operativas reais que levam à ocorrência do fenômeno, principalmente quando existem vários equipamentos de controle de tensão ao redor do gerador em análise. A abordagem do problema baseou-se na verificação do comportamento do gerador / compensador como dispositivo de controle de tensão, no domínio do tempo e em regime permanente. Avaliaram-se as ações de controle do mesmo a partir de sete tipos de análise distintas para pontos de operação na região normal e anormal da curva SV. A real existência do fenômeno foi comprovada através de algumas destas análises. Porém, conclui-se que nem todas as formas de análise no domínio do tempo fazem uma avaliação completa do fenômeno. Dentre essas, estão a análise dinâmica agregada e a análise dinâmica agregada sob influência dos equipamentos de controle de tensão, que para pontos de operação na região anormal da curva SV não responderam em concordância com os outros tipos de análise. / [en] The problem addressed in this research is the opposite relationship between the , synchronous generator / compensator excitation voltage and the controlled voltage when nearby network is heavily loaded. In this situation, the nominal capacity of a generator / compensator would not keep the voltage controlled. Due to the opposite relationship, the higher the excitation voltage the lower is the controlled voltage. So, the automatic control would continue acting lowering the voltage. This mechanism, verified in a real operational point of the Brazilian Electric System, can lead the system to collapse. This phenomenon occurs when the power injection into the network is high. It is prone to occur in the new scenario of distributed generation connected to already existing low voltage networks. The objective of this work is to understand the actual operative situations that lead to the occurrence of the phenomenon, mainly when there are several voltage control devices nearby the generator. The analysis of the problem was based on the verification of the generator behaviour as a voltage control device, in time domain simulation and in steady state. The control actions were evaluated from seven different ways for operating points in the normal and the abnormal region of the SV curve. The actual existence of the phenomenon was proven through some of these analyses. However, some of the time domain simulations did not evaluated the phenomenon completely. Among them, the aggregated dynamic analysis and the aggregated dynamic analysis under influence of other voltage control devices have not got the expected responses for the abnormal region of the SV curve, in comparison with other analysis.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão é um problema associado ao fluxo de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão. A manifestação mais conhecida do fenômeno é a existência de uma máxima carga que pode ser alimentada pela rede. Assim, é importante conhecer a proximidade ao ponto de máximo carregamento da rede de transmissão. Nesta dissertação foram estudados métodos existentes na literatura para determinar o ramo de transmissão mais carregado, foi avaliada a veracidade dos resultados obtidos quando são estudados os ramos de transmissão individualmente e, finalmente, foi apresentada uma alternativa para identificar o ramo de transmissão mais carregado observando as variações dos índices de estabilidade de tensão em cada ramo. Mostrou-se que é inadequada a avaliação de cada linha individualmente em um sistema multi-nó. / [en] The voltage stability phenomenon is a problem related with the flow of active and reactive power in transmission lines. The main characteristic of this phenomenon is the existence of a maximum load that can be supplied by the network. Therefore, did the importance of knowing the proximity to the point of maximum loading of the transmission network. In this dissertation, the existing methods in the literature for determining the most heavily loaded transmission branch were studied, was assessed the accuracy of the results obtained when the transmission branches are studying individually, and finally was displayed an alternative to identify the most heavily loaded transmission branch observing variations in voltage stability indices in each branch. It has been shown that it is inappropriate to evaluate each line individually in a multi-node system.

[pt] O fenômeno de estabilidade de tensão é um problema associado ao fluxo de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão. A manifestação mais conhecida do fenômeno é a existência de uma máxima carga que pode ser alimentada pela rede, mas, atualmente também se sabe da existência de uma máxima injeção de potência ativa e reativa na rede por geradores e compensadores. É apresentado um método para avaliar as condições de carregamento da rede e detectar barras críticas. Identifica-se a sub-rede utilizada para transmitir potência ativa de ou para a barra critica, determinam-se os caminhos de transmissão que a compõem e identifica-se o ramo crítico do caminho mais carregado. É o ramo a ter seu fluxo de potência diminuído. Nesta dissertação foi proposta a determinação da sub-rede quando a barra em análise é de tensão controlada por compensador. Além disso, foram propostas modificações no método existente: injeção de potência ao invés de admitância equivalente no isolamento da sub-rede e dos caminhos de transmissão, e índices de estabilidade ao invés de fórmulas analíticas na determinação do caminho mais carregado e do ramo crítico. / [en] The voltage stability phenomenon is a problem related with the flow of active and reactive power in transmission lines. The main characteristic of this phenomenon is the existence of a maximum load that can be supplied by the network, but actually it is also known the existence of a maximum active and reactive power injection at the network supplied by generators and compensators. In this dissertation, a method is presented to evaluate the conditions of the network loadability and the critical buses identification. The network used to transmit the active power from or to a critical bus and its transmissions lines are identified, and identify the critical branch of the most loaded transmission path. This critical branch will have its power flow reduced. In this dissertation, is proposed the determination of the sub-transmission network when the bus under analysis has its voltage controlled by compensator. Furthermore, were proposed modifications to the current method: power injection rather than equivalent admittance in isolation of the sub-transmission network and the transmission paths and also, using voltage stability indexes rather than using analytical formulas to determine the most loaded path and critical branch.

