[pt] Neste trabalho focamos sobre alguns modelos matemáticos na área do petróleo, com o objetivo de propor um modelo inicial de simulador numérico de reservatórios. Inicialmente apresentamos uma EDP do calor não-linear com um termo fonte de calor constante, estudada para o domínio sendo uma placa plana quadrada homogênea e heterogênea, onde aplicamos soluções numéricas utilizando o método das diferenças finitas implícito. Abordamos o problema de refinamento da malha no entorno dos poços utilizando o método JFNK (Jacobian-Free Newton-Krylov), que aumenta a eficiência computacional através de uma aproximação para a matriz Jacobiana. Por fim resolvemos um sistema de EDPs não-lineares que representam o escoamento bifásico de água e óleo, constituído por equações de transporte em termos da pressão e da saturação. Fizemos simulações numéricas de alguns casos conhecidos e os resultados mostraram uma boa qualidade no nosso método. / [en] In this work we focus on the numerical approximation of some mathematical models in the oil field. First, we present a non-linear heat equation with a constant heat source term, studied for the domain of a homogeneous and heterogeneous square domain, where we apply numerical solutions using an implicit finite difference method. We approach the problem of mesh refinement around the wells using the JFNK (Jacobian- Free Newton-Krylov) method, which improves the computational efficiency through an approximation to the Jacobian matrix. Finally, we solve a system of non-linear EDPs that represent the two-phase flow of water and oil, consisting of equations of transport in terms of pressure and saturation. Numerical simulations for some known cases showed accurate approximation of our method.

[pt] A deposição de parafina é um dos principais problemas quando se trata de garantia de escoamento. O fluido que sai quente dos reservatórios é transportado por dutos que trocam calor com o ambiente frio. Quando o fluido atinge temperaturas abaixo da TIAC (Temperatura Inicial de Aparecimento de Cristais), partículas de sólido se precipitam. Isto causa não só aumento da viscosidade, mas também a formação de depósito nas paredes dos dutos, diminuindo a seção livre de escoamento e consequentemente a produção, ou até mesmo obstruindo totalmente o duto, resultando em um grande esforço de manutenção e causando grandes perdas de capital. Este problema é bastante recorrente, sendo assim, prever a deposição da parafina é crucial para projetos e operações de dutos, sendo preciso desenvolver modelos numéricos que forneçam resultados de forma acurada e eficiente. Considerando que os dutos são muito longos, o presente trabalho propõe um modelo hidrodinâmico unidimensional, com um modelo bidimensional de transferência de calor obtido através de um processo de marcha ao longo do duto. Todas as propriedades e fração volumétrica de sólido são determinadas em função da composição do fluido, pressão e temperatura, a partir de interpolações de tabelas criadas com um modelo termodinâmico em uma etapa de pré-processamento. O modelo considera a existência de depósito na parede do duto quando a fração de volume de sólido é igual ou maior do que 2 por cento. A modelagem proposta foi avaliada em diferentes situações, em escala laboratorial e de campo, apresentando dados de temperatura, pressão e espessura do depósito com concordância razoável com dados da literatura, mostrando que a modelagem implementada reproduz satisfatoriamente o comportamento físico do fenômeno de deposição de parafina. / [en] Wax deposition is one of the main problems when it comes to flow assurance. The hot fluid which leaves the reservoirs is transported by pipelines that exchange heat with the cold environment. Solid particles precipitate when the fluid reaches temperatures below the WAT (Wax Appearance Temperature). It causes not only an increase in viscosity, but also the formation of deposits on the pipe walls, reducing the cross-flow area and the production, or even totally obstructing the pipe, resulting in a significant maintenance effort and causing large capital losses. This problem is quite recurrent, therefore, predicting of wax deposition is crucial for pipeline projects and operations, and it is necessary to develop numerical models that provide accurate and efficient results. Considering that pipelines are very long, the present work proposes a one-dimensional hydrodynamic model with a two-dimensional heat transfer model being obtained through a marching process along the pipeline. All properties and solid volumetric fraction are determined as a function of fluid composition, pressure and temperature, from tables interpolation created with a thermodynamic model in a pre-processing step. The model considers the deposit existence on the pipe wall when the solid volume fraction is equal to or greater than 2 percent. The proposed model was evaluated in different situations, in a laboratory and field scale, presenting temperature, pressure and deposit thickness data in reasonable agreement with literature data, showing that the implemented model reproduces satisfactorily the physical behavior of the wax deposition phenomenon.

