[pt] Desenvolveu-se uma técnica de restauração de imagens de defeitos existentes em materiais ferromagnéticos, obtidas pela solução do problema inverso para sinais simulados proveniente do método de Ensaios Não-Destrutivos conhecido como Magnetic Flux Leakage. Baseada em princípios de filtragem ótima, a técnica visa reduzir distorções introduzidas nas imagens pela Inversa MNSL (Minimum-Norm Least-Squares Inverse). Com a aplicação desta técnica, é possível caracterizar mais precisamente diversos tipos de defeitos. / [en] Na image processing technique was developed to restore images of defects in ferromagnetic materials. Such images are obtained by solving the eletromagnetic inverse problem associated with the Magnetic Flux Leakage method of Nondestructive Evaluation. Based upon optimal filtering, the technique aims to reduce distortions introduced by the Minimum-Norm Least-Square Inverse. By applying such technique it is possible to better characterize various defect types.

[pt] Diferentes procedimentos têm sido propostos para a modelagem e previsão de séries temporais sendo que nos anos recentes muitos dos métodos mais importantes têm sido formulados na representação espaço de estado. A principal vantagem de tal abordagem é que se pode usar o Filtro de Kalman diretamente para, seqüencialmente, atualizar o vetor de estado. Apresentamos de forma sistemática a abordagem para a previsão de Séries Temporais não- Estacionárias formulada na representação de espaço de estado desenvolvida por P.Young. A novidade desta abordagem não está na natureza dos algoritmos recursivos, e sim na maneira como os hiperparâmetros são obtidos. Modelling and forecasting of Time Series have been approached in many different ways. Lately, the most important approaches have been formulated in a state space framework. The state space representation enables the state vector to be sequentially updated in time via the Kalman filter. In this dissertation, we present in a systematic way an approach to modelling and forecasting of non-stationary time series, formulated in state space terms, and due to P. Young. The novelty of this methodology is neither the nature fo the time series models nor the recursive algorithms, but on how the hyperparameters are estimated / [en] Modelling and forecasting of times Series have been approached in many different ways. Lately, the most important approaches have been formulated in a space framework. The state space representation enables the state vector to be sequencially updated in time via the Kalman filter. In this dissertation, we present in a systematic way an approach to modelling and forecasting of non-stationary time series, formulated in state space terms, and due to P. Young. The novelty of this methodology is neither the nature of the time series models nor the recursive algorithms, but on how the hyperparameteres are estimated

[pt] Atualmente cresce o interesse científico e industrial na elaboração de métodos de controle não lineares. Porém, estes modelos costumam ter difícil implementação e um custo elevado até que se obtenha uma ferramenta de controle confiável. Desta forma, estudos na área de métodos de apoio à decisão procuram desenvolver aplicações inteligentes com custos reduzidos, capazes de executar controles industriais avançados com excelentes resultados, como no caso da indústria petroquímica. Na destilação de derivados de petróleo, por exemplo, é comum fazer uso de análises laboratoriais de amostras para identificar se uma substância está com suas características físico-químicas dentro das normas internacionais de produção. Além disso, o laudo pericial desta análise permite regular os instrumentos da planta de produção para que se consiga um controle mais acurado do processo e, conseqüentemente, um produto final com maior qualidade. Entretanto, apesar da análise laboratorial ter maior acurácia nos resultados que avaliam a qualidade do produto final, exige, às vezes, muitas horas de análise, o que retarda o ajuste dos equipamentos de produção, reduzindo a eficiência do processo e aumentando o tempo de produção de certos produtos, que precisam ter sua composição, posteriormente, corrigida com outros reagentes. Outra desvantagem está relacionada aos custos de manutenção e calibração dos instrumentos localizados na área de produção, pois, como estes equipamentos estão instalados em ambientes hostis, normalmente sofrem uma degradação acelerada, o que pode gerar leituras de campo erradas, dificultando a ação dos operadores. Em contrapartida, dentre os métodos inteligentes mais aplicados em processos industriais químicos, destacam-se as redes neurais artificiais. Esta estrutura se inspira nos neurônios biológicos e no processamento paralelo do cérebro humano, tendo assim a capacidade de armazenar e utilizar o conhecimento experimental que for a ela apresentado. Apesar do bom resultado que a estrutura de redes neurais gera, existe uma desvantagem relacionada à necessidade de re-treinamento da rede quando o processo muda seu ponto de operação, ou seja, quando a matériaprima sofre algum tipo de mudança em suas características físico-químicas. Como solução para este problema, foi elaborado um método híbrido que busca reunir as vantagens de uma estrutura de redes neurais com a habilidade de um