L’industrie microélectronique est parmi les plus dynamiques qui soient. Pour demeurer concurrentiels, les fabricants doivent continuellement optimiser le temps de développement et de commercialisation de leurs nouveaux produits. Ces dernières décennies, un effort de recherche a été réalisé afin de caractériser et simuler par la méthode des éléments finis le comportement d’assemblages microélectroniques en fatigue. Une telle méthode, dont la précision serait démontrée, permettrait d’accélérer de façon significative les temps de développement, tout en réduisant les coûts et les risques. Le présent projet de recherche vise à mettre en oeuvre une nouvelle méthode de simulation par éléments finis du processus d’assemblage d’un module microélectronique à une carte, soit la formation d’un boîtier matriciel à billes par refusion. L’objectif est de vérifier s’il existe une corrélation empirique entre l’état des joints de soudure après l’assemblage et la durée de vie du produit soumis à un chargement thermique cyclique. La méthode développée pour simuler le procédé de fabrication inclura les phénomènes complexes en jeu, tels que la déformation non-linéaire des billes de soudure. La précision des résultats numériques sera démontrée avec des données expérimentales. Cet outil pourra être utilisé pour la résolution de problèmes importants relatifs à la fiabilité de composantes microélectroniques. Ce projet est effectué en partenariat avec IBM Canada situé à Bromont, le Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies (FQRNT) et le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG).

Au cours des dernières années, la détérioration des structures en béton armé a pris une ampleur sans précédent, et ce, malgré le fait que leur durée de vie en service initialement prévue est loin d'être atteinte. La corrosion de l'armature d'acier est un des principaux facteurs réduisant la durée de vie des ponts en béton armé d'acier. Par ailleurs, l'armature en matériaux composites de polymères renforcés de fibres (PRF) constitue une solution à l'armature métallique afin de pallier au problème de la corrosion d'acier et à la détérioration des structures en béton armé. Aussi, les barres d'armature en matériaux composites de PRF possèdent une résistance en traction élevée (environ 2 à 6 fois la limite élastique de l'acier d'armature conventionnel), ce qui leur permet de constituer un renforcement structural attrayant pour les structures en béton. Le comportement d'éléments structuraux en béton armé de barres en PRF est différent de ceux en béton armé de barres d'acier. En effet, les barres en PRF possèdent un module d'élasticité relativement plus faible que celui de l'acier et ont des propriétés d'adhérence différentes de celles des barres d'acier. L'utilisation des barres d'armature en PRF pour armer les dalles de tabliers de ponts se concrétise de plus en plus avec l'avancement des recherches dans ce domaine. La recherche entamée dans le cadre de cette thèse s'inscrit dans un programme de travaux réalisés au sein de la Chaire de recherche CRSNG/Industrie sur les Matériaux composites novateurs en PRF pour les infrastructures au département de génie civil à l'Université de Sherbrooke. Le comportement de membrures en béton armé de PRF soumis à des sollicitations mécaniques constitue un des principaux axes de recherche. Dans le cadre de cette thèse, une série d'essais a été effectuée sur huit dalles de ponts à confinement interne à grande échelle. Les paramètres des essais comprennent: (1) l'épaisseur de la dalle, (2) le type et le taux d'armature transversale de l'assemblage inférieur, (3) la résistance en compression du béton, et (4) le taux d'armature dans les autres directions (armatures transversale et longitudinale de l'assemblage supérieur et l'armature longitudinale de l'assemblage inférieur). Lors des essais de chargement, les dalles ont été supportées par deux poutrelles métalliques espacées de 2000 mm centre à centre et soumises à une charge statique concentrée sur une aire de contact de 600 mm x 250 mm afin de simuler une charge de camion (87,5 kN-CL-625) et ce conformément au code Canadien sur le calcul des ponts routiers [CAN/CSA-S6-06]. Aussi, une analyse numérique du comportement des dalles testées sous charges est faite à l'aide d'un logiciel d'éléments finis ADINA version 8.2. Les essais ont montré que toutes les dalles testées ont rompu par poinçonnement, peu importe le paramètre étudié. Aussi, une épaisseur de dalle de 175 mm répond aux exigences du Canadien sur le calcul des ponts routiers [CAN/CSA-S6-06]. Par ailleurs, les résultats ont montré que la résistance en compression du béton est un paramètre qui influe sur la déflexion, les déformations dans les barres et l'ouverture de fissures. Enfin, les résultats des analyses numériques effectuées corroborent avec ceux obtenus expérimentalement.

