Les thermoplastiques contenant du PDMS ont attiré beaucoup d’attention à cause de leur potentiel dans un large spectre d’applications. Lors du mélange du PDMS avec des thermoplastiques, le problème de la compatibilité ne peut être ignoré. Cette dernière engendre de faibles propriétés mécaniques ainsi qu’une surface rugueuse. Par conséquent, le défi principal des mélanges PDMS/thermoplastique est de trouver un moyen efficace et adapté, comme le mélange réactif in situ, pour compatibiliser les différentes phases. Récemment, nous avons trouvé une réaction intéressante entre l’hydrosilane (SiH) et les groupes carbonyles catalysés par le triruthénium dodecacarbonyle [Ru3(CO)12]. Il a le potentiel pour réaliser cette compatibilisation réactive. Dans un premier temps, nous avons étudié le mécanisme de la réaction d’hydrosilylation catalysée par le ruthénium dans le cas du N-méthylpropionamide. Les composés N-silicatés formés qui peuvent jouer par la suite le rôle de compatibilisant lors du mélange réactif. Dans un deuxième temps, cette réaction d’hydrosilylation a été étendue au mélange réactif de PA12 avec du PDMS terminé hydride en conditions de mélange fondu. La réaction a été réalisée rapidement (en 1 minute) en présence de Ru3 (CO) 12 (1wt%). Ensuite, nous avons étudié la microstructure des deux mélanges. En comparaison avec le mélange non réactif, la dispersion du PDMS dans celui réactif était clairement améliorée puisque la taille des domaines. En outre, dans de telles conditions réactives et en présence du catalyste de ruthénium, une réaction d’oxydation du PDMS-SiH est partiellement observée. Ceci inclue par exemple les propriétés de stabilité thermique, de comportement cristallin, d’énergie de surface et de perméabilité et séparation des gaz. Dans un troisième temps, nous nous sommes intéressés à l’application de la réaction d’hydrosilylation catalysée par le ruthénium aux composites PBT/polyméthylhydrosiloxane (PMHS). Cependant, à cause des températures élevées nécessaires à la mise en forme du PBT (220°C), une réaction de réticulation entre le PBT et le PMHS apparait mais également et une auto-réticulation du PMHS. Enfin, ces résultats montrent une application potentielle et initial de ruthénium hydrosilylation catalysées à compatibilisation réactive entre l'hydropolysiloxane et un polyamide ou un polyester / Polydimethylsiloxane (PDMS) containing thermoplastics have attracted much attention due to their potential in wide range of applications. However, when blending PDMS with thermoplastics, the incompatible problem cannot be ignored. It may results in weak mechanical properties and a rough surface. Therefore, the main challenge of PDMS and thermoplastic blend is to find an efficient and convenient way like in situ reactive blending to realize the compatibilization between tthem. Recently, we found an interesting reaction between hydrosilane (SiH) and carbonyl group catalyzed by triruthenium dodecacarbonyl [Ru3(CO)12]. It has potential to realize such reactive compatibilization. Firstly, we investigated the mechanism of ruthenium catalyzed hydrosilylation reaction of N-methylpropionamide, and found that the formed N-silylated compounds which can work as compatibilizers in later reactive blending. Then this hydrosilylation reaction was extended to the reactive blending of PA12 with hydride terminated PDMS under molten processing conditions. The reaction was carried out quickly (in 1 minute) in the presence of Ru3(CO)12 (1wt%). Compared to the unreacted one, the dispersion of PDMS after reaction was obviously improved. Besides, in such reactive conditions, PDMS-SiH oxidation reaction was partially observed. This phenomenon leads to a second PDMS gel based phase. Properties like thermal stability, crystalline behavior, surface energy and gas permeability and separation of such blends were also studied. Secondly, ruthenium catalyzed hydrosilylation was also applied to PBT and polymethylhydrosiloxane (PMHS) which was processed at higher temperature (220°C). The final material includes the crosslinking network formed between PBT and PMHS and a part of PMHS self-crosslinking forming PMHS gel-like phase due to the higher processing temperature of PBT and high reactivity of PMHS. Finally, these results show a potential and initial application of ruthenium catalyzed hydrosilylation to reactive compatibilization between hydride polysiloxane and polyamide or polyester

