Le Cloud computing a gagné beaucoup de popularité et a reçu beaucoup d'attention des deux mondes, industriel et académique, puisque cela les libère de la charge et le coût de la gestion de centres de données locaux. Toutefois, le principal facteur motivant l'utilisation du Cloud est sa capacité de fournir des ressources en fonction des besoins du client. Ce concept est appelé l’élasticité. Adapter les applications Cloud lors de leur exécution en fonction des variations de la demande est un grand défi. En outre, l'élasticité de Cloud est diverse et hétérogène car elle englobe différentes approches, stratégies, objectifs, etc. Nous sommes intéressés à étudier: Comment résoudre le problème de sur/sous-approvisionnement? Comment garantir la disponibilité des ressources et surmonter les problèmes d'hétérogénéité et de granularité des ressources? Comment standardiser, unifier les solutions d'élasticité et de modéliser sa diversité à un haut niveau d'abstraction? Dans cette thèse, trois majeures contributions ont été proposées: Tout d’abord, un état de l’art à jour de l’élasticité du Cloud ; cet état de l’art passe en revue les différents travaux relatifs à l’élasticité des machines virtuelles et des conteneurs. Deuxièmement, ElasticDocker, une approche permettant de gérer l’élasticité des conteneurs, notamment l’élasticité verticale, la migration et l’élasticité combinée. Troisièmement, MoDEMO, un nouveau cadre de gestion d'élasticité unifié, basé sur un standard, dirigé par les modèles, hautement extensible et reconfigurable, supportant plusieurs stratégies, différents types d’élasticité, différentes techniques de virtualisation et plusieurs fournisseurs de Cloud. / Cloud computing has been gaining popularity and has received a great deal of attention from both industrial and academic worlds since it frees them from the burden and cost of managing local data centers. However, the main factor motivating the use of cloud is its ability to provide resources according to the customer needs or what is referred to as elasticity. Adapting cloud applications during their execution according to demand variation is a challenging task. In addition, cloud elasticity is diverse and heterogeneous because it encompasses different approaches, policies, purposes, etc. We are interested in investigating: How to overcome the problem of over-provisioning/under-provisioning? How to guaranty the resource availability and overcome the problems of heterogeneity and resource granularity? How to standardize, unify elasticity solutions and model its diversity at a high level of abstraction? In this thesis, we solved such challenges and we investigated many aspects of elasticity to manage efficiently the resources in the cloud. Three contributions are proposed. Firstly, an up-to-date state-of-the-art of the cloud elasticity, this state of art reviews different works related to elasticity for both Virtual Machines and containers. Secondly, ElasticDocker, an approach to manage container elasticity including vertical elasticity, live migration, and elasticity combination between different virtualization techniques. Thirdly, MoDEMO, a new unified standard-based, model-driven, highly extensible and reconfigurable framework that supports multiple elasticity policies, vertical and horizontal elasticity, different virtualization techniques and multiple cloud providers.

L'anisotropie est une caractéristique du comportement mécanique des sols dont l'existence est bien connue dans le cas des sols surconsolidés ou déposés par couches au cours de leur formation. Généralement cette caractéristique est négligée dans les projets et ignorée lors des études en laboratoire. L'hypothèse du comportement isotrope des sols est ainsi très largement utilisée en pratique pour des raisons de simplification des calculs et de facilité de dimensionnement des ouvrages. L'emploi des lois de comportement isotrope pour un matériau anisotrope ou la non prise en compte de l'anisotropie dans les calculs des massif de sols entraîne une mauvaise appréciation de la stabilité des ouvrages en service. Une démarche d'observation et de mise en évidence de l'anisotropie a donc été mise en oeuvre durant ce travail afin de cerner l'influence de ce phénomène. Nous avons étudié à ces fins deux types principaux d'anisotropie des sols :<br />-l'anisotropie induite, cas des sols « homogènes » ayant un comportement anisotrope, due à des surcharges historiques,<br />-l'anisotropie inhérente, cas de l'anisotropie structurelle des sols. Nous avons suivi un programme expérimental s'appuyant sur une étude en laboratoire d'éprouvettes de sol reconstitué qui n'étaient pas destinées à simuler un sol naturel précis mais à présenter une forte anisotropie afin que l'on puisse l'observer sans équivoque. Nous avons voulu simplement créer un comportement de référence pour les sols anisotropes et étudier leur comportement anisotrope. Le travail a consisté à étudier en laboratoire le comportement de sols à anisotropie matérielle ou de chargement sous chemins de sollicitation triaxiaux pour caractériser :<br />-l'évolution du domaine élastique des petites aux grandes déformations,<br />-l'apparition de la plasticité et lors de l'atteinte de la surface de charge,<br />-la loi d'écoulement expérimentale. La forme de la surface de charge et l'influence de l'anisotropie transverse sur la loi d'écoulement sont en effet des éléments importants du comportement du sol à proximité des ouvrages de génie civil tels que les parois de soutènement, les fondations ou les tunnels. Une des retombées du travail expérimental a été de tester des modèles de comportement utilisés classiquement pour ces types de sollicitations, dans les outils de calcul comme la modélisation des ouvrages par éléments finis.