Cette thèse intègre la conception d'un matelas passif sur mesure permettant de limiter la formation des escarres de décubitus et se divise en deux phases. La première propose un nouvel outil de caractérisation de matelas passifs fournissant des informations sur la pression au contact et sur les propriétés mécaniques (support, viscoélasticité). Cet outil permet d'effectuer des comparaisons objectives par l'utilisation d'un protocole de mesure standard. La seconde phase correspond à la conception d'un matelas passif sur mesure. Une technologie originale à base de mousse de polyuréthane est utilisée pour la confection de la couche de support. Elle est dimensionnée à partir d'un algorithme, dénommé système expert. Ce dernier utilise comme données d'entrées l'interaction entre la couche de support et des corps rigides, qui est modélisée par la méthode des éléments finis, et la morphologie d'un être humain, qui est approximée par une nouvelle méthode faisant appel à un simple appareil photographique. Le système expert est validé expérimentalement et des tests cliniques démontrent le caractère préventif du matelas proposé.

As we move into the twenty-first century, the renewal of our lifelines or deterioration of infrastructure becomes a topic of critical importance. The structures may have to carry larger loads, require change in building use, suffer steel corrosion problems, or errors made during the design or construction phases so that the structure may need to be repaired or strengthened before it can be used. The use of fiber reinforced polymers (FRP) in the last few years in various engineering application, forums and configuration offers an alternative design approach for the construction of new concrete structures and the rehabilitation of existing ones. The use of FRP materials for external strengthening of reinforced concrete (RC) structures has emerged as one of the most exciting and promising technologies in material and structural engineering. Externally bonded FRP reinforcement is relatively unprotected against impact, vandalism or severe environmental conditions. Their structural performance can be greatly affected by these drawbacks. But if the composite material is placed in slots inside the concrete cover some of these drawbacks can be overcome. This method is designated by Near Surface Mounted (NSM) method. Therefore, the presented work is carried out using this advantageous strengthening technique utilizing the non-corrodible FRP materials. My research involved both experimental and analytical investigations on the use of FRP systems for strengthening concrete structures using NSM techniques. The main objectives of my research were to (1) develop/utilize an NSM system composed of FRP bars and adhesives, (2) investigate the bond performance for the proposed NSM system, (3) investigate the effect of freeze and thaw cycles on the of the new proposed system, (4) study the flexural behaviour of RC beams strengthened with NSM FRP bars, (5) develop an analytical model using non-linear finite element analysis (ADINA) taking into consideration the interfacial behaviour between the concrete and FRP bars and (6) establish design recommendations for the use of FRP bars for the NSM method. To achieve these objectives, the research program was divided into two parts. The first part included the experimental work while the second part included the analytical work. The first part consisted of two phases. The first phase included the pullout testing of 76 C-shape concrete blocks including 16 conditioned blocks. The second phase included testing 20 flexural strengthened concrete beams using the NSM method. The second part included developing an analytical model to be used in a non-linear finite element program and to analyze and predict the behaviour of concrete beams strengthened for flexure using NSM FRP bars. The efficiency and accuracy of the model was verified by comparing its results to the experimental results. The developed analytical model was used to study the effect of different parameters. Test results are presented in terms of deflection, strain in the concrete, steel and FRP and modes of failure. Test results showed the superior performance of the proposed NSM FRP/adhesive system. The NSM system is able to increase both the stiffness and flexural capacity of concrete beams by approximately 100% over the unstrengthened one. The FEM was able to predict of the behaviour of the strengthened beams in flexure with NSM. Based on the experimental and analytical study, useful conclusions and recommendations for flexural strengthening with NSM FRP were provided.