L'ostéoporose est un problème majeur de santé publique (150000 fractures par an en France), qui se traduit par une diminution de la masse et de la « qualité » osseuse entraînant une augmentation du risque fracturaire. Basés uniquement sur une mesure de densité minérale osseuse, les moyens cliniques actuels de diagnostic de cette pathologie apparaissent insuffisants pour quantifier précisément la résistance mécanique de l'os. Dans cette optique, il est primordial de pouvoir évaluer non seulement l'évolution de masse osseuse au cours du temps, mais également ses propriétés mécaniques tant macro que micro. Cette thèse est consacrée au développement d'un modèle numérique de remodelage osseux intégrant des paramètres mécano-biologiques permettant de simuler à la fois la dégradation d'une microstructure d'os trabéculaire au cours du temps ainsi que son adaptation mécanique. Une modification de ces paramètres permet de simuler des cas pathologiques avec ou sans traitements anti-ostéoporotiques. Le remodelage est ensuite couplé au processus de mécanotransduction, en intégrant l'influence du chargement mécanique sur la réponse cellulaire. Différents cas de chargement ont été ainsi modélisés, en particulier faible chargement tel que l'alitement, ou surchargement tel que la pratique d'activités sportives. L'hyperminéralisation ainsi que l'hétérogénéité du tissu osseux ont été intégrés au modèle et leur influence sur la localisation des sites de remodelage a été également analysée. Les résultats des simulations obtenus à partir de microarchitectures d'os humain sur plusieurs années sont encourageants car ils concordent avec les observations cliniques. / Osteoporosis is characterized by a low bone mass density but also an alteration of mechanical properties. The clinical diagnostic is made from the measure of the bone mineral density (BMD) but this examen seems insufficient to quantify bone resistance. In this work, a numerical model of cancellous bone degradation, aging and mechanical adaptation is proposed. Based on hypermineralization, this model simulates the cancellous bone remodeling process over many years. This model allows to predict the behavior of cancellous adaptation in a mechanical low loading case for instance. Results are similar to clinicial tendancy.

Dans de nombreux domaines industriels et scientifiques, en particulier dans les domaines du génie civil et de génie mécanique, des matériaux à l’échelle de la microstructure, un très hétérogène par rapport à la nature du comportement mécanique. Cette fonctionnalité peut faire la prédiction du comportement de la structure soumise à différents types de chargement, nécessaires pour la conception durable, assez difficile. Le contrôle du comportement des ouvrages de génie civil est très complexe en raison de la diversité de la charge à laquelle ils sont soumis. La construction est maintenant réglementée partout dans le monde: les normes sont plus strictes et pris en compte, jusqu’à un état limite, en raison de différentes charges, par exemple des charges sévères tels que l’impact ou tremblement de terre. Modèles de comportement des matériaux et des structures doivent inclure l’élaboration de ces critères de conception et deviennent plus complexe. Ces modèles sont souvent basées sur des approches phénoménologiques, sont capables de reproduire la réponse du matériau au niveau ultime. Réponses de contrainte-déformation des matériaux sous sollicitations cycliques, dont de nombreuses recherches ont été exécutées dans les années précédentes afin de caractériser et le modèle, sont définies par différents types de propriétés de plasticité cycliques tels que l’écrouissageue, l’effet rochet et de de relaxation. En utilisant les modèles de comportement existants, ces réponses mentionnées peuvent être simulés d’une manière raisonnable. Cependant, il peut y avoir échec dans certains simulation des réponses structurelles et la déformation locale et globale. Insuffisance de ces études peut être résolu par le développement de solides modèles de comportement à l’aide d’expériences et de la connaissance des principes de fonctionnement des différents mécanismes de comportement inélastique ensemble. Dans ce travail, nous présentons un modèle phénoménologique constitutive qui est capable de coupler deux principaux mécanismes de comportement inélastique, plasticité et endommagement. Le modèle vise les applications de chargement cycliques. Ainsi, dans une partie de plasticité ou de dommages, les effets de durcissement isotropes et linéaires cinématiques à la fois sont pris en compte. Le