L'imagerie d'élasticité, ou élastographie consiste à imager les propriétés visco-élastiques des tissus mous du corps humain en observant la réponse en déformation à une excitation mécanique. Cette problématique a donné lieu dans les dix dernières années à de nombreux travaux, motivés par la corrélation entre présence d'une pathologie et observation d'un contraste d'élasticité. Différentes techniques peuvent être mises en œuvre selon le type d'excitation choisie, et la manière d'estimer les déformations résultantes. Parmi les techniques se trouve une très intéressante qui consiste à induire dans le tissu mou une onde de déplacement et à observer la propagation de l'onde pendant sa traversée du milieu d'intéret. La résolution d'un problème inverse permet de déduire des données de déplacement une estimation de la carte d'élasticité du milieu. L'objectif du travail présenté dans ce document est de donner un cadre mathématique rigoureux à ce technique, en même temps dessiner des méthodes effectives pour la détection des anomalies à l'aide des mesures en régime temporel. On a considère le cadre acoustique et le cadre élastique. On a développé des techniques de reconstruction efficaces pour des mesures complètes sur la frontière mais aussi pour des mesures temporelles incomplètes, on a adapté ces techniques au cadre viscoélastique, ca veut dire que les ondes sont atténué ou dispersé ou le deux. On commence pour considérer une milieu sans dissipation. On a développé des méthodes de reconstruction des anomalies qui sont basé sur des développements asymptotiques de champ proche et de champ lointain, qui sont rigoureusement établis, du perturbation des mesures cause par l'anomalie. Il faut remarquer que pour approximer l'effet de l'anomalie par un dipôle il faut couper les composant de haut fréquence des mesures de champ lointain. Le développement asymptotique de champ lointain nous permet de développer une technique de type régression temporel pour localiser l'anomalie. On propose en utilisant le développement asymptotique de champ proche une problème de optimisation pour récupérer les propriétés géométriques et les paramètres physiques de l'anomalie. On justifie d'une manière théorique et numérique que la séparation des échelles permet de séparer les différentes informations codées aux différentes échelles. On montre les différences entre le cadre acoustique et l'élastique, principalement la tache focal anisotrope et l'effet de champ proche qu'on obtient en faisant le retournement temporal de la perturbation cause par l'anomalie. Ces observations ont été observé expérimentalement. En ce qui concerne le cadre des mesures partiels, on d´eveloppe des algorithmes de type Kirchhoff, back-propagation, MUSIC et arrival-time pour localiser l'anomalie. On utilise le méthode du control géométrique pour aborder la problématique des mesures partiels, comme résultat on obtient une méthode qui est robuste en ce qui concerne aux perturbations dans la partie de la frontière qui n'est pas accessible. Si on construit de manier précise le control géométrique, on obtient la même résolution d'imagerie que dans le cadre des mesures complet. On utilise les développements asymptotiques pour expliquer comment reconstruire une petite anomalie dans un milieu visco-élastique à partir des mesures du champ de déplacement. Dans le milieu visco-élastique la fréquence obéit une loi de puissance, pour simplicité on considère le modèle Voigt qui correspond à une fréquence en puissance deux. On utilise le théorème de la phase stationnaire pour exprimer le champ dans un milieu sans effet de viscosité, que on nommera champ idéal , en termes du champ dans un milieu visco-élastique. Après on généralise les techniques d'imagerie développes pour le modelé purement élastique quasi incompressible pour reconstruire les propriétés visco-élastiques et géométriques d'une anomalie a partir des mesures du champ de déplacement.

