Que ce soit dans le domaine médical ou en contrôle non destructif, les systèmes d’imagerie ultrasonore sont devenus de plus en plus utilisés de nos jours. Leurs applications ne cessent de s’élargir et des performances toujours plus accrues sont vivement recherchées, afin d’améliorer la qualité des diagnostics réalisés. Nous sommes donc passés de l’utilisation de systèmes à base de transducteurs ultrasonores mono-élément à des systèmes utilisant des réseaux de transducteurs à une dimension (1D) et à deux dimensions (2D) composés d’éléments de plus en plus nombreux et petits. Néanmoins, un phénomène indésirable est fortement présent dans ces réseaux de transducteurs ultrasonores : il s’agit du couplage inter-éléments tendant à limiter leurs performances acoustiques et à modifier leur diagramme de rayonnement. Tout au long de ce travail de recherche, nous avons donc cherché à comprendre ce phénomène parasite et à apporter des solutions pour le réduire voire le supprimer. En se basant sur des modélisations éléments finis 2D et 3D et grâce à la fabrication de prototypes, nous avons d’une part, mis en évidence les différents types de couplages présents dans un réseau de transducteurs (acoustique, mécanique) et d’autre part, deux méthodes de correction basées l’une comme l’autre sur l’application de tensions convenables aux différents éléments du réseau ont été testées. La première méthode utilise les déplacements normaux moyens à la surface de chaque élément du réseau pour évaluer ces tensions, tandis que la deuxième fait appel aux courants motionnels parcourant chaque élément pour les déterminer. Les résultats numériques et expérimentaux concernant les déplacements et les diagrammes de rayonnement sont en bon accord. En outre, les deux méthodes s’avèrent particulièrement efficaces pour réduire le couplage inter-éléments. / Whether in medicine or in non-destructive testing, ultrasonic imaging systems have become increasingly used nowadays. Their applications continue to expand and good performances are needed to improve the quality of the diagnosis. Moreover, significant progress has been made since these systems were originally based on single element ultrasonic transducers and are now made of mono-dimensional (1D) and bi-dimensional (2D) elements arrays ever more numerous and smaller. However, an undesirable phenomenon is strongly present in the ultrasonic transducer arrays: it is the cross-talk, which limits their acoustic performances and modifies their radiation pattern. Throughout this research, we have attempted on one hand to understand this parasitic phenomenon and on the other hand to provide solutions in order to reduce it or even remove it. To highlight the cross-talk types (acoustic and mechanical) and to test the proposed correction methods, we developed two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) finite element modeling and fabricated some prototypes. Both correction methods rely on the application of suitable voltages to the array elements. The first method uses the average of the normal displacements at the surface of each element to evaluate the voltages, while the second one utilizes the motional currents through each element to determine them. The numerical and experimental results concerning the displacements and the radiation patterns are in good agreement. In addition to this, both methods have been efficiently performed to reduce the cross-talk.

Ce travail de thèse a pour but de développer la méthode des éléments frontières (BEM) et la méthode hybride éléments finis/éléments frontières (FEM/BEM) pour l'élastodynamique et la poroélastodynamique, et d'appliquer ces méthodes aux études d'effets de site sismiques et d'interaction dynamique sol-structure. La première partie du mémoire aborde les problèmes théoriques. Les formulations, en domaine temporel, de la BEM et de la FEM/BEM peuvent tenir compte du caractère ouvert des espaces (semi-)infinis. En particulier, la FEM/BEM peut également prendre en compte des comportements matériels complexes. Ces formulations ont cependant des difficultés numériques pouvant limiter leur applicabilité en pratique il s'agit de la stabilité numérique du schéma temporel, de l'augmentation rapide du temps de calcul avec le nombre de pas de temps et de l'effet de la troncature de l'espace semi-infini. Des techniques, destinées à améliorer les performances de ces méthodes, sont alors proposées. Pour l'application de la BEM en poroélastodynamique, une expression a de la solution fondamentale temporelle est proposée, en faisant deux hypothèses l'accélération relative, par rapport au squelette, du fluide interstitiel est négligée et les constituants du milieu (grains solides et fluide) sont incompressibles. Cette solution approchée, en termes de déplacements et de pressions interstitielles, est adéquate pour les sols sous sollicitations sismiques. Toutes les formulations sont validées et intégrées dans le code de calcul HYBRID. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'application de la BEM et de la FEM/BEM aux calculs sismiques. Les phénomènes physiques et les caractéristiques principales des effets de site bidimensionnels, dus aux conditions topographiques et géotechniques, sont présentés. On prouve théoriquement que les effets de site peuvent considérablement aggraver le potentiel destructeur du mouvement sismique, car ils amplifient le mouvement, prolongent la durée du séisme et provoquent des mouvements différentiels. Des études paramétriques sont effectuées et montrent l'influence significative sur le mouvement sismique en surface de plusieurs facteurs le contenu fréquentiel de l'excitation, le contraste d'impédance sédiment/substratum, la géométrie du relief ou du bassin (largeur, profondeur ou hauteur, pente, forme), l'épaisseur de la sédimentation, l'effet multicouche et la saturation en eau interstitielle. Une étude, portant sur l'interaction dynamique barrage/fondation, démontre la nécessité de tenir compte de l'effet de flexibilité de la fondation dans les calculs sismiques des barrages en terre.

