Les différentes étapes et processus de la fabrication additive (FA) induisent des erreurs de sources multiples et complexes qui soulèvent des problèmes majeurs au niveau de la qualité géométrique du produit fabriqué. Par conséquent, une modélisation effective des écarts géométriques est essentielle pour la FA. Le paradigme Skin Model Shapes (SMS) offre un cadre intégral pour la modélisation des écarts géométriques des produits manufacturés et constitue ainsi une solution efficace pour la modélisation des écarts géométriques en FA.Dans cette thèse, compte tenu de la spécificité de fabrication par couche en FA, un nouveau cadre de modélisation à base de SMS est proposé pour caractériser les écarts géométriques en FA en combinant une approche dans le plan et une approche hors plan. La modélisation des écarts dans le plan vise à capturer la variabilité de la forme 2D de chaque couche. Une méthode de transformation des formes est proposée et qui consiste à représenter les effets de variations sous la forme de transformations affines appliquées à la forme nominale. Un modèle paramétrique des écarts est alors établi dans un système de coordonnées polaires, quelle que soit la complexité de la forme. Ce modèle est par la suite enrichi par un apprentissage statistique permettant la collecte simultanée de données des écarts de formes multiples et l'amélioration des performances de la méthode.La modélisation des écarts hors plan est réalisée par la déformation de la couche dans la direction de fabrication. La modélisation des écarts hors plan est effectuée à l'aide d'une méthode orientée données. Sur la base des données des écarts obtenues à partir de simulations par éléments finis, deux méthodes d'analyse modale: la transformée en cosinus discrète (DCT) et l'analyse statistique des formes (SSA) sont exploitées. De plus, les effets des paramètres des pièces et des procédés sur les modes identifiés sont caractérisés par le biais d'un modèle à base de processus Gaussien.Les méthodes présentées sont finalement utilisées pour obtenir des SMSs haute-fidélité pour la fabrication additive en déformant les contours de la couche nominale avec les écarts prédits et en reconstruisant le modèle de surface non idéale complet à partir de ces contours déformés. Une toolbox est développée dans l'environnement MATLAB pour démontrer l'efficacité des méthodes proposées. / The intricate error sources within different stages of the Additive Manufacturing (AM) process have brought about major issues regarding the dimensional and geometrical accuracy of the manufactured product. Therefore, effective modeling of the geometric deviations is critical for AM. The Skin Model Shapes (SMS) paradigm offers a comprehensive framework aiming at addressing the deviation modeling problem at different stages of product lifecycle, and is thus a promising solution for deviation modeling in AM. In this thesis, considering the layer-wise characteristic of AM, a new SMS framework is proposed which characterizes the deviations in AM with in-plane and out-of-plane perspectives. The modeling of in-plane deviation aims at capturing the variability of the 2D shape of each layer. A shape transformation perspective is proposed which maps the variational effects of deviation sources into affine transformations of the nominal shape. With this assumption, a parametric deviation model is established based on the Polar Coordinate System which manages to capture deviation patterns regardless of the shape complexity. This model is further enhanced with a statistical learning capability to simultaneously learn from deviation data of multiple shapes and improve the performance on all shapes.Out-of-plane deviation is defined as the deformation of layer in the build direction. A layer-level investigation of out-of-plane deviation is conducted with a data-driven method. Based on the deviation data collected from a number of Finite Element simulations, two modal analysis methods, Discrete Cosine Transform (DCT) and Statistical Shape Analysis (SSA), are adopted to identify the most significant deviation modes in the layer-wise data. The effect of part and process parameters on the identified modes is further characterized with a Gaussian Process (GP) model. The discussed methods are finally used to obtain high-fidelity SMSs of AM products by deforming the nominal layer contours with predicted deviations and rebuilding the complete non-ideal surface model from the deformed contours. A toolbox is developed in the MATLAB environment to demonstrate the effectiveness of the proposed methods.