La problématique du vieillissement pathologique du tissu osseux (ostéoporose) est un enjeu important de santé publique. La densité minérale osseuse est considérée comme un des facteurs principaux affectant cette dégénérescence tissulaire, sans toutefois expliquer complètement le risque fracturaire. L’accumulation du micro-endommagement en lien avec cette pathologie présente un nouvel angle d’investigation intéressant. Dans ce contexte, une méthode d’acousto-élasticité dynamique (DAET) associant une onde acoustique basse fréquence et des impulsions ultrasonores a été développée au laboratoire pour la quantification du micro-endommagement dans l’os trabéculaire. La DAET permet de mesurer les non-linéarités élastiques et dissipatives, respectivement associées aux variations de temps de vol et d’amplitude des impulsions pour différents états de contrainte basse fréquence auxquels est soumis le tissu osseux.Ce travail a consisté à étudier la sensibilité et la reproductibilité de l’approche DAET à détecter/quantifier in vitro le niveau de micro-endommagement -natif ou induit mécaniquement par fatigue en compression- dans des échantillons osseux trabéculaires issus de calcanéums humains. De forts niveaux de non-linéarités acoustiques ont toujours été corrélés à une densité de micro-endommagements importante (analyse histologique). La présence de microbulles d’air (fortement non linéaires) et l’apparition d’un phénomène de conditionnement des échantillons par l’onde acoustique basse-fréquence ont tempéré la reproductibilité de l’approche DAET. Cette difficulté ne remet toutefois pas en cause la pertinence de cette méthode dans le cadre d’une application in vivo de la mesure DAET. / Bone tissue pathological aging (osteoporosis) is an important public health issue. Bone mineral density (BMD) is considered as a major factor of the bone tissue strength, but does not fully explain the fracture risk. The accumulation of microdamage in connection with this disease open up an interesting perspective of investigation. In this context, a dynamic acoustoelastic testing (DAET) method associating a low frequency acoustic wave and ultrasonic pulses was developed in the laboratory to quantify microdamage in trabecular bone.The purpose of this work was to assess the sensitivity and the reproducibility of the DAET approach to monitor in vitro (either native or mechanically induced fatigue) microdamagein trabecular samples extracted from human calcanei.High levels of acoustic nonlinearities were always correlated with a high density of microdamage (histological analysis). Nevertheless, the presence of highly nonlinear air bubbles and conditioning effects induced by the low-frequency wave moderated the DAET reproducibility.This difficulty, however, does not question the relevance of this method for in vivo DAET application.

La dérivée topologique évaluée pour une fonctionnelle d'énergie définie dans un domaine et dépendante d'une solution d'un problème aux limites, est l'outil principal de l'optimisation de formes. Elle représente le taux de variation de la fonctionnelle d'énergie quand le domaine est modifié par une création de trou. La forme de la dérivée topologique est fournie par une analyse asymptotique d'un problème aux dérivées partielles et d'une fonctionnelle d'énergie. La définition de la dérivée topologique a été introduite dans [4] et [5]. Quelques notions d'analyse asymptotique qui permetent d'évaluer la forme de la dérivée topologique, ont été évoquées dans [2], [3]. Une méthode numérique pour calculer la solution du problème d'optimisation de forme, utilisant la dérivée topologique et la méthode des courbes de niveaux (levelset) a été présentée dans [1]. L'objet de ce travail de thèse est de développer des méthodes pour déterminer la dérivée topologique. Dans la première partie, on fait l'analyse d'un problème elliptique d'équation aux dérivées partielles non-linéaire. On commence par l'approximation de la solution du problème aux limites et ensuite on obtient le développement asymptotique d'une fonctionnelle de forme, dont le terme de premier ordre est la dérivée topologique. Par la suite, on considère une approximation numérique de la dérivée topologique en utilisant une méthode d'éléments finis et on démontre sa convergence. Les résultats théoriques sont illustrés par les calculs numériques. Dans la deuxième partie, on adapte la méthode de courbes de niveau à un problème d'optimisation de formes et de topologie. On applique la dérivée topolo- gique trouvée dans la première parie pour trouver l'endroit de modification du domaine afin de minimiser une fonctionnelle de coût. Dans la troisième partie, on considère le système de l'élasticité défini dans un domaine avec une fissure. Dans ce cas, on regarde le comportement asymptotique de la solution et de la fonctionnelle d'énergie par rapport aux perturbations singulières du domaine géométrique. Dans ce chapitre la dérivée topologique de l'énergie est donnée pour des domaine fissurés en dimension deux et trois. / The dissertation concerns numerical methods of shape optimization for nonlinear elliptic boundary value problems. Two classes of equations are considered. The first class are semilinear elliptic equations. The second class are