La mesure des champs électromagnétiques de très basses fréquences en milieu océanique intéresse de nombreuses disciplines scientifiques, de l'océanographie à la géophysique en passant par la détection sous-marine. L'étude du champ électrique, complémentaire de celle du champ magnétique, n'a cependant pas suscité jusqu'à présent un intérêt aussi important que son homologue. Cette thèse propose ainsi une contribution à l'étude des champs électriques très basses fréquences en milieu océanique. Dans un premier temps, afin de montrer l'intérêt de la mesure du champ électrique, nous présentons les phénomènes électromagnétiques très basses fréquences observables en mer. Une revue de l'état de l'art de l'électrométrie en milieu océanique met en évidence les difficultés et les limitations au niveau de l'instrumentation haute-sensibilité. Nous décrivons ensuite la conception et la mise au point d'une maquette expérimentale d'électromètre utilisant un principe physique original. Le système, calibré en laboratoire, affiche une sensibilité de l'ordre du nV/m dans une bande de fréquence descendant jusqu'à 0,01 Hz, ce qui le situe parmi les meilleurs appareils existants. Quelques expériences de mesure sont présentées, visant à la mise en évidence de champs électriques très faibles d'origine physique (électrodynamique) ou électrochimique (corrosion). En marge de l'électrométrie, nous nous intéressons également de façon générale, théorique et expérimentale, aux champs électromagnétiques engendrés par les phénomènes de corrosion. Nous présentons enfin une modélisation tridimensionnelle de notre électromètre par la méthode des éléments finis, validée par comparaison avec une méthode intégrales de frontière. Des développements théoriques se sont avérés nécessaires pour permettre à la méthode de prendre en compte des discontinuités d'interfaces. Ces développements dépassent le cadre de l'application pour aboutir à une méthode générale et une nouvelle classe d'éléments finis interfaciaux.

Les structures en béton des centrales nucléaires peuvent être soumises à des contraintes thermo- hydriques modérées, caractérisées par des températures de l'ordre de la centaine de degrés aussi bien en conditions de service qu'accidentelles. Ces contraintes peuvent être à l'origine de désordres importants notamment la fissuration qui a pour effet d'accélérer les transferts hydriques dans la structure. Dans le cadre de l'étude de la durabilité de ces structures, le modèle THMs a été développé au Laboratoire d'Etude du Comportement des Bétons et des Argiles (LECBA) du CEA Saclay pour simuler le comportement du béton face à des sollicitations couplées thermo-hydro-mécaniques. Dans cette thèse on s'est intéressé à l'amélioration dans le modèle THMs d'une part de l'estimation des paramètres mécaniques et hydromécaniques du matériau en conditions partiellement saturées et en présence de fissuration et d'autre part de la description de la fissuration. La première partie a été consacrée à la mise au point d'un modèle basé sur une description multi-échelle de la microstructure des matériaux cimentaires, en partant de l'échelle des principaux hydrates (portlandite, ettringite, C-S-H, etc.) jusqu'à l'échelle macroscopique du matériau fissuré. Les paramètres investigués sont obtenus à chaque échelle de la description par des techniques d'homogénéisation analytiques. Dans la seconde partie on s'est attaché à décrire numériquement de façon précise la fissuration notamment en termes d'ouverture, de localisation et de propagation. Pour cela une méthode de réanalyse éléments finis/éléments discrets a été proposée et validée sur différents cas-test de chargement mécanique. Enfin la procédure a été mise en œuvre dans le cas d'un mur chauffé et une méthode de recalcul de la perméabilité a été proposée permettant de montrer l'intérêt de la prise en compte de l'anisotropie du tenseur de perméabilité lorsqu'on s'intéresse à l'étude des transferts de masse dans une structure en béton fissurée. Mots clés : matériaux cimentaires, homogénéisation, modélisation multi-échelle, microfissures, éléments discrets, éléments finis, chargements thermo-hydro-mécaniques.