principal avantage de ce modèle est l’utilisation de la plasticité indépendante contre les critères de l’endommagement pour décrire les mécanismes inélastiques. Un autre avantage concerne la mise en oeuvre numérique d’un tel modèle fourni en hybride-stress variationnel, obtenu avec une précision très améliorée et calcul efficace du stress et des variables internes dans chaque élément. Plusieurs exemples sont présentés afin de confirmer l’exactitude et l’efficacité de la formulation proposée en application à un chargement cyclique. / In many industrial and scientific domains, especially in civil engineering and mechanical engineering fields, materials that can be used on the microstructure scale, are highly heterogeneous by comparison to the nature of mechanical behavior. This feature can make the prediction of the behavior of the structure subjected to various loading types, necessary for sustainable design, difficult enough. The construction of civil engineering structures is regulated all over the world: the standards are more stringent and taken into account, up to a limit state, due to different loadings, for example severe loadings such as impact or earthquake. Behavior models of materials and structures must include the development of these design criteria and thereby become more complex, highly nonlinear. These models are often based on phenomenological approaches, are capable of reproducing the material response to the ultimate level. Stress-strain responses of materials under cyclic loading, for which many researches have been executed in the previous years in order to characterize and model, are defined by different kind of cyclic plasticity properties such as cyclic hardening, ratcheting and relaxation. By using the existing constitutive models, these mentioned responses can be simulated in a reasonable way. However, there may be failure in some simulation for the structural responses and local and global deformation. Inadequacy of these studies can be solved by developing strong constitutive models with the help of the experiments and the knowledge of the principles of working of different inelastic behavior mechanisms together. This dissertation develops a phenomenological constitutive model which is capable of coupling two basic inelastic behavior mechanisms, plasticity and damage by studying the cyclic inelastic features. In either plasticity or damage part, both isotropic and linear kinematic hardening effects are taken into account. The main advantage of the model is the use of independent plasticity versus damage criteria for describing the inelastic mechanisms. Another advantage concerns the numerical implementation of such model provided in hybrid-stress variational framework, resulting with much enhanced accuracy and efficient computation of stress and internal variables in each element. The model is assessed by simulating hysteresis loop shape, cyclic hardening, cyclic relaxation, and finally a series of ratcheting responses under uniaxial loading responses. Overall, this dissertation demonstrates a methodical and systematic development of a constitutive model for simulating a broad set of cycle responses. Several illustrative examples are presented in order to confirm the accuracy and efficiency of the proposed formulation in application to cyclic loading.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350. / As indicated by its name, the purpose of flexible tolerancing is to take into account the flexibility of the parts in a tolerancing process. It allows to evaluate the permissibles geometrical defects by both geometrical and mechanical criteria. These works deal first with the elaboration of a model able to predict the mechanical behaviour of an assembly of larges and flexibles parts which are suject to geometrical defects induced by their manufacturing process. A method has thus been suggested in order to implement geometrical variations which are realistic according to these hypothetical geometrical defects. To simulate the assembling process, the unilateral contact phenomenon and the stiffness variations induced by the geometrical variability have been taken into account. Depending on these assumptions, some strategies of tolerance analysis with Monte Carlo or the method of influence coefficients have been compared in order to choose the one minimizing the computational costs while maintaining the accuracy of the results. Finally, these works are completed with an industrial study case: a truss supporting equipments and hanging under the fuselage floor of an Airbus A350.