elasticity problems in domains weakened by nonlinear cracks. The method proposed in the dissertation is known for linear problems. The framework includes the topological derivatives [2]-[5], and the levelset method [1]. It is shown, that the method can be applied in order to find numerical solutions for the shape optimization problems in the case of nonlinear elliptic equations. There are three parts of the dissertation. In the first part the topological derivatives for semilinear elliptic equation are determined by the compound asymptotic expansions. The expansion of solutions with respect to the small parameter which describes the size of the hole or cavity created in the domain of integration is established and justified. There are two problems considered in details. The first problem in three spatial dimensions with the Dirichlet boundary conditions on the hole. The complete proof of asymptotic expansion of the solution in the weighted Holder spaces is given. The order of the remainder is established by the Banach fixed point theorem in the weighted Holder spaces. The expansion of the solution is plug into the shape functional, and the first order term with respect to small parameter, is obtained. The second boundary value problem in two spatial dimensions enjoys the Neumann boundary conditions on the hole. The numerical results for the topological derivatives are given in twwo spatial dimensions by the finite element method combined with the Newton method for the nonlinear problems. The error estimates for the finite element method are also established. In the second part numerical method of shape optimization is proposed , justified and tested for a semilinear elliptic problem in two spatial dimensions. The forms of the shape gradient and of the topological derivative for the tracking type shape functional are given. The existence of an optimal domain under standard assumptions on the family of admissible domains is shown. Finally, numerical results are presented, which confirm the efficiency of the proposed method. In the third part of dissertation the elasticity boundary value problems in a body weakened by cracks is introduced. The variational formulations of the problem are recalled, including the smooth domain formulation. The domain decomposition method with the Steklov-Poincaré operator is analysed, with respect to the singular perturbation by creation of a small opening. The difficulty of the analysis is due to the fact that there are nonpenetration conditions prescribed on the crack lips, which make the problem nonlinear. The asymptotics of the energy functional are introduced and justified. As a result, the form of the topological derivative of the energy functional is obtained.

L'objectif de cette thèse est de développer une méthode de décomposition de domaine pour la résolution du système de Stokes discrétisé avec les éléments finis mixtes stables où la pression est continue comme Hood-Taylor et Mini. La nouvelle méthode résulte dela combinaison de FETI qui est appliquée à la vitesse et de BDD qui est appliquée à la pression sans découpler les inconnues. Elle hérite et découple les projecteurs grossiers associés à FETI et à BDD. La méthodologie débouche sur un système linéaire symétrique,semi-défini positif que nous avons résolu par la méthode du gradient conjugué projeté préconditionné. La méthode contient deux préconditionneurs grossiers creux et des préconditionneurs locaux exacts qui assurent son extensibilié, sa robustesse et son efficacité. L'introduction de projecteurs locaux construits à partir des modes de pression des sousdomaines étend la méthode aux éléments finis mixtes discontinues en pression et rend le problème grossier de BDD facultatif même en présence de la pression aux interfaces.Nous avons aisément appliqué la méthode à l'élasticité incompressible et quasi-incompressible et elle peut s'étendre de la même façon au cadre plus général des systèmes de point-selle issus des problèmes de minimisation sous contraintes grâce à sa nature algébrique. / The purpose of this thesis is to develop a domain decomposition method suitable tosolve the Stokes system discretized with stable mixte finite elements where pressure is continuous such as Hood-Taylor and Mini. The new method arises from the combinaison of FETI applied to the velocity and BDD applied to the pressure without decoupling the unknowns. It inherits and decouples the coarse projectors included in FETI and BDD. The methodology leads to a symmetric, positive semi-definite linear system that we solveby projected preconditioned conjugate gradient. The method contains two sparse coarse preconditionners and exact local preconditionners that ensure its scalability, its robustness and its efficiency. We use local projectors constructed from the constant pressure modes of the subdomains that enable an extension to mixte finite elements with discontinuous pressure and that make the coarse problem of BDD optional even in the presence of pressure on the interfaces. We have easily applied the method to incompressibleand almost incompressible elasticity and it can be extended the same way to other saddle-point systems arising from minimization problems under constraints due to its algebraic property.

