O problema da árvore geradora de comunicação ótima recebe um grafo com comprimentos não negativos nas arestas e um requerimento não negativo entre cada par de vértices; sendo o objetivo encontrar uma árvore geradora do grafo que minimize o custo de comunicação, que é a soma sobre cada par de vértice da distância entre eles na árvore vezes o requerimento entre eles. Este problema é NP-difícil, assim como vários casos particulares dele. Neste trabalho estudamos algumas variantes deste problema, introduzimos novos casos particulares que são também NP-difíceis e propomos esquemas de aproximação polinomial para alguns deles. / The optimum communication spanning tree problem receives a graph with non-negative lengths over the edges and non-negative requirements for each pair of nodes; being the objective to find a spanning tree of the graph that minimizes the communication cost, which is given by the sum, over each pair of nodes, of the distance, in the tree, between the nodes multiplied by the requirement between them. This problem and several of its particular cases are NP-hard. In this work we study some of the variants, also we introduce new NP-hard particular cases of the problem and propose polynomial approximation schemes for some of them.

Neste projeto estudamos algoritmos de aproximação para o problema da árvore de Steiner com coleta de prêmios. Trata-se de uma generalização do problema da árvore de Steiner, onde é dado um grafo com custos positivos nas arestas e penalidades positivas nos vértices. O objetivo é encontrar uma subárvore do grafo que minimize a soma dos custos das arestas mais a soma das penalidades dos vértices que não pertencem à subárvore. Em 2009, os autores Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff obtiveram pela primeira vez um algoritmo com fator de aproximação estritamente menor do que 2. Além de analisarmos este algoritmo, estudamos também a implementação de algoritmos 2-aproximação para o problema da árvore de Steiner e da árvore de Steiner com coleta de prêmios. / In this project we analyze approximation algorithms for the prize-collecting Steiner tree problem. This is a generalization of the Steiner tree problem, in which it is given a graph with positive costs in edges and positive penalties in vertices. The goal is to find a subtree of the graph that minimizes the sum of costs of edges plus the sum of the penalties of the vertices that don\'t belong to the subtree. In 2009, the authors Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff described, for the first time an algorithm with approximation factor strictly less than 2. Besides analyzing this algorithm, we also study the implementation of 2-approximation algorithms to the Steiner tree problem and prize-collecting Steiner tree problem.

Verificação de modelos é uma das mais eficientes técnicas de verificação automática de sistemas. No entanto, apesar de poder lidar com verificações complexas, as ferramentas de verificação de modelos usualmente não fornecem informação alguma sobre como reparar inconsistências nestes modelos. Nesta dissertação, mostramos que abordagens desenvolvidas para a atualização de modelos CTL inconsistentes não são capazes de lidar com todos os tipos de alterações em modelos. Introduzimos então o conceito de revisão de modelos: uma abordagem baseada em revisão de crenças para o reparo de modelos inconsistentes em um contexto estático. Relacionamos nossa proposta com trabalhos clássicos em revisão de crenças. Definimos um operador de revisão de modelos e mostramos que este obedece postulados de racionalidade clássico de revisão de crenças. Propomos um algoritmo de revisão com base no algoritmo utilizado pela abordagem de atualização de modelos. Discutimos sobre problemas e limites do algoritmo proposto, e mostramos que essa estratégia de adaptação não é uma solução apropriada. / Model checking is one of the most robust techniques in automated system verification. But, although this technique can handle complex verifications, model checking tools usually do not give any information on how to repair inconsistent system models. In this dissertation, we show that approaches developed for CTL model update cannot deal with all kinds of model changes. We introduce the concept of CTL model revision: an approach based on belief revision to handle system inconsistency in a static context. We relate our proposal to classical works on belief revision. We define an operator for model revision and we show that it obeys the classical rationality postulates of belief revision. We propose an algorithm for model revision based on the algorithm used by the model update approach. We discuss problems and limitations of our proposed algorithm and show that this strategy of adaptation is not an appropriate solution.