En région montagneuse, les infrastructures et les voies de communications sont soumises à de nombreux risques naturels dont les phénomènes d'origine gravitaire. Au-delà du danger pour les usagers, les conséquences des interruptions du trafic deviennent problématiques d'un point de vue économique et il devient indispensable de sécuriser les itinéraires. La mise en place d'écrans de filets pare-pierres est une des solutions possibles pour la protection contre les éboulements rocheux. Cette thèse porte sur l'étude des écrans souples ou filets métalliques de protection contre les chutes de blocs et plus précisément sur l'écran développé par l'entreprise GTS. Le filet constitutif de ces écrans se différencie par rapport aux systèmes conventionnels par un comportement orthotrope, dû à un maillage spécifique. Dans cette étude nous caractérisons le comportement de ces écrans de filets sous des chargements statiques et dynamiques de type impact par une approche couplant l'expérimentation et la modélisation numérique. L'étude procède pas à pas, les divers constituants sont évalués de façon quasi-statique, en laboratoire, et également in-situ pour reproduire les conditions réelles d'utilisation, en particulier l'aspect dynamique. Une attention particulière concernant les dissipateurs d'énergie, qui représentent l'élément centrale de ce type de structure, nous a permis de mettre au point un élément fusible robuste et fiable. Une campagne d'essais en grandeur réel sur les écrans de filets étudiés a permis de valider deux classes énergétiques (3000 kJ et 5000 kJ) selon les recommandations européennes. Les données recueillis lors des expérimentations ont permis de calibrer et valider différentes modélisations numériques de type éléments finis et éléments discrets. La pertinence de la modélisation a été évaluée au niveau des différentes échelles étudiées, échelle d'une maille, échelle d'une nappe, échelle du dissipateur d'énergie et échelle de la structure entière. Les performances et les limites des deux approches, MEF (méthode des éléments finis) et MED (méthodes des éléments discrets) ont été évaluées pour ce qui est de nos modélisations.

Les serpentinites sont un composant important de la lithosphère océanique formée niveau de rides lentes à ultra-lentes. Ces roches représentant un vaste réservoir de l'eau, d'éléments mobiles dans les fluides (FME), halogènes et volatils, il a été proposé qu'elles jouent un rôle important pendant l'échange chimique se produisant entre la lithosphère subduite et le coin mantellique dans des zones de subduction. L'objectif de mon doctorat a été de caractériser la nature et la composition des fluides transférés depuis la plaque plongeante jusqu'au coin mantellique en étudiant des ophiolites alpines métamorphiques. Celles-ci se composent en grande partie de serpentinites et ont enregistré différentes conditions métamorphiques modélisant un gradient de subduction. Les études pétrologiques des ophiolites alpines montrent que celles-ci ont enregistré différentes étapes de serpentinisation et de déserpentinisation : (1) serpentinisation océanique et la formation d'assemblages à lizardite et à chrysotile ; (2) déstabilisation prograde de la serpentine océanique en antigorite, à la transition des faciès schistes verts - schistes bleus ; (3)déshydratation de l'antigorite en olivine secondaire dans les conditions du facies d'éclogite. Les analyses chimiques des éléments en trace par LA-ICPMS et constituants volatils et halogènes par SIMS prouvent que, pendant la subduction, les processus de serpentinisation se sont réalisés sans contamination significative par des fluides externes provenant de la déshydratation des sédiments. Dans la partie la superficielle de la lithosphère océanique, la déformation augmente la mobilité des éléments en trace et permet leur redistribution et l'homogénéisation de la composition d'antigorite à l'échelle kilométrique. Au contraire, dans la partie la plus profonde de la lithosphère serpentinisée, la mobilité des éléments en trace est réduite et localisée dans des veines métamorphiques qui constituent des chenaux de circulation des fluides. Les cristallisations successives de l'antigorite et de l'olivine secondaire sont accompagnés d'une diminution des concentrations en FME (B, Li, As, Sb, Ba, Rb, Cs...), halogènes (F, Cl) et volatils (S). La quantification de Fe3+/FeTotal, par chimie humide et spectroscopie XANES, des serpentinites et serpentines montrent que, dans les premières phases de subduction, la transition de lizardite en antigorite est accompagnée d'une réduction forte du fer. Cette réduction est non linéaire avec le degré métamorphique, mais dépend également de la chimie initiale du protolithe péridotitique. À un degré métamorphique plus élevée, le début du processus de déserpentinisation se produit dans un environnement ferreux, menant à une nouvelle oxydation de l'antigorite résiduelle. En conclusion, les serpentinites sont un vecteur de transfert d'éléments depuis la ride jusqu'aux zones de subduction. Pendant la subduction et pendant les changements de