Le fonctionnement des organismes vivants requiert la production deforces à grande échelle, pour des processus biologiques aussi diversque la motilité cellulaire, le développement embryonnaire, lacicatrisation ou encore la contraction musculaire. Dans de telssystèmes, les forces générées à l'échelle moléculaire par des moteursprotéiques sont transmises par des réseaux de fibres désordonnés,menant à des tensions actives à grande échelle. Les propriétésmacroscopiques passives de ces réseaux de fibres sont biencaractérisées. En revanche, ce problème de production de stress pardes unités actives microscopiques n'est pas résolu. Cette Thèseprésente une étude approfondie, par des méthodes théoriques etnumériques, de la transmission de forces dans les réseaux élastiquesde biopolymères. Je montre que la réponse linéaire, à faible force,des réseaux est remarquablement simple : elle est déterminée par laseule la géométrie des unités actives exerçant les forces. Aucontraire, lorsque les forces actives sont suffisamment importantespour provoquer le flambage non-linéaire des fibres, ces forces sontrectifiées par le réseau, et deviennent isotropiquementcontractiles. La contraction émergente qui en résulte est amplifiéepar la transmission de forces non-linéaire à travers le réseau. Cetteamplification du stress macroscopique est renforcée par le caractèredésordonnée du réseau, mais sature lorsque la densité d'unités activesest grande. Nos prédictions sont en accord quantitatifs avec desrésultats expérimentaux sur des tissus reconstitués et des réseauxd'actomyosine in vitro, et apportent un éclairage nouveau surl'influence de l'architecture microscopique des réseaux sur structuredes stress à l'échelle de la cellule et du tissu. / Large-scale force generation is essential for biological functionssuch as cell motility, embryonic development, wound healing and musclecontraction. In these processes, forces generated at the molecularlevel by motor proteins are transmitted by disordered fiber networks,resulting in large-scale active stresses. While fiber networks arewell characterized macroscopically, this stress generation bymicroscopic active units is not well understood. In this Thesis, Ipresent a comprehensive theoretical and numerical study of forcetransmission in elastic fiber networks. I show that the linear,small-force response of the networks is remarkably simple, as themacroscopic active stress depends only on the geometry of theforce-exerting unit. In contrast, as non-linear buckling occurs aroundthese units, local active forces are rectified towards isotropiccontraction, making the local geometry of force exertion irrelevant.This emergent contractility is amplified by non-linear forcetransmission through the network. This stress amplification isreinforced by the networks' disordered nature, but saturates for highdensities of active units. Our predictions are quantitativelyconsistent with experiments on reconstituted tissues and actomyosinnetworks, and that they shed light on the role of the networkmicrostructure in shaping active stresses in cells and tissue.

