L’origine des éléments volatils, éléments avec des températures de condensation très basses comme l’eau, l’azote, le carbone et les gaz rares, sur Terre et sur les autres planètes telluriques reste mal comprise. Comprendre comment ces éléments sont arrivés sur Terre permettra de mieux appréhender les mécanismes de formation du système solaire. De par leur caractère inerte, les gaz rares (He, Ne, Ar, Kr, Xe) constituent des traceurs uniques des sources d’éléments volatils. L’étude de la composition en gaz rares du manteau terrestre s’avère donc essentielle afin de déterminer l’origine de ces éléments. L’objectif de ces travaux était de mesurer précisément la composition des isotopes stables et non-radiogéniques des gaz rares dans le manteau à partir de verres basaltiques. Ces derniers étant très souvent contaminés par l’air, des techniques d’analyse des gaz rares ont été mises en place pour s’affranchir de cette contamination. Des échantillons du volcan Fernandina du point chaud des Galápagos ont été étudiés par ablation laser. Les résultats montrent que le rapport 20Ne/22Ne des bulles est en moyenne de 12,65 ± 0,04 (1σ), ce qui est proche de la valeur estimée pour le pôle d’implantation du vent solaire (~ 12,7). Cette étude suggère donc que l’implantation du vent solaire sur les grains précurseurs de la Terre serait à l’origine des éléments volatils légers du manteau.Des données d’échantillons de popping rocks, aussi analysés par cette technique, indiquent que le manteau supérieur est hétérogène à petite échelle et pourraient impliquer le recyclage de gaz rares dans le manteau, y compris He, Ne, lors de la subduction. Un nouveau protocole d’analyse du Kr et Xe a été développé. Les résultats montrent les plus forts excès en 124Xe, 126Xe et 128Xe mesurés pour le manteau et suggèrent une source chondritique. Les isotopes fissiogéniques du xénon ont permis de dater le début du recyclage des éléments volatils dans le manteau aux alentours de 3 Ga. / The origin of volatiles, elements with low condensation temperatures such as water, nitrogen, carbon and noble gases, on Earth and other terrestrial planets is still misunderstood. Determining how these elements were delivered to the Earth will allow a better understanding of the processes of solar system formation. Due to their inertness, noble gases (He, Ne, Ar, Kr, Xe) constitute unique tracers of volatiles sources. Studying the noble gas composition of the Earth’s mantle is hence critical to unravel volatile origin. The aim of this PhD was to measure precisely the composition of non-radiogenic, stable noble gas isotopes in the mantle from basaltic glasses. The latter being very often contaminated by air, analytical techniques were thus set up to overcome this contamination.Samples from Fernandina volcano from the Galápagos hotspot were studied with laser ablation. The results show that the mean 20Ne/22Ne ratio in the vesicles is 12.65 ± 0.04 (1σ), close to the estimated value of the solar wind implanted end-member (~ 12,7). This study suggests that light volatiles in the mantle would originate from implantation of solar wind on the Earth’s precursors grains. Data from popping rock samples, also analyzed with this technique, indicate that the upper mantle is heterogeneous at small scale and that noble gases, included He, Ne, could be recycled into the mantle in subduction zones. A new protocol to analyse Kr and Xe was set up. The results show the highest measured excess in 124Xe, 126Xe and 128Xe for the mantle and suggest a chondritic source. The xenon fissiogenic isotopes allowed us to constrain the onset of volatile recycling in the mantle to around 3 Ga.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La dysplasie acétabulaire est une pathologie causant de l'instabilité articulaire et une réduction de la superficie de chargement au niveau de la hanche. Celle-ci augmente le risque de développement précoce d'ostéoarthrose, causant de la douleur et menant à la perte de la fonction articulaire. La dysplasie est conventionnellement traitée par ostéotomie péri-acétabulaire, mais les effets précis de cette correction sur la biomécanique intra-articulaire restent à être élucidées. À l'aide de la méthode de simulation par éléments discrets, la distribution de pression articulaire a été évaluée de manière pré et post opératoire chez 9 patients