||Alors que nous entrons dans le XXIème siècle, la dégradation des infrastructures devient un sujet d'une importance cruciale. Les structures doivent supporter des charges plus grandes et subir des changements d'utilisation. En plus de cela s'ajoute les problèmes de corrosion de l'acier, des erreurs de conception et de construction, ce qui souvent nécessitent que la structure soit réparée ou renforcée, des fois même avant sa mise en service. L'utilisation de polymères renforcés de fibres (PRF) dans les dernières années dans divers domaines d'ingénierie a permis une avancée technologique, et leur utilisation dans la construction de nouvelles structures en béton ainsi que la réhabilitation des anciennes. L'utilisation de matériaux en PRF pour le renforcement externe des structures en béton armé est une technologie des plus prometteuses dans l'ingénierie structurale ou de matériaux. Cependant le renforcement par collage externe de PRF n'offre pas une bonne protection contre les chocs, le vandalisme ou les conditions environnementales sévères, ce qui pourraient affecter les performances structurales des éléments réhabilités. Ces inconvénients peuvent être surmontés si le PRF est inséré dans des rainures réalisées dans le recouvrement de béton. Cette méthode est appelée « mise en place d'Armatures Encastrées Près de la surface (AEPS)». Le présent travail s'articule autours de cette technique de renforcement utilisant des matériaux non corrodables. Mes travaux de recherches se focalisent sur l'utilisation des AEPS en PRF pour le renforcement des structures, et cela d'un point de vue expérimental et analytique. Les principaux objectifs de mes recherches sont: (1) développer/utiliser un système d'AEPS composé de barres en PRF et d'adhésif, (2) étudier les performance d'adhérence du système proposé, (3) étudier l'effet des cycles gel-dégel sur le système proposé, (4) l'étude du comportement en flexion de poutres en béton armé, renforcées avec des barres d'AEPS en PRF, (5) développer un modèle analytique utilisant des méthodes non-linéaires d'analyse par éléments finis (logiciel ADINA) en tenant compte du comportement de l'interface béton-barres en PRF, et (6) mettre en place des recommandations de calcul pour l'utilisation des barres en PRF comme AEPS. Pour atteindre ces objectifs, le programme de recherche a été divisé en deux parties. La première partie comprenait les travaux expérimentaux tandis que la deuxième comprenait des travaux d'analyse. La première partie elle même était constituée de deux phases. La première phase comprenait des essais d'arrachement direct de blocs de béton en forme de «C», dont 16 blocs conditionnés dans une chambre environnementale. Alors que la deuxième phase comportait des essais de flexion 20 poutres en béton armé, renforcés par des AEPS en PRF. La deuxième partie a consisté au développement d'un modèle analytique non-linéaire par éléments finis de façon à pouvoir analyser et prédire le comportement en flexion de poutres en béton armé, renforcées par des AEPS en PRF. L'efficacité et la précision du modèle ont été vérifiées en comparant ses résultats analytiques aux résultats expérimentaux. Le modèle analytique développé a été utilisé pour étudier l'effet de différents paramètres. Les résultats des tests sont présentés en termes de déflexion, de contraintes dans le béton, l'acier et le PRF et les modes de rupture. Les résultats des essais ont démontré les bonnes performances du système armatures PRF/adhésif proposé, ce dernier a permit d'augmenter à la fois la rigidité en flexion et la résistance des poutres en béton d'environ 100% par rapport à la poutre non renforcée. L'analyse par éléments finis a été en mesure de prédire le comportement en flexion des poutres renforcées avec des AEPS en PRF. Basé sur ces travaux, des conclusions et des recommandations utiles concernant le renforcement en flexion avec des AEPS en PRF ont été fournis.