La thèse de doctorat propose la description physiquement cohérente de la limite d'élasticité du matériau sur la base des résultats des expériences associées à des simulations FEM. L'approche théorique est basée sur l'hypothèse de de la limite d'élasticité du matériau de Burzynski. L'hypothèse de l'effort de matériau est dérivée de la définition de l'énergie de fin de course variable de changement de volume et de distorsion. En cas particuliers, les critères comprennent asymétrie de gamme élastique et, sous une forme élargie, il est applicable aux matériaux initialement anisotropes. La thèse a démontré la nécessité de fournir une vue intégrée sur des expériences et des simulations numériques afin d'obtenir la description de l'apparition de la plasticité. Pour atteindre cet objectif, une méthodologie spécifique a été développé- la procédure qui combine des techniques expérimentales avec les simulations numériques pris en charge par la description précise du comportement des matériaux. Comme une partie de l'approche de modélisation numérique, les analyses numériques été effectuées afin de corriger les inexactitudes des résultats expérimentaux présentés. En outre, la Burzynski condition isotrope a été mis en oeuvre dans la méthode des éléments finis via UMAT (user subroutine for ABAQUS). La versatilité du rendement description est illustrée par l'application de matériaux à structure amorphe et différents systèmes de cristaux cubiques: la structure FCC (face centered cubic) et BCC (body centered cubic). A titre d'exemples: - un matériau de type FCC structure - OFHC Cu, Oxygen Free High Conductivity Copper, un matériau de type BCC structure - E335, acier non allié de haute résistance et l'exemple des matériaux amorphes - polycarbonate (PC) et biopolymères (PLA/PBAT). Pour les matériaux les analyses précises ont été effectuées afin d'obtenir des propriétés microstructurales et mécaniques via large gamme de tests de résistance dans diverses conditions de chargement. Le nombre de données exemplaires trouvés dans la littérature des matériaux sensibles à la pression et/ou initialement anisotrope ont été analysés. Il a été prouvé que les critères proposés donnent approximation précise de l'état du début de la plasticité par rapport à d'autres conditions d'usage courant. Les critères résultant semblent être une méthode universelle et largement applicable d'obtenir la description de l'apparition de la plasticité / This thesis proposes physically consistent description of the elastic limit of the material on the basis of the results associated with FEM simulations experiments. The theoretical approach is based on the assumption that the limit of elasticity of material Burzynski. The hypothesis effort material is derived from the definition of the end energy of variable stroke volume change or distortion. In special cases, the criteria include asymmetry elastic range and in an expanded form, it is applicable to initially anisotropic materials. The thesis has demonstrated the need to provide an integrated view on experiments and numerical simulations to obtain the description of the onset of plasticity. To achieve this goal, a specific methodology was developed - the procedure which combines experimental techniques with numerical simulations supported by a precise description of the behavior of materials. As part of the approach to numerical modeling, numerical analyzes were performed to correct the inaccuracies of the experimental results presented. In addition, Burzy?ski isotropically been implemented in the finite element method via UMAT (user subroutine for ABAQUS). The versatility of description performance is illustrated by the application of materials with amorphous structure and cubic crystals of different systems: structure FCC (face centered cubic) and BCC (body centered cubic). Examples : - type material FCC structure - OFHC Cu, Oxygen Free High Conductivity Copper material BCC structure type - E335 , not alloyed high strength and example of the amorphous steel materials - polycarbonate (PC) and biopolymers ( PLA / PBAT ) . Materials for specific analyzes were performed to obtain microstructural and mechanical properties via wide range of stress tests in various loading conditions. The number of copies of data found in the literature of the pressure sensitive and / or anisotropic materials was initially analyzed. It has been proven that the proposed criteria provide accurate approximation of the state of early plasticity in relation to other terms in common use. The resulting criteria appear to be universal and widely applicable method of obtaining a description of the appearance of the plasticity

Ce travail de thèse contribue à étudier le comportement élasto-plastique au rayage du verre métallique massif Zr55Cu30Al10Ni5 par la méthode des éléments finis (MEF) et expérimentaux. Le critère de plasticité de type Drucker-Prager est utilisé, une méthode de remaillage est proposée afin d'éviter le problème de convergence qui vient de la grand contrainte cisaillement. Pour cela, le comportement au rayage est étudié par le changement de l'angle d'attaque, du coefficient de frottement local entre le matériau et l'indenteur. Ces influences sont valorisés par l'évolution des forces rayures, par la morphologie de l'échantillon, et ils montrent le mécanisme de changement des modes de rayage : du labourage à l'usinage avec la formation des copeaux. Les essais sont réalisés à l'aide de l'équipement du LARMAUR : Un nano-triboindenteur de type Hysitron Ti-950. La comparaison des résultats simulés et expérimentaux nous permettre d'évaluer la loi comportement utilisé et d'estimer la valeur de coefficient de frottement entre le matériau et l'indenteur. / This thesis contributes to modeling of the elasto-plastic behavior in scratch test of a Zr55Cu30Al10Ni5 Bulk Metallic Glasses (BMG) by the finite element method and by experimental testing. The Drucker-Prager criterion is used and dedicated re-meshing method is proposed in order to solve the numerical problems classically encountered when modeling such a test and this with a controlled element population. The influence of friction coefficient as well as the angle of attack are investigated to understand the occurrence of two deformation mechanisms : plowing and cutting. The test is realized by using the LARMAUR's equipment : nano triboindenter Hysitron Ti-950. The result of experimental and simulation are confronted the finite element simulations.