dysplasiques. Différentes mesures orthopédiques évaluant le degré de correction acétabulaire ont été acquises et plusieurs scores numériques évaluant la surcharge articulaire ont été calculés. Des corrélations entre ces mesures et ces scores ont ensuite été effectués. Il a été noté que les mesures d'angle centre-externe latéral, d'index acétabulaire et d'index d'extrusion de la tête fémorale sont corrélés avec l'augmentation de l'aire de contact moyen durant la marche (p < 0.05, R² de 0.22 à 0.50). L'influence significative de la méthode de reconstruction cartilagineuse (distributions d'épaisseurs moyennes saine vs. dysplasique) et du profil de marche utilisé (phase d'appui moyen sain vs. dysplasique) a été remarqué auprès de la majorité des métriques évaluées. Ces résultats, ainsi que les facteurs qui les influencent, peuvent servir à assister la planification chirurgicale, effectuer des validations in-vitro d'optimisation d'ostéotomie péri-acétabulaire et, par la suite, guider la conception de nouveaux traitements. / Acetabular dysplasia causes articular instability and the reduction of the loading area in the hip. This causes the early onset of osteoarthritis which leads to pain and the eventual loss of articular function. Acetabular dysplasia is commonly treated by periacetabular osteotomy, but the precise effects of this correction on intra-articular biomechanics is not yet well known. Using discrete element analysis, pressure distribution has been calculated in the dysplastic hips of 9 patients before and after periacetabular osteotomy. A variety of radiographic measurements and numerical metrics have been evaluated in order to quantify the degree of acetabular correction and excessive loading. Correlations between these measures and metrics have been established in order to reveal any causal effects. In particular, the corrections of the lateral center-edge angle, acetabular index and femoral head extrusion index are correlated to the rise of average contact area during gait (p-value < 0.05, R² = 0.22 to 0.50). Additionally, the influence of cartilage layer reconstruction method (population-based healthy vs. dysplastic thicknesses) and loading parameters (healthy vs. dysplastic gait profiles) was significant for a majority of evaluated metrics. These results and influencing factors can help to assist with surgical planning, provide a basis for in-vitro validation of surgical optimization and act as a standard for designing new orthopedic treatments for acetabular dysplasia.

Les éléments mobiles de l’ADN, des séquences capables de transfert intracellulaire ou extracellulaire, existent dans la plupart des génomes (eucaryotes ou procaryotes). Ce sont des vecteurs importants de variation génétique. Certains portent des gènes accessoires qui procurent un avantage sélectif à leur organisme-hôte. Les séquences d’insertion (IS) sont un cas spécial d’éléments mobiles bactériens. Elles sont exemptes de gènes accessoires, mais autonomes pour leur transposition. Elles peuvent donc causer des variations structurales, ce qui peut perturber les fonctions de la bactérie-hôte. Néanmoins, la plupart des génomes bactériens portent plusieurs copies de différentes familles d’IS. Plusieurs hypothèses, allant du parasitisme des IS à une forme de commensalisme IS-bactérie, ont été formulées pour expliquer la persistance de ces éléments mobiles dans les génomes. Aeromonas salmonicida ssp. salmonicida, l’agent étiologique de la furonculose chez les salmonidés, est un modèle intéressant pour étudier les IS. Son génome possède plusieurs familles d’IS présentes en différents nombres de copies. De plus, des travaux réalisés précédemment ont montré que ces éléments mobiles étaient responsables de variations structurales dans les plasmides de la bactérie et de l’inactivation de certains de ses facteurs de virulence. Bien que les évènements mentionnés ci-dessus semblent neutres ou désavantageux, il n’est pas exclu que certains évènements impliquant les IS puissent apporter un avantage adaptatif à la bactérie. L’objectif de cette thèse était donc d’explorer les éléments mobiles du génome d’A. salmonicida ssp. salmonicida, en portant une attention particulière aux IS, afin d’identifier des évènements à répercussion bénéfique pour la bactérie. La richesse d’information et l’accessibilité grandissante du