filtro estocástico, conhecido por filtro de Kalman estendido. Em termos práticos, o filtro atua em cima dos pesos sinápticos da rede neural, atualizando os mesmos em tempo real e permitindo assim que o sistema se adapte constantemente às variações de mudança de processo. O sistema também faz uso de pré-processamentos específicos para eliminar ruídos dos instrumentos de leitura, erros de escalas e incompatibilidade entre os sinais de entrada e saída do sistema, que foram armazenados em freqüências distintas; o primeiro em minutos e o segundo em horas. Além disso, foram aplicadas técnicas de seleção de variáveis para melhorar o desempenho da rede neural no que diz respeito ao erro de inferência e ao tempo de processamento. O desempenho do método foi avaliado em cada etapa elaborada através de diferentes grupos de testes utilizados para verificar o que cada uma delas agregou ao resultado final. O teste mais importante, executado para avaliar a resposta da metodologia proposta em relação a uma rede neural simples, foi o de mudança de processo. Para isso, a rede foi submetida a um grupo de teste com amostras dos sinais de saída somados a um sinal tipo rampa. Os experimentos mostraram que o sistema, utilizando redes neurais simples, apresentou um resultado com erros MAPE em torno de 1,66%. Por outro lado, ao utilizar redes neurais associadas ao filtro de Kalman estendido, o erro cai à metade, ficando em torno de 0,8%. Isto comprova que, além do filtro de Kalman não destruir a qualidade da rede neural original, ele consegue adaptá-la a mudanças de processo, permitindo, assim, que a variável de saída seja inferida adequadamente sem a necessidade de retreinamento da rede. / [en] Nowadays, scientific and industrial interest on the development of nonlinear control systems increases day after day. However, before these models become reliable, they must pass through a hard and expensive implementation process. In this way, studies involving decision support methods try to develop low cost intelligent applications to build up advanced industrial control systems with excellent results, as in the petrochemical industry. In the distillation of oil derivatives, for example, it is very common the use of laboratorial sample analysis to identify if a substance has its physical- chemistry characteristics in accordance to international production rules. Besides, the analyses results allow the adjustment of production plant instruments, so that the process reaches a thorough control, and, consequently, a final product with higher quality. However, although laboratory analyses are more accurate to evaluate final product quality, sometimes it demands many hours of analysis, delaying the adjustments in the production equipment. In this manner, the process efficiency is reduced and some products have its production period increased because they should have its composition corrected with other reagents. Another disadvantage is the equipments´ maintenance costs and calibration, since these instruments are installed in hostile environments that may cause unaccurate field measurements, affecting also operator´s action. On the other hand, among the most applied intelligent systems in chemical industry process are the artificial neural networks. Their structure is based on biological neurons and in the parallel processing of the human brain. Thus, they are capable of storing and employing experimental knowledge presented to it earlier. Despite good results presented by neural network structures, there is a disadvantage related to the need for retraining whenever the process changes its operational point, for example, when the raw material suffers any change on its physical-chemistry characteristics. The proposed solution for this problem is a hybrid method that joins the advantages of a neural network structure with the ability of a stochastic filter, known as extended Kalman filter. This filter acts in the synaptic weights, updating them online and allowing the system to constantly adapt itself to process changes. It also uses specific pre-processing methods to eliminate scale mistakes, noises in instruments readings and incompatibilities between system input and output, which are measured with different acquisition frequencies; the first one in minutes and the second one in hours. Besides, variable selection techniques were used to enhance neural network performance in terms of inference error and processing time. The method´s performance was evaluated in each process step through different test groups used to verify what each step contributes to the final result. The most important test, executed to analyse the system answer in relation to a simple neural network, was the one which simulated process changes. For that end, the network was submitted to a test group with output samples added to a ramp signal. Experiments demonstrated that a system using simple neural networks presented results with MAPE error of about 1,66%. On the other hand, when using neural networks associated to an extended Kalman filter, the error decreases to 0,8%. In this way, it´s confirmed that Kalman filter does not destroy the original neural network quality and also adapts it to process changes, allowing the output inference without the necessity of network retraining.