Cette thèse envisage un ensemble de méthodes permettant aux algorithmes d'apprentissage statistique de mieux traiter la nature séquentielle des problèmes de gestion de portefeuilles financiers. Nous débutons par une considération du problème général de la composition d'algorithmes d'apprentissage devant gérer des tâches séquentielles, en particulier celui de la mise-à-jour efficace des ensembles d'apprentissage dans un cadre de validation séquentielle. Nous énumérons les desiderata que des primitives de composition doivent satisfaire, et faisons ressortir la difficulté de les atteindre de façon rigoureuse et efficace. Nous poursuivons en présentant un ensemble d'algorithmes qui atteignent ces objectifs et présentons une étude de cas d'un système complexe de prise de décision financière utilisant ces techniques. Nous décrivons ensuite une méthode générale permettant de transformer un problème de décision séquentielle non-Markovien en un problème d'apprentissage supervisé en employant un algorithme de recherche basé sur les K meilleurs chemins. Nous traitons d'une application en gestion de portefeuille où nous entraînons un algorithme d'apprentissage à optimiser directement un ratio de Sharpe (ou autre critère non-additif incorporant une aversion au risque). Nous illustrons l'approche par une étude expérimentale approfondie, proposant une architecture de réseaux de neurones spécialisée à la gestion de portefeuille et la comparant à plusieurs alternatives. Finalement, nous introduisons une représentation fonctionnelle de séries chronologiques permettant à des prévisions d'être effectuées sur un horizon variable, tout en utilisant un ensemble informationnel révélé de manière progressive. L'approche est basée sur l'utilisation des processus Gaussiens, lesquels fournissent une matrice de covariance complète entre tous les points pour lesquels une prévision est demandée. Cette information est utilisée à bon escient par un algorithme qui transige activement des écarts de cours (price spreads) entre des contrats à terme sur commodités. L'approche proposée produit, hors échantillon, un rendement ajusté pour le risque significatif, après frais de transactions, sur un portefeuille de 30 actifs. / This thesis considers a number of approaches to make machine learning algorithms better suited to the sequential nature of financial portfolio management tasks. We start by considering the problem of the general composition of learning algorithms that must handle temporal learning tasks, in particular that of creating and efficiently updating the training sets in a sequential simulation framework. We enumerate the desiderata that composition primitives should satisfy, and underscore the difficulty of rigorously and efficiently reaching them. We follow by introducing a set of algorithms that accomplish the desired objectives, presenting a case-study of a real-world complex learning system for financial decision-making that uses those techniques. We then describe a general method to transform a non-Markovian sequential decision problem into a supervised learning problem using a K-best paths search algorithm. We consider an application in financial portfolio management where we train a learning algorithm to directly optimize a Sharpe Ratio (or other risk-averse non-additive) utility function. We illustrate the approach by demonstrating extensive experimental results using a neural network architecture specialized for portfolio management and compare against well-known alternatives. Finally, we introduce a functional representation of time series which allows forecasts to be performed over an unspecified horizon with progressively-revealed information sets. By virtue of using Gaussian processes, a complete covariance matrix between forecasts at several time-steps is available. This information is put to use in an application to actively trade price spreads between commodity futures contracts. The approach delivers impressive out-of-sample risk-adjusted returns after transaction costs on a portfolio of 30 spreads.