séquençage à haut débit en ont fait une technique de choix pour étudier les IS et autres transposons en association avec un autre élément mobile essentiel à leur transmission intercellulaire, les plasmides. Une première étude a permis de découvrir des variants d’un grand plasmide d’A. salmonicida ssp. salmonicida, pAsa4, dont la forme de référence porte des gènes de résistance aux antibiotiques, des IS et un transposon. Les variants identifiés lors de l’étude, pAsa4b et pAsa4c, présentent des variations structurales par rapport à la référence. Elles ont des conséquences sur les gènes de résistance portés et sur la capacité de transfert des plasmides. La génomique comparative faite entre les pAsa4 suggère que les éléments mobiles tiennent un rôle primordial dans la création de certaines variations structurales, tant par leur capacité de transposition ou d’intégration que par leur propension à la recombinaison homologue. L’élargissement de la famille des pAsa4 à trois variants procure d’autres exemples de variabilité attribuable aux éléments mobiles de l’ADN. Dans une second temps, nous avons approfondi un évènement étudié précédemment : la perte du locus du système de sécrétion de type trois (SSTT). Cette région, située sur le grand plasmide pAsa5, peut être perdue lorsque A. salmonicida ssp. salmonicida est cultivée à 25°C. Dans certains cas, la recombinaison homologue d’IS flanquant les régions touchées avait été mise en cause. Dans le cadre de ce projet, le génome de la souche 01-B526, qui avait été utilisée pour générer des pAsa5 réarrangés, a été séquencé par une combinaison de technologies à courtes et à longues lectures. Un nouveau plasmide, pAsa9, ainsi qu’une nouvelle IS de pAsa5, ISAS5Z, ont été découverts. Ensemble, ces deux éléments ont permis de proposer un nouveau schéma de recombinaison homologue qui s’est avéré exact pour tous les réarrangements de pAsa5 générés lors de l’expérience précédente et considérés comme irréguliers. Ces nouveaux résultats permettent de regrouper tous les scénarios de réarrangement de pAsa5 sous un seul mécanisme, la recombinaison homologue entre IS, en plus d’ajouter une nouvelle entité au plasmidome d’A. salmonicida ssp. salmonicida. Plusieurs évènements ont donc été ajoutés au catalogue des variations structurales causées par les éléments mobiles de l’ADN d’A. salmonicida ssp. salmonicida. Dans les derniers chapitres de cette thèse, les conséquences de ces différents évènements sont discutées. Certaines variations sur pAsa4 apportent des gènes accessoires qui sont bénéfiques dans un environnement donné. Autrement, l’étude des éléments observés est limitée par le manque de connaissance sur les facteurs environnementaux qui causent ces variations et sur leur impact in vivo, chez le poisson. Quoi qu’il en soit, les IS du génome d’A. salmonicida ssp. salmonicida influencent certainement les relations hôte-pathogène de cette bactérie et participent intimement à son histoire évolutive. / Mobile genetic elements are sequences capable of intracellular and extracellular transfer. They exist in the majority of eukaryotic and prokaryotic genomes, and are important vectors of genetic variability. Some mobile genetic elements carry accessory genes that confer selective advantages to their host. Insertion sequences (IS), do not belong to the latter group, as they are exempt of accessory genes, yet they are autonomous in their transposition. ISs are thus important structural variation producers, which may endanger the host’s functions and its genomic integrity. However, most bacterial genomes carry ISs. Hypotheses ranging from parasitism to commensalism were formulated to explain how ISs persist in genomes. A. salmonicida subsp. salmonicida, the causative agent of furunculosis in salmonids, is a good model to study ISs. Its genome carries many ISs divided in different families. Moreover, previous work showed that these elements cause structural variations in plasmids and virulence factor inactivations. Even though the events observed to date seemed neutral or detrimental for the bacteria, we cannot exclude that ISs may procure an adaptative advantage in certain cases. This thesis’ objective was to explore the A. salmonicida subsp. salmonicida mobile genetic elements, especially ISs, to identify events with a positive outcome for the bacteria. ISs and