Résumé : La surveillance de l’intégrité des structures (Structural Health Monitoring - SHM) est une nouvelle technologie, et comme toute nouvelle avancée technologique, elle n’a pas encore réalisé son plein potentiel. Le SHM s’appuie sur des avancées dans plusieurs disciplines, dont l’évaluation non-desctructive, les matériaux intelligents, et les capteurs et actionneurs intégrés. Une des disciplines qui permet son déploiement est la simulation numérique. Le SHM englobe une variété de techniques basées sur la génération d’ondes vibratoires et d’ondes ultrasonores guidées. L’utilisation d’ondes guidées offre en particulier une vaste gamme d’avantages. Le défi majeur associé à la pleine utilisation de la simulation numérique dans la conception d’un système SHM basé sur l’utilisation d’ondes guidées réside dans les ressources de calcul requises pour une simulation précise. La principale raison pour ces exigences est la dispersion induite par la discrétisation numérique, tel qu’indiqué dans la littérature. La méthodes des éléments spectraux (SEM) est une variante de la p-version de la méthode des éléments finis (FEM) qui offre certains outils pour solutionner le problème des erreurs de dispersion, mais la littérature souffre toujours d’une lacune dans l’étude systématique des erreurs de dispersion numérique et de sa dépendance sur les paramètres de simulation. Le présent ouvrage tente de combler cette lacune pour les théories d’ingénierie en vibrations. Il présente d’abord le développement de la formulation des éléments spectraux pour différentes théories d’ingénierie pertinentes pour la propagation des ondes vibratoires dans différents types de structures, comme des tiges et des plaques. Puis, une nouvelle technique pour le calcul des erreurs de dispersion numériques est présentée et appliquée systématiquement dans le but d’évaluer la dispersion numérique induite en termes d’erreurs dans les vitesses de propagation. Cette technique est utilisable pour les différentes formes de propagation des ondes vibratoires dans les éléments structuraux visés dans la présente thèse afin d’évaluer quantitativement les exigences de précision en termes de paramètres de maillage. Les ondes de Lamb constituent un cas particulier de la déformation plane des ondes élastiques, en raison de la présence des doubles frontières à traction libre qui couplent les ondes longitudinales et de cisaillement et qui conduisent à une infinité de modes propagatifs qui sont dispersifs par nature. La simulation des ondes de Lamb n’a pas fait l’objet d’analyse systématique de la dispersion numérique dans la littérature autant pour la SEM que la FEM. Nous rapportons ici pour la première fois les résultats de l’analyse de dispersion numérique pour la propagation des ondes Lamb. Pour toutes les analyses de dispersion numérique présentées ici, l’analyse a été effectuée à˘ala fois dans le domaine fréquentiel et dans le domaine temporel. En se basant sur la nouvelle compréhension des effets de discrétisation numérique de la propagation des ondes guidées, nous étudions l’application de la SEM à la simulation numérique pour des applications de conception en SHM. Pour ce faire, l’excitation piézoélectrique est développée, et une nouvelle technique de condensation statique est développée et mise en œuvre pour les équations de la matrice semi-discrète, qui élimine le besoin de solution itérative, ainsi surnommée fortement couplée ou entièrement couplée. Cet élément piézoélectrique précis est ensuite utilisé pour étudier en détails les subtilités de la conception d’un système SHM en mettant l’accent sur la propagation des ondes de Lamb. Afin d’éviter la contamination des résultats par les réflexions sur les bords une nouvelle forme particulière d’élément absorbant a été développée et mise en œuvre. Les résultats de simulation dans le domaine fréquentiel jettent un éclairage nouveau sur les limites des modèles théoriques actuels pour l’excitation des ondes de Lamb par piézoélectriques. L’excitation par un élément piézoélectrique couplé est ensuite entièrement simulée dans le domaine temporel, et les résultats de simulation sont validés par deux cas de mesures expérimentales ainsi que par la simulation classique avec des éléments finis en utilisant le logiciel commercial ANSYS. // Abstract : Structural health monitoring (SHM) is a novel technology, and like any new technological advancement it has yet not realized its full potential. It builds on advancements in several disciplines including nondestructive evaluation, smart materials, and embedded sensors and actuators. One of the enabling disciplines is the numerical simulation. SHM encompasses a variety of techniques, vibration based, impedance and guided ultrasonic waves. Guided waves offers a wide repertoire of advantages. The major