[pt] Nesta tese, consideramos um modelo de espaço de estado bivariado para dados de contagem. A abordagem usada para resolver integrais não-analíticas que se apresentam no modelo é uma natural extensão da metodologia proposta por Durbin e Koopman - (DK), no sentido de que o Modelo Gaussiano Aproximador deve possuir algumas matrizes de covariâncias diagonais. Esta modificação traz a vantagem de viabilizar o uso do tratamento univariado para séries multivariadas com as recursões de Kalman, o qual, como se sabe, é mais eficiente do que o tratamento usual e facilita o uso de inicializações exatas destas mesmas recursões. O vetor de estado do modelo proposto é definido usando-se abordagem estrutural, onde os elementos do vetor de estado têm interpretação direta como tendência e sazonalidade. Apresentamos exemplos simulados e reais para ilustrar o modelo. / [en] In this thesis we consider a state space model for bivariate observations of count data. The approach used to solve the non analytical integrals that appears as the solution of the resulting non-Gaussian filter is a natural extension of the methodology advocated by Durbin and Koopman (DK). In our approach the aproximated Gaussian Model (AGM), has a diagonal Covariance matrix, while in the original DK, this is a full matrix. This modification make it possible to use univariate Kalman recursoes to construct the AGM, resulting in a computationally more efficient solution for the estimation of a Bivariate Poisson model. This also facilitates the use of exact initialization of those recursions. The state vector is specified using the structural approach, where the state elements are components which have direct interpretation, such as trend and seasonals. In our bivariate set up the dependence between the bivariate vector of time series is accomplished by use of common components which drive both series. We present both simulation and real life examples illustrating the use of our model.

[pt] Nesta dissertação, estratégias de modelagem são apresentadas envolvendo modelos de séries temporais lineares e não lineares para modelar a série do preço spot no mercado elétrico brasileiro. Foram usados, dentre os lineares, os modelos ARIMA(p,d,q) proposto por Box, Jenkins e Reinsel (1994) e os modelos de regressão dinâmica. Dentre os não lineares, o modelo escolhido foi o STAR desenvolvido, inicialmente, por Chan e Tong (1986) e, posteriormente, por Teräsvista (1994). Para este modelo, testes do tipo Multiplicador de Lagrange foram usados para testar linearidade, bem como para avaliar os modelos estimados. Além disso, foi também utilizada uma proposta para os valores iniciais do algoritmo de otimização, desenvolvido por Franses e Dijk (2000). Estimativas do filtro de Kalman suavizado foram usadas para substituir os valores da série de preço durante o racionamento de energia ocorrido no Brasil. / [en] In this dissertation, modeling strategies are presented involving linear and non-linear time series models to model the spot price of Brazil s electrical energy market. It has been used, among the linear models, the modeling approach of Box, Jenkins and Reinsel (1994) i.e., ARIMA(p,d,q) models, and dynamic regression. Among the non-linear ones, the chosen model was the STAR developed, initially, by Chan and Tong (1986) and, later, by Teräsvirta (1994). For this model, the Lagrange Multipliers test, to measure the degree of non linearity of the series , as well as to evaluate the estimated model was used. Moreover, it was also used a proposal for the initial values of the optimization algorithm, developed by Franses and Dijk (2000). The smoothed Kalman filter estimates were used in order to provide values for the spot price series during the energy shortage period.