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Les performances en mathématiques sont associées à de nombreux enjeux dans notre société, des enjeux de nature individuelle et des enjeux de nature sociétale. Malgré le fait que les élèves québécois réussissent très bien sur la scène internationale en mathématiques, dans le cadre des évaluations à grande échelle en éducation, les analyses selon le genre, elles, font état d’écarts préoccupants. En effet, à plusieurs des cycles de ces grandes enquêtes, les filles ont obtenu des résultats statistiquement inférieurs à ceux des garçons. L’anxiété mathématique, pourrait expliquer, à tout le moins en partie, les écarts de performances observés entre les filles et les garçons (Stoet et al., 2016). En effet, les recherches menées sur le sujet depuis les années 70 révèlent que, de manière générale, chez les adolescents et les adultes, les filles ont tendance à se dire davantage anxieuses à l’égard des mathématiques que les garçons (p.ex. Else-Quest et al., 2010; Hyde et al., 1990; Stoet et al. 2016). Également, dans ces mêmes groupes d’âge, une corrélation linéaire négative est observée entre le niveau d’anxiété mathématique des individus et leurs performances en mathématiques (p.ex. Barroso et al.,2021; Hembree, 1990; Ma, 1999; Zhang et al., 2019). En 2003 et en 2012, le PISA s’est intéressé à l’anxiété mathématique. En effet, comme les mathématiques ont constitué le domaine majeur d’évaluation lors de ces deux enquêtes, l’anxiété mathématique a été documentée, à ces occasions, au même titre que bon nombre d’autres facteurs non-cognitifs liés aux performances dans le domaine. Le portrait canadien, issu du PISA de 2003 et de 2012, supporte et renforce l’idée selon laquelle l’anxiété mathématique pourrait contribuer aux écarts de performance observés entre les garçons et les filles, en mathématiques, au Québec. Devant l’absence de portrait québécois en regard du phénomène, et souhaitant, à terme, fournir des leviers en vue de réduire les écarts de performances observés entre les filles et les garçons québécois, nous énonçons l’objectif général de recherche comme suit : quantifier les écarts d’anxiété mathématique entre les filles et les garçons, étudier le lien anxiété mathématique/performances en mathématiques et ensuite, identifier des facteurs ayant le potentiel de réduire les écarts d’anxiété mathématique observés, chez les élèves québécois francophones de 15 ans, à partir d’une analyse secondaire des données du PISA de 2003 et de 2012. Afin de répondre à cet objectif général de recherche, nous définissons trois objectifs spécifiques de recherche. Chacun d’eux est traité dans un des trois articles de cette thèse par articles. Le premier objectif spécifique de notre recherche vise à identifier les considérations méthodologiques inhérentes aux données issues du PISA et à proposer des techniques d’analyse qui permettent de les traiter, adéquatement. Cet objectif spécifique est traité dans le premier article, un article de nature méthodologique. Les deuxième objectif spécifique de notre recherche vise à quantifier les écarts d’anxiété mathématique entre les garçons et les filles francophones de 15 ans du Québec, à partir d’une analyse secondaire des données du PISA de 2003 et de 2012, et à étudier le lien négatif anxiété mathématique/performances en mathématiques, chez ces mêmes élèves. Cet objectif spécifique est traité dans le second article de la thèse, un article de nature empirique, qui prend appui sur les fondements méthodologiques proposés dans l’article 1. Le troisième objectif spécifique de notre recherche vise à identifier des facteurs qui permettent d’expliquer les écarts d’anxiété mathématique observés entre les garçons et les filles francophones du Québec et qui ont le potentiel de guider, à terme, la mise en œuvre d’interventions visant à réduire les écarts observés. Répondre à cet objectif spécifique fait l’objet du troisième article de la thèse. Cet article prend également appui sur les fondements méthodologiques exposés dans l’article 1. Des résultats issus de l’article 2, il ressort que : 1) en moyenne, les filles francophones de 15 ans du Québec font état d’un niveau d’anxiété mathématique statistiquement plus élevé que les garçons et 2) le lien entre l’anxiété mathématique et les performances en mathématiques est un lien négatif et équivalent entre les garçons et les filles francophones du Québec. Des résultats issus de l’article 3, il ressort que les écarts d’anxiété mathématique observés entre les filles et les garçons québécois francophones ayant participé au PISA de 203 et de 2012 pourraient s’expliquer par : 1) un concept de soi en mathématiques plus faible chez les filles et 2) un lien direct genre/anxiété mathématique. Des implications scientifiques