Nous avons étudié par simulations de dynamique moléculaire la solvatation de molécules hydrophobes chargées dans des liquides purs et à des interfaces liquide / liquide. <br />La première partie concerne l'hypothèse TATB qui suppose que les deux ions AsΦ4+ (TA+) et BΦ4- (TB-) ont la même énergie de solvatation dans tout solvant. Nous avons montré que les deux ions étaient solvatés différemment dans des liquides purs (eau, chloroforme, acétonitrile) ainsi qu'à une interface chloroforme / eau. Des calculs de différences d'énergie libre de transfert ont confirmé cette tendance, de même que des simulations sur des ions "hypothétiques" S+ et S-, analogues sphériques de AsΦ4+ et BΦ4- qui répondent exactement aux critères de l'hypothèse. De nombreux tests méthodologiques ont été effectués et ont permis de montrer l'importance (i) d'une description correcte des interactions à "longue distance", (ii) de la répartition précise des charges atomiques et (iii) du modèle de solvant utilisé notamment pour l'eau, sur la différence de solvatation de "gros" ions hydrophobes selon leur charge. <br />La seconde partie décrit les premières simulations avec le CO2 supercritique dans le cadre de l'extraction liquide / liquide de cations métalliques. Nous avons étudié le comportement d'ions (Cs+, UO22+, Eu3+), de molécules extractantes (tri-n-butylphosphate, calixarène), de complexes de ces cations avec ces molécules extractantes et d'acide nitrique à une interface préformée CO2 / eau et lors de simulations de séparation de phase, en partant de solutions binaires homogènes CO2 / eau. Ces études démontrent l'importance des phénomènes interfaciaux, des conditions de simulations, ainsi que de la concentration en acide et en extractant, dans les processus d'extraction vers le CO2 supercritique.

L'objet de cette thèse est l'étude asymptotique du modèle de Hopfield dont le but est de simuler le phénomène neuronal de mémoire associative. Après une brève introduction au calcul neuronal et une description générale de la modélisation mathématique de la mémoire associative, nous définissons le modèle étudié dans le cadre d'une dynamique d'évolution déterministe, respectivement séquentielle (modèle de Hopfield) ou parallèle (modèle de Little). Nous étudions alors la stabilité asymptotique de $p$ images originales, au sens presque sûr pour l'espace de probabilité associé aux variables aléatoires modélisant ces images, ainsi que l'attraction de certaines configurations, en une seule étape de la dynamique, si $p$ est de l'ordre $N/\log N$ ($N$ la taille du réseau). La fonction énergie ayant notamment pour minima locaux les images originales et tous les autres points fixes de l'application associée à la dynamique, il est intéressant d'en connaître les fluctuations sur l'espace des configurations. Après avoir rappelé les résultats de Newman, relatifs à l'existence de barrières énergétiques, nous montrons que asymptotiquement et presque sûrement, sous certaines hypothèses sur $p$, les images combinées, combinaisons d'un nombre fine ou de toutes les images combinées, ne peuvent être des minima plus profonds que les images originales elles-mêmes. En ces points, nous calculons la limite presque sûre du hamiltonien normalisé. Au chapitre suivant, nous décrivons la dynamique stochastique de Glauber qui nous conduit à définir les mesures de Gibbs pour la limite thermodynamique de ce systèmes. Nous étudions alors, dans un dernier chapitre, le comportement asymptotique de l'énergie libre: pour toute température, cette variable aléatoire converge presque sûrement vers une constante, si $p/N$ converge vers 0, et vérifie la propriété d'être auto-moyennée, si $p$ est inférieur au proportionnel à $N$. En conclusion, nous terminons en évoquant quelques problèmes ouverts et des extensions possibles du modèle de Hopfield.

Dans cette thèse, nous étudions l'ensemble des solutions d'équations aux dérivées partielles résultant de modèles d'astrophysique et de biologie. Nous répondons aux questions de l'existence, mais aussi nous essayons de décrire le comportement de certaines familles de solutions lorsque les paramètres varient. Tout d'abord, nous étudions deux problèmes issus de l'astrophysique, pour lesquels nous montrons l'existence d'ensembles particuliers de solutions dépendant d'un paramètre à l'aide de la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt. Ensuite un argument de perturbation et le théorème du Point xe de Banach réduisent le problème original à un problème de dimension finie, et qui peut être résolu, habituellement, par des techniques variationnelles. Le reste de la thèse est consacré à l'étude du modèle Keller-Segel, qui décrit le mouvement d'amibes unicellulaires. Dans sa version plus simple, le modèle de Keller-Segel est un système parabolique-elliptique qui partage avec certains modèles gravitationnels la propriété que l'interaction est calculée au moyen d'une équation de Poisson / Newton attractive. Une différence majeure réside dans le fait que le modèle est défini dans un espace bidimensionnel, qui est expérimentalement consistant, tandis que les modèles de gravitationnels sont ordinairement posés en trois dimensions. Pour ce problème, les questions de l'existence sont bien connues, mais le comportement des solutions au cours de l'évolution dans le temps est encore un domaine actif de recherche. Ici nous étendre les propriétés déjà connues dans des régimes particuliers à un intervalle plus large du paramètre de masse, et nous donnons une estimation précise de la vitesse de convergence de la solution vers un profil donné quand le temps tend vers l'infini. Ce résultat est obtenu à l'aide de divers outils tels que des techniques de symétrisation et des inégalités fonctionnelles optimales. Les derniers chapitres traitent de résultats numériques et de calculs formels liés au modèle Keller-Segel