[pt] Diversos estudos envolvendo modelos de fatores para apreçamento de ativos contestam a validade do CAPM. Ao longo do tempo, para explicar as chamadas anomalias dos retornos das ações, os trabalhos se voltaram tanto para a busca de novos fatores de risco – os modelos multifatores – bem como para o tratamento dinâmico das sensibilidades relacionadas aos fatores de risco – os modelos condicionais de apreçamento de ativos. Os modelos condicionais, de um ou mais fatores, explicitam o valor esperado do retorno de um ativo de forma condicional a um conjunto de informação disponível no período anterior. As sensibilidades aos fatores de risco, os betas, são estimados como parâmetros dinâmicos a partir de diferentes abordagens na literatura. Nesta tese, o objetivo é o estudo de modelos condicionais na forma espaço-estado, em que os betas seguem processos estocásticos e são estimados a partir do filtro de Kalman, de forma a verificar o ganho na capacidade explicativa dos modelos. Dois estudos empíricos são realizados, um para o CAPM condicional no mercado brasileiro e outro para o modelo de três fatores condicional de Fama e French no mercado norte-americano. De modo geral, os resultados ao se considerar a variação temporal das sensibilidades aos fatores são melhores do que os obtidos a partir dos modelos incondicionais correspondentes, tanto no que se refere ao ajuste aos dados quanto à redução proporcionada nos erros de apreçamento. / [en] The validity of CAPM is contested by several studies based on factor models. During the last decades, aiming to explain the known financial anomalies of stock returns, two major lines of research emerged: the use of asset pricing models that allow for multiple sources of risk – the multifactor models – as well as the dynamic approach to model the sensitivities of returns in respect to the risk factors – the conditional models. The conditional models, based on one or more risk factors, explicit the expected return conditional to the information set available in the previous period. The factor sensitivities, or the betas, are estimated as dynamic parameters according to different approaches in the literature. The main objective in this thesis is to study conditional pricing models based on state-space approach. The betas dynamics are described as stochastic processes and estimated through the Kalman filter in order to verify the models ability to explain the returns and related financial anomalies, such as size and value effects. Two empirical applications are presented: one for Conditional CAPM in the Brazilian stock market and another for Conditional Fama and French (1993) three-factor model in the American stock market. In both cases, time-varying sensitivities treatment provides better model adjustment as well as smaller pricing errors compared to correspondent unconditional models.

[pt] Quadrirrotores são veículos aéreos que possuem quatro rotores fixos e orientados na direção vertical. Devido à sua simplicidade mecânica frente aos helicópteros tradicionais, os mesmos têm se tornado cada vez mais populares nos meios de pesquisa, militares e, mais recentemente, industriais. Essa topologia de veículo data do início do século XX mas o desenvolvimento em escala só foi possível após a recente evolução e miniaturização dos sistemas eletrônicos embarcados, dos motores elétricos e das baterias. A movimentação desses veículos no espaço é possível graças à sua inclinação em relação ao solo e, para tal, é imprescindível obter e controlar corretamente a atitude do mesmo. As unidades de medidas inerciais (IMU) surgiram como uma solução para esse problema. Através da fusão dos dados obtidos com os sensores presentes nessas centrais (acelerômetros, girômetros e magnetômetro) é possível estimar a atitude do veículo. O presente trabalho apresenta soluções tanto para a estimativa quanto para o controle de atitude de quadrirrotor. Os modelos matemáticos desenvolvidos são validados em simulações numéricas e em testes experimentais. O objetivo é que as soluções propostas apresentem resultados positivos para que possam ser empregadas nos quadrirrotores em escala. / [en] Quadrotors are vehicles that have four fixed rotors in the vertical direction. Due to its mechanical simplicity compared to traditional helicopters, these vehicles have become increasingly popular in the research, military and, more recently, industrial fields. This type of vehicle first appeared in the early twentieth century, but the development of small-scale models was only possible after the recent evolution and miniaturization of embedded electronics, electric motors and batteries. A Quadrotor can fly in any direction by changing its inclination relative to the ground, so it is essential to calculate and properly adjust its attitude. The inertial measurement units (IMU) emerged as one solution to this problem. By merging the IMU sensors data, it is possible to estimate the vehicle s attitude. This dissertation presents solutions for both the estimation and the control of the vehicle s attitude. The developed mathematical models are validated with numerical simulations and experimental tests. The goal is that the presented solutions give enough good results so they can be used in small-scale Quadrotors.