transposons were studied in association with another mobile element accountable for their intercellular transfer, plasmids. High-throughput sequencing was used as a preferred method because of its growing availability and the richness of information it generates. In a first article, variants of a large plasmid that carries antibiotic resistance genes, pAsa4, were discovered. pAsa4b and pAsa4c display structural variations when compared to the reference plasmid that impact their antibiotic resistance genes and their conjugation capabilities. Comparative genomics between the three variants shows that mobile elements, either by transposition or recombination, have an important role in some variations. Adding two new members to the pAsa4 family of plasmids gave further examples of genetic diversity driven by mobile elements. In a second article, we investigated previous results concerning the type three secretion system (TTSS) loss. This is an essential virulence factor for A. salmonicida subsp. salmonicida, and its genes are mainly encoded in a single locus of the large plasmid pAsa5. The region can be lost when the bacterium is cultivated at 25°C or higher. In some cases, homologous recombinations between IS copies flanking the TTSS locus have been identified as causing the deletion. In this study, the genome of the strain 01-B526, which was used in a previous study to produce TTSS-negative mutants, was sequenced using Illumina and PacBio technologies. A new plasmid, named pAsa9, and a new pAsa5 IS, ISAS5Z, were discovered. Together, those elements permitted to build a new IS-driven homologous recombination model that was tested in the mutant strains. All TTSS-negative strains generated in previous study and that were not explained by other IS recombination patterns fitted with the new ISAS5 homologous recombination model. These results allowed to regroup all pAsa5 rearrangements under a consistent mechanism: recombination using IS copies as a template. In this thesis, more structural variation events involving ISs were uncovered. In the last chapters, their involvement in A. salmonicida subp. salmonicida fitness in vitro and in the fish host is discussed. Some variations in pAsa4 bring new resistance genes, which are beneficial for the bacteria in an aquaculture context. However, for most events, we lack situational information to properly conclude their fitness impact. Regardless, ISs of the A. salmonicida subp. salmonicida genome certainly influence host-pathogen relations and participate in the bacteria evolutive history.

Ce mémoire de maitrise présente une approche innovante de résolution de systèmes multi échelles intitulée « Finite-Element-Self-consistent Clustering Analysis (FE_SCA) » qui peut être traduite par Élément Fini couplé à un modèle réduit par regroupement auto cohérent des volumes élémentaires représentatifs. Cette méthode appartient à la catégorie des méthodes de mécanique computationnelle en homogénéisation multi-échelle. Étant un bon substitut à la méthode EF², à chaque point d'intégration du modèle macroscopique, un volume élémentaire représentatif réduit de la microstructure est résolu à l'aide des équations de Lippmann Schwinger. Ces dernières, étant non-linéaires, un schéma de résolution implicite est considéré. Dans ce travail, la méthode itérative de Newton-Raphson a été utilisée. La réduction des volumes élémentaires représentatifs est faite avec la méthode de regroupement en K-moyennes (k-means clustering) formant des groupements ayant le même comportement mécanique. Cette première phase s'appelle la phase hors-ligne, et vise à préparer une base de données qui comporte les informations compressées de la microstructure. La phase hors-ligne se compose de trois étapes : 1-Construction de la géométrie et homogénéisation de la microstructure avec la méthode Fast Fourier Transform (FFT) pour obtenir les tenseurs de concentrations de contraintes Aᵢⱼ, 2- regroupement des zones ayant les tenseurs Aᵢⱼ identiques, 3- Créations des tenseurs d'interactions Dᴵᴶ entre les groupements formés. Ensuite, cette base de données composée des tenseurs d'interaction Dᴵᴶ et de la répartition volumique des groupements formés est utilisée dans la deuxième partie de résolution multi échelle nommée la phase en-ligne. L'implémentation de la méthode est faite à partir des deux logiciels