challenge facing the full utilization of the numerical simulation in designing a viable guided waves based SHM System is the formidable computational requirements for accurate simulation. The main reason for these requirements is the dispersion induced by numerical discretization as explained in the literature review. The spectral element (SEM) is a variant of the p-version finite element (FEM) that offers certain remedies to the numerical dispersion errors problem, yet it lacks a systematic study of the numerical dispersion errors and its dependence on the meshing parameters. The present work attempts to fill that gap for engineering theories. It starts by developing the formulation of the spectral element for different relevant engineering theories for guided waves propagation in various structural elements, like rods and plates. Then, extending the utility of a novel technique for computing the numerical dispersion errors, we systematically apply it in order to evaluate the numerically induced dispersion in terms of errors in the propagation speeds. This technique is employed for the various forms of guided waves propagation in structural elements covered in the present thesis in order to quantitatively assess the accuracy requirements in terms of the meshing parameters. The Lamb guided waves constitute a special case of the plane strain elastic waves, that is due to the presence of the double traction free boundaries, couple in the section plane and this coupling leads to an infinitude of propagating modes that are dispersive in nature. Lamb waves simulation have not been a subject of numerical dispersion analysis in the open literature neither for SEM nor FEM for that matter. We report here for the first time the numerical dispersion analysis results for Lamb waves propagation. For all the numerical dispersion analysis presented here, the analysis was done for both the frequency domain and time domain analysis. Based on the established understanding of the numerical discretization effects on the guided waves propagation, we utilize this knowledge to study the application of SEM to SHM simulations. In order to do so the piezoelectric excitation is developed, and a new static condensation technique is developed for the semidiscrete matrix equations, that eliminate the need for iterative solution, thus dubbed strongly coupled or fully coupled implementation. This accurate piezoelectric element are then used to study in details the intricacies of the design of an SHM system with specific emphasis on the Lamb waves propagation. In order to avoid the contamination of the results by the reflections from the edges a new special form of absorbing boundary was developed and implemented. The Simulation results in the frequency domain illuminated the limitations of the current theoretical models for piezoelectric excitation of Lamb waves. The piezoelectric excitation of a fully coupled element is then simulated in the time domain, and the results of simulation was verified against two cases of experimental measurements as well as conventional finite element simulation using the commercial software ANSYS.

L’étude présentée s’inscrit dans un programme de recherche mené par l’Université de Sherbrooke (UdeS) pour le ministère des Transports du Québec (MTQ) sur la détection de l’endommagement par des mesures de vibrations ambiantes sur un pont routier en service. La méthode s’appuie sur la mise à jour automatique des propriétés physiques d’un modèle numérique d’un pont de façon à reproduire les fréquences et modes propres de la structure mesurés expérimentalement. Pour cette étude, le logiciel commercial FEMtools a été utilisé. L’ouvrage ciblé est le pont Est de la Rivière-aux-Mulets situé à Sainte-Adèle (Qc) sur l’autoroute des Laurentides (autoroute 15) sur lequel des essais d’analyse modale ont été effectués sous vibrations ambiantes en novembre 2013. L’étude présentée porte essentiellement sur la phase d’ingénierie la plus délicate du processus de détection d’endommagement par mise à jour d’un modèle numérique, soit la définition et le recalage du modèle initial. Pour cela, un modèle du pont par éléments finis a été développé sous le logiciel Abaqus, puis a été exporté vers FEMtools selon une procédure qui a été établie. Avant d’utiliser le logiciel FEMtools pour le recalage automatique du modèle, une brève étude de vérification des capacités du logiciel à recaler un modèle et à détecter de l’endommagement est effectuée à partir d’un cas d’étude connu étudié antérieurement à l’UdeS (cadre de deux étages en béton armé endommagé sismiquement). Puisque les algorithmes de recalage automatique de modèles par éléments finis sont très sensibles à plusieurs variables et choix définis par l’utilisateur et que le problème de recalage est fortement