phases de la serpentine, les teneurs en FME, en éléments volatils et halogènes de la serpentine diminuent, suggérant que ces éléments sont soustraits dans une phase fluide qui peut potentiellement contaminer le coin mantellique. La nature de ce fluide varie au cours de la subduction. Dans les premiers kilomètres de la subduction, lors de la transition lizardite vers antigorite, les fluides relâchés sont riches en FME, volatils et halogènes. Ils pourraient oxyder le coin mantellique (e.g. SOX, H2O ou CO2) où ils initieraient la cristallisation d'une serpentine riche en ces éléments. A l'inverse, à plus grande profondeur, la déshydratation de l'antigorite libère une quantité moindre de FME, volatils et halogènes. De plus, l'observation d'antigorite riche en Fe3+ associée à l'olivine de déserpentinisation pourrait suggérer la production d'hydrogène lors de la déshydratation de la plaque plongeante.

Afin de surmonter les difficultés de la méthode des éléments finis (MEF) liées à la forte dépendance de la solution au maillage, des méthodes sans maillage ont été développées durant les 20 dernières années. Ces techniques ont l’avantage de procurer des approximations très régulières, capables de répondre de manière plus satisfaisante aux exigences croissantes des applications. Cependant, certaines caractéristiques intrinsèques à la plupart de ces approches rendent leur mise en œuvre difficile : souvent des techniques supplémentaires spécifiques doivent être mises en place pour imposer les conditions aux limites et traiter les discontinuités physiques. Récemment, la méthode des éléments naturels (MEN) est apparue, se basant sur les concepts de diagramme de Voronoï et de voisins naturels. C’est une approche capable d’associer les avantages d’une approximation très régulière propre aux méthodes sans maillage et une mise en œuvre quasiment identique à la MEF. Cette thèse porte sur l’étude et le développement de la MEN dédiée aux applications du génie électrique. Le but principal de ce travail exploratoire est l’étude des limitations ainsi que des avantages et du potentiel de la MEN et ses concepts sous-jacents. Les analyses de performances de la méthode sont présentées. Sur les points ouverts tels que l’intégration numérique, la montée en ordre et l’interpolation vectorielle, des développements originaux sont proposés. / In order to overcome the limitations related to the finite element method’s (FEM) narrow dependency of the solution on the mesh, meshless or meshfree methods were developed over the last 20 years. These techniques present the advantage of yielding very smooth approximations, being able to respond more adequately to the increasing demands of applications. However, some intrinsic features of most of these approaches make the implementation difficult, often requiring additional specific techniques for the imposition of the boundary conditions and the treatment of physical discontinuities. Recently, the natural element method (NEM) was developed. This approach, based on the Voronoi diagram and the “natural neighbors” concepts, combines the advantages of very smooth approximations and a FEM-like implementation. This thesis focuses on the study and development of the NEM, dedicated to electrical engineering applications. The main purpose of this exploratory work is the study of the limitations, benefits and the potential of the NEM and its underlying concepts. Several analyses of NEM’s performance are presented. As far as the numerical integration, higher order approximations and the vector interpolation are concerned, original developments are proposed.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des écoulements biphasiques grains-gaz dans un régime de blocage (jamming). Ce régime caractérisé par un écoulement interrompu en temps fini et fréquemment rencontré dans la nature ou les applications industrielles présente un caractère stochastique. Sa compréhension nécessite la mesure de son débit, de ses fluctuations et de la probabilité d'arrêt liée à la géométrie de confinement, à la microstructure granulaire et au gaz interstitiel. Une approche numérique discrète couplant la méthode de la dynamique des contacts non-régulière (Non Smooth Contact Dynamics) pour la dynamique des particules et une méthode mésoscopique de type homogène équivalente pour le gaz est développée. La statistique d'écoulement obtenue est en bon accord avec des résultats expérimentaux de la littérature : le débit vérifie une loi de puissance croissante en fonction de l'ouverture avec un débit moyen affecté par la présence du gaz. Ces résultats statistiques quantitatifs sont appliqués à l'estimation du taux de relocalisation du combustible nucléaire fragmenté et confiné dans son tube-gaine présentant un ballonnement local suite à une situation accidentelle de type Perte de Réfrigérant Primaire. / In this work, we investigate particle-gas two-phase flows in the jamming regime where the flow stops in finite time. In this regime, which occurs quite often in nature and industrial applications, the flow is stochastic and needs therefore