[pt] SLAM (Mapeamento e Localização Simultânea) é uma das áreas mais pesquisadas na Robótica móvel. Trata-se do problema, num robô móvel, de construir um mapa sem conhecimento prévio do ambiente e ao mesmo tempo manter a sua localização nele. Embora a tecnologia ofereça sensores cada vez mais precisos, pequenos erros na medição são acumulados comprometendo a precisão na localização, sendo estes evidentes quando o robô retorna a uma posição inicial depois de percorrer um longo caminho. Assim, para melhoria do desempenho do SLAM é necessário representar a sua formulação usando teoria das probabilidades. O SLAM com Filtro Extendido de Kalman (EKF-SLAM) é uma solução básica, e apesar de suas limitações é a técnica mais popular. O Fast SLAM, por outro lado, resolve algumas limitações do EKF-SLAM usando uma instância do filtro de partículas conhecida como Rao-Blackwellized. Outra solução bem sucedida é o DP-SLAM, o qual usa uma representação do mapa em forma de grade de ocupação, com um algoritmo hierárquico que constrói mapas 2D bastante precisos. Todos estes algoritmos usam informação de dois tipos de sensores: odômetros e sensores de distância. O Laser Range Finder (LRF) é um medidor laser de distância por varredura, e pela sua precisão é bastante usado na correção do erro em odômetros. Este trabalho apresenta uma detalhada implementação destas três soluções para o SLAM, focalizado em ambientes fechados e estruturados. Apresenta-se a construção de mapas 2D e 3D em terrenos planos tais como em aplicações típicas de ambientes fechados. A representação dos mapas 2D é feita na forma de grade de ocupação. Por outro lado, a representação dos mapas 3D é feita na forma de nuvem de pontos ao invés de grade, para reduzir o custo computacional. É considerado um robô móvel equipado com apenas um LRF, sem nenhuma informação de odometria. O alinhamento entre varreduras laser é otimizado fazendo o uso de Algoritmos Genéticos. Assim, podem-se construir mapas e ao mesmo tempo localizar o robô sem necessidade de odômetros ou outros sensores. Um simulador em Matlab é implementado para a geração de varreduras virtuais de um LRF em um ambiente 3D (virtual). A metodologia proposta é validada com os dados simulados, assim como com dados experimentais obtidos da literatura, demonstrando a possibilidade de construção de mapas 3D com apenas um sensor LRF. / [en] Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) is one of the most widely researched areas of Robotics. It addresses the mobile robot problem of generating a map without prior knowledge of the environment, while keeping track of its position. Although technology offers increasingly accurate position sensors, even small measurement errors can accumulate and compromise the localization accuracy. This becomes evident when programming a robot to return to its original position after traveling a long distance, based only on its sensor readings. Thus, to improve SLAM s performance it is necessary to represent its formulation using probability theory. The Extended Kalman Filter SLAM (EKF-SLAM) is a basic solution and, despite its shortcomings, it is by far the most popular technique. Fast SLAM, on the other hand, solves some limitations of the EKFSLAM using an instance of the Rao-Blackwellized particle filter. Another successful solution is to use the DP-SLAM approach, which uses a grid representation and a hierarchical algorithm to build accurate 2D maps. All SLAM solutions require two types of sensor information: odometry and range measurement. Laser Range Finders (LRF) are popular range measurement sensors and, because of their accuracy, are well suited for odometry error correction. Furthermore, the odometer may even be eliminated from the system if multiple consecutive LRF scans are matched. This works presents a detailed implementation of these three SLAM solutions, focused on structured indoor environments. The implementation is able to map 2D environments, as well as 3D environments with planar terrain, such as in a typical indoor