Les matériaux composites stratifiés sont de plus en plus utilisés dans l'aéronautique, mais ils peuvent être sujets à large délaminage si soumis à impact. La nécessité d'effectuer des simulations numériques pour prédire l’endommagement devient essentielle pour l’ingénieur. Dans ce contexte, l'utilisation d'une modélisation fine semble préférable. En revanche, le coût de calcul associé serait prohibitif pour larges structures. Le but de ce travail consiste à réduire ce coût de calcul, en couplant le modèle fin, restreint à la zone active de délaminage, avec un modèle grossier appliqué au reste de la structure. En raison du comportement transitoire des problèmes d'impact, l'adaptabilité dynamique des modèles pour suivre les phénomènes évolutifs représente un point crucial de la stratégie de couplage. Des méthodes avancées sont utilisées pour coupler différents modèles. Par exemple, la méthode de Décomposition de Domaines, appliquée à l'adaptabilité dynamique, doit être combinée avec une stratégie de remaillage, considérée comme intrusive pour la mise en œuvre d'un logiciel pour Analyse à Eléments Finis. Dans ce travail, les bases d'une approche faiblement intrusive, la méthode de Substitution, sont présentés dans le domaine de la dynamique explicite. Il s’agît d’une formulation globale-locale, conçue pour appliquer un modèle grossier sur tout le domaine pour obtenir une réponse globale: ce pré-calcul est ensuite corrigé itérativement par l'application du modèle raffiné appliqué seulement où nécessaire. La vérification de la méthode de Substitution en comparaison avec la méthode de Décomposition de Domaines est présentée. / Composite laminates are increasingly employed in aeronautics, but can be prone to extensive delamination when submitted to impact loads. The need of performing virtual testing to predict delamination becomes essential for engineering workflows, in which the use of a fine modeling scheme appears nowadays to be the preferred one. The associated computational cost would be prohibitively high for large structures. The goal of this work consists in reducing such computational cost coupling the fine model, restricted to the surroundings of the delamination process zone, with a coarse one applied to the rest of the structure. Due to the transient behavior of impact problems, the dynamic adaptivity of the models to follow evolutive phenomena represents a crucial feature for the coupling. Many methodologies are currently used to couple multiple models, such as non-overlapping Domain Decomposition method, that, applied to dynamic adaptivity, has to be combined with a re-meshing strategy, considered as intrusive implementation within a Finite Element Analysis software. In this work, the bases of a weakly-intrusive approach, called Substitution method, are presented in the field of explicit dynamics. The method is based on a global-local formulation and is designed so that it is possible to make use of the pre-fixed coarse model the meshes the whole structure to obtain a global response: this pre-computation is then iteratively corrected considering the application of the refined model only where required, in the picture of an adaptive strategy. The verification of the Substitution method in comparison with the Domain Decomposition method is presented.

Les éléments transposable (Ets) ont un rôle important dans l’évolution, puisque ce sont des séquences d’ADN qui ont la capacité de se déplacer dans le génome hôte. Nous cherchons à comprendre l’activité dans les croisements entre la Drosophile mojavensis et D. arizonae. La thèse est divisée en quatre chapitres, le première présente une analyse détaillée d'un rétrotransposon non-LTR appelé I , connu pour causer dysgénésie hybride D. melanogaster. Les analyses phylogénétiques réalisés, ont montré que les séquences I chez D. mojavensis et nourri par ceux d'autres espèces de Drosophila appartiennent, à des familles différentes d’ET. Les analyses d'expression par RTQ-PCR, a montré que cet élément est une activité de transcription dans les ovaires et les testicules des deux espèces et leurs hybrides, et ont une grande expression dans les testicules mais pas dans les ovaires des hybrides, qui pourraient être associés avec le mâle hybride phénotype de stérilité. Dans le deuxième chapitre sont présentées les analyses de TE exprimés dans les ovaires des deux souches parentales et leurs hybrides par l'ARN-Seq. Les résultats montrent des espèces spécifiques expression de TE chez les parents et les hybrides et d'une manière sans précédent, ET sont généralement réglementés en ce qui concerne les hybrides avec leurs parents, bien que certains d'entre eux sont surexprimés. Dans le troisième chapitre sont présentés les résultats de l'expression de quatre rétrotransposons (Helena, I, Copia et Osvaldo) quantifiés par RTQ -PCR; et enfin, dans