[pt] O objetivo dessa dissertação é apresentar a simulação de processos, no software Aspen HYSYS (marca registrada) v8.8, de uma planta de etanol derivado de cana-de-açúcar, abrangendo o sistema de cogeração e hidrólise enzimática aplicáveis ao bagaço, e associada a uma planta de cultivo de microalgas para produção de biodiesel de terceira geração. Adicionalmente, foram avaliados, por planejamento composto central 32, os efeitos de duas variáveis – designação de bagaço para hidrólise enzimática (x1) e de etanol para desidratação (x2) - sobre parâmetros de performance energéticos e ambientais restritos à planta, e negligenciando-se contribuições do âmbito rural. Em um cenário similar à realidade brasileira - coordenadas (0, 50 por cento) -, observou-se que a integração proporciona uma quantidade significativa de biodiesel (26,6 kg.t-1 de cana), em termos energéticos, além da oferta de etanol (62,2 kg.t-1 de cana). Nesse cenário, a demanda energética da seção de microalgas-biodiesel demonstrou-se semelhante à da planta de etanol. Os modelos produzidos demonstram-se robustos e precisos (R2 superiores a 0,998). As avaliações estatísticas indicaram que x1 afeta quadraticamente as respostas, e x2 promove efeitos nulos ou brandos. Destaca-se valores de NER - razão entre contribuições energéticas de produtos e de insumos do sistema -entre 0,763 e 0,904, próximos a 1; e valores de FER - razão entre as contribuições energéticas dos produtos e das participações fósseis de insumos - entre 4,33 e 10,88, acima 3, o que configura caráter renovável ao sistema. Dentre as otimizações de respostas, encontrou-se a coordenada (92 por cento, 0) para eficiência exergética global. Por fim, a associação das plantas de etanol e de biodiesel forneceu resultados promissores para as eficiências energéticas, razão entre oferta de energia total e consumo de energia fóssil, e incremento de eficiência exergética da planta de etanol original. / [en] The objective of this dissertation is to present a simulation in the software Aspen HYSYS (Registered trademark) v8.8 of a sugarcane-ethanol plant covering a cogeneration and an enzymatic hydrolysis system, applicable to bagasse final use, and associated to a microalgae-cultive plant for the production of third-generation biodiesel through transesterification route. Additionally, the effects of two variables - designation of bagasse to enzymatic hydrolysis (x1) and of ethanol to dehydration (x2) - were statistically evaluated by 3(2) central composite design over energetic and environmental performance parameters restricted to the plant s scope and being neglected contributions of the rural area. In a base scenario similar to Brazilian’s reality – coordinates (0, 50 per cent) –, it was observed that the integration provides a quantity of biodiesel (26.6 kg.t-1 of sugarcane) energetically significant, besides the supply of ethanol (62.2 kg.t-1 of sugarcane). In this case, the energetic demand of the microalgae-biodiesel section pointed to be similar the conventional ethanol plant consumption. The adjusted models were robust and precise (R2 higher than 0.998). The statistical assessments pointed that x1 affects quadratically the answers and x2 promotes null or mild effects. Stands out NER values - ratio between energetic contribution of products and inputs of the system - between 0.763 and 0.904, which were close to 1, and FER values - ratio between energetic contributions of products and fossil share of inputs - between 4.33 and 10.88 that were higher than the 3, which configured renewability to the system. Among the optimization of the answers, it was found the coordinate (92 per cent, 0) for the global exergetic efficiency. Finally, the association of the ethanol and biodiesel plants provided promising results for energetic efficiency, ratio between total delivered energy and demanded fossil energy, and increase in exergetic efficiency of the original ethanol plant.

[pt] O presente trabalho consiste na integração de um campo solar em uma usina de gaseificação de resíduos sólidos urbanos no município de Boa Esperança em Minas Gerais. Os resíduos sólidos acumulados no lixão da cidade são utilizados como insumos para a geração de gás de síntese no reator químico da unidade. Esta operação recupera a extensa área degradada deste vertedouro permitindo a instalação do campo solar com coletores de calhas parabólicas. O intuito do projeto é o fornecimento contínuo de calor pelo campo solar através da instalação de tanques de armazenamento direto de calor. A operação do campo solar é simulada pela elaboração de uma rotina computacional no software Matlab através do método das diferenças finitas unidimensional. A solução numérica do sistema de equações diferenciais que compõe o balanço de energia do receptor solar é validada pela comparação com o teste experimental do Laboratório Nacional de Sandia do concentrador solar SEGS LS-2 com tubo absorvedor evacuado. Além disso, o controle da vazão mássica circulante pelo campo solar é incorporado na lógica computacional de modo que a temperatura na saída do campo solar seja mantida com valores próximo ao set-point de 390 graus Celsius. Portanto, as simulações computacionais com proposições sobre a partida e operação do campo solar são testadas para dias ensolarados do ano meteorológico típico de Boa Esperança. Finalmente, um dia real com nebulosidade é simulado para a análise do funcionamento do campo solar de acordo com a variação intermitente da irradiância direta normal. Os resultados da operação do dia real são utilizados como base para a aplicação da presente rotina computacional em futuros projetos do campo solar. / [en] This work intends to hybridize a solar field into the current waste to energy gasification power plant in Boa Esperança in Minas Gerais. The gasification process converts municipal solid waste to usable synthesis gas for electrical production. This current operation of waste to energy power plant removes waste accumulated from the landfill site. It recovers an extensive area for future solar field installation due to this available space without any waste in the future. The design of the planned solar field comprises the parabolic trough concentrating systems. The aim of the solar design is to provide ongoing heat to the power block with direct storage tanks. The solar field operation is simulated by the development of a Matlab computer program based one dimensional implicit difference method with energy balance approach of an evacuated receiver. The validation of present model was done by comparing the outlet temperatures of simulation results and the experimental data obtained by Sandia National Laboratories. Moreover, the mass flow rate is regulated through the field to make sure that the outlet temperature from the solar collector is kept as close to the desired 390 Celsius Degree as possible. To accomplish the main purpose of the work, many different computational models with start-up and full operation stages are suggested for different clear days along the typical meteorological year of the city Boa Esperança. Eventually, a cloud day with a real meteorological data was chosen for a computational model of the solar field performance. All results of the real day operation are used to improve the computer program of the present work. These results are useful for future solar field design.