et pratiques de ces résultats découlent des recommandations en vue de réduire les écarts d’anxiété mathématique observés entre les filles et les garçons francophones du Québec, de même que des avenues de recherche à explorer dans le futur. Ces recommandations et avenues de recherches sont présentées au terme de la thèse. / Performance in mathematics is linked to a number of issues in our society, both individual and societal. Even though Quebec students are doing very well internationally in mathematics, in large-scale educational assessments, gender-based analyses reveal disturbing gaps. Over the course of several cycles of these large-scale surveys, girls achieved statistically lower results than boys. Mathematics anxiety could at least partially explain the performance gaps observed between girls and boys (Stoet et al., 2016). Indeed, research conducted since the 1970s has shown that, in general, in adolescents and adults, girls tend to report greater anxiety about mathematics than boys (e.g.Else-Quest et al., 2010; Hyde et al., 1990; Stoet et al. 2016). Furthermore, in these same age groups, there is a negative linear correlation between individuals' level of anxiety in mathematics and their performance in mathematics (e.g.Hembree, 1990; Ma, 1999; Zhang et al., 2019). In 2003 and 2012, PISA turned its attention to mathematics anxiety. Indeed, since mathematics was the main domain of assessment in both surveys, mathematical anxiety was documented on these occasions, along with many other non-cognitive factors related to performance in the domain. The Canadian portrait, from both the 2003 and 2012 PISA surveys, supports and reinforces the idea that mathematics anxiety could explain, at least in part, the observed performance gaps between boys and girls in mathematics in Quebec. Given the absence of a Quebec portrait of the phenomenon, and wishing, in the long run, to provide levers for reducing the observed performance gaps between Quebec girls and boys, we state the general research objectives as follows: 1) quantify the gaps between girls and boys with respect to mathematics anxiety, 2) study the link between mathematics anxiety and mathematical performance, and finally 3) identify factors that may reduce the gaps observed in mathematical anxiety among 15-year-old French-speaking students in Québec, based on a secondary analysis of the 2003 and 2012 PISA data. 7 In order to meet this overall research objective, three specific research objectives are identified. Each of these is discussed in one of the three articles of the present thesis per article. The first specific objective of our research is to identify the methodological considerations inherent to the PISA data and to propose analytical techniques that will allow us to adequately address them. This specific objective is discussed in the first article, a methodology article. The second specific objective of our research is to quantify the differences in mathematical anxiety between 15-year-old French-speaking boys and girls in Quebec, based on a secondary analysis of the 2003 and 2012 PISA data, and to investigate the negative relation between mathematical anxiety and mathematical performance in these same students. This specific objective is discussed in the second article of the thesis, an empirical article, which is based on the methodological bases proposed in Article 1. The third specific objective of our research is to identify factors that contribute to explaining the differences observed in mathematical anxiety between French-speaking boys and girls in Quebec and have the potential to guide, over the long run, the implementation of interventions aimed at reducing the observed gaps. The third paper in the thesis focuses on this specific objective. This article is also based on the methodological bases set out in Article 1. The results of Article 2 show that: 1) on average, French-speaking 15-year-old girls in Quebec report a statistically higher level of mathematical anxiety than boys and 2) the relationship between mathematical anxiety and mathematical performance is negative and equivalent between French-speaking boys and girls in Quebec. From the results of Article 3, it appears that the differences in mathematical anxiety observed between Quebec French-speaking girls and boys who participated in PISA 2003 and 2012 can be explained by: 1) a lower perception of mathematical competence among girls and 2) a direct gender/mathematical anxiety link. The scientific and practical implications of these results lead to recommendations to reduce the differences observed in mathematical anxiety among French-speaking girls and boys in Quebec, as well as lines of future research. These recommendations and lines of research are presented at the end of the thesis.