[pt] Na medida em que as redes de transmissão de energia elétrica ficaram mais malhadas, os limites térmicos de linhas e transformadores passaram a restringir menos a transmissão de potência. Similarmente, o uso de sistemas estáticos de compensação de potência reativa e estabilizadores na excitação dos geradores aumentou a capacidade de transmissão de potência nos sistemas antes limitados por problemas de estabilidade angular. Hoje as linhas de transmissão estão mais carregadas e isto deu origem ao problema da instabilidade de tensão.Neste trabalho, as condições de estabilidade de tensão são avaliadas por condições nodais associadas ao máximo fluxo de potência ativa e reativa que pode ser transmitida dos geradores para as cargas. Estas condições nodais são avaliadas por uma ferramenta analítica com base em modelo matemático, simples mas poderoso, de uma direta interpretação física do fenômeno.Índices abrangentes e significativos são obtidos a partir da matriz Jacobiano do sistema. Eles indicam a região de operação na curva V x P, Q , a margem em MVA para o máximo carregamento, a importância relativa entre as barras, uma medida de dificuldade de transmissão, e o índice de influência que relaciona as margens de potência entre dois pontos de operação, o que caracteriza a eficácia ou não, por exemplo, de uma ação de controle. O método proposto nesta tese para reforçar as condições de estabilidade de tensão consiste de três etapas seqüenciais. Primeiramente, avalia-se as condições de estabilidade de tensão determinando-se a barra crítica da rede através do cálculo da margem de potência. Determinase o caminho de transmissão crítico, conceito novo usado neste trabalho, entre os vários existentes para transportar potência de geradores para aquela barra crítica. Determina-se então o ramo crítico deste caminho, conceito introduzido neste trabalho. Um programa de fluxo de potência ótimo é usado para aliviar o carregamento desse ramo crítico. A seqüência começa novamente com a avaliação das condições no novo ponto de operação. Todas as etapas são repetidas até que as margens resultantes sejam julgadas adequadas.Barras de carga, de geração e de tensão controlada por compensadores de potência reativa em paralelo com a rede podem ser eleitas como a barra crítica. Somente o método de avaliação nodal usado é capaz de lidar com qualquer tipo de barra. Da mesma forma, o procedimento proposto para reforçar as condições de estabilidade de tensão é adequado para qualquer tipo de barra.São mostrados inúmeros testes, tanto ilustrativos como com sistemas reais, em pontos de operação também reais, inclusive na situação de iminente colapso de tensão. Verifica-se que o método proposto realmente produz os resultados desejados. / [en] As the electric power transmission networks became more interconnected, the thermal limits of lines and transformers restrict less the power transmission. Similarly, the use of static systems of reactive power compensation increases the power transmission capacity in systems whereas before they were limited by problems of angular stability. Actually, transmission lines are more loaded and create the voltage stability problem. In this work, voltage stability conditions are assessment by nodal conditions associated to the maximum active and reactive power flow that can be transmitted from generators to loads.These nodal conditions are assessment using an analytical tool, based on a simple but sound mathematical background, modelling a straightforward physical haracterisation of the phenomena. Comprehensive and meaningful indices are obtained from system Jacobean matrix. They indices indicate the operating region in V x P,Q curve, the MVA margin to the maximum load, the relative importance among buses, the buses loading ranking, a measure of difficult for power transmission, and the influence indices that relates power margins between two operating points, which characterises efficiency or not, for example, of a control action.In order to reinforce voltage stability condition, the thesis proposes a method consisting of three sequential stages. Firstly, voltage stability is analysed, deciding network critical bus using the power margin calculation. Next, the critical transmission path is decided, which is a new concept used in this work, in between several existing used to transport generators power for that critical bus. Then, critical branch is obtained through this path, concept introduced in this work. An optimal power flow program is used to alleviate load flow in the critical branch. The sequence starts again with the stability condition assessment in the new operating point. All stages are repeated until resultant margins are judged suitable. Load, generation and voltage-controlled bus by shunt reactive power compensators could be considered critical bus. The nodal method used is the only one capable of handling any bus type.Several cases are shown, illustrative as well as real systems using real operating points,including imminent voltage collapse situations. It is verified that the proposed method really produces the desired results.