sous-déterminé, le risque d’obtenir des résultats incohérents est grand si on ne suit pas une démarche rigoureuse. Une méthodologie en cinq étapes adaptée aux problématiques de pont est donc proposée et appliquée au cas du pont de la Rivière-aux-Mulets. Les résultats du recalage en termes de réductions de rigidité des sections de béton par rapport aux rigidités initiales supposées sont cohérents avec les comportements statique et dynamique attendus d’un pont routier en service. Pour en arriver à ce résultat, plusieurs tentatives de recalage ont été effectuées. Un échantillon de ces cas d’études est présenté, montrant notamment l’influence dans le processus de la définition et du nombre des paramètres de recalage, de leurs valeurs initiales, de la complexité des modes expérimentaux et du critère de convergence utilisé. Il est aussi montré que des résultats de recalage manifestement erronés permettent parfois d’identifier des erreurs majeures de modélisation, ce qui est un atout important de la méthode. Finalement, plusieurs scénarios d’endommagement fictifs imposés numériquement sont étudiés pour évaluer brièvement la capacité de FEMtools à détecter de l’endommagement sur le pont. Les résultats montrent notamment que la précision de la détection est grandement améliorée par l’utilisation d’un nombre croissant de modes expérimentaux.

Le terme gridshell désigne une coque discrète qui est obtenue par déformation élastique d'une grille bidirectionnelle continue plane sans rigidité en cisaillement puis rigidifiée par une troisième direction de barres. Ainsi défini, un gridshell a un potentiel structural intéressant et peut répondre à des exigences architecturales complexes. La recherche de forme de ces structures a été menée à travers l'histoire principalement par deux méthodes, la méthode du filet inversé et la relaxation dynamique. Ces deux méthodes permettent d'obtenir une forme approchée de celle proposée par l'architecte, dérivant d'une grille à plat et de conditions aux limites partiellement ou complètement imposées. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à générer un gridshell sur une surface à forme et contours imposés. Un outil numérique se basant sur la méthode du compas a été développé. Il permet de mailler un réseau de Tchebychev sur une surface connaissant son équation cartésienne. Un autre outil permettant le maillage se basant sur un calcul en éléments finis explicite a été mis en œuvre. La particularité de cette technique est de pouvoir tenir en compte des propriétés mécaniques de la structure et de simuler le comportement du gridshell. Des applications des deux méthodes sur des formes architecturalement intéressantes ont permis de voir les limitations de la possibilité de mailler une forme avec un réseau de Tchebychev. La méthode du compas a ensuite été couplée à des algorithmes métaheuristiques types génétiques. L'algorithme résultant permet d'optimiser un gridshell en minimisant la courbure dans les barres et donc les contraintes dans la structure introduites lors de la mise en forme. Il a été mis en œuvre et testé pour plusieurs surfaces

Ce travail de recherche vise à proposer et à valider une modélisation fine des dallages pour le calcul des déplacements et des contraintes créés par des chargements de courte et de longue durée. On ne s'intéresse qu'au cas particulier des dallages industriels rigides en béton non armé. Cette recherche se situe dans un contexte global, visant à améliorer les règles de dimensionnement des dallages existants actuellement en France. Tous les spécialistes du domaine confirment que le fonctionnement des dallages industriels est fortement marqué par les effets du retrait du béton, en particulier par le caractère non uniforme de sa distribution sur l'épaisseur du dallage. Ces effets ont une influence significative sur le comportement des dallages, surtout lorsqu'ils sont couplés à des variations de température dans l'épaisseur. Une analyse poussée de ce phénomène s'est imposée et a été menée. On traite ensuite de l'utilisation du logiciel aux éléments finis CESAR-LCPC appliqué à la modélisation des dallages, ainsi que des résultats obtenus. Des simulations variées des dallages isolés, puis goujonnés, sont effectués sous des chargements mécaniques et thermiques, à l'aide d'un modèle tridimensionnel multicouche élastique, prenant en compte la possibilité d'un décollement entre le dallage et sa fondation. Ce travail de modélisation aboutit à la conception d'un module spécifique aux dallages, greffé sur CESAR-LCPC. Ce module facile à l'accès servira à simplifier les différentes étapes pour modéliser un dallage, sans avoir vraiment besoin de maîtriser CESAR-LCPC. Ce module est utilisé pour comparer les résultats de CESAR-LCPC à ceux d'autres logiciels issus de la profession (TASPLAQ et DALLIA).