to be characterized by the jamming probability as well as the flow rate and its fluctuations that depend on the confining geometry, granular microstructure and gas properties. We developped a numerical approach based on the coupling of the Non Smooth Contact Dynamics for the solid phase and a mesoscopic method for the gas phase. We find that the flow rate as a function of the opening is well fit by a power law in agreement with reported experimental data. The presence of a gas affects only the mean flow rate, the flow statistics being sensibly the same as in the absence of the gas. We apply our quantitative statistical results in order to estimate the relocation rate of fragmented nuclear fuel inside its cladding tube as a result of a local balloon caused by an accident (loss-of-refrigerent accident).

La récupération d’énergie par effet thermoélectrique est une technologie fiable avec un grand potentiel. Dans la gamme des hautes températures, il est nécessaire que les générateurs thermoélectriques soient fabriqués à partir d’un matériau massif pour gagner en puissance électrique. Dans la littérature, la nanostructuration baisse la conductivité thermique et permet d’augmenter le rendement de conversion. Par contre, l’effet de la porosité n’est pas clarifié. Par contre, l’effet de la porosité est sujette à controverse.Dans ce travail, l’alliage Si80Ge20 type n est élaboré par mécanosynthèse. Ce matériau est typique pour les applications aux hautes températures (vers 800◦C). La poudre nanocristalline est compactée en matrice, `a froid puis `a chaud. En plus de la caractérisation microstructurale, l’évolution de la microstructure est caractérisée par microscopie fine et par diffraction des rayons X. Les propriétés thermoélectriques et mécaniques sont identifiées expérimentalement. Cette étude montre que la nanostructuration du matériau est préservée et que le meilleur facteur de mérite obtenu est légèrement supérieur à l’unité pour un état dense. Cependant, les échantillons poreux ont une faible conductivité électrique dû à la taille macroscopique des pores, ce qui limite leurs rendu thermoélectrique final.Par la suite, le comportement mécanique de la poudre est modélisé au moyen de simulations fondées sur la méthode des éléments discrets (DEM, Discrete Element Method). Cette démarche permet de suivre l’évolution de l’empilement de particules pendant la densification et d’accéder aux paramètres microstructuraux clés. Les microstructures numériques obtenues par la DEM sont ensuite utilisées pour des calculs de conductivités thermiques et électriques. Les échantillons sont modélisés par trois phases dépendantes de leurs propriétés : la matrice SiGe, les pores et les joints de grains. Contrairement aux mesures expérimentales, le rendement thermoélectrique est maximal pour 30% de nanoporosité résiduelle. Ce résultat peut être expliqué par un modèle analytique qui prend en compte la résistance thermique des joints de grains ainsi que l’évolution de la microstrcuture pendant le procédé de densification. Une alternative au procédé de mise en forme actuel est proposée pour synthétiser la microstructure optimale. / Energy recovery by thermoelectric effect is a promising technology which offers greatreliability. In the range of high temperatures, it is necessary that the thermoelectric generatorshave to be made of bulk material to increase electrical power. In the literature,nanostructuring decreases the thermal conductivity and therefore enhances the conversionefficiency. On the contrary, the effect of porosity is a matter of debate.In this work, n-type Si80Ge20 alloy prepared by mechanical alloying is investigated. It isa typical material for high temperature applications (around 800◦C). The nanocrystallinepowder is compacted uniaxially at room temperature and then hot pressed. In addition tothe microstructural characterization, thermoelectrical and mechanical properties are identifiedexperimentally. This study shows that the grain size is kept below 200nm. The bestmeasured figure of merit is slightly slightly larger than one for dense specimens. However,the porous samples have low electrical conductivity which limits their final thermoelectricrendering.The mechanical behaviour of the powder is modelled through simulations using thediscrete element method (DEM). This approach has the advantage of following the evolutionof particle rearrangement during densification and provides useful information onmicrostructural parameters. Numerical microstructures obtained from DEM simulationsare then used for calculations of thermal and electrical conductivities. The samples aremodelled by three phases according to their properties : SiGe matrix, pores and grainboundaries. The conductivities ratio is maximal for 30% of residual porosity. This resultis explained by the analytical model that takes into account the thermal resistance ofthe grain boundaries as well as microstructure evolution during the densification process.Based on these findings, an alternative processing route is proposed to build an optimizedmicrostructure.