commerciaux suivants : Python pour la partie hors-ligne et ABAQUS/explicit pour la création du VUMAT de la partie en-ligne. La méthode est testée sur un matériau composite unidirectionnel avec deux phases ayant un comportement élastique. / This master's thesis presents an innovative approach of multi-scale simulation entitled Finite-Element-Self-consistent Clustering Analysis (FE_SCA). This method fits into the category of numerical methods for multi-scale homogenization. Being a good substitute for FE², at each integration point of the macroscopic model, a Reduced Order Model (ROM) of the microstructure is solved using the Lippmann Schwinger equations. As the latter are non-linear, an implicit solution scheme is considered. In this work, the iterative Newton-Raphson method was used. The reduced order model of Representative Volume Element (RVE) is carried out using the k-means clustering method, forming groups with the same mechanical behavior. This first phase is called the Offline phase and aims to prepare a database containing compressed microstructure information. The Offline phase consists of three steps: 1-Construction of the geometry and homogenization of the microstructure using the Fast Fourier Transform (FFT) method to obtain stress concentration tensors Aᵢⱼ, 2- Clustering of voxels according to tensors Aᵢⱼ, 3- Creation of interaction tensors Dᴵᴶ between each pair of clusters I,J. This database of tensors Dᴵᴶ and the volume distribution of the clusters is then used in the second part of the multi-scale resolution process, called the Online phase. The method is implemented using the following two commercial software packages: Python for the OFFLINE phase and ABAQUS/explicit for the Online phase using a user material subroutine VUMAT. The method is tested on a unidirectional composite material with two elastic phases.

Cette thèse a pour objectif le développement et l'implémentation d'un outil de résolution éléments-finis pour les problèmes d'extrusion de matériaux visco-plastiques fondus qui soit adapté à l'industrie du pneumatique. Dans ces travaux nous présenterons une méthodologie complète pour résoudre un modèle couplé comprenant le calcul des écoulements dans l'outillage, la répartition de température dans le domaine et la position d'interfaces entre plusieurs matériaux non miscibles. Pour cela, nous utiliserons les équations de Stokes non linéaires, l'équation de la chaleur, la méthode des interfaces diffuses et l'adaptation de maillage hiérarchique. Après avoir détaillé les différentes méthodes utilisées pour la résolution des différents problèmes, nous présenterons des résultats numériques dans plusieurs géométries d'outillages liés à l'extrusion des polymères. / The objective of this thesis is the development and the implementation of a finite element resolution tool for extrusion problems of molten visco-plastic materials which is suitable for the tire industry. In this works we will present a complete methodology to solve a coupled model including the calculation of the flow field in the equipment, the temperature distribution in the domain and the position of interfaces between several immiscible materials. To achieve this goal, we will solve the nonlinear Stokes equations, the heat equation, the diffuse interface method and we will use hierarchical mesh adaptation. After describing the various methods used for the resolution of the different problems, we present numerical results in several industrial geometries of tools related to the extrusion of polymers.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2014-2015 / Ce mémoire porte sur les transformations isoparamétriques quadratiques dans le contexte de la méthode des éléments finis, mais en gardant un point de vue théorique. Le but est de trouver des critères d’inversibilité afin de pouvoir appliquer des techniques d’adaptation de maillage avec des éléments quadratiques (courbes). Le premier chapitre introduit le sujet en présentant les difficultés qui surviennent avec les éléments quadratiques. Le deuxième chapitre présente une revue des principaux résultats sur le sujet et une caractérisation des conditions d’inversibilité en deux dimensions. Finalement, le troisième chapitre étudie ce qui se passe en trois dimensions et tente d’apporter des idées pour l’inversibilité dans un cas particulier.