application. The 2D application is able to automatically generate a stochastic grid map. On the other hand, the 3D problem uses a point cloud representation of the map, instead of a 3D grid, to reduce the SLAM computational effort. The considered mobile robot only uses a single LRF, without any odometry information. A Genetic Algorithm is presented to optimize the matching of LRF scans taken at different instants. Such matching is able not only to map the environment but also localize the robot, without the need for odometers or other sensors. A simulation program is implemented in Matlab to generate virtual LRF readings of a mobile robot in a 3D environment. Both simulated readings and experimental data from the literature are independently used to validate the proposed methodology, automatically generating 3D maps using just a single LRF.

[pt] A dissertação trata da comparação de dois métodos de estimação para modelos de séries temporais com volatilidade estocástica. Um dos métodos é baseado em inferência Bayesiana e depende de simulações enquanto o outro utiliza máxima verossimilhança para o processo de estimação. A comparação é feita tanto com séries temporais artificialmente geradas como também com séries financeiras reais. O objetivo é mostrar que os dois métodos apresentam resultados semelhantes, sendo que o segundo método é significativamente mais rápido do que o primeiro.

[pt] A incorporação de dados de produção a modelos de reservatórios é uma etapa fundamental para se estimar adequadamente a recuperação de uma jazida de petróleo e, na última década, o método ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) tem se destacado dentre as estratégias disponíveis para realizar tal tarefa. Entretanto, este é um método que apresenta melhores resultados quando os parâmetros a serem ajustados no modelo são caracterizados por uma distribuição de probabilidades próxima à gaussiana, apresentando um desempenho reduzido ao lidar com o ajuste de parâmetros categóricos, como por exemplo as fácies geológicas. Uma proposta para lidar com esse problema é recorrer a redes de aprendizado profundo, em particular redes para tradução imagem-imagem (I2I), valendo-se da analogia existente entre a representação matricial de imagem e a estrutura em malha das propriedades de um modelo de reservatórios. Assim, é possível adaptar a arquitetura de redes I2I disponíveis e treiná-las para, a partir de uma matriz de parâmetros contínuos que serão ajustados pelo método ES-MDA (como porosidade e permeabilidade), gerar a representação matricial do parâmetro categórico correspondente (fácies), de forma similar à tarefa de segmentação semântica no contexto de imagens. Portanto, o parâmetro categórico seria atualizado de maneira indireta pelo método ES-MDA, sendo a sua reconstrução realizada pela rede I2I. / [en] Reservoir model data assimilation is a key step to properly estimate the final recovery of an oil field and, in the last decade, the ensemble smoother with multiple data assimilation method (ES-MDA) has stood out among all available strategies to perform this task. However, this method achieves better results when model parameters are described by an approximately Gaussian distribution and hence presents reduced performance when dealing with categorical parameters, such as geological facies. An alternative to deal with this issue is to adopt a deep learning based approach, particularly using image-to-image translation (I2I) networks and taking into account the analogy between the matrix representation of images and the reservoir model grid properties. Thus, it is possible to adapt I2I network architectures, training them to generate the categorical parameter (facies) from its correlated continuous properties modified by the ES-MDA method (such as porosity and permeability), similar to semantic segmentation tasks in an image translation context. Therefore, the categorical parameter would be indirectly updated by the ES-MDA method, with its reconstruction carried out by the I2I network.