Ce document traite le problème de l’élasticité en grandes déformations avec contact frottant. Dans le premier chapitre, nous présentons un rappel des lois auxquelles nous ferons référence : lois de comportement matériau, conditions aux limites, contact et frottement selon la loi de Coulomb. Le coeur de la thèse commence par la discrétisation des conditions de bord. L’imposition en moyenne de la non-pénétration et de la loi de Coulomb est explicitée dans le but de se ramener en dimension finie. C’est dans ce domaine que les algorithmes sont développés. Les conditions d’optimalité sont donc calculées pour le problème déjà discrétisé et sont linéarisées par la suite selon le paradigme des contraintes actives. Suivant cette stratégie, l’état de contact est fixé à chaque itération de la méthode de Newton, transformant les conditions de contact en contraintes d’égalité. Le système de conditions d’optimalité ainsi obtenu peut alors être linéarisé. La résolution de ce nouveau système linéaire constitue l’autre partie importante de cette thèse. Les méthodes de pénalisation et d’Uzawa sont d’abord exposées ; elles serviront de point de comparaison. Nous construisons par la suite un algorithme basé sur un GCR préconditionné par une factorisation faisant apparaître un complément de Schur. Le tout est présenté d’abord dans le cas plus simple du contact sans frottement, puis en ajoutant le frottement. Des résultats numériques, parfois académiques (des cubes) et parfois industriels (des lamelles de pneus), viennent finalement appuyer les convictions que non seulement ces méthodes sont rapides, mais qu’elles sont aussi robustes. / This thesis addresses the problem of large deformation elasticity with frictional contact. In the first chapter, we recall the laws to which we refer: material behavior laws, boundary conditions, contact and friction according to Coulomb’s law. The heart of the thesis begins with the discretization of boundary conditions. Mortar formulations for non-penetration and Coulomb’s law are explained in order to set the problem in a finite dimensional space. Optimality conditions are calculated for the discretized problem and are subsequently linearized according to the paradigm of active set strategy. Under this approach, the contact state is set at each iteration of Newton’s method, transforming the contact conditions in equality constraints. The system of optimality conditions thus obtained can then be linearized. The resolution of this new linear system is another important part of this thesis. Methods of penalization and Uzawa are first exposed; they serve as a comparison point. Thereafter, we introduce a preconditioned GCR algorithm based on a factorization using a Schur complement. The whole problem is presented first in the simplest case of contact without friction, and, in the last chapter, with friction. Numerical results, sometimes academic (cubes) and sometimes industrial (slides tires) finally support the belief that not only these methods are efficient, but they are also robust.

Au niveau d'une zone transformante atypique se situant au sud-ouest de l'Islande, une série de séismes majeurs (MW = 6,5) s'est produite en juin 2000. De nombreuses données InSAR et GPS couvrent les différentes phases d'un cycle sismique. L'utilisation d'un code de calcul numérique fondé sur une méthode d'éléments finis a permis d'explorer les influences sur la déformation des hétérogénéités présentes au niveau de la zone sismique sud islandaise. Dans la phase co-sismique, l'hypothèse majeure est la rigidification de la lithosphère avec la profondeur. Dans la phase post-sismique, la géométrie des couches rhéologiques a également une influence, ainsi que l'étude simultanée des différents processus associés (relaxations visco- et poro-élastique, afterslip...). Enfin, la répartition asymétrique des contraintes lors de la phase inter-sismique due à l'amincissement de la croûte vers l'ouest semble être un facteur essentiel pour expliquer la migration est-ouest observée dans la sismicité

La fabrication d'un film multicouches en polymère peut être réalisée de manière économique par l'utilisation de la technique de coextrusion. Ce procédé consiste à extruder plusieurs polymères à l'état fondu à travers une filière pour obtenir un produit multicouches qui pourra être utilisé dans de multiples applications (film polymère, revêtement d'un substrat métallique ou papier...). La superposition des couches permet de conférer au produit des propriétés complémentaires (adhésion, résistance mécanique, aptitude à l'impression ...). Dans certaines conditions opératoires, on observe des instabilités à l'interface entre les couches qui vont nuire aux qualités du produit obtenu. Des études ont montré que plusieurs paramètres peuvent être la cause de ces instabilités : les températures des produits et de la filière, les débits de chaque polymère, la différence de leur viscosité et de leur élasticité.Nous avons développé un modèle numérique permettant de saisir l'influence des paramètres du procédé sur les instabilités interfaciales. Un calcul éléments finis 3D sur l'ensemble de la filière (avec seulement une couche) a permis de montrer que l'écoulement est 2D dans la zone d'entrée et la zone de sortie de la filière, que l'on peut suspecter d'être à l'origine du développement des défauts. Les études de stabilité dynamique bidimensionnelle de l'écoulement montrent qu'une perturbation initiale engendre une onde progressive le long de la filière quelque soit la zone d'étude. Dans le cas d'un comportement purement visqueux, l'amplitude de la perturbation a tendance à être atténuée quelque soit les débits des polymères. Ceci s'explique car le moteur de l'instabilité est le nombre de Reynolds dont la valeur est faible. Dans le cas de comportements viscoélastiques, le moteur de l'instabilité est le nombre de Weissenberg dont la valeur est plus grande que celle du nombre de Reynolds. Les résultats montrent que l'amplitude de la perturbation peut, selon les cas, augmenter ou diminuer en s'approchant de la sortie de filière. La corrélation avec les résultats expérimentaux est satisfaisante.