La classification spectrale consiste à créer, à partir des éléments spectraux d'une matrice d'affinité gaussienne, un espace de dimension réduite dans lequel les données sont regroupées en classes. Cette méthode non supervisée est principalement basée sur la mesure d'affinité gaussienne, son paramètre et ses éléments spectraux. Cependant, les questions sur la séparabilité des classes dans l'espace de projection spectral et sur le choix du paramètre restent ouvertes. Dans un premier temps, le rôle du paramètre de l'affinité gaussienne sera étudié à travers des mesures de qualités et deux heuristiques pour le choix de ce paramètre seront proposées puis testées. Ensuite, le fonctionnement même de la méthode est étudié à travers les éléments spectraux de la matrice d'affinité gaussienne. En interprétant cette matrice comme la discrétisation du noyau de la chaleur définie sur l'espace entier et en utilisant les éléments finis, les vecteurs propres de la matrice affinité sont la représentation asymptotique de fonctions dont le support est inclus dans une seule composante connexe. Ces résultats permettent de définir des propriétés de classification et des conditions sur le paramètre gaussien. A partir de ces éléments théoriques, deux stratégies de parallélisation par décomposition en sous-domaines sont formulées et testées sur des exemples géométriques et de traitement d'images. Enfin dans le cadre non supervisé, le classification spectrale est appliquée, d'une part, dans le domaine de la génomique pour déterminer différents profils d'expression de gènes d'une légumineuse et, d'autre part dans le domaine de l'imagerie fonctionnelle TEP, pour segmenter des régions du cerveau présentant les mêmes courbes d'activités temporelles.

L'objectif de cette thèse est d'étudier les matériaux adoucissants à l'aide de modèles d'endommagement à gradient. On construit dans un premier temps le modèle local sous-jacent en montrant sa forme nécessairement standard, ce qui fournit automatiquement un cadre variationnel à l'écriture du problème d'évolution quasi-statique. Celui-ci est constitué des trois principes physiques d'irréversibilité, de stabilité et de bilan d'énergie. Cependant, la modélisation des matériaux adoucissants requiert un enrichissement du modèle local. La régularisation se fait par l'introduction de termes `a gradient d'endommagement dans le travail de déformation. Les mérites de l'approche variationnelles ainsi que les apports de la régularisation sont mis en évidence via l'étude des états homogènes. Dans une deuxième partie, on mène une étude de bifurcations et de stabilité d'une barre adoucissante en traction simple. On construit explicitement des états localisés bifurquant depuis la branche fondamentale homogène. On peut alors mettre en lumière différents phénomènes tels que la localisation conduisant `a la ruine de la structure ou les snap-back dans la réponse globale. Cette étude permet aussi mieux de comprendre le phénomène de localisation en termes de critères de sélection tels que ceux de non-bifurcation ou de stabilité. Par ailleurs, on illustre sur cet exemple l'utilisation du principe de conservation d'énergie pour gérer dans le cadre quasi-statique les évolutions non-régulières en temps. Finalement on propose dans une dernière partie des méthodes pour l'identification des paramètres du modèle dans le cas du béton. Par une analogie avec la mécanique de la rupture, on identifie tout d'abord la longueur interne au modèle `a l'aide de la densité d'énergie de surface du matériau. Les lois de rigidité et de dissipation sont quant à elles identifiées par le biais des états homogènes en se servant des diagrammes contrainte-déformation et de stabilité de la réponse homogène. On reprend alors l'essai PIED qui vise à stabiliser ces états dans un essai de traction simple en l'analysant dans le détail et en soulignant par une étude théorique et numérique l'utilité et le potentiel de cet essai.