Dans cette thèse, on étudie l'homogénéisation de problèmes de conduction et d'élasticité linéarisée en dimension 2 et 3. En dimension 2, on traite d'une part de l'homogénéisation de l'effet Hall considéré comme un problème à faible contraste. On établit d'autre part des résultats de compacité et de dualité pour des suites de conductivités non nécessairement symétriques et non uniformément bornées soit inférieurement, soit supérieurement; ce qui correspond à des problèmes à fort contraste. En dimension 3, on s'intéresse à des structures fibrées non périodiques. D'une part, en s'appuyant sur l'homogénéisation à faible contraste de Tartar, on obtient des modèles homogénéisés en conduction et en élasticité isotrope. De plus, on étend le résultat de Tartar à l'élasticité anisotrope, ce qui permet d'obtenir un modèle simple. D'autre part, en homogénéisation à fort contraste, on obtient un modèle correspondant aux cas où le milieu extérieur est faiblement conducteur.

La tomographie optique cohérente (OCT) est maintenant une technique établie permettant de visualiser la morphologie interne de l'œil. L'objectif est maintenant d'atteindre des résultats similaires dans des tissus fortement diffusants. Une limite des études précédentes en OCT s'avère être sa faible résolution en comparaison des techniques d'histologie traditionnelle. La tomographie optique cohérente plein-champ (FFOCT), une variante de l'OCT également basée sur l'interférométrie en lumière faiblement cohérente, produit des images à l'échelle du micron sur un large champ de vue au moyen d'une simple camera et d'une lampe halogène. Dans ces travaux, un système FFOCT a été testé en conditions cliniques afin d'examiner de larges lésions mammaires, jusqu'à 1 cm², ainsi que des biopsies. Un ensemble de critères diagnostiques ont pu être identifiés pour différencier tissus bénins de malins, avec de premiers résultats encourageants; toutefois une amélioration du contraste endogène s'avère nécessaire. Une méthodologie exploitant les différences d'atténuation s'est montré limitée par une forte hétérogénéité des tissus sur une profondeur de quelques microns. En outre, la profondeur de pénétration de la technique a été améliorée au moyen d'un système opérant dans l'infrarouge et d'une huile de silicone en tant que liquide d'immersion. Finalement, l'imagerie tridimensionnelle in-vivo a pu être démontrée pendant les 4 jours de la métamorphose d'une Drosophile melanogaster. Le dispositif a pu suivre la croissance de chaque organe sur près de 80 µm avec une résolution isotrope à l'échelle du micron ouvrant ainsi des perspectives d'applications en biologie du développement.

Les mousses liquides sont très utilisées dans l'industrie comme dans la vie quotidienne. Cependant, leur stabilité n'est ni complètement comprise ni complètement maîtrisée, la formulation étant essentiellement empirique. Il est donc difficile d'une part de prédire la capacité d'une solution de tensioactifs à générer des mousses et d'autre part de prédire et de contrôler leur déstabilisation. Ce travail de thèse propose des expériences conceptuellement simples qui s'appuient sur le caractère multi-échelle des mousses pour tenter d'établir des liens clairs entre physico-chimie et mécanismes de déstabilisation. Dans un premier temps, nous avons revisité une expérience d'entraînement de films liquides sur un cadre pour illustrer la stabilité des films lors de la génération des mousses ou pendant un réarrangement (processus T1). Nous avons mis en lumière l'existence de deux régimes. Un régime dit non confiné, pour lequel la stabilité des films et réduite et dépend de la physico-chimie. Un régime dit confiné pour lequel le rôle de la physico-chimie est limité et la stabilité est majoritairement contrôlée par l'hydrodynamique.Dans un second temps nous nous sommes intéressés à l'influence de la physico-chimie et de la fraction liquide sur la compétition entre coalescence et mûrissement grâce à l'étude d'une unique couche de bulles (mousse 2D). Nous proposons une méthode de mesure in situ de la perméabilité des films par l'étude simple et rapide du régime transitoire du mûrissement de mousses 2D. Nous avons observé une corrélation entre coefficient de diffusion du gaz contenu dans les bulles et perméabilité.Enfin nous décrivons les résultats d'une expérience spatiale sur le vieillissement à temps long des mousses humides (fraction liquide supérieure à 30% en volume), extrêmement difficile sur Terre à cause du drainage gravitaire, et à laquelle nous avons participé.