Orientador: Liciana Vaz de Arruda Silveira / Resumo: Os objetivos deste trabalho foram apresentar modelos de classificação (Regressão Logística, Naive Bayes, Árvores de Classificação, Random Forest, k-Vizinhos mais próximos e Redes Neurais Artificiais) e a comparação destes utilizando processos de reamostragem em um conjunto de dados da área de geriatria (diagnóstico de demência). Analisar as pressuposições de cada metodologia, vantagens, desvantagens e cenários em que cada metodologia pode ser melhor utilizada. A justificativa e relevância desse projeto se baseiam na importância e na utilidade do tema proposto, visto que a população idosa aumenta em todo o mundo (nos países desenvolvidos e nos em desenvolvimento como o Brasil), os modelos de classificação podem ser úteis aos profissionais médicos, em especial aos médicos generalistas, no diagnóstico de demências, pois em diversos momentos o diagnóstico não é simples. / Doutor

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This dissertation investigates in which conditions the optimal configuration of an electric power network is a minimum length spanning tree, and in which conditions it is shortest path tree configuration. For this purpose the dissertation, it applies computational optimization mathematical models of an optimal local access network design problem. The focus of the study is the 13.8 kV spacer cable primary radial networks. Applied models seek for the balance betweenfixedcostsandvariablecosts.Savedvaluesfromanoptimalnetworkcouldbeapplied to increase the range of the network and people reached as well. The bibliographic research is compound by three parts: graph theory, local access network optimization models, and distribution network costs. Research methodology includes the choice of the distribution system, determination of fixed and variable costs, choice and implementation of the local access network optimization models, tests in hypothetical and realistic systems by using the CPLEX solver, analysis of the resulting configuration, and construction of graphics to facilitate the results evaluation. It was found that the relationship between fixed costs and variable costs influences the optimal configuration of the distribution network in such a way that a low value of the quotient between fixed costs and variable costs contributes to a shortest path tree. On the other hand, a high quotient between fixed costs and variable costs contributes to a minimum length spanning tree configuration. However, others parameters must be considered to determine the network configuration such as extension, arches demand and quantity of arches. / O presente trabalho visa investigar sob quais condições a configuração ótima de uma rede de distribuição elétrica é uma árvore geradora mínima (AGM) e sob quais é uma árvore de caminhos mínimos (ACM). Utilizando, para isso, modelos matemáticos computacionais de otimização topológica de redes de utilidade pública. As redes de distribuição estudadas foram do tipo aérea radial primária protegida (ARPP) com nível de tensão em 13,8 kV. Os modelos utilizados prezam pelo equilíbrio entre o custo de investimento inicial (fixo) e os custos decorrentes da transferência de energia elétrica (variável). Os valores economizados através de uma configuração ótima da rede podem ser convertidos em investimentos para aumentar o número de pessoas com acesso aos recursos energéticos com eficiência e qualidade. A revisão bibliográfica foi dividida em três partes: teoria dos grafos, modelos de otimização de redes de acesso local e custos de redes de distribuição. A metodologia utilizada compreendeu as seguintes etapas: escolha do tipo de sistema de distribuição, determinação dos custos fixo e variável, escolha e implementação (GAMS) dos modelos, testes com exemplos de redes usando o solver CPLEX, análise das configurações resultantes e elaboração de gráficos para facilitar a avaliação dos resultados. Os resultados mostraram que a relação entre o custo fixo β e o custo variável γ exerce influência determinante na configuração ótima de uma rede de distribuição ARPP. Um valor baixo de β/γ, favorece a ACM. Já valores elevados de β/γ, conduzem a solução para uma AGM. No entanto, essa relação não é o único fator que determina a configuração da rede, outros parâmetros como extensão, demanda dos nós e quantidade de possíveis arcos influenciam de forma significativa na solução apresentada.

Esta dissertação trata do problema da k-árvore de custo mínimo (kMST): dados um grafo conexo G, um custo não-negativo c_e para cada aresta e e um número inteiro positivo k, encontrar uma árvore com k vértices que tenha custo mínimo. O kMST é um problema NP-difícil e portanto não se conhece um algoritmo polinomial para resolvê-lo. Nesta dissertação discutimos alguns casos em que é possível resolver o problema em tempo polinomial. Também são estudados algoritmos de aproximação para o kMST. Entre os algoritmos de aproximação estudados, apresentamos a 2-aproximação desenvolvida por Naveen Garg, que atualmente é o algoritmo com melhor fator de aproximação. / This dissertation studies the minimum cost k-tree problem (kMST): given a connected graph G, a nonnegative cost function c_e for each edge e and a positive integer k, find a minimum cost tree with k vertices. The kMST is an NP-hard problem, which implies that it is not known a polynomial algorithm to solve it. In this dissertation we discuss some cases that can be solved in polynomial time. We also study approximation algorithms for the kMST. Among the approximation algorithms we present the 2-approximation developed by Naveen Garg, which is currently the algorithm with the best approximation factor.