Titre de l'écran-titre (visionné le 25 septembre 2023) / Les principes de la génétique mendélienne gouvernent l'essentiel de l'évolution des génomes et forment la base de la compréhension moderne de la génétique et de l'évolution. Les gènes encodés sur les chromosomes nucléaires sont répliqués exactement une fois par cycle cellulaire et ségrègent indépendamment durant la méiose. En contrepartie, certaines composantes des génomes eucaryotes échappent aux lois de la génétique mendélienne. Deux classes d'éléments génétiques non-mendéliens ubiquitaires sont les éléments transposables (TEs) et l'ADN mitochondrial (ADNmt). Les TEs sont des séquences capables de se répliquer de manière semi-autonome. Ce cycle de réplication distinct du reste du génome génère des copies additionnelles insérées à de nouveaux locus, formant des familles de séquences répétées. L'ADNmt est un génome cytoplasmique maintenu et exprimé dans les mitochondries qui est essentiel au métabolisme respiratoire. Les ADNmt se répliquent et ségrègent indépendamment du cycle cellulaire, ce qui rend possible l'hétérogénéité intracellulaire (hétéroplasmie) et de la ségrégation mitotique. L'hybridation cause le flux génétique entre des populations séparées et peut survenir entre des populations parentales avec divers degrés de divergence génétique. En raison de leurs dynamiques particulières, les éléments génétiques non-mendéliens peuvent avoir des conséquences profondes dans un contexte d'hybridation. Par exemple, les TEs peuvent être réactivés chez les hybrides en raison d'incompatibilités au niveau de leur régulation, menant à des effets délétères. L'évolution rapide des ADNmt entraîne une accélération de la coévolution avec les gènes du génome nucléaire, ce qui favorise l'émergence d'incompatibilités génétiques mitonucléaires qui peuvent compromettre les fonctions métaboliques mitochondriales chez les hybrides. Un objectif fondamental est d'obtenir une meilleure compréhension de la dynamique des éléments génétiques non-mendéliens en réponse à l'hybridation, particulièrement en fonction du degré de divergence évolutive séparant les génomes parentaux d'un génotype hybride. Notamment, une prédiction est qu'un plus haut degré de divergence renferme un potentiel supérieur pour les incompatibilités génétiques pouvant affecter les éléments génétiques non-mendéliens. Mes travaux de doctorat se concentrent sur l'évolution des TEs et des ADNmt dans les hybrides d'une espèce eucaryote modèle, la levure Saccharomyces paradoxus. Elle est l'espèce sœur de la levure Saccharomyces cerevisiae, qui est un modèle fondamental en biologie cellulaire, en génétique et en génomique. S. paradoxus est une espèce non-domestiquée structurée en plusieurs populations naturelles divergentes en Amérique du Nord, incluant des populations hybrides. La caractérisation des éléments génétiques non-mendéliens dans les populations naturelles permet d'inférer certains aspects de leur dynamique évolutive passée et récente. Une approche complémentaire est un type d'évolution expérimentale en laboratoire appelé accumulation de mutations (MA), qui minimise l'efficacité de la sélection naturelle et permet de caractériser l'évolution neutre des génomes. Le premier chapitre de ma thèse a testé l'hypothèse selon laquelle les populations hybrides accumulent davantage de TEs que leurs populations parentales. La caractérisation du contenu génomique en TEs dans les populations naturelles de S. paradoxus n'a révélé aucune trace de réactivation chez les hybrides. Nous avons réalisé une expérience d'évolution par MA à large échelle sur une diversité de génotypes hybrides entre les populations naturelles de S. paradoxus et S. cerevisiae. Cette expérience a montré que le degré de divergence entre les parents d'un hybride ne prédit pas le changement d'abondance des TEs. Le second chapitre de ma thèse a caractérisé la charge en TEs dans les lignées MA avec une grande résolution par l'emploi d'une technologie de séquençage à longues lectures. Ces données ont montré que la transposition a un rôle mineur dans l'évolution de la charge en TEs comparativement à d'autres formes de variation génomique structurale. Des essais de transposition in vivo ont montré que la mobilisation des TEs varie en fonction de plusieurs aspects spécifiques aux génotypes hybrides individuels. Le troisième chapitre de ma thèse a caractérisé la résolution de l'hétéroplasmie mitochondriale dans les lignées MA. Les résultats ont montré que le taux de recombinaison des ADNmt n'est pas prédit par le degré de divergence parentale des hybrides. Le taux de larges délétions mitochondriales causant la perte de fonction du métabolisme respiratoire était corrélé positivement avec le degré de divergence parentale, suggérant l'existence d'incompatibilités génétiques