Nous étudions dans cette thèse l'influence de la protéine VASP sur la dynamique et les propriétés mécaniques des réseaux d'actine à l'origine de la motilité cellulaire. Dans une première partie, nous utilisons un système biomimétique du mouvement constitué de billes. Incubées dans un mélange minimal de protéines soutenant la polymérisation, ces billes forment un réseau d'actine appelé " comète " les propulsant vers l'avant, semblable à celui qui sous-tend la membrane du front de migration des cellules en mouvement. Grace à des formes mutantes de VASP, nous explorons la contribution à son activité des domaines qui la composent. Dans nos conditions, nous montrons également que VASP agit au travers d'un mécanisme de coopération avec le complexe Arp2/3 qui est à l'origine de la formation des réseaux d'actine. Enfin, nous étudions les modalités de recrutement de VASP par les activateurs de la famille WASP/WAVE en mutant les sites potentiels de recrutement de VASP. Dans une seconde partie, nous nous intéressons, en collaboration avec deux équipes de recherche, au rôle de VASP dans la mécanique des réseaux d'actine. Nous caractérisons en rhéologie couplée à des observations en microcopie confocale les mécanismes moléculaires de VASP dans la réorganisation de l'architecture des réseaux d'actine, en lien avec leurs propriétés mécaniques, puis, nous étudions en AFM par nano indentation l'augmentation de rigidité des réseaux d'actine formés en présence de VASP.

Cette étude se place dans le cadre du guidage des thérapies par ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU). L'utilisation de l'échographie pour le guidage permet une visualisation temps réel mais un faible contraste. Afin de compenser ce manque de vision du traitement, deux études ont été mises en place. La première sur l'utilité de l'élastographie par compression manuelle en temps réel (23 à 60 images par seconde) a été réalisée et validée par deux protocoles in vivo. L'un a été effectué afin de visualiser des tumeurs VX2 dans le foie chez le lapin de manière extracorporelle et per-opératoire en utilisant une sonde de diagnostique linéaire (12MHz). L'autre a été réalisé sur des porcs avec la même sonde et avec une sonde d'imagerie sectorielle (7,5 MHz) placée au centre du transducteur HIFU. Une comparaison a été menée avec des images IRM des mêmes lésions réalisées après prélèvement de l'organe traité. Dans les deux cas, les élastogrammes assurent une meilleure visualisation des dimensions de la lésion (R=0,70) et un contraste plus important (23dB) en comparaison de l'échographie (R=0,65, contraste=3dB). La dernière partie de ces travaux a permis de démontrer que le signal ultrasonore rétrodiffusé par les tissus du foie change avec la température. Lors d'expériences in vitro et in vivo sur du foie de porc, ce changement de signal se corrèle (R=0,85) avec une hausse de température mesurée par un thermocouple positionné dans la zone focale du transducteur. Cette relation est linéaire positive in vitro et négative in vivo. Cette relation permet de calculer des images de température sur une plage de température allant de 20 à 100°C avec une précision de 5°C.

Au cours de cette thèse une technique d'imagerie ultrasonore nommée "Supersonic Shear Imaging (SSI)", capable de quantifier en temps réel l'élasticité de cisaillement des tissus, a été utilisée pour la caractérisation des tissus biologiques. Des études cliniques et précliniques ont été réalisées pour évaluer le potentiel de la technique pour suivre les changements de propriétés élastiques dus au développement de cancer ou encore aux traitements thérapeutiques. Une étude clinique a été réalisée sur 23 patientes présentant des lésions du sein ayant subi un traitement de chimiothérapie à l'Institut Curie. Le but de cette étude était d'utiliser pour la première fois l'élastographie 3D pour estimer le volume et l'élasticité globale de tumeurs en cours de traitement par chimiothérapie. Les volumes tumoraux estimés sur les images échographiques ont été comparés aux estimations d'imagerie par résonnance magnétique (IRM) et ont montré une bonne corrélation. Les résultats de l'étude ont montré que la 3D-SWE permet de suivre la réaction tumorale à la chimiothérapie en offrant des mesures précises d'élasticité tumorale en trois dimensions tout au long de l'étude. La technique SSI a été utilisée pour la surveillance des tissus cancéreux dans le cadre de deux études précliniques, réalisées chez des souris nues. L'une des études, menée en collaboration avec l'Hôpital Européen Georges-Pompidou (HEGP), vise à comprendre la rigidité pathologie sous-jacente. L'imagerie a été utilisée pour surveiller la croissance et la réaction à la chimiothérapie de carcinomes humains implantés sur des souris. Les résultats ont montré que pour ce modèle particulier de tumeur, le volume tumoral et l'élasticité de la tumeur étaient très bien corrélées. Les analyses histo-pathologiques ont révélé que l'élasticité de la tumeur est également très bien corrélée avec la nécrose tumorale et la fibrose. La deuxième étude préclinique, réalisée en collaboration avec la Faculté de Pharmacie de l'Université Paris Descartes V, a permis d'évaluer la faisabilité d'utiliser l'imagerie d'élasticité pour suivre un traitement anti-vasculaire sur un type particulier de carcinome du côlon humain implanté chez des souris. Les résultats ne montrent pas de tendance claire de variation de l'élasticité associée au traitement. Afin d'étudier de nouveaux paramètres mécaniques supplémentaires qui permettent une meilleure caractérisation des tissus, une méthode combinant des compressions quasi-statiques axiales et la technique SSI a été mise au point pour mesurer la non-linéarité de cisaillement des tissus. Les premières cartes connues de non-linéarité 2D ont été calculées sur des fantômes imitant les tissus et des échantillons ex vivo de foie de boeuf avec une bonne précision.