O objetivo deste trabalho foi estudar a fenologia, o potencial germinativo e a taxa de cruzamento de uma população de Chorisia speciosa St. Hil - Bombacaceae (paineira), de uma área ciliar implantada, no município de Iracemápolis (SP). A área de estudo possui 20 ha, e situa-se no entorno da represa de abastecimento público deste município, nas coordenadas 22O 36'S e 47O 33'W. O plantio desta área ocorreu no ano de 1988 e 1989, com 120 espécies. Para o estudo da fenologia, foram marcados aleatoriamente 10 indivíduos, os quais foram visitados quinzenalmente, durante 12 meses. Foram observados os eventos floração, frutificação, queda e brotamento foliar, do início até o final de cada um. Para o estudo do potencial germinativo, foram utilizadas 4 repetições de 25 sementes cada, para cada árvore analisada, sendo ao todo 10 árvores de paineira. Para a determinação da taxa de cruzamento, foram amostradas aleatoriamente progênies de polinização aberta em 10 árvores, sendo amostradas 10 sementes, as quais foram avaliadas por eletroforese de isoenzimas. A população de C. speciosa estudada apresentou os eventos floração e frutificação, demonstrando que já alcançou maturidade reprodutiva. O evento floração ocorreu de março a junho, e o evento frutificação, de julho a outubro. A queda foliar ocorreu entre os meses de abril a setembro, e o brotamento foliar, de julho a outubro. A porcentagem de germinação para a população foi de 85,8%, demonstrando bom potencial germinativo, a porcentagem de plântulas anormais foi de 5,5% e o índice de velocidade de germinação (IVG) médio para a população foi 3.8713. A taxa de cruzamento foi alta para a população (0,975 ± 0,033), indicando a espécie como alógama. Apesar disso, a análise de correlação de paternidade (rp) foi alta (0,334), dando a entender que os cruzamentos não ocorreram de forma aleatória, sendo que 33,4% das progênies foram originadas por cruzamentos preferenciais. Também foram detectados cruzamentos entre aparentados (0,055 ± 0,028). A composição do índice de fixação das árvores maternas (0,002) e das progênies (0,129), dá a entender que existe algum tipo de seleção contra homozigotos, entre a fase de plântula com a fase adulta. De modo geral, os resultados foram promissores para a capacidade reprodutiva da espécie, mostrando alta taxa de cruzamento. Por outro lado, a falta de informações sobre a procedência das árvores que deram origem ao plantio, a constatação de que existe parentesco entre estes indivíduos, e as altas taxas de cruzamentos preferenciais que estão ocorrendo, reduzem a probabilidade da regeneração da população ao longo prazo. / The aim of this study was to evaluate the phenology, germination potential and mating rate of a population of Chorisia speciosa St. Hil - Bombacaceae (paineira) of a riparian area set up in the municipality of Iracemápolis (SP). The study area is a 20ha one, located in the surroundings of the public water supply of the municipality, at 22º 36’S and 47º 33’W. The area was planted in 1988 and 1989, with 120 species. To study the phenology, 10 individuals were randomly planted and visited fortnightly for 12 months. Flowering, fruiting, fall and leaf shooting were observed from beginning to end of each one. To study the germination potential, 4 replications of 25 seeds for each analyzed tree were used, in a total of 10 Chorisia speciosa trees. To determine the mating rate, open pollinated progenies were randomly sampled in 10 trees, with 10 seeds sampled, analyzed through isoenzyme electrophoresis. The population of C. speciosa studied presented the events of flowering and fruiting, showing that the reproductive maturity had been reached. The event of flowering occurred from March through June and fruiting from July through October. Leaf fall occurred between the months of April and September and leaf shooting between July and October. The percentage of germination for the population was 85.8%, a good germination potential, the percentage of abnormal seedlings was 5.5% and the mean germination rate for the population was 3,8713. The mating rate was high for that population (0.975 ± 0.033), indicating that the species is allogamous. In spite of that, the paternity correlation analysis (rp) was high (0.334), implying that the crossings did not occur randomly, with 33.4% of progenies originated by assortative mating. Also related mating (0.055 ± 0.028) was detected. The composition of the fixation indices of the maternal trees (0.002) and progenies (0.129) implies that there is some sort of selection against homozygotes between the seedling and adult stages. Overall, the results were promising for the reproductive capacity of the species, showing a high mating rate. On the other hand, the scarce information on the provenance of the trees originating the planting, the fact that there is parentage between these individuals, and the high assortative mating rates reduce the probability of a long term population regeneration.