[pt] Resfriamento é o passo inicial necessário a qualquer experimento optomecânico que tenha como objetivo desbloquear o potencial das pinças ópticas, tanto para a melhoria da sensiblidade a forças em aplicações de sensoreamento quanto para estudos de física quântica fundamental na microescala. O propósito do trabalho descrito nesta dissertação foi o de melhorar a montagem de uma pinça óptica para resfriamento por retroalimentação do movimento translacional de nanopartículas levitadas. Nós implementamos a coleta de luz retroespalhada pela partícula para melhorar a eficiência de detecção do movimento ao longo do eixo óptico. Usando um ambiente de simulação numérica em Python, nós também exploramos o potencial de sistemas optomecânicos como sensores para estados de luz com intensidades muito baixas. / [en] Cooling is the necessary first step for any optomechanical experiment aiming to unleash the full potential of optical tweezers, both in the context of improving force sensitivity in sensor applications and of studying fundamental quantum physics at the microscale. The purpose of the work described in this dissertation was to improve an optical tweezer setup for electrical feedback cooling of the translational motion of levitated nanoparticles. We implement collection of backscattered light from the particle for improved detection efficiency of motion along the optical axis. Using a numerical simulation environment in Python, we also explore the potential of optomechanical systems as sensors for light states with very low intensities.

[pt] Esta dissertação introduz um simulador híbrido inovador que combina um resolvedor de Equações Diferenciais Parciais (EDP) numérico de Elementos Finitos (FE) com uma Rede Neural de Passagem de Mensagens (MPNN) para realizar simulações de dinâmicas de sólidos deformáveis em malhas pouco refinadas. Nosso trabalho visa fornecer simulações precisas com um erro comparável ao obtido com malhas mais refinadas em discretizações FE,mantendo a eficiência computacional ao usar um componente MPNN que corrige os erros numéricos associados ao uso de uma malha menos refinada. Avaliamos nosso modelo focando na precisão, capacidade de generalização e velocidade computacional em comparação com um solucionador numérico de referência que usa malhas 64 vezes mais refinadas. Introduzimos um novo conjunto de dados para essa comparação, abrangendo três casos de referência numéricos: (i) deformação livre após um impulso inicial, (ii) alongamento e (iii)torção de sólidos deformáveis. Baseado nos resultados de simulação, o estudo discute as forças e fraquezas do nosso método. O estudo mostra que nosso método corrige em média 95,4 por cento do erro numérico associado à discretização, sendo até 88 vezes mais rápido que o solucionador de referência. Além disso, nosso modelo é totalmente diferenciável em relaçao a funções de custo e pode ser incorporado em uma camada de rede neural, permitindo que seja facilmente estendido por trabalhos futuros. Dados e código estão disponíveis em https://github.com/Kerber31/fast_coarse_FEM para investigações futuras. / [en] This thesis introduces a novel hybrid simulator that combines a numerical Finite Element (FE) Partial Differential Equation solver with a Message Passing Neural Network (MPNN) to perform simulations of deformable solid dynamics on coarse meshes. Our work aims to provide accurate simulations with an error comparable to that obtained with more refined meshes in FE discretizations while maintaining computational efficiency by using an MPNN component that corrects the numerical errors associated with using a coarse mesh. We evaluate our model focusing on accuracy, generalization capacity, and computational speed compared to a reference numerical solver that uses 64 times more refined meshes. We introduce a new dataset for this comparison, encompassing three numerical benchmark cases: (i) free deformation after an initial impulse, (ii) stretching, and (iii) torsion of deformable solids. Based on simulation results, the study thoroughly discusses our method s strengths and weaknesses. The study shows that our method corrects an average of 95.4 percent of the numerical error associated with discretization while being up to 88 times faster than the reference solver. On top of that, our model is fully differentiable in relation to loss functions and can be embedded into a neural network layer, allowing it to be easily extended by future work. Data and code are made available on https://github.com/Kerber31/fast_coarse_FEM for further investigations.