Cette Thèse est consacrée à l'étude des systèmes de spins à symétrie continue sur un réseau 2-D. Pour le modèle XY, on considère les transitions de phase de seconde espèce [Berezinskii, Kosterlitz et Thouless], en liaison avec la vorticité des états de Gibbs ou des paramètres d'ordre (minimiseurs de l'énergie libre $\cal F$). Les vortex présentent une analogie avec les interfaces dans le modèle d'Ising ; la symétrie continue du système a toutefois un effet régularisant sur les transitions de phase, excluant en 2-D toute aimantation spontanée, même à basse température, ce qui se traduit par une décroissance des fonctions de corrélation. Pour le modèle d'Heisenberg avec potentiel de Kac, les vortex sont remplacés par des instantons.<br>Dans le Chapître 1, on rappelle quelques propriétés de l'interaction entre plus proches voisins, pour le rotateur, ou sa version simplifiée appelée modèle de Villain. On introduit aussi le modèle du champ moyen.<br>Le modèle de Kac, qui partage certains aspects de ces deux modèles, est étudié au Chapître 2. Par un procédé d'homogénéisation, on ramène essentiellement l'étude de la mesure de Gibbs en volume fini à celle de la fonctionnelle énergie libre $\cal F$, généralisant des techniques utilisées dans le modèle d'Ising.<br>Les propriétés de vorticité du modèle de Kac sont analysées dans le Chapître 3, où l'on détermine les extrema de $\cal F$, avec conditions limite. On met ainsi en évidence des configurations très similaires à celles des solutions des équations de Ginzburg-Landau.<br>Dans le Chapître 4 on passe au cas quantique, en introduisant la notion de "matrice de vorticité" à température inverse $\beta$, dont on calcule le "degré non-commutatif". Il apparaît ainsi, pour le modèle XY de spin 1/2, des configurations de vorticité analogues à celles rencontrées dans le cas classique.

Dans cette thèse, nous étudions l'ensemble des solutions d'équations aux dérivées partielles résultant de modèles d'astrophysique et de biologie. Nous répondons aux questions de l'existence, mais aussi nous essayons de décrire le comportement de certaines familles de solutions lorsque les paramètres varient. Tout d'abord, nous étudions deux problèmes issus de l'astrophysique, pour lesquels nous montrons l'existence d'ensembles particuliers de solutions dépendant d'un paramètre à l'aide de la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt. Ensuite un argument de perturbation et le théorème du Point xe de Banach réduisent le problème original à un problème de dimension finie, et qui peut être résolu, habituellement, par des techniques variationnelles. Le reste de la thèse est consacré à l'étude du modèle Keller-Segel, qui décrit le mouvement d'amibes unicellulaires. Dans sa version plus simple, le modèle de Keller-Segel est un système parabolique-elliptique qui partage avec certains modèles gravitationnels la propriété que l'interaction est calculée au moyen d'une équation de Poisson / Newton attractive. Une différence majeure réside dans le fait que le modèle est défini dans un espace bidimensionnel, qui est expérimentalement consistant, tandis que les modèles de gravitationnels sont ordinairement posés en trois dimensions. Pour ce problème, les questions de l'existence sont bien connues, mais le comportement des solutions au cours de l'évolution dans le temps est encore un domaine actif de recherche. Ici nous étendre les propriétés déjà connues dans des régimes particuliers à un intervalle plus large du paramètre de masse, et nous donnons une estimation précise de la vitesse de convergence de la solution vers un profil donné quand le temps tend vers l'infini. Ce résultat est obtenu à l'aide de divers outils tels que des techniques de symétrisation et des inégalités fonctionnelles optimales. Les derniers chapitres traitent de résultats numériques et de calculs formels liés au modèle Keller-Segel / In this thesis we study the set of solutions of partial differential equations arising from models in astrophysics and biology. We answer the questions of existence but also we try to describe the behavior of some families of solutions when parameters vary. First we study two problems concerned with astrophysics, where we show the existence of particular sets of solutions depending on a parameter using the Lyapunov-Schmidt reduction method. Afterwards a perturbation argument and Banach's Fixed Point Theorem reduce the original problem to a finite-dimensional one, which can be solved, usually, by variational techniques. The rest of the thesis is de-voted to the study of the Keller-Segel model, which describes the motion of unicellular amoebae. In its simpler version, the Keller-Segel model is a parabolic-elliptic system which shares with some gravitational models the property that interaction is computed through an attractive Poisson / Newton equation. A major difference is the fact that it is set in a two-dimensional setting, which experimentally makes sense, while gravitational models are ordinarily three-dimensional. For this problem the existence issues are well known, but the behaviour of the solutions during the time evolution is still an active area of research. Here we extend properties already known in particular regimes to a broader range of the mass parameter, and we give a precise estimate of the convergence rate of the solution to a known profile as time goes to infinity. This result is achieved using various tools such as symmetrization techniques and optimal functional inequalities. The last chapters deal with numerical results and formal computations related to the Keller-Segel model