Árvore de componentes é uma forma hierárquica de representar imagens em níveis de cinza baseada nas relações de inclusão dos componentes conexos da imagem. A escolha da vizinhança utilizada para gerar os componentes impacta diretamente na árvore resultante, de forma que uma alteração na escolha da vizinhança pode acarretar em uma alteração na árvore de componentes obtida. Em particular, quando uma sequência de vizinhanças crescentes é usada, os nós das árvores obtidas a partir dessas vizinhanças satisfazem uma relação de inclusão, de forma que se é possível estabelecer relações entre nós de diferentes árvores. Assim sendo, o principal objetivo desta dissertação consiste no desenvolvimento de um algoritmo eficiente para a construção de uma sequência de árvores de componentes. Para tanto, será introduzida uma classe particular de sequências de vizinhanças, que não apenas satisfaz a propriedade crescente como também permite que as árvores de componentes associadas a ela sejam construídas de forma incremental. Com base nestas propriedades, um novo algoritmo de construção de árvores de componentes associado a esta classe de vizinhanças será proposto. Para analisar a eficiência do algoritmo proposto apresentamos, ao final do texto, alguns resultados práticos e teóricos obtidos com relação ao consumo de tempo e à complexidade computacional. / Component tree is a hierarchical way of representing gray-level images based on the inclusion relation of the connected components of the image. The choice of the neighborhood used to generate these components directly impacts in the resulting tree: changing the neighborhood used may cause a change in the resulting component tree. In particular, when considering a sequence of increasing neighborhoods, the nodes of the obtained from these neighborhoods will also satisfy an inclusion relation and that will make it possible to link nodes from different trees. Therefore, the main goal of this dissertation is the development of an efficient algorithm to build a sequence of component trees. In order to do that, we will introduce a class of sequences of neighborhood that not only satisfy the increasing property but also makes it possible to incrementally build the trees associated to it. This additional property will guide us to a novel algorithm, that will build the component trees associated to this class of neighborhoods. To show how efficient the proposed algorithm is, we present some experimental and theoretical results regarding time consumption and computational complexity.

Apesar do grau relativamente alto de maturidade existente na área de pesquisa de aprendizado supervisionado em lote, na qual são utilizados dados originários de problemas estacionários, muitas aplicações reais lidam com fluxos de dados cujas distribuições de probabilidade se alteram com o tempo, ocasionando mudanças de conceito. Diversas pesquisas vêm sendo realizadas nos últimos anos com o objetivo de criar modelos precisos mesmo na presença de mudanças de conceito. A maioria delas, no entanto, assume que tão logo um evento seja classificado pelo algoritmo de aprendizado, seu rótulo verdadeiro se torna conhecido. Este trabalho explora as situações complementares, com revisão dos trabalhos mais importantes publicados e análise do impacto de atraso na disponibilidade dos rótulos verdadeiros ou sua não disponibilização. Ainda, propõe um novo algoritmo que reduz drasticamente a complexidade de aplicação do teste de hipótese não-paramétrico Kolmogorov-Smirnov, tornado eficiente seu uso em algoritmos que analisem fluxos de dados. A exemplo, mostramos sua potencial aplicação em um método de detecção de mudança de conceito não-supervisionado que, em conjunto com técnicas de Aprendizado Ativo e Aprendizado por Transferência, reduz a necessidade de rótulos verdadeiros para manter boa performance de um classificador ao longo do tempo, mesmo com a ocorrência de mudanças de conceito. / Despite the relatively maturity of batch-mode supervised learning research, in which the data typifies stationary problems, many real world applications deal with data streams whose statistical distribution changes over time, causing what is known as concept drift. A large body of research has been done in the last years, with the objective of creating new models that are accurate even in the presence of concept drifts. However, most of them assume that, once the classification algorithm labels an event, its actual label become readily available. This work explores the complementary situations, with a review of the most important published works and an analysis over the impact of delayed true labeling, including no true label availability at all. Furthermore, this work proposes a new algorithm that heavily reduces the complexity of applying Kolmogorov- Smirnov non-parametric hypotheis test, turning it into an uselful tool for analysis on data streams. As an instantiation of its usefulness, we present an unsupervised drift-detection method that, along with Active Learning and Transfer Learning approaches, decreases the number of true labels that are required to keep good classification performance over time, even in the presence of concept drifts.