le dernier chapitre, nous avons présenté des estimations de la taille du génome (C-valeur) dans les deux espèces parentales et hybrides réciproques. Dans l'ensemble, cette thèse révèle un scénario d'expression de TE spécifiques D. mojavensis et D. arizonae, et de sa réglementation dans les hybrides de rares exceptions près, qui peut nous aider à comprendre la complexité de la dynamique et de l'action de ces éléments mobiles dans la spéciation procédé de différentes espèces / The transposable elements (TEs) have an important role in evolution, since they are DNA sequences that have the ability to move into the host genome. We seek to understand the activity of the TEs in crosses between Drosophila mojavensis and D. arizonae. The thesis is divided into four chapters. The first presents a detailed analysis of an non- LTR retrotransposon called I, known to cause hybrid dysgenesis in D. melanogaster. Putatively active sequences similar to the I element were identified and characterized in the genome of D. mojavensis. The performed phylogenetic analyzes showed that the I sequences in D. mojavensis and those harbored by other Drosophila species belong to different I families. Expression analyses by RTq-PCR showed that this element is transcriptionally active in ovaries and testes of both species and their hybrids, and have high expression in the testes, but not in the hybrids ovaries, which could be associated with the male hybrid sterility phenotype. In the second chapter are presented analyses of expressed TEs in the ovaries of two parental strains and their hybrids by RNA-Seq. The results show species-specific expression of TEs in the parents and hybrids; and, in an unprecedented manner, that TEs are generally regulated in hybrids regarding with their parents, although some of them are overexpressed. In the third chapter are presented results of expression of four retrotransposons (Helena , I, Copia and Osvaldo) quantified by RTq-PCR; and finally, in the last chapter, we presented estimates of the genome size ( C - value), in both parental species and reciprocal hybrids. Overall, this thesis reveal a scenario of expression of specific TEs in D. mojavensis and D. arizonae, and its regulation in hybrids with rare exceptions, which can help us to understand the complexity of the dynamics and action of these mobile elements in the speciation process of different species

Une technique numérique basée sur le couplage d’une approximation par éléments finis et d’une méthode intégrale a été développée pour le calcul du signal induit dans les antennes I.R.M. Ce signal est issu du mouvement de précession libre de l’aimantation transversale du corps à explorer pendant la relaxation. Dans notre modélisation, l’aimantation transversale représente le champ magnétique source. Celui-ci induit dans l’antenne un courant d’une durée très brève (quelques millisecondes) ; il représente le signal contenant toutes les informations de l’échantillon. Notre modélisation des antennes d’I.R.M de type circuit imprimé a été validée par comparaison avec des mesures expérimentales ainsi qu’avec une méthode analytique. Nous l’avons développée en tenant compte de leurs géométries et de leurs caractéristiques électromagnétiques afin d’avoir un meilleur rapport Signal/Bruit. Nous avons pris en considération des principaux facteurs tels que la distance entre l’antenne et l’échantillon à explorer ainsi que les caractéristiques électromagnétiques de l’antenne. / A numerical technique, based on the combination of a finite element method and a boundary integral method, has been developed to compute the induced signal in MRI antennas. This signal rises from a free movement of precession of the transverse magnetization of the sample to explore. In our modeling, the transverse magnetization represents the magnetic source field. Its flux embraces the antenna to give rise to a sinusoidal current which is very quickly attenuated in time (a few ms); it represents the signal containing all the information of the sample. We here want to find the geometrical and electromagnetic characteristics of the antennas which permit to have a signal to noise ratio as great as possible. In our computation, we have taken into account leading factors such as the distance between the probe and the organ to be explored and also the geometrical and electromagnetic characteristics of the probe. Our modeling of printed circuits MRI antenna has been validated by comparing with experimental measurements and also with an anlytical method. We have developped it by taking into account their geometries and their electromagnetical characteristics in order to have a better signal/noise ratio. We have considered principal factors such as the distance between the antenna and the organ to explore and also the electromagnetic characteristics of the antenna.