Le comportement nonlinéaire des sols observé lors des mouvements sismiques forts est maintenant bien admis et le déploiement des puits accélérométriques a permis des analyses détaillées de la propagation des ondes ainsi qu’une évaluation quantitative des paramètres physiques tels que la vitesse de cisaillement et de compression des ondes et les facteurs d’amortissements en fonction de la déformation. En dépit du nombre grandissant d’études sur ce phénomène, sa connaissance est encore récente et les recherches sur les données de puits accélérométriques restent une étape importante vers la compréhension du comportement complexe in-situ des sédiments soumis à des mouvements sismiques forts.L’objectif de ces travaux est triple. Premièrement, un code d’inversion par algorithme génétique est développé afin d’inverser des données de puits accélérométriques via la théorie des matrices de propagation de Thomson-Haskell. Cette technique nous permet dans un premier temps de valider la structure en une dimension (1D) (e.g., vitesse des ondes de cisaillement, facteurs d’ amortissements) d’un puits accélérométrique dans le domaine linéaire et dans un second temps de mettre en évidence de manière quantitative le comportement nonlinéaire des sédiments lors du séisme de Fukuoka, 2005, Japon. Deuxièmement, les résultats de l’inversion sont utilisés pour tester des lois de comportement simples et avancées en utilisant la Méthode des éléments Finis. Les résultats montrent clairement que l’hypothèse bi-linéaire de la loi de comportement simple produit des séries temporelles non réalistes en vitesse et en accélération. L’utilisation d’une loi de comportement avancée mène à de meilleurs résultats, cependant, le nombre de paramètres ajustables pour obtenir des résultats consistants avec l’observation est un obstable inévitable. Troisièmement, afin d’étendre l’étude des effets de site à des dimensions supérieures, des codes 2D et 3D de la Méthode en éléments Spectraux sont développés et validés en comparant leurs résultats dans le domaine linéaire avec ceux obtenus théoriquement ou via d’autres méthodes numériques. / Nonlinear behavior of soft soils observed during strong ground motions isnow well established and the deployment of vertical arrays (i.e., boreholestations) has contributed to detailed wave propagation analyses and the assessmentfor quantitative physical parameters such as shear-wave velocity,pressure-wave velocity and damping factors with respect to shear strain levels.Despite the growing number of studies on this phenomena, its knowledgeis still recent and research on borehole station data remains an importantstep toward the understanding of the complex in-situ behavior of soft sedimentssubjected to strong ground motions.The purpose of this work is threefold. First, an inversion code by geneticalgorithm is developed in order to inverse borehole stations data viathe Thomson-Haskell propagator matrix method. This technique allows usto validate the one-dimensional (1D) structure (e.g., shear-wave velocity,damping factors) of a borehole in the linear elastic domain and to showquantitative evidence of the nonlinear behavior of the soft sediments duringthe 2005 Fukuoka Prefecture western offshore earthquake, Japan. Second,the results of the inversion are used in order to test simple and advancedconstitutive laws using the Finite Elements Method. The results clearlyshow that the bi-linear assumption of the simple constitutive law producesunrealistic velocity and acceleration time histories. The use of the advancedconstitutive law leads to better results, however, the number of parametersto be tuned in order to obtain results consistent with the observation is anunavoidable obstacle. Third, in order to extend the study of site effects tohigher dimensions, 2D and 3D codes of the very efficient Spectral ElementsMethod are developed and validated by comparing their results in the lineardomain with those obtained theoretically or with other numerical methods.