menant à l'instabilité de l'ADNmt. Ces travaux soulignent plusieurs aspects contre-intuitifs de la dynamique des éléments génétiques non-mendéliens chez les hybrides, notamment l'absence fréquente de relation avec la divergence parentale et des effets hautement spécifiques à certains génotypes hybrides individuels. / The principles of mendelian genetics govern the largest part of the evolution of genomes and constitute the basis of the modern understanding of genetics and evolution. Genes encoded on nuclear chromosomes are replicated exactly once per cell cycle and segregate independently during meiosis. In contrast, many components of eukaryotic genomes escape the laws of mendelian genetics. Two classes of ubiquitous non-mendelian genetic elements are transposable elements (TEs) and mitochondrial DNAs (mtDNAs). TEs are sequences capable of semi-autonomous replication. This replication cycle distinct from the rest of the genome generates additional copies at new insertion loci, creating families of repeated sequences. MtDNAs are cytoplasmic genomes maintained and expressed within mitochondria that are essential for respiratory metabolism. MtDNAs replicate and segregate independently from the cell cycle, which enables intracellular heterogeneity (heteroplasmy) and mitotic segregation. Hybridization causes gene flux between distinct populations, which can be separated by various levels of parental genetic divergence. Because of their singular dynamics, non-mendelian genetic elements can have profound consequences in the context of hybridization. For instance, TEs can be reactivated in hybrids as a consequence of incompatibilities in their regulation, leading to deleterious effects. The rapid evolution of mtDNAs accelerates the coevolution with interacting nuclear-encoded genes, which favors the emergence of mitonuclear genetic incompatibilities that can compromise mitochondrial metabolic functions in hybrids. A fundamental objective is to gain a better understanding of the dynamics of non-mendelian genetic elements in response to hybridization, especially as a function of the level of evolutionary divergence between the parental genomes of a hybrid genotype. Notably, one prediction is that higher divergence levels have superior potential for genetic incompatibilities that can affect non-mendelian genetic elements. The work presented in this thesis focuses on the evolution of TEs and mtDNAs in hybrids of a model eukaryotic species, the yeast Saccharomyces paradoxus. It is the sister species of the yeast Saccharomyces cerevisiae, a fundamental model species for cell biology, genetics and genomics. S. paradoxus is an undomesticated species structured in many divergent natural populations in North America, including many hybrid populations. The characterization of non-mendelian genetic elements in natural populations allows to infer certain aspects of their past and recent evolutionary dynamics. One complementary approach is a type of experimental evolution termed mutation accumulation (MA), which minimizes the efficiency of natural selection and enables the characterization of neutral genome evolution. The first chapter of my thesis tested the hypothesis stating that hybrid populations accumulate more TEs than their parental populations. The characterization of genomic TE content in natural populations of S. paradoxus revealed no evidence for reactivation in hybrids. We performed a large-scale evolution experiment by MA on a diversity of hybrid genotypes between natural populations of S. paradoxus and S. cerevisiae. This experiment showed that parental divergence levels cannot predict the resulting change in TE abundance. The second chapter of my thesis decomposed the TE load in MA lines at a high resolution with a long-read sequencing technology. These data showed that transposition has a minor role in TE load evolution in comparison to other types of structural genomic variation. In vivo transposition assays showed that TE mobilization is modulated by many aspects specific to individual hybrid genotypes. The third chapter of my thesis characterized the resolution of mitochondrial heteroplasmy in MA lines. The results showed that the recombination rate of mtDNAs is not predicted by the level of parental divergence in hybrids. The rate of large mtDNA deletions causing the loss of function of respiratory metabolism was positively correlated with the level of parental divergence, suggesting the existence of genetic incompatibilities leading to mtDNA instability. This work highlights many counter-intuitive aspects of the dynamics of non-mendelian genetic elements in hybrids, including the frequent absence of a relationship with parental divergence levels and effects that were highly specific to certain individual hybrid genotypes.