Les essais de fatigue des matériaux bitumineux réalisés sur éprouvettes trapézoïdales induisent une perte de rigidité combinée à une extension significative des éprouvettes au début de l'essai pour de forts niveaux de sollicitation. Cette thèse présente le développement d'une loi de comportement visco-élastique avec endommagement unilatéral pour les matériaux bitumineux, basée sur l'observation des essais de rupture directe sur film de bitume entre deux hémisphères de métal. L'endommagement unilatéral est défini comme l'ouverture de micro-fissures dans le bitume pendant l'extension et leur fermeture pendant leur contraction. Injectée dans un modèle structurel semi-analytique de l'éprouvette trapézoïdale, cette loi de comportement conduit à des résultats proches de ceux mesurés en début d'essai pour des conditions expérimentales variées (température, fréquence et amplitude de sollicitation). Selon la modélisation utilisée, la loi d'évolution de l'endommagement décrit la rapide création homogène de micro-fissures dans tout le matériau, puis leur développement lente. La modélisation peut aussi expliquer un certain pourcentage de la perte de rigidité globale du matériau. Ces résultats montrent principalement que l'extension du matériau bitumineux est due au comportement dissymétrique induit par l'endommagement unilatéral couplé à la visco-élasticité. Par conséquent, l'allongement du mélange bitumineux est un moyen de quantifier le niveau d'endommagement du matériau.

Cette thèse s'inscrit dans la recherche sur la rhéologie des mousses liquides. Celles-ci font partie de la classe des fluides complexes et exhibent un comportement entre le solide élastique et le liquide visqueux. Elles ont l'avantage d'avoir une structure (les bulles) facilement identifiable, notamment en géométrie 2D (une seule couche de bulles), ce qui en fait un système modèle. Nous présentons comment nous obtenons ces écoulements, expérimentalement (cellule Hele-Shaw) et numériquement (simulations Monte Carlo). Une grande variabilité en vitesse et en fraction liquide est obtenue. La mousse est contrainte de s'écouler autour d'un obstacle, donnant lieu à un écoulement hétérogène. L'état de la structure (étirement des bulles, réarrangements) est mesuré localement et relié aux propriétés mécaniques. La modélisation des écoulements de mousse à partir d'équations continues est étudiée. Des effets liés au confinement (frottement sur les parois, instabilité) sont observés.

Les solides amorphes présentent des propriétés mécaniques et vibrationelles particulières. Bien que ne possédant pas d'ordre à longue portée, ils exhibent une dureté plus élevée et un module de cisaillement plus faible que celui du cristal correspondant. De même, la réponse irréversible en cisaillement de ces matériaux se localise et met en évidence l'existence de bandes de cisaillement, contrairement à la réponse en terme de dislocations d'un cristal sous une telle déformation. D'autre part, la densité d'état des modes de vibrations, dans un matériau amorphe, fait apparaître un excès de modes dans la région du Térahertz par rapport à la prédiction continue de l'élasticité, nommé Pic Boson. Dans cette thèse, nous abordons ces différentes problématiques par l'utilisation des simulations de Dynamique Moléculaire sur des matériaux amorphes modèles. Nous montrons que les anomalies de densité d'états sont liées à l'existence d'un champ de réponse non-affine de nos matériaux à diverses sollicitations. Ce champ de déplacement exhibe des mouvements collectifs d'atomes, corrélés sur plusieurs distances interatomiques, longueur en-dessous de laquelle le désordre devient pertinent, et le spectre vibrationel du matériau ne peut être décrit par une théorie continue de l'élasticité. L'influence d'une telle longueur dans le régime de déformation plastique irréversible a alors été abordée par la mise en oeuvre d'un protocole athermique de déformation quasistatique. Celui-ci a montré que le régime d'écoulement plastique était spatialement hétérogène, avec deux types d'évènements plastiques: des réarrangements quadrupolaires localisés, ainsi que des bandes de cisaillements.

Les performances des matériaux de construction à matrice cimentaire proviennent principalement du ciment hydraté. Grâce à l'expérimentation et à la modélisation ces matériaux ont pu être adaptés à certains environnements chimiquement agressifs. Nous proposons une nouvelle approche basée sur les transports réactifs, applicable à tout solution agressive externe. L'évolution des minéraux de la matrice cimentaire, par dissolutions ou précipitations, est mise en relation avec celle de la solution interstitielle, elle même reliée aux échanges ioniques avec l'extérieur. Les dégradations chimiques modifient la microstructure du matériau, qui est modélisée par des images digitalisées. Notre approche a été validée sur trois matériaux différents, dans trois environnements distincts. Un modèle mécanique aux éléments-finis, complémentaire, caractérise l'évolution du module de Young résiduel du matériau dégradé en utilisant la représentation digitalisée de la microstructure.