Cette thèse vise à développer une méthode d'homogénéisation numérique multi-échelle pour la prédiction des propriétés élastoviscoplastiques d'un béton à haute performance (BHP), où les hétérogénéités microstructurales sont analysées par nanoindentation. La procédure d'homogénéisation a été effectuée en deux niveaux en fonction de la microstructure du BHP : le niveau correspondant à la matrice composée de produits d'hydratation, de clinker et de cendre volante, et le niveau correspondant au mortier qui contient la porosité et les agrégats. Le comportement élasto-viscoplastique des phases microstructurales individuelles de la matrice est identifié à partir des données de nanoindentation. Une méthode inverse est réalisée en utilisant la simulation par éléments finis des tests de nanoindentaion combinée à une procédure d'optimisation numérique. Les résultats micromécaniques sont ensuite utilisés comme paramètres d'entrée pour l'homogénéisation élastoviscoplastique numérique à l'échelle microscopique. Le niveau correspondant au mortier est analysé par homogénéisation numérique en utilisant la simulation par éléments finis pour prédire les propriétés globales du béton. Les résultats sont comparés aux résultats expérimentaux et analytiques macroscopiques issus de la littérature montrant un bon accord. La procéduredéveloppée dans ce travail donne des résultats prometteurs pour la prédiction des propriétés élasto-viscoplastiques du BHP et peut être étendue à d'autres lois de comportement, y compris l’endommagement. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'étude expérimentale de deux bétons préparés avec deux adjuvants différents. / This thesis aims at developing a numerical multiscale homogenization method for prediction of elasto-viscoplastic properties of a high performance concrete (HPC) where the microstructural heterogeneities are analyzed with the nanoindentation. The homogenization procedure was separated into two-levels according to the microstructure of the HPC: the matrix level composedof hydration products, clinker and fly-ash and the mortar level which accounts for large air porosity and aggregates. The elastoviscoplastic behavior of individual microstructural phases of the matrix are identified from nanoindentation data. An inverse method is applied by using the finite element simulation of the nanoindentaion tests combined with a numerical optimizationprocedure. The micromechanical results are then used as input parameters for numerical elasto-viscoplastic homogenization at microscale. The mortar level is analyzed with numerical homogenization by using the finite element simulation to predict the overall elasto-viscoplastic high performance concrete properties. The results are compared with macroscopic experimental and analytical results from the literature showing a good agreement. The procedure developed in this work gives promising results for the prediction of HPC properties and can be extended to other constitutive laws including damage. The last part of the thesis is dedicated to the experimental study of two concretes prepared with two different adjuvants.

L’objet de cette thèse concerne les propriétés du groupe symétrique à travers deux problèmes. Le premier consiste à étudier l’action du groupe symétrique sur la fraction (...). En appliquant certaines opérations sur les graphes et les cartes, nous donnons des algorithmes et des formules combinatoires pour déterminer complètement la fraction réduite suivante : (...). L’auteur C. Greene a introduit cette fraction rationnelle pour généraliser des identités liées a la règle de Murnaghan-Nakayama. Nous utilisons (...) pour établir un nouvel algorithme de décomposition en éléments simples à l’aide des graphes. Dans la seconde partie, nous cherchons a développer les puissances paires du Vandermonde au moyen de fonctions symétriques. En particulier, nous proposons une écriture hyperdéterminantale des coefficients du développement des puissances paires du Vandermonde dans la base des fonctions de Schur. Nous obtenons plusieurs identités reliant les puissances paires du Vandermonde et les polynômes de Jack. Puis nous introduisons une q-déformation des puissances paires du Vandermonde que nous exprimons grâce aux polynômes de Macdonald / The main purpose of this document is the symmetric group. In particular, we study the two following problems. First, the symmetric group acts naturally on the rational function (…), by permuting the variables. With the help of some operations on the graphs, we give algorithms and combinatorial formulas allowing us to compute the reduced fraction (…). The author C. Greene has introduced these rational functions in the aim to generalize some identities related to the Murnaghan-Nakayama rules. We use these properties to give an original algorithm to perform partial decompositions of fractions with the help of graphs. In the second problem, we study the expansion of the even powers of the Vandermonde in several basis of symmetric functions. In this part, we give identities between symmetric functions and hyperdeterminants and we use them to obtain an hyperdeterminental expression of the coefficients in Schur’s basis. We investigate also the relation between the even powers of the Vandermonde and Jack’s functions. Finally, we introduce a q-deformation of the even powers of the Vandermonde and we relate it to some specialisations of Macdonald’s polynomials