Une conséquence du lemme de Céa permet de déterminer l’ordre de convergence optimal d’une solution estimée par la méthode des éléments finis. L’hypothèse importante qui est faite pour obtenir cette convergence est que la solution doit être suffisamment régulière. Dans ce mémoire, nous montrerons l’impact de l’adaptation sur la convergence de problèmes de diffusion ayant une singularité dans leur gradient. Afin de retrouver l’ordre optimal de la méthode sur des problèmes où cette hypothèse est fausse, nous développerons une méthode d’adaptation de maillage faite a posteriori, c’est-à-dire que l’on doit déjà avoir une approximation initiale de la solution pour l’utiliser. L’adaptation est dite hiérarchique et utilise le fait qu’une meilleure approximation peut être trouvée à partir de l’approximation initiale. Cette méthode est en développement depuis quelques années et a été étudiée en détail dans la thèse de Bois [2].

Les équations de Saint-Venant sont un système aux dérivées partielles jouant un rôle central dans la modélisation des écoulements océaniques. La méthode des éléments finis est particulièrement adaptée pour résoudre les équations de Saint-Venant car elle offre une grande flexibilité sur les domaines irréguliers ainsi qu’une variété d’espaces pour l’approximation de la solution. Or, la qualité de la solution numérique dépend de l’interaction entre ces espaces. Pour certaines combinaisons ou paires d’élément finis la solution numérique peut présenter des oscillations articiellement introduites par la discrétisation. Cette thèse porte sur le comportement numérique des solutions aux équations de Saint-Venant obtenues par différentes paires d’éléments finis. Tout d’abord, une étude sur la dispersion des ondes d’inertie-gravité est présentée pour une sélection de neuf paires d’éléments finis. Un ensemble de trois propriétés est ensuite mis en évidence afin que la discrétisation respecte le comportement des équations analytiques. Une méthode basée sur le calcul des noyaux est utilisée pour caractériser les modes stationnaires correspondant aux écoulements géostrophiques. Finalement, les espaces vectoriels de Raviart-Thomas et Brezzi-Douglas-Marini sont analysés. / The shallow-water equations system plays a central role in numerical oceanic models. The finite element method is particularly well suited to solve the shallow-water equations as it works on irregular meshes with a variety of approximation spaces. However, the behavior of the numerical solution highly depends on the interaction between these approximation spaces. For specific finite element pairs the solution may exhibit spurious oscillations induced by the discretization scheme. In this thesis, we analyze these oscillations for a wide selection of finite element pairs. The numerical dispersion of inertia-gravity waves is quantified with dispersion analyses. A constructive linear algebra approach is developed to compute the kernels of the discretized operators. The results are used to characterize the smallest representable vortices on both structured and unstructured meshes. A special attention is given to the Raviart-Thomas and Brezzi-Douglas-Marini approximation spaces.